快速多极子边界元法在吸声材料声场计算中的应用

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2020年度进展24：轨道交通桥梁减振降噪

2020年度进展24：轨道交通桥梁减振降噪前言随着高速铁路与城市轨道交通的迅猛发展，振动与噪声问题愈发突出。

传统直立式声屏障对轮轨噪声降噪效果明显，但当列车运行速度超过250km/h时，直立式声屏障降噪量不足；为此，我国高速铁路正力推全封闭声屏障的使用。

同时，近年来，钢桥或钢-混组合桥在我国高速铁路和城市轨道交通中逐步得到广泛应用，研究表明[1]：钢桥或钢-混组合桥的声辐射能力更强，具有频谱宽、幅值大和难控制等特点，因此，在环境敏感区域建造钢桥或钢-混组合桥亟待解决其噪声控制问题。

本文在《轨道交通桥梁减振降噪2019年研究进展》[2]基础上，围绕“高速铁路声屏障降噪性能”和“钢桥减振降噪”两个研究方向，简要评述该方向的研究动态及发展趋势。

检索文章主要来自于国内外高水平学术期刊，包括：《铁道学报》、《交通运输工程学报》、《振动与冲击》、《西南交通大学学报》、《土木工程学报》、《中国公路学报》、《Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics》、《Engineering Structures》、《Applied Acoustics》、《Journal of Sound and Vibration》等。

限于水平和时间，本文所作的国内外进展回顾难免存在疏谬，敬请读者指正。

01高速铁路声屏障降噪性能1.1 高速铁路声屏障降噪特性研究预测声屏障的降噪效果对评估声屏障的声学性能具有重要作用。

开展声屏障降噪效果分析，一般包含以下研究内容：（1）列车声源特性；（2）安装声屏障前后列车声源的空间分布特性；（3）声屏障降噪性能评价。

1.1.1 高速列车声源特性声源特性研究是高速铁路声屏障降噪分析的前提。

通过高速线路噪声实测，可以获得列车声源的构成及其声场分布。

一般采用多通道阵列式声源识别系统对声源进行定位、识别和测量，如：伍向阳[3]、鞠龙华[4]等基于我国高铁线路对高速列车声源及其空间分布特征进行现场测试，测试车速范围为170～380km/h。

井孔中多极源在分层介质中的声场模拟方法

井孔中多极源在分层介质中的声场模拟方法邓英;陈浩;于其蛟【摘要】水平分层地层是常见的地质模型,为了解声波在其中的传播规律,需要对该模型进行数值模拟,通常采用时域有限差分方法.然而对于地下数百米井段,如何提高计算效率,是必须考虑的问题.本文提出了一种可以动态获取计算区域的方法,保证在模拟结果可靠的情况下计算区域最小,并通过算例验证该方法的有效性.当发射器位于接收器下方,并且距离仪器下方最近的分层边界超过2.0 m时,位于仪器下方的所有分层介质可以在计算中忽略不计.对于位于阵列接收器上方的分层边界也同样采用类似的策略.本文利用该方法模拟了多层介质中单偶极声波测井响应,从中提取的纵横波速度与介质参数一致.%Horizontal layered formation is a common geological model, to obtain the response of acoustic logging in this media, we need to use the numerical simulation such as finite difference time domain. However, it is necessary to consider the strategy to solve the simulation of the sound field of the hundreds of meters underground, how to improve the calculation speed has to be considered. In this paper, we propose a simulation method for dynamic computing region, and give the optimization scheme of the region selection, and the effectiveness of the method is verified by numerical examples. It is shown that when the source is more than 2.0 m above from the nearest bed boundary, all layers beneath the logging tool can usually be ignored in the computation. The layers above the last receiver should be treated similarly. Two numerical examples, for monopole and dipole logging respectively, are presented to validate the developed program.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2017(036)006【总页数】4页(P555-558)【关键词】分层介质;声场模拟;井孔;多极子声源;优化【作者】邓英;陈浩;于其蛟【作者单位】中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京 100190;中国科学院大学北京 100049;北京市海洋深部钻探测量工程技术研究中心北京100190;中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京 100190;中国科学院大学北京 100049;北京市海洋深部钻探测量工程技术研究中心北京 100190;中石化胜利石油工程有限公司测井公司东营 257061【正文语种】中文【中图分类】O4291 引言水平分层地层是最常见的地质结构。

