考虑随机性人行激励的楼盖舒适度方法研究
大跨度钢结构楼盖振动舒适度分析
大跨度钢结构楼盖振动舒适度分析摘要：展览馆、体育场馆、大会堂以及其他大型公共建筑对空间要求较高，为满足这一要求，大跨度结构不断涌现。
但是随着跨度增大，楼盖刚度减小，随之而来的不仅仅只是挠度变形，还有振动舒适度的问题，尤其是建筑内部大空间为举行跳舞、健身操、音乐会等人群集中活动提供了条件，此时楼盖的振动舒适度分析显得尤其重要。
关键词：大跨度钢结构；楼盖舒适度；竖向振动加速度引言随着大跨度楼盖的广泛应用，楼盖振动引起的舒适度问题日益突出，如何正确计算和评估楼盖的舒适度成为工程设计过程中的难点。
1项目简介该项目共12层，其中地上10层，地下2层，其中地上部分每层均包括南、北两个中庭结构或者大跨度楼盖。
大跨度楼盖的分布位置见图1。
各个位置跨度不同，最大达59m，最小为27m，楼盖的结构形式是钢筋混凝土桁架组合楼板，其厚度为120mm。
2现行规范舒适度评价标准2.1竖向自振频率要求《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010）3.4.6条规定：对混凝土楼盖结构应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，并宜符合下列要求：住宅和公寓不宜低于5Hz，办公楼和旅馆不宜低于4Hz，大跨度公共建筑不宜低于3Hz。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3－2010）（下文简称《高规》）3.7.7条规定：楼盖结构应具有适宜的舒适度。
楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz。
2.2竖向振动加速度要求《高规》3.7.7条规定，楼盖竖向振动加速度峰值不应超过表1的限值。
受限于建筑空间尺寸，大空间大跨度结构的竖向振动频率往往很难满足要求。
而根据人机工程学原理以及实测结果可以看出，人感觉到振动和不舒服的主要原因是加速度，因此对楼板体系的振动舒适度问题而言，采用竖向振动峰值加速度作为判定指标是比较合理。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3）、《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99）、《组合楼板设计与施工规范》（CECS273）均明确要求楼盖结构的竖向自振频率不宜小于3Hz。
某农业展览馆大跨组合楼盖舒适度分析
0引言近年来,大跨度楼盖得到越来越多的应用,由于其竖向自振频率较低,在人的正常活动下,很容易发生振动,当振动达到一定程度时会让人感到不舒适,影响建筑的使用功能。
因此,设计大跨度楼盖应进行舒适度计算。
本文以某农业展览馆为工程实例,对大跨度楼盖结构的舒适度进行计算分析并作出评价。
1楼盖振动的基本概念主要包括人行激励,动力特性,振动荷载模型及评价4部分。
1.1人行激励楼板振动的振源主要是人的活动,包括行走、跑动、跳跃等,通常称为人行激励。
楼盖振动可能是单人行走引起,也可能是多人活动引起,荷载作用点不断变化,受步频、体重等因素的影响,因此评价楼盖振动舒适性,就必须建立人行激励的荷载模型。
典型的单步落足曲线如图1所示。
由于人的重心在行走过程中不断的上升和下降,因此施加给地面一个竖向动力荷载,其大小并不一直等于体重,而是随行走过程上下波动。
图1中,A为人的足跟开始触地,然后随人的重心转移,曲线逐渐上升,达到第一个峰值点B,该峰值包括了人的体重和运动惯性力的总和。
随后随着人屈膝、摆动另一条腿以及重心的转移,该曲线下降至C点,接着人的脚掌蹬地,使得该曲线再次升高至D点。
D点以后,曲线迅速下降至E点,此时人的足尖完全离开地面。
在行走过程中,有一小部分时间内人的双脚均能接触到地面,这一现象体现为左右腿摆动在时间历程中重合。
Wheeler对步频进行了详细的研究,给出了散步、快速行走直至跑步等不同模式下步行荷载的测试结果,见图2。
