高中数学课程标准高中数学教材介绍-PPT精选52页PPT
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人教版高中数学课标教材版 PPT
意得问题
正确理解相关系数得含义
(x , y )为样
本点的中心
r x1y1 x2 y2 xn yn
n
(xi x)( yi y)
i 1
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
总偏差 平方和
表明两个变量之间得线性相关关系得强弱
正确理解相关指数得含义
➢相关指数是度量模型拟合效果得一种 指标。
• 函数模型与“回归模型”得关 系
函数模型:因变量y完全由自变量x确定
回归模型:预报变量y完全由解释变量x
和随机误差e确定
解释变量x（身高）
随机误差e （其他所有变量）
预报变量y（体重）
无法得到残差变量得值,但却可以估计它,对它进行分析。
• 函数模型与“回归模型”得关 系
线性回归模型 见选修2-3 P83
人教版高中数学课标教材版
两种统计方法:回归分析和独立性检验 都是常用得,在统计学中占有很重要得 地位。
统计方法解决问题得过程:
确定总体、选择合适变量、收集数据、 分析整理数据、进行决策或预测。
选修
系列1
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
✓横轴为编号,可以考察残差与编号次序之 间得关系,常用于调查数据错误。
✓横轴为解释变量,可以考察残差与解释变量得 关系,常用于研究模型是否有改进得余地。
若模型选择得正确,残差图中得点应该分布在以 横轴为中心得带形区域。
➢在残差图中寻找异常点(远离横轴)
身高与体重残差图
异常点
异常点 可能由错误数据引起得异常点
正确理解相关系数得含义
(x , y )为样
本点的中心
r x1y1 x2 y2 xn yn
n
(xi x)( yi y)
i 1
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
总偏差 平方和
表明两个变量之间得线性相关关系得强弱
正确理解相关指数得含义
➢相关指数是度量模型拟合效果得一种 指标。
• 函数模型与“回归模型”得关 系
函数模型:因变量y完全由自变量x确定
回归模型:预报变量y完全由解释变量x
和随机误差e确定
解释变量x（身高）
随机误差e （其他所有变量）
预报变量y（体重）
无法得到残差变量得值,但却可以估计它,对它进行分析。
• 函数模型与“回归模型”得关 系
线性回归模型 见选修2-3 P83
人教版高中数学课标教材版
两种统计方法:回归分析和独立性检验 都是常用得,在统计学中占有很重要得 地位。
统计方法解决问题得过程:
确定总体、选择合适变量、收集数据、 分析整理数据、进行决策或预测。
选修
系列1
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
✓横轴为编号,可以考察残差与编号次序之 间得关系,常用于调查数据错误。
✓横轴为解释变量,可以考察残差与解释变量得 关系,常用于研究模型是否有改进得余地。
若模型选择得正确,残差图中得点应该分布在以 横轴为中心得带形区域。
➢在残差图中寻找异常点(远离横轴)
身高与体重残差图
异常点
异常点 可能由错误数据引起得异常点
新教材高中数学第二章两条平行直线间的距离课件新人教A版选择性必修第一册ppt
得到的.当A=0或B=0时,上述公式仍然成立.
微练习
原点到直线x+2y-5=0的距离为(
B. 3
A.1
解析 d=
|-5|
12 +22
)
C.2
D. 5
= 5.
答案 D
微思考
点P(x0,y0)到x轴,y轴,直线y=a,x=b的距离分别是什么?
提示 到x轴的距离d=|y0|,到y轴的距离d=|x0|,到y=a的距离d=|y0-a|,到x=b的
(方法 2)∵直线 x=2 与 y 轴平行,
∴由图知 d=|-1-2|=3.
=3.
|-1×0+2-1|
(3)(方法 1)由点到直线的距离公式,得 d=
02 +12
=1.
(方法 2)∵直线 y-1=0 与 x 轴平行,
∴由图知 d=|2-1|=1.
反思感悟 点到直线的距离的求解方法
(1)求点到直线的距离时,只需把直线方程化为一般式,直接利用点到直线
方法总结
解此类题目有两种方法,一是利用数形结合的方法,过一定点与两定点距离
相等的点的直线有两条(三定点不共线),根据这两条直线的几何特征可求
出其直线方程.二是求此类问题的一般方法,它应用了点到直线的距离公式,
且x,y分别对应的系数一模一样的情况,如果两平行直线的方程中x,y的系数
对应不同,必须先等价化为系数对应相同才能套用公式.
