中考利润问题典型题目
初三利润练习题
初三利润练习题一、选择题：1.某公司去年的销售额为1000万元，成本总额为900万元，求该公司的利润率是多少？A. 10%B. 11%C. 12%D. 13%2.某商店购进一批商品，购进价为800元，若每件商品标价1200元出售，则该商店的利润率是多少？A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%3.某工厂生产一种产品，每个单位的成本为5元，销售价为10元，该产品的利润率是多少？A. 25%B. 50%C. 75%4.某公司去年的销售额为400万元，净利润为40万元，该公司的利润率是多少？A. 8%B. 10%C. 12%D. 14%5.某商店购进一批商品，购进价为2000元，若每件商品卖出后的利润是400元，则该商店的利润率是多少？A. 15%B. 17%C. 20%D. 25%二、计算题：1.某公司去年的销售额为800万元，成本总额为600万元，求该公司的利润率是多少？解：利润率 = (销售额 - 成本总额) / 销售额 * 100%= (800 - 600) / 800 * 100%= 200 / 800 * 100%2.某商店购进一批商品，购进价为500元，若每件商品标价750元出售，则该商店的利润率是多少？解：利润率 = (售价 - 购进价) / 购进价 * 100%= (750 - 500) / 500 * 100%= 250 / 500 * 100%= 50%3.某工厂生产一种产品，每个单位的成本为6元，销售价为12元，该产品的利润率是多少？解：利润率 = (销售价 - 成本) / 成本 * 100%= (12 - 6) / 6 * 100%= 6 / 6 * 100%= 100%4.某公司去年的销售额为600万元，净利润为60万元，该公司的利润率是多少？解：利润率 = 净利润 / 销售额 * 100%= 60 / 600 * 100%= 10%5.某商店购进一批商品，购进价为3000元，若每件商品卖出后的利润是600元，则该商店的利润率是多少？解：利润率 = 利润 / 购进价 * 100%= 600 / 3000 * 100%= 20%总结：在计算利润率时，可以使用利润率公式：利润率 = (利润 / 成本或销售额) * 100%。
中考数学试卷利润题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列关于利润的说法中，正确的是（）A. 利润总是大于成本B. 利润总是小于售价C. 利润与成本成正比D. 利润与售价成反比2. 一件商品的成本为200元，售价为300元，若要使利润率提高5%，则售价应调整为（）A. 320元B. 330元C. 340元D. 350元3. 某商店进购一批商品，成本为1000元，售价为1500元，若要使利润率提高10%，则售价应调整为（）A. 1650元B. 1700元C. 1750元D. 1800元4. 下列关于利润问题的方程中，正确的是（）A. 利润 = 成本 + 售价B. 利润 = 售价 - 成本C. 利润率 = 利润 / 成本D. 利润率 = 利润 / 售价5. 一件商品的成本为120元，售价为180元，若要使利润率提高20%，则售价应调整为（）A. 216元B. 216.8元C. 217.6元D. 218.4元6. 某商店进购一批商品，成本为500元，售价为800元，若要使利润率提高15%，则售价应调整为（）A. 920元B. 925元C. 930元D. 935元7. 下列关于利润问题的公式中，正确的是（）A. 利润 = 成本× 利润率B. 利润率 = 利润 / 成本C. 利润 = 售价× 利润率D. 利润率 = 售价 / 成本8. 一件商品的成本为80元，售价为120元，若要使利润率提高25%，则售价应调整为（）A. 150元B. 152元C. 154元D. 156元9. 某商店进购一批商品，成本为300元，售价为500元，若要使利润率提高30%，则售价应调整为（）A. 650元B. 652元C. 654元D. 656元10. 下列关于利润问题的不等式中，正确的是（）A. 利润 > 成本B. 利润 < 售价C. 利润率 > 0D. 利润率 < 100%二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 利润率是表示利润与成本的百分比，其计算公式为：利润率 = 利润 / 成本× 100%。
2023年中考数学重难点专题练习-一次函数最大利润问题
2023年中考数学重难点专题练习-一次函数最大利润问题一、解答题1．某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量y （件）与销售时间x （天）之间的关系式是203062403040x x y x x <≤⎧=⎨-+<≤⎩，，，销售单价p （元/件）与销售时间x （天）之间的函数关系如图所示．(1)第15天的日销售量为_________件；(2)当030x <≤时，求日销售额的最大值；(3)在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？2．2022年北京承办了第24届冬季奥林匹克运动会，某商店为了抓住冬奥会的商机，决定购买A ，B 两种冬奥会纪念品，若购进A 种纪念品20件，B 种纪念品10件，需要2000元．若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品8件，需要1150元．(1)求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店购进这两种纪念品共1000件，总费用不超过60000元，销售每件A 种纪念品可获利润30元，每件B 种纪念品可获利润20元．设购进A 种纪念品a 件，请求出总利润最高时的进货方案．3．2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．4．某商场销售成本为每件40 元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10 件．设销售单价为x （50x ≥）元．(1)写出一周销售量y （件）与x （元）的函数关系式．