一种无限长时间序列的分段线性拟合

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时间序列数据挖掘中特征表示与相似性度量研究综述_李海林

收稿日期：2012-09-16;修回日期：2012-10-26基金项目：国家自然科学基金资助项目(71171030);新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-11-0050);中央高校基本科研业务费资助项目(12SKGC-QG03);华侨大学科研基金资助项目(13SKBS104)作者简介：李海林(1982-)，男，讲师，博士，主要研究方向为数据挖掘与人工智能(hailin@mail．dlut．edu．cn );郭崇慧(1973-)，男，教授，博导，主要研究方向为数据挖掘和决策支持．时间序列数据挖掘中特征表示与相似性度量研究综述*李海林1，2，郭崇慧2(1．华侨大学工商管理学院，福建泉州362021;2．大连理工大学系统工程研究所，辽宁大连116024)摘要：分别分析了时间序列特征表示和相似性度量在数据挖掘中的作用和意义，对目前已有的主要方法进行了综述，分析各自存在的优缺点;同时，探讨了将来值得关注的问题，为进一步研究时间序列数据的特征表示和相似性度量提供了方向。

关键词：时间序列;数据挖掘;特征表示;相似性度量中图分类号：TP311.1文献标志码：A文章编号：1001-3695(2013)05-1285-07doi ：10．3969/j．issn．1001-3695．2013．05．002Survey of feature representations and similarity measurements intime series data miningLI Hai-lin 1，2，GUO Chong-hui 2（1．College of Business Administration ，Huaqiao University ，Quanzhou Fujian 362021，China ；2．Institute of Systems Engineering ，Dalian Uni-versity of Technology ，Dalian Liaoning 116024，China ）Abstract ：This paper respectively analyzed the function and meaning of feature representations and similarity measurements fortime series．It also summarized the existed methods and analyzed the merits and demerits．Meanwhile ，by discussing the notewor-thy problems ，it provided the further research direction of feature representations and similarity measurements for time series．Key words ：time series ；data mining ；feature representation ；similarity measurement时间序列是一类常见且与时间相关的高维数据，也是数据挖掘领域［1］中主要的研究对象，广泛存在于金融［2］、医学［3］、气象［4］以及网络安全［5］领域中。

一种新的时间序列线性拟合方法

２ＳｃｏｌｍｐｔｒａｎｏｍａｉｎＴｅｈｏｏｙＬｉｏｉｇＮｏｍａｉｅｓｔ，ｌ６８，ｉａ．ｈｏＣｏｕｅｎｄＩｆｒｔｏｃｎｌｇ，ａｎｎｒｌｏｆＵｎｖｒｉＤａｉ１０Ｃｈｎ）ｙｎａ１１
［ｂｔａｔｈｓａｅｒｐｓｓａｎｗｌｅｒｔｎｔｏｏｍｅｓｒｓＴｅｕｎｎｏｎｓａｅｐｃｅｐｉｒｆｈｌｐｈｎｅｆｈＡｓｒｃ］Ｔｉｐｐｒｏｏｅｅｉａｔｇｍｅｈｄｆｒｔｅｉ．ｈｒｉｇｐｉｔｒｉｄｕｔｍｓｅｓｅｃａｇｓｅｐｎｆｉｉｉｅｔｋｎｅｏｔｏｏｔ
［ｙｗｏｄ］ｔｅｉｓｌｅｒｔｎ；ｔｎｒｒｓｐ；ｅｏｎＫｅｒｓｉｓｒ；ｉａｔｇｆｔｇｅｏ；ｌｅｋｙｉｔｍｅｅｎｆｉｉｉｉｏｐＤＯＩ１．９９ｊｓｎ１０ —４８２１．２０３：０３６ｌｉｓ．０３２．０１２．８．０
ｏｌｌｎｔｈｉｅｐｉｔ，ｕｔｌｏｍｏｅｐｅｉｅｙｌｃｔｈｅｉｔｆｔｅｓｒｅ．ｓｒｓｌｓｓｏｔｔｏａｃｅｔｒｒｆｃｅｎｙｅｉｍｉａｅｔｅｎｏｓｏｎｓｂｓｒｒｃｓｌｏａｅｔｅｋｙｐｏｎｓｏｈｅｉｓＴｅｔｅｕｔｈｗｈｅｍｅｈｄｃｎｍｕｈｂｔｅｅｌｔｈａｅｔｏｉｉａｉｅｉｓＣｏａｉｇｔｉｅｈｄｗｉｈｘｓｅｎｓｔｍａｌｒｆｔｎｒｏｓａｅａｈｉｖｄｒｇｎｌｍｅｓｒｅ．ｍｐｎｓｔｏｔｔｅｅｉｔｄｏｅ，ｈｅｓｌｔｇｅｒｒｃｅｅ．ｔｒｈｍｈｅｉｉｒ

