流体的基本性质(西工大课件)
Re
VD
（2-4）
式中: Re 为雷诺数， 是液体的密度,V是流速,D为圆 管直径。
临界雷诺数
Re 2000
（2-4a）
三、层流边界层、紊流边界层与分离
典型实验：圆球实验
天平
阻力
v
(a)
(b)
为什么风速增加到某一值圆球所受阻力会突然 下降呢？
为了解释这个现象，首先要介绍边界层和分离 的概念。
圆球阻力分析
• 阻力包括摩擦阻力和压差阻力； • 速度小时流动层流；速度大时流动在圆球表面
某处转捩为湍流； • 层流和湍流都会发生分离，层流分离区通常比
湍流的大； • 层流产生的摩擦阻力小，湍流产生的摩擦阻力
大； • 分离区大时压差阻力大，因此层流时压差阻力
大，湍流时压差阻力小； • 圆球是钝体，压差阻力占主要部分； • 因此，速度小时为层流，阻力增加；速度达到
yx
y
xx
z
Du Dt
- p xy yy zy Dv
y x y z
Dt
- p xz yz zz Dw
z x y z
Dt
• 式中，
• 粘性时，增加9 个摩擦应力项，
• 该式省略了质 量力
Du u u u v u w u Dt t x y z Dv v u v v v w v Dt t x y z Dw w u w v w w w Dt t x y z
• 完整的连续方程，
(u) 0
t
• 此为微分形式的欧拉型连续方程式，也可写为
d u 0
dt
•
不可压缩流体， d 0
dt
，其连续方程为
u 0
• 由于 0 ，上式还可写为
•
u 0
或
u1 u2 u3 0
x1 x2 x3
2.动量方程
微分形式的无粘流动量方程又名欧拉方程，或运
三、流体的可压缩性与音速
流体的可压缩性是当压力或温度变化时流体改变 自己体积或密度的性质（也称弹性）。液体对这种变 化的反应很小，因此一般认为液体是不可压缩的，即 液体是密度＝常数的流体。气体对这种变化的反应 都很大，所以，一般来讲气体是可压缩的流体。
音速a是指声波在流体中传播的速度，单位是m / s 流体的可压缩性越大，音速越小；流体的可压缩 性越小，音速越大。实验表明，在水中的音速大约为 1440m/s（大约5200km/h）。而在海平面标准状态下 ，空气中的音速仅为341m/s(1227km/h）。 在完全不可压缩流体中，声速将趋于无限大。
一定值时，发生转捩，阻力减小。
四、流体流动的基本规律
1.连续方程
根据质量守恒定律，通过同一流管各横截面的 质量流量必须相等，即满足
1V1 A1 2V2 A2 3V3 A3
（2-5）
对于不可压流体，1 2 3 =常数,则式(2-5)变 为
V1 A1 V2 A2 V3 A3
（2-6）
连续方程的微分形式与 不可压流体的连续方程
方向垂直于此面积（沿内法线方向）的力，俗称压
力，单位是Pa.
气体的三个参数称作气体的状态参数。通过实
验，它们之间有下列关系存在，即
p= RT
(2 – 1)
式（2-1）常称为气体的状态方程，式中：R称为气 体常量，单位是 J /(kg K)。当p=1.0132 105Pa, T=293.15时，空气的R=287.06 J /(kg K)。在低层大 气内，如果不遇十分高的温度，没有离解现象发生 的话，这个R值都是可以利用的。
流体的基本性质
学习本章后应掌握的内容： 1．流体静力学方面的基本特性，包括：
连续介质的概念；流体压强、温度和密度的 定义；压缩性与音速的关系等。
2．流体动力学方面的基本特性，包括： 流体粘性、层流与湍流、边界层、分离等的 概念和特点；连续方程和动量方程等流动遵 守的基本规律。
§2－1流体静力学方面的基本特性
单位为Pa.s，m-1kgs-1 ，量纲L-1MT-1 。 不同的介质的值各不相同；同一种介质的值
随温度变化而和压强基本无关。
式（2-3）仅适用于牛顿流体。
二、层流与紊流
典型实验：关于圆管内流体流动的雷诺实验
(a) 层流
(b) 紊流
实验研究发现，层流向紊流的突然转变，不只取 决于流速，而是取决于一个组合参数
vx
vx x
vy
vx y
vz
vx z
(2-8a)
p y
f y
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
(2-8b)
p z
f z
vz t
vx
vz x
vy
vz y
vz
vz z
(2-8c)
粘性流动结的合控起制来方得 程之到一单-位 动量体方积程受为力为:
同 - 理 px 可得 xxx:
分离是指流体的流动不再沿物面的流动。分离后的 流体压强等于分离点的压强.
