第十章-实数练习
七上实数经典例题及习题
1知识点总结及题型考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
初二(下)实数的知识点与练习题
第十三章 实数知识要点一： 1．实数的性质（1）实数范围内仍然适用在有理数范围内定义的一些概念（如倒数，相反数）；（2）两实数的大小关系：正数大于0，0大于负数；两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的实数反而小；（3）在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零）、乘方五种运算是畅通无阻的，但是开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方；（4）有理数范围内的运算律和运算顺序在实数范围内仍然相同． 2．实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系．3．实数的分类（1）按实数的定义分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 （2）按实数的正负分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数负数）零（既不是正数也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数4．实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．【典型例题】2-1C B A 例1若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. －a 2 B. －( a +1)2 C.－2a D.－(a -+1)分析：本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于a 为实数, a 2、( a +1)2、2a 均为非负数，∴－a 2≤0，－( a +1)2≤0，－2a ≤0．而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数．因此，A 、B 、C 不一定是负数．又依据绝对值的概念及性质知－(a -+1)﹤0．故选D例2 实数a 在数轴上的位置如图所示, 化简:2)2(1-+-a a =分析：这里考查了数形结合的数学思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:1﹤a ﹤2,于是,22)2(,112a a a a a -=-=--=-所以, 2)2(1-+-a a =a －1+2－a =1.例3 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1，5，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的实数为（ ） A. 5－2 B. 2－5 C.5－3 D.3－5分析：这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质．B 、C 两点关于点A 对称，因而B 、C 两点到点A 的距离是相同的，点B 到点A 的距离是5－1，所以点C 到点A 的距离也是5－1，设点C 到点O 的距离为a ，所以a +1=5－1，即a =5－2．又因为点C 所表示的实数为负数，所以点C 所表示的实数为2－5．例4 已知a 、b 是有理数，且满足（a －2）2+3-b =0，则a b 的值为分析：因为（a －2）2+3-b =0，所以a －2=0，b －3=0。
实数练习题与答案
实数练习题与答案1. 在数轴上标注下列数，并比较它们的大小：-3, -2, 0, 1, 5, 7, -4, 2。
解答：在数轴上标注：-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7从左到右依次为：-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。
可以看出，-4比-3更小，-3比-2更小，依次类推，可以比较出它们的大小关系为：-4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7。
2. 求下列各组数的和：a) 4, 2, -1, 7, -3b) 0.5, 1.25, -0.75, 2.15解答：a) 4 + 2 + (-1) + 7 + (-3) = 9b) 0.5 + 1.25 + (-0.75) + 2.15 = 3.153. 计算下列各组数的差：a) 10, -5, 8, -2, -1b) -3.2, 1.8, -0.5, 4.6解答：a) 10 - (-5) - 8 - (-2) - (-1) = 26b) -3.2 - 1.8 - (-0.5) - 4.6 = -6.14. 计算下列各组数的积：a) 2, -3, 4, -1b) 0.5, -2, -0.25, 1.5解答：a) 2 × (-3) × 4 × (-1) = 24b) 0.5 × (-2) × (-0.25) × 1.5 = 0.755. 求下列各组数的商：a) 12, -3, 2b) -5, 1.5, -0.5解答：a) 12 ÷ (-3) ÷ 2 = -2b) -5 ÷ 1.5 ÷ (-0.5) = 6.676. 计算下列各组数的绝对值：a) |-5|b) |2.8 - 4|解答：a) |-5| = 5b) |2.8 - 4| = 1.27. 比较以下各组数的绝对值大小，并分别判断它们的正负性：a) |-6|, |3|, |-1|b) |-2.5|, |0.8|, |-3.2|解答：a) |-6| < |3| < |-1|-6 是负数，3 是正数，-1 是负数。
