变径变螺距螺旋轴参数化模型及性能仿真

（１５）
当螺旋叶片的外径由≯５００ｍｉｌｌ至≯５６０ ｍｉｌｌ均
匀变化时，其最小的叶片半径将为２５０ ｍｉ／ｌ满足式 （１５）的要求，因此取足＝２５０ｍｉｌｌ，若整段螺旋轴 共分为４个螺距，并取始端螺距为Ｓ＝１５５ ｍｉｌｌ，则
有
ｔａｎｐ：—Ｒｍａｘ—－Ｒｌ：—２８０－—２５０：０．０３３
Ｌ
９２０
由式（１２）和式（１３）有 属＝ｘ＝Ｃ＝ａｓｉｎｆｌ＝２５０ ｌｌｌＩ／ｌ
螺旋轴的搅拌功能是为了使多相流物料能够 混合均匀，而在流体混合均匀的计算过程中，前人 已做了许多工作，如ＬＩＤＯＲ等［７】提出了应变分布函 数的概念，并用平均应变来描述混合均匀化的程度；
ＫＷＯＮ掣８】提出了加权平均特征变形的评价方法：
ＢＩＧＩＯ等［９】提出了再取向理论等，但这些理论主要 适用于二维流场分析。对于三维流场的混合均化问 题，魏新利等【１ ０。１１】提出了基于面积平均加权函数乞
＝
碴姻 ＝
＋是
Ｋ％～
０
＾
Ｋ＝ｅＺＳ＝ＥＬ ｋ＝ｌ
式中 三——螺旋轴的总长度 墨，是，…，最——第ｌ、第２、至第，１个螺距的长度，
如图ｌ所示 Ｅ——单位长度每转下料体积（埘吼３／ｒ．Ｉｎｍ） 即有
Ｅ：垒兰！Ｑ：
（４１
、’
６０ｎｐｋａＬ
式中Ｑ表示生产率（ｋｇ／ｈ）；栉表示螺旋轴的工作转 速（ｒ／ｍｉｎ）；Ｐ表示物料密度（ｋｇ／ｍ３）；白表示物料的 填充系数，其他符号的意义可见图１所示。
１工作介质与基础理论
１．１工作介质
沥青混合料是指经人工组配的矿质混合料与 粘稠沥青在专门设备中加热搅拌而成的混合料，其 温度通常为１３０＂－－１６０ ｏＣ，并兼具Ｈｏｏｋｅ弹性与牛 顿粘性的双重性质。因此沥青混合料在螺旋输送机 内的流动是一种多相流体的复杂流动，它具有随机
性、扩散性、有涡性和耗散性掣１３１。
（２）确定螺距的计算。设变径变螺距螺旋 轴的螺旋线方程为等角圆锥螺旋线，则其参数方
程为
Ｉ工＝ｃｅｘｐ（ｍｔ）ｃｏｓｔ
｛Ｙ＝ｃｅｘｐ（ｍｔ）ｓｉｎｔ
（１２）
ＩＺ＝ｂｅｘｐ（ｍｔ）
式中Ｃ＝ａｓｉｎｆｌ，ｂ＝ａｃｏｓｆｌ，ａ为常数，∥为圆锥顶
半角，ｔ为参数，其值分别为０，２７【，４７ｃ，…，２ｋｘ，
ｍ为参数。
将式（６）代入到式（８）中，并对等式两边的Ｓ同时取极 限（其意义是：当Ｓ趋于无穷小时，该Ｓ段的下料体 积就接近于Ｅ，而此时所得的Ｒ就有最小值），注意 到当Ｓ一０时有：盈一足，化简后有
ＥＬ＝罢工（３砰一３ｒ２）
（９）
由此可得到
蜀＝４ＥＩｎ＋一
（１０）
综合式（５）和式（１０），可得到螺旋叶片最小半径为
墨＝一ｎ届磊）
ｄｅｓｉｇｎｅｄ Ｓｃｒｆｆｑｌ，ｓｈａｆｔ ｉｓ ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｄｉａｍｅｔｅｒ－ｔｏ－ｐｉｔｃｈ
ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃｒｅｗ ｓｈａＲ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｍｉｘｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ
料量，否则就不能保证物料在螺旋槽内全面流动。
由式（３）有
．
』Ｌ
∑Ｋ＝ｅｓ，十Ｅ（是＋墨）＋…＋ＥＬ
（６）
七＝ｌ
而对于图ｌ中的第ｋ个螺距来说，其体积为
圪＝兀ｅ‘［（盈＋ｓｔｏｐ）２一ｒ２】衄 （７）
因此有
主圪＝兀ｒ［（墨＋ｓｔｏｐ）２＿ｒ２］嘏＋…＋
兀仨。［（Ｒ＋ｓｔａｎｆｌ）２－－ｒ２ ｄＳ （８）
，．：厢：ｃｅｘｐ（ｍｔ） 由式（１２）ｎ－Ｉ＂得，螺旋线的半径为
，。．、
、７
螺旋线第ｋ个螺距为
＆＝气一‰一Ｉ＝ｂ［ｅｘｐ（２ｋｒｃ·ｍ）－ｅｘｐ（２（ｋ一１）兀·肌）】
（１４） ２．２设计实例
已知某企业螺旋轴的设计参数为：生产率 Ｑ＝７７０ｔ／ｈ，螺旋轴长Ｌ＝０．９２ｍ，螺旋轴的直径 为矽＝１６４ ｎｌｍ，工作转速为一＝５０ ｒ／ｍｉｎ，取物料
ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＳｃＩ＇ｅＷ ｓｈａｆｔ ｉｓ ｇｉｖｅｎ．Ｂｙ
ｍａｔｅｒｉａｌ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍｉｘｔｕｒｅ ｔｈｅｏｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｅａｎ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｅａ，ａ ３Ｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ
ｆｌｏｗ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｒｉｖｅ ｏｆ ｔｈｅ
１．２流场仿真的基础理论
在Ｆｌｕｅｎｔ软件中的多相模型有ＶＯＦ模型、混
合模型、欧拉模型掣比】，根据沥青混合料的性质和
使用的工况，将选用混合模型来进行螺旋轴流场的 仿真研究，其连续方程为
昙（岛）＋Ｖ·（‰瓦）＝，ｆｌ
（１）
式中 吒：２生』笙坐 成
成２乙杩依Ａ 瓦——质量平均速度 成——混合密度 依——第ｋ相的体积分数 刀——混合料中所包含的相数 廊——描述了由于气穴或用户定义的质量
ｓｃ螂ｒ ｐｒ０、，ｉｄ髓ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｓｈａＲ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｉｔｃｈ．Ｔｈｅ
ｓｈａＲ ｗｉｔｈ
ｄｉａｍｅｔｅｒ ｖａｒｉａｂｌｅ
ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｉｔｃｈ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ．
１３２
机械工程学报
第４４卷第５期
的混合理论，即单位体积流体在单位时间内发生的 当量变形，该值越大说明混合效果越好。同时随着
计算机技术和计算流体力学（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ，ＣＦＤ）软件的发展，以螺旋轴实际结构为 模型对其进行三维流场分析已成为可能。
本文在保证料流均匀的条件下，以沥青混合料 为研究介质，建立了变径变螺距螺旋轴的参数化计 算模型，给出了螺旋轴参数化设计的实例。根据基 于面积平均加权函数的混合理论，建立了在所设计 螺旋轴驱动下物料流动的三维分析模型，利用 Ｆｌｕｅｎｔ软件ｌｌ ２Ｊ对其进行了数值模拟与分析，所得结 果将为变径变螺距螺旋轴的结构设计提供指导。
ｍａｔｅｒｉａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｓｈａｆｔ ａｎｄ ｔｈｅ
ｃｏｎｖｅｙｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｌｏｕｄ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｎ
ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｅａ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ａｘｉａｌ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ，ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｅｎｎｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｗｈｉｃｈ
的填充系数屯＝１，物料的密度为ｐ＝ｌቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ９００ｋｇ／ｍ３。
（１）螺径已知，确定螺距。设螺旋叶片的外径
由５００衄至５６０ ｍｍ均匀变化。将已知参数代入到
式（４）有
Ｅ：７３ ４２０／ｌｉｒａ３／ｒ．ｍｉｌｌ
将其代入到式（１０），有尉＝１７３．４７ ｍｍ，则由式（１１）
可知，螺旋叶片的最小半径为
Ｒｌ血＝ｍａｘ｛ｒ，尉｝＿１７３．４７ ｔｏｎｉ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ也ｅ ｓｃｒｅｗ＇ｓｈａｆｔ ｗｉｔｈ ｖａｉｌａｂｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｉｔｃｈ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ
ｐ跏ｅｔｒｉｃ ｏｆ ｅｎｓｕｒｉｎｇ ｅｖ∞ｆｌｏｗ ｒａｔｅ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ，ａｎｄ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
’国家自然科学基金（５０４７５１４３）、湖南省教育厅（０４Ｃ６５４）和湘潭大学博士 启动基金（０６ＱＤＺｌ６）资助项目。２００７０６０６收到初稿，２００７１２２０收到修 改稿
