第6讲四年级数学相遇问题学案
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T 简单相遇问题 C 稍复杂的相遇问题T 二次或多次相遇问题授课日期时段教学内容题目：邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，那么邮递员从A村经B 村去C村，共有多少种不同的走法？2号路1号路南中北CBA1、加法原理和乘法原理解题三部曲各是什么？2、应用加法原理和乘法原理时要注意几点？一、同步知识梳理1、行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题。
2、路程：路程就是所走的距离之和。
速度：速度就是单位时间所走的距离。
3、路程、速度、时间三者之间的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
4、相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间1＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间5、相遇问题的关键词：相向而行、时间相同、速度和。
二、同步题型分析题型1、求路程例1、一辆货车与一辆轿车同时从甲、乙两个城市相对开出，轿车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
4小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2、客车和轿车同时从广州和深圳两地相向开出，客车每小时比轿车慢10千米，5小时两车相遇。
相遇时客车距离深圳还有180千米，广州和深圳两地的路程是多少千米？题型2、求速度例1、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？2例2、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米题型3、求时间例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？例2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？三、课堂达标检测1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？2、A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？33、（选做） A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？4、甲乙两地相距42千米，哥哥由甲地出发走向乙地，每小时走7.5千米，弟弟同时从乙地出发走向甲地，弟弟走了3小时后遇见了哥哥，弟弟每小时走了多少千米？5、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离。
6、甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相隔30千米的两地同时相背而行，几小时后两人相距142千米？一、专题精讲题型一：同时，同地，同向而行例1、兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。
哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。
从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？题型二：同时，不同地，相向而行4例1、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶20千米，乙船每小时比甲船慢7千米，经过8小时两艘轮船在途中相遇。
两港间的水路长多少千米？例2、两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发，相向而行。
甲每小时行28千米，乙每小时行22千米，乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求出发到相遇经过多少时间？题型三：不同时，不同地，相向而行例1、已知东西两地的距离是368千米，甲乙两辆汽车分别从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
若甲车先行一个小时后，乙车再出发，那么乙车出发后多久会在路上与甲相遇？例2、东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从西到东地，1.5小时后，乙车从东地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？例3、甲乙两船分别从相距580千米的A、B两港相向开出，甲船每小时行32千米，开出2小时后，乙船才从B港开出，速度为每小时36.8千米，乙船开出几小时与甲船相遇？题型四：中点问题例1：两甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?5二、专题过关1、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离。
2、甲车从A城到B城，速度是每小时50千米，乙车从B城到A城，速度是每小时40千米。
两车同时出发，结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇，求A、B两城间的路程？3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，求A、B两地间相距多少千米？4、夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？5、杨扬和幸儿姐妹二人同时从家里去学校，杨扬每分钟走90米，幸儿每分钟走60米，杨扬到达校门口时，发现忘记带文具盒，立即用原速沿原路返回，走到离校门口180米处与幸儿相遇，她家离学校有多远？6、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇．相遇后乙车继续前行5小时到达A地。
甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？6三、学法提炼1、专题特点：2、解题方法：3、注意事项：一、能力培养题型一：二次相遇问题例1、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两车继续以原来的速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇。
AB两地相距多少千米？例2、两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回。
又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？例3、AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A 城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？7例4、小华和小明同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城85千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米？题型二：多次相遇问题例：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？二、能力点评学法升华一、知识收获二、方法总结三、技巧提炼课后作业1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过6.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？83、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇。
第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？6、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？8、A、B两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。
已知乙车每分钟行100米，甲车每分钟行多少米？9、AB两地相距119千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，并连续往返于甲、乙两地。
甲车每小时行42千米，乙车每小时行28千米。
几小时后，两车在途中第三次相遇？相遇时甲车行了多少千米？10、贝贝和甜甜同时骑自行车从A、 B两地相对开出，贝贝每分钟行150米，15分钟后他们途中相遇，相遇后他们继续前行，分别到达两地后两人往回行驶，在离B地90米处两人第二次相遇。
A、 B两地相距多911、（选做）贝贝和甜甜同时骑自行车从A、 B两地相对开出，贝贝每分钟行150米，15分钟后他们途中相遇，相遇后他们继续前行，分别到达两地后两人往回行驶，在离A地90米处两人第二次相遇。
A、 B两地相距多少米？12、甲城、乙城相距90千米，小张与小王分别从甲、乙两城同时出发，在两城之间往返行走(到达另一城城后马上返回)。
在出发后2小时两人第一次相遇。
小王到达甲城后返回，在离甲城30千米的地方两人第二次相遇。
小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？题目思考：一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头到车尾相离共需要多少时间？10问题思考：你知道这是行程问题中哪种类型的题目呢？列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系，但有一点先要搞清楚，列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？11。
相遇问题(导学案)四年级上册数学 青岛版
相遇问题（导学案）一、学习目标1.了解相遇问题的背景和基本概念；2.掌握相遇问题的解题方法；3.培养学生的观察能力和思维能力。
二、学习重点1.相遇问题的基本概念；2.相遇问题的解题方法。
三、学习难点相遇问题解题的推理过程。
四、学习内容1. 相遇问题的背景和基本概念1.1 相遇问题的背景相遇问题源于现实生活中的经验和观察。
常常有这样的情况：在道路上行走的两人相向而行，在某个时刻，两人相遇了，然后各自朝着相反的方向继续行走。
那么问题来了，在什么条件下两人能够相遇呢？1.2 相遇问题的基本概念在相遇问题中，我们需要了解以下几个基本概念：•两人的行进速度：设两人速度分别为v1，v2，单位：米每秒（m/s）。
•两人相对速度：两人相对速度为v12=v1−v2或v21=v2−v1，单位：米每秒（m/s）。
•相遇时间：两人相遇的时间为 $t=\\frac{S}{v_{12}}=\\frac{S}{v_{21}}$，其中S为两人相距的距离，单位：秒（s）。
2. 相遇问题的解题方法2.1 相向而行当两人相向而行时，两人的相对速度为v12=v1−v2。
根据相遇时间公式$t=\\frac{S}{v_{12}}$，可以推导出相遇问题的解题公式：S=v1t+v2t其中，S为两人相距的距离，单位：米（m）。
2.2 同向而行当两人同向而行时，两人的相对速度为v21=v2−v1。
根据相遇时间公式$t=\\frac{S}{v_{21}}$，可以推导出相遇问题的解题公式：S=(v1+v2)t其中，S为两人相距的距离，单位：米（m）。
3. 经典实例3.1 相向而行两辆汽车A和B从一个城市同时出发，相向而行。
A走60公里每小时，B走80公里每小时。
两车相距300公里，问两车相遇需要多少时间？解：设两车相遇时间为t，由相遇问题解题公式可得：S=v1t+v2t=300带入数据得：60t+80t=300解得：$$t=1.5 \\text{小时}$$因此，两车相遇需要 1.5小时。
四年级下册数学教案-第六单元第6课时 相遇问题 苏教版
四年级下册数学教案-第六单元第6课时相遇问题苏教版一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。
2. 培养学生运用相遇问题的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的能力。
