大跨人行桥人致振动舒适性分析评价及减振设计
大跨度单索面曲线悬索桥人致振动舒适性及减振措施研究
世界桥梁2021年第49卷第3期（总第212期）World Bridges#Vol.49#No.3#2021（Totally No.212"72大跨度单索面曲线悬索桥人致振动舒适性及减振措施研究刘世忠】，于洪波2,陈斌】，陈缔欣3,傅立磊2(1.兰州交通大学，甘肃兰州730070；2.厦门市市政建设开发有限公司，福建厦门360060；3.厦门市市政工程设计院有限公司，福建厦门360060)摘要：随着桥梁美学和城市景观的追求以及新型轻质高强材料的运用，人行桥梁的跨度不断增大，基频不断降低，带来的人致振动问题也日益突出&以厦门山海健康步道节点二桥梁一一单塔单索面曲线悬索桥为背景，通过行人激励下人致振动响应，分析人致振动峰值加速度和侧向锁定及其临界人数，并对安装调谐质量阻尼器(TMD)减振方案进行参数优化。
结果表明：在人致振动竖向敏感频率范围内，即3Hz以内，共有19阶模态，且模态振型耦合现象严重，不仅有主梁与桥塔、主缆耦合振型，还有主梁竖向与侧向耦合振型；第10阶和第15阶人致振动加速度峰值分别为2.127m/s2、3.778m/s2，超出CL1级舒适性指标，第7阶临界锁定人数为236人，小于设计人数1235人;提出安装TMD并优化其基本参数，安装TMD后桥梁满足人致振动CL1级舒适性要求&关键词：人行桥；单塔单索面曲线悬索桥；人致振动；舒适性评价；调谐质量阻尼器；减振措施中图分类号：U44&11；U441.3文献标志码:A文章编号：1671—7767(2021)03—0072—061引言随着经济的日益发展，城市化进程的不断推进&为改善城市生态环境、提高交通运输效率、缓解日益增加的人流压力，人行桥起到了越来越重要的作用&基于城市景观要求的考虑，人行桥的造型更加新颖，同时跨度不断增加，大量新型轻质高强材料的采用使得桥梁自身刚度降低，进而造成基频降低，人致振动问题突出［13］，如：伦敦千禧桥关闭事件&通常人行桥的人致振动主要以竖向振动为主，但侧向振动有可能造成侧向锁定现象因此还应考虑侧向振动。
人行桥人致振动分析与减振设计
人行桥人致振动分析与减振设计谢宇晨;吴炎奎;杨智【摘要】The paper takes a steel truss footbridge with 100 meters' span as the example to introduce the process of the analysis of pedestrian-induced vibration. Through the finite element software of Midas Civil, the pedestrian-induced incentive on the footbridge caused by the stochastic walk situation and synchronous adjustment effect of the people is simulated. According to the analysis, the installation of TMD system is put forward to control the vibration, it receives a good effect.%本文以100米跨径的钢桁架人行桥为例，介绍了人行桥人致振动分析的一般过程。
通过Midas Civil有限元软件，模拟了人群在随机步行状态下以及考虑人群同步调效应情况下对人行桥的人致激励作用。
根据分析结果，提出安装TMD系统对该桥进行振动控制，并得到了很好的减振效果。