十实数计算题专题训练(含答案)
一.计算题1 计算题:2|-（1+1 ：）°+ I..2.计算题：—12009+4X(—3) 2+ (- 6) -(- 2)3- —一丄丨：一:6•计算题：（1）丨—_ I 「；;7（^-2）°-皈话苗.8. I ' :卜二（精确到0.01）.3 2 210. (- 2) + (- 3) >i (- 4) +2] -(- 3) r-2);11. | 硬—逅+佰-h/12512. - 12+ . X. :-213. M (-刃2 - (~2)3- IV?_4I+( -1)°9.214. 求 x 的值：9x =121 . 15. 已知 「1 - - _|-,求x y 的值.16. 比较大小：-2,- 一】（要求写过程说明）217•求 x 的值：（x+10） =1619.已知m < n ，求 + 的值;20.已知 a <0，求 ■■+ ' 的值.专题一计算题训练参考答案与试题解析.解答题（共13小题）1.计算题：|- 2|-( 1+ :'：) 0+ ■■.解答：解：原式=2 - 1+2 ,=3.2.计算题：—12009+4X(—3) 2+ (- 6) -(- 2) 解答：解：-12009+4X (- 3) 2+ (- 6) - (- 2),=-1+4 >9+3,=38.3•:——T-■ ' _4.卩'：| -二原式=14 - 11+2=5 ;（2）原式=【J 1匕-1.点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型•解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算.5.计算题：-如(-2) 5 (匕)考点：有理数的混合运算。
分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可. 解答：解：原式=-4+8 r- 8）-（丄-1）43=-4 - 1 -（_ 丁） =』=:.点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可.6.1 +1 ::;7.一_ * :巧有亍考点：实数的运算；立方根；零指数幕；二次根式的性质与化简。
实数练习题
实数练习题一、选择题：1. 实数集R中，以下哪个数不是有理数？A. πB. √2C. 1/3D. √32. 以下哪个数是无理数？A. 0.1010010001...B. 1C. √4D. 0.53. 如果x是一个实数，那么下列哪个表达式表示x的相反数？A. -xB. x^2C. x^3D. 1/x4. 下列哪个数是实数？A. iB. -1+iC. √-1D. 1-i5. 如果a是一个实数，那么a的绝对值是：A. |a|B. a^2C. √aD. 1/a二、填空题：6. 计算表达式(√3 - √2)(√3 + √2)的结果为______。
7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
8. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是______。
9. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数是______或______。
10. 一个数的平方是16，那么这个数是______或______。
三、解答题：11. 证明：对于任意实数x，都有√x^2 = |x|。
12. 计算：(2√2 - √3)^2。
13. 已知x^2 = 4，求x的值。
14. 证明：对于任意实数a和b，都有(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
15. 计算：√(8 + 4√2)。
四、应用题：16. 一个矩形的长是10米，宽是√3米，求矩形的面积。
17. 一个圆的半径是√2米，求圆的面积。
18. 一个直角三角形的两条直角边分别是3米和4米，求斜边的长度。
19. 一个数的平方根是2，求这个数。
20. 一个数的立方是8，求这个数。
请在答题纸上作答，注意书写清晰，计算准确。
祝你考试顺利！。
北师大版数学八年级上册2.6《实数》练习
