顾孝烈《测量学》(第4版)课后习题测量学概述【圣才出品】
《测量学》读书笔记及课后练习答案
《测量学》读书笔记及课后练习答案第一篇坐标系统及测量工作原则1.2--1.大地坐标系以参考椭球面和发现为依据，确定地面上任一点在参考椭球面上的位置而建立的坐标系称为大地坐标系。
大地坐标系是以大地经度L、大地纬度B和大地高H 三个量来表示地面点空间位置的，称为点的大地坐标。
2.地理坐标系以大地水准面和铅垂线为依据，用地理经度、地理纬度确定地面任一点在大地水准面上的位置而建立的坐标系，称为地理坐标系。
3.高斯--克吕格平面直角坐标系是如何建立的采用分带投影后，各带的中央子午线与赤道垂直相交于O点，称为坐标原点。
以每一带的中央子午线投影为纵坐标轴，用X表示，赤道以北为正，赤道以南为负；以赤道投影为横坐标轴，用Y表示，中央子午线以东为正，以西为负。
这样，各带就构成了独立的平面直角坐标系，称为高斯--克吕格平面直角坐标系。
4.为什么要进行分带投影高斯投影保持了投影前后图形的等角条件，但除中央子午线投影后为一直线，且长度不变外，其它长度都产生变形，投影面上的长度总比球面上大，且离中央子午线越远，变形越大。
长度变形过大，会影响测图、施工的精度，因此，必须采用分带投影来对这种变形加以限制，使其不超过某一限度，使每一投影带只包括位于中央子午线两侧的邻近部分。
5.横坐标的自然值与通用值有何不同？如何换算？为了避免横坐标出现负值，把纵轴自中央子午线向西移动500km，即在Y坐标系上统一加上500km。
由于赤道上经差为3。
的平行圈长约330km，当纵轴西移后，凡位于中央子午线以东的点，它的横坐标值都大于500km，而位于中央子午线以西的点，其横坐标值都小于500km，但均为正值。
此外，为了区分某点位于哪一带，还规定在横坐标值前冠以带号。
通常把未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上的则称为通用值。
（测绘管理部门提供的坐标成果一般为通用值。
）1.3--1.什么是绝对高程？地球表面某点沿铅垂线到大地水准面的距离叫该点的绝对高程（简称高程或标高，也叫海拔），一般用H表示。
顾孝烈《测量学》(第4版)课后习题地形图应用【圣才出品】
第八章地形图应用1．地形图有哪些主要用途？答：地形图的用途包括以下几方面：（1）在地形图上，可以确定点位、点与点之间的距离和直线间的夹角；（2）可以确定直线的方位角，进行实地定向；（3）可以确定点的高程和两点间的高差；（4）可以在图上绘制集水线和分水线，标出洪水位线和淹没线；（5）可以从地形图上计算出土地等的面积和体积，从而确定用地面积、土石方量、蓄水量、矿产量等；（6）可以从图上了解到各种地物、地类、地貌等的分布情况，统计诸如村庄、树林、农田等数据，获得房屋的数量、质量、层次等资料；（7）可以从图上确定各设计对象的施工数据；可以从图上截取断面，绘制断面图；（8）利用地形图作底图，可以编绘出一系列专题地图，如地籍图、地质图、水文图、农田水利规划图、土地利用规划图、建筑物总平面图、城市交通图和旅游图等。
2．纸质图解地形图和数字地形图有何区别？答：纸质图解地形图和数字地形图的区别包括以下四方面：（1）在点位坐标计算、两点间的距离和方位角量测以及面积测量和计算中，纸质图解地形图使用坐标格网，利用相应的计算公式计算，而数字地形图使用autocad的快捷命令计算，精度更高；（2）数字地形图可以在计算机的屏幕上操作，例如量测数据、工程设计、内容改编；图与客观实体的尺度比例是1：1的，因此不受比例尺精度的限制；或者可以说数字地形图的”原图”不需要比例尺的概念（打印输出时，才需要用到比例尺），而只有地形原始数据采集的范围、内容、方式和采集精度的概念；（3）数字地形可以保持原有数据在采集时的精度，又能通过编辑加工而成为能满足多方面需要的地形信息源，其内容可以有多种表示形式。
这些地形信息和传统的纸质地形图相比，则更便于保存和传输，并扩大了图的内涵和应用的范围。
只有将其用绘图仪按一定的比例尺绘制在纸张上时，才在形式上相似或等同于传统的纸质地形图，但其成图的精度有不同程度的提高；（4）数字地形图扩大了地形信息的内涵，丰富了表达能力，可以用三维表达方式，更真实和完备地反映客观世界。
(NEW)顾孝烈《测量学》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
