一步法设计单色仪凹面全息光栅
全息光栅制作工艺流程
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全息光栅制作实验报告
全息光栅制作实验报告一. 引言全息光栅是一种利用光的衍射现象制作出的光学元件，具有复杂的衍射效果。
全息光栅被广泛应用于显示、储存以及光学信息处理等领域。
在本实验中，我们将通过使用光敏材料和激光束来制作一个全息光栅。
二. 实验原理全息光栅的制作过程包括露光、显影、定影和电镀。
首先，选取一个光敏材料作为全息光栅的基底，并将其加工成光滑的表面。
然后，利用激光束照射光敏材料，形成光栅的干涉图样。
接下来，使用显影液将暴露于光的区域显影出来，形成明暗交替的条纹。
之后，将样品进行定影，使得光栅图案稳定下来。
最后，进行电镀，以增强光栅的耐久性和强度。
三. 实验步骤1. 准备光敏材料选择一块透明的光敏材料作为光栅的基底，将其切割成适当大小的样品。
保持样品表面的干净，以免对制作过程产生影响。
2. 显影预处理将样品浸泡在显影液中，保持一定时间，以去除光敏材料表面的杂质。
然后，用去离子水或酒精洗净样品，并在无尘的环境中晾干。
3. 光栅制作将样品放置在光源下方的平台上，调节光源的角度和位置，使得激光束垂直照射在样品中心的位置。
开启激光源，照射样品，待干涉条纹稳定后，关闭激光源。
4. 显影将样品放入显影液中，保持一定时间，使得经过照射的区域显影出来。
随着时间的推移，明暗条纹逐渐清晰可见。
然后，用去离子水洗净样品，以停止显影过程。
5. 定影将样品放入定影液中，保持一定时间，以稳定光栅图案。
然后，用去离子水洗净样品，以停止定影过程。
6. 电镀将样品进行电镀，以增强光栅的耐久性和强度。
首先，在电镀槽中加入适当的电镀液，将样品放入槽中，并连接电源。
根据电镀液的要求，设置合适的电流和镀层厚度，并保持一定时间。
完成电镀后，取出样品，用去离子水洗净并晾干。
四. 实验结果与分析通过以上步骤制作的全息光栅在显微镜下观察，可以清晰地看到明暗交替的条纹图案。
这些条纹图案是由于光的干涉效应所产生的。
全息光栅可以通过光的衍射现象实现对入射光的分光和分束，因此具有广泛的应用前景。
一步法设计单色仪凹面全息光栅
一步法设计单色仪凹面全息光栅曾瑾;巴音贺希格;李文昊;张金平【期刊名称】《光谱学与光谱分析》【年(卷),期】2011(31)9【摘要】The present paper put forward a new method, named one step method, to design concave holographic grating for a monochromator. This new method is simple and direct and easy to understand. Additionally, in this new method, we can control the whole aberrations of concave grating very well. Genetic algorithm was applied to optimize the objective function of this new method for its strong ability to search the extremum of nonlinear functions and a comparison was made between this new method and the classical method. The result shows that, for coma correction or astigmatism correction, the imaging properties of the concave grating designed by the new method is much better than the grating designed by the classical method.