一元一次方程(中考)利润问题及答案
一元一次方程应用-利润问题
用方程解决问题(二)利润问题1、 商品利润=商品售价-商品进价2、 利润率=进价利润×100％⇔进价=利润率利润⇔利润=进价×利润率 3、 打折后的售价=标价×10折扣数 【公式应用】1、商品原价200元，九折出售，售价是 元。
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是 。
3、某商品利润率是10％，进价为80元，则利润是 。
4、将原价（进价）20元的商品售出，结果亏损10％，则售价为 。
【题型1】商品的进价、售价和利润一般都可以用 进价-售价=利润 这个等式来列方程。
【例题】某商品的标价为每件900元，为了参与市场竞争，商品按标价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价是多少元？思路：进价=售价-利润设为x （已知利润率）利润=进价×利润率（题目中给出）打折再让利[折后售价=标价×10折扣数]【变式】1、 某商场把进价为1600的商品按标价的八折出售，仍获利10％，则该商品的标价为多少元?2、 某商品的进货价为每件800元，标价为每件1100元，商店打折后销售的利润率为10％，此商品是按打几折销售的？3、 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理如果仍想获得8%的利润，则出售价需打 折。
4、某手机店同时卖出两部手机，每部售价为960元，其中一部盈利20%，另一部亏损20%。
这次手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？5、一次买100个鸡蛋打八折比打九折少花3元，则这100个鸡蛋的原价是。
6、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具店每件的进价是多少元？7、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品需要20%的利润，那么其售价应该是多少？8、甲、乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时应顾客要求，两件服装均九折销售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本格式多少？（提示：两种衣服总售价-两种衣服总进价=两种衣服总利润）（题目中已知总成本）甲种服装售价+乙种服装售价甲种服装利润+乙种服装利润（已知利润率）甲服装利润+进价同甲进价×利润率同甲（已知利润率）进价×利润率9、某天以蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到市场上去卖，问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？提示：总利润=总售价-总进价西售价+豆售价（已知批发价）（已知零售价）零售价×重量？【题型2】已知某人存款数目、银行利率、存款时间，求某人所获利息？公式：利息=存款数目×银行利率×存款时间【例题】1、小明用500元为自己存了3年的教育储蓄（年利率为2.7%），3年到期后，小明可得利息为。
一元一次方程应用题必考【利润问题】
一元一次方程应用题必考【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
一元一次方程的实际应用-利润(销售)问题 - 教师版
一元一次方程的实际应用-利润（销售）问题1．某商场上月的营业额是a 万元，本月营业额为500万元，比上月增长15%，那么可列方程为( )A ．15%500a =B ．(115%)500a +=C ．15%(1)500a +=D ．115%500a += 【答案】B2．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光( )A ．盈利10元B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损20元 【答案】C3．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )A ．7.5折B ．8折C ．6.5折D ．6折 【答案】A4．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x 万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是( )A ．(1 5.21)10x +=B ．2(1 5.21)10x +=C ．(1 5.21%)10x +=D ．2(1 5.21%)10x += 【答案】D5．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折( )A ．7折B ．7.5折C ．8折D ．8.5折 【答案】C6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为( )A ．80元B ．100元C ．150元D ．180元 【答案】C7．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．【答案】解：（1）设手套的进价是x 元．依题意得：(140%)0.828x +⨯=，解得25x =．答：这批手套的进价是25元；（2）设该商店共购进2y 副手套， 依题意得：()8025282528003y y y ⨯-+-=， 解得600y =．则21200y =．答：该超市共购进这批手套1200副．8．某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？【答案】解：（1）设该水果店第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了2x 千克苹果， 依题意，得：55(110%)25600x x +⨯-⨯=，解得：400x =，2800x ∴=．答：该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果．（2）设该水果店每千克售价应定为m 元，依题意，得：400(13%)800(15%)60056003558m m ⨯-+⨯---=，解得：8.5m =，答：该水果店每千克应定价8.5元．9．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例24:20:28进行分配，各可以分得多少利润？【答案】解：24:20:286:5:7=，设甲可以获得6x 万元，乙可以获得5x 万元，丙可以获得7x 万元，65727x x x ++=，解得， 1.5x =，69x ∴=，57.5x =，710.5x =，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．10．某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，则1y = ；当010x <时，2y = ，当10x >时，2y = ．（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A 团，5月10日（非节假日）组织B 团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知A 、B 两个团游客共计50人，问A 、B 两个团各有游客多少人？