北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》课件2
错解分析： 此题中的单位“1”是钢笔的价格， 用方程计算，等量关系式是钢笔的价 钱-书比钢笔价钱少的=书的价钱。
课件PPT
易错提醒
小红买了一本书和一枝钢笔，书的 3 价格是10元，正好比钢笔价格少 ， 8 钢笔的价格是多少元？
3 10×(18
)
解：设钢笔的价格是 x元。 3 (1- 8 )X=10
2.说一说下列的数量关系。（等量关系）
2 （1）参加卫生宣传的有20人，占全班人数的 。 3
7 （2）实际投资24万元，占计划投资的 。 8
课件PPT
1 3. 笑笑的体重是42kg，淘气的体重比笑笑的体重轻 7 ， 淘气的体重多少kg？
第三关
冰箱里的冰块拿到冰箱外面会融化成水，当冰 块融化成水后，体积减少了十分之一，小明发现冰 块融化了1升的水，请帮小明弄出原来的冰块体积 是多少立方分米？
课件PPT
学以致用
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
1 增加了 4 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
√
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米， 比小汽车的速度快
11 20
。小汽车每秒约行驶多少米？
课件PPT
学以致用
3.解方程。
提示：先计算不含x 的式子。
课件PPT
课堂小结
大家有什么 收获？
1.单位“1”未知时，用方程进行计算。 2. 解题的关键是要找准等量关系。
3. 计算时要注意用分数除法的方法进行计算。
课件PPT
北师大版 六数学 上 第2单元 分数混合运算
分数混合运算（三）
一、复习导入
课件PPT
1.填一填。 1 5 （1）五月份比四月份节约了 6 ，五月份占四月份的（ 6 ）。
1 6 （2）八月份比七月份增产了 ，八月份占七月份的（ ）。 5 5
1 8 （3）五年级比六年级人数 ，五年级人数是六年级的（ 9 ）。 9 1 5 （4）今年产值比去年增加了 4 ，今年产值是去年的（ ）。 4
课件PPT
典题精讲
1.男生有50人，男生人数比女生人数 1 多 4，女生有多少人？ 单位“1”是女生人数，男生 解题思路： 人数是女生人数的（ 1+ ） 1
4
“1” 女生人数 男生人数 1 多 4
课件PPT
典题精讲
1.男生有50人，男生人数比女生人数 1 多 ，女生有多少人？ 4 解答： 解：设女生有x人。
35千克
？千克
课件PPT
典题精讲
解答：
解：设爸爸的体重为x kg。 8 x－ x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
课件PPT
易错提醒
小红买了一本书和一支钢笔，书的 3 价格是10元，正好比钢笔价格少 ， 8 钢笔的价格是多少元？ 10×(13 8
)
课件PPT
易错提醒
5 4
（1+ ）x=50 x=50 x=40
1 4
课件PPT
典题精讲
2.小明的体重是35kg，他的体重比爸爸 8 的体重轻 15，小明爸爸的体重是多少千克？
课件PPT
典题精讲
解题思路： 爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小 明的体重 “ 1”
小明的体重比爸爸轻
爸爸：
是爸爸体重的几分之几？
8 15
小明：
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六年级上册数学课件-第二单元分数混合运算(PPT37页)北师大版
巩固练习
2.选择。
(1)一位作家写一部小说，已经写完了13，如果再写 16 页就完成了整部小说的25，这部小 说共有多少页？正确列式是( )。
A.16×25＋13
B．16×25－13
C.16÷25＋13
D．16÷25－13
巩固练习
(2)甲数是 100，比乙数少15，甲数比乙数少多少？正确列式是( )。
• 例1：某年12月份晴天有20天，雪天的天数比晴天少 ，阴天的天 数比雪天多 3 。这个月阴天有多少天？
4
20（1- 4）（1 3） 7
5
4
答：这个月阴天有7天。
L经OG典O 例题
题型3：已知总量及一部分量占总量的几分之几，求看另一部分量？
• 例1：甲、乙两地相距480km。一辆汽车由甲地开往乙地，先行了全 程的 1，接着又行了全程的 。再行多少千米才能行完全程的一半？
B
解答分数实际问 题的关键要找准 标准量。
C
解答分数实际问题 的解题时，可以用 多种方法进行解答 ，知道标准量时， 用算术法解答。求 标准量时，用方程 解答。
巩固练习
1.填空。
(1)(
)m 的161是 66 m。
(2)60 kg 增加13是(
) kg；(
)kg 增加13是 60 kg。
(3)一个数减少15后是 20，这个数增加15后是(
78（ 1 9 ） 27（kg) 13 10 5
答：血液中含水约 27千克。
5
经典例题 题型2：求一个数多（或少）几分之几的数是多少？
• 例1：某年12月份晴天有20天，雪天的天数比晴天少 ，阴天的天 数比雪天多 3 。这个月阴天有多少天？
4
经典例题 题型2：求一个数多（或少）几分之几的数是多少？
2023年北师大版六年级数学上册第6课时 分数混合运算(三)(2)