%凹面全息光栅是光谱分析仪器的核心器件之一,其成像质量直接决定了光谱分析仪器的分辨本领.利用光程函数理论设计凹面全息光栅是一个繁琐的求解非线性方程组的过程,该过程分两步进行,每步需要求解四个非线性方程.分两步求解不但过程麻烦,还不可避免地引入了取舍误差,降低了最优参数的精度.为了解决该问题,本文提出了一种设计单色仪凹面全息光栅的新方法——一步法,该方法不但可以简化求解过程、降低最优参数的误差,还可以方便地控制整体像差的变化趋势.采用有较强全局搜索能力的遗传算法求解该方法中非线性方程的极值问题,并与传统的方法对比验证了该方法的可行性和正确性,结果表明,一步法不但在方法上比两步法简便,其设计结果还优于两步法.【总页数】4页(P2586-2589)【作者】曾瑾;巴音贺希格;李文昊;张金平【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院研究生院,北京100049;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院研究生院,北京100049【正文语种】中文【中图分类】O433.4【相关文献】1.一种色散相减型凹面全息光栅双单色仪 [J], 马仁宏;李静秋2.Ebert-Fastie 型双层结构平面全息光栅双单色仪的光学设计 [J], 薛庆生;王淑荣;李福田3.全息凹面光栅单色仪的研讨 [J], 单继烈4.Seya-Namioka单色仪中全息光栅设计 [J], 余蓓文5.Eagle型双层结构全息凹面光栅双单色仪的设计 [J], 宋从龙;陆志伟;包仁;印建平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
全息光栅的设计制作
全息光栅的设计制作光栅是重要的分光元件之一, 由于它的分辨率优于棱镜, 因而许多光学仪器中都采用光栅代替棱镜作为分光的主要元件, 如单色仪、光谱仪、摄谱仪等。
此外, 光栅在现代光学中的应用日趋广泛, 如光通信中用作光耦合器、光互连中用作互连元件、激光器用作选频元件、光信息处理用作编码器、调制器、滤波器等等。
全息光栅制作技术是20世纪60年代随着全息技术的发展而出现的, 因其具有传统刻划光栅所不具备的一些优点而受到人们的重视。
目前, 全息光栅在某些方面已经取代刻划光栅, 在光栅家族中占有了一席之地。
[实验目的]1.掌握用全息方法制作光栅的基本原理；2.掌握全息实验光路的基本调节方法和一维光栅的制作技巧；3.了解全息光栅的基本特性和测试方法；4.初步了解全息记录介质—卤化银乳胶的特性和干板的处理方法。
[实验仪器]全息防震平台（2m ×1.5m ）, He-Ne 激光器, 反射镜（若干）, 分束镜, 针孔滤波器, 干板架, 全息干板。
[实验原理]一. 全息光栅制作原理由光的干涉原理可知, 两束平行的相干光干涉, 干涉场是一组明暗相间的等间隔的平面族, 其周期由两束平行光的夹角和光波波长所确定。
若将全息记录干板置于该干涉场中, 则干板上记录到的干涉条纹将呈等间隔的平行直线条纹, 这就是全息光栅。
