卷积码结构
第七章卷积码
3
Cl ( j) mlt (1) gt (1, j) t0
j 1,2
输入信息序列：M m0(1)m1(1)m2(1)m3(1) 输出码序列：C C0(1)C0(2)C1(1)C1(2)C2(1)C2(2)C3(1)C3(2)
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卷积码的矩阵描述
(1) 卷积码的生成矩阵(2,1,3) 码的生成矩阵是如何得到的？
7
卷积码的基本概念
(1) 卷积码的生成序列、约束度和约束长度
(2,1,3)码
信息序列 M=[m0(1)m1(1)…]；
ml(1)表示第 l 个时刻的第 k=1个信息元； 卷积码的生成序列
– 生成序列：给定 g(i,j) 后，就可以生成编码器输出的码元。称g(1,1) 和 g(1,2) 为 (2,1,3) 卷积码的生成序列。
非系统码：在码序列 C 中的每个子码不是系统码字结构。（本例是非系统
码）
11
卷积码的基本概念
(1) 卷积码的生成序列、约束度、约束长度和码率
推论：(n,k,m) 码完全由 (nk) 个生成序列所生成，每个生成序列中含有 (N =m+1) 个元素。
– 码序列：C=[C0(1)C0(2)…C0(n) C1(1)C1(2)…C1(n) … Cl(1)Cl(2)…Cl(n)…]
• 序列译码：译码延时是随机的。 • 维特比译码：译码延时是固定的。
3
卷积码的基本概念
(1) 卷积码的生成序列、约束度、约束长度和码率 (2) 系统码形式的卷积码
4
卷积码的基本概念
(1) 卷积码的生成序列、约束度和约束长度
(2,1,3)码
5
卷积码的基本概念
(1) 卷积码的生成序列、约束度和约束长度
第八章__信道编码3
S2 S3
01
10
输出序列
11
01
01
00
01
01
11
00
维特比译码举例
发送序列 接收序列 11 01 01 01 01 01 00 10 01 01 01 01 11 11 00 00
S0
00 11
00 11
00 11
00 11 11 00 00 10 01
00 11
00 11 11 00 10 00 10 01
第五节
卷积码
一、卷积码特点 二、卷积码的结构和描述 三、卷积码的维特比（VB）译码
一、卷积码特点
卷积码是一种非分组码； 卷积码把k位信息编成n位的码组，n位码组不仅与当前k位 信息段有关，还与前面的N-1个信息段有关，记为（n,k,N) 卷积码； （n,k,N)卷积码参数： 输入k位、输出n位，通常n、k都是较小的整数，故时延 较小。卷积码k=1～4，分组码k=10～100。 约束长度N（或N*n、N-1），相关联的码元个数为N*n 个，N越大，纠错能力越强；编码复杂度相同时，卷积 码的性能优于分组码。 编码效率Rc＝k/n。
二、 卷积码的结构和描述
1、 （n,k,N)卷积码编码器结构
1 2 1 2 … k
……
N 1 2 … k
输入序列
1 2 … k
输出序列 编码器构成：
1
2 3
……
n
注： 模2加法器
N段输入移位寄存器，每段k级，共 Nk位寄存器； n个模 2加法器； n级输出移位寄存器。
移位寄存器
二、 卷积码的结构和描述
00 11 00 11 00 11 11 10 00 10 00 11 11 00 10 01 01 10
卷 积 码
1.3 卷积码的译码
1. 维特比译码
图 10.10 维特比译码格图
2. 序列译码 当m很大时，可以采用序列译码法。
译码先从树图的起始节点开始，把接收到的第一个子码的n个 码元与自始节点出发的两条分支按照最小汉明距离进行比较， 沿着差异最小的分支走向第二个节点。在第二个节点上，译 码器仍以同样原理到达下一个节点，以此类推，最后得到一 条路径。若接收码组有错，则自某节点开始，译码器就一直 在不正确的路径中行进，译码也一直错误。因此，译码器有 一个门限值，当接收码元与译码器所走的路径上的码元之间 的差异总数超过门限值时，译码器判定有错，并且返回试走 另一分支。经数次返回找出一条正确的路径，最后译码输出。