(2)设一周销售获得毛利润w 元，写出w 与x 的函数关系式，并确定当x 在什么取值范围内变化时，毛利润w 随x 的增大而增大．(3)超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得一周内净利润（净利润=毛利润经营费用）最大，超市对该商品定价为______元，最大毛利润为______元．5．一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y （件）与售价x （元件）（x 为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：（1）求y 与x 的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m 元()1060m ≤≤，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m 的取值范围．6．服装店经销甲种品牌的服装，受市场影响，现在每件降价50元销售，如果卖相同件数的服装，原价的销售额为9000元，现价销售额为8000元．(1)销售甲种品牌服装现价每件为多少元？服装店用不多于6600元且不少于6400元的资金购进这两种品牌的服装共20件．①问有几种进货方案？①乙种品牌的服装每件售价为370元，服装店决定每售出1件乙种品牌服装，返还顾客a元，要使①所有方案获利相同，求a的值．7．某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看成一次函数y＝－2x＋100．(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门的规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种产品每月的最低制造成本是多少万元？8．某商场分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示购进数量/件购进所需费用/元次数A B第一次30403800第二次40303200(1)求A，B两种商品每件的进价分别是多少元；(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．9．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710且不超过6810元购进这两种商品共100件．(1)甲、乙两种商品的进价各是多少？(2)设其中甲商品的进货件数为x件，商店有几种进货方案？得最大利润，并求出最大利润是多少？10．二十大报告中指出，要深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．为保护环境，某市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需750万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车4辆，共需1040万元．(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1550万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于720万人次，则该公司有几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？11．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和4瓶B型消毒液共需71元．(1)这两种消毒液的单价各是多少元？(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液的数量不超过67瓶，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．12．疫情当前，口罩非常紧俏，某药店进货N95口罩和普通医疗口罩两种口罩共8000个惠民销售，已知15个普通医疗口罩与4个N95口罩的价格相同，3个N95口罩比5个普通医疗口罩贵2.5元．(1)求普通医疗口罩和N95口罩的单价分别是多少？(2)设进货N95口罩a个，两种型号口罩的销售总价为m元．①若两种型号口罩的销售总价不低于5400元，则至少进货N95口罩多少个？①请写出m与a之间的函数关系式；若根据实际需求，进货的普通医疗口罩不少于5000个，则该药店这一批口罩的销售总价最多是多少元？13．某体育用品店计划花7000元购进篮球和足球，已知足球比篮球进价贵20元．若花3000元购买篮球，4000元购买足球，则可以够买到相同数量的篮球和足球．(1)求篮球和足球的进价；(2)篮球的销售单价为100元，足球的销售单价为120元，求该商店将购进的篮球和足球全部售出后能获取的利润w14．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如下表所示：原料成本（元/件）生产提成（元/件）销售单价（元/件）“冰墩墩”36650“雪容融”28741设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量．15．某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100本精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50本精装练习本销售总额为1100元．(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？(2)该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元；①求W关于x的函数关系式①该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．16．大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次，在1～12月份中，该公司前x个月累计获得的总利闻y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系．