设两束平行光与光轴的夹角分别为θ1和θ2, 光波波长为λ, 显然, 干板记录的全息光栅的透射率应该呈余弦函数分布, 称为余弦光栅。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+===---x U x U e e U UU U I e e U U U U e U U e U U x j x j x j x j x j x j λθθπλθθπλθθπλθθπλθπλθπλθπλθπ212202120sin sin 2sin sin 220*2sin 2sin2021sin 202sin 201sin sin cos 4sin sin 2cos 122;;;21212121由干涉原理可知, 全息光栅常数d 由下式确定:πλθθπ=-d 21sin sin ;LD d f ≈--==21210sin sin ;sin sin 1θθλθθ ;;0λλDL d L D f ==或f 0是光栅空间频率, 表征了光栅线密度特性, 其单位通常用“lp/mm ” （lp 表示“线对”, 指一条亮纹和一条暗纹构成的一个“线对”, 对应光栅的一个周期）。
全息光栅的制作(B5纸张_非常完整版_BJTU物理设计性实验报告)
大学物理实验设计性实验实验题目全息光栅的制作学院班级学号姓名首次实验时间指导老师签字 _______________全息光栅的制作一实验任务设计制作全息光栅并测出其光栅常数（要求所制作的光栅不少于100条/毫米）二实验要求1.设计三种以上制作全息光栅的方法并进行比较（应包括马赫-曾德干涉法）；2.设计制作全息光栅的完整步骤（包括拍摄和冲洗中的参数及注意事项），拍摄出全息光栅；3.给出所制作的全息光栅的光栅常数值，计算不确定度、进行误差分析并做实验小结。
三实验基本原理1.全息光栅全息光学元件是指基于光的衍射和干涉原理，采用全息方法制作的，可以完成准直、聚焦、分束、成像、光束偏转、光束扫描等功能的元件。
光全息技术主要利用光相干迭加原理，简单讲就是通过对复数项（时间项）的调整，使两束光波列的峰值迭加，峰谷迭加，达到相干场具有较高的对比度的技术。
常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等。
其中全息光栅就是利用全息照相技术制作的光栅，在科研、教学以及产品开发等领域有着十分广泛用途。
一般在光学稳定的平玻璃坯件上涂上一层给定型厚度的光致抗蚀剂或其他光敏材料的涂层，由激光器发生两束相干光束，使其在涂层上产生一系列均匀的干涉条纹，光敏物质被感光，然后用特种溶剂溶蚀掉被感光部分，即在蚀层上获得干涉条纹的全息像，所制得为透射式衍射光栅。
如在玻璃坯背面镀一层铝反射膜，可制成反射式衍射光栅。
作为光谱分光元件，全息光栅与传统的刻划光栅相比，具有以下优点：光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、价格便宜等；全息光栅已广泛应用于各种光栅光谱仪中。
作为光束分束器件，全息光栅在集成光学和光学通信中用作光束分束器、光互连器、耦合器和偏转器等；在光信息处理中，可作为滤波器用于图像相减、边沿增强等。
2. 光栅条纹光栅，也称衍射光栅，是基于多缝衍射原理的重要光学元件。
光栅是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝（刻线）的平面玻璃或金属片，其狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。
全息光栅的制作方法
课程结业论文课程名称：普通物理实验院系专业：物理学系物理学学号：201211141928姓名：马宏志用全息照相法制作光栅及实验结果的分析作者：马宏志（201211141928） 单位：北京师范大学物理系2012级师范班论文摘要光栅是具有周期性透光性质的光学分光元件，不透明屏上N 个等宽等间距的狭缝就形成了一个光栅。
全息光栅的基本原理是全息照相技术。
光全息技术，主要是利用光相干叠加原理，简单地将就是通过对复数项（时间项）的调整，使两束光波列的峰值叠加，峰谷叠加，达到相干场具有较高的对比度的技术。