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
了全长的 1，第二周铺设了全长的 1，还剩
4
5
220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
解：设这条电缆线全长有x千米。 x-（1 x+ 1 x） 220 45 x 400
答：这条电缆线全长有400千米。
课堂小结
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量， 求总量时，可以用下面两种列方程的方法解答： (1)设总量为x， x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量； (2)设总量为x， (1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
方
(1+ 11 )x 31 20
法
31 x 31
一
20
x 20
方
x+ 11 x 31 20
法
31 x 31
二
20
x 20
答：小汽车每秒约行驶20米。 答：小汽车每秒约行驶20米。
3. 【选自教材P29练一练第6题】
1+25 599
4 5 5 15 6 12
= 1 + 2 91 5 91 5
北师大版六年级数学上册 2.3 分数混合运算(三)课件
难点：会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际 问题，发展分析和解决问题的能力。
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
北师大版六年级数学上册整理与复习(二)---分数混合运算PPT课件
养殖场有鸭子3000只，比鸡的只数多
1 5
，鸡有多少只？
解：设鸡有x只。
方 x+ 15x=3000
法 一
65x=3000
x=2500
（1+ 方
1 5
）x=3000
法 二
65x=3000
x=2500
答：鸡有2500只。
六（1）班去种树，杨树占种树总数的
3 8
，柳树种了40棵，
一共种了多少棵树？ 柳树占种树总数的___，是40棵。
）
＝12×
4 3
二 ＝16（支）
答：小华买了16支铅笔。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
一件上衣78元，一条裤子比一件上衣便宜16。 这条裤子多少元？ 单位“1”
78×
1−
1 6
= 78×56 =65（元）
你会用另一种方法 列式解答吗？
答:这条裤子65元。
已知总量和一部分量占总量的几分之几， 求另一部分量
268×
1−
2 5
=268×35 =160.8（元）
答：夹克是160.8元。
5.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔
的单价是钢笔的
1 5
。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
解：设钢笔的单价各是x元。
x +15 x=24
6 5
x=24
x=20
答：圆珠笔的单价是4元，
24－20=4（元） 钢笔的单价是20元。
45×（1－
5 9
）
＝45×
4 9
＝20（名）
答：男生有20名。
单位“1”未知，用方程解答
1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少， 求这个数。
六年级上册数学课件第2单元第3课时分数混合运算北师大版
48(1
1 )
60
(棵)
4
或 48+：加 能减结法成的22分立数方混分合米运的算冰又。该怎么计算呢？ 答：能 第结二成天2的2成立交方量分是米6的0辆冰。 先答求：第 能二结天成增22加立多方少分辆米？的冰。 (现有20)L。的水，能结成多少立方分米的冰？ (答1)：画能图结表成示2第2立二方天分的米门的票冰收。入。 答可：汽能 车结的成2交2量立怎方么分可米能的是冰。 辆呢？ 解先决求“ 第已二知天一增个加数多比少另辆一？个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的方法 含十有一加 黄减金法周的，分游数乐混园合第运一算天又的该门怎票么收计入算为呢96？0元，第二天比第一天增加了 。 十含一有黄 加金减周法，的游分乐数园混第合一运天算的又门该票怎收么入计为算呢96？0元，第二天比第一天增加了 。 比十第一一 黄天金增周加，游乐。园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 。 新(1)种画植图的表这示两第种二花天共的有门多票少收盆入？。 含 十有一加黄减 金法 周的 ，分 游数 乐混 园合 第运一算 天又 的该 门怎 票么 收计 入算 为呢96？0元，第二天比第一天增加了 。 通答过：这 现节在课每的辆学自习行活车动售，价是355元。
50
（ 1 +
1
?辆 ） =50
6
=60
(辆)
5
5
答：第二天的成交量是60辆。
解决“已知一个数比另一个数多(少)几 分之几，求这个数”的问题的方法
(1)先根据分数乘法的意义，求出多(少)的 几分之几是多少，再用加(减)法求这个数； (2)先求出这个数占单位“1”的几分之几， 再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