高速铁路声屏障降噪研究现状及发展趋势分析

高速铁路声屏障降噪研究现状及发展趋势分析汪红霞;孙文娟【摘要】The sound barrier technology is one of the most effective measures to reduce the radiated noise outside the carriage on high-speed railway. In order to reduce the serious effects that noise brings, this paper comprehensively analyzes the insertion loss principle, structure and method of sound barrier, discusses the research status of applying sound barrier technology in high-speed railway, thus to reduce the noise fundamentally.%声屏障技术是降低高速铁路车外辐射噪声最有效的措施之一。

为了降低噪声带来的严重影响，本文综合分析了声屏障的插入损失原理、结构和研究方法，并分析了将声屏障技术应用在高速铁路上的研究现状，从而从根本上降低了噪声。

【期刊名称】《长春大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(026)005【总页数】6页(P6-10,21)【关键词】声屏障;高速铁路;降噪【作者】汪红霞;孙文娟【作者单位】安徽新华学院信息工程学院，合肥230088;安徽新华学院信息工程学院，合肥230088【正文语种】中文【中图分类】TP13高速铁路运输的蓬勃发展给人们的出行带来了极大的便利，促进了经济的繁荣发展，但与此同时也带来了不可避免的影响。

高速列车运行时产生的噪声已经成为环境污染的主要污染源，世界卫生组织指出环境噪音污染是仅次于空气污染的威胁公民健康的一大隐患。

快速多极子声学边界元法及其研究应用

ｐｉｓｔａｏｕａｉｎｌｃｍｐｅｉｙａｄｍｅｒｅｕｉｅｎｓｉｃｅｓｓｔｅｓｕｒｆｔｍｂｒｏｏｓ，ｃｎ — ｌｅｈｔｃｍｐｔｔａｏｌｘｔｎｍｏｙｒｑｒｍｅｔｎｒａｅａｈｑａｅｏｏｈｅｎｕｅｆｎｄｅｏｆｉ
ｎｎｈｐｌａｉｎｏＥｔａｇ —ｃｌｃｕｔｒｂｅ．Ａｆｓｍｕｉｏｅｂｕｄｒｌｍｅｔｍｅｈｄ（Ｍ— ｉｇｔｅａｐｉｔｆｃｏＣＢＭｏｌｒｅｓａｅａｏｓｃｐｏｌｍｓａｔｈｐｌｏｎａｅｅｎｔｏＦｉｙＢＥＭ）ｆｒａｏｓｉｓｗａｅｅｏｅｏｓｌｅｔｉｐｏｌｍ．Ｔｅｂｓｒｎｉｌｓａｅｅｐｕｄｄａｄｓｍｕａｉｎｐｏｅｏｃｕｔｓｄｖｌｐｄｔｏｖｓｒｂｅｃｈｈａｉｐｃｐｅｒｘｏｎｅｎｉｌｔｒｃ — ｃｉｏ
限制了其在大区域声场问题中的应用．为此，发展了一种快速多极子声学边界元法，阐述了其基本原理，出了其数给值处理过程，并成功应用于消声器声学性能的预测．理论分析和算例结果表明：方法能获得较高的求解精度，该减少存储量，并在一定的分析频率范围内有效节省计算时间．因此，快速多极子声学边界元法可以有效应用于处理大区
ＡｓａｔＴｅｆｌｏｕａｄｓｓｍｍａｘｆｒｅｉｅｃｎｅｔｎｌｏｎａｌｍｎｍｔｏ（ＢＭ）ｉ — ｂｔｃ：ｈｌｐｐｌｔｙｔｔｍｄｗｔｔｏｖｎｉａｂｕｄｒｅｅｔｅｄＣＥｒｕｙｅｅｉｒｏｈｈｏｙｅｈｍ