利用相干光叠加，在记录平面上形成亮暗相间的的干涉条纹，再经过显影，定影处理，就形成了呈平行排列的光栅，一般单位宽度上的光栅数密度很大，从几百条到几千条不等。
制作好的光栅可以用来测定它的光栅常数，还可以用作分光器件使白光发生色散，利用光栅方程sin d k θλ=测出不同色光的波长。
最后利用空间滤波原理对全息照相技术加以改进，消除不利条件的影响，提高照片质量。
关键词：全息照相、光的干涉、空间滤波、光栅、光栅常数。
引言光学是物理学的一个很重要的分支，光学中有很多奇特的光现象和许多精密的光学元件。
这些光学元件的制作都要建立在严密的科学理论之上，同时也需要很高的实验操作技能。
光栅作为一种精度很高且很重要的光学元件，在许多领域有着很广泛的作用。
光栅的研究开始于18世纪中叶，主要代表人物有李敦豪斯、夫琅和费，伍德，迈克尔逊等人。
最初的光栅种类少，精度不高，每毫米的光栅条数只有几到几十条，主要是刻画光栅和复制光栅。
随着科技的发展，光栅制作技术日渐成熟。
伽伯发明的全息照相技术是光栅制作史上一次伟大的革命，通过使两束激光在胶片上叠加，形成亮暗相间的干涉条纹，再用化学试剂洗去亮条纹区域，由于光波很短，条纹间距很小，这就为制作高精度的光栅创造了有利的条件。
光栅种类较多，常见的有反射光栅和透射光栅，用途也十分广泛，在很多领域起着极其重要的作用。
全息平面光栅的制作及其参数测定
全息平面光栅的制作及其参数测定一、 实验目的1． 掌握空间频率较低的全息平面光栅的制作方法。
2．学会在全息台上光学元件的共轴调节技术、扩束与准直的基本方法，熟练地获得和检验平行光。
3． 用几何光学和物理光学方法测定全息光栅的光栅常数。
二、 仪器及用具光学平台（全息台），He---Ne 激光器，定时器，快门，50%分束镜，平面镜，全息干板，像屏，底片夹，透镜，显定影用具，读数显微镜等。
三、 实验原理全息光栅是用全息照相的方法制作的一种分光元件。
与用普通方法制作的刻划光栅和复制光栅相比，全息光栅没有周期性误差，杂散光少，分辨率和衍射效率高，制作的环境条件要求较低，因而其应用越来越广泛。
两列同频率的相干平面光波以一定夹角相交时，在两光束重叠区域将产生干涉现象。
如图1（a ）所示，在z=0的xy 平面（该平面垂直于纸面）上将接收到一组平行于y 轴的明暗相间的直条纹，其光强分布和条纹间距分别为 )]sin (sin 2cos 1[2210θθλπ-+=x I I （1）)(21cos )(21sin 21sin sin 212121θθθθθθλ-+=-=d （2）式中：1θ、2θ分别为两束相干光与（x y ）平面的法线夹角，θθθ=+21为两束光的会聚角。
当两束光对称入射即221θθθ==时，有(a) (b)图12sin 2λ=d （3）令ν为干涉条纹的空间频率，则λθν)2sin(21==d （4） 如果在0=z 处平行于xy 平面放置一块全息干板H （图1 b ），则经曝光、显影、定影等处理后，即可获得一张全息光栅。
当空间频率ν比较小时，称之为低频全息光栅。
四、 实验光路本实验采用马赫—曾特尔干涉仪光路，如图2所示。
它主要是有两块50%的分束器1BS 、2BS 和两块全反射镜1M 、2M 组成。
四个反射面互相平行，中心图2 光路构成一个平行四边形。
扩束镜C 和准直透镜L 共焦以后产生平行光，平行光射到1BS 上分成两束，这两束光经1M 、2M 反射后在2BS 上相遇发生干涉，在2BS 后面的观察屏P 上可观察到干涉条纹。
全息光栅的设计与制作
现代光学系列实验－－全息光栅的设计与制作
p f0" = 2lλ
θ He-Ne 激 光 器
p
H
l
全息光栅衍射花样及空间频率检测
2007年4月1日 9
现代光学系列实验－－全息光栅的设计与制作