第3课时 分数混合运算（二）（1）
北师大版小学数学六年级上册第二单元第2课时《分数混合运算(二)》示范课教学课件
画图分析
找出数量关系
列式解答
做一做
六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？
40人
女生占
男生？人
= 24（人）
= 40 - 16
答：男生有24人。
方法一
女生？人
做一做
六（1）班有学生40人，其中女生人数能结成22立方分米的冰。
3. 一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的 , ？
还剩多少页没有看
4
7
请你提出一个数学问题并解答。
答：还剩60页没有看。
4. 越野赛跑全程12km，其中环山路段占 ，海滨路 段占 ，其余的是公路路段。
想要解决这个问题需要知道什么？
你能画图表示第二天的成交量吗？
第一天
50辆
第二天
50辆
第二天?辆
单位“1”
单位“1”
这是增加的部分
第二天?辆
第二天的成交量是第一天的几分之几？
第一天
50辆
第二天
第二天?辆
50辆
第二天?辆
单位“1”
单位“1”
列式解决问题
50辆
?辆
单位“1”
综合算式：
答：第二天的成交量是60辆。
（辆）
列式解决问题
第一天
50辆
第二天
第二天?辆
单位“1”
答：第二天的成交量是60辆。
综合算式：
由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第三天成交量是多少呢？
先画出示意图分析：
第二天:
第三天:
60辆
比第二天成交量减少
？辆
单位“ 1 ”
由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第三天成交量是多少呢？
找出数量关系
列式解答
做一做
六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？
40人
女生占
男生？人
= 24（人）
= 40 - 16
答：男生有24人。
方法一
女生？人
做一做
六（1）班有学生40人，其中女生人数能结成22立方分米的冰。
3. 一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的 , ？
还剩多少页没有看
4
7
请你提出一个数学问题并解答。
答：还剩60页没有看。
4. 越野赛跑全程12km，其中环山路段占 ，海滨路 段占 ，其余的是公路路段。
想要解决这个问题需要知道什么？
你能画图表示第二天的成交量吗？
第一天
50辆
第二天
50辆
第二天?辆
单位“1”
单位“1”
这是增加的部分
第二天?辆
第二天的成交量是第一天的几分之几？
第一天
50辆
第二天
第二天?辆
50辆
第二天?辆
单位“1”
单位“1”
列式解决问题
50辆
?辆
单位“1”
综合算式：
答：第二天的成交量是60辆。
（辆）
列式解决问题
第一天
50辆
第二天
第二天?辆
单位“1”
答：第二天的成交量是60辆。
综合算式：
由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第三天成交量是多少呢？
先画出示意图分析：
第二天:
第三天:
60辆
比第二天成交量减少
？辆
单位“ 1 ”
由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第三天成交量是多少呢？
北师大版小学数学六年级上册第二单元《第3课时：分数混合运算(三)》教学课件PPT
2019/10/3
3
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– 二级
• 三级
– 四级
八月
» 五级
九月
?吨
比八月节约 1
7
12吨
2019/10/3
4
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八月
• 单击此处编辑母版文?本吨样式
– 二级
九月用水量是八月的（1－
1）比八月节约
7
1 7
九月• 三级
– 四级 » 五级
19
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小试牛刀
• 单5．击列此方程处解编决辑问母题。版文本样式
–(1二)20级15年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点
圈• 三定级了18个省份。全国还有
– 四级
8 17
的省级行政区未被
圈定。全» 五国级共有多少个省级行政区？
解：设全国共有x个省级行政区。
1
8 17
单击此处编辑母第版二单标元题分样数混式合运算
• 单击此处分编数辑母混版合文本运样算式（三）
– 二级
（建议两课时完成）
• 三级
BS 六年级上册
– 四级 » 五级
2019/10/3
1
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• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是
多• 少三，级求这个数 （2）– 乘四级减混合运算
15
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2019/10/3