LMS Virtual Lab第9版新功能介绍

LMS VirtualLab第9版新功能介绍newmakerLMS b第9版的发布是一个里程碑，该软件平台增加了许多全新的功能与突破性的技术以显著提高工程效率，最为显著地是在LMS b Acoustics声学软件包中增强了有限元求解器的性能和提升了边界元运算的能力。

LMS b第9版的几大亮点：·FEM Acoustics声学有限元模块：解决大型的声学问题，而且速度更快·BEM Acoustics声学边界元模块：解决时域上的声学问题·Ray Tracing (Acoustics)声线追踪法：LMS的最新技术·LMS b Durability耐久性软件包：提供热疲劳解决方案·LMS b Structures结构特性相关性分析软件包：与MADYMO安全性软件耦合LMS b Acoustics声学模块解决大型的声学问题，而且速度更快LMS b FEM (Finite Element Method) Acoustics 有限元声学模块LMS b有限元声学模块提供了一种先进的声学仿真方法，使用有限元网格模拟复杂的声学传播问题。

因为有限元模型往往是非常大的，在这种情况下，更为先进的计算技术和性能更好的求解器显然是必要的。

在LMSb第9版中，有限元声学达到了一个更高的水平，它拥有更多的求解器选项和更高级的演算指令集合，能够处理任何规模、任何频率范围内的声学问题，并且求解器性能更加稳定。

·有限元迭代求解器性能显著提升，能够处理大规模的工业化模型·PML(Perfectly Matched Layer) 技术在求解大规模的问题时大大减少了对有限单元数目的要求。

该技术对解决大规模的声音辐射问题非常有效。

·自动区域划分技术使用户在利用并行计算时，自动将大规模有限元模型划分成不同的区域。

这对处理高频噪声问题非常理想。

·稳定的有限元法：对于同样规模的模型该方法的精度更高，同时利用较为粗糙的模型也不会对计算结果的精度造成影响LMS b BEM (Boundary Element Method) Acoustics边界元声学模块能够在时域范围内进行分析计算作为边界元声学领域的市场领导者，LMS在LMS b第9版中延续了其创新性。

有限元法及边界元法在平面叶栅中的应用

有限元法及边界元法在平面叶栅中的应用
王晓岛
【期刊名称】《上海交大科技》
【年(卷),期】1990(000)004
【总页数】7页(P77-83)
【作者】王晓岛
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TK263.61
【相关文献】
1.边界元法、有限元法在地效翼船总体设计中的应用 [J], 洪亮;陶钢;徐秉汉
2.平面叶栅亚音速可压缩流场计算的三种边界元法... [J], 林成先;廖艾贤
3.有限元法及边界元法在内燃机热负荷研究中的应用 [J], 严兆大;王根生
4.应用变域变分有限元法解平面叶栅反命题 [J], 李红;陈池;李孝伟;刘高联
5.用当量叶栅求解亚音速可压缩平面叶栅流场的边界元法 [J], 林成先;廖艾贤因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

快速多极边界元方法在大规模声学问题中的应用

S
⎡ ⎢− ⎢⎣
∂
2Gk ∂ny
(x, y ∂nx
)
φ
(
y)
+
∂Gk (x, ∂nx
y)
⎤ q( y)⎥ dSy
⎦
+
∂φin (x) ∂nx
(5)
方程式(5)与方程式(3)一样，对于求解外部声波问题，这两组边界积分方程具有不同的伪频率，这
84
机械工程学报
第 47 卷第 7 期期
些频率下无法求得唯一解。BURTON 等提出将方程式(3)、(5)线性组合以求得任意频率下的唯一解方法