【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】3页(P110-112)【关键词】人行桥;人致振动;人行荷载;TMD减振【作者】谢宇晨;吴炎奎;杨智【作者单位】内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，包头014010【正文语种】中文【中图分类】U4人行桥多建于城市道路之上或者公园的景区之内，它们不仅需要满足通行要求，目前更多地还要满足景观性要求。
大跨度人行天桥的减振分析
大跨度人行天桥的减振分析郭兆宗摘㊀要:文章以某大跨度人行天桥为工程背景ꎬ对大跨度天桥的人致振动问题进行了深入研究ꎬ文中对该天桥进行了舒适度评价ꎬ并采用调谐质量阻尼器(简称ＴＭＤ)对其进行了人致振动控制设计与分析ꎮ通过研究发现ꎬＴＭＤ能够有效控制结构在人致荷载下的过量振动ꎬ选用合适的参数后ꎬＴＭＤ减振效果较好ꎬ减振率最高可达６０％~７０％ꎬ可以将结构的人致振动响应减小到规范的限值要求内ꎮ文章可以为今后的类似工程和未来我国相关规范的制订提供参考ꎮ关键词:大跨度天桥ꎻ人致荷载ꎻ振动控制ꎻ舒适度评价ꎻ调谐质量阻尼器一㊁引言随着人们对各类建筑的经济性㊁实用性及美观性的要求越来越高ꎬ越来越多的大跨㊁轻柔㊁低阻尼结构应运而生ꎬ如连接建筑物各单体的人行连廊㊁跨越交通主干道的人行天桥等ꎬ由于其自振频率较低ꎬ与人行走的频率相接近ꎬ在人群激励下容易产生较明显的振动ꎬ这些振动可能会给行人带来不适感甚至引发心理恐慌ꎬ从而降低其使用性能ꎮ例如２０００年伦敦千禧桥在首次开放时ꎬ由于该桥前几阶自振频率较低ꎬ在人群激励下发生了严重摇摆ꎬ迫使其不得不在投入使用后仅３天就暂时关闭ꎬ进行调查研究并采取相应减振措施ꎬ为此付出了极其昂贵的代价ꎮ传统的设计方法ꎬ主要是通过限制结构静力作用下的挠度来保证其正常使用性能ꎬ然而随着现代建筑形式的发展以及人们对生活质量要求的提高ꎬ结构的动力性能尤其是人致荷载引发的振动舒适度问题日益显现ꎬ甚至已经成为制约其使用性能的关键ꎮ现在的轻型大跨结构基频已经越来越低ꎬ几乎不可避免地落入人正常行走的步频中ꎬ在人群激励下容易产生较明显的振动ꎬ若动力响应指标无法得到满足ꎬ则需要采取相应的振动控制措施ꎮ调谐质量阻尼器(ＴｕｎｅｄＭａｓｓＤａｍｐｅｒꎬ简称ＴＭＤ)ꎬ近年来在人致振动控制方面的应用逐渐发展起来ꎬ并已经有了一些成功的工程案例ꎮ由于ＴＭＤ具有造价经济㊁安装方便㊁控制窄带振动效果明显等优点ꎬ而人致荷载也具有窄带的特性ꎬ因此ＴＭＤ可以有效控制结构的人致振动ꎮ随着越来越多的大跨度人行桥㊁天桥等结构的建成ꎬＴＭＤ正逐步应用到这些结构的人致振动控制之中ꎬ对这些结构进行ＴＭＤ减振分析的研究也越来越有工程意义ꎮ二㊁人致荷载及舒适度评价人行走产生的荷载ꎬ目前最广泛被采用的是国际桥梁及结构工程师协会(ＩＡＢＳＥ)推荐的连续行走曲线ꎬ单人行走荷载的数学模型为:Ｆｐ(ｔ)＝Ｇ＋Ｇð３ｎ＝１αｎｓｉｎ(２ｎπｆｓｔ－φｎ)(１)式中α１＝０.４＋０.２５(ｆｓ－２)ꎬα２＝α３＝０.１ꎬφ１＝０ꎬφ２＝φ３＝π/２ꎬ该表达式考虑了一阶谐波幅值随步频增大的特点ꎮ人的体重参考ＡＩＳＣ－１１的规定ꎬ可取为７００Ｎꎬ如对于一个体重７００Ｎ㊁步频２Ｈｚ的行人ꎬ利用公式(１)可以生成连续行走荷载曲线ꎬ如下图:图１㊀体重７００Ｎ㊁步频２Ｈｚ的行人连续行走曲线对于振动舒适度的评价ꎬ我国«城市人行天桥与人行地道技术规范»(ＣＪＪ６９－９５)规定ꎬ为避免共振ꎬ人行天桥的竖向基频不应小于３Ｈｚꎻ«高规»第３.７.