2.复合全息光栅的制作： 搭建实验光路，采用两次曝光，第一次曝光记 录光栅条纹的空间频率 仍 定为 f0＝100 线 / mm。 然 后 ， 调 节安装 干板 架 的 二 维 大 镜座 的方 位 角 微 调 旋钮，使全息干板水平旋转一个角度ϕ之后，再进 行第二次曝 光。 本 实验要求第二次曝光记录的光 栅空间频率为f0'＝98线/mm。 两 次曝 光的全息 底片经 显影、 定 影、 漂 白等处 理后即制得复合光栅。 最 后 是 测量 复合光栅的 莫尔 条纹的空间频率， 并与设计值作比较。
2007年4月1日 1
现代光学系列实验－－全息光栅的设计与制作
1. 掌握制作正弦型和矩形全息光栅的原理和方 法。 2. 掌握制作复合光栅的原理和方法，观察莫尔 条纹。 3. 通过实验，制作一个低频全息光栅和一个复 合光栅，并观察和分析实验结果。
2007年4月1日
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现代光学系列实验－－全息光栅的设计与制作
现代光学系列实验－－全息光栅的设计与制作
王仕璠 教授 刘 艺 副教授
2007年4月1日
0
现代光学系列实验－－全息光栅的设计与制作
全息光栅是一种重要的分光元件。它与传统的 刻痕光栅比较，具有光谱中无鬼线、杂散光少、分 辨率高、有效孔径大、生产效率高、价格便宜等优 点。现在，全息光栅已广泛用于光谱仪器、θ调制技 术、集成光学中作光束分束器、耦合器和偏转器等。 在光信息处理中，它既可作为调制器用于图像相减、 边缘增强、消模糊处理等，又可作为编码器，对黑 白图片实现假彩色编码。
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条 件的光栅 的使 用参数 ，这需要求解如下 四个非线性方程
ａ２ｐ Ｊ０ ａ一 ０ ０ ａ２ ／ 一 ０ Ｉｏ ｏ ａ ２ ／ Ｋ ： ０ ａｊ。／ Ａ２ ｊｏ ａ ｏ ２ ａ ｏ ０ ｏ一 ０
其中， 和Ｐ 的定义见文献 Ｅ］ ４。 第 二步 ： 把第一步 的解求结 果代入式 （ ） ３ 并令 ａ ／Ａ Ｉ ａ
过光栅顶点处刻槽 切 线 的方 向。单色 仪入 出臂 夹 角为 ２ Ｋ， ＯＣ为 ２ 的角平 分线 ， Ｋ ０为光栅 扫描 时 ０Ｃ到 轴 的转角 ， 由单色仪入缝 中心点 Ａｏ 发出的光线被光栅顶点 。衍射后 与 像 平面中心交于点 Ｂ。 ，入缝上一 点 Ａ 发 出的光线 被光栅上 点 Ｐ衍射后与像面 交于点 Ｂ， 设光栅顶点 。位于第 。 条刻 槽上 ，点 Ｐ位于第 条刻槽上 ，光线 ＡＰ Ｂ的光程 函数为
其 中， 为衍射 光的波长 ，ｍ 为衍射级 次 ，把各 点坐标 代入
式 （） 展 开 可 得 １后
基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 项 目 （ ０ ７０ ４ 、国 家 “ 一 五 ” 技 支 撑 计 划 重 大 项 目 （ ０ ６ ＡＫ０ Ａ０ ） 吉 林 省 科 技 发 展 计 划 项 目 ６４８３） 十 科 ２０Ｂ ３ ２和 （０ ７ ５ ３ ０ ８０ ３ 资助 ２ ０ ０ ２ ，２ ０ ６ １ ）
引 言
随着光谱分析技术 的广泛应用 ， ］ 作为分光 仪器关键器 件的衍射 光栅得到 了较快的发展 。由于 凹面全息 光栅 具有色 散、 聚焦和消像 差的功能，越来 越受人们 的重视 。 １ ８ 从 ８ ３年 Ｒ ｗｌ ｄ ｏ ａ 建立 凹面光栅理论开始 ， ｎ 随后 的近 １０年里不少 学 ０ 者对 凹面光栅 的特性进行了不同程度 的研究 ， ９４年 日本 的 １７ Ｎ ｄ 等在完善前人研究成果 的基 础上建立 了一 套全息光 栅 ｏａ
作者简介：曾