城市轨道交通客流量时间序列分段拟合方法

城市轨道交通客流量时间序列分段拟合方法我折腾了好久城市轨道交通客流量时间序列分段拟合方法，总算找到点门道。

我一开始完全是瞎摸索。

我就想着先把客流量的数据收集起来，就像你要做饭先得把食材准备好一样。

我收集了很长一段时间的客流量数据，从早到晚，不同日期，不同站点的。

刚开始我直接用一个通用的拟合模型去套，结果那效果差得一塌糊涂，就像把一件超大号的衣服套在一个小婴儿身上，根本不合适。

后来我就想，这客流量肯定有高峰和低谷，不同的时间段应该用不同的拟合方法。

我就试着根据时间段来分段，比如早上高峰时段、中午平峰时段、晚上高峰时段之类的。

这时候我就感觉像是搭积木，一段一段地来。

但是这时候又出现问题了，这个时段的划分不好掌握。

划分得太细了，数据太少，模型拟合不准；划分得太粗了，又不能很好地体现出客流量的变化特点。

我就不断调整这个时段的划分方法，试了好多种组合。

我还试过用一些统计分析软件里面自带的分割方法，但是那个也不是特别符合我的需求。

我就自己手动调整，计算每个时间段的一些统计特征，像平均数、方差之类的，通过这些来更精准地判断应该在哪里进行分段。

有一次我以为我已经做得很完美了，结果发现我在数据预处理的时候犯了个错误。

我没有处理好数据中的异常值，这些异常值就像汤里的苍蝇一样，把整个拟合结果都搞坏了。

所以我之后就特别小心数据预处理，把那些明显不符合正常趋势的异常值要么修正，要么排除。

再然后呢，关于拟合方法，我发现线性拟合、多项式拟合、指数拟合等，不同的分段用不同的方法效果会更好。

比如说高峰时段可能多项式拟合能更好地捕捉变化，平峰时段线性拟合就够了。

我不确定我的这个方法是不是最好的，但我通过不断的尝试和失败，不断调整时段划分和拟合方法。

我建议大家如果要做这个城市轨道交通客流量时间序列分段拟合，一定要仔细分析自己的数据特征，多试几种时段划分和拟合方法，而且千万别忘了仔细做数据预处理，别像我当初一样因为一个小错误白费好多功夫。

matlab拟合分段函数

matlab拟合分段函数在MATLAB中，拟合分段函数可以通过多种方法实现。

这里将介绍两种主要方法：分段线性拟合和分段多项式拟合。

1.分段线性拟合：分段线性拟合是将整个函数区间分成多个小区间，在每个小区间内使用线性函数进行拟合。

这种方法适用于函数在不同区间内的变化趋势不同的情况。

首先，我们需要定义函数的分段点。

假设我们的函数在x=0、x=1和x=2处有拐点，我们可以按照以下方式定义这些分段点：xdata = [0, 1, 2];接下来，我们需要给出函数在每个区间内的取值，这些值可以通过观察得到或通过其他方法计算得出。

假设我们的函数在这些分段点处的取值分别为：ydata = [1, 4, 2];现在，我们可以使用polyfit函数进行分段线性拟合：p = polyfit(xdata, ydata, 1);这里的1表示我们要拟合的线性函数的阶数。

我们还可以使用polyval函数来计算拟合得到的函数在任意点的取值：x=0:0.1:2;y = polyval(p, x);最后，我们可以使用plot函数将原始数据点和拟合得到的分段线性函数画在同一张图上，以进行比较：figureplot(x, y, 'r-', xdata, ydata, 'bo')legend('分段线性函数', '原始数据点')2.分段多项式拟合：分段多项式拟合是将整个函数区间分成多个小区间，在每个小区间内使用不同的多项式函数进行拟合。