７条规定竖向振动频率不宜小于３Ｈｚꎬ同时给出了楼盖结构竖向振动峰值加速度的限值ꎬ如下表:表１㊀楼盖竖向振动加速度限值人员活动环境峰值加速度限值(ｍ/ｓ２)竖向基频不大于２Ｈｚ竖向基频不小于４Ｈｚ住宅㊁办公０.０７０.０５商场及室内天桥０.２２０.１５㊀㊀注:楼盖结构竖向基频为２Ｈｚ~４Ｈｚ时ꎬ峰值加速度可按线性插值选取ꎮ三㊁工程案例分析文章的工程为连接某两栋建筑的一大跨度人行天桥ꎬ其主要用途为供人行走㊁观光㊁休息等ꎬ结构形式采用钢结构桁架ꎬ天桥跨度为７５ｍꎬ桁架宽４.４ｍꎬ高５.６ｍꎮ采用通用结构有限元软件建立该天桥的三维有限元模型ꎬ有限元模型见下图:图２㊀大跨钢结构人行天桥有限元模型经过有限元分析得出ꎬ第二阶振型以竖向振动为主ꎬ为第一阶竖向振型ꎬ振型为天桥的一阶竖向弯曲ꎬ此时结构的竖向基频为ｆ１＝１.９５Ｈｚꎬ不满足我国规范３Ｈｚ的限值要求ꎬ竖向基频过低ꎬ因此很可能在人致荷载下产生舒适度问题ꎮ(一)荷载工况结合天桥实际用途ꎬ本工程所考虑的工况为:工况１:人群自由行走的工况ꎬ采用Ｇｒｕｎｄｍａｎｎ所提出的自由行走模型ꎬ自由行走的人群密度上限为０.３人/ｍ２ꎬ而天桥的面积为７５ˑ４.４＝３３０ｍ２ꎬ故天桥上的总人数为:Ｎ＝０.３ˑ３３０＝９９人ꎮ针对自由行走ꎬ按照Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ的随机振动理论ꎬ人数为Ｎ的人群荷载可等效于Ｎ个步调一致的人产生的荷载ꎬ则人群中的同步人数为Ｎｅ＝９９ʈ１０人ꎮ在模型加载时ꎬ考虑最不利的情况ꎬ假定这１０个人恰好均位于天桥跨中附近ꎬ加载频率按照从１.６Ｈｚ到２.４Ｈｚꎬ每隔０.１Ｈｚ取值ꎬ另外专门考虑同步步频为１.９５Ｈｚ共振时的情况ꎮ工况２:人群密集的工况ꎬ偏安全地认为人群密度可达到１人/ｍ２的稠密状态ꎬ此时天桥上的总人数为Ｎ＝１.０ˑ３３０＝３３０人ꎮ由于人群密度较大ꎬ行人无法自由行走ꎬ各自之间互相干扰ꎬ更多的行人步调趋于同步ꎬ此时同步人数应大于ꎬ按照«法国指南»和«德国ＥＮ０３人行桥设计指南»的规定ꎬ同步人数为:Ｎｅ＝１.８５Ｎ＝１.８５３３０ʈ３４人ꎮ(二)结构动力响应Ｎ对于以上各工况下的荷载ꎬ可以结合相应的数学模型ꎬ利用Ｍａｔｌａｂ生成荷载时程数据ꎬ将数据输入到有限元模型的时程函数中ꎬ荷载持续时间取１０ｓꎬ输出时间取１５ｓꎬ各工况下天桥结构的阻尼比均取为０.０２ꎮ以有限元模型跨中节点作为控制节点ꎬ经过分析得到各工况下该节点的加速度响应时程ꎮ６１２公路与桥梁Һ㊀图３㊀工况２基频下的加速度时程㊀图４㊀天桥振动加速度随步频变化规律工况２所考虑的同步人数数倍于工况１的情况ꎬ更为不利ꎮ各工况下的峰值加速度如图ꎬ图中可以看出ꎬ在步频从１.６Ｈｚ到２.４Ｈｚ的变化过程中ꎬ天桥振动加速度先从小逐渐增大ꎬ到１.９５Ｈｚ共振时达到极值ꎬ然后加速度逐渐减小ꎬ越接近结构基频１.９５Ｈｚ时加速度响应变化越快ꎬ在人的步频接近结构的基频１.９５Ｈｚ时ꎬ很容易引发振动舒适度问题ꎮ(三)结构舒适度评价本工程为天桥ꎬ按我国«高规»第３.７.７条给出的室内天桥取值ꎬ因为天桥的竖向基频不足２.０Ｈｚꎬ因此结构的竖向振动峰值加速度限值为０.２２ｍ/ｓ２ꎮ通过图４可以看出ꎬ在行人较少的工况１下ꎬ天桥的舒适度能够得到满足ꎻ但是在人群稠密的工况２下ꎬ天桥会出现舒适度不满足的情况ꎬ这时结构的人致振动响应较大ꎬ共振最大时高达０.６６７ｍ/ｓ２ꎬ远远超过了规范的限值ꎬ舒适度不满足ꎬ这可能会给人群带来不适感甚至恐慌心理ꎬ因此需要对该天桥采取振动控制措施ꎮ四㊁ＴＭＤ减振分析根据该大跨度天桥有限元分析结果ꎬ结构的基频为１.９５Ｈｚꎬ结构总质量约４００ｔꎬ分别选取质量４ｔ㊁６ｔ㊁８ｔꎬ即质量比为０.０１㊁０.０１５㊁０.