瑾，女 ，１８ ９ ５年生 ，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所博士研究生
ｅｍａｌ ｂ ｒｎ ８ ＠ ｓ ａ ｃｔ － ｉ ａ ８ ８ ｉ ． ｏｒ ： ｎ ｔ
ｅ ｉ ｚｎ ２０ １８ ＠１ ３ ｃｉ － ｌ ｅ ｇ ０ ３９ ５ ６ ．ｏｎ ｍａ ：
＊通讯 联 系人
第 ９期
一
。 与记 录参 数 相 关 的 项 Ａ ，如 果 要 消 除 彗 差 ，需 求 出 得 Ａ。 和 Ａ 的值 并 代 入 下 面 四个 非 线 性 方 程 。 。
ｄ — ｏ （ ｉ ／ ｓ 一 ｓ ｙ Ａ２ ｌ ｉ ） ｎ ｏ ｏ一 （ ／ ｏ Ｈ２ ｄ ａ） ｏ ｏ
Ａ３ ｏ ０一 （ ／ ０ Ｈａ ｄＡ） ｏ ０ Ａｌ ２ ０一 （ Ａ ） ２ ｄ／ 。 Ｈ１ ｏ
我们 将 扫 描 波 段 等 间 隔 取 ”个 波 长 ： ，… ， 令 Ａ，
．
（） ２
一 —
ｍ
＝
“
其 中 ， ｍ一 ＾ ＋ （ ａ ａ ） ｍ ／０ Ｈ矾 一 ＾ ＋ Ａ （ｉ ＋ ｓ ￣ ， ｓ ａ ｉ ） ｎ ｎ 惫分 别 为 ｗｌ ｚ的指 数 ， Ｍ驰 为 光 栅 使 用 参 数 的 函 数 ，Ｈ融 为
彗 差 ，令 ｉ 一 ２ ０ ２ ，３０即 可 ，若 要 消 除 光 栅 的 象 散 ， ｊ ｋ ０ ，１ ０ ０
应 特 定 的 像 差 ，其 中 Ｆ 。 为水 平 聚 焦 项 ， ０ 为 像 散 项 ，Ｆｚ ２ 。 Ｆｚ 。 １ 。
为像 散彗差项 ， 为彗差项 ， ２ ，Ｆ 和 Ｆｏ 分别为高级 Ｆ３ Ｆｚ ｏ 。 。 ２ ｚ
光谱学 与光谱分 析
２８ ５７
Ｆ Ｆ＋ ＋ 。 。。 。。专。。 ３ —０ ｆ ＋ Ｆ ＋ Ｆ＋ 叫 。 。 。 Ｆ ２ ｏ ０ ＋ ｚ Ｆ１ ａ Ｆ¨ ｚ 。＋ ／ １＋ ４ １ Ｆ４ ＋ 。。 ｚ ＋ ｛。 ２ 。 ｚｚ Ｆ＋
ｏｏ
一 步 法 的 原 理
Ｆｉ ．１ Ｓｃ ｅ ａ ｉ ｆｍ ｏｎ ｃ ｏ ａｔ ｇ ｈ ｍ ｔｃ ｏ ｏ ｈｒ ｍ ｏｒ
点列图的对 比，可明显 看出 ， 步法所设计 的单色 仪 凹面全 一 息光栅成像质量优 于经典法所设计 的。
２ 经 典 的设 计 方 法
该 方 法 的 前 提 是 求 出 主 光 线 Ａｏ ｏ的 光 程 函 数 展 式 中 ０Ｂ
Ｆｉ．２ Ｓ ｇ ｐｏｔｄｉｇ ａ ｏ ｓ ｒ ｔ ｏ ｈ ａ ｒ ｍｓ ｃ ｎ ｔｕｃｅ ｆ ｒ ｔ ｅ ｄ
ｃ ｍ ａ ｃ ｒ ｅ ｔ Ｏ ｃ ｖ ｒ ｔｎ ｓ ｏ －ｏｒｃｅ Ｃ ｎ ｄ ａ ｅ ｇ ａ ｉｇ
Ａ
…
如果要 消除像 散 ，需求 出 Ａｚ Ａ 和 Ａｏ 的值并 代人 下面 ｚ ｏ
利用光程函数理论设计凹面全息光栅是 一个繁琐 的求解非线 性方程组 的过程 ，该过程分 两步进行 ，每步需 要求解 四个非线性方程 。 分两步求解不但 过程麻烦 ，还不可避 免地引入 了取舍误差 ，降低 了最 优参数 的精
度。为 了解 决该 问题 ， 本文提出了一种设计单色仪 凹面全息光栅 的新方法——一步法 ， 该方法不但可 以简化 求解过程 、降低最优参数 的误差 ， 还可 以方便地控制整体像差 的变化趋势 。 采用有较强全局搜 索能力 的遗传 算法求解该方法 中非线性 方程 的极值 问题 ， 与传统 的方法对 比验证 了该方法 的可行性和正确性 ， 并 结果 表 明，一步法不但在方法上 比两步法简便 ， 其设计结 果还优于两步法 。
一Байду номын сангаас
步 法 设 计 单 色 仪 凹面 全 息 光 栅
曾 瑾 ，巴音贺希格ｈ，李 文昊 ，张金平
１ ．中 国科 学 院长 春 光 学精 密 机 械 与 物理 研 究 所 ，吉林 长 春 ２ ．中 国科 学 院研 究 生 院 ，北 京 １０ ４ ００９ １０ ３ ３０３
摘
要
