青海省西宁市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
青海省西宁市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）实数， 0，-π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）下列说法正确的是（）
A . 同位角相等
B . 有一个角为60º的等腰三角形一定是等边三角形
C . 同旁内角相等，两直线平行
D . 垂直于同一条直线的两条直线平行
3. （2分）正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为（）
A . y=x
B . y=-2x
C . y=-x
D . y=-
4. （2分）(2017·裕华模拟) 由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）
A . a=7，b=24，c=25
B . a= ，b=4，c=5
C . a= ，b=1，c=
D . a= ，b= ，c=
5. （2分） (2017八下·东营期末) 某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100
人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）
A . 10，20.6
B . 20，20.6
C . 10，30.6
D . 20，30.6
6. （2分）已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（）
A . a>0，b<0
B . a<0，b>0
C . a<0，b<0
D . a>0，b>0
7. （2分）以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（）
A . 有一个交点
B . 有无数个交点
C . 没有交点
D . 以上都有可能
8. （2分） (2019八上·天台期中) 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）
A . 15海里
B . 20海里
C . 30海里
D . 求不出来
9. （2分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知二次函数y=（x-1）2-1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）
A . 有最小值0，有最大值3
B . 有最小值-1，有最大值0
C . 有最小值-1，有最大值3
D . 有最小值-1，无最大值
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017七上·萧山期中) 的算术平方根是________，的平方根是________，的立方根是________．
12. （1分）已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是________．
13. （1分）(2017·邗江模拟) 如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2=________．
14. （1分） (2015八下·临河期中) 已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m=________
三、解答题 (共11题；共72分)
15. （5分） (2019七下·武汉月考) 计算：
（1） + －
（2）（）+
16. （5分）解下列方程组
（1）
（2）．
17. （5分） (2017八上·泸西期中) 如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD 的度数.
18. （5分） (2018七下·端州期末) 如图，已知：AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，求∠2的度数．
19. （5分） (2018八上·仙桃期末) 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
①在图中建立正确的平面直角坐标系；
②根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
③作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
20. （5分） (2019七下·台安期中) 已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1.求10x﹣4y的平方根.
21. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．
22. （10分）(2017·江汉模拟) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
23. （6分）(2018·河北模拟) 某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：
（1）请将条形统计图2补充完整；
（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数和中位数；
（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的第一步：求平均数的公式是 = + + +…+ ）
第二步：在该问题中，n=4 =3， =4， =5 =6
第三步 = （3+4+5+6）=4.5（份）
小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；
（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．
24. （10分）(2017·南充) 学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
25. （11分）(2017·新泰模拟) 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，
B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共72分)
15-1、
15-2、
16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、
20-1、21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、23-3、
23-4、24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
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西宁市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题A卷
西宁市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 分式与的最简公分母是（）A．B．C．D．2 . 当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．23 . 下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．4 . 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组5 . 如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（）A．6B．8C．14D．286 . 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，则∠AED=（）A．80°B．82.5°C．90°D．85°7 . 若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．，B．，C．，D．，8 . 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（）A．8B．4C．6D．7.59 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．10 . 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11 . 下列命题是真命题的是（）A．三角形的一个外角大于它的任何一个内角B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C．