０２的ＴＭＤ对天桥进行减振控制ꎬＴＭＤ安置在天桥跨中处ꎮ前文分析结果表明ꎬ工况２下的天桥振动舒适度不满足ꎬ因此在对ＴＭＤ系统进行减振分析时ꎬ重点考察工况２下ＴＭＤ装置对结构加速度响应的减振效果ꎮ安装了ＴＭＤ后ꎬ减振效果如下图:图５㊀ＴＭＤ系统减振效果㊀图６㊀安装８吨ＴＭＤ的减振效果从上图可以发现ꎬＴＭＤ的质量比越大ꎬ且激励频率越接近结构基频１.９５Ｈｚꎬ减振效果越明显ꎬ对远离结构基频的情况ꎬ虽然也有一定减振效果ꎬ但不够明显ꎬ这也反映了ＴＭＤ抑制窄带频率振动的特性ꎮ另外可以发现ꎬ质量的增加对减振效果的提高并不十分明显ꎬ而且增加ＴＭＤ的质量会带来更多的成本ꎬ因此一般工程的质量比可控制在０.０１~０.０５即可ꎮ质量为８吨即质量比０.０２的ＴＭＤ可以将天桥跨中的峰值加速度减小到０.２２ｍ/ｓ２以下ꎬ满足规范的要求ꎬ因此本工程可以采用质量为８吨的ＴＭＤ安置在天桥跨中处ꎮ五㊁结论(１)该大跨度天桥结构的基频不满足我国相关规范３Ｈｚ频率限值的要求ꎬ此时结构基频与人行走步频接近ꎬ经计算ꎬ天桥人致振动响应不满足规范加速度限值的要求ꎬ因此需要进行人致振动控制ꎮ(２)在人的步频从１.６Ｈｚ增加到２.４Ｈｚ的过程中ꎬ结构的振动响应随步频接近结构基频迅速增大ꎬ在结构基频１.９５Ｈｚ时发生共振达到极大值ꎮ(３)ＴＭＤ质量比越大ꎬ且人致激励频率越接近其控制频率ꎬ减振效果越好ꎬ在选用合适的参数情况下ꎬＴＭＤ可以显著减小大跨度天桥的人致振动ꎬ减振率最高可达６０％~７０％ꎬ因此ＴＭＤ可以作为一种有效的人致振动控制措施ꎮ(４)本工程可以采用质量为８吨的ＴＭＤ安置在天桥跨中ꎬ可以将人致振动控制在规范限制以内ꎬ从而解决人致振动舒适度问题ꎮ参考文献:[１]ＤａｌｌａｒｄＰꎬＦｉｔｚｐａｔｒｉｃｋＡＪꎬＦｌｉｎｔＡꎬｅｔａｌ.ＴｈｅＬｏｎｄｏｎｍｉｌ￣ｌｅｎｎｉｕｍｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ[Ｊ].ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒꎬ２００１ꎬ７９(２２):１７－２１.[２]ＭａｔｓｕｍｏｔｏＹꎬＮｉｓｈｉｏｋａＴꎬＳｈｉｏｊｉｒｉＨꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａｍｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓ[Ｒ].ＩＡＢＳＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓꎬ１９７８ꎬＰ－１７/７８ꎬ１－１５.[３]中华人民共和国建设部.ＣＪＪ６９－９５城市人行天桥与人行地道技术规范[Ｓ].北京:中国建筑工业出版社ꎬ１９９６.[４]中华人民共和国住房和城乡建设部.ＪＧＪ３－２０１０高层建筑混凝土结构技术规程[Ｓ].北京:中国建筑工业出版社ꎬ２０１０.[５]ＧｒｕｎｄｍａｎｎＨꎬＫｒｅｕｚｉｎｇｅｒＨꎬＳｃｈｎｅｉｄｅｒＭ.Ｄｙｎａｍｉｃｃａｌｃｕ￣ｌａｔｉｏｎｓｏｆｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓ[Ｊ].Ｂａｕｉｎｇｅｎｉｅｕｒꎬ１９９３ꎬ６８(５):２１５－２２５.作者简介:郭兆宗ꎬ同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司ꎮ(上接第１４３页)项工作后ꎬ应对棱镜进行设置ꎬ从而实现为监测精准度提供保障ꎮ(二)实际应用１.