新人教版八年级数学上册《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案
要点感知1 n边形的内角和等于_____.
预习练习1-1 五边形的内角和等于____.
要点感知2 多边形的外角和等于____.
预习练习2-1 一个十边形的外角和等于____.
知识点1 多边形的内角和
1.一个六边形的内角和等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
2.(广东中考)一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
3.四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )
A.80°
B.90°
C.170°
D.20°
4.正六边形的每一个内角为____，每一个外角为____.
5.在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____.
6.求如图所示的图形中x的值：
7.已知两个多边形的内角和为1 800°,且两多边形的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数.
知识点2 多边形的外角和
8.(泉州中考)七边形外角和为( )
A.180°
B.360°
C.900°
D.1 260°
9.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( )
A.正六边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形
10.不能作为正多边形的内角的度数的是( )
A.120°
B.108°
C.144°
D.145°
11.(泰安中考)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于( )
A.90°
B.180°
C.210°
D.270°
12.一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加____,其外角和____.
13.若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的12,求这个多边形的边数.
14.四边形的四个内角( )
A.可以都是锐角
B.可以都是钝角
C.可以都是直角
D.必须有两个锐角
15.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )
A.8条
B.9条
C.10条
D.11条
16.(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
17.(自贡中考)一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是____.
18.(安徽中考)如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=____.
19.求下图中∠α的度数.
20.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°，求多边形的边数.
21.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.
挑战自我
22.(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
(3)用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE 、DE 分别是四边形ABCD 的外角∠NAD 、∠MDA 的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E 的度数.
参考答案
课前预习
要点感知1 (n-2)×180°
预习练习1-1 540°
要点感知2 360°
预习练习2-1 360°
当堂训练
1.D
2.D
3.A
4.120°60°
5.120°
6.(1)根据图形可知：x=360-150-90-70=50.(2)根据图形可知：x=180-[360-(90+73+82)]=65.(3)根据图形可知：x+x+30+60+x+x-10=540.解得x=115.
7.设两多边形的边数分别为2n 和5n,则它们的内角和分别为(2n-2)×180°和(5n-2)×180°,则(2n-2)×180°+(5n-2)×180°=1 800°,解得n=2,2n=4,5n=10.答：这两个多边形分别为四边形和十边形.
8.B 9.C 10.D 11.B 12.180°不变
13.设这个多边形的每个外角为x °,则它相邻的每个内角为(2x)°,∴x+2x=180.解得x=60.360°÷60°=6.即这个多边形的边数为六边形.
课后作业
14.C 15.B 16.B 17.9 18.60°
19.根据图中的数据可知：第一个图：α=360°-65°-70°-(180°-40°)=85°；第二个图：α=180°-(360°-90°-90°-40°)=40°.
20.设这个外角度数为x °，由题意，得(n-2)×180+x=1 350.解得x=1 710-180n.∵0＜x ＜180，∴0＜1 710-180n ＜180.解得8.5＜n ＜9.5.又∵n 为正整数，∴n=9.故多边形的边数是9.
21.(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C ，∴∠C=28014036023600000
--=∠-∠-D A ＝70°.(2)∵BE ∥AD ，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°.又∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=60°.
