初三数学--旋转练习题
中考数学复习《旋转》专题训练-附带有答案
中考数学复习《旋转》专题训练-附带有答案一、选择题1．将如图所示的图形按逆时针方向旋转90°后得到图形是（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A′B′C′，则旋转中心是点（）A．O B．P C．Q D．M4．若P与A(1，3)关于原点对称，则点P落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系xOy中，点M与点N(3，4)关于原点对称，那么点M的坐标为（）A．(3，4)B．(−3，−4)C．(−3，4)D．(3，−4)6．如图，将边长为√3的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A′BC′D′，AD与C′D′交于点M，那么图中点M的坐标为（）A ．(√3，1)B ．(1，√3)C ．(√3，√32)D ．(√32，√3) 7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （2，0），连接AB ，点D 为AB 的中点，将点D 绕着点A 旋转90°得到点D 的坐标为（ ）A ．（﹣2，1）或（2，﹣1）B ．（﹣2，5）或（2，3）C ．（2，5）或（﹣2，3）D ．（2，5）或（﹣2，5）8．如图，直角坐标系中，点G 的坐标为（2，0），点F 是y 轴上任意动点，FG 绕点F 逆时针旋转90°得FH ，则动点H 总在下列哪条直线上（ ）A ．y =x +2B ．y =2x +2C ．y =12x +2D ．y =2x +1二、填空题 9．如图所示的图形绕其中心至少旋转 度就可以与原图形完全重合．10．在平面直角坐标系中，点A(5，m)与点B(−5，−3)关于原点对称，则m 的值为 .11．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△ADE 的位置，B 、D 、C 在一条直线上．若∠B ＝70°，则∠CAE 的大小为 ．12．如图，在平面直角坐标系中，点B 坐标（8，4）， 连接OB ， 将OB 绕点O 逆时针旋转90°，得到OB'，则点B ′的坐标为 ．13．直线y =−43x +4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是 ．三、解答题14．如图，△ABO 与△CDO 关于O 点成中心对称，点E 、F 在线段AC 上，且AF ＝CE ．求证：FD ＝BE ，FD ∥BE ．15．在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．16．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BAC ∠=α作BD AC ⊥于点D ，将线段AD 绕着点A 逆时针旋转角α后得到线段AE ，连接CE ．求证：AE CE ⊥．17．如图，在边长为1的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为()4,1-，点B 的坐标为()1,1-．(1)画出ABC 关于原点O 对称的111A B C △；(2)画出ABC 绕点B 逆时针旋转90︒后得到的22A BC ，并写出点A 的对应点2A 的坐标．18．如图，四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE 的长度；（3）BE 与DF 的位置关系如何？参考答案1．A2．B3．B4．C5．B6．B7．C8．A9．9010．311．40°12．（﹣4，8）13．(7，3)14．证明：连接BF、DE∵△ABO与△CDO关于O点成中心对称∴OB＝OD，OA＝OC．∵AF＝CE∴OF＝OE．∴四边形BEDF是平行四边形∴FD＝BE，FD∥BE．15．（1）解：如图所示：或（2）解：如图所示：16．证明：∵将线段AD 绕着点A 逆时针旋转角α后得到线段AE ∴,.AD AE CAE α=∠=∵,BAC α∠=∴.BAC CAE ∠=∠∵BD AC ⊥∴90.ADB ∠=︒在ABD 与ACE 中,,,AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD ACE ≌∴90.ADB AEC ∠=∠=︒∴AE CE ⊥．17．（1）解：()4,1A - ()1,1B -由图可知()1,3C -A ∴、B 、C 关于原点O 对称的三点分别为()14,1A -，()1,1B -和()1,3C - 在图中标出，依次连接即可如图，111A B C △即为所求（2）如图，22A BC 即为所求由图可知，点A 的对应点2A 的坐标为()12--，． 18．（1）解：根据正方形的性质可知：△AFD ≌△AEB 即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA ； 可得旋转中心为点A ；旋转角度为：90°或270°；（2）解：DE=AD − AE=7 − 4=3（3）解：BE ⊥DF ；延长BE 交DF 于点G由旋转△ADF≌△ABE ∴∠ADF=∠ABE又∵∠DEG=∠AEB∴∠DGE=∠EAB=90°∴BE⊥DF。
九年级数学上册《旋转》练习与答案
九年级数学上册《旋转》练习一、单选题1．如图，ABC 与A'B'C'是成中心对称，下列说法不正确的是（ ）A ．ABCA'B'C'SS=B ．AB A'B'=，AC A'C'=，BC B'C'= C ．AB//A'B'，AC //A'C'，BC //B'C'D ．ACOA'B'OSS=2．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A 1B 1C ，连接AA 1，若∠AA 1B 1＝15°，则∠B 的度数是（ ）A ．75°B ．60°C ．50°D ．45°3．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( )A ．正方形B ．正六边形C ．五角星D ．圆7．下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ） A ．B ．C ．D ．9．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min ，则经过20min ，分针旋转了（ ）A ．20B ．60C ．90D ．12010．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE=CF ，连接CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角是A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题11．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣83），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ）12．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____．13．已知点()3,2P ，则点P 关于y 轴的对称点1P 的坐标是________，点P 关于原点O 的对称点2P 的坐标是________．14．