[收稿日期]2020⁃03⁃12[作者简介]曹光荣,南京长江都市建筑设计股份有限公司,高级工程师,一级注册结构工程师。
某农业展览馆大跨组合楼盖舒适度分析曹光荣(南京长江都市建筑设计股份有限公司,江苏南京210006)[摘要]文章阐述了楼盖竖向振动舒适度的概念、分析方法及评价标准,通过某农展馆工程实例,利用midas/gen软件整体建模,对大跨楼盖进行了步行荷载激励下的振动舒适度分析,比较研究了单人、多人不同荷载工况下的楼盖振动反应。
《2024年人行激励下楼板舒适度评价的研究》范文
《人行激励下楼板舒适度评价的研究》篇一一、引言随着城市化进程的加速，人们对建筑环境的需求不断提升。
楼板作为建筑物内行走的支撑面，其舒适度对人们的日常活动产生直接影响。
特别是对于公共场所和大型建筑，楼板的舒适度成为了评价建筑环境质量的重要指标。
人行激励下楼板舒适度的研究对于改善和优化楼板结构、提高居住和工作环境的舒适度具有重要意义。
本文将围绕人行激励下楼板舒适度评价进行深入的研究与探讨。
二、人行激励下的楼板特性分析在人们日常行走的过程中，楼板会受到各种不同的力，这些力主要包括静态负荷和动态负荷。
其中，动态负荷来自于人们行走时对楼板产生的冲击和振动。
由于人们行走的速度、步频和体重大不相同，因此，对楼板产生的动态激励也存在差异。
为了更好地理解这一过程，我们需从材料力学、振动学和人体动力学等角度进行分析。
首先，楼板的材料属性对其舒适度产生重要影响。
不同材料具有不同的弹性模量和阻尼比，这些材料特性将直接影响楼板对冲击和振动的响应。
其次，楼板的尺寸、跨度和厚度等结构特性同样影响着其舒适度。
此外，人行激励下的频率和振幅也是影响楼板舒适度的关键因素。
三、楼板舒适度评价方法及指标为了客观地评价楼板的舒适度，需要建立一套有效的评价方法和指标体系。
目前，常用的评价方法包括现场测试、数值模拟和主观问卷调查等。
其中，现场测试可以直观地反映楼板在实际使用过程中的舒适度状况；数值模拟则可以对不同工况下的楼板进行预测和评估；而主观问卷调查则可以收集人们对楼板舒适度的主观感受和评价。
评价指标主要包括振动传递率、加速度峰值、声压级等物理量。
此外，还可以结合人们的主观感受，如步行的平稳性、振动的可接受程度等进行评价。
这些指标将有助于全面、客观地评价楼板的舒适度。
四、研究实例与结果分析以某大型公共建筑为例，我们对其楼板进行了人行激励下的舒适度评价研究。
首先，通过现场测试和数值模拟的方法，获取了楼板在不同工况下的振动数据。
然后，结合主观问卷调查的结果，对楼板的舒适度进行了综合评价。
建筑物楼板人行振动舒适度研究
某工程楼板人行振动舒适度研究Study on Floor Vibration Comfortof a Project学科专业：建筑与土木工程研究生：吴超指导教师：毕继红教授企业导师：于朝晖高工天津大学建筑工程学院二零一二年十二月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。
特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。
同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。
（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日中文摘要随着现代工程结构向大跨、轻、柔的方向发展，人活动引起结构的振动越来越显著，这种振动往往不足以为结构带来安全性问题，但是常常会给结构中的人带来不适感，出现紧张甚至恐慌心理，降低了工作，居住质量，影响了人们的正常生活，即所谓的舒适度问题。
本文基于某工程大跨楼板的背景，对楼板结构在人行荷载作用下的舒适度问题展开研究。
首先提出了舒适度问题的概念，概述了国内外关于楼板振动舒适度的研究现状，详细介绍了本文所采用的国际标准中所使用的舒适度评价指标的计算方法，随后对本工程实例展开了有限元理论分析研究。
理论研究采用数值模拟分析的手段考察该工程楼板在人行荷载作用下的竖向振动响应，通过大型通用有限元结构分析软件MIDAS/GEN 进行。