2．测绘学科的历史和近代的进展
（1）测绘学科已有悠久的历史。古埃及尼罗河洪水泛滥，水退之后 两岸土地重新划界，已经有了测量工作。司马迁在《史记》中叙述了大 禹治水时测量工作的概况：“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通 九道，陂九泽，度九山”。
（1-1-2）
2．确定地面点位的坐标系
（1）大地坐标系
大地坐标系又称地理坐标系，是以地球椭球面作为基准面，以首子 午面和赤道平面作为参考面，用经度和纬度两个坐标值来表示地面点的 球面位置，如图1-1-3所示。
① 大地经度。地面点A的“大地经度”（L）为通过A点的子午面与首 子午面（起始子午面，通过英国的格林尼治天文台）之间的夹角，由首 子午面起算，向东0°～180°为东经，向西0°～180°为西经。
图1-1-4 空间三维直角坐标系 （3）高斯平面直角坐标系
由椭球面变换为平面的地图投影方法一般采用高斯-克吕格尔投影 （简称高斯投影），所建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标 系。
① 高斯投影的基本原理 a．投影带 高斯投影的方法首先是将地球按经线划分成带，称为投影带。投影 带是从首子午线（经度为0°）起，每隔经度6°划为一带，称为6°带，如 图1-1-5所示，自西向东将整个地球划分为60个带，带号从首子午线开 始，用阿拉伯数字表示，这样的全球分带方法称为统一投影带。位于各 带中央的子午线称为该带的中央子午线（或称为轴子午线），如图1-1-6 所示，第一个6°带的中央子午线经度为3°，任意一个6°带中央子午线的 经度λ0可按下式计算（式中N为投影带号）：
顾孝烈《测量学》(第4版)课后习题建筑工程测量【圣才出品】
上。为了保证控制桩的测设精度，控制桩应与轴线中心桩一起测设。 （2）测设龙门板的方法： ①在房屋的转角和隔墙的基槽开挖边线外 1～1.5m 处，设置龙门桩；
②根据建筑场地的高程控制点，在每一龙门桩上测设±0.000m 标高线（或某一整分米数的 标高线），按标高线钉设龙门板，使龙门板的顶面代表这一标高，并可以据此测设建筑物细 部点的标高；
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方向 坐标增量 边长 D／m
方位角／α 交会角度φ
起始边
表 9-1 房屋轴线点测设数据计算
Δx Δy
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A-B 61.90 246.10
75°52′54″
B-A -61.940
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D3 256.90 295°13′42″ φ3 48°17′19″ BA
B-N 109.50 -32.40 D4 114.19 343°31′01″ φ4 39°20′4819″ BA
③根据轴线桩，用经纬仪将墙、柱等建筑物的轴线投测到龙门板上，一般用弹墨线和打 小钉标志轴线；
④在龙门板标志之间拉细线，随时可以恢复建筑物的轴线，并可以据此用悬挂垂球将轴 线垂直投影到基坑底、基础面和施工中的墙基上。
7．为何要进行建筑物变形观测？建筑物变形观测有哪些主要内容？ 答：（1）建筑物变形观测的原因：建筑物的变形观测，目前在我国已受到高度重视， 随着社会主义建设的蓬勃发展，各种大型建筑物，如水坝、高层建筑、大型桥梁、隧道及各 种大型设备的出现，因变形而造成损失的也越来越多。这种变形总是由量变到质变而造成事 故的。故而及时地对建筑物进行变形观测，随时监视变形的发展变化，在未造成损失以前， 及时采取补救措施，这就是变形观测的主要目的。它的另一个目的是检验设计的合理性，为 提高设计质量提供科学依据。 （2）建筑物变形观测的内容主要有沉降观测、位移观测、倾斜观测、挠度观测、裂缝 观测等。
顾孝烈《测量学》(第4版)章节题库(含考研真题)测量误差基本知识【圣才出品】
第五章测量误差基本知识一、名词解释1．中误差[南京师范大学2011年]答：中误差是衡量观测精度的一种数字标准，又称“标准差”或“均方根差”，是指在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。