用码多项式表示： Ci (x)＝S(x) × gi(x)
例：卷积码（2，1，2）的编码器 g1＝(1 1 1）; g1 (x)=x2+x+1 g2＝(1 0 1）; g2 (x)=x2+1
若: S = ( 1 1 0 1 0) ; S(x)=x4+ x3+ x 则： C1 = S ＊ g1＝ ( 1 1 0 1 0) ＊ (1 1 1）=(1 0 0 0 1 1 0)
11 10
00 a 11
10 b 01
11 c 00
a b c d a
11 b
b 01
数码
起点 a
01 d 10 c 00 d
11 a 11 a
10
c 00
10 b 01
b c
11 b
d
01
11 c 00
aห้องสมุดไป่ตู้
01
b
d 10
01 d 10
c
d
数码
信道编码-MATLAB仿真实验中的应用
⚫ 输入参数2——trellis，卷积码编码器的网格结构；
⚫ 输入参数3——tblen，a positive integer scalar，用于规定回溯深 度。If the code rate is 1/2, a typical value for tblen is about five times the constraint length of the code；
⚫ 输入参数1——msg，未编码的信息符号序列，二进制矢量形式； ⚫ 输入参数2——trellis，卷积码编码器的网格结构； ⚫ 输出参数——code，编码后的卷积码符号序列，二进制矢量形式。
⚫ 卷积码译码的MATLAB函数为：
⚫ vitdec
卷积码的维特比译码（二进制数据）
⚫ 最常用的函数格式为：
⚫ 输入参数5—— dectype，指示译码器的判决类型。其取值不同， 对应的输入参数1——code的数据类型也不同。其取值如下表：
Values of Meaning dectype Input
'unquant' 软判决，code的数据类型为实数（未量化），其中1表示逻 辑‘0’，-1表示逻辑‘1’ 。
decoded = vitdec(code,trellis,tblen,opmode,dectype)；
decoded = vitdec(code,trellis,tblen,opmode,'soft',nsdec)
⚫ 输入参数1——code，维特比译码器的输入符号序列，矢量形式。以 前述2/3码率的编码器结构为例，每个符号代表编码器输出的3个bit；
一、信道编码概述 四、卷积码译码
二、卷积码的结构 描述
三、卷积码编码
⚫ 信道编码又称检纠错编码，通过增加一定的 冗余度以提高数字通信系统的可靠性。
机器学习知识：机器学习中的卷积自编码器
机器学习知识：机器学习中的卷积自编码器卷积自编码器是机器学习领域中的一种重要技术，它主要用于图像、音频、视频等数据的研究分析处理。
本文将详细介绍卷积自编码器的概念、结构以及在实际应用中的优缺点。
一、卷积自编码器的概念卷积自编码器是一种基于自编码器的神经网络模型，它主要用于对图像等数据的特征提取，将图像等信息压缩到更低的维度中，以降低存储和计算的复杂度。
同时，卷积自编码器也可用于图像等数据的去噪、降维等任务。
自编码器是一种基于神经网络的数据特征提取算法，它的主要思想是将输入数据通过编码和解码两个过程映射到自身，以学习到数据的重要特征。
其中，编码过程将原始数据压缩到更低的维度中，而解码过程则将压缩后的数据还原回原始数据。
自编码器主要分为全连接自编码器和卷积自编码器两种类型。
卷积自编码器是一种基于卷积神经网络的自编码器模型，它可以有效地处理图像等数据中的空间关系，同时具有更好的可扩展性和抗扰性，因此在图像等数据处理方面有着广泛的应用。