二、教学内容1. 相遇问题的概念及解题方法。
2. 相遇问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相遇问题的概念及解题方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用相遇问题的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 通过创设情境，引导学生思考：在生活中，我们经常会遇到两个人或两辆车从不同方向出发，最后在某一点相遇的情况。
这就是我们今天要学习的相遇问题。
- 提问：同学们，你们知道什么是相遇问题吗？2. 学习新知- 讲解相遇问题的概念：相遇问题是指两个人或两辆车从不同方向出发，最后在某一点相遇的问题。
- 讲解相遇问题的解题方法：可以通过画图、列方程等方法来解决相遇问题。
- 示例讲解：通过一个具体的相遇问题示例，讲解如何运用相遇问题的解题方法。
3. 巩固练习- 设计一些相遇问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 引导学生通过画图、列方程等方法解决练习题。
4. 应用拓展- 让学生举例说明相遇问题在实际生活中的应用。
- 引导学生运用相遇问题的知识解决实际问题。
5. 总结提升- 让学生总结本节课所学的内容，加深对相遇问题的理解。
- 提问：通过本节课的学习，你们对相遇问题有了哪些新的认识？五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中遇到的相遇问题，并尝试运用所学知识解决。
六、教学反思本节课通过讲解相遇问题的概念及解题方法，让学生掌握了相遇问题的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
同时，要注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，提高学生的综合素质。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学效果和学生的学习成效。
四年级上册《相遇问题》教学设计
四年级上册《相遇问题》教学设计四班级上册《相遇问题》教学设计（精选4篇）四班级上册《相遇问题》教学设计篇1【教材分析】本节课是青岛版学校数学四班级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中其次个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。
由于相遇问题牵扯到两个物体的运动状况，其中的数量关系比较简单，同学理解起来有肯定困难，因此同学要首先理解和把握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感爱好的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动阅历。
【教学目标】1、在详细情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、在解决问题的过程中，经受“发觉问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动阅历。
3、在合作沟通中体验学习的乐趣，培育学习数学的乐观情感。
【重点】用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
【难点】理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
【教具】多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
【教学过程】一、情境导入，复习旧知谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？静静告知你们吧，刘老师家离着人民公园特别近，究竟有多近呢？你们来看。
ppt出示：刘老师从家动身步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
依据这个信息，你能提出什么问题吗？ppt出示：刘老师家距离人民公园有多远？你会解决吗？ppt：60×5=300（米）这60表示什么？5呢？300呢？通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。
今日我们就在这个关系式的基础上来讨论点新问题，好不好？二、合作探究，构建数学模型1、初步感知相遇问题ppt出示例题：小明和李老师同时从家动身相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。
数学相遇问题教案（5篇）
数学相遇问题教案（5篇）第一篇：数学相遇问题教案数学相遇问题教案教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程60米李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分···3分···思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4＝260＋280＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．过3小时，两车相距多少千米？第二篇：《相遇问题》教案相遇问题一、教学内容：《义务教育教科书(五．四学制)．数学(三年级下册）》第99~100页二、教学目标:1.结合具体情境理解相遇问题的特征,建立相遇问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路,能正确应用模型解决问题。
四年级上册《相遇问题》教学设计
四年级上册《相遇问题》教学设计一、教学目标1、让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的基本数量关系。
2、引导学生学会分析相遇问题中的已知条件和所求问题，能够正确列出算式并解答。
3、通过解决实际问题，培养学生的思维能力和应用意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学重难点1、教学重点：理解相遇问题的数量关系，掌握相遇问题的解题方法。