北师大版数学八年级上册2.6《实数》练习专题 实数与数轴1.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．-B ．2-C ．1-D ．12.如图所示，直线L 表示地图上的一条直线型公路，其中A 、B 两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A ，B 两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第（ ）公里处A ．17B ．55C ．72D ．853. 一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C 和A 在数轴上的位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C 下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是___________．4. 如图，已知A 、B 、C 三点分别对应数轴上的数a 、b 、c ．（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；（2）若a=4x y ，b=-z 2，c=-4mn ．且满足x 与y 互为相反数，z 是绝对值最小的负整数，m 、n 互为倒数，试求98a+99b+100c 的值；（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D ，满足D 点表示的整数d 到点A ，C 的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．答案：1．B 【解析】，设点A表示的数为x，则，解得．故选B．2．B 【解析】根据题意，数轴上刻度15，18的位置分别对准A，B两点，而AB两点间距离157-140=17（公里），即数轴上的3个刻度对应实际17公里的距离.又有数轴上刻度0与15之间有15个刻度，故刻度0的位置对准地图上公路的位置距A点有15×173=85(公里),140-85=55,故刻度0的位置对准地图上公路的55公里处.故选B．3．【解析】在直角△ABC中，AC=CB=2，根据勾股定理可以得到，则当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是故答案为：4．解：（1）由数轴可知：a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0，所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）=a-b-c+b-c+a=2a-2c.（2）由题意可知：x+y=0，z=-1，mn=1，所以a=0，b=-（-1）2=-1，c=-4，∴98a+99b+100c=-99-400=-499.（3）满足条件的D点表示的整数为-7、3，它们的和为-4．。
实数习题练习题
实数习题练习题一、实数的概念与性质1. 判断下列各数中哪些是实数：(1) √9(2) 5.6(3) 3+4i(4) √162. 填空题：(1) 实数分为______、______和______。
(2) 无理数是无限不循环的______。
3. 选择题：A. πB. √4C. 0.333D. 1/3二、实数的运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7(2) 5 (2)(3) 4 × (3)(4) 18 ÷ 32. 简化下列各题：(1) √36 × √49(2) (π 3) × 0(3) (5/7) ÷ (15/21)3. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2x = 1 3x三、实数的应用1. 一根绳子的长度是√2米，将其对折两次，求对折后的绳子长度。
2. 一个正方形的边长是2√3厘米，求该正方形的面积。
3. 某商品的原价是500元，打八折后，售价是多少元？四、实数的综合题1. 已知a、b为实数，且a > b，求证：a² > b²。
2. 设x、y为实数，且x + y = 5，xy = 3，求x² + y²的值。
3. 已知一组数据：2，3，5，7，11，13，17，请计算这组数据的平均数、中位数和众数。
四、实数的综合题（续）4. 已知一组数据：3, 0, 1, 4, 9，求这组数据的极差、方差和标准差。
5. 若实数a满足|a 1| = 2，求a的所有可能值。
6. 设实数x满足等式(x 2)(x + 3) = 0，求x的值。
五、实数的逻辑推理1. 如果一个实数的平方大于0，那么这个实数一定是______。
2. 下列说法正确的是：A. 有理数的和是有理数B. 无理数的和是无理数C. 有理数和无理数的和是有理数D. 无理数和无理数的和是无理数A. a² < b²B. a b < 0C. a/b < 1D. a + 1 < b + 1六、实数的实际应用问题1. 甲、乙两辆汽车从同一地点出发，甲车以60km/h的速度行驶，乙车以80km/h的速度行驶，两车相向而行。
实数练习题及答案
实数练习题及答案实数是数学中非常重要的概念，它们包括有理数和无理数。
掌握实数的概念和运算是解决许多数学问题的基础。
下面是一些实数的练习题，以及相应的答案，供学习者练习和参考。
练习题1：判断下列数中哪些是有理数，哪些是无理数。