二、卷积自编码器的结构卷积自编码器的结构主要包括编码器和解码器两个部分。
编码器将输入数据通过卷积和下采样操作压缩到低维空间中，而解码器则将低维空间中的数据还原回原始数据。
具体来说，卷积自编码器的结构包括以下几个部分：1.输入数据层：输入待处理的数据。
2.编码器：由多个卷积层和池化层组成，其中卷积层用于对数据进行特征提取，而池化层则用于对特征进行下采样，从而减少特征的维度。
最终，编码器将数据压缩到较低的维度中，得到编码后的特征矩阵。
3.解码器：由多个反卷积层和反池化层组成，其中反卷积层用于将编码后的特征还原为原始数据的形式，而反池化层则用于对特征进行上采样，从而增加特征的维度。
最终，解码器输出经过重构的数据。
4.输出层：输出经过重构后的数据。
三、卷积自编码器的应用卷积自编码器在机器学习领域中的应用非常广泛，主要集中在以下几个方面：1.图像去噪卷积自编码器可以用于对图像进行去噪处理，通过学习图像的特征并对其进行压缩、解压缩等操作，在去除噪声的同时保持图像的清晰度。
卷积码
引言卷积码是深度空间通信系统和无线通信系统中常用的一种差错控制编码。
在编码过程中,卷积码充分利用了各码字间的相关性。
在与分组码同样的码率和设备复杂性的条件下,无论从理论上还是从实践上都证明,卷积码的性能都比分组码具有优势。
而且卷积码在实现最佳译码方面也较分组码容易。
因此卷积码广泛应用于卫星通信，CDMA数字移动通信等通信系统，是很有前途的一种编码方式。
对其进行研究有很大的现实意义。
1 、(2.1.2)卷积码的基本概念1.1(2.1.2)卷积码的结构图(2.1.2)卷积码的编码器由两级移位寄存器组成，它的存数(Q0，Q1)有四种可能：00，10，01和11，相应于编码器的四个状态S0, S1, S2和S3。
(2.1.2)卷积码编码器如图1：由图可知，该卷积码的生成多项式为于是，得到的码多项式是1.2(2.1.2)卷积码的网格图表示为了表示卷积码编码器在不同输入的信息序列下，编码器各状态之间的转移关系，以及状态转移与时间的关系，须画出编码器的网格图。
网格图是一种能清楚显示状态转移的时间依赖性状态图，因而用网格图来表示编码器的操作是很有用的。
图2表示了(2.1.2)卷积码的网格图。
图中四行小圆圈表示移位寄存器的四种状态，虚线表示输入是0时的状态转移，实线表示输入是1时的状态转移，支路上标注的码元为输出比特。
2 、(2.1.2)卷积码编码器的编程实现与仿真波形由以上分析可以发现，(2.1.2)编码器由两个模二加法器组成，分别生成、。
而此时输出的是并行数据，须经过并串转换才能输出，在用VHDL编程时，用LOAD和CLK来控制信息的输入与卷积码的产生，当LOAD为底电平时，在每个CLK的上升沿输入一位信息，并进行异或运算;当LOAD为高电平时，在CLK 的上升沿时刻，把生成的卷积码经过并串转换之后输出。
经过编译调试之后，仿真波形如图3：图中，D-IN为输入的信息位，D-OUT为输出的串行卷积码，Q为移位寄存器的内容。
卷积码
9
解： 由 g000 = 1, g001 = 0, g002 = 0, 得： G 0 g 0 g010 = 1, g011 = 1, g012 = 0, G1 g 1 g02
0=
2016/6/28
00
g 0 01 g 1 01 g 2 01
1, g02
1=
1, g02
2=
1。
G 2 g 2 00
i i-1
m0
i-2
c1i
c0i
输出C i
c2i
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卷积码的状态流图表示
信号入 m
m0 m0
i
i-1
m0
i-2
c0i
输出C i
c1i
c2i
例13:图示, 试分别用编码矩阵和状态流图来描述该码. 假设输入信息序列是101101011100…,求输出码字.