(1)求y与x函数关系式；(2)求9月份一个月内所获得的利润；(3)在前12个月中，哪个月该公司所获得利润最大?最大利润为多少?参考答案：1．(1)30(2)2100元(3)9天2．(1)购进A 种纪念品每件需要75元，B 种纪念品每件需要50元(2)当购进A 种纪念品400件，B 种纪念品600件时，获得的利润最大，最大利润是24000元3．(1)“冰墩墩”销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元；(2)“冰墩墩”购进200个时该旗舰店当月销售利润最大，最大利润为11600元．4．(1)100010(50100)y x x -≤≤=(2)()210709000W x =--+，当5070≤≤x 时，毛利润w 随x 的增大而增大(3)75，50005．（1）5012000y x =-+；（2）这一周该商场的最大利润为540000元，售价为120元；（3）2960m <≤6．(1)400元(2)①5种；①207．(1)221361800z x x =-+-；(2)当销售单价为34元时，厂商每月能够获得最大利润，最大利润是512万元；(3)制造这种产品每月的最低制造成本是648万元．8．(1)A 种商品每件的进价为20元，B 种商品每件的进价为80元；(2)当购进A 种商品800件、B 种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．9．(1)进价为40元，乙商品的进价为80元(2)有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件(3)30m =时，W 最大，此时4700W =10．(1)购买A 型公交车每辆需120万元，购买B 型公交车每辆需170万元(2)该公司有五种购车方案，当采购A 型7辆，采购B 型3辆时，费用最低，最低费用为1350万元11．(1)A 型消毒液的单价为7元，B 型消毒液的单价为9元(2)最省钱的购买方案是购买A 型消毒液67瓶，购买B 型消毒液23瓶，最低费用为676元12．(1)普通医疗口罩每个0.4元，N95口罩每个1.5元(2)①2000个；①6500元13．(1)篮球进价为60元/只，足球的进价为80元/只(2)当114m =时，利润w 最大，对应的方案是购买篮球114只，足球2只14．(1)()36000600y x x =+<<(2)当每天生产“冰墩墩”400件，“雪容融”200件时，可使该厂一天所获得的利润最大，最大为4400元15．(1)普通练习本：3元；精装练习本：10元(2)21500w x =-+①；①普通练习本进375本，精装练习本进125本，利润最大，最大为750元16．(1)26y x x =-(2)11万元(3)该公司12月所获得利润最大，最大利润为17万元。
九年级数学 中考22题利润问题
九年级数学中考22题利润问题1、某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘，销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘。
（1）当销售单价定为每盘55元时，计算月销售量和月销售利润。
（2）商店想在每盘利润不低于75%的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？2、种植能手小李的试验田可种植A种农作物或B种农作物（A、B两种农作物不能同时种植），原有的种植情况如下表。
通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术。
现准备在原有的基础上增种农作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种1课A种或B种农作物，都会导致单棵农作物平均产量减少0.2kg，而且，每种农作物的增种量都不能超过原有数量的80%，设A种农作物增种m棵；B种农作物增棵后，单棵平均产量为kg，B种农作物增种n棵后，单棵平均产量为kg；（2）求y A与m之间的函数关系式及y B与n之间的函数关系式；（3）求提高种植技术后小李增种何种农作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？3、老王在本市某小区有一处80m2的楼房对外出租。
当每月的租金为500元时，可租出去一年。
经验表明，当每月的租金每增加50元时，一年中未租出去的时间将会增加一个月。
不论房子是否租出，老王每月需支付物业费21元。
（1）当每月的租金为600元时，老王的楼房一年收益是多少元？（收益=租金-费用）（2）当每月的租金定为多少元时，老王一年的收益最大？最大收益是多少元？4、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价是8元/千克。
下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y千克与销售单价x元之间存在一次函数关系。
初三盈利问题应用题
初三盈利问题应用题1.某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件。
市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。
设每件涨价x元，每星期的盈利为y元，求y关于x的函数关系式。
2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。
根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。
如何定价才能使半月内获得的利润最大？最大利润是多少？3.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件。
当每件商品降价多少元时，该商店每天盈利1200元？4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？5.某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。
