(完整版)职高数学一集合习题集及详细答案.docx

1.1 集合的概念习题

练习 1.1.1

1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（）

A ．正三角形的全体

B 。《高一数学》课本中的所有习题C．所有无理数 D 。《高一数学》课本中所有难题

2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（）

A ．高个子的学生

B 。方程﹙ x-1﹚· 2=0 的实根

C．热爱学习的人 D 。大小接近于零的有理数

3、：用符号“”和“”填空。

（1） -11.8N， 0R， -3N,5Z

（2） 2.1Q ， 0.11Z， -3.3R， 0.5 N

（3） 2.5Z ， 0Φ， -3Q0.5N+

答案：

1、 D

2、 B

3、（ 1）（2）（3）

练习 1.1.2

1、用列举法表示下列集合:

(1)能被 3 整除且小于 20 的所有自然数

(2)方程x2-6x+8=0的解集

2、用描述法表示下列各集合:

(1)有所有是 4 的倍数的整数组成的集合。

(2)不等式 3x+ 7＞1 的解集

3、选用适当的方法表示出下列各集合：

(1)由大于 11 的所有实数组成的集合；

(2)方程（ x-3 ）(x+7)=0 的解集；

(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合；

答案：

1、 (1){0,3,6,9,12,15,18};(2){2,4}

2、 (1){ x︱ x=4k ,k Z};(2){ x︱ 3x+7＞ 1}

3、 (1){ x︱ x＞ 11};(2){-7,3};(3) {(x,y)︱ x＞ 0,y ＞ 0}

1.2 集合之间的关系习题

练习 1.2.1.

1、用符号“”、“”、“”或“”填空：

(1)3.14Q(2) 0Φ(3) {-2}{ 偶数 }

（4）｛ -1， 0，1｝｛ -1，1｝（ 5）Φ｛ x︱ x2=7,x R｝

2、设集合A={ m,n,p} ，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．

3、设集合 A={ x︱ x＞ -10} ，集合 B={ x︱ -3 ＜x＜ 7} ，指出集合 A 与集合 B 之间的关系答案：1、

2、所有的子集：Φ，﹛ m﹜，﹛ n﹜，﹛ p﹜,﹛ m,n﹜ ,﹛ m,p﹜,﹛ n,p﹜ ,﹛ m,n,p﹜ ;

真子集 : Φ，﹛ m﹜，﹛ n﹜，﹛ p﹜ ,﹛ m,n﹜ ,﹛ m,p﹜ ,﹛n,p﹜ .

3、 A B

练习 1.2.2 、 1.2.3

1、用适当的符号填空：

⑴{1 ，2， 7}{1 ， 2， 3， 4， 5， 6,7,9} ；

⑵｛ x│ x2=25｝{5 ， - 5} ；

⑶{-2}{ x| |x|= 2 } ；⑷ 2Z ；

⑸ m{a,m } ；⑹ { 0}；

⑺｛ -1,1｝｛ x│ x2-1=0 ｝ .

2、判断集合 A={ x︱ (x+3)(3x-15)=0}与集合 B={ x︱ x=-3 或 x=5} 的关系．

3、判断集合 A={2， 8 } 与集合 B={ x︱ x2-10x+16=0} 的关系．

答案：

1、==

2、 A=B

3、 A=B

1.3 集合的运算习题

练习 1.3.1.

1、已知集合A， B，求 A∩ B.

(1)A={-3,2} ， B={0,2,3} ；

(2)A={ a,b,c} ， B={a, c,d , e , f ,h} ；

(3) A={-1,32,0.5} ， B=；

(4) A={0,1,2,4,6,9} ， B={1,3,4,6,8} ．

2、设 A={(x,y ) ︱ x+y=2} ， B={(x,y ) ︱ 2x+3y=5} ，求A I B．

3、设 A={x ︱x＜ 2} ， A={x ︱ -6 ＜x＜ 5} ，求A I B．

答案：

1、 {2}, {a,c},, {1,4,6}

2、 {(1,1)}

3、 {x ︱ -6 ＜ x＜ 2}

练习 1.3.2.

1、已知集合A， B，求 A∪ B．

(1)A={-1,0,2} ， B={1,2,3} ；

(2)A={ a } ， B={ c , e , f } ；

(3)A={-11,3,6,15} ， B= ；

(4)A={-3,2,4} ， B={-3,1,2,3,4} ．

2、集合A={x │ x>-3},B ={x│9＞ x≥ 1},求 A B。

3、设M= {x│x>3}， N={x │ x＜ 6} ，求M∪ N。

答案：

1、 {-1,0,1,2,3},{a,c,e,f},{-11,3,6,15},{-3,1,2,3,4}

2、 {x │ x>-3}

3、 R

练习 1.3.3.

1、设 U＝｛ 2,3,5,9,11｝，A＝｛2,3｝，B＝｛3,5,11｝

C U（A∩ B）＝.C U A∪C U B＝.

C U（A∪ B）＝.C U A∩C U B＝

2、选择：设U=R， M＝x│ 3＜ x≤ 8，那么C U M等于（）

A x│ x＜ 3 或 x≥8

B x│ x≤ 3 或x＞8

C x│ x＜ 3 且 x≥8

D x│ x≤ 3 且x＞8

3、设U＝x│ -3 ＜x＜ 8， A=x1x 2，求C U A．

答案：

1、｛ 2,5,9,11｝,｛2,5,9,11｝,｛9｝,｛9｝

2、 B

3、x│ -3 ＜x≤ -1 或 2＜ x＜ 8

1.4 充要条件习题

练习 1.4

1、用“充分而不必要条件、必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件”填空 .

（1）“同位角相等”是“两条直线平行”的_____________.

（2）“ a3=b3”是“ a=b”的 _____________.

（3） x=4 是 x2-x-12=0 的 _______