【答案】解：（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，可得：130y x =；当010x <时，250y x =，当10x >时，2500.8(10)501040100y x x =⨯⨯-+⨯=+；故答案为：30x ；50x ；40100x +．（2）设A 团游客m 人，则B 团游客有(50)m -人，根据题意可得：当010m <时，有5030(50)1900m m +-=，解得：20m =，2010>，与假设不符，故舍去；当10m >时，有4010030(50)1900m m ++-=，解得：30m =，5020m ∴-=，所以A 、B 两个团各有游客分别为30人，20人．11．为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？【答案】解：（1）①因为134元20090%180<⨯=元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了466元50090%450>⨯=元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购价值x 元的货物，则90%500(500)80%466x ⨯+-⨯=，解得520x =，520134654+=（元)．答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；（2）50090%(654500)80%573.2⨯+-⨯=（元)，134466600+=（元)，573.2600<，600573.226.8-=（元)．∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．12．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．【答案】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(150%)x⨯+元，+元，售价为80%(150%)x根据题意，得80%(150%)128568⨯+-=，x解得580x=．答：该电饭煲的进价为580元．13．小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．【答案】解：设每台电脑1月份的售价为x元，根据题意得，100(110%)(400)100+-=，x x解得：4400x=，答：每台电脑1月份的售价为4400元．14．防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m，求该药品降的百分比是多少？【答案】解：设该药品降的百分比是x，依题意有-=⨯+，m x m2(1)(110%)解得45%x=．答：该药品降的百分比是45%．15．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？【答案】解：67604020>，⨯=（元)，40203650∴一定有一个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生(67)x-人，依题意，得：5060(67)3650+-=，x x解得：37x=，∴-=．x6730答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人．16．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由．【答案】解：设甲件衣服的进价是x元，依题意有+=，x x25%60解得：48x=，设乙件衣服的进价为y元，依题意有-=，25%60y y解得：80y=．这两件衣服的进价是128+=元，而两件衣服的售价为120元．x y1201288-=-（元)．故这两件衣服亏损8元．。
一元一次方程应用题 利润问题
一元一次方程应用题利润问题利润问题中的关系式①售价=标价x折扣售价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润=售价-进价=标价×折扣-进价②利润=进价×利润率③利润=成本价×利润率利润率=利润÷进价=（售价一进价）÷进价1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完。
商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台。
（1）这两次各购进电风扇多少台？解：设第一次购进x台，则第二次购进（x-10）台150x=(150+30)(x-10)解得：x=60答：第一次购进电风扇60台，第二次购进50台。
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？第一批获利为：（250-150）×60=6000元，第二批获利为：（250-180）×50=3500元，6000+3500=9500（元）答：卖完这两批电风扇，商场获利9500元。
2.已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？解：设A服装成本为x元，则B服装成本（500-x）30%×+20%(500-x)=130 解得：x=300500-x=500-300=200元答：A服装成本为300元3800装成本为200元。
3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？解：设这款服装进价为x元300×80%=x+60解得：x=180 300-180=120（元）答：这款服装每件的标价比进价多120元。
4.泗水华联超市某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为_ _。
解：设此商品的进价是x元，由题意得，900×0.9-40=（1+10%）x，解得x=700.答：此商品的进价为700元.5.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元.问该文具每件的进货价是多少元？解：设该文具每件的进货价是3元，解:依题意得：70%·（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元。
解一元一次方程的利润问题技巧
解一元一次方程的利润问题技巧
[方法技巧]
1.相关公式:利润率= (利润/进价) X 100%，商品售价=商品进价X (1+利润率) 。
2.相等关系:利润=售价一进价，进价X (1+利润率) =标价X折扣。
[典型例题]
某商场新经营-批进口水果,进价20元/千克.运输过程中损耗10%,在确定零售价时，商场将损耗一并计人成本,并在成本基础上按获得毛利40%定价.求商场所定的零售价.设商场所定的零售价为x元/千克，则根据题意可得方程 ( ).
(A) x(1- 10%)(1 - 40%)=20
=20
(B)x
(1 + 10%)(1 + 40%)
(C) x(1 - 10%)=20(1 + 40%)
(D) x(1 - 40%=20(1 + 10%)
[解题思路]抓住不变的量，寻找等量关系:零售价*售货量=进价* (1+毛利率) *进货量=不变量总收入。
损耗的是进货数量.本题中售货量=进货量(1-10%) .