这种方法适用于函数在不同区间内的曲线特征不同的情况。

和分段线性拟合类似，我们需要首先定义分段点和函数在这些分段点处的取值：xdata = [0, 1, 2];ydata = [1, 4, 2];然后，我们可以使用polyfit函数进行分段多项式拟合：p = polyfit(xdata, ydata, n);这里的n表示我们要拟合的多项式函数的阶数。

分段函数拟合

分段函数拟合分段函数是一种常见的数学模型，它常常在实际问题中被用于对数据进行拟合。

本文将介绍分段函数拟合的基本概念、方法和应用。

一、分段函数的概念分段函数是指由多个函数段组成的一个函数，每个函数段都在一定的定义域范围内有效。

通常情况下，定义域被分为若干个不相交的区间，每个区间内使用不同的函数段进行计算。

边界处的函数值通常需要满足相邻的函数段在边界处的连续性和可导性。

二、分段函数拟合的目的分段函数拟合的目的是通过一组离散的数据点，用分段函数的形式进行拟合，并且使得拟合结果最大程度地符合原始数据的特点。

分段函数拟合常用于回归分析、数据拟合、数据平滑等领域。

三、分段函数拟合的方法分段函数拟合有很多种方法，其中较为常见的包括：1.分段线性回归：将整个定义域分为若干个区间，在每个区间内使用一条直线进行拟合。

2.样条插值：使用分段多项式函数进行拟合，使得在每个边界处函数的导数相等。

3.分段多项式回归：在每个区间内使用低阶多项式进行拟合，通常采用最小二乘法确定拟合参数。

四、分段函数拟合的应用分段函数拟合在实际问题中有广泛应用，例如：1.财务分析：利用分段线性回归对公司的财务数据进行趋势分析和预测。

2.工程优化：使用样条插值对工程数据进行拟合，优化设计参数。

3.数据平滑：使用分段多项式回归对时间序列数据进行平滑处理，去除噪音和异常数据。

4.统计预测：使用基于分段函数的统计模型对宏观经济数据进行预测和分析。

总之，分段函数拟合是一种有力的数据分析工具，可以有效地处理具有非线性特征的数据，为科学研究和实际应用提供了重要支持。

时序预测中的分段线性回归模型介绍

时序预测中的分段线性回归模型介绍时序预测是数据科学领域中的一个重要问题，它涉及在给定一系列历史数据的情况下，对未来数据进行预测。

在时序预测中，分段线性回归模型是一种常用的方法，它可以有效地对不同时间段的数据进行建模，并且能够捕捉数据中的非线性关系。

本文将介绍分段线性回归模型的基本原理、应用场景以及建模方法。

1. 分段线性回归模型的基本原理分段线性回归模型是一种基于分段函数的回归模型，它假设数据在不同时间段内具有不同的线性关系。

具体来说，分段线性回归模型将整个时间序列分割成若干个时间段，每个时间段内使用一个线性函数来拟合数据。

这样的模型可以捕捉数据中的非线性关系，同时也能够在不同时间段内灵活地适应数据的变化。

2. 分段线性回归模型的应用场景分段线性回归模型适用于各种时序预测问题，特别是对于具有明显趋势变化或季节变化的数据。

例如，股票价格、气温变化、销售额等时间序列数据通常都具有明显的趋势或季节性变化，分段线性回归模型可以很好地适应这些数据特点，并且能够提供准确的预测结果。

3. 分段线性回归模型的建模方法建立分段线性回归模型通常包括以下几个步骤：（1）数据预处理：首先需要对原始数据进行预处理，包括去除缺失值、异常值，对数据进行平滑处理等。

（2）时间段划分：将整个时间序列数据划分为若干个时间段，通常可以使用聚类算法或者领域知识来确定时间段的划分方式。

（3）分段线性回归模型的拟合：对每个时间段内的数据使用线性回归模型进行拟合，得到每个时间段内的斜率和截距。

（4）模型评估和选择：对建立的分段线性回归模型进行评估，包括拟合优度、残差分析等，选择最优的模型。

（5）预测结果生成：利用建立的分段线性回归模型对未来数据进行预测，并且评估预测结果的准确性。

4. 分段线性回归模型的改进和扩展分段线性回归模型在应用中也存在一些问题，例如时间段的确定、模型参数的选择等。

为了改进模型的性能，研究者们提出了许多改进和扩展的方法，例如引入惩罚项来控制模型的复杂度、使用非线性函数来拟合数据等。

多阶段中断时间序列回归模型

多阶段中断时间序列回归模型1.引言概述部分的内容可以从以下几个方面展开：1.1 概述：在现代社会中，时间序列回归模型被广泛应用于经济学、金融学、环境科学等领域，用于分析和预测随时间变化的数据。