首先建立楼板结构的有限元模型，根据人行荷载的特点确定楼板加载点，确定最不利的人行荷载工况，通过计算得到楼板的振动加速度时程，结合舒适度评价指标对楼板在人行荷载作用下的舒适度进行评价，分析结果表明本工程楼板结构的设计满足舒适度要求。
《人行激励下楼板舒适度评价的研究》范文
《人行激励下楼板舒适度评价的研究》篇一一、引言随着城市建设的快速发展，人们对于建筑环境的需求不断提升，其中楼板的舒适度成为衡量建筑品质的重要指标之一。
尤其在人行激励下，楼板的舒适度直接关系到居住者或使用者的行走体验和舒适感受。
因此，对人行激励下楼板舒适度的研究显得尤为重要。
本文旨在探讨人行激励对楼板舒适度的影响，并通过实际案例研究提出相应的优化策略。
二、研究背景及意义在现代建筑中，楼板作为承受人和物品重量的重要结构，其舒适度直接关系到建筑的使用体验。
特别是在大型商场、学校、医院等公共场所，楼板的舒适度更是关系到人们的行走安全与心理感受。
然而，人行激励的多样性和复杂性给楼板设计带来了挑战。
人行激励不仅包括人的步行、跑步等动态行为，还包括了物品的搬运、跌落等静态压力。
因此，对楼板舒适度的研究具有重要的现实意义。
三、人行激励对楼板舒适度的影响人行激励对楼板舒适度的影响主要体现在以下几个方面：1. 步态与频率：人的步行频率和步态会直接影响楼板的振动响应。
不同人的步行频率和步态存在差异，这会导致楼板产生不同的振动反应，从而影响其舒适度。
2. 重量与分布：人的重量以及在楼板上的分布也是影响舒适度的重要因素。
集中性的重物或大量人群的聚集可能导致楼板局部变形或振动加剧，从而降低其舒适度。
3. 动态与静态激励：除了人的步行等动态激励外，物品的搬运、跌落等静态激励也会对楼板的舒适度产生影响。
这些静态激励可能导致楼板产生局部应力集中，从而影响其整体舒适度。
四、案例研究及分析为了更深入地研究人行激励下楼板的舒适度，本文选取了某大型商场的楼板作为研究对象。
通过实地测量和数据分析，发现该商场楼板在人行激励下的振动响应较为明显，尤其是在高峰时段，大量人群的行走导致楼板振动加剧，影响了顾客的购物体验。
此外，商场内物品的搬运、跌落等静态激励也使得楼板产生局部应力集中，降低了其整体舒适度。
五、优化策略及建议针对人行激励下楼板舒适度的问题，本文提出以下优化策略及建议：1. 优化楼板结构设计：通过改进楼板的结构设计，提高其承载能力和抗变形能力，以降低人行激励对其产生的影响。
钢楼梯在人致激励下的振动舒适度控制研究
楼梯作为建筑物中的交通枢纽,是联系上下层之间的主要交通设施。
以前较多采用梁式或板式钢筋混凝土楼梯,由于本身材料等特性的局限,该结构往往跨度小,刚度大,周期短;近年来,由于建造技术和建筑材料的快速发展,越来越多的钢楼梯在工程中得到了应用,钢结构楼梯结构新颖,自重轻而且刚度小,整体结构比较柔,对人致激励作用比较敏感,容易产生振动,小则使人产生不舒适感,大则会引起共振影响安全使用[1]。
为解决这类问题,一种方法是加大钢楼梯的刚度,但这起到的作用很小,而且往往很不经济。
因此常用的方法是安装质量调谐阻尼器(TMD),来控制钢楼梯的振动[2]。
本文将结合某钢结构旋转楼梯减振项目,用Midas Gen软件进行在人行荷载激励下的动力特性分析计算,对比分析在人群均布荷载和移动行人荷载2种不同荷载施加方式下钢楼梯的结构响应,并采用TMD对该楼梯的振动进行控制及进一步优化。
1钢楼梯模型分析1.1工程概况项目为某观景平台钢结构旋转楼梯,楼梯长10.8m,宽1.5m,结构自重约为78t,具有旋转角度大(270°)、悬挑跨度大(5.5m)的特点。
其结构效果图和模型图如图1、图2所示。
采用Midas Gen软件对该楼梯进行模态分析,取钢楼梯竖向振动强烈的振型周期、频率及质量参与系数统计如表1所示,结构振型如图3所示。
1.2荷载模拟行人的行走可能产生垂直作用力、横向作用力以及纵钢楼梯在人致激励下的振动舒适度控制研究季新强1,张志强2,鄢雨生2(1.中国江苏国际经济技术合作集团有限公司,江苏南京210002;2.东南大学土木工程学院,江苏南京210000)[摘要]钢楼梯在人行激励作用下,会产生竖向振动。