已知点()M 2m 1,m 1+-与点N 关于原点对称，若点N 在第二象限，则m 的取值范围是________．15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a ，A ）”﹙a≥0，0°＜A ＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a ．若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________. 16．如图，在Rt AOB 中，90A ∠=，60AOB ∠=，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB 的顶点O 、A 均在格点上，点B 在x 轴上，点A 的坐标为()1,2-．()1点A 关于点O 中心对称的点的坐标为________；（2）AOB 绕点O 顺时针旋转60后得到11A OB ，那么点1A 的坐标为________；线段AB 在旋转过程中所扫过的面积是________．三、解答题17．如图，P 是矩形ABCD 下方一点，将△PCD 绕点P 顺时针旋转60°后，恰好点D 与点A 重合，得到△PEA ，连接EB ，问：△ABE 是什么特殊三角形？请说明理由．18．如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后'''．的A B C20．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．(1)求证：OC＝AD；(2)求OC的长．21．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．22．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．23．如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 、CD 的端点都在小正方形的顶点上．()1图()1中，画一个以线段AB 一边的四边形ABEF ，且四边形ABEF 是面积为7的中心对称图形，点E 、F 都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE 的长；()2在图()2中，画一个以线段CD 为斜边直角三角形CDG ，且CDG 的面积是2，点G在小方形的顶点上．24．等边OAB 在平面直角坐标系中，已知点()2,0A ，将OAB 绕点O 顺时针方向旋转(0360)a a <<得11OA B ．()1求出点B 的坐标；()2当1A 与1B 的纵坐标相同时，求出a 的值； ()3在()2的条件下直接写出点1B 的坐标．25．如图，P 是正ABC 内的一点，若将PAC 绕点A 逆时针旋转到P'AB ， （1）求PAP'∠的度数．（2）若AP 3=，BP 4=，PC 5=，求APB ∠的度数．九（上）数学《旋转》练习答案一、单选题1．如图，ABC 与A'B'C'是成中心对称，下列说法不正确的是（ ）A ．ABCA'B'C'SS=B ．AB A'B'=，AC A'C'=，BC B'C'= C ．AB//A'B'，AC //A'C'，BC //B'C'D ．ACOA'B'OSS=【答案】D2．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A 1B 1C ，连接AA 1，若∠AA 1B 1＝15°，则∠B 的度数是（ ）A ．75°B ．60°C ．50°D ．45°【答案】B3．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D4．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为（）A．B．C．D．【答案】C5．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A6．下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( )A．正方形B．正六边形C．五角星D．圆【答案】D7．下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）A．B．C．D．【答案】C8．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A．B．C．D．【答案】D9．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过20min，分针旋转了（）A．20B．60C．90D．120【答案】D10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°【答案】C二、填空题11．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣83），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ） 【答案】﹣2．12．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____．【答案】13．已知点()3,2P ，则点P 关于y 轴的对称点1P 的坐标是________，点P 关于原点O 的对称点2P 的坐标是________． 【答案】()3,2- ()3,2--14．已知点()M 2m 1,m 1+-与点N 关于原点对称，若点N 在第二象限，则m 的取值范围是________． 【答案】1m 12-<<.15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a ，A ）”﹙a≥0，0°＜A ＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a ．若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________.【答案】（-1）16．如图，在Rt AOB 中，90A ∠=，60AOB ∠=，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB 的顶点O 、A 均在格点上，点B 在x 轴上，点A 的坐标为()1,2-．()1点A 关于点O 中心对称的点的坐标为________；（2）AOB 绕点O 顺时针旋转60后得到11A OB ，那么点1A 的坐标为________；线段AB 在旋转过程中所扫过的面积是________． 【答案】()1,2- ()1,2 52π三、解答题17．如图，P 是矩形ABCD 下方一点，将△PCD 绕点P 顺时针旋转60°后，恰好点D 与点A 重合，得到△PEA ，连接EB ，问：△ABE 是什么特殊三角形？请说明理由．【答案】解：△ABE 是等边三角形.理由如下：……………………………………… 1分 由旋转得△PAE ≌△PDC∴CD=AE ，PD=PA,∠1=∠2……………………3分 ∵∠DPA=60°∴△PDA 是等边三角形…………4分 ∴∠3＝∠PAD ＝60°.由矩形ABCD 知，CD ＝AB ，∠CDA ＝∠DAB ＝90°. ∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………………………6分 ∴AE ＝CD ＝AB ，∠EAB ＝∠2+∠4＝60°, ∴△ABE 为等边三角形…………………………7分 18．