经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该批发商要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？6.某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。
调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？7.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。
市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。
已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使每星期的盈利最大？8.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果商店按此方法每天销售这种服装100件，每天的盈利是多少？9.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元。
中考利润问题典型题目
中考利润问题典型题目1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于=+，且x=65时，y=55；45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y kx bx=75时，y=45．=+的表达式；（1）求一次函数y kx b（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元：（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式.（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．（1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围．（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋a b 2）2＋ab ac 442 的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出) (1) 求y 与x 的函数关系式；(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？8、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出租床位的纯收入。
初三数学利润练习题
初三数学利润练习题
1. 某商店购进一批商品，进价为每件100元，售价为每件150元。
如果该商店售出了50件商品，求该商店的利润是多少元？
2. 某工厂生产一种产品，每件产品的生产成本为200元，销售价格为300元。
如果工厂卖出了100件产品，计算工厂的总利润。
3. 一家服装店购进一批衣服，每件衣服的进价是80元，售价是120元。
如果该店卖出了60件衣服，求该店的总利润。
4. 某电子产品的进价为500元，售价为800元。
如果该产品卖出了20件，计算总利润。
5. 一家书店购进一批图书，每本书的进价为15元，售价为25元。
如果书店卖出了200本书，求书店的利润总额。
6. 某玩具厂生产一批玩具，每件玩具的生产成本为30元，销售价格为50元。
如果该厂卖出了150件玩具，计算该厂的总利润。
7. 一家超市购进一批水果，每箱水果的进价为40元，售价为60元。
如果该超市卖出了80箱水果，求该超市的利润总额。
8. 某公司生产一批零件，每件零件的生产成本为10元，销售价格为20元。
如果该公司卖出了500件零件，计算该公司的总利润。
9. 一家文具店购进一批文具，每件文具的进价为5元，售价为8元。
如果该店卖出了300件文具，求该店的总利润。
10. 某手机店购进一批手机，每部手机的进价为2000元，售价为3000元。
如果该店卖出了50部手机，计算该店的总利润。
中考数学总复习《一次函数最大利润问题》专项提升训练(带有答案)
中考数学总复习《一次函数最大利润问题》专项提升训练(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．为迎接新春佳节的到来，一水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共160千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种5 8 乙种 9 13 (1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？2．某商贸公司购进某种商品，经过市场调研，整理出这种商品在第(148)x x ≤≤天的售价与日销售量的相关信息如表：时间x （天）130x ≤< 3048x ≤≤ 售价30x + 60 日销售量（kg ） 2120x -+已知这种商品的进价为20元/kg ，设销售这种商品的日销售利润为y 元．(1)求y与x的函数关系式；(2)第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？3．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式;②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?最大销售总利润是多少元?4．近日，我校正在创建“绿色校园”，为了进一步美化校园，我校计划购买A、B两种花卉装点校道，学校采购人员去花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．(1)求A、B两种花的单价各为多少元？(2)学校若购买A、B两种花共1000盆，且购买的B种花不少于500盆，但不多于700盆．①设购买的B种花m盆，总费用为W元，求W关于m的函数关系式；①请你帮小李设计一种购花方案使总花费最少？并求出最少费用为多少元？5．