初一数学：科学记数法、代数式求值、规律型（图形的变化类）
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .【答案】89.【解析】观察发现：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和，则第11个数是34+55=89．试题解析：第11个数是34+55=89．【考点】规律型：数字的变化类．2.将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2014应在( )A．第672行第1列B．第672行第4列C．第671行第1列D．第671行第4列【答案】B.【解析】每行有3列，奇数开始的从左边开始排列，偶数开始的从右边开始排列．每行的最后都是3的倍数．2014÷3=671……1，所以数2014应在第672行第4列.故选B.【考点】规律型：数字的变化类．3.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为__________ .【答案】.【解析】用科学记数法表示绝对值小于的数，只要将小数定向右移到第一个不为零的数后，若共移动位，则最后乘以即可，如本题中向右移了位，变为，在后乘以，最后.【考点】科学记数法.4.计算：= 。
【答案】．【解析】【考点】同底数幂的乘法．5.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。
要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示）【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．试题解析：根据题意得2.5×107÷40=625000=顶帐篷，625000×100=6.25×107米2，6.25×107÷5000=个.考点: 整式的除法．6.明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.7.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．和B．和C．和D．和【答案】B【解析】A.，，故本选项错误；B.，，故本选项正确；C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．故选B.8.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（）A．B．99!C．9 900D．2!【答案】C【解析】根据题意可得：100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴=100×99="9" 900，故选C．9.若规定，则的值为 .【答案】【解析】.10.李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【答案】（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.【解析】分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.11.有理数0.0050400的有效数字的个数是（）.A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：有理数0.0050400的有效数字有5、0、4、0、0这5个，故选C.【考点】近似数和有效数字点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有效数字的定义，即可完成.12.计算：；【答案】－5【解析】先根据有理数的乘方法则计算，再根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.13.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81， 35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是。
初一数学期末试卷带答案
初一数学期末试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图，图中∠1的大小等于（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，13.下列各数中，最大的数是（ ）． A ．B ．C ．D ．4.下列说法中,不正确的是（ ） A ．零没有相反数. B ．最大的负整数是-1.C ．互为相反数的两个数到原点的距离相等D ．没有最小的有理数.5.（2009秋•福清市期末）已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC=2cm ，则线段BC 的长是（ ）A ．4cmB ．3cm 或8cmC ．8cmD ．4cm 或8cm6.已知，+=0，则 =（ ）．A ．1B ．-2013C ．-1D ．2013 7.己知变量s 与t 的关系式是,则当t=2时，s=( )A．1 B．2 C．3 D．48.（2010•日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．15 B．25 C．55 D．12259.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：（）A．7 B．8 C．9 D．1010.在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm二、判断题11.解应用题：某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.06元/分；第二种是包月制，72元/月（限一部个人住宅电话上网）。
初一数学数与式试题答案及解析
初一数学数与式试题答案及解析1. 4的算术平方根是___，的倒数是．【答案】2，【解析】∵22=4，∴4算术平方根为2．-3的倒数是-．【考点】算术平方根．倒数．点评：此题要求分清算术平方根与平方根的概念和倒数的概念．2.若与互为相反数，求的值．【答案】解：∵与互为相反数∴+=0，∵,∴,∴,=【解析】互为相反数的两个数相加得0，而绝对值和平方值都为非负数。
3.计算：【答案】原式=3+（-1）×1-3+4 =" 3-1-3+4" = 3【解析】利用幂的性质进行化简。
4.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A．a-（b+c）B．a-（b-c）C．（a-b）+（-c）D．（-c）-（b-a）【答案】B【解析】因为，与的值不相等，故选B。
5.已知x是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：.【答案】【解析】略6.用科学记数法表示10300000记作___________．【答案】1．03×107【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：10 300 000=1.03×107．故答案为：1.03×107．7. 0．004007有_____个有效数字A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】【考点】近似数和有效数字．分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．据此作答即可．解答：解：0.004007有4个有效数字，故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是注意有效数字的起止计算方法．8.【1】（1）先化简，再求值2（m2n+mn2）－2(m2n－1)－3(mn2+1),其中m=-2,n=2【答案】（1）化简得－mn2－1 代值得7【2】（2）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22， -（-1）， 0，-│-2│， -2.5，【答案】（2）画图略-22<-2.5 <-│-2│<0<-（-1）<9.的平方根是________，8的立方根是__ ______.【答案】【解析】1、根据算术平方根的概念先求得=9，再根据平方根的定义即可求出结果．解：2、如果一个数x的立方是a，那么x就是a的立方根。
人教版(2024)数学七年级上册2.3.2科学记数法课件(共23张PPT)
(3)计算0.14，14，104，1004，观察这些结果，底数的小数点向左(右)
移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？
0.14=0.0001；14=1；104=10000；1004=100000000 当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点 会向左移动四位（从1到0.0001）. 当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点 会向右移动四位（从1到10000）. 因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左 (右)移动四位.