同旁内角互补D．两个锐角之和一定是钝角12 . 如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝22cm，AB＝14cm，则△ABD的周长为（）A．24cm B．25cmC．30cm D．36cm二、填空题13 . 若意义，则x的取值范围是______________．14 . 若关于x的分式方程（其中是常数）有增根，则常数的值等于__________.15 . 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1＝__________度．16 . 流感病毒的直径为0.00000008，用科学记数法表示为__．17 . 方程＝－1的解是x＝____．18 . 如图，将长方形纸片的沿折叠（点在上，不与点，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是__________．三、解答题19 . 因式分解（1）4x-8xy （2）3a2-6a+3（3）3x3-12xy2 （4）(x-1)(x-3)+120 . 在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？21 . 先化简，再求值: ,其中.22 . 在中，，，，设，.（1）如图1，当点P在内，①若，求的度数；小汪同学通过分析已知条件发现：是等腰直角三角形，且，从而容易联想到构造一个等腰直角三角形，于是，他过点A作，且，连接DP，DC，可证得：，再利用全等三角形及等腰三角形的相关知识可求出的度数请利用小汪同学分析的思路，通过计算求得的度数为______；②小汪在①的基础上进一步进行探索，发现，之间存在一种特殊的的等量关系，请写出这个等量关系，并加以证明；（2）如图2，点P在外，连接PC，那么，之间的数量关系是否改变，若改变，请直接写出它们的数量关系；若不变，请说明理由.23 . 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=1．24 . 利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．（1）请将上面的作法补充完整；（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是．。
2019-2020学年青海省西宁市八年级上册期末数学试卷
2019-2020学年青海省西宁市八年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在下列大写英文字母中，不是轴对称图形的是()A. EB. MC. ND. H2.若分式1a−1有意义，则a的取值范围是()A. a≠1B. a≠0C. a≠1且a≠0D. 一切实数3.下列运算中正确的是()A. b3⋅b3=2b3B. x2⋅x3=x6C. (a5)2=a7D. a2÷a5=a−34.分式bax ，−c3b，a5x2的最简公分母是()A. 5abxB. 5abx3C. 15abxD. 15abx25.用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是()A. 等边三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形6.如图，AB=CD，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，若BE=CF，则△ABE≌△DCF，其依据是()A. HLB. ASAC. AASD. SAS7.已知△ABC中，AC=BC，∠C=90°.如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上(包括点B和点C)，设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有()A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8.若9a2(x−y)2−3a(y−x)3=M·(3a+x−y)，则M等于()A. y−xB. x−yC. 3a(x−y)2D. −3a(x−y)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.计算：(3×103)×(−4×105)=________．10.一个三角形的三边长分别是3，1−2m，8，则m的取值范围是______ ．11.14.若一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是___________12.计算：2−1−20=______．13.计算4x2−1+2x+1=______．14.一个正方形的边长增加了3cm，面积就增加了51cm2，则原来正方形的面积是______。
2019-2020学年青海省西宁市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年青海省西宁市八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）下列英文字母中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）若分式12x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．2x > B ．2x ≠ C ．0x ≠ D ．2x ≠-3．（3分）下列运算正确的是( )A ．3412a a a =gB ．4312()a a -=C ．236(2)6y y =D ．12210a a a ÷= 4．（3分）分式13abc ，214ab ，216a b 的最简公分母是( ) A ．24ab B ．2224a b c C ．12abc D ．2212a b c5．（3分）用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是( )A ．正五边形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形6．（3分）如图，PA OM ⊥，PB ON ⊥，垂足分别为A ，B ，PA PB =．则OAP OBP ∆≅∆的依据不可能是( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL7．（3分）如图所示，将ABC ∆沿DE 所在直线折叠，使点C 与点B 重合，下列说法，其中正确的是( )①AD 是BC 边上的中线；②AD 平分BAC ∠；③DE BC ⊥；④BEC ∆是等腰三角形．A ．①②B ．②③C ．①③④D ．②③④8．（3分）当n 为自然数时，22(1)(3)n n +--一定能( )A ．被5整除B ．被6整除C ．被7整除D ．被8整除二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8小题，每题2分，共16分．）9．（2分）63(210)(3.210)-⨯⨯⨯= ． 10．（2分）已知三角形的三边长分别为3、a 、5，那么a 的取值范围是 ．11．（2分）一个多边形的内角和是1800︒，这个多边形是 边形．12．（2分）计算：025(2)---= ．13．（2分）计算：231649a b b a =g ． 14．（2分）两个正方形的边长和为20cm ，它们的面积的差为240cm ，则这两个正方形的边长差为 ．15．（2分）如图，BD 是ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，ABC ∆的面积为70，16AB =，12BC =，则DE 的长为 ．16．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标分别是(2,0)，(4,2)，若在x 轴下方有一点P ，使以O ，A ，P 为顶点的三角形与OAB ∆全等，则满足条件的P 点的坐标是 ． 三、认真算一算，又快又准！（每小题6分，共24分）17．（6分）因式分解：2412()9()x y x y +-+-．18．（6分）计算：3(21)(34)(34)x x x -----19．（6分）解方程：251093x x+=--20．（6分）先化简625(2)22x x x x -÷----，然后请你选择一个合适的数作为x 的值代入求值． 四、细心想一想，马到成功！（共3小题，每小题8分，共24分．） 21．（8分）如图，ABC DBC ∆≅∆，连接AD ，延长CB 交AD 于点E ．（1）若35CAB ∠=︒，76ACD ∠=︒，求CBD ∠的度数；（2）求证：ABE DBE ∆≅∆．22．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，30C ∠=︒，AB AD ⊥，3DC =，求BD 的长．23．