[答案解析]设这批水果数量为a千克，则可供出售的数量为a (1-10%)千克.若不求获利，仅保不亏本,则应有x (1-10%) a=20a; 而要获利40%,则应使零售总收人为20a (1 + 40%)。
故应选C。
一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的运用【1 】题（利润问题）1．体育用品市肆胡老板到体育商场批发篮球.足球.排球,商场老板对胡老板说：“篮球.足球.排球平均每只36元,篮球比排球每只多10元,排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各若干元？（2）胡老板用1060元批发还这三种球中的随意率性两种共30只,你以为他可能是买哪两种球各若干只？（3）胡老板平日将每一种球各提价20元后,再进行打折发卖,个中排球.足球打八折,篮球打八五折,在（2）的情形下,为了获得最大的利润,他批发还的必定是哪两种球各若干只？请经由过程盘算解释来由．2．某市肆在某一时光以每件60元的价钱卖出两件衣服,个中一件盈利25%,另一件吃亏25%,卖这两件衣服总的是盈利照样吃亏,或是不盈不亏？（提醒：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元,为了介入市场竞争,市肆按售价的9折再让利40元发卖,此时仍可获利10%,此商品的进价是若干元？4．小明在市肆里看中了一件夹克衫,店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊！”愚蠢的小明经由思虑后以为店家的说法不成信,请你经由过程盘算,解释店家是否诚信？5．一家市肆将某种商品按成本价进步40%后标价,元旦时代,欲打八折发卖,以答谢新老顾客对本商厦的惠顾,售价为224元,这件商品的成本价是若干元？6．虹远商场原筹划以1500元出售甲.乙两种商品,经由过程调剂价钱,甲提价20%,乙降价30%后,现实以1600元售出,问甲商品的现实售价是若干元？7．某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折发卖？8．一家市肆因换季将某种服装打折发卖,假如每件服装按标价的5折出售,将赔本20元．假如按标价的8折出售,将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是若干元？（2）为包管不赔本,最多能打几折？9.某市肆发卖一种衬衫,四月份的营业额为5000元．为了扩展发卖,在蒲月份将每件衬衫按原价的8折发卖,发卖比在四月份增长了40件,营业额比四月份增长了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折,快来买哪！”“能不克不及再便宜2元”假如小贩真的让利（便宜）2元卖了,他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是若干？（公式=进价×利润率=发卖价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季,将一品牌服装打折发卖,每件服装假如按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问：（1）每件服装的标价是若干元？（2）每件服装的成本是若干元？（3）为包管不赔本,最多能打几折？12．一家市肆将某种服装按成本价进步40%标价,又以8折优惠卖出,成果每件仍获利15元,这种服装每件的成本若干元？13．某市肆将某种VCD按进价进步35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台仍获利208元,求进价．14．黉舍预备添置一批课桌椅,原筹划订购60套,每套100元．店方暗示：假如多购可以优惠．成果校方购了72套,每套减价3元,但市肆获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元,若市肆按标价的80%降价发卖仍可获利10%,求该商品的进价是若干元？16．甲市肆将某种超等VCD按进价进步35%订价,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台超等VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价;（2）乙市肆出售同类产品,按进价进步40%,然后打出“八折酬宾”的告白,若你想买此种产品,将选择哪家市肆？17．某电器发卖商为促销产品,将某种电器打折发卖,假如按标价的六折出售,每件将赔本36元;假如按标价的八折出售,每件将盈利52元,问：（1）这种电器每件的标价是若干元？（2）为包管盈利不低于10%,最多能打几折？18．某市肆到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到市肆的距离是400km,运费为每吨货色每运1km 收1.50元,假如在运输及发卖进程中的损耗为10%,市肆要想获得其成本的25%的利润,零售价应是每千克若干元？19．某商场按订价发卖某产品,每件可获利润45元．如今按订价的85%出售8件该产品所获得的利润,与按订价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么,该产品每件订价若干元？〔发卖利润=（发卖单价﹣进货单价）×发卖数目〕解：设这一商品,每件订价x元．（1）该商品的进货单价为元;（2）订价的85%出售时发卖单价是元,出售8件该产品所能获得的利润是元;（3）按订价每件减价35元出售时发卖单价是元,出售12件该产品所获利润是元;（4）如今列方程解运用题．20．某厂临盆一种零件,每个成本为40元,发卖单价为60元．该厂为勉励客户购置这种零件,决议当一次购置零件数超出100个时,每多购置一个,全体零件的发卖单价均下降0.02元,但不克不及低于51元．（1）当一次购置若干个零件时,发卖单价恰为51元？