监测过程在实际监测过程中ꎬ施工单位应明确要求工作人员严格依照相关流程对全站仪进行使用ꎬ以此避免测量精度受到影响ꎮ全站仪监测流程如下:工作人员应对监测标准进行明确ꎬ并以此对基准点与基坑之间的距离进行监测ꎬ确保其不小于基坑深度的３倍ꎮ因此ꎬ在该工程实际施工中ꎬ监测人员选择在距离基坑５４ｍ的区域对基准点进行设置ꎮ经测量ꎬ基准点与基坑之间的距离大于基坑深度的３倍ꎬ符合相关标准ꎮ２.坐标系通过对平面布局图进行分析ꎬ可发现Ｋ１㊁Ｋ２间连线与基坑边缘线具有平行关系ꎬ因此监测人员可将Ｋ２坐标设置为(５００ꎬ５００)ꎬ方位角设置为１８０ʎꎬ并对全站仪进行利用ꎬ以此达到测量Ｋ１㊁Ｋ２平距的目的ꎮ此后ꎬ监测人员应将三项进行结合ꎬ从而实现对坐标系进行建立ꎮ经过系统化的计算ꎬ可得出Ｋ１坐标为(３７４.４２０ꎬ５００)ꎮ３.监测沉降及水平位移首先ꎬ在实际监测过程中ꎬ工作人员应对自由设站程序进行利用ꎬ收集坐标及方位角数据ꎬ并将其输入数据输入模块中ꎮ其次ꎬ将其与Ｐ坐标进行结合ꎬ并通过相关方法ꎬ达到获取ＰＫ１㊁ＰＫ２长度及方向角的目的ꎮ最后ꎬ工作人员应对Ｐ平面坐标进行计算ꎬ并以基准点及监测点为基础ꎬ达到对水平位移与沉降变化进行监测的目的ꎮ４.监测效果在监测工作结束后ꎬ工作人员通过对比监测数据及标准数值ꎬ发现该工程基坑监测误差符合相关标准ꎮ由此可见ꎬ将智能化全站仪应用于建筑工程测量工作中不仅能够显著提升测量效率及精准度ꎬ而且还能有效减少工程投入成本ꎮ因此ꎬ施工单位应对该种测量设备给予高度重视ꎬ并积极对其进行应用ꎮ五㊁结束语综上所述ꎬ智能化全站仪在工程测量中具有良好的应用效果ꎬ其不仅能够提高测量精准性及效率ꎬ而且还能进行实时监测ꎮ因此施工单位应积极应用该种测量设备ꎬ从而实现为工程质量提供保障ꎮ基于此ꎬ我国建筑行业将实现可持续发展ꎮ参考文献:[１]常勇.现代智能化全站仪在工程测量中的应用[Ｊ].城市住宅ꎬ２０１９ꎬ２６(１):１１７－１１８.作者简介:张杰ꎬ中交路桥华北工程有限公司ꎮ７１２。
大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施
QI A N J i , SU N L i-mi n (Depart ment of Bridge Engi neeri ng , T ongji Universi ty , Shang hai 200092 , China)
人行桥人致振动与结构的频率相关 , 只有靠近 人行荷载步频的结构模态才可能会被激起共振 , 所 以 , 需要分析桥梁结构的动力特性 .图 1 所示为对该 桥建立的全桥有限元模型 .考虑结构二期恒载的影 响 , 得到人行桥的模态如表 1 和图 2 ～ 4 所示 .
图 1 全桥有限元模型 Fig .1 F EM o f the bridge
振动稳定问题 .鉴于此 , 本文以国内某大跨径人行桥 为例 , 介绍了人行桥的舒适性评估过程 , 并进行了基 于调频质量阻尼器(T M D)的减振预案设计 .
1 人行桥人致振动的计算理论
1 .1 人行荷载的力学模型 单人在桥上行走时 , 基于步行力的周期性 , 竖向
力和侧向力可用傅里叶级数的形式分别表示为[ 1] :
将引起桥面明显的可感振动 , 人与桥之间开始发生
强烈的相互作用 .由于行人对侧向振动较为敏感 , 当
振动影响其步行舒适性和平衡时 , 会下意识地随着
晃动并调整步伐 , 通常的方式是加大步伐的横向晃
动幅度和调整步伐而与振动同步调 .不同的行人将
以同样的方式调整步伐 , 即形成同步调行走 , 并产生
更大的步行激励 .由于该激励与振动同步 , 从而导致
收稿日期 :2010-10-09 作者简介 :钱 骥(1983-), 男 , 湖北省黄冈市人 , 博士生, 主要从事桥梁健康监测与振动控制研究 .E-m ail :qianji1983 @ .cn .