圆球流动 势流
• 均匀流体流过半径为r0的二维圆柱，对于不可压理想 流体，精确解是均匀流和偶极子的叠加，流速分布为
ur
U
cos 1
r02 r2
u
U sin 1
r02 r2
• 在圆柱表面
ur 0
u 2U sin
• 流体与圆柱表面存在滑移速度
动方程。欧拉方程是在不计流体粘性的前提下推导
的
vx t
vx
vx x
vy
vx y
vz
vx z
1
p x
fx
(2-7a)
v y t
vx
v y x
vy
vy y
vz
v y z
1
p y
fy
(2-7b)
vz tvxຫໍສະໝຸດ vz xvyvz y
vz
vz z
1
p z
fz
(2-7c)
或
p x
f x
vx t
圆球流动 粘性流动，简称粘流
• 粘性流动 • →边界层分离 • →漩涡组成的尾流区
尾流形式
• 尾流区的流动随雷诺数变化而有所不同 • 下图为霍曼1936年的实验结果（层流-卡门涡街-破
碎）
势流和粘流压力分布比较
• 理想流体和粘性 流体压力分布的 比较
Re UD
CD
1
D
V 2
A
2
• 粘性流体圆柱体 背面Cp为负，圆 柱受到流动方向 的不为0的合力， 即阻力，称为压 差阻力，也称形 状阻力（form drag）
粘性应力图 应力应变关系（本构方程）
• λ称为体粘性 系数，或第二 粘性系数
将应力应变关系代入上述三方程得完整的N-S方程
粘性流动的控制方程之一-能量方程为
内能方程
当流动为湍流时
• 加入涡粘性 • 和涡热传导率
• 按普朗特的混合长理论
总结
粘性是流体的基本属性 实验空气动力学是粘性流体力学，使用的是粘性流动的 流动控制方程
§2-2流体动力学方面的特性
一、粘性
同一种流体相邻流动层之间发生滑动时 产生的摩擦叫内摩擦，也叫作流体的粘性。
20.4
摩擦应力 :单位面积上的摩擦力。
牛顿提出,流体内部的摩擦应力( )和速度梯
度的关系
du dn
（2-2）
比例常数记为,则
du dn
（2-3）
式(2-3)称为牛顿粘性定律。称为粘性系数.
一、连续介质的概念
所谓连续介质的概念是把介质看成是连绵一片 的流体，假设介质所占据的空间里到处都弥布了 这种介质，而不再有空隙 。
二、密度、压强与温度
流体的密度是指流体所占空间内、单位体积 中包含的质量。单位是kg/m3.
流体的温度T是流体分子运动剧烈程度的指标， 热力学单位是K。
流体的压强p是指流体作用在物体单位面积上且
由于流体有粘附性条件以及粘性的作用，在流体 流过物体表面时，流体会粘附在物体表面，这部分流 体与物面的相对速度为零。沿物面法向向外，气流速 度会逐渐由零一点点变大起来，在离物面一定距离时， 流速才和来流没有显著的差别。这个从零速度到主流 速度的过渡空间就叫做边界层。边界层中的流态有两 种：层流与紊流。
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流体力学课件流体的主要力学性质
作业（P16）：
习题1-2、1-3、1-4
28
END
润湿效应具体表现为液体在固体表面的扩展或收缩， 即浸润或不浸润。
180
90
润湿效应
45
0
毛细现象是由液体对固体表面的润湿效应和液体的表 面张力共同决定的一种界面现象，具体表现为固体壁表面 液位的上升或下降（h）。 液柱高度为h，液体受到的重力为：
G gr h
2
f
弯曲液面与毛细管接触周边上的 表面张力在垂直方向的分量为：
fz= g+(-g)=0
思考： 重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水 和f水银的大小：
A. f水<f水银； B. f水>f水银；C. f水=f水银；D、不一定
26
2、面积力（表面力） 毗邻流体或其它物体直接作用在流体微团表面上的接 触力(近程作用)，大小与作用面积成正比。
可分解为压力（法线方向，垂直于作用面）、切力（切线 方向，平行于作用面） 。
(2) 连续介质模型什么情况下都适用吗？
3
第二节、流体的主要物理性质
一、惯性
物体反抗外力而维持固有运动状态的性质。
1、密度
*均质流体：
m V
kg/m3
m *非均质流体: lim
V
V
kg/m3
2、重度
g
N/m3
4
二、 粘度及牛顿内摩擦定律
1、粘性 流体在有相对运动时，流体内部要产生阻碍运动和 变形的内摩擦力，称为流体的粘性。粘性是流体的一种 固有属性。 粘性的微观本质或 产生的原因?