过大的振动不仅会引起舒适度问题,还可能引发结构的安全问题。
文章以某钢结构旋转楼梯作为研究对象,采用Midas Gen软件对该楼梯进行了人行激励下的结构动力特性分析,对比分析了安装TMD前后结构的加速度响应,结果表明TMD系统减振效果显著。
人行激励荷载下高层建筑大跨度楼盖振动舒适度研究
人行激励荷载下高层建筑大跨度楼盖振动舒适度研究摘要：高层建筑大跨度楼盖结构由于其跨度大、刚度柔，阻尼小、基频低，因此，在日常使用中往往会产生明显竖向振动，当达到一定限值时会给使用者带来生理感官上的不适感，也就是影响建筑的舒适度。
着眼于人行激励荷载和楼盖竖向振动的频率两方面，研究了高层建筑大跨度楼盖振动舒适度的问题，讨论了梁体系和板体系的不同以及尚须突破的难点。
关键词：高层建筑，大跨度楼盖，振动舒适度，人行激励荷载，楼板频率1.引言近年来，越来越多的新型高强轻质材料应用在高层建筑上，并且施工技艺日益提高，促使大跨度楼盖在高层建筑中广泛应用，同时，高层建筑也需要大跨度来满足其开敞式办公、大空间等功能要求。
大跨度楼盖相对来说阻尼较小、柔性较大、基频较低，此时，在竖向动力作用下，比如人的活动等，会产生明显竖向振动，当振动超过一定限度时，就会引起使用者的心理恐慌和不安。
此外，对于某些建筑物，比如实验室、医院等，当楼盖振动过大时还可能会导致精密仪器设备无法正常工作。
如果建成后的建筑物出现楼盖舒适度问题，其修补技术和难度很高，成本投入也非常大，所以，高层建筑大跨度楼盖的设计需要在满足规范要求的强度、变形要求的同时，还应充分考虑振动舒适度的问题。
为此，本文研究了大跨度楼盖振动舒适度问题，讨论了梁体系和板体系的不同以及尚须突破的难点。
2.高层建筑大跨度楼盖的振动舒适度2.1 人行激励的荷载模型人行激励荷载是指由人的行走、跑动、跳跃、跳舞或有氧健身操等活动产生的振动。
单足落步荷载是研究人行激励荷载的切入点，因为单足落步荷载是人行激励荷载模型的基本组成部分。
所谓单足落步荷载，其主要影响因素是人的体重和步频。
许多研究者通过对人行走的模拟研究得到双峰值的单足落步曲线。
图1 给出了单足落步曲线示意图，横坐标表示单足与地面的接触时间，纵坐标表示名义力F（名义力F为单足作用力与人的体重的比值）。
图中，原点A 表示人的脚后跟刚接触地面，然后，由于人体重心的逐渐转移，脚对地面的作用力逐渐增大到B点，此时，在人的另一条腿的摆动名义力作用下，该名义力由B点减小到C点，接着脚掌蹬地，该名义力由C点增大到D点，最后随着人脚逐渐离地，该名义力沿着DE段曲线下降至零。
基于人行激励下的大跨度楼板竖向舒适度分析
工程建设与设计Construe l ion&Design For P roject基于人行激励下的大跨度楼板竖向舒适度分析Vertical Comfort Analysis of Long-Span Slab Based on the Excitation of Human Walking索攀科(中国建筑西南设计研究院有限公司，成都610041)SUO Pan-ke(China Southwest Architectural Design and Research Institute Corp.Ltd.,Chengdu610041,China)【摘要】大跨度、长悬臂等公共建筑结构往往采用高强、轻质的钢结构或钢与混凝土组合结构，其结构动力特性之一是结构竖向自振频率低、阻尼小。
如果设计不当，则人在冇•走或运动过程中出现较大的振动，尤其是当结构自振频率接近人的冇■走频率时产生楼面共振，引起人体的不适反应。