(6)
式中，α 为非零耦合常数，通常虚部非零，一般可
取为 α = i / k 。文献[16]已证明方程式(6)可以在任意频率下求
得唯一解。然而，方程式(6) 存在一个难题，即 Helmholtz 积分方程的法向导数引入一个超奇异积分，直接计算超奇异积分十分困难，必须将它规划
法用于克服传统边界元方法非唯一解的缺陷，其中 Burton-Miller 方法[16]是被公认最为有效及鲁棒性的方法。因此，本文运用 Burton-Miller 方法来克服传统边界元方法非唯一解问题。
将方程式(3)对配置点 x 处的边界外法线方向 nx 求导，可以得到如下边界积分方程式
∫ C(x) ∂φ(x) = ∂nx
∫ ∫ α
S
∂
2Gk (x, y ∂ny ∂nx
)
φ
(
y)
dS
y
+
S
∂Gk (x, ∂ny
y) φ( y) dSy
=
∫ ∫ S Gk (x, y)q( y) dSy

快速多极子边界元法

快速多极子边界元法
哎呀，各位朋友，你们听过快速多极子边界元法没？这可是个高级货色啊！就像咱们四川话说的“高级得很”！这法儿呀，就像咱们贵州那边的大山，层层叠叠，复杂得很，但它就是能帮你把问题给理清楚，找到答案。

咱们陕西的老乡们都知道，做事得扎实。

这快速多极子边界元法，就像咱陕西的面条，筋道得很，能把问题给剖析得透透彻彻。

你给它一堆数据，它就能像北京烤鸭一样，把问题给处理得漂漂亮亮，让你吃得心满意足。

说实话，这法儿真挺神奇的。

就像咱们各地的方言，虽然听起来各有特色，但都是咱们中华文化的瑰宝。

这快速多极子边界元法也一样，虽然听起来高大上，但它其实就是咱们科学界的一个宝贝，能帮咱们解决很多复杂的问题。

所以啊，各位朋友，别小看这法儿，它可是个好东西。

就像咱们各地的美食一样，各有各的特色，各有各的用处。

下次遇到问题的时候，不妨试试这快速多极子边界元法，说不定它能给你带来意想不到的惊喜呢！哈哈，开个玩笑，不过话说回来，这法儿真的挺值得一试的！。

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验证了该方法的有效性与可行性。
关键词：快速多极子边界元法；吸声材料声场；多极子展开式；相对误差；阻性消声器；传递损失
中图分类号：Ｔ５５Ｂ３文献标识码：Ａ
ＡｐｐｉａｉｎｏｌｃｔｏｆＦＭＢＥＭｏｃｌｕｌｔｏｆｓｕｎｄｆｅｄｓｉｏｄ－ｂｏｂｎｔｒａｓｔａｃａｉｎｏｏｌｎｓｕｎａｓｒｉｇｍａｅｉｌｉ
ｐｏｏｅｏｓｌｅｔｉｒｂｅｒｐｓｄｔｏｖｈｓｐｏｌｍ．Ｆｒｈｒｒｈｒｎｍｉｓｏｏｓｏｉｎｅｉｉｓｐｔｅｅｐｎｉｎｃａｅｓｕｔｅｍｏｅ，ｔｅｔａｓｓｉｎｌｓｆａｓｅｃｒｗｔｄｓｉａｉｘａｓｈｍｂｒｗａｌｈｖｏ
ｃｌｕａｅｓａｘｍｐｅａｄｔｅａａｌｂｌｙａｄｆａｉｉｔｆｔｅｍｅｈｄｒｓｎｅｒａｉａｅ．ａｃｌｔｄａｎｅａｌｎｈｖｉｉｔｎｅｓｂｌｙｏｔｏｓｐｅｅｔｄｗｅｅｖｌｔｄａｉｉｈｄ
ＣＵＸｉｏｂｎ／ａ —ｉｇ，ＪｈｎｌＩＺｅ —ｉｎ
（ｏｌｅｏｏｅｎｎｒｙＥｇｅｒｇＨｒｉｎｉｅｒｇＵｉｒｔ，ａｂｎ１００，ＣｉａＣｌｇｆｗｒｄＥｅｎｉｅｎ，ａｂｎＥｇｎｅｎｎｖｓｙＨｒｉ５０１ｈｎ）ｅＰａｇｎｉｉｅｉ