（8分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，元月份按一定售价销售，销售额为2400元；为扩大销量，减少库存，2月份在元月份售价的基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．求元月份这种商品的售价是多少元？五、用心做一做，智慧超群！（本题12分）24．（12分）如图，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A ，D ，E 在同一条直线上，连接BE ．（1）求证：AD BE =；（2）若15CAE ∠=︒，5AD =，求AB 的长．2019-2020学年青海省西宁市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）下列英文字母中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，故此选项正确；C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B ．2．（3分）若分式12x -有意义，则x 的取值范围是( )A ．2x >B ．2x ≠C ．0x ≠D ．2x ≠- 【解答】解：依题意得：20x -≠，解得2x ≠．故选：B ．3．（3分）下列运算正确的是( )A ．3412a a a =gB ．4312()a a -=C ．236(2)6y y =D ．12210a a a ÷= 【解答】解：A ．347a a a =g ，故本选项不合题意；B ．4312()a a -=-，故本选项不合题意；C ．236(2)8y y =，故本选项不合题意；D ．12210a a a ÷=，正确，故本选项符合题意．故选：D ．4．（3分）分式13abc ，214ab ，216a b 的最简公分母是( )A ．24abB ．2224a b cC ．12abcD ．2212a b c 【解答】解：分式13abc ，214ab ，216a b 的最简公分母是2212a b c ，故选：D ．5．（3分）用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是( )A ．正五边形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形【解答】解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，故选：B ．6．（3分）如图，PA OM ⊥，PB ON ⊥，垂足分别为A ，B ，PA PB =．则OAP OBP ∆≅∆的依据不可能是( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL【解答】解：PA OM ⊥Q ，PB ON ⊥，90OAP OBP ∴∠=∠=︒，而PA PB =，OP ∴平分AOB ∠，即POA POB ∠=∠，∴可根据：“SAS ”或“AAS ”或“AAS ”判断OAP OBP ∆≅∆．故选：A ．7．（3分）如图所示，将ABC ∆沿DE 所在直线折叠，使点C 与点B 重合，下列说法，其中正确的是( )①AD 是BC 边上的中线；②AD 平分BAC ∠；③DE BC ⊥；④BEC ∆是等腰三角形．A ．①②B ．②③C ．①③④D ．②③④【解答】解：由折叠的性质可知，①AD 是BC 边上的中线；③DE BC ⊥；④BEC ∆是等腰三角形；无法得到②AD 平分BAC ∠．故选：C ．8．（3分）当n 为自然数时，22(1)(3)n n +--一定能( )A ．被5整除B ．被6整除C ．被7整除D ．被8整除【解答】解：2222(1)(3)2169888(1)n n n n n n n n +--=++-+-=-=-，∴能被8整除，故选：D ．二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8小题，每题2分，共16分．）9．（2分）63(210)(3.210)-⨯⨯⨯= 36.410-⨯ ．【解答】解：63633(210)(3.210)(2 3.2)(1010) 6.410---⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯．故答案为36.410-⨯．10．（2分）已知三角形的三边长分别为3、a 、5，那么a 的取值范围是 28a << ．【解答】解：Q 三角形的三边长分别为3、a 、5，5353a ∴-<<+，即28a <<．故答案为：28a <<11．（2分）一个多边形的内角和是1800︒，这个多边形是 12 边形．【解答】解：设这个多边形是n 边形，根据题意得：(2)1801800n -⨯=，解得：12n =．∴这个多边形是12边形．故答案为：12．12．（2分）计算：025(2)---=34 ． 【解答】解：原式13144=-=， 故答案为：34． 13．（2分）计算：231649a b b a =g 43a． 【解答】解：原式43a =， 故答案为：43a．14．（2分）两个正方形的边长和为20cm ，它们的面积的差为240cm ，则这两个正方形的边长差为 2cm ．【解答】解：Q 两个正方形的边长的和为20cm ，∴假设其中一边长为x ，另一边为20x -，且20x x >-，Q 它们的面积的差为240cm ，22(20)40x x ∴--=，(20)(20)40x x x x +--+=，20(220)40x ∴-=，2202x ∴-=，11x ∴=，∴另一边边长为9cm ．则这两个正方形的边长的差为：1192()cm -=．故答案为：2cm ．15．（2分）如图，BD 是ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，ABC ∆的面积为70，16AB =，12BC =，则DE 的长为 5 ．【解答】解：作DF BC ⊥于F ，BD Q 是ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，DF BC ⊥，DF DE ∴=，∴117022AB DE BC DF ⨯⨯+⨯⨯=， 5DF DE ∴==．故答案为：5．16．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标分别是(2,0)，(4,2)，若在x 轴下方有一点P ，使以O ，A ，P 为顶点的三角形与OAB ∆全等，则满足条件的P 点的坐标是 (0,2)-或(4,2)-． ．【解答】解：如图所示：在x 轴下方有一点P ，使以O ，A ，P 为顶点的三角形与OAB ∆全等，则满足条件的P 点的坐标是：(0,2)-或(4,2)-．故答案为：(0,2)-或(4,2)-．三、认真算一算，又快又准！（每小题6分，共24分）17．（6分）因式分解：2412()9()x y x y +-+-．【解答】解：原式22[3()2](332)x y x y =-+=-+．18．（6分）计算：3(21)(34)(34)x x x -----【解答】解：原式263(169)x x =---263169x x =--+29619x x =+-．19．（6分）解方程：251093x x+=-- 【解答】解：方程两边乘(3)(3)x x +-，得530x --=，解得：2x =，检验：当2x =时，(3)(3)50x x +-=-≠，所以原分式方程的解为2x =．20．（6分）先化简625(2)22x x x x -÷----，然后请你选择一个合适的数作为x 的值代入求值． 【解答】解：原式22(3)54()222x x x x x --=÷---- 2(3)(3)(3)22x x x x x --+=÷-- 2(3)22(3)(3)x x x x x --=-+-g 23x =+， 当4x =时，原式22437==+． 四、细心想一想，马到成功！（共3小题，每小题8分，共24分．）21．（8分）如图，ABC DBC ∆≅∆，连接AD ，延长CB 交AD 于点E ．（1）若35CAB ∠=︒，76ACD ∠=︒，求CBD ∠的度数；（2）求证：ABE DBE ∆≅∆．【解答】（1）解：ABC DBC ∆≅∆Q ，35CAB ∠=︒，35CAB CDB ∴∠=∠=︒，ACB DCB ∠=∠（全等三角形的对应角相等）， 76ACD ∠=︒Q ，38ACB DCB ∴∠=∠=︒，1803538107CBD ∴∠=︒-︒-︒=︒（三角形的内角和是180)︒．（2）证明：ABC DBC ∆≅∆Q ，AC DC ∴=，AB DB =（全等三角形的对应边相等）， ACD ∴∆是等腰三角形，又ACB DCB ∠=∠Q ，CE ∴是AD 边上的中线（三线合一），即AE DE =， 在ABE ∆与DBE ∆中，()AB DB BE BE AE DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边，()ABE DBE SSS ∴∆≅∆．22．