[Abstract]L arge span,long cantilever and other public building structures often use high strength and light weight steel structure or composite structure of s teel and concrete.One of t he structural dynamic characteristics of t he structure is low vertical natural vibration frequency and small damping.If t he design is not proper,there will be a large vibration in the course of walking or moving,especially when the natural vibration frequency of t he structure is close to the walking frequency of t he human being,the floor resonance will occur,which will cause the human body to feel uncomfortable.【关键词】人行激励下舒适度验算;振动舒适度评价标准;人致振动的分析模型；验算步骤[Keywords]checking calculation of comfort degree under the excitation of human walk;evaluation standard of vibration comfort degree;analysis model of p edestrian-induced vibration;checking calculation step【中图分类号1TU375.2【文献标志码】A【文章编号】1007-9467(2019)04-0070-03 [DOI]10.13616/ki.gcjsysj.2019.04.0221关于楼板舒适度验算的规范要求1.1JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》3.7.7条楼盖结构应具有适宜的舒适度。
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考虑随机性人行激励的楼盖舒适度方法研究梁鹏飞，王文涛，谭伟（悉地国际设计顾问（深圳）有限公司，深圳518057）[摘要] 本文综述性地阐释了考虑随机性人行激励的方式，并用“0”“1”分布较真实地考虑了行人位置的随机性；概述了人流密度、群体效应及人桥相互作用对随机性的影响及考虑方式。
在此基础上，指明了在有限元软件SAP2000中的快捷实现方式。
最后，就以有限元软件计算楼盖舒适度的问题，提出几点注意事项。
[关键词] 人行激励；随机性；舒适度；有限元软件中图分类号：XXX 文献标识码：A 文章编号：XXXAnalysis Method of floor-comfort due to random Human-induced excitationLiang Pengfei，Wang Wentao，Tan Wei(CCDI Group, Shenzhen 518057, China)Abstract：The Paper generally explains the way of considering the randomness of human-induced excitation. What is more, it involves the stochastic character of pedestrian position via the “0”“1” distribution. In addition, the influence of flow density, group effect and interactive effect between pedetrian and the structure on the randomness of Human-induced excitation is basically discussed, as well as, the corresponding solution is promoted. On this basis, an efficient and operative method could be implemented