（2）当客户一次购置1000个零件时,该厂获得的利润是若干？（3）当客户一次购置500个零件时,该厂获得的利润是若干？（利润=售价﹣成本）21．市肆里有种皮衣,进价500元/件,如今客户以2800元总价购置了若干件皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣？22．利平易近市肆购进一批电蚊喷鼻,原筹划每袋按进价加价40%标价出售．但是,按这种标价卖出这批电蚊喷鼻的90%时,夏日即将曩昔．为加速资金周转,市肆以打7折（即按标价的70%）的优惠价,把残剩电蚊喷鼻全体卖出．（1）残剩的电蚊喷鼻以打7折的优惠价卖出,这部分是吃亏照样盈利请解释来由．（2）按划定,不管按什么价钱出售,卖完这批电蚊喷鼻必须交税费300元（税费与购进蚊喷鼻用的钱一路作为成本）,若现实所得纯利润比原筹划的纯利润少了15%．问利平易近市肆买进这批电蚊喷鼻用了若干钱？一元一次方程运用题（利润问题）参考答案1．体育用品市肆胡老板到体育商场批发篮球.足球.排球,商场老板对胡老板说：“篮球.足球.排球平均每只36元,篮球比排球每只多10元,排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各若干元？（2）胡老板用1060元批发还这三种球中的随意率性两种共30只,你以为他可能是买哪两种球各若干只？（3）胡老板平日将每一种球各提价20元后,再进行打折发卖,个中排球.足球打八折,篮球打八五折,在（2）的情形下,为了获得最大的利润,他批发还的必定是哪两种球各若干只？请经由过程盘算解释来由．解答：解：（1）设篮球每只x元,足球y,排球z,得++=36;x﹣z=10;y﹣z=8;解得x=40;y=38;z=30;（2）假设：①买的是篮球和足球,分离为a只和b只,则a+b=30;40a+38b=1060;得a=﹣40,b=70,则不成能是这种情形;同理若买的是足球和排球则求得可所以买足球20,排球10只;若买的是篮球和排球则是篮球16只,排球14只;（3）对两种情形分离盘算,若为足球和排球,即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）;若为篮球和排球,即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元）,∴买篮球16只,排球14只利润最大．点评：本题考核二元一次不定方程的运用,标题标信息较多,在解答时要留意抓住等量关系,运用二元不定方程的常识进行解答．2．某市肆在某一时光以每件60元的价钱卖出两件衣服,个中一件盈利25%,另一件吃亏25%,卖这两件衣服总的是盈利照样吃亏,或是不盈不亏？（提醒：商品售价=商品进价+商品利润）考点：一元一次方程的运用.专题：运用题;经济问题.剖析：已知售价,需算出这两件衣服的进价,让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．解答：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60,解得：x=48,相似地,设另一件吃亏衣服的进价为y元,它的商品利润是﹣25%y元,列方程y+（﹣25%y）=60,解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128=﹣8元,所以,这两件衣服吃亏8元．点评：本题需留意利润率是相对于进价说的,进价+利润=售价．3．某商品的售价为每件900元,为了介入市场竞争,市肆按售价的9折再让利40元发卖,此时仍可获利10%,此商品的进价是若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：设进价为x元,依市肆按售价的9折再让利40元发卖,此时仍可获利10%,可得方程式,求解即可得答案．解答：解：设进价为x元,依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x解之得：x=700答：商品的进价是700元．点评：应识记有关利润的公式：利润=发卖价﹣成本价．4．小明在市肆里看中了一件夹克衫,店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊！”愚蠢的小明经由思虑后以为店家的说法不成信,请你经由过程盘算,解释店家是否诚信？考点：一元一次方程的运用.专题：经济问题.剖析：设进价是x元,根据售价是168元,可列方程,解方程即可求得进价,再算出利润与8元比较即可．解答：解：设进价是x元,根据题意得：1.5×0.8x=168,解得：x=140．则168﹣140=28．∴赚了28块．所以店家在说谎．点评：解题症结是要读懂标题标意思,根据标题给出的前提,找出适合的等量关系,列出方程,再求解．5．一家市肆将某种商品按成本价进步40%后标价,元旦时代,欲打八折发卖,以答谢新老顾客对本商厦的惠顾,售价为224元,这件商品的成本价是若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：根据题意,售价=标价×8折,设这件商品的成本价是x元,然后求出成本价．解答：解：设这件商品的成本价是x元,由题意得：x（1+40%）×0.8=224,解得：x=200．答：这件商品的成本价是200元．点评：找到响应的等量关系是解决问题的症结．6．虹远商场原筹划以1500元出售甲.乙两种商品,经由过程调剂价钱,甲提价20%,乙降价30%后,现实以1600元售出,问甲商品的现实售价是若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：设甲商品原售价为x元,则乙商品原售价为（1500﹣x）元;由题意知：甲提价20%+乙降价30%=现实售出,依此列方程求解．解答：解：设甲商品原售价为x元,则乙商品原售价为（1500﹣x）元,依题意得：（1+20%）x+（1﹣30%）（1500﹣x）=1600,解得：x=1100．所以1.2x=1320．答：甲商品现实售价为1320元．