22.(1)∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∴∠3+∠4=360°-(∠5+∠6).∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，∴∠1+∠2=360°-(∠5+∠6).∴∠1+∠2=∠3+∠4.(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3)∵∠B+∠C=240°，∴∠MDA+∠NAD=240°.∵AE 、DE 分别是∠NAD 、∠MDA 的平分线，∴∠ADE=
21∠MDA ，∠DAE=21∠NAD.∴∠ADE+∠DAE=21(∠MDA+∠NAD)=120°.∴∠E=180°-(∠ADE+∠DAE)=60°.。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
人教版八年级数学上册多边形的内角和教学设计教案
多边形的内角和教学任务分析
教学流程安排
教学准备
教学过程设计
[设计说明]
1.在引入新课时，借助四个全等的四边形教具的演示实验以及数学基础知识抢答赛，模拟了较为真实的情境来引题开展教学，让学生能及时有效地集中注意力，对本节内容产生疑问与好奇心。
2.在探求多边形的内角和中，以简单熟悉的四边形开始研究。
通过学生思考，相互交流，师生及时共同归纳出探求多边形内角和的基本思路，在适时地引导学生思维方向的同时，达到本节教学的基本目标。
3.多边形内角和公式导出后，安排“算一算”这一环节，一方面是应用新知识，另一方面试图从四边形的外角和着手来推出一个不变的规律：多边形的外角和等于360°，让学生体会从特殊到一般，不完全归纳法等重要的数学思想方法。
多边形的内角和-人教版八年级数学上册教案
多边形的内角和-人教版八年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识与技能：•掌握任意多边形内角和的计算方法；•运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
1.2 过程与方法：•通过示例和练习，培养学生运用一定数学推理方法来解决问题的能力；•引导学生学会采用多种角度来组织知识体系的方法。
1.3 情感态度与价值观：•培养学生对于多边形的认识和理解，帮助学生发现身边的多边形；•强化学生数学知识的应用能力和解决问题的意识。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点：•掌握任意多边形内角和的计算方法；•运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
2.2 教学难点：•完全掌握任意多边形内角和的计算方法；•能够准确运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
3. 教学过程3.1 概念讲解多边形是由三条以上的线段围成的，每条线段的两个端点称为多边形的顶点，相邻两个顶点之间的线段称为多边形的边。
多边形的内角是由两条相邻边所夹的角。
3.2 外部引入现在有一个三角形，三角形的一条边上有一个点P，如图所示。
请大家思考一下，这个三角形三个内角的度数加起来是多少度？P/ \\/ \\/ \\/_______\\A B3.3 自主学习3.3.1 学生自主探究现在请大家手工画一下一个三角形，然后用画个尺和直尺来测量三角形的每个内角，算一下三角形三个内角的度数加起来是多少度？3.3.2 回归整合学生把自己算的结果与其他同学的结果进行比较，看看谁算得最准确。
3.4 归纳提取请大家把自己算得最准确的结果告诉大家，并从自己的计算方法入手，试着总结一下计算任意多边形内角和的方法。
3.5 拓展延伸在熟悉三角形的基础上，请大家手工画一下一个四边形，然后测量每个内角，算一下四边形四个内角的度数加起来是多少度？3.6 练习巩固•现在请大家手工画一下一个五边形，然后算一下五边形五个内角的度数加起来是多少度？•现在请大家手工画一下一个六边形，然后算一下六边形六个内角的度数加起来是多少度？4. 教学反思本节课通过概念讲解、自主学习、归纳提取、拓展延伸和练习巩固等方式，帮助学生掌握了任意多边形内角和的计算方法，并能够运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
人教版-数学-八年级上册-多边形的内角和教案
《多边形的内角和》教学设计一、教学目标：1．知识与技能：掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和公式解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过猜想－转化－类比－归纳，经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。
3．情感、态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，提高学生的学习热情。
二、重点和难点：1.教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。
2.教学难点：如何引导学生通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。
三、教学方法：根据本节课教学内容以及学生的认知特点，我采取探索式教学方法为主，启发式教学方法为辅的教学方法，意在通过学生自主探究获得知识，在适当的时机进行启发点拨。