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，30C ∠=︒，AB AD ⊥，3DC =，求BD 的长．【解答】解：Q 在ABC ∆中，AB AC =，30C ∠=︒，30B C ∴∠=∠=︒，1803030120BAC ∠=︒-︒-︒=︒，AB AD ⊥Q ，90BAD ∴∠=︒，1209030DAC ∴∠=︒-︒=︒30DAC C ∴∠=∠=︒，3CD AD ∴==，Rt ABD ∆中，90BAD ∠=︒Q ，30B ∠=︒，26BD AD ∴==．23．（8分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，元月份按一定售价销售，销售额为2400元；为扩大销量，减少库存，2月份在元月份售价的基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．求元月份这种商品的售价是多少元？【解答】解：设元月份这种商品的售价是x 元，则2月份的售价是0.9x 元． 根据题意得：24008402400300.9x x+-= 方程两边乘x 得：3600240030x -=，解得：40x =，检验：当40x =时，0x ≠，∴原分式方程的解是40x =答：元月份这种商品的售价是40元．第11页（共11页）五、用心做一做，智慧超群！（本题12分）24．（12分）如图，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A ，D ，E 在同一条直线上，连接BE ．（1）求证：AD BE =；（2）若15CAE ∠=︒，5AD =，求AB 的长．【解答】（1）证明：ACB ∆Q 和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒， AC BC ∴=，CD CE =，90ACD DCB BCE DCB ∠+∠=∠+∠=︒Q ，ACD BCE ∴∠=∠（同角的余角相等）， 在ACD ∆和BCE ∆中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，AD BE ∴=（全等三角形的对应边相等）． （2）解：ACD BCE ∆≅∆Q ，ADC BEC ∴∠=∠（全等三角形的对应角相等）， ADC DCE DEC ∠=∠+∠Q ，BEC DEB DEC ∠=∠+∠， 90DCE DEB ∴∠=∠=︒，ACB ∆Q 为等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，45CAB CBA ∴∠=∠=︒，15CAE ∠=︒Q ，451530EAB CAB CAE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，在Rt ABE ∆中，30EAB ∠=︒，5AD BE ==Q ，210AB BE ∴==（在直角三角形中，如果一个锐角等于30︒，那么它所对的直角边是斜边的一半）．。
西宁市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷
西宁市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列命题中，是假命题的是（）A．三角形的外角大于任一内角B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数C．两直线平行，同旁内角互补D．相反数等于它本身的数是02 . 若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（）A．x＞B．x＞3C．x＜D．x＜33 . 当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（）A．1，11B．－1，9C．5，11D．3，34 . 若点 M（a，﹣2），N（3，b）关于原点对称，则 a+b＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣15 . 直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）A．2B．2.4C．3D．4.86 . 以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）.A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，cmC．1cm，2cm，cm D．2cm，3cm，4cm7 . 工程队进行河道清淤时，清理长度y（米）与清理时间x（时）之间关系的图象如图所示，下列说法不正确的是（）A．该工程队共清理了6小时B．河道总长为50米C．该工程队用2小时清理了30米D．该工程队清理了30米之后加快了速度8 . 下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．9 . 的算术平方根是（）B．C．D．A．10 . 在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11 . 如图，A1，A2，A3…，An，An+1是直线上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…AnAn+1=2，分别过点A1，A2，A3…，An，An+1作l1的垂线与直线相交于点B1，B2，B3…，Bn，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3…，AnBn+1，BnAn+1，交点依次为P1，P2，P3…，Pn，设△P1A1A2，△P2A2A3，△P3A3A4，…，△PnAnAn+1的面积分别为S1，S2，S3…，Sn，则Sn=______．（用含有正整数n的式子表示）12 . 若，则等于（________）13 . 满足的整数的值__________．14 . 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2,1)，B(1,3)，将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′(3,2)，则点B的对应点B′的坐标是___．15 . 若点到两坐标轴的距离相等，则该点的坐标为_________________．16 . 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．17 . 数轴上表示﹣3的点在原点的_____侧，距离原点_____个单位长度．18 . 已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是______________．19 . 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA= ．三、解答题20 . 2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）21 . 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）22 . 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN 为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．23 . 已知，求不等式组的解集．24 . 平行四边形中，点为上一点，连接交对角线于点，点为上一点，于，且，点为的中点，连接；若．（1）求的度数；（2）求证：25 . 上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？26 . 解方程：解下列方程组（1）（2）27 . 为建设秀美龙江，某学校组织师生参加一年一度的植树绿化工作，准备租用7辆客车，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元，甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)6040租金/(元/辆)360300（1）求出y（单位：元）与x（单位：辆）之间的函数关系式．（2）若该校共有350名师生前往参加劳动，共有多少种租车方案？（3）带队老师从学校预支租车费用2400元，试问预支的租车费用是否可有结余？若有结余，最多可结余多少元．28 . 如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．(1)求直线的表达式和点的坐标；(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．。
青海省西宁市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