轻型大跨结构人致振动特性研究及振动控制
轻型大跨结构人致振动特性研究及振动控制摘要：本文将对轻型大跨结构人致振动的特性进行分析，并提出具体的振动控制的措施，希望可以为相关工作者的研究提供一些帮助。
关键词：轻型打跨结构；人致振动；振动控制前言：进入新时代后，建筑结构逐渐向着轻型大跨的方向发展，同时，人们对房屋的舒适度也有了更高的要求。
因此，必须了解轻型大跨结构人致振动的特性，并通过相关措施的实施，降低人致振动，从而使房屋建筑满足人们的居住需求。
一、轻型大跨结构人致振动的特性（一）自振频率与振型目前，人们主要是通过无限自由度模型对梁结构与板结构进行分析，从而得出更加精确的结果[1]。
下面对其进行介绍。
1、梁结构模型从弯曲变形角度来看，在无阻尼自由振动情况下，梁结构模型的方程是，其中EI指的是梁抗弯刚度，w是梁结构动挠度，是单位长度梁质量。
使用分离变量法进行求解，则假定解为w（x，t）=φ（x）q（t），其中φ（x）指的是振型函数，q（t）指的是广义坐标。
将其带入到上述公式中可以得到，为了使x与t 成立，令公示等于常数a4，则有，将其分成两个常微分方程则是和，其中w2指的是梁结构的自振频率。
在解这一方程时，可以把其通解成φ（x）=Asinax+Bcosax+Csinhax+Dcoshax，其中A、B、C、D是常数，对梁结构的振幅与振形起决定性作用。
之后再通过一定的计算就可以得出准确的梁结构自振频率。
2.板结构模型薄板自由振动的方程主要是，其中D指的是薄板结构弯曲刚度，w指的是薄板结构动挠度，指的是单位面积薄板质量。
之后，通过一定的计算可以得到，由此可以看出薄板固有特性对其自振频率起着决定性作用。
（二）阻尼阻尼指的就是在实际振动中，结构振动幅度逐渐变小的一种特质，其产生原因十分广泛，主要有材料变形时内部摩擦、结构外部介质以及连接部位摩擦等。
同时，半功率点法、共振放大法以及振动衰减率法是比较常用的阻尼测量方法。
半功率点法可以在单自由度或者是无限自由度的结构体系运用，且其对共振频率要求不高。
某大跨人行桥人致振动舒适性分析及减振设计
某大跨人行桥人致振动舒适性分析及减振设计摘要：当人行桥自振频率位于人群荷载激振频率范围内时，结构将产生共振反应，影响行人正常行走的舒适度。
本文结合一大跨径的人行桥结构，采用Midas civil对该桥进行了人致振动舒适性评估，并对采用的减振措施进行了数值模拟分析，分析结果表明桥梁采用TMD能够在人行桥发生共振时消耗大部分的结构振动能量，因此通过增加结构阻尼的方法控制人行桥振动是最经济和最有效的方法之一。
关键词：人行桥；人致振动；舒适度；减振控制由于城市景观或景区景观的需要，大跨度的人行桥越来越多地应用于城市或景区人行桥梁建设中。
一般人行桥的桥宽较小，人行桥跨径越大，结构越轻柔，振动基频必然越来越小，当桥梁的振动基频与桥上行人的行走频率相接近时，则桥梁容易发生过度振动的情况，如著名的英国伦敦千禧桥[1]。
出于景观及经济方面考虑，人行桥构件截面高度不宜过大，所以一般大跨径人行桥振动基频已很难满足现行规范要求。
人行桥的人致振动是影响桥梁的使用性能的主要因素，如采用规范规定的振动频率评判标准，将能避免由于人行荷载所引发的不利振动情况，而对于结构基频已经不能满足规范要求的情况，如果人行荷载所引发的桥梁振动可以满足人行舒适性要求的话，也可以认为桥梁动力特性满足要求。
根据国外的人行桥规范BS5400（BD/01）和EN 1990，当人行桥竖向基频小于3Hz，侧向基频小于1.5Hz时应进行人致振动分析和评估；当竖向基频介于3~5Hz，侧向基频介于1.5~2.5Hz时，应酌情进行人致振动舒适性评估。
本文采用Midas civil对某大跨径人行桥进行动力特性分析和人致振动舒适性分析，再根据舒适性评估结果来决定是否对桥梁结构采取减振措施，以保证人行桥在使用过程中的人行舒适性满足要求，为同类型的桥梁工程设计提供了参考，具有一定的参考价值。
1 人致振动舒适性评估1.1 工程概况某人行桥桥宽5米，桥梁采用结构形式为28+50+100+50+28=256米预应力混凝土梁拱组合体系桥。