四、教学过程：（一）复习巩固多媒体展示：问题：三角形的内角和是多少度？【设计意图】直接提出问题，其一是巩固学生已学的知识，其二为新课学习提供知识铺垫。
（二）引入新课1．动画演示：探索四边形（两个三角形）的内角和多媒体展示问题：两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和吗？【设计意图】通过动画演示，激起学生探究知识的欲望，把学生引入本节课的主题（三）新课教学2．探究活动一：如图，连接对角线AC，四边形的内角和为2×180°=360°。
（让学生明确使用这种做法的是利用“对角线分割转化法”的思想方法进行推导论证,这是简单的一种分割转化的思想方法，也是探究活动二的方法基础。
）【设计意图】通过探究活动，学生易把四边形分割成两个三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意四边形的内角和。
2．探究活动二：探索五边形、六边形的内角和n边形的内角和①通过类比的方法来探究五边形、六边形的内角和五边形的内角和六边形的内角和=3个三角形的内角和 =4个三角形的内角和=3×180° =4×180°=540° =720°（让学生通过对角线分割转化法的方式，类比归纳得出五边形和六边形的内角和）②归纳多边形的内角和公式：四边形，n就是4,4-2=2，内角和就是180°×2=360°五边形，n就是5,5-2=3，内角和就是180°×3=540°六边形，n就是6,5-2=4，内角和就是180°×4=720°由学生讨论总结得出n边形的内角和为：（n-2）×180°【设计意图】通过类比四边形、五边形以及六边形的内角和，总结出多边形的内角和计算公式为（n-2）×180°。
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
数学人教版八年级上册多边形的内角和.3《多边形内角和》教学设计
“多边形内角和”的教学设计
图11.3-8
（二）合作交流，探索新知
2
分组探究
图11.3-11
解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180°。
6个
教学反思：
如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢？我在这节课中做了大胆的尝试和探索。
首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践、展现交流的平台；教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验；
其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，以解决情景中的问题贯穿整堂课。
在探索多边形内角和公式时，尝试从不同角度、多种方法解决问题。
在练习中再次尝试从不同角度提出问题，并利用所学的新知识有效的解决问题，达到对学生多题归一的训练。
这让我体会到，只要给学生一个创造空间，学生就会有无穷的发展和积累经验的机会。
同时教师要具备较强的全局观念
和掌控能力，才能将整堂课的设计顺利实施。
第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
人教版八年级数学上册11.3多边形内角和教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解多边形的定义，理解多边形内角和的概念。
2.学会推导多边形内角和的计算公式，并能灵活运用。
3.能够运用多边形内角和的知识，解决生活中的实际问题，如平面几何图形的拼接、镶嵌等。
（二）过程与方法
1.在自主探究中，引导学生通过观察、思考、总结，发现多边形内角和的计算规律。
2.对于计算题，要求列出完整的计算过程，注明关键步骤。
3.对于证明题，要求逻辑清晰，推理严谨，表述简洁。
4.对于探究题目，鼓励同学们积极思考，勇于尝试，培养解决问题的能力。
5.请家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励他们独立完成作业。
2.证明：任意凸四边形的内角和为360度。
3.结合生活实际，举例说明多边形内角和在生活中的应用，并简要阐述其原理。
4.自主学习：了解多边形的外角和定理，并尝试推导外角和的计算公式。
5.探究题目：一个凸多边形的每个外角都不小于60度，求证该多边形的边数不超过6。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
3.强调多边形内角和计算公式：内角和= (n-2) × 180°，并解释公式中每个部分的含义。
4.通过示例，展示如何运用多边形内角和计算公式解决实际问题。
（三）学生小组讨论，500字
1.将学生分成若干小组，每组选择一个多边形，尝试运用刚学的内角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算公式求解该多边形的内角和。
2.各小组讨论：如何将多边形分解成若干个三角形，以及如何利用三角形内角和的知识解决多边形内角和的问题。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，给予提示和鼓励，引导学生发现多边形内角和的计算规律。
初中数学《多边形的内角和》教学设计