某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表：运力（箱/辆）租金（元/辆）大货车45400小货车35320(1)若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；(2)在（1）的条件下，若这批水果最多有315箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．6．某农业生态园引进种植一种新品种水果，这种水果成本为10元/千克，现将这种水果投放超市进行销售．经过调查，得到如表数据：销售单价x（元/千克）…10202530…每天销售量y（千克）…500400350300…(1)把如表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)若该水果销售单价为32元/千克，每天的销量是多少？每天获得的利润是多少？7．某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：A B进价（万元/套）3 2.4售价（万元/套） 3.3 2.8(1)若该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体共50套，共需资金132万元，该公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？(2)若该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套()1020m ≤≤，当把购进的两种多媒体全部售出，求m 为何值时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？8．某商店决定购买甲、乙两种型号的文具共10件．已知用90元购买甲型号的文具数与用75元购买乙型号的文具数相同．每件文具价格及每件利润如下表所示．类型甲 乙 价格（元/件）m 3m - 利润（元/件）2 3 (1)求m 的值；(2)受疫情影响，商店老板这个月准备用不超过168元购买甲、乙两种文具，问有多少种购买方案？并求出这个月获得利润最小时甲、乙文具的数量．9．舒城汽车城某经销商分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车．第一次购进甲型号汽车10辆和乙型号汽车15辆，售完共获利36万元；第二次购进甲型号汽车15辆和乙型号汽车20辆，售完共获利51万元．(1)求销售甲、乙两种型号汽车每辆的利润；(2)根据前两次销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共50辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的1．5倍，设再次购进甲型汽车m 辆，这50辆汽车的总销售利润为W 万元．①求W 关于m 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；①如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？10．某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理．该花店记录了10天该种花的日需求量（n 为正整数，单位：支），统计如下表： 日需求量n 13 14 15 16 17 18天数 1 1 2 4 1 1(1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；(2)当16n ＜时，日利润y （单位：元）关于n 的函数表达式为：1080y n =-；当16n ≥时，日利润为80元．①当1318n ≤≤时，问该花店的日利润最多是多少元？①求该花店这10天中日利润为70元的天数．11．某服装店一次性购进甲、乙两种保暖内衣共100件进行销售，甲，乙两种保暖内衣的进价与售价分别如下表所示：甲乙进价80元/件100元/件售价120元/件150元/件设购进甲种保暖内衣的数量为x（件）．(1)除了进货成本以外，从进货到销售完这批内衣的过程中还要支付运费和销售员工工资共1000元．设销售完这批保暖内衣的总利润为y（元），请求出y与x之间的函数关系式；(2)在（1）的情况下，根据市场需求调研发现，甲种保暖内衣的购进数量x大于或等于50件，求购进甲种内衣多少件时，这批保暖内衣销售完获利最多最多可获利多少元?12．某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表：矿泉水类别进价（元/箱）售价（元/箱）甲2436乙3248(1)若该商场为购进甲、乙两种矿泉水共用11520元，则该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)若设购进甲种矿泉水m 箱，甲、乙两种矿泉水全部售完后商场共获得利润为w 元．直接写出w 与m 之间的函数关系式．13．某商场经销一种儿童玩具，该种玩具的进价是每个15元，经过一段时间的销售发现，该种玩具每天的销售量y （个）与每个的售价x （元）之间的函数关系如图所示．(1)求y 关于x 的函数关系式，并求出当某天的销售量为78个时，该玩具的销售利润；(2)每天的销售量不低于18个的情况下，若要每天获得的销售利润最大，求该玩具每个的售价是多少？最大利润是多少？(3)根据物价部门规定，这种玩具的售价每个不能高于45元．该商场决定每销售一个这种玩具就捐款n 元（17n ≤≤），捐款后发现，该商场每天销售这种玩具所获利润随售价的增大而增大，求n 的取值范围．14．某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg ，12元/kg ，这两种苹果的销售额y （元）与销售量()kg x 之间的关系如图所示．(1)求甲种苹果的销售额y 与销售量x 之间的函数关系式；(2)求点B 的坐标，并写出点B 表示的实际意义；(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为(30)kg a a >时，它们的利润和为1650元，求a 的值．15．某网店直接从工厂购进A 、B 两款自拍杆，进货价和销售价如表：类别A 款自拍杆B 款自拍杆 进货价（元/个）30 25 销售价（元/个） 45 37(1)网店第一次用850元购进A 、B 两款自拍杆共30个，求这两款自拍杆分别购进多少个？