2．误差传播定律[东北大学2015年]答：误差传播定律是指反映观测值的中误差与观测值函数的中误差之间关系的定律，它根据函数的形式把函数的中误差以一定的数学式表达出来。
3．偶然误差答：偶然误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性的误差。
4．系统误差答：系统误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，出现的符号和数值上相同，或按一定的规律变化的误差。
二、填空题1．精度的3个标准是，，。
【答案】中误差；相对误差；极限误差2．中误差作为极限误差。
【答案】2倍【解析】根据极限误差的定义，常把2倍中误差作为极限误差。
3．已知X=L1+L2，Y=（L1+L2）/2，Z=X·Y。
L1、L2中误差均为m，则X、Y、Z的中误差分别为，，。
【答案】m2；22m；22m4．某平面三角形中，观测了α、β两个内角，其测角中误差均为±6″，则此三角形第三个内角γ的中误差为。
【答案】±8.5″5．现有DJ6的经纬仪，用测回法观测一个角，要使测角中误差达到±6”，求至少要观测测回。
【答案】32【解析】该题考点是第五章误差理论，要理解6的含义，6指一测回方向观测的中误差，根据协方差传播率可求得测回数。
三、判断题1．广义算术平均值的权，不等于观测值权之和。
（）【答案】错误【解析】不等精度观测值的加权平均值计算公式可以写成线性函数的形式：，根据线性函数的误差传播公式，得：，按式，以（m为单位权中误差），得：。
按式，加权平均值的权即为观测值的权之和：。
2．当每公里水准测量的精度相同时，水准路线观测高差的权与路线长度成正比。
（）【答案】错误【解析】“权”的原来意义为秤锤，用做“权衡轻重”之意。
顾孝烈《测量学》(第4版)章节题库(含考研真题)角度测量与经纬仪【圣才出品】
第三章角度测量与经纬仪一、名词解释1．对中[南京师范大学2011年]答：对中是指使仪器的中心和测站点的标志中心在同一铅垂线上。
2．水平角答：空间两相交直线投影到水平面上所形成的夹角，水平角角值为0º～360º。
3．竖直角答：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，其角值在-90°≤a≤+90°之间。
4．方向观测法答：当需要观测的水平方向数超过3个时，在依次对各个目标观测水平方向值后，应继续依原方向转至第一个目标，对其进行半测回中的第二次观测，即“归零”。
因照准部旋转了一个整圆周，故称为全圆方向观测法。
二、填空题1．竖直角有正、负之分，仰角为，俯角为。
【答案】正；负2．我们常说DJ6级经纬仪，D、J分别表示和。
【答案】大地；经纬仪【解析】我国大地测量仪器的总代号为汉语拼音字母“D”，经纬仪代号为“J”。
经纬仪的类型很多，我国经纬仪系列是按野外“一测回方向观测中误差”这一精度指标划分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15五个等级。
例如“DJ6”表示经纬仪野外“一测回方向观测中误差”为6″。
3．经纬仪对中的目的是使的中心与的标志中心在同一铅垂线上。
【答案】水平度盘；测站点【解析】经纬仪安置包括对中和整平。
对中的目的是使仪器的水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，并使水平度盘居于水平位置。
安置经纬仪可使用垂球或光学对中器进行对中。
4．经纬仪的对中误差对水平角测量的影响是边长愈短，影响。
【答案】愈大5．经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差。
【答案】180°6．经纬仪顺时针注记盘左92°36'18"，盘右267°23'34"，求竖直角是。
【答案】2°36'22"7．竖直角观测中，盘左、盘右的竖盘读数分别为94°24′30″和265°35′54″（竖盘按顺时针标注），则最终竖直角为，竖盘指标差为。
顾孝烈《测量学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(控制测量)