人行桥人行激励振动及设计方法
针对不同的人群和环境因素进行具体分析和考虑，可以为人行桥的设计和建设 提供有益的参考和指导。
参考内容
基本内容
人行桥作为城市基础设施的重要组成部分，不仅为行人提供了便捷的通行方式， 还成为了城市景观的一部分。然而，随着城市环境的复杂性和行人荷载的日益 增加，人行桥的振动问题逐渐凸显。为了确保行人安全和提高桥梁使用寿命， 本次演示将探讨人行桥的人致振动理论与动力设计。
四、控制方法探讨
பைடு நூலகம்
针对钢结构人行桥的人致振动舒适度控制，可以采取以下措施：
1、优化结构设计：通过改变桥梁结构形式，如采用弹性支撑、合理布置支撑 位置等，以增加桥梁的刚度和阻尼，从而减少振动响应。
2、采用隔振措施：在桥面铺设阻尼材料，如橡胶、聚酯纤维等，以吸收行人 对桥梁的冲击力，从而减少振动传播。
3、增加行人通行规则：通过限制行人的行走速度、禁止在桥上奔跑等方式， 减少行人给予桥梁的冲击力，从而降低振动响应。
4、采用现代控制方法：如主动振动控制、半主动振动控制等，通过实时监测 桥梁的振动状态，并采取相应的控制措施，以降低振动响应。这些方法需要配 备相应的传感器和控制器，因此成本相对较高，但具有较好的效果。
人行桥的人致振动理论主要涉及简谐振动、周期性振动、随机振动等理论模型。 这些模型描述了桥梁在不同激励下的振动响应，为工程师提供了理解和预测桥 梁振动的工具。同时，阻尼、质量、刚度等振动控制因素也是理论研究的重要 内容。这些因素直接影响了桥梁的振动性能，因此合理设计这些因素可以有效 地降低人行桥的振动。
人行桥人行激励振动及设计方法
基本内容
人行桥是城市基础设施建设的重要组成部分，不仅为人们的出行提供了便利， 同时也成为城市景观的一部分。然而，如何有效地激励和振动人行桥，以及如 何进行设计，一直是业内的焦点。本次演示将围绕人行桥、人行激励、振动及 设计方法展开写作，并适当加以分析和总结。
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》
《人行激励下步行桥竖向TMD减振分析》篇一一、引言随着城市交通的日益繁忙，步行桥作为城市交通的重要组成部分，其安全性和舒适性越来越受到人们的关注。
然而，在人行激励下，步行桥的竖向振动问题往往会影响行人的行走舒适度，甚至可能对桥梁结构造成损害。
为了解决这一问题，本文提出了一种新型的减振装置——调频质量阻尼器（TMD），并对其在步行桥竖向振动控制方面的效果进行分析。
二、TMD减振原理及结构特点TMD是一种被动控制装置，其基本原理是通过安装在外界振动系统上的质量块和弹簧、阻尼器等元件，产生与外界振动方向相反的惯性力，从而减小结构的振动响应。
在步行桥的竖向振动控制中，TMD通过安装在桥梁上的质量块和阻尼器，对桥梁的竖向振动进行控制和减缓。
TMD的结构特点主要包括：质量块、弹簧、阻尼器和安装框架等部分。
其中，质量块是TMD的核心部分，其质量和悬挂方式对减振效果具有重要影响。
弹簧和阻尼器则起到调节TMD振动频率和耗能的作用。
安装框架则用于将TMD固定在桥梁上，确保其正常工作。
三、人行激励下步行桥竖向振动分析在人行激励下，步行桥的竖向振动主要受到行人步行荷载、风荷载、地震作用等因素的影响。
其中，行人步行荷载是导致桥梁竖向振动的主要因素。
因此，本文重点对人行激励下的步行桥竖向振动进行分析。
通过对人行激励下的步行桥进行动力分析，可以得出桥梁的振动响应和行人舒适度等指标。
在分析过程中，需要考虑行人的步频、步速、步行方向、人数等因素对桥梁振动的影响。
此外，还需要考虑桥梁的结构特性、支座条件、阻尼等因素对减振效果的影响。
四、TMD在步行桥竖向减振中的应用及效果分析为了减小人行激励下步行桥的竖向振动，本文提出在桥梁上安装TMD减振装置。
通过调整TMD的质量、弹簧刚度和阻尼等参数，使其与桥梁的固有频率相匹配，从而达到减小桥梁振动响应的目的。
在应用TMD减振装置后，需要对减振效果进行分析。