万方数据
径变螺矩螺旋轴【４】。在工程应用中对变径变螺矩螺 旋轴的设计常采用类比或试算的方法【５】，加上物料 流动性能的复杂性以及螺旋轴设计参数较多等原 因，使得变径变螺矩螺旋输送机的设计很少取得 成功［６】ｏ
第４４卷第５期 ２００８年５月
机械工程学报 ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
ｖ０１．４４ Ｎｏ．５
Ｍａｙ
２００８
变径变螺距螺旋轴参数化模型及性能仿真木
邱爱红龚曙光谢桂兰 许岚
（湘潭大学机械工程学院湘潭４１ １ １０５）
摘要：在保证料流均匀的条件下，建立变径变螺距螺旋轴参数化设计的计算模型，给出螺旋轴参数化设计的工程应用实例。 然后根据基于面积平均加权函数的混合理论，建立在所设计螺旋轴驱动下物料流动的三维分析模型，通过数值模拟与分析， 研究螺旋轴工作转速、螺径／螺距比对物料三维流动和混合均化效果的影响，探讨螺旋轴工作转速与物料输送性能之间的关 系，得到螺旋轴流场的面积平均加权函数的分布云图及相应的结论，为变径变螺距螺旋轴的结构设计提供了理论依据。另外 利用本研究内容所生产的变径变螺距螺旋轴已在企业中得到应用。 关键词：螺旋轴变径变节距混合效果参数化模型性能仿真 中图分类号：ＴＨ２２４
源的质量传递 为了评价变径变螺距螺旋轴对物料混合均化 的效果，本文将采用文献【１０］提出的基于面积平均 加权函数乞的混合理论来进行评判，其中系数乞的 计算式可表示为
乞＝【（《＋亏＋Ｚ）＋２（焉＋最＋尼）】“２ （２）
式中 或，屯，之——流体微团沿坐标轴方向的线应 变速率
‰，％，彪——流体微团的角应变速率 即乞的大小取决于流体微团的角应变速率与线应 变速率的大小，其单位为１／ｓ，乞的值越大则说明 其混合效果越好。
ｄｉａｍｅｔｅｒｓ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｓｃｒｅｗ ｃｏｎｖｅｙｏｒ Ｖａｒｉａｂｌｅ
Ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｉｔｃｈｅｓ Ｍｉｘｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｍｏｄｅｌ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
０前言
螺旋轴作为螺旋输送机中的重要零部件，除了 承担输送物料的功能外，还可以对物料进行搅拌， 特别是在输送流体或半流体状态且具有粘性的物料 如沥青混合料时，其搅拌功能也占有非常重要的地 位［１－３］。然而传统设计的螺旋输送机易形成流动死 区，物料在该区域容易结块而堵塞，并使输送机的 功耗增大，解决上述设计缺陷的方法之一是采用变
八／、厂＼ ／＼弘／＼
图１螺旋下料量及结构示意图
变径变螺距螺旋轴的几何尺寸与物料流动之 间存在着某种复杂的关系，要从这个复杂关系中求 出螺旋轴的几何尺寸是比较困难的【１４１。而对于一个
万方数据
２００８年５月
邱爱红等：变径变螺距螺旋轴参数化模型及性能仿真
１３３
给定的工程问题，某些几何尺寸是已知的如螺旋轴 的总长度工、螺旋轴的半径，．等，另外若根据设计
Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ
Ｓｃｒｅｗ Ｃｏｎｖｅｙｏｒ ｏｆ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｐｉｔｃｈｅｓ
ＱＩＵ Ａｉｈｏｎｇ ＧＯＮＧ Ｓｈｕｇｕａｎｇ ＸＩＥ Ｇｕｉｌａｎ ＸＵ Ｌａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１ １ １０５）
要求已知螺旋叶片或螺距的变化规律，则可采用下
面的简化方法来确定螺旋轴其他的几何尺寸。
（１）确定螺旋叶片最小半径。由图ｌ可知，最 小螺旋叶片半径冠必须要大于螺旋轴的半径，．，
即有
墨曲＞，．
（５）
另一方面，从图ｌ的几何关系和第一个螺距体 积不变时可以得到，当Ｒ取最大值时，螺距墨有最
小值，且第一个螺距的体积不能小于单位长度的下
２螺旋轴的参数化模型与设计
２．１变径变螺距参数化模型的建立 在建立变径变螺距螺旋轴参数化模型之前，根
据螺旋轴的工作情况，提出如下２个假设：①不考 虑物料在螺旋内的压缩情况。②螺旋内物料沿螺旋 的轴向运动速度等于螺旋叶片的轴向推移速度。
为保证物料在螺旋槽内全面流动，防止结拱， 必须使螺旋轴在整个下料段上的单位长度下料量相 等，即每个螺距的体积应等于包括本螺距在内的前 面各螺距上的下料量之和，如图ｌ所示，若用数学 表达式可表示为