- √2- π- 1/3- 0.5- √3- √8答案1：- √2（无理数）- π（无理数）- 1/3（有理数）- 0.5（有理数，即1/2）- √3（无理数）- √8（无理数，因为8可以分解为2^3，而√8 = 2√2）练习题2：计算下列表达式的值。
- √4 + √9- √16 - √25- (√2)^2- √(1/4)答案2：- √4 + √9 = 2 + 3 = 5- √16 - √25 = 4 - 5 = -1- (√2)^2 = 2- √(1/4) = 1/2练习题3：解下列方程。
- √x = 4- x^2 = 16- √(x - 3) = 2答案3：- √x = 4，两边平方得 x = 16- x^2 = 16，解得x = ±4- √(x - 3) = 2，两边平方得 x - 3 = 4，解得 x = 7练习题4：将下列无理数化为最简二次根式。
- √48- √75答案4：- √48 = √(16 * 3) = 4√3- √75 = √(25 * 3) = 5√3练习题5：求下列表达式的值。
- √(√3 + 1)^2- √(√2 - 1)^2答案5：- √(√3 + 1)^2 = √3 + 1- √(√2 - 1)^2 = √2 - 1练习题6：判断下列表达式是否正确。
- √(-4) 是否有实数解？- √(-9) 是否有实数解？答案6：- √(-4) 没有实数解，因为负数没有实数平方根。
- √(-9) 同样没有实数解。
通过这些练习，可以帮助学习者更好地理解实数的概念和运算规则。
希望这些练习题和答案对学习者有所帮助。
在数学学习中，不断的练习和思考是提高解题能力的关键。
实数测试题及答案
实数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是实数？A. √2B. √-1C. 0.1010010001…D. 2+3i答案：A2. 以下哪个选项是正确的？A. 0是最小的实数B. 没有最大的实数C. 所有实数都是有理数D. 所有有理数都是实数答案：D3. 计算下列哪个表达式的结果是一个正实数？A. (-3)^2B. -(-2)^3C. √(-4)D. 1/0答案：A4. 以下哪个数是无理数？A. 1/3B. √4C. πD. 0.5答案：C5. 以下哪个数是实数集合的元素？A. 2B. √2C. 2+3iD. 1/0答案：B6. 以下哪个数是虚数？A. 3B. √2C. 2+3iD. -5答案：C7. 以下哪个数是纯虚数？A. 3+iB. -iC. √(-1)D. 2i答案：D8. 以下哪个数是复数？A. 3B. √2C. 2+3iD. -5答案：C9. 以下哪个数是实数？A. √9B. √(-9)C. 0.33333…D. 2/3答案：A10. 以下哪个数是实数？A. 3.14B. √3C. 2+3iD. 0.1010010001…答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. √9 = ________。
答案：32. √(-1) = ________。
答案：i3. 2π是实数集合中的一个元素，其值为 ________。
答案：6.284. 如果x是实数，那么x^2 ________ 0。
答案：≥5. 一个数的绝对值总是 ________。
答案：非负三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + √2)^2。
答案：7 + 4√62. 证明：√2是一个无理数。
答案：假设√2是有理数，设√2 = a/b，其中a和b是互质的整数。
那么2 = a^2 / b^2，即2b^2 = a^2。
这意味着a^2是偶数，所以a必须是偶数。
设a = 2k，则2b^2 = (2k)^2，所以b^2 = 2k^2，这意味着b也是偶数。
实数练习题及答案
实数练习题及答案一、选择题1. 已知实数a和b，若a+b=5，且a-b=3，则a和b的值分别是：A. 1和4B. 2和3C. 4和1D. 3和22. 以下哪个数不是实数？A. πB. √2C. 0.1010010001...D. i3. 假设实数x满足-3≤x≤3，那么x的平方x²的取值范围是：A. 0≤x²≤9B. -9≤x²≤0C. -9≤x²≤9D. 无法确定二、填空题1. 计算实数1.5的平方根，结果为______。
2. 若实数a的立方根为-2，则a的值为______。
3. 将实数-3.14转化为分数形式，结果为______。
三、解答题1. 证明：对于任意实数x，x²≥0。
2. 已知实数x满足x²-4x+4=0，求x的值。
3. 若实数y满足y²-4y+4=0，求y的值。
四、综合题1. 已知实数a和b，若a²+b²=25，a+b=7，求a和b的值。
2. 假设实数x满足方程x³-3x²+2x+1=0，求x的值。
3. 已知实数z满足z³-3z²+z+1=0，求z的值。
答案：一、选择题1. C2. D3. A二、填空题1. ±√1.52. -83. -22/7三、解答题1. 证明：对于任意实数x，x²≥0。
因为平方总是非负的，所以x²≥0。
2. 解：x²-4x+4=0，可以分解为(x-2)²=0，所以x=2。
3. 解：y²-4y+4=0，可以分解为(y-2)²=0，所以y=2。