(2)第一次购进的自拍杆售完后，该网店计划再次购进A 、B 两款自拍杆共80个（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．如何购进A 、B 两款自拍杆，才能使所获得的销售利润最大？最大利润值为多少？参考答案： 1．(1)甲种水果购进110千克，则乙种水果购进50千克(2)安排购买甲种水果40千克，乙种水果120千克，才能使水果店在销售完这批水果时获利最多，此时利润为600元．2．(1)()()2210012001308048003048x x x y x x ⎧-++≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩(2)第25天的销售利润最大，最大日销售利润为2450元3．(1)每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润分别为160元、240元(2)8024000y x =-+①②购进A 型34台，B 型66台时，销售总利润最大，最大销售总利润为21280元．4．(1)A 种花的单价为4元，B 种花的单价为5元(2)①4000W m =+；①A 种花500盆，B 种花500盆，最少费用4500元5．(1)802560y x =+(2)最节省费用的租车方案是大货车4辆，小货车4辆，最低费用是2880元6．(1)10600y x =-+(2)销售单价定为32元时，每天的销量是280千克，每天获得的利润是6160元．7．(1)购进A 种多媒体20套，B 种多媒体30套；(2)进A 种多媒体10套时，能获得最大利润，最大值是19万元．8．(1)m 的值为18第 11 页 共 11 页 (2)商店老板这个月准备用不超过168元购买甲、乙两种文具共有6种方案；这个月获得利润最小时甲文具6件，乙文具4件9．(1)销售甲、乙两种型号汽车每辆的利润分别为1.8，1.2(2)①()0.660020W m m =+<≤①当20m =时，W 取得最大值，最大利润为0.6206072W =⨯+=万元10．(1)4；(2)①80元；①2天．11．(1)y 与x 之间的函数关系式为104000y x =-+(2)购进甲种内衣50件时，这批保暖内衣销售完获利最多，最多可获利3500元12．(1)购进甲种矿泉水160箱，乙种矿泉水240箱；(2)w 与m 的函数关系式为：()464000400w m m =-+≤≤．13．(1)当某天的销售量为78个时，该玩具的销售利润2262元(2)要每天获得的销售利润最大，该玩具每个的售价是42.5元，最大利润为2268.75元(3)57n ≤≤14．(1)20y x =(2)点B 的坐标为()601200，，点B 表示的实际意义是当销售量为60kg 时，甲和乙的销售额相同，都是1200元(3)90a =15．(1)网店第一次购进20个A 款自拍杆，10个B 款自拍杆(2)A 、B 两款自拍杆各购进40个时，销售利润最大，最大利润为1080元。
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中考利润问题典型题目1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m=140－2x 。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x 元：（1）设平均每天销售量为y 件，请写出y 与x 的函数关系式.（2）设平均每天获利为Q 元，请写出Q 与x 的函数关系式.（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．（1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围．（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋ab 2）2＋a b ac 442-的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元) 取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)(1) 求y与x的函数关系式；(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？8、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出租床位的纯收入。
（1）求Y与X的函数关系式；（2）宾馆所订价为多少时，纯收入最多？（3）不使宾馆亏本的最高床价是多少元？9、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x到后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？10．某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价X 元与销售量Y（1X,Y）对应点；猜测并确定日销售量Y（件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并画出图象。
