数学职高模拟试题及答案

2015数学职高模拟试题及答案

一、选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）

1．已知}{n a 为等差数列，105531=++a a a ，99642=++a a a ，又n S 表示}{n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（ ）

A ．21；

B ．20；

C ．19；

D ．18．

2．已知直线032)3(2:01)4()3(:21=+--=+-+-y x k l y k x k l 与平行，则k 的值是（ ）

A ．1或3；

B ．1或5；

C ．3或5；

D ．1或2．

3．直线02=-y x 与圆C ：9)1()2(22=++-y x 交于A 、B 两点，则△ABC(C 为圆心)的面积等于（ ）

A ．32；

B ．52；

C ．34；

D ．54．

4．“m ＞n ＞0”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ）

A ．充分而不必要条件；

B ．必要而不充分条件；

C ．充要条件；

D ．既不充分也不必要条件．

5．椭圆19

42

2=+y x 的左右焦点分别为，、21F F 点P 为椭圆上一点，已知1PF 、

2PF 为方程052=++mx x 的两个根，则实数m 的值为（ ）

A ．52；

B ．52-；

C ．6；

D ．-6

6．设的最大值为，则，若，，，y

x

b a b a b a R y x y x 11323.11+=+==>>∈( )

A ．2；

B ．2

3

； C ．1； D ．2

1．

7．如果方程03)1(22=++++k x k kx 仅有一个负根，则k 的取值范围是（ ）

A ．(-3,0)；

B ．[-3,0)；

C ．[-3,0]；

D ．[-1,0]．

8．已知5

16sin

83log 2.02π

===-c b a ，，，则c b a ，，的大小关系是（ ） A ．c b a >>； B ．b c a >>； C ．c a b >>； D ．a b c >>．

9．设），）（（00sin )(>>+=ωϕωA x A x f 的图象关于直线3

π

=

x 对称，它的最小正周

期是π，则)(x f 图象上的一个对称中心是（ ）

A ．)1,3

(π； B ．)0,12

(π

； C ．)0,125(

π； D ．)0,12

(π

-． 10．已知向量→

→

→

→

→

+--==a b n a m b a 与，若，，，

)15()32(垂直，则m

n

等于（ ） A ．2； B ．1； C ．0； D ．-1．

11．设集合{}R y R x y x U ∈∈=，，)(，{}02),(>+-=m y x y x A ，{}0),(≤-+=n y x y x B ，那么点)()3,2(B C A P U I ∈的充要条件是（ ）

A ．51<->n m ，；

B ．51<-

C ．51>->n m ，；

D ．51>-

12．设命题

.:2

c c p <命题.014:2>++∈cx x R x q ，对若p 和q 有且仅有一个成立，则实数c 的取值范围是（ ）

A ．(0,1)；

B ．)2

1

,21(-；

C ．)1,21[]0,21(Y -；

D ．)1,2

1

(-．

13．下列函数中既是奇函数，又在)0(∞+，

上单调递增的是（ ） A ．x y sin =； B ．2x y -=； C ．2lg x y =； D ．3x y -=．

14．已知偶函数时，且当满足条件]0,1[),1()1()(-∈-=+=x x f x f x f y

的值等于，则)5(log 94

3)(3

1f x f x

+=（ ）

A ．-1；

B ．

5029； C ．45

101

； D ．1． 15．函数4

3)1ln(2

+--+=

x x x y 的定义域为（ ）

A ．（-4，-1）；

B ．（-4，1）；

C ．（-1，1）；

D ．（-1，1]．

二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）

16．设)(x f 为定义在R 上的以3为周期的奇函数，若)32)(1()2(,0)1(-+=>a a f f ，则的取值范围是实数a ；

17．5名篮球运动员比赛前将外衣放在了休息室，由于灯光暗，问：赛后至少有两人拿对外衣的情况有多少 种；

18．若n m n m -<<-<<，则，2431的取值范围是 ．

19．设.00>>b a ，若3是a

3与b

3的等比中项，则b

a 11

+的最小值为 ．

20．已知圆C:02:0

3222=+-=-+++y x l a ay x y x 于直线为实数）上任意一点关（ 的对称点都在圆C 上，则a = ．

三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）

21．已知定义域为R 的函数a

b

x f x x ++-=+122)(是奇函数．

⑴求b a ，的值；

⑵若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．

22．某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k 是单位产品数Q 的函数，2

20

140)(Q Q Q k -=，则总利润)(Q L 的最大值是多少？

23．已知动点P 满足，，、，其中))02()02((22112F F PF PF -=-当点P 的纵坐标是

2

1

时，其横坐标是多少？此时点P 到坐标原点的距离是多少？

24．抛物线x y 82

=上的点)(000y x P ，到抛物线的焦点的距离为3，求0y 的值．