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解:n=3，k=1，L=2,记忆阵列为1行3列。
对于图示的(3,1,3)卷积码编码器，假设移位寄存器的初始状态为 (000)
。 如果第 1 位输入为 0 ，编码输出码字为 (000) ，如果输入为 1 ，输出为
(111)；第2位输入也有两种可能性，考虑到第1位输入的两种可能，共有 4种可能，对应输出分别为 (00)→(000) (10)→(001) (01)→(111) (11)→(110)
S2 S2 S3 S3
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S0
S1
S2
S3
S0 S C 1 S2 S3
000 . 111 . 001 . 110 . . 011 . 100 . 010 . 101
卷积码的图解表示_通信原理（第2版）_[共2页]
![卷积码的图解表示_通信原理（第2版）_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/7b4b7a6e1a37f111f1855bfb.png)
通信原理（第2版）– 176 –此，编出的码字n 也较长。
对于卷积码，考虑到编、译码器设备的可实现性，单位时间内进入编码器的信息码元的个数k 通常比较小，一般不超过4，往往就取1k =。
8.5.1 卷积码的编码原理下面通过一个例子来说明卷积码的编码原理和编码方法。
图8-7为（3，1，2）卷积码编码器的原理框图。
它由两级移位寄存器12j j m m --、，两个模二加法器和开关电路组成。
编码前，各级移位寄存器清零，信息码元按12j m m m 的顺序送入编码器。
每输入一个信息码元j m ，开关电路依次接到1,j x 、2,j x 、和3,j x 各端点一次。
其中输出码元序列1,j x 、2,j x 、和3,j x 由下式决定1,2,23,12j j j j j jj j j x m x m m x m m m---⎧=⎪=+⎨⎪=++⎩ （8.55）由式（8.55）可以看出，编码器编出的每一个子码1,j x 、2,j x 、和3,j x 都与前面两个子码的信息元有关，因此2m =，约束度13N m =+=（组），约束长度9N n = （位）。
图8-7 （3，1，2）卷积码编码器表8.8举例示出了此编码器的状态。
其中a b c d ，，，表示21j j m m --的四种可能状态：00，01，10，11。
当第一位信息比特为1时，即11m =，因移位寄存器的状态2100j j m m --=，故输出比特1,12,13,1111x x x =；第二位信息比特为1，这时21m =，因2101j j m m --=，故1,22,23,1110x x x =，依此类推。
为保证输入的全部信息位11010都能通过移位寄存器，还必须在信息位后加3个零。
表8.8（3，1，2）编码器状态表m j1 1 0 1 0 0 0 0m j −2m j −1 00 01 11 10 01 10 00 00 1,2,3,j j j x x x 111 110 010 100 001 011 000 000状态ab dcbc a a卷积码编码时，信息码流是连续地通过编码器，不像分组码编码器那样先把信息码流分成许多码组，然后再进行编码。
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低噪声 放大器 下变频 器 中频 滤波器 数字 解调器
上变频 器 中频 滤波器 数字 调制器
卫星通信系统框图
对调制方式的要求
1. 要求调制后的信号波形具有恒包络
特性。
2. 调制技术最好具有高的功率有效性
和频谱效率，即具有较好的抗干扰
能力和频带利用率。
5.2.1 相位调制
相位调制信号是用基带信号去调制载波的相
π/4-DQPSK信号可以写成如下形式：
s(t ) g (t kTs ) cosk cosct
g (t kTs ) sin k sin ct
(2)π /4-DQPSK信号的解调
比特判决
载波恢复
比特同步恢 复
BPSK信号的相干解调
2.四进制调相信号
QPSK信号可表示成：
s(t ) g (t nTs )A cos c t n
n
基带成 形
串并 变换
cos c t
90 基带成 形
低通
抽样判决
并串变换 90 低通 抽样判决
载波恢复
比特同步
QPSK调制与解调框图
NTSC 3.58M PAL 4.43M SECOM 4.25M 4.40M
6.6MHz
电视信号的功率谱密度
(2)视频编码技术
视频编码的主要目的是在保证一定