？
气体：气体分子间距离大 ，粘度主要是由气体分子 热运动所产生的动量交换 的结果所引起的。温度升 高，分子运动加快，动量 交换频繁，所以粘度增加 。
流体的主要物理性质 ppt课件
10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时
间都比分子距离和分子碰撞时间大的多。 1、定义 流体质点：又称流体微团，流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸有足够大的任 意一个物理实体。 连续介质（Continuum Continuous Medium）：质点连续地充满所占空间的流 体或固体。
梯度成正比。即
d du dy dt
（N/m2 ，Pa）
—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。 流体粘性系数μ的单位是：N.s/m2 说明：1）流体的剪应力与压强 p 无关（注意到固体摩擦力与正压力有关)。 2）流体的切应力与动力粘性系数成正比。
3）对于平衡流体du/dy=0或理想流体=0，所以不产生切应力， =0。
a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大， 吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以
值减小。
b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子 运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动 量交换频繁，所以 值增加。
第四节 粘度
PPT课件
0 、 0 ＝0 、 0 0 Const
流体。(const)
b.不可压缩流体（Incompressible Flow）：流体密度随压强变化很小， 流体的密度可视为常数的流体。 (=const)
注： a.严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
b.一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。 c.对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。 d.管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
第二节 流体的连续介质模型
PPT课件
2、根据流体是否具有粘性，可分为：
流体的基本性质PPT课件
利用流体的流动性，表现出多种用途。如管道输送， 供热、供冷工作介质等。 也有几种与流动有关的区别于固体的物理性质。
2
第2页/共28页
一 惯性、密度及重度
1 惯性
惯性：物体维持原有运动状态的能力的性质。
惯性力：F ma
2 密度
密度：单位体积内流体的质量。
均质流体： m 单位：kg/m3
V 非均质流体（某点的密度）：
(
/
p
)T
(
ln
p
)T
V
m/
dV
md( 1 )
V
d 2
( V /V p
)T
( lnV p
)T
dV d V
5
第5页/共28页
6
3）弹性模量
压缩系数的倒数 符号：Ev 单位：N/m2 物理意义：单位流体体积减小量所需要的压
力。
Ev1(p Nhomakorabea)T
(v
p v
)T
理解：
Ev 压缩相同的程度所需要的压力 不易压缩 Ev 压缩相同的程度所需要的压力 易压缩
大小为F，方向向左。
影响粘性力F的因素（1）粘性力的大小与接触面
积（A）成正比；（2）与上平板的速度uo成正
比，与两平板的间距δ 成反比( u0 du )；（3）
与流体的种类有关。
dy
F A du
dy
13
第13页/共28页
的引入：① 单位须一致；
② A与 du 分别相同的流体，通常获
dy
4
第4页/共28页
二 液体的压缩性和热胀性
引起流体密度变化的原因： 温度、压力 1 压缩性
流体在压力作用下，会发生体积压缩变形，同时其内部将产生一种企图恢复原状的 内力，在除去内力后能恢复原状。
2
第2页/共28页
一 惯性、密度及重度
1 惯性
惯性：物体维持原有运动状态的能力的性质。
惯性力：F ma
2 密度
密度：单位体积内流体的质量。
均质流体： m 单位：kg/m3
V 非均质流体（某点的密度）：
(
/
p
)T
(
ln
p
)T
V
m/
dV
md( 1 )
V
d 2
( V /V p
)T
( lnV p
)T
dV d V
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3）弹性模量
压缩系数的倒数 符号：Ev 单位：N/m2 物理意义：单位流体体积减小量所需要的压
力。
Ev1(p Nhomakorabea)T
(v
p v
)T
理解：