四、综合题1. 解：由a²+b²=25和a+b=7，我们可以得到(a+b)²=a²+2ab+b²=49，由于a²+b²=25，我们可以得到2ab=49-25=24，从而ab=12。
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第十章第一节平方根练习(一)一、填空1、16的算术平方根是________ ; 2的算术平方根是__________ ;2是______的算术平方根•2、J4 = ；J100 = ；的算术平方根是_____________ ；25,16的算术平方根是___________ .3、0的算术平方根是___________ .4、如果x=逅,那么x2 = _________ ;如果x= J5，那么x2 = ___________ .5、比较大小ii _______ 辰1 4 _______ 425i __________ 71-1 _______ To ( i)2 ________ 41-1 __________ 7( 1)2二、求下列各数的算术平方根16(1) 144 (2) 196 (3) 256 ( 4) 0.0064 ( 5) —81(6) 132三、用计算器求下列各数的值(1) '、14387 (精确到1) (2) '、2 (精确到0.001)(3) '、3 (精确到0.001) (4) ,5 (精确到0.001)练习(二)—、填空题1、 正数a 的平方根记为 ________ ;正数a 的算术平方根记为 ___________ .2、 J5表示5的 _____________ ; J5表示5的 ________________ .3、 0的平方根是 __________ .1 1 1 4、 丄的平方根是 ________ ；丄的算术平方根是 ___________ ；-的平方是4445、 49的算术平方根是 _____________ ；的平方根是 ___________ .1216、 若a 是一个不为零的数，如果 掐 有意义，则a 满足 __________ ;要使启有意义，则 a 满足 _________ .7、 如果一个数的负平方根是- 2,则这个数的算术平方根是 _____________ ，这个数的平方是 ___________ .& 要切一块面积为16平方厘米的正方形钢板，它的边长是 _______________ .29、若 3x 81 0，则 x = ___________ .、求下列各数的平方根四、 思考题：估计与 35最接近的整数. 五、 用计算器求下列各数的平方根(1) 6 (精确到 0.001)(2) 90 (精确到 1)(1) 3是9的算术平方根• (2) (3) 9的平方根是一3.(4) (5)24的平方根是2和一2.3是9的一个平方根. 2(4)没有平方根.10、(x 2)2的平方根是;算术平方根是(1) 256 (2) 0.0064(3)1681(4)2(13)(5)击、判断正误,(6) .( 1)2错的说明理由。
第一节立方根练习()、判断题(1) 2是8的立方根.(2) 3是9的立方根.(3) 3是27的立方根.(4)—1是1的立方根.(5) 0的立方根和平方根都是0.(6) ( 5)3的立方根是一5二、填空题1、引0.064 = ________ ；V2T6 = _________ ；3( 2)3 = __________2、旷8= _________ ；逅= ___________ ；旷a= __________ .2 i3、( 1)的立方根是；一个数的立方根是一，则这个数是 _______104、V X 3[y = o，则x与y的关系是______________ .5、一个数a的立方根，用符号需表示，读作______________ ，其中a是被开方数，3是__________ .6、X 幼x 1中的x的取值范围是__________________ ； X J x 1中x的取值范围是_____________ .7、如果耳a 4 = 4，那么(a 67)3的值是_________________&一个自然数的立方根是a,则下一个自然数的立方根是_______________ 三、计算四、用计算器求下列数的立方根(1) 2 (精确到0.001) (2)— 5 (精确到0.001)(1) 3 125 (2) 3 0.0012710003、一、求下列各式的值1、3~84、3一103 二、 判断下列说法是否正确，并说明理由1、 负数没有平方根，但负数有立方根 •2、 —的平方根是2 ； -8的立方根是—.93 273333、 如果x ( 2)，那么x =— 2.4、 算术平方根等于立方根的数只有1.三、 计算1、納000 V 1250003523V 642、磚(产8)3、2 “6 33 23 ( 5、6) —2)24、3_1 (3 8 4) .62四、若实数a 、b 、c 满足等式a + 2= b + 6= c + 10,求代数式.a(b c)2 + 3c a 的值。