微练习
两条平行线l1:3x-4y-1=0与l2:6x-8y-7=0间的距离为(
1
A.
2
3
B.
5
解析 l2 的方程可化为
d=
7
2
-1+
32 +(-4)2
人教A版高中数学课标解读课件共21张
新增：第1单元增加“极限思想”
3、几何与代数主线
（5）圆锥曲线与方程（按原文科要求，12课时）
（1-1、2-1理科16课时）
①相对理科降低了对抛物线的要求。
②删除理科中曲线与方程。
③对直线与圆锥曲线的位置关系不作要求。 （6）空间向量与立体几何
（按原理科要求，12课时）（2-1）；
①空间向量及其运算； ②空间向量的应用。
会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维分析世界 会用数学的语言表达世界
(三)核心素养
历史发展 课程：知识立意——能力立意——素养立意
|| 三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象
|| 五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、
运算求解、数据处理 ||
六个核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算 、数据分析
三、课程内容
(一)必修
包括：集合、函数概念与基本初等函 数I（指数函数、对数函数、幂函数）、 基本初等函数II（三角函数）、三角 恒等变换、立体几何初步、平面解析 几何初步、平面向量、解三角形、统 计、概率。
1、预备知识
（1）集合（4课时）（数学1） ①集合的含义与表示；②集合间的基本关系；③集合的基本运算
（4）三角恒等变换（8课时）（数学4）
3、几何与代数主线
（5）立体几何初步（18课时）（数学2）
①空间几何体； 删除：三视图、平行投影与中心投影。
②点、线、面之间的位置关系；
（6）平面解析几何初步（18课时）（数学2） ①直线与方程 ②圆与方程 ③在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 ④空间直角坐标系。
(二)学分与选课
2、选课说明 （1）必修课程 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中学业水平考试的
3、几何与代数主线
（5）圆锥曲线与方程（按原文科要求，12课时）
（1-1、2-1理科16课时）
①相对理科降低了对抛物线的要求。
②删除理科中曲线与方程。
③对直线与圆锥曲线的位置关系不作要求。 （6）空间向量与立体几何
（按原理科要求，12课时）（2-1）；
①空间向量及其运算； ②空间向量的应用。
会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维分析世界 会用数学的语言表达世界
(三)核心素养
历史发展 课程：知识立意——能力立意——素养立意
|| 三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象
|| 五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、
运算求解、数据处理 ||
六个核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算 、数据分析
三、课程内容
(一)必修
包括：集合、函数概念与基本初等函 数I（指数函数、对数函数、幂函数）、 基本初等函数II（三角函数）、三角 恒等变换、立体几何初步、平面解析 几何初步、平面向量、解三角形、统 计、概率。
1、预备知识
（1）集合（4课时）（数学1） ①集合的含义与表示；②集合间的基本关系；③集合的基本运算
（4）三角恒等变换（8课时）（数学4）
3、几何与代数主线
（5）立体几何初步（18课时）（数学2）
①空间几何体； 删除：三视图、平行投影与中心投影。
②点、线、面之间的位置关系；
（6）平面解析几何初步（18课时）（数学2） ①直线与方程 ②圆与方程 ③在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 ④空间直角坐标系。
(二)学分与选课
2、选课说明 （1）必修课程 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中学业水平考试的
高中数学专题讲座 PPT课件 图文
◆高等院校的不同专业可以对学生的数学资格 提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学 生经过考试可进入高等院校的相应专业学习.