青海省西宁市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．2C ．ABC V 三条角平分线的交点D ．ABC V 三条高所在直线的交点6．如图，MN 是线段AB 的垂直平分线，点C 在MN 外，且与A 点在MN 的同一侧，连接BC 交MN 于点P ，连接AP ，则（ ）A ．BC PC AP >+B ．BC PC AP =+ C ．BC PC AP <+D ．BC PC AP ≤+ 7．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，24BC =，将其沿AD 折叠，使点C 落在AB 上的点E 处，折痕为AD ，则DE 的长是（ ）A ．12B ．10C ．8D ．68．如图，直线l ，m 相交于点O ．P 为这两直线外一点，且 3.6OP =．若点P 关于直线l ，m 的对称点分别是点12,P P ，则12,P P 之间的距离不可能是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．5二、填空题9．成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为___________．10．计算：()()()132x x x x -+--=_________．11．计算：()236a ab -=g __________． 12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 13．如图，△ABC 中，∠C ＝80°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2＝______．14．如图，两个三角形全等，则α∠等于______．15．等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为_____．16．已知：如图，在长方形ABCD 中，6,10AB AD ==延长BC 到点E ，使4CE =，连接DE ，动点F 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点F 的运动时间为t 秒，当t 的值为_______时，ABF △和DCE △全等．三、解答题22．如图，在四边形 ABCD 中，AD ∥BC ，E 为 CD 中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F ．（1）求证：CF ＝AD ；（2）连接 BE ，若 BE ⊥AF ，AD ＝2，AB ＝6，求 BC 的长．23．某客车从甲地到乙地走全长480km 的高速公路，从乙地到甲地走全长600km 的普通公路，又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h ，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．24．【阅读理解】完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若3,1a b ab +==，求22a b +的值．解：∵3,1a b ab +==，∴()29,22a b ab +==∴()22229a b a ab b +=++=∴227a b +=根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若8,12x y xy +==，则22x y +=__________；类比应用：(2)若224,10x y x y +=+=，求xy 的值；思维拓展：(3)如图，点C 是线段AB 上的一点，以,AC BC 为边向两边作正方形，若6AB =，两正方形的面积和1218S S +=，求图中阴影部分面积．。
青海省西宁市-学年八年级上期末调研测试数学试题（PDF版含答案）
五你一定是生活中的智者 本题 !" 分 "#$! 证明%&是 '(的中点)*'&+(& 中点定义 ! 分 %',-.)*,'&+( 两直线平行内错角相等 " 分 在',&和(/&中 '&,+(&/ 对顶角相等 '&+(& ,'&+( *',&(/& '0' 1 分 *',+(/ 全等三角形的对应边相等 # 分 " 证明%'(平分,'-)*,'(+('- 角平分线定义 %,'&+()*('-+( *'-+(- 等角对等边 )又%'&+(& *&-'( 三线合一 2 分 1 解%等边'-.)*'-.+345)'-+'.+3 又%'-+-( *('-+(+145 %-&'()*-&'+645 在 '&-中)('-+145)'-+3 *-&+!" '-+1 在直角三角形中如果一个锐角等于 145那么它所对的直角边等 于斜边的一半 答-&的长是 1$ !" 分
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西宁市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
西宁市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）不等式3﹣x＞0的解集是（）A . x＞3B . x＜3C . x＞﹣3D . x＜﹣33. （2分） (2017七下·保亭期中) 在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）在平面直角坐标系内，把点p（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点p'的坐标是（）A . （－3，2）；B . （－3，0）；C . （－4，1）；D . （－2，1）．5. （2分） (2017八上·西安期末) 已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2016七上·乳山期末) 通过估算比较大小，下列结论不正确的是（）A .B . ﹣＞C .D .7. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DEB . AC∥DFC . ∠A=∠DD . AC=DF8. （2分）如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）A . 3∶5B . 5∶3C . 2∶5D . 5∶2二、填空题 (共12题；共14分)9. （1分）(2017·平塘模拟) 计算（﹣1）2005﹣| ﹣2|+（﹣）﹣1﹣2sin60°的值为________．10. （2分） (2017八上·腾冲期中) 如图，已知AB=AC，∠A=40°， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN 交AC于点D，则∠DBC=________度，AD=________.11. （1分）(2014·成都) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ，y2）两点，若x1＜x2 ，则y1________y2 ．（填“＞”“＜”或“=”）12. （2分） (2018七上·江南期中) 把3.1415取近似数（精确到0.01）为________；6.75×106精确到________位．13. （1分） (2019八上·兴化月考) 已知点P(2a+b，b)与P1(8，﹣2)关于y轴对称，则a+b＝________.14. （1分） (2018八上·彝良期末) 如图1，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则 =________．15. （1分）已知，则代数式x2﹣14的值是________．16. （1分） (2016七上·泰州期中) 已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为________．17. （1分）(2017·松江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC 的延长线于点E，则CE的长为________．18. （1分）(2019·平阳模拟) 如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8.则k的值为________.19. （1分） (2020八上·天桥期末) 已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________．20. （1分） (2017九上·巫溪期末) 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是________．三、解答题 (共7题；共74分)21. （20分） (2020七上·东方期末) 计算或化简：（1） 3-(-8)+(-5)+6（2）．