重构质量的前提下，以尽量少的比 特数来表征视频信息。
量化控制
帧序重排 －
DCT
Q
熵编码
时 分 复 用
输出缓存
Q－1
运动预测
DCT－1
延迟 运动补偿 运动矢量源自4.用Huffman变长编码对“符号”序列进行 熵编码。
DCT
Z扫描 及量化
Huffman 编码
IDCT
系数排列 反量化
Huffman 解码
JPEG处理框图
3.电视信号
电视信号包括两部分：视频信号和
音频信号。
(1)彩色电视信号
视频信号可以看成是图象序列。
亮度信号 功率谱密度
色差信号 功率谱密度 伴音信号 功率谱密度
Xk 差 分 相位 编码 Yk Qk 低通 Vk Ik 低通 Uk
串 /并 变 换
s(t )
sin c t
π/4-DQPSK信号调制
π /4-DQPSK星座图
为了抑制已调信号的带外辐射，在π/4DQPSK同相和正交支路中分别加入一个
具有线性相位特性和平方根升余弦幅频
特性的低通滤波器
1 T | f | 2T (1 ) (1 ) 1 ( 2 | f | T 1 | G ( f ) | T {1 sin } | f | 2 2T 2T 2 (1 ) 0 | f | 2T
位而形成的调制信号，相位调制信号具有恒 包络的特点。
卫星通信中常用的相位调制包括：BPSK、
QPSK、OQPSK、π /4-QPSK。
在单个码元时间内，相位调制信号可以
表示成如下
2 Es s(t ) g (t ) cos(ct n ) Ts 2E s 2E s g (t ) cos n cos c t g (t ) sin n sin c t Ts Ts
Huffman编码
游程编码（RLE） Lampel-Ziv-Welch编码（LZW）
5.2 数字信号调制
数字信号的调制可分为幅度、相位、
频率调制，在调制过程中，由于信 道的带宽限制，还需要将调制信号
进行适当滤波，以限制调制后信号
的带宽。
低噪声 放大器
滤波器
高功率 放 大器
滤波器
HPA
n 1 (n 1,2..., M , n 2 ) M
01
11
00
10
BPSK
QPSK
8PSK
BPSK、QPSK、8PSK星座图
1.二进制调相信号
BPSK信号将二进制符号0、1分别对
应载波的0、π 相位，可以表示成：
s(t ) x(t ) A cos c t a n g (t nTs ) A cos c t
2、静止图象信号
一幅数字图象可以看成是一个象素
序列。当图象是黑白时，每个象素
的值只用灰度值表示就可以了，而
当图象是彩色时，每个象素必须用 三个值表示，通常为象素的RGB或 YUV值。
JPEG系统算法
1.
2. 3.
通过离散余弦变换减少图象数据的相关性。
利用人眼视觉特性对系数进行自适应量化。 对每个子块量化后的系数矩阵进行Z形扫 描，将系数矩阵变换成“符号”序列。
3.偏移QPSK信号
基带成形
串并 变换
cos c t
90 延迟 Ts/2 基带成形
OQPSK信号调制
4. π /4-DQPSK信号
π /4-DQPSK 调制采用相差为π /4的 两个QPSK星座映射，其调制符号前
后相差最多为3π /4。目
(1)π /4-DQPSK信号及调制
cos c t
卫星通信系统与技术
陈振国 杨鸿文 郭文彬 编著
北京邮电大学出版社
第5章 信号传输与处理技术
5.1. 信源技术
5.2. 数字信号调制 5.3. 信道编码 5.4. 差错控制
本节将简要回顾数字通信中信号处
理的信源处理技术、信号调制技术 和信道编码技术，最后介绍信道差 错控制技术。
5.1 信源技术
信源处理主要包括对信源的数字化、
信源编码，信源编码的目的是为了 尽量减小信源的冗余度
5.1.1 信源及其编码
1、语音信号及其编码
话音信号的处理包括抽样、量化、编码。 语音编码可以分成两大类，一类是波形编
码，另一类是参量编码，即声码器。
1、语音信号及其编码
1) 语音质量
2) 波形编码 3) LPC声码器 4) LPC声码器的改进 5) 音乐信号
n
对于 g (t ) 为矩形的情况，即基带信号为
双极性NRZ码时，BPSK信号的功率谱密 度为
A2 Pb ( f f c ) Pb ( f f c ) P( f ) 4
sin(fTs ) Pb ( f ) Ts fT s
2
带通滤波器
低通
MEPG2视频编码框图
＋
Xn
－
en
预测器
预测器
ˆ X n 1
ˆ X n
延迟
ˆ X n
延迟
ˆ X n 1
接收端
发送端
预测编码的原理
5.1.2 多媒体信号
多媒体信号集中了文字、语音、视频、图
象等多种媒体数据信息。
多媒体的关键特性在于信息载体的多样性、
交互性和集成性。
5.1.3 数据信号及压缩技术