点评：根据标题给出的前提,找出适合的等量关系,列出方程组,再求解．7．某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折发卖？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：要留意14%是进价的,打折是对标价讲的,等量关系是：进价×（1+14%）=标价×打折数,列方程即可解得．解答：解：设这种商品应最低打x折发卖,由题意得：215×（1+14%）=258×解得：x=9.5．答：这种商品应最低打9.5折发卖．点评：此题症结要抓准百分数与打折数的归属问题,使学生常出错的标题,与现实接洽亲密．8．一家市肆因换季将某种服装打折发卖,假如每件服装按标价的5折出售,将赔本20元．假如按标价的8折出售,将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是若干元？（2）为包管不赔本,最多能打几折？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：经由过程懂得题意可知本题的等量关系：（1）无论赔本或盈利,其成本价雷同;（2）成本价=服装标价×扣头．解答：解：（1）设每件服装标价为x元．0.5x+20=0.8x﹣40,0.3x=60,解得：x=200．故每件服装标价为200元;（2）设至少能打y折．由（1）可知成本为：0.5×200+20=120,列方程得：200×=120,解得：x=6．故至少能打6折．点评：解题症结是要读懂标题标意思,根据标题给出的前提,找出适合的等量关系,列出方程,再求解．9．某市肆发卖一种衬衫,四月份的营业额为5000元．为了扩展发卖,在蒲月份将每件衬衫按原价的8折发卖,发卖比在四月份增长了40件,营业额比四月份增长了600元．求四月份每件衬衫的售价．考点：一元一次方程的运用.专题：运用题;发卖问题.剖析：设四月份每件衬衫的售价为x元,那么蒲月份的发卖额是（5000+40x）×0.8,即5000+600元．根据蒲月发卖比在四月份增长了40件,列方程即可．解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元,根据相等关系列方程得：（5000+40x）×0.8=5000+600,解得x=50．答：四月份每件衬衫的售价是50元．点评：解题症结是要读懂标题标意思,根据标题给出的前提,找出适合的等量关系,列出方程,再求解．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折,快来买哪！”“能不克不及再便宜2元”假如小贩真的让利（便宜）2元卖了,他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是若干？（公式=进价×利润率=发卖价×打折数﹣让利数﹣进价）考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：应先算出玩具赛车的售价：10×0.8﹣2,根据售价=进价+利润列方程求解即可．解答：解：设一个玩具赛车进价是x元,依题意,得：10×0.8﹣2=x+x×20%．解得：x=5．答：一个玩具赛车进价是5元．点评：解题症结是找出适合的等量关系：售价=进价+利润,列出方程,再求解．11．某商场因换季,将一品牌服装打折发卖,每件服装假如按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问：（1）每件服装的标价是若干元？（2）每件服装的成本是若干元？（3）为包管不赔本,最多能打几折？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：（1）设每件服装的标价是x元,若每件服装假如按标价的六折出售将亏10元,此时成本价为60%x+10元;若按标价的七五折出售将赚50元,此时成本价为：75%x﹣50元,因为对于同一件衣服成本价是一样的,以此为等量关系,列出方程求解;（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元,将（1）求出的x的值代入个中求出成本价;（3）设最多可以打y折,则令400×=成本价,求出y的值即可．解答：解：（1）设每件服装的标价是x元,由题意得：60%x+10=75%x﹣50解得：x=400所以,每件衣服的标价为400元．（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．（3）为包管不赔本,设最多能打y折,由题意得：400×=250所以,为了包管不赔本,最多可以打6.25折．答：每件服装的标价为400元,每件衣服的成本价是250元,为包管不赔本,最多能打6.25折．点评：本题考核的一元一次方程的运用,等价关系是：两种不合情形下的成本价相等,为包管不赔本,使得标价×所打折数=成本价．12．一家市肆将某种服装按成本价进步40%标价,又以8折优惠卖出,成果每件仍获利15元,这种服装每件的成本若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：设这种服装每件的成本为x元,根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程,解方程就可以求出成本价．解答：解：设这种服装每件的成本为x元,根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=15,解得：x=125．答：这种服装每件的成本为125元．点评：此类标题切近生涯,有利于造就学生运用数学解决生涯中现实问题的才能．解题时要明白利润是在进价的基本上的．13．某市肆将某种VCD按进价进步35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台仍获利208元,求进价．考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：运用售价﹣进价=利润,列方程求解即可．