（3） -23×（-8）-（- ）3×（-16）+ ×（-3）2（4）先化简，再求值：，其中， .22. （15分）(2016·襄阳) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD 交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．23. （5分）﹣4，5，﹣7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？24. （15分） (2018八下·韶关期末) 请填写下表（1）求出yA、yB与x之间的函数解析式；（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；（3）考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．25. （7分） (2017八上·宜昌期中) 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD 交AD的延长线于点N．（1）如图1，若CM∥BN交AD于点M．①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：________；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明________．（2）如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．26. （2分） (2019八上·庆元期末) 如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5.点E是边CD 上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为F.（1）求折痕AE所在直线的函数解析式________；（2）若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是________，27. （10分）(2018·盐城) 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点 .（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、 .（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共12题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共74分) 21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
2019-2020学年人教新版青海省西宁市八年级第一学期期末数学试卷 含解析
2019-2020学年八年级第一学期期末数学试卷一、选择题1．下列英文字母中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠2C．x≠0D．x≠﹣23．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（﹣a4）3＝a12C．（2y2）3＝6y6D．a12÷a2＝a10 4．分式，，的最简公分母是（）A．24ab B．24a2b2c C．12abc D．12a2b2c5．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形6．如图，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A，B，PA＝PB．则△OAP≌△OBP的依据不可能是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL7．如图所示，将△ABC沿DE所在直线折叠，使点C与点B重合，下列说法，其中正确的是（）①AD是BC边上的中线；②AD平分∠BAC；③DE⊥BC；④△BEC是等腰三角形．A．①②B．②③C．①③④D．②③④8．当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（）A．被5整除B．被6整除C．被7整除D．被8整除二、耐心填一填，一锤定音！（共8小题，每题2分，共16分．）9．（2×10﹣6）×（3.2×103）＝．10．已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是．11．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形．12．计算：50﹣（﹣2）﹣2＝．13．计算：•＝．14．两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为．15．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB＝16，BC＝12，则DE的长为．16．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．三、认真算一算，又快又准！（每小题6分，共24分）17．因式分解：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．18．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）19．解方程：+＝020．先化简÷（﹣x﹣2），然后请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．四、细心想一想，马到成功！（共3小题，每小题8分，共24分．）21．如图，△ABC≌△DBC，连接AD，延长CB交AD于点E．（1）若∠CAB＝35°，∠ACD＝76°，求∠CBD的度数；（2）求证：△ABE≌△DBE．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，DC＝3，求BD的长．23．某商店以固定进价一次性购进一种商品，元月份按一定售价销售，销售额为2400元；为扩大销量，减少库存，2月份在元月份售价的基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．求元月份这种商品的售价是多少元？五、用心做一做，智慧超群！（本题12分）24．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E 在同一条直线上，连接BE．（1）求证：AD＝BE；（2）若∠CAE＝15°，AD＝5，求AB的长．参考答案一、精心选一选，慧眼识金！（共8个小题，每小题3分，共24分．）1．下列英文字母中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠2C．x≠0D．x≠﹣2【分析】分式有意义时，分母x﹣2≠0，由此求得x的取值范围．解：依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：B．3．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（﹣a4）3＝a12C．（2y2）3＝6y6D．a12÷a2＝a10【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；B．（﹣a4）3＝﹣a12，故本选项不合题意；C．（2y2）3＝8y6，故本选项不合题意；D．a12÷a2＝a10，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．分式，，的最简公分母是（）A．24ab B．24a2b2c C．12abc D．12a2b2c【分析】根据取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母可得答案．解：分式，，的最简公分母是12a2b2c，故选：D．5．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形【分析】根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，故选：B．6．如图，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A，B，PA＝PB．则△OAP≌△OBP的依据不可能是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL【分析】先根据角平分线的性质定理的逆定理得到∠POA＝∠POB，然后根据三角形全等的判定方法对各选项进行判断．解：∵PA⊥OM，PB⊥ON，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，而PA＝PB，∴OP平分∠AOB，即∠POA＝∠POB，∴可根据：“SAS”或“AAS”或“AAS”判断△OAP≌△OBP．