2、教学难点：理解相遇问题中“速度和×相遇时间＝总路程”这一数量关系的推导过程。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学准备多媒体课件、直尺、铅笔五、教学过程（一）导入新课1、创设情境：播放一段两个人相向而行的视频，提问学生：“同学们，你们看到了什么？”引导学生观察两人的运动方向和速度。
2、提出问题：“如果这两个人一直这样走下去，他们会在什么时候相遇呢？这就是我们今天要学习的相遇问题。
”（二）探究新知1、出示例题：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。
甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米，经过 3 小时两人相遇。
两地相距多少千米？2、引导学生读题，理解题意。
提问：“从题目中你知道了哪些信息？”“要求的问题是什么？”3、小组讨论：让学生分组讨论，尝试用自己的方法解决问题。
4、汇报交流：请各小组代表汇报讨论结果。
方法一：甲 3 小时走的路程＋乙 3 小时走的路程＝总路程5×3 ＋ 4×3 ＝ 27（千米）方法二：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝总路程（5 ＋ 4）× 3 ＝ 27（千米）5、教师讲解：重点讲解第二种方法，引导学生理解“速度和×相遇时间＝总路程”这一数量关系。
6、深化理解：通过多媒体演示，让学生直观地感受两人相遇的过程，进一步理解相遇问题的数量关系。
（三）巩固练习1、基础练习课本上的“做一做”题目。
小明和小红同时从学校出发，相向而行。
小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过 4 分钟两人相遇。
(完整)第六讲相遇问题教案
四年级奥数教案第六讲行程问题（一）——相遇问题从这一讲开始,我们讲涉及到“行程问题”, 行程问题是研究速度、路程、时间三个量的关系问题。
行程问题的基本关系式为:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题按照运动方向来分，可分为反向运动（相向相遇和反向相离)，同向运动（追及问题）.这一讲我们先学习行程问题中一典型问题——反向运动问题,即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动问题。
它包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题，指的是上述两个物体以不同的点作为起点作反向运动的问题；所谓相背问题是指两个物体以同一点作为起点作背向运动的问题。
在解决反向运动问题时，要注意以下几点：（1）弄清题意，要抓住速度和,时间,路程三者的关系来分析；（2）对较复杂的反向运动问题,要借助直观图来帮助理解题意；（3）解题时要注意运用假设，设数的思考方法；（4）要善于从整体上把握题意，找准解题的突破口。
通过本讲学习,要求学生掌握相遇问题的解题方法,会借助线段图直观的解决各种复杂的相遇问题，为学好行程问题打下基础.解题技巧:要注意一些重点词语:相向、相背、同向、同时、相遇、相遇又相距、相距等，从重点语句中理解题意画出线段图，分析数量关系,最终找到解题方法。
第一课时教学时间：教学内容：掌握简单的相遇问题教学目标:理解和掌握简单的相遇问题教学重点：掌握相遇问题的基本公式教学难点：利用公式求简单的相遇问题教学过程：一、谈话导入。
今天我们来学习行程问题当中的相遇问题，它属于反向运动中的一种,下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决相遇问题。
例子：小明和小强家相距2400米,两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，问：他们经过多少时间相遇？师：这道题目就是典型的相遇问题.已知路程、两人的速度、求相遇时间，而且题目中还有相遇问题常见的关键字：相向而行。
即可判断是相遇问题。
四年级数学下册《相遇问题》教案、教学设计
师：“请同学们分组讨论，选择一个相遇问题，运用我们刚刚学到的画图、列表、方程等方法，共同解决问题。”
2.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和心得体会，教师进行点评和指导。
（四）课堂练习
1.教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，设计生活化的相遇问题场景，让学生在情境中感知、发现、提出问题。
2.引导学生通过小组合作、交流讨论，共同探究解决相遇问题的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教学中注重比较、分析、归纳等思维方法的运用，帮助学生总结解题规律，形成解题思路。
4.利用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象直观地展示相遇问题的解题过程，提高学生的学习兴趣。
2.从生活中找一个相遇问题的实例，将其转化为数学问题，列出关键信息，并运用所学方法求解。鼓励同学们将这个问题分享给家长，与家长一起探讨、解决问题。
3.小组合作，共同完成一份关于相遇问题的研究报告。报告内容包括：相遇问题的定义、基本要素、解决方法、生活中的实例等。报告要求条理清晰，图文并茂，体现小组的合作精神。
3.情感态度与价值观方面：重点是激发学生对相遇问题探究的兴趣，培养学生的合作精神和数学思维能力。难点是帮助学生树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学开始时，通过展示生活中的相遇问题情境，如两人从不同方向相向而行，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一幅生活场景图，如两个小朋友从学校的东西两边同时出发走向对方，然后在学校的中间相遇，引发学生对相遇问题的思考。
四年级上册数学教案-6.1 《相遇问题》 ︳青岛版
四年级上册数学教案-6.1 《相遇问题》︳青岛版一、教学目标1.掌握相遇问题的基本概念。
2.能够运用所学知识解决相遇问题。
3.培养学生观察、思考和解决问题的能力。
二、教学重点1.相遇问题的基本概念。