学校课程既可以由学校独立开发或联校 开发，也可以联合高校、科研院所等共同 开发；另外，还可以利用和开发基于现代 信息技术的资源，建立广泛而有效的课程 资源网络。
6 课程的实施
高中数学课程分成必修课和选修课 两部分，由若干个模块组成.模块的形 式有两种:一种是2个学分的模块(授课 36学时)，一种是1个学分的专题(授 课18学时)，每两个专题组成一个模 块。
高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
数学探究、数学建模、数学文化：数学 探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高 中数学课程的重要内容，这些内容不单独设 置，渗透在每个模块或专题中。
对数学探究、数学建模的课时和内容不做 具体安排。学校和教师可根据各自的实际情 况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶 段至少各应安排一次较为完整的数学探究、 数学建模活动。
函数、对数函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上
的向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修系列1
选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。
选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
学校课程既可以由学校独立开发或联校 开发，也可以联合高校、科研院所等共同 开发；另外，还可以利用和开发基于现代 信息技术的资源，建立广泛而有效的课程 资源网络。
6 课程的实施
高中数学课程分成必修课和选修课 两部分，由若干个模块组成.模块的形 式有两种:一种是2个学分的模块(授课 36学时)，一种是1个学分的专题(授 课18学时)，每两个专题组成一个模 块。
高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
数学探究、数学建模、数学文化：数学 探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高 中数学课程的重要内容，这些内容不单独设 置，渗透在每个模块或专题中。
对数学探究、数学建模的课时和内容不做 具体安排。学校和教师可根据各自的实际情 况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶 段至少各应安排一次较为完整的数学探究、 数学建模活动。
函数、对数函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上
的向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修系列1
选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。
选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
高中数学相关系数52页ppt课件
之间在数量上的变化关系有的是属于因果关系（一种现象
是另一种现象的原因，另一种现象是这种现象的结果）， 有的却不能直接作出因果关系的解释。当一个或几个相互
联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一个变量的值
虽然不确定，但它仍然按某种规律在一定范围内变化，变 量间的这种关系，被称为相关关系，如图5-0（b）。
（a）,即一个变量增加（或减少），另一个变量也增加
（或减少）。
图5-4（a） 正相关
负相关：若散布点主要位于二、四象限，如图 5-4（b）,即一个变量增加（或减少），另一个变
量也减少（或增加）。
图5-4（b） 负相关
零相关：散布点的变化无一定规律。如 图5-4（c）。
图5-4（c）零相关
四、相关系数
r是一个比值
r1=0.25,r2=0.5,r3=0.75，不能认为r1=r3-r2 或r2=2r1。 （3）相关系数受变量取值区间大小及观测值 个数的影响较大。
变量的取值区间越大，观测值个数越多，相关
系数受抽样误差的影响越小，结果就越可靠，如
二、计算方法 （一）基本公式计算法 步骤：
2、负相关：两个变量中，一个变量增大，
另一个变量对应值也随之减少；或一个变
量值减小，另一个变量对应值也随之增大，
两列变量变化方向相反。如学生学习能力
水平与其解题时间的关系；运动员赛跑与
所用时间之间的相关；学生学习能力与识
记所用时间之间的相关等。
3、零相关。两变量值的变化方向无规律。如
学生的身高与学生成绩的变化关系。
图5-1
散布图
相关散布图的用途： 1、判断相关是否直线式。 当两变量之间呈曲线趋势，其相关散布 图呈弯月状，说明两变量之间是非线性关 系，如图5-2(a)。
新教材高中数学第五章导数的四则运算法则简单复合函数的导数ppt课件新人教A版选择性必修第二册
4.(2020·广州高二检测)设函数f(x)的导数为f′(x),且满足f(x)=f′(1)x32x,则f(1)=________. 【解析】根据题意,f(x)=f′(1)x3-2x,则f′(x)=3f′(1)x2-2xln 2,当x=1时, 有f′(1)=3f′(1)-2ln 2,解得f′(1)=ln 2,则f(x)=ln 2×x3-2x,故f(1)= ln 2-2. 答案:ln 2-2
c 9,
【内化·悟】 运用导数解有关切线问题应特别注意什么? 提示:(Байду номын сангаас)导数的双重性;(2)切点坐标的双重性.
【类题·通】 关于求导法则的综合应用
(1)此类问题往往涉及切点、切点处的导数、切线方程三个主要元素.其他的 条件可以进行转化,从而转化为这三个要素间的关系. (2)准确利用求导法则求出导函数是解决此类问题的第一步,也是解题的关键, 务必做到准确. 易错警示:分清已知点是否在曲线上,若不在曲线上则要设出切点.
x
2.函数f(x)=ex+xsin x-7x在x=0处的导数等于 ( )
A.-6
B.6
C.-4
D.-5
【解析】选A.f′(x)=(ex)′+(xsin x)′-(7x)′=ex+sin x+xcos x-7,
所以f′(0)=e0-7=-6.