解答：解：设进价为x元,根据题意得：（1+35%）×0.9x﹣50﹣x=208,解得：x=1200．答：进价为1200元．点评：此类标题切近生涯,有利于造就学生运用数学解决生涯中现实问题的才能．本题解决的症结是不要误把进价进步35%后的价钱以为是35%•x,再就是9折优惠是在价钱进步后再打9折,这是最轻易出错的地方．14．黉舍预备添置一批课桌椅,原筹划订购60套,每套100元．店方暗示：假如多购可以优惠．成果校方购了72套,每套减价3元,但市肆获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．考点：一元一次方程的运用.专题：盘算题;经济问题.剖析：每套利润×套数=总利润,在本题中有两种筹划,固然单价不合,但是总利润相等,可依此列方程解运用题．15．某件商品的标价为1100元,若市肆按标价的80%降价发卖仍可获利10%,求该商品的进价是若干元？16．甲市肆将某种超等VCD按进价进步35%订价,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台超等VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价;（2）乙市肆出售同类产品,按进价进步40%,然后打出“八折酬宾”的告白,若你想买此种产品,将选择哪家市肆？17．某电器发卖商为促销产品,将某种电器打折发卖,假如按标价的六折出售,每件将赔本36元;假如按标价的八折出售,每件将盈利52元,问：（1）这种电器每件的标价是若干元？（2）为包管盈利不低于10%,最多能打几折？点评：此类标题切近生涯,有利于造就学生运用数学解决生涯中现实问题的才能．解题时要明白利润率是指进价的20%．18．某市肆到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到市肆的距离是400km,运费为每吨货色每运1km 收1.50元,假如在运输及发卖进程中的损耗为10%,市肆要想获得其成本的25%的利润,零售价应是每千克若干元？考点：一元一次方程的运用.专题：发卖问题.剖析：此题中要用到公式：总成本价=收购价+总运费=货色数×收购单价+每吨货色每千米运费×货色吨数×运输旅程;总售价=零售单价×现实售量．同时公式中涉及到两个未知量：苹果数目和零售价．而在这里方程的双方都要涉及苹果数目,可以或许约去,所以苹果数目仅是一个帮助未知数．解答：解：设市肆收购苹果mkg,零售价每千克x元,由题意得：（1.2m+400×1.50×）（1+0.25）=m（1﹣0.1）x方程变形为：（1.2+400×1.50×）（1+0.25）=（1﹣0.1）x解得：x=2.50．答：零售价定为每千克2.50元．点评：此题中重要三点：1,单位要同一;2,总运费既涉及到旅程又涉及单价;3,最后的现实售量为本来的90%．19．某商场按订价发卖某产品,每件可获利润45元．如今按订价的85%出售8件该产品所获得的利润,与按订价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么,该产品每件订价若干元？〔发卖利润=（发卖单价﹣进货单价）×发卖数目〕解：设这一商品,每件订价x元．（1）该商品的进货单价为（x﹣45）元;（2）订价的85%出售时发卖单价是85%x元,出售8件该产品所能获得的利润是[85%x﹣（x﹣45）]×8元; （3）按订价每件减价35元出售时发卖单价是（x﹣35）元,出售12件该产品所获利润是[（x﹣35）﹣（x﹣45）]×12元;（4）如今列方程解运用题．考点：一元一次方程的运用.专题：运用题.剖析：灵巧运用利润公式：售价﹣进价=利润,直接填空即可,（4）运用利润公式联合（1）（2）（3）的代数式,列方程求解．解答：解：根据每件可获利45元可得进货单价为：（x﹣45）;（2）85%x;[85%x﹣（x﹣45）]×8;（3）（x﹣35）;[（x﹣35）﹣（x﹣45）]×12;（4）由题意得：[85%x﹣（x﹣45）]×8=[（x﹣35）﹣（x﹣45）]×12,解得：x=200．答：该产品每件订价200元．点评：此类标题切近生涯,有利于造就学生运用数学解决生涯中现实问题的才能．解题症结是要读懂标题标意思,根据标题给出的前提,找出适合的等量关系列出方程,再求解．20．某厂临盆一种零件,每个成本为40元,发卖单价为60元．该厂为勉励客户购置这种零件,决议当一次购置零件数超出100个时,每多购置一个,全体零件的发卖单价均下降0.02元,但不克不及低于51元．（1）当一次购置若干个零件时,发卖单价恰为51元？（2）当客户一次购置1000个零件时,该厂获得的利润是若干？（3）当客户一次购置500个零件时,该厂获得的利润是若干？（利润=售价﹣成本）21．市肆里有种皮衣,进价500元/件,如今客户以2800元总价购置了若干件皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣？22．利平易近市肆购进一批电蚊喷鼻,原筹划每袋按进价加价40%标价出售．但是,按这种标价卖出这批电蚊喷鼻的90%时,夏日即将曩昔．为加速资金周转,市肆以打7折（即按标价的70%）的优惠价,把残剩电蚊喷鼻全体卖出．（1）残剩的电蚊喷鼻以打7折的优惠价卖出,这部分是吃亏照样盈利请解释来由．（2）按划定,不管按什么价钱出售,卖完这批电蚊喷鼻必须交税费300元（税费与购进蚊喷鼻用的钱一路作为成本）,若现实所得纯利润比原筹划的纯利润少了15%．问利平易近市肆买进这批电蚊喷鼻用了若干钱？。
实际问题与一元一次方程利润问题
（1+25%）x·0.8=60
解之得：
x=60
此时： 售价=进价=60元
答：此时商家不盈不亏.
再见
问题1：你估计盈亏情况是怎么样的？
问题2：销售的盈亏决定于什么？ 销售的盈亏取决于两件衣服的总成本和售价 总和的大小
例 .一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件
衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这
两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
分析：第一件衣服，售价60元，盈利25%
答：卖这两件衣服总的是亏损了，亏损了8元钱.
练习
一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，
售价1:（1+25%）x元
又按标价的8折出售，此时售价为60元，请问此时
售价2: （1+25%）x·0.8元
商家是盈是亏，还是不盈不亏？
分析：已知售价，欲知盈亏，期待进价. 设服装进价为x元，
解：设服装进价为x元，根据题意得：
√ √ 原价（成本）×（1+百分比）= 售价
分析：第二件衣服，售价60元，亏损25%
√ √ 原价（成本）×（1－百分比）= 售价
解：设第一件衣服原价为x元， 根据题意，得 （1+25%）x=60， 解之得：x=48. 赚了：60-48=12元
设第二件衣服原价为y元，
根据题意，得 （1-25%）y=60， 解之得：y=80. 亏损：80-60=20元
实际问题与一元一次方程之
基本数量关系：
1. 利润=售价-进价2.来自利润率=利润 进价
100%
即 利润=进价×利润率
寻求等量关系：
1.原价（成本）×（1+百分比）= 售价
初三数学利润问题
专题一利润问题1.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55,x=75时,y=45,(1)求一次函数y=kx+b的表达式2)若改商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围2. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采取提高商品售价减少售价量的方法增加利润这种商品每件的销售价每提高一元其销售量就减少20件，设售价提高x元（1）用含x的代数式表示提价后的销售量（2）提价后的利润设为w 试用含x的代数式表示w=?（3）若物价部门规定此种商品的销售价不能超过进价的百分之七十五，那么应将每天的售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？3.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，没每件盈利40元，为了迎接六一，商场决定采取适当降价，扩大销售量，增加盈利，尽尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？4. 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？。
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一元一次方程的应用〔利润问题〕
一．解答题〔共30小题〕
1．〔2021•清远〕某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，这套运动服的本钱价为100元，问这套运动服的标价是多少元？
2．〔2021•鞍山〕小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购置学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，假设存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率〔不计利息税〕．
3．〔2007•肇庆〕一件商品按本钱价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，那么这件商品的本钱价是多少？
4．〔2004•潍坊〕甲、乙两件服装的本钱共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的本钱各是多少元？
5．〔2003•广东〕某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元〔盈利=售价﹣进货价〕．问该文具每件的进货价是多少元？
6．〔2002•陕西〕某企业生产一种产品，每件本钱为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低本钱，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润〔销售利润=销售价﹣本钱价〕保持不变，该产品每件的本钱价应降低多少元？
7．〔2000•吉林〕一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%〔1﹣20%〕．某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？
8．〔2000•安徽〕某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？
一元一次方程的应用〔利润问题〕
参考答案与试题解析
一．解答题〔共30小题〕
1．〔2021•清远〕某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，这套运动服的本钱价为100元，问这套运动服的标价是多少元？
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：设这套运动服的标价是x元．
此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折﹣本钱价=20元．
解答：解：设这套运动服的标价是x元．
根据题意得：0.8x﹣100=20，
解得：x=150．
答：这套运动服的标价为150元．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解．售价﹣进价=利润；标价的8折即标价的80%．