2.运用所学知识解决相遇问题。
三、教学难点1.运用所学知识解决复杂的相遇问题。
四、教学方法1.情境教学法2.教师讲解法3.群体探究法五、教学过程1. 导入（5分钟）教师首先出示两只小猫在图中相向而行的图片，引导学生思考下列问题：•这两只小猫是否能相遇？为什么？•如果它们能相遇，那么它们什么时候才能相遇？2. 案例分析（15分钟）•高速公路上小汽车与三轮车在相向而行，若两车距离17km相遇，小汽车的速度是70km/h，三轮车的速度是50km/h，那么询问过后应该是在问什么时间相遇？•甲、乙两人相遇后，甲走路的速度为5km/h，乙骑车的速度为20km/h，如果甲、乙同时出发，约定在2.5km处相遇，那么甲、乙各走多少时间？通过上述案例的分析，让学生了解相遇问题的基本概念和解题方法。
3. 分组讨论（15分钟）教师将学生分组，让学生在小组内互相交流，讨论与下列有关的问题：•相遇问题有哪些特点？•如何应对复杂的相遇问题？4. 展示与讲解（10分钟）教师请几名学生上台展示解决复杂相遇问题的方法，并结合实例进行讲解。
5. 师生互动（10分钟）教师与学生进行互动，对学生提出的问题进行回答，并对解题方法进行点拨和补充。
六、课堂小结（5分钟）教师对本节课的要点进行梳理和强调，在课堂上与学生进行交流和互动，确保学生掌握了本节课的知识和技能。
七、课后作业（10分钟）1.完成课本上的练习题。
2.背诵本节课的重点和难点。
3.自主设计一个相遇问题，然后用自己的方法解决。
八、教学反思本节课在教学目标、教学方法、教学过程设计等方面都比较合理和科学，而课堂上的气氛比较活跃和积极，学生的参与度也比较高。
在今后的教学中，应该注重培养学生独立思考和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四年级下册数学教学设计-第六单元第6课时 相遇问题 苏教版
四年级下册数学教学设计-第六单元第6课时相遇问题苏教版一、课程背景这是苏教版四年级下册数学教材第六单元的第6节课，本节课的主题是相遇问题。
在前面的课程中，孩子们学习了求两个数的和、差、积和商的方法，以及了解了分数、小数和混合数的基本概念。
在本节课中，孩子们将会学习相遇问题的解法，探究相遇问题的实际应用，提高解决问题的能力。
二、教学目标1.理解相遇问题的基本概念；2.掌握求解相遇问题的方法；3.了解相遇问题在实际生活中的应用；4.能够应用所学的方法解决相遇问题。
三、教学过程1. 导入新知识通过画图的方式向学生介绍什么是相遇，并让学生自己想象和描述相遇的场景。
2. 知识讲解在导入新知识后，老师开始向学生介绍相遇问题的解法。
首先介绍两个物体同时从同一个地方出发，以不同速度行走，在某个时间后相遇的问题，然后介绍两个物体分别从不同地方出发，在某个地方相遇的问题。
在介绍的过程中，老师应该让学生理解：相遇问题的核心点是两个物体走的时间相等。
3. 实际应用让学生通过练习题来掌握求解相遇问题的方法。
练习题的难易程度和答案的精度可以逐渐加大和提高。
在训练中，让学生根据所给的条件进行画图，然后列式求解，最后解释答案的含义。
4. 拓展应用通过让学生解决生活中常见的相遇问题，让学生更深入地理解相遇问题的实际应用。
例如，两人相遇后走了多长时间到达目的地、两车在中途相遇后各自开多长时间到达目的地等问题。
四、教学重点和难点1. 教学重点1.理解相遇问题的基本概念；2.掌握求解相遇问题的方法；3.了解相遇问题在实际生活中的应用。
2. 教学难点让学生深入理解相遇问题的求解方法，从而更好地解决相遇问题。
五、教学评价通过课堂练习、小组探讨和课后作业的形式进行教学评价，对学生掌握的知识、运用的能力和思维的发展进行评估和分析。
根据学生的表现，及时调整教学方法和策略，帮助学生提高学习效果和成绩。
六、教学体会相遇问题是数学中很重要的一个应用，它和我们日常生活的许多问题息息相关，因此，学生应该尽快掌握相遇问题的解法和应用。
四年级数学下册教案-6 相遇问题(6)-苏教版
四年级数学下册教案-6 相遇问题（6）-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握相遇问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用相遇问题的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 相遇问题的基本概念。
2. 相遇问题的解决方法。
3. 相遇问题的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相遇问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：相遇问题在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生关注相遇问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）相遇问题的基本概念两人从两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇，这种问题称为相遇问题。
（2）相遇问题的解决方法①求相遇时间相遇时间 = 两地间的路程÷ 两人速度之和②求两地间的路程两地间的路程 = 两人速度之和× 相遇时间③求速度速度 = 路程÷ 时间（3）相遇问题的实际应用通过实例讲解，让学生了解相遇问题在实际生活中的应用，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结让学生回顾本节课所学内容，总结相遇问题的基本概念和解决方法。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习相遇问题的基本概念和解决方法。
在教学过程中，注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，让学生在实际操作中掌握相遇问题的解决方法。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中加强对学生的个别辅导，提高学生的整体水平。
六、板书设计略注：本教案为2000字以内，不含图片、电话号码、表格。
如有需要，请根据实际教学情况进行调整。
重点关注的细节是“相遇问题的解决方法”。
相遇问题的解决方法是解决相遇问题的关键，它涉及到相遇时间、两地间的路程和速度三个要素。