凹面全息光栅是光谱分析仪器的核心器件之一 ， 其成像质量直接决定 了光谱分析仪器 的分辨本 领。
３ Ｔｈｅ ｗａ ｅ ｅ ｇ ｈｓａ ｅ ２ ０，４ ０ ａ ｄ ７ ｍ ｒ ｍ ｅ ｔｔ ｉ ｈ ． ． ｖ ｌｎ ｔ ｒ ０ ０ ｎ ００ ｎ ｆ ｏ ｌｆ ｏ ｒｇ ｔ
的精度。 本 文提 出 了一 种 一 步 到 位 的全 息 光 栅 设 计 方 法 —— 一 步 法 ， 方 法 不但 可 以克 服 经 典 法 的 缺 点 ， 可 以 方 便 地 控 制 该 还
收稿 日期 ： ０ ０ １ － ８ 修 订 日期 ：２ １ － ２ １ ２ １ — ｉ０ ， ０ １０ — ９
Ｆ一 （ ＡＰ ＞ － Ｐ ＞ 朋 ４ ＜Ｂ ＋ （） １
出的使用参数求 取满足消像差条件的光栅 的记 录参数 ，每一
步都需要解四个 非线性方程 ， 完成一块 凹面全息 光栅 的设计 需要求解八个非线性方程 ， 处理起来 比较繁琐 ， 而且上一 步 的求解结果代人下一步时会产生取舍误 差 ， 降低 了最优参 数
关键词
衍射光栅 ；凹面全息光栅 ； 单色仪 ； 消像差 ； 遗传算法
文献 标 识 码 ：Ａ Ｄ Ｉ ０ ３ ６／．ｓｎ １０ —５ ３ ２ １ ）９２ ８－４ Ｏ ：ｌ． ９ ４ｊｉ ． ０００ ９ （０ １０ —５ ６０ ｓ
中 图分 类 号 ： ４ ３ ４ ０ ３ ．
整 体像 差 的 变 化 趋 势 。采 用 了 新 的 求 解 非 线 性 方 程 的 方
四个 非 线 性 方程
ｄ — ｏ （ ｉ 一 ｓ ｙ Ａ２ ／ｓ 时 ｉ ） ｎ ｏ ｏ一 （ ａ ） ｏ ／ ｏ Ｈ２ ｏ
Ａ３ ｏ ｏ一 （ ／ ０ Ｈａ ｄａ） ｏ ０ Ａｏ ｚ ｏ一 （ ａ ） ２ ｄ／ ｏ Ｈｏｏ
…
（ ）：Ｄｅ ｉｎ ｄｂ ｈｅｏ ｅｓｅ ｔ ｏ ａ ｓｇ ｅ ｙｔ ｎ ｔｐ ｍｅｈ ｄ；（ ：Ｄｅ ｉ ｅ ｈ ｅｅｅ ｃ ｂ） ｓｇｎ ｄｉ ｔ ｅｒｆｒ ｎ ｅ ｎ
球差项 。
令 ｉ ＝２ ０ ２ ，３ ０即 可。这 样 ， 沦 是 消 单 色 仪 凹 面 全 ｊ ｋ ０ ，００ ０ 不
息光栅 的彗差 还是 象 散 ，我们 仅 需要 求 解一 个非 线性 方 程
（） 即可 。 ７式
４ 一 步法 的对 比验 证
已知单色仪 凹面全 息光 栅 的参数 为使用 波长范 围 ：Ｏ ～ ７ ０ｎｎ 记 录波长 ： ５． ３ｒ ， ０ ｒ， ４ ７ ９ ｎ 基底半径 ：５０ｍ ｒ 光栅常 ｆ ０ ｒ ， ｌ
第３卷， ９ １ 第 期
２ ０ １ １ 年 ９ 月
光
￣ ｅｔｏ ｃ ｐ ｎ ｅ ｔａ ａｙ ｉ ｐ ｃｒ ｓｏ ｙ ａ ｄ Ｓｐ ｃｒｌＡｎ ｌｓｓ
谱
学
与
光
谱
分
析
Ｖｏ． １ Ｎｏ ９ ｐ ２ ８ —５ ９ １３ ， ． ，ｐ ５ ６２ ８ Ｓ ｐｅ ｂｒ Ｏ Ｉ ｅ ｔｍ ｅ ，Ｚ Ｉ
Ｔａ ｅ １ Ｔｈｅ ｐ ａ ｅｅ ｓ ｏ ｈｅｃ ｎｃ ｅ ｇ ａｔｎｇ ｂｌ ａｒ ｍ ｔｒ ｆｔ ｏ ａｖ ｒ ｉ ｄ ｓｇ ｅ ｙ ｔ ｎｅｓｅ ｍ ｅｈｏ ｅ ｉ ｎ ｄ ｂ ｈｅｏ ｔｐ ｔ ｄ
像差项平方值在整个工作波段 的积分
０Ａ １ｘ （ｎａ ）
数 ：１６ ｏ ｍｍ，使 用 级 次 ：～ １ ／ ｏ ，单 色 仪 人 出 臂 的 夹 角 ：
６ ． ３ 。 待求参数 ： Ａ， ， ， Ｄ ） （ ９７ ３ 。 Ｐ ｐ ，， 具体 定 义见 文献 ， ［ ］ 。 已知条件带入 并对 式 （ ） ４） 将 ７ 优化得 到 的消彗差 结果 和 消象散结果如表 １ 所示 ，图 ２和 图 ３是 与文 献Ｅ ］ ４ 中相应 的
￣＇１ Ｙ７ ／ ｑ＝ ｌ
‰
ｌ １ ＝
（ ）一 ｍ ｉ ｕ ｉ ｍ ｎｍ
（ ＋ ＋ 壶≥ ２ ）
（ ７）
光栅记录参数 的函数 ，具体表达式见文 献［ ３ ３ ，每项