把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)，
(1)确定a：将原数的小数点移到从左到右第 1 个数字的后边即可得到 a 的取值.
(2)确定 n：根据原数的整数位数来确定 n，n 等于原数的整数位数减1.
2.还原科学记数法表示的数的方法：
科学记数法表示的数的指数是n，那么原数有（n+1）位整数位. 将科学记数法表示的数还原时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位 用 0 补齐)，并把乘号和10n去掉即可.
思考 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； 6×105=600 000.
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1) 5. 18×103； (2) -3. 12×105； (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
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人教版初一数学主要知识点最新总结
人教版初一数学主要知识点最新总结初一是学生知识奠定的根基时期,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合。
下面是小编为大家整理的关于最新人教版初一数学主要知识点，希望对您有所帮助!初一数学综合知识点总结实数1 平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。
2 立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。
3 实数无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
2024年秋人教七年级数学上册2.3.2 科学记数法(课件)
当堂训练
基础巩固题
1．用科学记数法表示下列各数．
80000
56000000
7400000
8×104
5.6×107
7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103
8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
当堂训练
3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如：
-567000000= -5.67 ×100000000= -5.67×108 .
探究新知
素养考点 1 用科学记数法表示大数
例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=1×106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 .
讨论：1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？
探究新知
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
探究新知
【试一试】
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，
即写成10( )
100=102 10000=104 100000000=108
2．300=3×100=3×10( 2 ) 32000=3.2×10000=3.2×10( 4 )Leabharlann 读作“3.45乘10的8 次方(幂)”
345000000=3.45×100000000=3.45×10( 8 )
七上数学科学计数法
七上数学科学计数法
科学计数法（Scientific Notation）是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法，它由一个数乘以10的幂次方组成。
以下是七年级上册数学中关于科学计数法的一些概念和例子：
1. 科学计数法的表示形式为：a × 10ⁿ，其中a是1到10之间的数，n 是整数。
2. 科学计数法将一个较大的数转化为一个乘法表达式，其中基数是1到10之间的数，指数表示原数需要乘以10的多少次方。
3. 例子1：230,000,000可以写成2.3 × 10⁸，其中2.3是基数，8是指数。
4. 例子2：0.000032可以写成3.2 × 10⁻⁵，其中3.2是基数，-5是指数。
注意，指数为负数表示小于1的数。
5. 使用科学计数法可以简化大数和小数的表达，方便计算和比较。
6. 当进行科学计数法的加减乘除计算时，需要对基数和指数进行相应的运算。
7. 科学计数法也可用于表示物理学、化学等领域中出现的极大或极小的数值。
希望以上内容对你有所帮助！。
初一数学科学计数法
初一数学科学计数法在初一数学的学习中，科学计数法是一个非常重要的知识点。
它不仅在数学领域有着广泛的应用，在我们的日常生活和科学研究中也常常能见到它的身影。
那什么是科学计数法呢？简单来说，科学计数法就是把一个数表示成a×10ⁿ 的形式，其中1≤｜a|＜10，n 是整数。
这种表示方法可以让我们更方便地表示那些非常大或者非常小的数。
比如说，地球到太阳的平均距离约为 149600000 千米。
这个数字是不是看起来很长，读起来也很费劲？如果我们用科学计数法来表示，就是 1496×10⁸千米。
这样是不是简洁明了多了？再比如，一个电子的质量约为0000000000000000000000000910938356 千克。
这么小的数字，写起来太麻烦了！用科学计数法就是 910938356×10⁻³¹千克。
科学计数法的好处可不止是让数字看起来更简洁，它还能帮助我们更快速地进行计算。
想象一下，如果要计算两个非常大的数相乘，比如3000000×5000000，如果直接按照原数字计算，很容易出错。
但如果用科学计数法，3000000 可以写成 3×10⁶，5000000 可以写成 5×10⁶，那么它们相乘就是 3×5×10⁶×10⁶＝ 15×10¹²＝ 15×10¹³，是不是简单多了？在实际应用中，科学计数法也随处可见。
比如在天文学中，描述恒星之间的距离、星系的大小；在物理学中，描述微观粒子的质量、能量；在生物学中，描述细胞的大小、微生物的数量等等。
那如何将一个数用科学计数法表示呢？这就需要我们掌握一定的方法。
对于一个大于 10 的数，我们要先确定前面的数字 a，使得1≤｜a|＜10。
然后数一下原数字的整数位数，用整数位数减去 1 就是指数 n。
例如，把 56700000 用科学计数法表示。
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初一数学：科学记数法、代数式求值、规律型（图形的变化
类）
科学记数法—表示较大的数
1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数)
2.规律方法总结
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．
代数式求值
(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
规律型：图形的变化类
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。