然而，在实际应用中，传统的单一阶段的时间序列回归模型可能无法充分考虑到数据中存在的多个阶段性中断点的影响。

针对这一问题，多阶段中断时间序列回归模型应运而生。

多阶段中断时间序列回归模型是一种通过将整个时间序列划分为多个子序列，并在每个子序列中独立地建立回归模型来考虑数据中的多个中断点的影响的方法。

其基本思想是将时间序列数据视为多个阶段的数据，并对每个阶段进行分析和建模，以更准确地捕捉数据的动态变化。

多阶段中断时间序列回归模型的研究和应用在近年来得到了广泛关注。

它在解决一些实际问题时表现出了较好的效果，例如预测宏观经济指标、股票价格、气象变化等。

相比于传统的单一阶段时间序列回归模型，多阶段中断时间序列回归模型能够更准确地刻画数据中的不同阶段的特征和变化规律，从而提高了预测的准确性和稳定性。

在本篇文章中，我们将对多阶段中断时间序列回归模型的定义、原理以及其在不同领域的应用进行详细介绍和分析。

我们将从基本的概念出发，逐步深入地讨论其建模方法和应用场景。

此外，我们还将重点探讨多阶段中断时间序列回归模型相对于传统方法的优势，并对未来的研究方向进行展望。

通过本文的阅读，读者将对多阶段中断时间序列回归模型有一个系统和全面的了解，对其在实际问题中的应用具有一定的指导意义。

本文的内容安排如下。

文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文主要围绕多阶段中断时间序列回归模型展开研究和讨论，共分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，我们将对多阶段中断时间序列回归模型进行概述，介绍其定义和原理，并明确本文的目的。

正文部分将分为两个主要章节。

首先，在2.1节中，我们将详细阐述多阶段中断时间序列回归模型的定义和原理。

通过对该模型的深入剖析，读者将能够全面了解该模型的核心思想和基本运作机制。

一种基于重要点的时间序列分段算法

一种基于重要点的时间序列分段算法孙志伟;董亮亮;马永军【摘要】基于重要点的时间序列线性分段算法能在较好地保留时间序列的全局特征的基础上达到较好的拟合精度.但传统的基于重要点的时间序列分段算法需要指定误差阈值等参数进行分段,这些参数与原始数据相关,用户不方便设定,而且效率和拟合效果有待于进一步提高.为了解决这一问题,提出一种基于时间序列重要点的分段算法——PLR_TSIP,该方法首先综合考虑到了整体拟合误差的大小和序列长度,接着针对优先级较高的分段进行预分段处理以期找到最优的分段;最后在分段时考虑到了分段中最大值点和最小值点的同异向关系,可以一次进行多个重要点的划分.通过多个数据集的实验分析对比,与传统的分段算法相比,减小了拟合误差,取得了更好的拟合效果;与其他重要点分段算法相比,在提高拟合效果的同时,较大地提高了分段效率.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2018(054)018【总页数】6页(P250-255)【关键词】时间序列;重要点;分段线性表示;拟合误差【作者】孙志伟;董亮亮;马永军【作者单位】天津科技大学计算机科学与信息工程学院,天津 300222;天津科技大学计算机科学与信息工程学院,天津 300222;天津科技大学计算机科学与信息工程学院,天津 300222【正文语种】中文【中图分类】TP3991 引言时间序列是指按照时间先后顺序排列的各个观测记录的有序集合，广泛存在于商业、经济、科学工程和社会科学等领域。