2．〔2021•鞍山〕小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购置学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，假设存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率〔不计利息税〕．
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；增长率问题。
分析：要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和．
解答：
解：设第一次存款的年利率为x，那么第二次存款的年利率为，第一次的本息和为〔100+100×x〕元．
由题意，得〔100+100×x﹣50〕×+50+100x=63，
解得x=0.1或x=〔舍去〕．
答：第一次存款的年利率为10%．
点评：解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x，根据题目给出的条件找出等量关系列出方程，再求解．
3．〔2007•肇庆〕一件商品按本钱价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，那么这件商品的本钱价是多少？
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：本钱价×〔1+20%〕×90%=270元，根据此等量关系列方程即可．
解答：解：设这种商品的本钱价为x元，
依题意得：x〔1+20%〕×90%=270，
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．
4．〔2004•潍坊〕甲、乙两件服装的本钱共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的本钱各是多少元？
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；经济问题。
分析：假设设甲服装的本钱为x元，那么乙服装的本钱为〔500﹣x〕元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．
解答：解：设甲服装的本钱为x元，那么乙服装的本钱为〔500﹣x〕元，
根据题意得：90%•〔1+50%〕x+90%•〔1+40%〕〔500﹣x〕﹣500=157，
解得：x=300，500﹣x=200．
答：甲服装的本钱为300元、乙服装的本钱为200元．
点评：注意此类题中的售价售价的算法：售价=定价×打折数．
5．〔2003•广东〕某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元〔盈利=售价﹣进货价〕．问该文具每件的进货价是多少元？
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：等量关系为：售价的7折﹣进价=利润0.2，细化为：〔进价+2〕×7折﹣进价=利润0.2，依此等量关系列方程求解即可．
解答：解：设该文具每件的进货价是x元，
依题意得：70%•〔x+2〕﹣x=0.2
解得：x=4
答：该文具每件的进货价为4元．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．
6．〔2002•陕西〕某企业生产一种产品，每件本钱为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低本钱，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润〔销售利润=销售价﹣本钱价〕保持不变，该产品每件的本钱价应降低多少元？
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；经济问题。
分析：此题文字表达量大，要审清题目，找到等量关系：销售利润〔销售利润=销售价﹣本钱价〕保持不变，设该产品每件的本钱价应降低x元，那么每件产品销售价为510〔1﹣4%〕元，销售了〔1+10%〕m件，新销售利润为[510〔1﹣4%〕﹣〔400﹣x〕]×〔1+10%〕m元，原销售利润为〔510﹣400〕m元，列方程即可解得．解答：解：设该产品每件的本钱价应降低x元，那么根据题意得
[510〔1﹣4%〕﹣〔400﹣x〕]×m〔1+10%〕=m〔510﹣400〕，
解这个方程得x=10.4．
答：该产品每件的本钱价应降低10.4元．
点评：此题与实际联系密切，要求学生有很强的分析能力．在解题时要抓住题目中的等量关系．
7．〔2000•吉林〕一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%〔1﹣20%〕．某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？
专题：增长率问题。
分析：关系式为：本金×利率×〔1﹣20%〕=450．
解答：解：设存入x元本金．
根据题意得：2.25%〔1﹣20%〕x=450，
解之得：x=25000．
答：存入本金25000元．
点评：找到适宜的等量关系是解决问题的关键，注意实得利息为本金×利率的80%．
8．〔2000•安徽〕某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：设这种商品的定价是x元．
根据定价的七五折出售将赔25元和定价的九折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解．
解答：解：设这种商品的定价是x元．
根据题意，得0.75x+25=0.9x﹣20，
解得x=300．
答：这种商品的定价为300元．
点评：注意：七五折即定价的75%，九折即定价的90%．。