Ev 压缩相同的程度所需要的压力 不易压缩 Ev 压缩相同的程度所需要的压力 易压缩
大小为F，方向向左。
影响粘性力F的因素（1）粘性力的大小与接触面
积（A）成正比；（2）与上平板的速度uo成正
比，与两平板的间距δ 成反比( u0 du )；（3）
与流体的种类有关。
dy
F A du
dy
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的引入：① 单位须一致；
② A与 du 分别相同的流体，通常获
dy
4
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二 液体的压缩性和热胀性
引起流体密度变化的原因： 温度、压力 1 压缩性
流体在压力作用下，会发生体积压缩变形，同时其内部将产生一种企图恢复原状的 内力，在除去内力后能恢复原状。
流体力学基本知识 ppt课件
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
6
三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
26
四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
15
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
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三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
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四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
15
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
西北工大875流体力学讲义1-第一章绪论(基本概念及参数)
西北工大875流体力学讲义第一章绪论（基本概念及参数）第一节流体的连续介质模型流体是由无数分子构成的，实质是不连续的，为了能够应用高等数学连续函数来描述流的运动规律，将本来不连续的流体看成是有没有间隙的流体微团（质点）构成的。
在连续性介质假设之下，流体的各种参数都可以看成空间和时间的单值连续函数:在宏观上，流体微团足够小，以至于其体积可以忽略不计。
在微观上要足够大，使得所包容的流体分子的平均物理属性有意义。
当流体流动所涉及到的物体的尺寸能够和分子的平均自由行程和脂分子间的距离相比拟时，流体的连续介质模型不再适用。
第二节作用在流体的力作用在流体上的力有两类：一类是某重力场作用的结果，称为质量力，也称体积力，其大小流体的质量（体积）成正比。
重力场中的重力是质量力，在用动静法来研究有关问题时虚加在流体质点上的惯性力也是质量力。
单位流体的质量力可表示为：其单位为加速度单位：m/s2。
另一类是表面力，是分离体以外的其他物体通过分离体的表面作用在分离体上的力。
一个是剪切应力，一个是法向应力。
在液体与异相物质接触的自由表面上还有表面张力，它是一种特殊类型的表面力，它不是接触面以外物质的作用结果，而恰恰是由液体内的分子对处于表面层的分子的吸引而产生的。
液体自由表面上单位长度的流体线所受到的拉力称为表面张力系数，记作σ，单位是N/m。
液体与固体壁面接触时，在液体表面与固壁面的交界处作液体表面的切面，此切面与固壁面在液体内部所夹的角度θ称为接触角。
当液体表面发生弯曲时，液体内部的压强p与外部的流体介质的压强p0之差与曲面的两个主曲率半径R1 和R2有关：此式称为拉普拉斯表面张力方程。
第三节流体的粘性流体粘性：流体流动时流体质点发生相对滑移产生摩擦力的性质，称为流体的黏性。
动力粘度：流体的粘性大小可用流体的动力粘度来表示，即牛顿内摩擦定律中的比例系数。
上式即为牛顿内摩擦定律，该式表明，各层流间的切向应力和速度梯度成正比，比例系数为流体的动力粘度。
流体力学流体的力学性质解读PPT课件
1.2.1 流动性 流体的流动性：流体没有固定的形状，其形状
取决于限制它的固体边界；流体各个部分之间很容 易发生相对运动，这就是流体的流动性。
运动流体：受到剪切应力的作用发生了连续变 形的流体就称之为运动流体。
静止流体：不受剪切应力的流体就不发生变形， 称之为静止流体。
流体中存在切应力是流体处于 8 第8页/共44页
b.运动连续
c.内应力连续
6
第6页/共44页
思考题
1.对于稀薄空气和高真空是否适用于流体的连
续介质模型？
2.按连续介质的概念，流体质点是指： （a）流体的分子； （b）流体内的固体颗粒； （c）几何的点； （d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含
有大量分子的微元体。
7
