人教版数学七下 7 有序数对同课异构教案 (vip专享)

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有序数对

教学目标: 1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.（经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段. ）

重点:有序数对及平面内确定点的方法.

难点:利用有序数对表示平面内的点.

教学过程

一.问题探知

1．一位居民打电话给供电部门: “卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”.

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的.

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对: 用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）. 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.

与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么

6大道

5大道 A

4大道

3大道 B

2大道

1大道1街2街3街4街5街6街

分析: 图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道.

解: 其他的路径可以是:

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

（课堂小测:

1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

2．教材40页练习）

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.

（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离

这两个数来确定目标所在的位置.

1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏

东45，距灯塔3km处.

例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图

，对我方舰艇来说:

1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定

敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌

舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几

个数据？

四、课堂小结

1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

2.几种常用的表示点位置的方法.

五、作业布置教科书44页:1题

B（小岛）

北

45°

我方战舰1号敌方战舰A

北