故选：A．7．如图所示，将△ABC沿DE所在直线折叠，使点C与点B重合，下列说法，其中正确的是（）①AD是BC边上的中线；②AD平分∠BAC；③DE⊥BC；④△BEC是等腰三角形．A．①②B．②③C．①③④D．②③④【分析】由折叠的性质知，叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．解：由折叠的性质可知，①AD是BC边上的中线；③DE⊥BC；④△BEC是等腰三角形；无法得到②AD平分∠BAC．故选：C．8．当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（）A．被5整除B．被6整除C．被7整除D．被8整除【分析】将所求式子用完全平方公式展开可得原式＝8（n﹣1），即可进行求解．解：（n+1）2﹣（n﹣3）2＝n2+2n+1﹣n2+6n﹣9＝8n﹣8＝8（n﹣1），∴能被8整除，故选：D．二、耐心填一填，一锤定音！（共8小题，每题2分，共16分．）9．（2×10﹣6）×（3.2×103）＝ 6.4×10﹣3．【分析】根据交换律，把2和3.2相乘，底数为10的两个数相乘．解：（2×10﹣6）×（3.2×103）＝（2×3.2）×（10﹣6×103）＝6.4×10﹣3．故答案为6.4×10﹣3．10．已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是2＜a＜8．【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围．解：∵三角形的三边长分别为3、a、5，∴5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8．故答案为：2＜a＜811．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是12边形．【分析】首先设这个多边形是n边形，然后根据题意得：（n﹣2）×180＝1800，解此方程即可求得答案．解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）×180＝1800，解得：n＝12．∴这个多边形是12边形．故答案为：12．12．计算：50﹣（﹣2）﹣2＝．【分析】首先计算零次幂和负整数指数幂，再算减法即可．解：原式＝1﹣＝，故答案为：．13．计算：•＝．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．解：原式＝，故答案为：．14．两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为2cm．【分析】根据两个正方形的边长的和为20cm，假设其中一个边长为x，表示出另一边为20﹣x，进而利用正方形面积求出．解：∵两个正方形的边长的和为20cm，∴假设其中一边长为x，另一边为20﹣x，且x＞20﹣x，∵它们的面积的差为40cm2，∴x2﹣（20﹣x）2＝40，（x+20﹣x）（x﹣20+x）＝40，∴20（2x﹣20）＝40，∴2x﹣20＝2，∴x＝11，∴另一边边长为9cm．则这两个正方形的边长的差为：11﹣9＝2（cm）．故答案为：2cm．15．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB＝16，BC＝12，则DE的长为5．【分析】作DF⊥BC于F，根据角平分线的性质得到DF＝DE，根据三角形面积公式计算即可．解：作DF⊥BC于F，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF＝DE，∴×AB×DE+×BC×DF＝70，∴DF＝DE＝5．故答案为：5．16．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（0，﹣2）或（4，﹣2）．．【分析】直接利用平面直角坐标系得出符合题意的答案．解：如图所示：在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是：（0，﹣2）或（4，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、认真算一算，又快又准！（每小题6分，共24分）17．因式分解：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．解：原式＝[3（x﹣y）+2]2＝（3x﹣3y+2）2．18．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）【分析】根据去括号法则以及平方差公式化简计算即可．解：原式＝6x﹣3﹣（16﹣9x2）＝6x﹣3﹣16+9x2＝9x2+6x﹣19．19．解方程：+＝0【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：方程两边乘（x+3）（x﹣3），得5﹣x﹣3＝0，解得：x＝2，检验：当x＝2时，（x+3）（x﹣3）＝﹣5≠0，所以原分式方程的解为x＝2．20．先化简÷（﹣x﹣2），然后请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．【分析】直接将括号里面通分运算进而利用分式的乘除运算法则计算得出答案．解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当x＝4时，原式＝＝．四、细心想一想，马到成功！（共3小题，每小题8分，共24分．）21．如图，△ABC≌△DBC，连接AD，延长CB交AD于点E．（1）若∠CAB＝35°，∠ACD＝76°，求∠CBD的度数；（2）求证：△ABE≌△DBE．【分析】（1）直接利用全等三角形的性质得出∠ACB＝∠DCB＝38°，进而得出答案；（2）利用全等三角形的判定方法分析得出答案．【解答】（1）解：∵△ABC≌△DBC，∠CAB＝35°，∴∠CAB＝∠CDB＝35°，∠ACB＝∠DCB（全等三角形的对应角相等），∵∠ACD＝76°，∴∠ACB＝∠DCB＝38°，∴∠CBD＝180°﹣35°﹣38°＝107°（三角形的内角和是180°）．（2）证明：∵△ABC≌△DBC，∴AC＝DC，AB＝DB（全等三角形的对应边相等），∴△ACD是等腰三角形，又∵∠ACB＝∠DCB，∴CE是AD边上的中线（三线合一），即AE＝DE，在△ABE与△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SSS）．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，DC＝3，求BD的长．【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B＝∠C＝30°，∠BAC＝120°，求出∠DAC＝∠C，推出AD＝CD，根据含30度角的直角三角形性质求出BD﹣2AD，即可得出答案．解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，∠BAC＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵AB⊥AD，∴∠BAD＝90°，∴∠DAC＝120°﹣90°＝30°∴∠DAC＝∠C＝30°，∴CD＝AD＝3，Rt△ABD中，∵∠BAD＝90°，∠B＝30°，∴BD＝2AD＝6．23．某商店以固定进价一次性购进一种商品，元月份按一定售价销售，销售额为2400元；为扩大销量，减少库存，2月份在元月份售价的基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．求元月份这种商品的售价是多少元？【分析】设该商店元月份这种商品的售价为x元，则2月份这种商品的售价为0.9x元，根据数量＝总价÷单价结合2月份比元月份多销售30件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；解：设元月份这种商品的售价是x元，则2月份的售价是0.9x元．根据题意得：﹣＝30方程两边乘x得：3600﹣2400＝30x，解得：x＝40，检验：当x＝40时，x≠0，∴原分式方程的解是x＝40答：元月份这种商品的售价是40元．五、用心做一做，智慧超群！（本题12分）24．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E 在同一条直线上，连接BE．（1）求证：AD＝BE；（2）若∠CAE＝15°，AD＝5，求AB的长．【分析】（1）证明△ACD≌△BCE，可得AD＝BE；（2）由（1）知∠ADC＝∠BEC，可求出∠EAB＝∠CAB﹣∠CAE＝30°，根据直角三角形的性质可得结论．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴AC＝BC，CD＝CE，∵∠ACD+∠DCB＝∠BCE+∠DCB＝90°，∴∠ACD＝∠BCE（同角的余角相等），在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE（全等三角形的对应边相等）．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC＝∠BEC（全等三角形的对应角相等），∵∠ADC＝∠DCE+∠DEC，∠BEC＝∠DEB+∠DEC，∴∠DCE＝∠DEB＝90°，∵△ACB为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠EAB＝∠CAB﹣∠CAE＝45°﹣15°＝30°，在Rt△ABE中，∠EAB＝30°，∵AD＝BE＝5，∴AB＝2BE＝10（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半）．。