第7页/共44页
1.2 流体的主要物理性质
时表面张力一般表现不出来，对于液面为曲面
的情况，表面张力的存在将使液体自由表面两
侧产生附加压力差。 20 第20页/共44页
（1）拉普拉斯公式
现在来观察液体自由表面为曲面时表面张力引起的附加压强差 问题。
如图为在凸起的液面上取下的一个四 边形微元面ABCD，其面积为△s， R1=oo1,
R2=oo2， △p=pi-po
1.2.2 可压缩性及膨胀性
流体可压缩性的表示法： a、体积压缩系数表示法：指在一定温度下，单位压 力增量产生的体积相对减少率，即
p
dV /V dp
1 V
dV dp
思考题：βp的符号？
b、体积弹性模量表示法（即βp的倒数用Ev表
示）。
流体可膨胀性表示法：
当
压
强
保
持
不V变时V1，d单dVt位
温单升位所：引1起/K的
取决于限制它的固体边界；流体各个部分之间很容 易发生相对运动，这就是流体的流动性。
运动流体：受到剪切应力的作用发生了连续变 形的流体就称之为运动流体。
静止流体：不受剪切应力的流体就不发生变形， 称之为静止流体。
流体中存在切应力是流体处于 8 第8页/共44页
b.运动连续
c.内应力连续
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思考题
1.对于稀薄空气和高真空是否适用于流体的连
续介质模型？
2.按连续介质的概念，流体质点是指： （a）流体的分子； （b）流体内的固体颗粒； （c）几何的点； （d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含
有大量分子的微元体。
7
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1.2 流体的主要物理性质
时表面张力一般表现不出来，对于液面为曲面
的情况，表面张力的存在将使液体自由表面两
侧产生附加压力差。 20 第20页/共44页
（1）拉普拉斯公式
现在来观察液体自由表面为曲面时表面张力引起的附加压强差 问题。
如图为在凸起的液面上取下的一个四 边形微元面ABCD，其面积为△s， R1=oo1,
R2=oo2， △p=pi-po
1.2.2 可压缩性及膨胀性
流体可压缩性的表示法： a、体积压缩系数表示法：指在一定温度下，单位压 力增量产生的体积相对减少率，即
p
dV /V dp
1 V
dV dp
思考题：βp的符号？
b、体积弹性模量表示法（即βp的倒数用Ev表
示）。
流体可膨胀性表示法：
当
压
强
保
持
不V变时V1，d单dVt位
温单升位所：引1起/K的
西工大空气动力学PPT课件第一章
3 气体的压缩性、粘性和热传导
压缩性（弹性）
在一定温度条件下，一定质量气体的 体积或密度随压强变化而变化的特性
度量气体压缩性大小用体积弹性模数E 各种物质的弹性模量是不同的，所以它们的压缩性也不同。
如水的弹性模量为 2.1×109 N / m2
−4 当压强增大一个大气压时密度变化 0.5 × 10
px = p y = pz = p
P
Px
dy
n
X o dx A
dz
结论 理想流体内一点处的压强与受压面 方位无关，方向垂直指向作用面。 压强仅是空间坐标的连续函数。
△ABC的面积ds
z C
Py
流体微团四面体和压强
2 流体的密度、压强和温度
完全气体的状态方程 分子是完全弹性的 忽略内聚力 忽略分子微粒的实有总体积
流动性弱
将固体、液体 和气体放在一 密闭的容器当 中，会有什么 现象？
1
连续介质假设
微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的随机性使得 微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的随机性使得 流体的各物理量在时间和空间上的分布都是不连续的。 流体的各物理量在时间和空间上的分布都是不连续的。
空气动力学研究对象（飞行器）的特 征尺寸远大于流体分子平均自由程
低层大气层
高温层：85~500Km
高层大气层
电离层
外层大气：>500Km
5 标准大气
大气的分层
•普通飞机主要在对流层和平流层飞行，约39Km左右。 •探测气球：44Km左右 •定点通讯卫星约35000Km •航天飞行器几百Km
5 标准大气
海平面上的标准值
Ta = 288.15 K pa = 101325 N / m 2
流体的基本性质30页PPT
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
流体的基本性质
Hale Waihona Puke 56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
流体的基本性质
Hale Waihona Puke 56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