第六章 控制测量6.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、控制测量概述控制测量和细部测量的概念平面控制测量控制测量概述 高程控制测量全球导航卫星系统方位角和坐标方位角平面控制网的定位和定向 两点间的边长方位角和坐标增量支导线导线网的布设 闭合导线附合导线踏勘选点及建立标志导线测量和导线计算 导线测量外业工作 导线边长测量导线转折角测量 支导线计算导线测量内业计算 闭合导线计算 测角交会 附合导线计算交会定点 测边交会边角交会后方交会三、四等准测量的技术要求三、四等水准测量 观测方法三、四等水准测量的方法 测站计算与检核成果整理伪距测量和载波相位测量测定点位原理 绝对定位和相对定位用全球导航卫星系统测定点位 静态定位和动态定位GNSS 静态测量 控制测量1．控制测量和细部测量的概念（1）控制测量“从整体到局部”是测量工作进行的原则。
所谓“整体”，主要是指控制测量。
控制测量的目的是在整个测区范围内用比较精密的仪器和严密的方法测定少量大致均匀分布的点位的精确位置，包括点的平面坐标（x，y）和高程（H），前者称为平面控制测量，后者称为高程控制测量。
点的平面位置和高程也可以同时测定。
（2）细部测量所谓“局部”，一般是指细部测量，是在控制测量的基础上，为了测绘地形图而测定大量地物点和地形点的位置；或为了地籍测量而测定大量界址点的位置；或为了建筑工程的施工放样而进行大量设计点位的现场测设。
细部测量可以在全面的控制测量的基础上分别进行或分期进行，但仍能保证其整体性和必要的精度。
2．平面控制测量（1）平面控制测量方法传统的平面控制测量方法有三角测量、边角测量和导线测量等，所建立的控制网为三角网、边角网和导线网。
①三角网三角网是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角形的水平内角以及至少一条三角边的长度（该边称为基线），其余各边的长度均从基线开始按边角关系进行推算，然后计算各点的坐标。
②边角网同时观测三角形内角和全部或若干边长的称为边角网。
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《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
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第一章绪论1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。
它的任务包括测定和测设两个部分。
测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。
例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。
在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。
在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。
施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。
在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。
由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。
2、测定与测设有何区别？答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。
与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。
大地水准面是测量工作的基准面。
4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。
顾孝烈《测量学》(第4版)课后习题角度测量与经纬仪【圣才出品】
第三章角度测量与经纬仪1．何谓水平角？在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否应该一样？答：（1）水平角是空间两相交直线在水平面上的投影所构成的角度。