16
单击此处编辑母版标题样式
六年级上册数学分数混合运算(三)北师大版
书店运来一批文艺书，售出
5 8
后，还剩
1360本。这批艺术书共有多少本？
售出5 8后来自还剩1360本？本
解：设这批文艺书共有x本。
x－
5 8
x=1360
3 8
x=1360
x≈3627
售出
5 8
后
还剩1360本
？本 解：设这批文艺书共有x本。
（1－
5 8
）x=1360
3 x=1360 8
x≈3627
解：设九月用水x吨。 X＋ 1 x=14 6 7 x=14 6 x=14×6 7 x=12
九月份: 八月份:
？吨 14吨
比九月份多用了1 6
我们可以画线 段图来分析。
解：设九月用水x吨。 （1＋ 1 ）x=14 6 7 x=14 6 x=14×6 x=12 7 答：九月用水12吨。
“已知比一个数多（或少） 几分之几的数”的解题方法：① 先求出这个数占几分之几，再根 据分数乘法的意义列出方程。② 先求出多（或少）的几分之几是 多少，再根据加减关系列出方程。
答：这批文艺书共有3627本。
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1 ,校园里栽柳树多少棵？
4
学校食堂买来一些蔬菜。茄子
28千克，比豆角的重量少 1 。买
来豆角多少千克？
5
水果店运来一些水果。菠萝的
筐数比苹果少
2 3
。运来菠萝20筐，
运来苹果多少筐？
解：设八月用水x吨。 （1－ 1 ）x=12 7 6 x=12 7 x=14 答：八月用水14吨。
淘 九气 月家用八水月多用 少水 吨？14吨，比九月多用了16 ，
九月
？吨
八月
比九月多用了 1 6
北师大版六年级上册数学 分数混合运算课件(共13张PPT)
164
2
答：第二周看了328页。
实战演练
练一练T6：有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次可以运载 的货物量是大船的 。大船6次运完的货物，如果改用小 船运，几次才能运完？
答：15次才能运完。
实战演练
练一练T7：
答：够了。
24
合唱组：
美术组： 科技组：
答：科技组有48人。
实战演练
练一练T4：我国约有660个城市，其中 的城市供水不足。在这些供 水不足的城市中，又约有 的城市严重缺水。全国严重缺 水的城市大约有多少个？
110 220
2
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
实战演练
练一练T5：一本故事书有820页，第一周看了全书的 ，第二周看的是 第一周的 ，第二周看了多少页？
北师大版小学六年级上册数学第二单元《分数混合运算》
分数混合运算（一）
授课班级：六年级 授课教师：XXX
温故知新
情境探究
作图： 气象小组12人
航模小组有多少人？
分步： 综合：
答：航模小组有3人。
知识应用
练一练T2：看图列式计算。
苹果： 香蕉： 西瓜：
10吨 ？吨
知识应用
练一练T2：看图列式计算。
排球：
36个
足球：
篮球：
？个
小试牛刀
从左往右
3 5
先算除法，再算乘法 先算除法，再算乘法
5
7பைடு நூலகம்
4 4
同步练习
实战演练
练一练T3：
实战演练
练一练T1：实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的 ， 科技组的人数是美术组的 。
（1）画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
北师大版数学六年级上册第二单元第3课时 分数混合运算(三)
少
1 4
,第三天放出整池水的
13 20
，全部放完，求这池水共有多少吨。
200×（1－
1 4
）＝150（吨）
200＋150＝350（吨）
350÷（1－
13 20
）＝1000（吨）
答：这池水共有1000吨。
例题分析
书店运来一批文艺书，售出 少本？
5 8
后，还剩1360本。这批文艺书共多
我们可以根据题意画 出线段图来加深对题 目的理解，然后解答。
第二单元 分数混合运算
第3课时 分数混合运算（三）
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 （难点）
2.会表示题中的数量关系，培养分析、推理能力。
3.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是 多少，求这个数”的解题方法。 （重点）
一个数是36，另一个数比它多
1 3
，求另一个数是多少？
36＋（36×
1 10
=
5
+
1 2
=5
1 2
（立方米）
1 答：水的体积是5 2 立方米。
错因分析：此题错在没有找准单位“1”的量，对于分率 1 而言，是把水 10
的体积看作单位“1”。那么水的体积是未知量，用方程法解答比较简便。
正确解答：
解：设水的体积是x m³。
（1+
1 10
）x=5
x=4
6 11
答：水的体积是
解：设这批文艺书共有x本。
x×（1-
5 8
）=1360
3 8
x=1360
x≈3627
答：这批文艺书共有3627本。
知识提炼
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量” 的解题方法（列方程解）： （1）总量×（1－已知部分量占总量的分率）＝另一部分量