随着时间的推移，时间序列通常包含大量的数据。

如何对这些时间序列数据进行统计和分析，从中发现一些有价值的信息和知识，一直是用户感兴趣的问题。

近年来，时间序列数据上的数据挖掘研究受到普遍关注，包括关联规则挖掘、相似性查询、模式发现、异常检测等。

由于时间序列数据的海量和复杂的特点，直接在时间序列上进行数据挖掘，不但在储存和计算上要花费高昂代价，而且可能会影响算法的准确性和可靠性。

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点变化幅度的控制，可以较好地过滤变化短暂的噪音数据；缺点是：由于限定了极值点的变化幅度，对于变化时长小于Ｃ的转折点则无法有效识别，如图１（选取，和Ｘ之间的点）因为保持极值的时间段Ｃ＝００４Ｘ１６３２，则这些数据被认为是噪音数据与Ｌ的比值小于００４而删除；但同时，对于短暂变化的尖峰数据，则有可能被认为是噪音数据而被忽略，比较图１和图２，点保Ｘ６０３持极值的时间段与Ｌ的比值＝，在Ｃ＝０＝００３０３１００时为一特征点，但在Ｃ＝００４时该点被认为是噪音数从分析中可知，阈值Ｃ是特征点判断的影响据被忽略．因子，其取值和领域知识、序列长度以及用户关注角度有关，因此不同的Ｃ值会得到不同的拟合结果，直接影响拟合的质量；同时，当时间序列的长度Ｌ为无穷大则Ｆ算法不再适用．时，Ｃ为无穷小，ＰＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ２１符号说明
定义本文使用的一些符号如下：（）〈（，）， …（，）， …（ …〉（１Ｔ＝ｘｔｘｔｘｔ０＜ｉ１１ｉｉ ɕ， ɕ）：采样时间间隔相同的时间序列，其中（，）表＜ɕ）ｘｔｉｉ示采样时间ｔ时刻的数值为ｘ；ｉｉ（）（，）， … （，）， …Ｘ２Ｘ＝〈ＸｔｘＸｘｔｘ１１１ｉｔｉｉ ɕ（ ɕ， ɕ） …〉，将Ｔ经过归一化处理后用直角坐标系０＜ｉ＜ɕ：表示的点序列，横坐标为时间轴，纵坐标为数值轴；－Ｘ（）Ｘ：表示时间序列中（，）和Ｘ（，３Ｘｔｘｔｉｊｉｉｉｊｊ）在坐标平面内的欧氏距离；ｘｊ（）（）：极值点，４ＥＰＥｘｔｒｅｍｅＰｏｉｎｔＴ的单调性在极值点发生改变；）（）：关键点，满足筛选条件的极值点；（５ＫＰＫｅｙＰｏｉｎｔ（）， …，：关键点集６ＫＰＳ＝＜ＫＰＫＰ１ｎ＞（）：筛选角度７ α０
２相关工作
本节对三种主要的时间序列分段线性拟合算法
［］［］［］４６２（，和Ｋ）ＩＰＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎＦＰＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎＰＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ进行比较分析，说明现有Ｐ算法存在的问题和不足．ＬＦ
摘要：本文提出了一种无限长时间序列的分段线性拟合（，简称ＩＩｎｆｉｎｉｔｅＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓｉｅｃｅｗｉｃｅＬｉｎｅａｒＦｉｔｔｉｎｇＴＳ－Ｐ－）算法，该算法根据关键点保持时间段的统计特性，确定选择关键点的区间范围；若极值点的保持时间段不在区间ＰＬＦ范围，则根据包含极值点的连续三个时间数据之间的夹角与筛选角度之间的关系，判断该极值点成为关键点的可能性．实验表明，算法的执行不依赖于时间序列长度及领域知识，可以有效识别关键点，并可根据数据压缩率的ＩＴＳＬＦ－Ｐ变化实现自适应拟合．关键词：时间序列；分段线性拟合；压缩率ＴＰ３１１１３文献标识码：Ａ文章编号：）００３７２２１１２（２０１０２０４４３０６中图分类号：
ＡｎＰｉｅｃｅｗｉｓｅＬｉｎｅａｒＦｉｔｔｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＩｎｆｉｎｉｔｅＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓ
，ＹＡＮＱｉｕｙａｎＸＩＡＳｈｉｘｉｏｎｇ
（，，，，）ＴｈｅＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＸｕｚｈｏｕＪｉａｎｇｓｕ２２１１１６Ｃｈｉｎａ
：ＩＡｂｓｔｒａｃｔｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｄｅｐｅｎｄｉｎｇｏｎｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎｄｄｏｍａｉｎｋｎｏｗｌｅｄｇｅｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ，（）ＰＬＦａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｅｐｒｏｐｏｓｅｄａＰｉｅｃｅｗｉｓｅＬｉｎｅａｒＦｉｔｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＩｎｆｉｎｉｔｅＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＩＴＳＬＦ．Ｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｏｆ－Ｐ，ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｏｆｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｔｉｍｅｏｆｔｈｅｓｅＫｅｙＰｏｉｎｔｓｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．ＩｆｔｈｅｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｔｉｍｅｏｆａＫｅｙＰｏｉｎｔｓｓｅｌｅｃｔｉｎｇ，ＥｘｔｒｅｍｅＰｏｉｎｔｂｅｙｏｎｄｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｔｅｒｖａｌｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｎｇｌｅａｎｄｔｈｅａｎｇｌｅｏｆｔｈｒｅｅｃｏｎｓｅｃｕｔｉｖｅｄａｔａｐｏｉｎｔｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｔｈｅＥｘｔｒｅｍｅＰｏｉｎｔｗａｓｓｅｌｅｃｔｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅＥｘｔｒｅｍｅＰｏｉｎｔｗａｓａＫｅｙＰｏｉｎｔｏｒｎｏｔ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ，ｓｈｏｗｔｈａｔＩＴＳＬＦａｌｇｏｒｉｔｈｍｄｏｅｓｎｏｔｄｅｐｅｎｄｏｎｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎｄｄｏｍａｉｎｋｎｏｗｌｅｄｇｅｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅＫｅｙ－ＰＰｏｉｎｔａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｌｙｆｉｔｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｎｇｉｎｇｏｆｔｈｅｄａｔａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｒａｔｉｏ．：ｔ；；Ｋｅｙｗｏｒｄｓｉｍｅｓｅｒｉｅｓｐｉｅｃｅｗｉｓｅｌｉｎｅａｒｆｉｔｔｉｎｇｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｒａｔｉｏ
基金项目：国家自然科学基金（）；中国矿业大学青年科研基金（）Ｎｏ．５０６７４０８６Ｎｏ．２００８Ａ０４１
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４４４电子学报年２０１０
点的保持时间段不在区间范围，选择包含极值点的连续三个数据点，并根据三点构成的夹角与筛选角度之间的关系判断其成为关键点的可能性，从而解决了ＰＬＦ算法依赖于时间序列长度Ｌ及领域知识的问题．实验算法的执行不依赖于Ｌ及领域知识，可表明，ＩＴＳＬＦ－Ｐ以有效识别关键点，并可根据数据压缩率的变化实现自适应拟合．
２２相关算法比较
本文选取Ｑ，ｕａｒｔｅｒｌｙＳ＆Ｐ５００ｉｎｄｅｘ１９００－１９９６．［］７：，）的ＳｏｕｒｃｅＭａｋｒｉｄａｋｉｓＷｈｅｅｌｗｒｉｇｈｔａｎｄＨｙｎｄｍａｎ（１９９８前１条数据，对三种算法的拟合效果进行说明：００
１引言
时间序列的分段线性拟合（ＰｉｅｃｅｗｉｓｅＬｉｎｅａｒＦｉｔｔｉｎｇ简称Ｐ）是时间序列的模式表示方法中研究最早和最ＬＦ多的方法之一．是指用Ｋ条首尾相邻的线段近似表ＰＬＦ］１的时间序列［示一条长度为Ｌ．在时间序列的Ｐ方法中，线段的数目决定了对原ＬＦ始序列的近似粒度，线段越多，线段的平均长度就越短，反映了时间序列的短期波动情况；线段越少，线段的平］２均长度就越长，反映了时间序列的中长期趋势［，通常［］３用数据的压缩率来表征这个参数，这里的压缩率为从数据序列中删除的数据点所占的比例，如８０％的压缩率即为选择２一种好０％个数据点并删除剩余的８０％．的时间序列的模式表示方法必须能够准确识别噪音数据，并对噪音数据进行有效过滤，从而保证较高的数据压缩率．