练习(二)2、— 3 2165、3 1256、第三节实数练习（一）、 填空题1、 3运| =;=;3.14=; 2眞3闷=2、若：x =亦，贝y x =;若： x = J2 + 1，则 x =3、的平方根是 ;21的立方根是4、当当a 时， a 2 2 a .5、 F 列各数哪些是有理数，哪些是无理数，分别填在相应的集合中3.1416 , 罷,匸414，,聊, V 81,—正有理数集合6、比较下列各组中两个实数的大小：? ______________1.6741 ______ 1.5 ^31负有理数集合413 7、103■- 7的相反数是 _________ 31.3，-的相反数是 _________編4的绝对值是_________ , 旷64的绝对值是 ___________二、判断题，并说明理由.1、实数由正实数和负实数组成.2、0属于正实数.3、数轴上的点不全是有理数.4、\ 2不是实数，无法在数轴上准确表示.5、如果一个数的立方是它本身，则这个数是0或1.6、若X = 72，则x=近.三、计算题1、2 5 - 85 + 6'、52、.144 + .12 + 3 643、'、2 -.；10 + 3丿5第三节实数练习（二）一、 填空题1、75 -77的相反数是 _______________ .2、绝对值最小的实数是 _________ .3、 小于|旷27|的所有正整数是 ____________________ .4、 一个数的平方根等于它本身， 那么这个数是 _________ ； 一个数的立方根 等于它本身，那么这个数是 ___________ ； 一个数的平方根和立方根都等于它 本身，那么这个数是 ___________ .5、 若 a<b<c ,化简 a b + b c — c a = ____________________ .二、 判断正误，错的要说明理由.1、若a 2 = b 2，贝U a = b.2、若a 为任意数，则6a>3a.3、如果a>0,则3 a = 3 a .4、正实数和负实数统称为实数 .5、带根号的数和分数统称为实数 .6、两个无理数之和一定是无理数.7、数轴上任意一点表示唯一的有理数.8数轴上任意两点之间都有无数个点三、 计算1、 & 2.23（精确到 0.01）2、 . 25 + 3 3125 — 2 523、 .2 （ ,12 + 3 125 ）—42 （精确到 0.001）四、解答题已知 1 + x 2 2y 1 = 0,求 3x + 2y 的值.第十章 全章综合练习（一）、填空题1、 81的平方根是 _______ ; J 42的算术平方根是 __________ ; - 27的立方根是_________ .2、V23的平方根是__________ .3、 2 的相反数是 _________ ，绝对值是___________ .4、3-、、2 的绝对值是________ .5、满足2 <x< J25的整数x是______________________ .6、大于J2小于的整数是 ______________ .7、当a 0时，化简a 3 a = _____________________ .二、选择题1、在、4、. 32、-、2、、3.1415和0六个数中，无理数的个数是（）A 4个B 3个C 2个D 1个2、下列命题中正确的是（）A 两个无理数的和一定是无理数.B 两个无理数的差一定是无理数.C两个无理数的积一定是无理数.D两个有理数的和一定是有理数.3、. （ 1）的立方根是（）A 1B -1C 1 和—1D 04、2、-3、1.414三个数的大小关系是（）A 2 ^.3 <1.414B . 2 <1.414< GC 1.414< 2< 3D 1.414< 3<-25、化简2豆V23的结果为)C 222(1 、、2)6、已知a的两个平方根是方程A 1三、计算.100 3x + 2y= 2的一组解，则Ca为（）41、2> 3~ .36，厂273、(2)2.2 .8 (14、.27、、3 .2、、3..6 2.2四求下列各式中的x2 11. 3x 532. (1 x)3= - 512第十章全章综合练习（二）、选择题1、- & 的相反数是（）A .2B - .22、下列运算正确的是( )A 3 3 o 3A a a 2a1C 2 D2 B a3 a2 aD .2 .3 \53、计算的结果是1的式子疋（）A-(-1) 3B ( 1)C1 4、下列实数中，无理数是（）1 A5 B 0C—3 5、与后0最接近的整数是（）A15 B 16C17D .n2D '一2 D 186、对与实数叙述错误的是（）3A 它一定是无限小数C 它一定是无限不循环小数B它是分数D 它一定是比1.5小的数7、如果jx2班1—X）3>r~x有意义，则x的取值范围是（）A 全体实数B x>0 &一个正方形的面积扩大为原来的A扩大为原来的n倍BC x<0D x = 0n倍（n为正整数），那么它的周长（）.扩大为原来的n倍C缩小为原来的n倍D缩小为原来的n倍二、 计算题(5、6用计算器计算，精确到0.01)1、•.. 64( 196 .. 169) 3、3厂1 (3 8 4) ...fl)2 5、辽 3370 ( 0.3) 2 三、 解答题1、 已知：.a 2b 3，-、4a 2b 2。
求 a , b 的值.2、 m 是.13的整数部分，n 是.13的小数部分，求 m — n 的值.3、 _ x 2y 9与x y 3互为相反数，求x y 的值.4、已知：a 、b 、c 均为实数，且满足等式 1 + 3 b 2a| + (be b)2 0，求(a 2和它的值.4、诗£ 6 (M 巧「2) 3K 2 1)2、( 102 .12100。