如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°'''．后的A B C【答案】详见解析.20．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．(1)求证：OC＝AD；(2)求OC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）OC＝2√3.21．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．【答案】见解析22．如图，在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°后的三角形．【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析. 23．如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 、CD 的端点都在小正方形的顶点上．()1图()1中，画一个以线段AB 一边的四边形ABEF ，且四边形ABEF 是面积为7的中心对称图形，点E 、F 都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE 的长；()2在图()2中，画一个以线段CD 为斜边直角三角形CDG ，且CDG 的面积是2，点G 在小方形的顶点上．【答案】见解析24．等边OAB 在平面直角坐标系中，已知点()2,0A ，将OAB 绕点O 顺时针方向旋转(0360)a a <<得11OA B ．()1求出点B 的坐标；()2当1A 与1B 的纵坐标相同时，求出a 的值； ()3在()2的条件下直接写出点1B 的坐标．【答案】(1)( . (2) 120a =或300a = (3)( -或(1, 25．如图，P 是正ABC 内的一点，若将PAC 绕点A 逆时针旋转到P'AB ， （1）求PAP'∠的度数． （2）若AP 3=，BP 4=，PC 5=，求APB ∠的度数．【答案】（1）PAP'60∠=；（2）APB 150∠=.。
初三旋转试题及答案
初三旋转试题及答案一、选择题1. 将一个图形绕着某一点旋转一定角度后，与原图形重合，这种图形称为（）。
A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形D. 相似图形答案：C2. 一个图形绕着某一点旋转180°后，与原图形重合，这种图形称为（）。
A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形答案：B3. 一个图形绕着某一条直线旋转180°后，与原图形重合，这种图形称为（）。
A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形D. 相似图形答案：A4. 一个图形绕着某一点旋转90°后，与原图形重合，这种图形称为（）。
A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形答案：C5. 一个图形绕着某一点旋转120°后，与原图形重合，这种图形称为（）。
A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 旋转对称图形D. 相似图形答案：C二、填空题6. 一个图形绕着某一点旋转180°后，与原图形重合，这种图形称为中心对称图形，这个点称为____。
答案：对称中心7. 一个图形绕着某一条直线旋转180°后，与原图形重合，这种图形称为轴对称图形，这条直线称为____。
答案：对称轴8. 一个图形绕着某一点旋转一定角度后，与原图形重合，这种图形称为旋转对称图形，这个角度称为____。
答案：旋转角9. 一个图形绕着某一点旋转360°后，与原图形重合，这种图形称为____。
答案：旋转对称图形10. 一个图形绕着某一点旋转360°/n后，与原图形重合，这种图形称为n次旋转对称图形，这个点称为____。
答案：旋转中心三、解答题11. 已知一个图形绕着某一点旋转90°后，与原图形重合，求这个图形的旋转角。
答案：旋转角为90°。
12. 已知一个图形绕着某一条直线旋转180°后，与原图形重合，求这个图形的对称轴。
答案：对称轴为该直线。
(完整)初三数学旋转单元测试题及答案,推荐文档
旋转一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（ ） A.60° B.105° C.120° D.135° 3.(南平)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.(安徽)在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( )A.(-4，3)B.(-3，4)C.(3，-4)D.(4，-3) 5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( )A.(-2，1)B.(1，1)C.(-1，1)D.(5，1) 6.(嘉兴)如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③ 7.(黑龙江)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D.二、填空题9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________. 11.(吉林)如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0°＜≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________. 12.(邵阳)如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.(北京)在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线，直线与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，则反比例函数的解析式是______. 14.(东营)在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________.三、解答题 15.(宿迁)如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形④. 16.(大连)如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O. ⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′； ⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置； 17.(大兴安岭)如图，在网格中有一个四边形图案. (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论. 18. 