in SAP2000 is demonstrated. Fanally, some notices regarding with computing the foor-comfort through finite element software are mentioned.Keywords：Human-induced excitation, randomness, floor-comfort, finite element software0 引言随着高强材料的广泛应用，结构跨高比越来越大，如大跨钢梁混凝土楼盖、轻钢屋面、钢结构人行桥及连廊等。
虽然结构的强度能够满足承载力极限状态，挠度通过起拱也能满足正常使用极限状态要求，但结构刚度相对较小，导致结构自振频率可能位于人行频率的范围内，行人活动会激励结构共振，并由此引起舒适度的问题。
因此，人行激励作用下结构的振动响应研究很有必要。
这个问题的关键是对人行激励的处理，真实的人行激励是一种多点的随机性激励，在工程实践中处理起来较为复杂。
本文综合相关国内外文献，系统地阐述了人行激励的特点、随机性的考虑方式及在软件中的实现方法，并根据对比分析及研究成果提出了一些考虑人行激励时舒适度计算的注意事项。
1 标准与限值为了保证楼盖结构具有适宜的舒适度，规范一般采用避开敏感频率和限制结构振动加速度两种方法。
避开敏感频率法在中国规范中的具体描述列于表1，对满足表1要求的结构，原则上可不作舒适度验算。
对不能避开敏感频率的结构，结构峰值加速度应小于相应限值。
目前比较常用的竖向加速度限值标准来自美国应用技术委员会ATC（Applied Technology Council），在不同环境、不同振动频率下，可接受的楼盖竖向振动峰值加速度如图1所示，将不同环境下最小加速度限值列于表2，可以看到，《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.7.7条的相关要求与ATC的建议值基本一致。
中国规范对楼盖结构竖向振动频率的要求表1作者简介：梁鹏飞，硕士，工程师Email：liang.pengfei @图1：A TC 竖向峰值加速度限值竖向峰值加速度限值（m/s 2） 表2现有文献大多集中于对结构竖向振动加速度的研究，侧向峰值加速度限值研究较少，但对于钢楼梯、人行吊桥等侧向刚度较低的结构，侧向动力反应可能会成为主要问题。
文献[1]建议的标准根据ATC 不同环境限值在欧洲规范基础上换算得来，具体如表3所示。
侧向峰值加速度限值（m/s 2） 表32 荷载模型2.1 步行荷载——竖向作用力人行竖向荷载通常采用IABSE 的行走模型[2]F v (t )=G[1+∑αvi sin(2i πf v t −φvi )3i=1] （1） 式中：G 为单人体重，一般取0.75kN 或0.70kN ；f v 为正常行走的人行激励频率，其范围一般取在1.6Hz~2.4Hz 之间；动载因子α及初始相位φ取值为：f v =2.0Hz 时，αv1=0.4, f v =2.4Hz 时，αv1=0.5, 在其余频率，αv1取线性插值的结果, αv2=αv3=0.1,φv1=0,φv2=φv3=π/2.以f v =2.0Hz ，G =0.70kN 为例，连续行走典型竖向激励时程曲线如图2所示。
图2：连续行走曲线（竖向力）2.2步行荷载——侧向作用力人行侧向激励模型描述为[3,4]： F h (t )=∑αhi Gsin(2i πf h t −φhi )2i=1 （2） 式中：动载因子αh 取为：αh1=0.033,αh2=0.009; 人行激励频率f h =0.5f p ，范围为：0.8Hz~1.2Hz ； 以f h =1.0Hz ，G =0.70kN 为例，连续行走典型侧向激励时程曲线如图3所示。
图3：连续行走曲线（侧向力）2.3 跳跃荷载通常采用BRE 半正弦荷载模型[5]F p (t )={K p Gsin(πt/t p )t ∈[0,t p ]0t ∈[t p ,T]（3）式中：K p 为冲击系数（F max /G ），一般取4.7；F max 为动荷载峰值，G 为跳跃者自身重量；t p 为接触时间，取T/3，T 为跳跃荷载周期。