3.在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内.已知 曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为________. 【解析】设P(x0,y0)(x0<0),由题意知y′｜x=x0 3 x-012 0=2, 即 x0=2 4,得x0=-2,所以y0=15,故点P的坐标为(-2,15). 答案:(-2,15)
高中数学新课程标准解读ppt课件
13 12
5. 数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题 的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路， 选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算 机解决问题的基础。 数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路， 形成程序化思维。 通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借 助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成程序化 思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
4学活动的关键是启发学生学会数学
思考，引导学生会学数学、会用数学。高中数学教
学要根据数学学科的特点，深入挖掘数学学科的育
人价值，增强数学学科的育人功能。数学教师要树
立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教
学意识，将核心素养的培养贯穿于数学教学的全过
程。要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情
22 21
5. 选修II内容
A课程： 微积分（2.5学分）、空间几何与代数（2学分）、 统计与概率（1.5学分）三门课程。
B课程： 微积分（2学分）、空间几何与代数（1学分）、 应用统计（2学分）、模型（1学分）四门课程。
C课程：逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析 三门课程，每门课程2学分。
3
2
三. 课程内容
高中数学课程内容体现社会发展的时代性、数 学学科的特征、高中学生的认知规律。依据数学课 程目标，特别是数学核心素养，精选课程内容。在 课程内容安排上，要注重处理好数学核心素养与课 程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系； 要注重课程内容的统整，突出内容主线，关注内容 主线的关联性，要注意与其他学科的联系，还要关 注与义务教育课程的衔接。
5. 数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题 的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路， 选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算 机解决问题的基础。 数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路， 形成程序化思维。 通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借 助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成程序化 思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
4学活动的关键是启发学生学会数学
思考，引导学生会学数学、会用数学。高中数学教
学要根据数学学科的特点，深入挖掘数学学科的育
人价值，增强数学学科的育人功能。数学教师要树
立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教
学意识，将核心素养的培养贯穿于数学教学的全过
程。要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情
22 21
5. 选修II内容
A课程： 微积分（2.5学分）、空间几何与代数（2学分）、 统计与概率（1.5学分）三门课程。
B课程： 微积分（2学分）、空间几何与代数（1学分）、 应用统计（2学分）、模型（1学分）四门课程。
C课程：逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析 三门课程，每门课程2学分。
3
2
三. 课程内容
高中数学课程内容体现社会发展的时代性、数 学学科的特征、高中学生的认知规律。依据数学课 程目标，特别是数学核心素养，精选课程内容。在 课程内容安排上，要注重处理好数学核心素养与课 程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系； 要注重课程内容的统整，突出内容主线，关注内容 主线的关联性，要注意与其他学科的联系，还要关 注与义务教育课程的衔接。
人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)优质课件：5.7三角函数的应用
解 （1）由题意可作图如图.过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交 ON于点M.
当π2<θ≤π 时，∠BOM＝θ－π2. h＝|OA|＋0.8＋|BM|＝5.6＋4.8 sinθ－π2； 当 0≤θ≤π2，π<θ≤2π 时，上述解析式也适合. 则 h 与 θ 间的函数解析式为 h＝5.6＋4.8sinθ－π2.
解析 设 y＝Asin（ωt＋φ）（A>0，ω>0），则从表中数据可以得到 A＝4，ω＝2Tπ ＝02.π8＝52π，又由 4sin φ＝－4.0，得 sin φ＝－1，取 φ＝－π2，则 y＝4sin52πt－π2， 即 y＝－4cos52πt. 答案 y＝－4cos52πt
一、素养落地 1.通过本节课的学习，重点提升学生的数学抽象、数学运算、数学建模素养. 2.三角函数模型构建的步骤：
解 （1）由题图知 A＝300，设 t1＝－9100，t2＝1180，
则周期 T＝2（t2－t1）＝21180＋9100＝715. ∴ω＝2Tπ＝150π. 又当 t＝1180时，I＝0，即 sin150π·1180＋φ＝0，而|φ|<π2，∴φ＝π6.
故所求的解析式为 I＝300sin150πt＋π6.
【训练4】 一物体相对于某一固定位置的位移y（cm）和时间t（s）之间的一组
对应值如下表所示，则可近似地描述该物体的位置y和时间t之间的关系的一个
三角函数式为
.
t0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
y －4.0 －2.8 0.0 2.8 4.0 2.8 0.0 －2.8 －4.0
1φ
（3）简谐运动的频率由公式___f=__T_=__2_π_给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内