已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC． (1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由． (2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积； (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由． 19. 如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD. (1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想； (2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变 换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由. 20. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题： (1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程) (2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.。
九年级数学旋转经典题含答案
1、在△ABC中，∠CAB=700，在同一平面内，△将ABC试点A旋试到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,试∠BAB′=（）A. 300B. 350C. 400D. 5002、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP=3，那么线段PP'的长等于_________________________．3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为___4、已知∠AOB=90°，点A绕点0顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AA n A n+1等于_____度．(用含n的代数式表示，n为正整数)5、已知△ABC是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是_____________________.6、如图，P点是正方形ABCD内一点，△ABP经旋转后与△CBP'重合，旋转中心是点_____________,旋转了____________度，若PB=3，则△PBP/ 面积是_______________.7、如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=√5，BC=1，则线段BE的长为_____________.8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在AB 边上，斜边DE交AC边于点F．则DC的长____________;旋转的角度_______________；图中阴影部分的面积________________.．9、将边长为√3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为______10、如图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2．如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？（2）求出PG的长度；（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．答案（找作业答案--->>上魔方格）解：（1）旋转后的△BCG如图所示，旋转角为∠ABC=90°；（2）连接PG，由旋转的性质可知BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°，∴△BPG为等腰直角三角形，又BP=BG=2，∴PG==2；（3）由旋转的性质可知CG=AP=1，已知PC=3，由（2）可知PG=2，∵PG2+CG2=（2）2+12=9，PC2=9，∴PG2+CG2=PC2，∴△PGC为直角三角形．马上分享给同学1C 2、3倍根号2 3、根号3 4 180度减去2的n次幂分之90 5、150度6、B，90 45 7、3 8、2分之根号3 9、根号3 10、5。
初三旋转试题及答案
初三旋转试题及答案一、选择题1. 若点A(2,3)绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到的点的坐标是( )A. (3,-2)B. (-3,-2)C. (-2,3)D. (-2,-3)答案：A2. 将点P(1,2)绕原点O逆时针旋转90°后，点P的坐标变为( )A. (-2,-1)B. (-2,1)C. (2,-1)D. (2,1)答案：C3. 若点A(2,-3)绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是( )A. (3,2)B. (3,-2)C. (-3,2)D. (-3,-2)答案：C4. 将点P(-1,2)绕原点O顺时针旋转90°后，点P的坐标变为( )A. (2,1)B. (2,-1)C. (-2,-1)D. (-2,1)答案：B二、填空题5. 将点(3,4)绕原点O逆时针旋转90°后，点的坐标变为______。
答案：(-4,3)6. 将点(-2,1)绕原点O顺时针旋转90°后，点的坐标变为______。
答案：(1,2)7. 将点(5,-3)绕原点O逆时针旋转180°后，点的坐标变为______。
答案：(-5,3)8. 将点(1,-3)绕原点O顺时针旋转180°后，点的坐标变为______。
答案：(-1,3)三、解答题9. 已知点A(1,2)，求点A绕原点O逆时针旋转90°后得到的点B的坐标。
解答：根据旋转的性质，点A(1,2)绕原点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为(-2,1)。
10. 已知点B(3,-4)，求点B绕原点O顺时针旋转90°后得到的点C的坐标。
解答：根据旋转的性质，点B(3,-4)绕原点O顺时针旋转90°后，点C的坐标为(4,-3)。
11. 已知点P(2,-1)，求点P绕原点O逆时针旋转180°后得到的点Q的坐标。
解答：根据旋转的性质，点P(2,-1)绕原点O逆时针旋转180°后，点Q的坐标为(-2,1)。
九年级数学旋转经典题含答案