以T =0.6s ，G =0.70kN 为例，连续跳跃典型竖向激励时程曲线如图4所示。
时间/s激励/kN激励/k N时间/s图4：连续跳跃曲线（竖向力）3 人行激励随机性的考虑求解结构最大加速度响应，实际是将人行动载作用在结构上，然后采用时程分析方法求解结构全过程的最大加速度反应。
目前通用做法是将人行激励考虑为单个或多个同步单点激励[6-7]，或者是同步的均布荷载[8-10]，前者过于粗略，后者则偏于保守。
比较接近实际的方法是考虑人行激励的随机性，比如步频、体重、初相位、人群分布范围等。
（1）人体重的随机性假设个体平均体重为70kg （0.7kN ），这个体重包括各个年龄段的成年人，70kg 可能较日常认识偏大，但考虑到负重，70kg 尚算合理。
就一个群体来说，人体重基本符合正态分布，一般情况下建议采用N(0.7kN ，0.1kN)来描述人体重的随机性，其含义是95%的人体重都落在0.5kN-0.9kN 区间。
当然，该概率特性也可根据环境做出调整，比如车站，考虑到行人携带行李较多，均值可以根据统计结果取大一些。
（2）人行频率的随机性根据文献[2,11]，人行频率符合正态分布，一般采用N(1.9Hz,0.173Hz)来描述。
需要注意的是，行走频率与步距的乘积即是行走速度，而行走速度与人流密度有关，行走频率与人流密度的具体关系可参考文献[12]。
在人流密度不大的情况下，一般仍假定人行频率服从此处的正态分布。
（3）初相位的随机性式（1）中φv 为竖向作用力初相位，其中，φv1=φv ,φv2=φv3=φv +π/2；一般假定初相位φv 服从均匀分布U[0,2π]。
对侧向作用力，初相位φh 不能简单假定服从均匀分布，原因在于行人对桥面侧向振动更为敏感，行人步行趋向与桥梁侧向振动保持同步，因此在文献[3,4]中φh 取为0。
（4）行人位置的随机性在目前文献中，行人的位置一般被假定在最不利位置或按均匀的方式布置[1,8-10]，意味着人和人的间距及相互影响是固定的，与实际偏差较大。
为此，本文建议引入“0”“1”来描述人位置的分布。
比如，研究对象是一块9m ×18m 大板，按步距0.75m 的尺寸划分为288个单元之后，人行激励可认为分布在所有325个节点上，根据人流密度计算该板块上的行人数，按0.3人/m 2考虑板块上共作用49个人行节点荷载，其余276个节点上没有载荷。
为了实现这种人群分布模型，生成49个“1”代表有人行激励的节点，再生成276个“0”代表没有人行激励的节点，然后将所有的“0”、“1”随机排列形成随机数，并将这些随机数指定给325个节点。
以上为人行激励考虑其随机性应引入的主要随机参数，除此之外，人流密度、群体效应及人桥相互作用的影响也比较重要，总结相关文献[2,4,11,13]，主要论点如下：（1）当人流密度较低时，假设行人上桥概率服从泊松分布，且相位互不相关，n 人桥面行走相当于单人荷载效应放大√n 倍。
（2）当人流密度较大时，人群会调整步行频率以适应其他人行走，即行走协同的概率会提高。
（3）行人的存在会影响结构的动力特性，其影响主要反映在两个方面：一方面是行人在一定程度上耦合在结构质量中会影响结构的振动特性；另一方面行人作为运动的振子，会提供附加阻尼消耗振动能量。
（4）当结构振动影响到行人步行舒适性和平衡时，行人会无意识地伴随振动调整自己的步伐，这种共同的无意识调整会导致多人同步现象的发生，如果能量达到一定量值便会导致结构共振，这种影响在侧向振动时表现得尤为明显。
对应上述四点，本文对随机性人行激励的模拟作了部分修正，以便具有可操作性。
（1）对人流密度小于0.3人/m 2的情况，假设行人可以自由行走，n 人桥面行走直接等同于√n 人同步行走。
最不利情况下，√n 人全部分布在跨中，相比全区域随机布置或隔跨随机布置的情况，√n 人跨中集中布置结构动力响应通常更大，因此可不考虑全跨布置或间隔布置的分布模式。
关于同步行走频率的选定，如果结构振动频率恰好位于人行频率范围之内，人行频率可以直接取结构基本振动频率，以便得到最大的结构动力响应。