青海省西宁市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)
【分析】
根据对顶角相等，平行线的性质，直角三角形的性质，以及三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
A、∠1＝∠2，故本选项错误；
B、∠1＝∠2，故本选项错误；
C、∠1＞∠2，故本选项正确；
D、∠1＝∠2，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的性质，平行线的性质，直角三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
青海省西宁市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．下列图形中，能确定 的是（）
A． 是等腰三角形B． 垂直平分
C． 与 面积相等D．直线 ， 的交点不一定在 上
7．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．已知三角形的两边长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．4B．8C．10D．12
5．若点（ ， ）与点（ ， ）关于 轴对称，则 ， 的值为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
青海省西宁市八年级上学期数学期末考试试卷
青海省西宁市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值（）A . 0B .C . 1D .【考点】2. （2分） (2018七下·福田期末) 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，4cm，2cmC . 1cm，2cm，3cmD . 6cm，2cm，3cm【考点】3. （2分）下列变形属于移项的是（）A . 由，得B . 由，得C . 由，得D . 由，得【考点】4. （2分）(2019·长春模拟) 若6﹣x＞x，则下列不等式一定成立的是（）A . x≥2B . x＜3C . x≥4D . x≤3【考点】5. （2分） (2019九上·台州期中) 如图，m∥n，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C，若，则的度数为（）【考点】6. （2分） (2017七下·栾城期末) 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A . a＜1B . a＜﹣1C . a＞1D . a＞﹣1【考点】7. （2分） (2020七下·越秀期末) 如果点在第二象限，那么m的取值范围是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2020八下·温州月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y1=2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2=-x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y1=2x+4与直线y2=-x+b交于点P。
则P的坐标为（）A . （2，8）B . （）C . （）D . （4，12）【考点】9. （2分） (2019九上·临城期中) 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B ，若∠B ＝32°，则∠P的度数为（）A . 24ºB . 26ºC . 28ºD . 32º【考点】10. （2分） (2019七下·眉山期末) 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A . 轮船的平均速度为20km/hB . 快艇的平均速度为 km/hC . 轮船比快艇先出发2hD . 快艇比轮船早到2h【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在△ABC中，∠A=75°，直线DE分别与边AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=________．【考点】12. （1分） (2019八上·建湖月考) 将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B 的坐标是________.【考点】13. （1分）用不等号表示大小关系的式子,叫做________.常见的不等号有________,________,________,________,________这五种.【考点】14. （1分） (2019八上·北流期中) 如图，中，、、、分别是边、、、的中点，若，则 ________.【考点】15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（4，0），C（0，﹣4），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为________【考点】16. （1分） (2017八下·嘉祥期末) 如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是________ cm．【考点】三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分） (2020八上·北海期末) 解不等式+1≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】18. （10分） (2020八上·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为，，.（1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；（2）若点P在x轴上，且△ABP与△ABC面积相等，求点P的坐标.【考点】19. （10分） (2016九上·泉州开学考) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．【考点】20. （11分） (2020八下·南召期末) 某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍．设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．①直接写出：与的函数关系式▲；②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大?最大利润是多少？【考点】21. （2分） (2019八上·海州期中) 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，点D是AB的中点.将△ACD 沿CD翻折得到△A′CD，连接A′B.（1）求证：CD∥A′B；（2）若AB=4，求A′B2的值.【考点】22. （15分） (2019八上·重庆开学考) （探究）如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=________度，∠P=________度（2）∠A与∠P的数量关系为________，并说明理由.（3）如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为________.【考点】23. （15分） (2017八上·梁平期中) 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）试写出W与x的函数关系式.（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。