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律：①试求日销售利润P（元）与销售单价X（元）之间的数关系式，并求出日销售单价X 为多少时，才能获得最大日销售利润.②试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；y 2 11、某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少12．某公司推出了一种高效环保洗涤用品， t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和根据图象提供的信息，解答下列问题： （1） 由已知图象上的三点坐标，（2） （3） 求第813、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y （台）与补贴款额x （元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x 的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z （元）会相应降低且Z 与x 之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y 和每台家电的收益Z 与政府补贴款额x 之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w （元）最大，政府应将每台补贴款额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值．15．为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a 万美元（a 为常数，且3＜a ＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x 件乙产．．品．时需上交20.05x 万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下： （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润1y 、2y 与相应生产件数x （x 为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？16、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该) )产品提供了如下成果：第一年的年产量为x （吨）时，所需的全部费用y （万元）与x 满足关系式2159010y x x =++，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p 甲，p 乙（万元）均与x 满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时，11420p x =-+甲，请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w 甲（万元）与x 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x 吨时，110p x n =-+乙（n 为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n 的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ 1.【答案】分析：（1）由销售利润=（销售价-进价）×销售量可列出函数关系式；（2）应用二次函数的性质，求最大值．解答：解：（1）依题意，y=m （x-20），代入m=140-2x化简得y=-2x 2+180x-2800．（2）y=-2x 2+180x-2800=-2（x 2-90x ）-2800=-2（x-45）2+1250．当x=45时，y 最大=1250．∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大为1250元．点评：本题考查的是二次函数的应用，难度一般，用配方法求出函数最大值即可． 2. 解：（1）根据题意得解得k=﹣1，b=120． 所求一次函数的表达式为y=﹣x+120．（2）W=（x ﹣60）（﹣x+120）=﹣x 2+180x ﹣7200=﹣（x ﹣90）2+900，∵抛物线的开口向下，∴当x ＜90时，W 随x 的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即60≤x ≤60×（1+45%），∴60≤x ≤87，∴当x=87时，W=﹣（87﹣90）2+900=891．∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（3）由W≥500，得500≤﹣x2+180x﹣7200，整理得，x2﹣180x+7700?0，而方程x2﹣180x+7700=0的解为x1=70，x2=110．即x1=70，x2=110时利润为500元，而函数y=﹣x2+180x﹣7200的开口向下，所以要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60元/件≤x≤87元/件，所以，销售单价x的范围是70元/件≤x≤87元/件．3.（1）设每套降价x元，商场平均每天赢利y元，则y=（40-x）（20+2x）=-2x?2+60x+800，（2）y=-2x?2+60x+800，=-2（x-15）2+1250，当x=15时，y有最大值为1250元，当每件降价15元时，商场平均每天盈利最多；（3）当y=1200，1200=-2（x-15）2+1250，解得x1=10，x2=20，因为为了扩大销售，所以，应降价20元；若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价20元．5.（1）根据题意得出：y=（2400-2000-x）（8+4×x50），即y=-225x2+24x+3200，（2）由题意得出：4800=-225x2+24x+3200，整理得出：x2-300x+20000=0，解得：x1=100，x2=200，为使百姓获得实惠取x=200，答：每台冰箱应降价200元．6.答案：解：（1）由题意y=（x-30）[60+2×（70-x）]-400=-2x2+260x-6400（30≤x≤70）；（2）y=-2（x-65）2+2050．当单价定为65元时，日均获利最多，是2050元．（3）当日均获利最多时：单价为65元，日均销售为：60+2×（70-65）=70kg，那么获利为：2050×（7000÷70）=205000元．当销售单价最高时单价为70元，日均销售60kg，将这种化工原料全部售完需7000÷60≈117天，那么获利为（70-30）×7000-117×400=233200元．因为233200＞205000，且233200-205000=28200元，所以，销售单价最高时获利更多，且多获利28200元．7.8.9.10.11.12.13.15.16.。