（2）同一铅垂面内，不同高度的目标其在水平面内的投影为同一直线，因此瞄准不同高度的目标时，水平角不变，即水平度盘上的度数应该一样。
2．何谓垂直角？何谓天顶距？为何只瞄准一个目标即可测得垂直角或天顶距？答：（1）在同一铅垂面内，某方向的视线与水平线的夹角称为垂直角，角值范围为0°～±90°。
（2）垂直角或天顶距的角值也应是两个方向在度盘上的读数之差，但其中一个是水平（或铅垂）方向，其应有读数为0°或90°的倍数。
因此，观测垂直角或天顶距时，只瞄准一个目标即可测得垂直角或天顶距。
3．经纬仪由哪些主要部件构成？各起什么作用？答：（1）基座、照准部、度盘。
（2）各部件起的作用：①基座：使仪器与三脚架固连；②照准部：用于调节经纬仪中各轴线满足使用要求，瞄准目标；③度盘：分为水平度盘和垂直度盘，用于瞄准目标时进行读数。
4．安置经纬仪时，为什么要进行对中和整平？答：安置经纬仪时，整平可以使经纬仪的纵轴严格铅垂，从而使水平度盘和横轴处于水平位置，垂直度盘位于铅垂平面内，对中的目的是将经纬仪的纵轴安置到测站点中心的铅垂线上，减少出现度盘偏心误差，因此要进行对中和整平。
5．试述水平角观测的步骤。
答：（1）对中：按观测者的身高调整好三脚架腿的长度，张开三脚架，使三个脚尖的着地点大致与地面的测站点等距离，并使三脚架头大致水平，从仪器箱中取出经纬仪，放到三脚架头上，一手握住经纬仪支架，一手将将三脚架上的连接螺旋转入经纬仪基座中心螺孔。
然后用垂球或经纬仪的光学对中器对中；（2）松开水平制动螺旋，转动照准部使水准管大致平行于任意两个脚螺旋，两手同时向内或向外转动脚螺旋，使气泡严格居中，气泡移动方向与左手大拇指转动方向相一致，将照准部旋转约90°，旋转另一个脚螺旋，使气泡严格居中；（3）目镜调焦将望远镜对向白色或明亮背景（例如白墙或天空），转动目镜调焦螺旋，使十字丝最清晰；（4）寻找目标松开水平和垂直制动螺旋，通过望远镜上的瞄准器大致对准目标，然后制紧水平和垂直制动螺旋；（5）物镜调焦转动物镜调焦环，使目标的像最清晰，旋转水平或垂直微动螺旋，使目标像靠近十字丝；（6）消除视差上下或左右移动眼睛，观察目标像与十字丝之间是否有相对移动，发现有移动，则存在视差，说明目标与十字丝的成像不在同一平面上，就不可能进行精确地瞄准目标。
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第一章测量学概述
1．学习“测量学”的目的是什么
答：测绘工作常被人们称为建设的尖兵，不论是国民经济建设还是国防建设，其勘测、设计、施工、竣工及运营等阶段都需要测绘工作，而且都要求测绘工作“先行”。
学习“测量学”的目的是：
（1）在国民经济建设方面，测绘信息是国民经济和社会发展规划中最重要的基础信息之一。
（2）在国防建设方面，测绘工作为打赢现代化战争提供测绘保障。
（3）在科学研究方面，诸如航天技术、地壳形变、地震预报、气象预报、滑坡监测、灾害预测和防治、环境保护、资源调查以及其他科学研究中，都要应用测绘科学技术，需要测绘工作的配合。
2．有哪几种方法可以表示两点间的平面位置关系？
答：任意两点在平面直角坐标系中的相对位置，如图1-1中A，B两点，可以用以下两种方法确定。
①直角坐标表示法
直角坐标表示法为用两点间的坐标增量Δx，Δy表示。
例如图中A，B两点的坐标增量。
分别表示为
某点的坐标也可以看作是坐标原点至该点的坐标增量。
②极坐标表示法
极坐标表示法为用两点连线（边）的坐标方位角α和水平距离（边长）D表示。
例如图中A点至B点的坐标方位角αAB和水平距离D AB。
某点的坐标也可以用坐标原点至该点的坐标方位角和水平距离表示。
图1-1地面点位的相对位置
3．何谓绝对高程（海拔）？何谓相对高程（假定高程）？何谓标高？
答：（1）绝对高程是指地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程，又称海拔。
（2）在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离称为假定高程或相对高程。
（3）建筑工地常以主建筑物地面层的设计地坪为高度的零点，其他部位的高度均相对
于地坪而言，称为标高。
4．测量工作程序的基本原则是什么？
答：测量工作的基本原则是：在测量的布局上，是由整体到局部；在测量的次序上，是先控制后细部；在测量的精度上，是从高级到低级。