1、在厶ABC 中，/ CAB=70°,在同一平面内，△将ABC 试点A 旋试到△ AB C 的位置，使得CC // AB,试/ BAB =()A. 300 B. 35 0 C. 40 0 D. 50 °2、A ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与厶ACP'重合，如果AP=3,那么线段 PP'的长等于 _______________________________________ .3、在 Rt △ ABC 中，/ ACB=9 0°,/ ABC=3 0 °, AC=1，将△ ABC 绕点 C 逆时针旋转至△ A ' B ' C ,使得点 A '恰 好落在AB 上，连接BB '，贝U BB '的长度为 —14、已知/ AOB=90，点A 绕点0顺时针旋转后的对应点A i 落在射线OB 上，点A 绕点A i 顺时针旋转后的对应点 A 落在射线OB 上，点A 绕点A 顺时针旋转后的对应点 A 落在射线OB 上，…，连接AA ，AA 2，AA 3…，依此作法，则/ AAA n+i等于 _____ 度.（用含n 的代数式表示，n 为正整数）9、将边长为"3的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30°后得到正方形 A'B'C'D '，则图中阴影部分面积为 _______________ 5、已知△ ABC 是正三角形，OCLOB OC=OB 将厶ABC 绕点O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到△ OCD 则 旋转的角度是 _________________________ .,旋转了7、如图，在平面内将长为 ______________ . 8 在 Rt △ ABC 中，/ 边上，斜边DE 交AC 边于点F . ACB=9C °， 绕着直角顶点 C 逆时针旋转90°得到Rt △ EFC ，若AB =V 5，BC=1，则线段BE 的/ A=30°，BC=2将厶ABC 绕点C 顺时针旋转一定角度后得到△ EDC 此时点D 在AB则DC 的长 ____________ ；旋转的角度 _______________ ;图中阴影部分的面积 Rt △ ABC则图中阴影部分的面积之和为cm 2.如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点.(1 )请画出旋转后的图形，并说明此时△ ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？(2)求出PG的长度；(3)请你猜想厶PGC的形状，并说明理由.答案(找作业答案--->> 上魔方格)解：(1 )旋转后的厶BCG如图所示，旋转角为/ ABC=90 ° ;(2)连接PG，由旋转的性质可知BP=BG，Z PBG= Z ABC=90•；ZBPG为等腰直角三角形，又BP=BG=2 ，.•.PG八/阴5坯I ；(3)由旋转的性质可知CG=AP=1 ，已知PC=3，由(2)可知PG=2 亘IT PG2+CG 2（2進）2+1 2=9，PC2=9，Z.PG2+CG 2=PC2，.ZPGC为直角三角形.马上分享给同学1C 2、3倍根号2 3、根号3 4 180 度减去2的n次幕分之90 5、150度6、B，90 45 7、3 8、2分之根号 3 9、根号3 10、5。
初三旋转考试题及答案
初三旋转考试题及答案初三数学旋转考试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)绕原点O逆时针旋转90°后，新坐标为：A. (4,3)B. (-3,4)C. (3,-4)D. (4,-3)2. 一个正方形绕其中心点旋转45°后，其边长不变，面积不变，以下说法正确的是：A. 形状不变B. 形状改变C. 面积改变D. 形状和面积都改变3. 一个圆心在原点的圆，半径为r，绕原点旋转任意角度后，其半径：A. 变大B. 不变C. 变小D. 无法确定4. 若点A(1,2)绕点B(2,3)旋转30°，旋转后的点A'坐标为：A. (1.5, 3.5)B. (1.5, 2.5)C. (2.5, 3.5)D. 无法确定5. 一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90°后，其形状：A. 不变B. 变为等边三角形C. 变为等腰三角形D. 变为直角三角形二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个矩形绕其中心点旋转180°后，其形状________。
7. 点P(2,-1)绕原点O逆时针旋转45°后，新坐标的横坐标为________。
8. 若一个圆绕其圆心旋转任意角度，其周长________。
9. 一个平行四边形绕其对角线交点旋转90°后，其形状变为________。
10. 一个等边三角形绕其一边的中点旋转60°，旋转后的图形与原图形________。
三、解答题（共25分）11. （5分）若点M(-1,1)绕点N(1,1)旋转60°，求点M'的坐标。
12. （10分）一个边长为4的正方形ABCD，以点A为旋转中心，逆时针旋转30°，求旋转后正方形A'B'C'D'的顶点坐标。
13. （10分）一个圆心在原点，半径为5的圆，绕原点旋转60°，求旋转后圆上任意一点P(x,y)的新坐标。
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初三数学 旋转练习题
1、如图，在△ABC 中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC 绕顶点
A 旋转1800，点C 落在C 1处，则C C 1的长为（ ）
A ．24
B ．4
C ．32
D ．52
|
2、如图，△ABC 中，∠ACB=1200，将它绕着点C 旋转300 后得到△DCE ，则∠ACE= ∠A+∠E=
> 3、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C•为旋转中心，将△ABC 旋转到
△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，求∠BDC 的度数．
4，如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上且∠FDE=45°，
^
•△DEC 按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA ．
（1）图中哪一个点是旋转中心（2）旋转了多少度
（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；
（4）求∠GDF 的度数．
》
5、已知如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 边上一点，CE=CF:
(1)EBC FDC ∠∠与相等吗（2）△DCF 能与△BCE 重合吗（3）试判断BE 与DF 的位置关系并说明理由
E |
C B
A A
B
C B 1 C 1
,6．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点（2）旋转了多少度（3）若AE=5cm，求四边形ABCD
的面积．
7，如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连结BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
%
,8，.如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。
连结AE。
⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。
⑵求证：AE∥BC；
）
,9、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
`
F
E
D
B
/
10，如图所示，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形
⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。
⑵AE与BD的大小关系如何，并说明理由
⑶图中还存在是旋转关系的三角形吗。