冲
击
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＯＮＩＡＮＤＳＨＯＣＫ
快速多极子边界元法在吸声材料声场计算中的应用
崔晓兵，季振林
（哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，哈尔滨１００）５０１
摘要：对快速多极子边界元法中多极子展开式的数值计算进行了研究，建立四点单级传递关系与多级传递关系
模型。通过与格林函数及其法向导数理论值的比较，考察两种传递情况下，多极子展开式在吸声材料介质及空气介质中
的计算精度。结果表明，复波数展开式的求解精度与截断项数的大小相关，而且当复波数虚部值与展开点间距离乘积过大时，展开式值开始与真值相背离。最后提出了解决此问题的两种方法。此外，以膨胀腔阻性消声器传递损失计算为例，
ｍａｅｉｌａｄｉｉｍｅｉｍａｏａｅｎｅｈｗｉｅｅｔｔａｓａｉｎｒｌｔｎｈｐｅｐｃｉｅｙＴｅｒｓｌｔｒｓｎｎａｒａｄｕｗｓｃｍｐｒｄｕｄｒｔｅｔｏｄｆｒｎｒｎｌｔｅａｉｓｉｓｒｓｅｔｌ．ｈｅｕｔｆｏｏｖｓｉｄｃｔｈｔｈｏｕａｉｎｌａｃｒｃｗｈｃｓｄｒｅｏｔｅｃｌｕａｉｎｏｘａｓｏｓｗｉｏｌｘｗｖｎｍｂｒｎｉａｅｔａ，ｔｅｃｍｐｔｔａｃｕａｙ，ｉｈｉｅｖｄｆｍａｃｌｔｆｅｐｎｉｎｔｃｍｐｅａｅｕｅ，ｏｉｒｈｏｈ
Ａｂｓｒｃｔａｔ：ＴｈｕｒｃｌｃｌｕａｉｎｏｈｉｌｘａｓｏｓｉｅｎｍｅａａｃｌｔｆｍｕｐｏｅｅｐｎｉｎｎＦＭＢＥＭｓｉｖｓｉａｅｉｏｗａｎｅｔｇｔｄ，ａｄｔｄｅｓｏｏｒｎｈｅｍｏｌｆｆｕｐｏｎｓｔａｌｔｎｒｌｔｏｓｉｓａｉｌｅｅｎｌｉｌｖｌｒｕｌ．Ａｃｏｄｎｏｔａａｉｎｏｈｏｅｉａａｕｓｏｉｔｒｎｓａｉｅａｉｎｈｐｔｓｎｇｅｌｖｌａｄｍｕｔ—ｅｅｓｗｅｅｂｉｔｏｃｒｉｇｔｈｅｖｒｔｏｆｔｅｒｔｃｌｖｌｅｆｉＧｒｅ ’ ｕｔｏａｉｓｏｍａｄｒｖｔｖｅｎＳｆｎｃｉｎｎｄｔｎｒｌｅｉａｉｅ，ｔｅｏｕａｉｎｌｃｕａｙｆｈｃｍｐｔｔｏａａｃｒｃｏｍｕｈｐｏｅｘａｉｎｉｓｕｄ－ｂｓｒｉｉｌｅｐｎｓｏｓｎｏｎａｏｂｎｇ
ｉｅａｅｏｔｕｅｆｔｕｃｔｄｔｒ．ＷｈｅｔｅｒｄｃｏｈｖｎｓｒｌｔｄｔｈｅｎｍｂｒｏｒｎａｅｅｍｓｎｈｐｏｕｔｆｔｅｗａｅｕｍｂｒＳｉｇｎａｙａｔｎｔｄｓａｃｅ ’ ｍａｉｒｐｒａｄｈｅｉｔｎｅｂｅｗｅｎｔａｉｖｏｎｓｉｏｉｔｅｒｎｓｔｅｐｉｔｓｔｏｂｇ，ｔｘｎｓｏ ’ ａｕｅｉｓｔｏｆｒａｙｆｏｔｅｔｅｖｌｅ．ＴｗｏｍｅｈｄｒｉｈｅｅｐａｉｎＳｖｌｅｂｇｎｏｇａｗａｒｍｈｒａｕｕｔｏｓｗｅｅ