多边形的内角和2.渗透类比、化归的数学思想；培养学生勤思、善学和勇于探索的精神.教学重点：多边形的内角和公式及多边形的外角和公式的应用.教学难点：多边形的内角和公式及多边形的外角和公式的推导.教学过程：一、温故引新我们知道，三角形的内角和等于 180；四边形的内角和等于多少度呢？多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？这就是今天这节课我们所要探究的问题.二、板书课题，揭示目标学习目标：1．理解并掌握多边形内角和、外角和公式及其推导过程； 2．运用多边形的内角和及外角和公式解决相关问题.为了达到这个学习目标，我们分两步进行自学，首先我们来探究多边形的内角和.三、探究一：多边形的内角和 （一）出示自学指导一看课本81—82页例2上方的内容，完成学案中填表题，想一想： 1．课本中是用什么方法推导出多边形的内角和公式的？ 2．n 边形的内角和等于多少度？5分钟后，比一比哪个小组能正确回答以上问题.（二）学生自学教师巡视，引导学生进行自学.大约3分钟后，小组内合作交流“自学指导”中问题.（三）自学检测解答自学指导中问题.学案：填写下表，结合下表说一说课本中是怎样推导出多边形的内角和公式的？教学目标：1.引导学生用不同方法探索得出多边形的内角和及外角和公式，并会应用它们进行相关计算.动脑想一想，动手画一画，看谁最先有所发现！学案：你能用其它方法将下列多边形分成几个三角形吗？你能由新的分法得到n 边形的内角和公式吗？小结：以上几种推导多边形内角和的方法虽然有所不同，但它们有一个共同点：把多边形转化为三角形，从而把求多边形的内角和转化为求三角形的内角和.这种把未知转化为已知的方法在数学学习中经常用到.3．自学检测一（见学案）1．结合学案中填表题，引导学生得出n 边形的内角和等于（n-2）·1800，其中n 是多边形的边数,n 为大于或等于3的整数.2．引导学生回答后，追问：刚才我们利用对角线把一个多边形分成了几个三角形，相当于是在多边形的顶点处取一点，再连接这点与多边形的各顶点，得到几个三角形.那能否在多边形的内部取一点，或在多边形一边上取一点，而把多边形分成几个三角形呢？A 5 A 4 A 3A 2A 1 A n·A 5 A 4A 3A 2 A 1A n·多边形问题转化（未知）三角形问题 （已知）四、探究二：多边形的外角和（一）出示自学指导二看课本82页例2—-83页练习上方的内容，完成学案中自学检测（二），思考：1.什么是多边形的外角和?2.多边形的每一个内角与其相邻的外角有什么关系?5分钟后，比一比谁的答案最准确！（二）学生自学教师巡视，引导学有困难的同学得出正确答案.（三）自学检测二1．如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少？解：∵五边形的每一个外角与它相邻的内角的和是，∴五边形的五个外角加上与它们相邻的五个内角，和为.∵五边形的内角和等于，∴五边形的外角和等于.3600吗？2解：∵n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是，∴n边形的n个外角加上与它们相邻的n个内角，和为.∵n边形的内角和等于，∴n边形的外角和等于.3．结论：任意．．一个多边形的外角和总．等于360°4．你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于3600.从多边形的一个顶点A 出发,沿多边形的各边走过各顶点,再回到点A,然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和.由于走了一周,所转的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于3600.五、当堂训练（见学案）（一）必做题（二）选做题六、全课总结回顾一下,本书课学到了哪些知识?应用这些知识可以解决哪些问题?你在学习中还有什么体会呢?七、课后作业1．课本第85页4、5、6题.2．练习册第31页一课时.。
人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和教学设计
1.学生按时完成作业，确保作业质量。
2.家长督促学生完成作业，关注学生的学习进度。
3.教师认真批改作业，及时了解学生的学习情况，针对问题进行辅导。
4.学生遇到问题要主动请教同学或老师，积极解决困难。
2.情境导入：向学生展示一些生活中的多边形实物，如五角星、六边形的地砖等，引导学生观察这些多边形的特点，激发学生学习多边形的兴趣。
3.问题导入：提出问题：“我们已经知道三角形的内角和是180度，那么四边形的内角和是多少度呢？五边形、六边形呢？”引发学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.多边形的定义与分类：讲解多边形的定义，即由三条以上的线段首尾相连围成的图形。根据边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
2.引导学生回顾学习过程，反思自己在小组讨论、课堂练习中的表现，总结学习方法和经验。
3.提醒学生加强对多边形性质的记忆，为后续学习打下基础。
4.鼓励学生将所学知识运用到生活中，发现数学的乐趣和价值。
五、作业布置
1.基础作业：请学生完成课本练习题11.3中的第1-10题，巩固多边形内角和、外角和及对角线性质的相关知识，提高解题能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：多边形的定义、分类、内角和、外角和及对角线性质。
2.难点：
（1）理解多边形的内角和定理，并能灵活运用到实际问题中；
（2）掌握多边形外角和的性质，解决与外角和相关的实际问题；
（3）运用对角线性质解决多边形相关问题，提高空间想象能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能