可以通过对比安装TMD前后桥梁的振动响应、行人舒适度等指标来评估减振效果。
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大跨人行桥人致振动舒适性分析评价及减振设计发表时间：2018-06-11T16:51:36.957Z 来源：《建筑模拟》2018年第5期作者：周兴林[导读] 在结构竖向自振频率接近人群步行频率时，桥面易产生显著的振动响应，进而引发结构的使用舒适性问题。
上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司上海 200092摘要：近年来，我国人行天桥的跨度越来越大，景观造型越来越独特，结构也日渐轻柔，故其自振频率一般较低，不满足我国规范对桥梁竖向自振频率不应小于3 Hz的要求，这时应进行人致振动舒适性分析评价并设置减振装置。
通过实桥分析表明，TMD减振效果非常明显，对不同的受控振型应分别设置TMD，但TMD对于自振自振频率存在倍数关系的振型也能起到很好的减振效果。
结构振型以扭转为主时，可分别采用竖向及侧向阻尼器来减振，也可只采用侧向减振装置来抑制侧向及竖向振动。
关键词：大跨径；人行桥；人致振动舒适性分析评价；TMD设计在结构竖向自振频率接近人群步行频率时，桥面易产生显著的振动响应，进而引发结构的使用舒适性问题。
对自振频率与行人频率相接近的人行桥，通常采用两种方法进行振动控制：一是桥梁结构自振频率尽量避开人致振动的敏感频率范围；二是采用减振措施。
避开人致振动的敏感频率范围是一种简单的方法，但跨径一般由桥址处使用条件限制，而结构形式由美学因素确定，很难改变。
故对自振频率不满足规范的大跨人行桥进行动力分析并采取减振措施，成为大跨径人行桥设计的重要内容。
1 工程概况洋泾港桥是上海市黄浦江东岸滨江公共空间贯通开放工程的重要节点，桥址位于洋泾港河与黄浦江交汇处，河口宽度45m。
经过国际方案征集，钢结构桁架桥方案中选，桥梁主跨55 m，立面为梭形桁架结构，桥面中间设置单片主桁架，下弦杆设置水平挑臂作为自行车骑行道，上弦杆反方向水平伸出作为人行道，人行道通过斜撑与下弦杆连接，斜杆采用钢拉杆，人行道分为慢行道和跑步道，宽均为3 m，骑行道宽为4 m。
桥梁立面构造图与桥梁3D模型分见图1和图2。
图2 桥梁3D模型建立3D有限元模型进行动力特征分析，动力特征见表1。
1阶～5阶振型图见图3。
表1 桥梁动力特性a）1阶b）2阶c）3阶d）4阶e）5阶图 3 1阶～5阶振型图2 舒适性评价标准作用于人行桥的竖向和侧向激振力是由经过人行桥的行人引起的，行人的正常行走步频介于1.6 Hz （慢走）和2.4 Hz（快走）之间，平均值大约是2 Hz。
当行人跑步通过时，频率在2.0～3.5 Hz。
侧向振动是由于人行走时重心从一只脚移到另一只脚，身体呈侧向Z字形移动产生的周期性激励而引起，基频是竖向的一半。
国内外学者对人行桥人致振动进行大量研究，欧洲各国规范也对人行桥动力设计做出相应规定。
但动载因子取值及评价标准不尽相同。
德国《人行桥设计指南EN03（2007）》吸收2000年以来的研究成果，采取桥梁自振频率与行人承受的峰值加速度限值相结合的方法规定舒适度等级，考虑因素全面，具有较强的可操作性。
故本桥按照德国规范对舒适性进行评价。
2.1 固有频率临界范围按德国规范规定，设计人行桥时应校核固有频率在以下范围的情况。
1）竖向振型：1.25～2.3 Hz、2.5～4.6 Hz。
2）侧向振型：0.5～1.2 Hz。
从本桥自振频率可以看出，前5阶振型固频率均处于需校核范围，而振型3同时处于步行及跑步频率激振范围，故振型3需分别考虑步行及跑步荷载工况。
2.2动力响应法德国《人行桥设计指南EN03（2007）》采用峰值加速度作为评价指标，其不同加速度情况下行人舒适度指标见表2。
表 2《德国人行桥设计指南》中人舒适度定义3 人行荷载力学模型3.1 人行荷载的力学模型德国规范荷载模型为均匀分布的谐波荷载p(t),代表在设计计算中的等效人流。
式中：是单个行人的谐波荷载；P是步频为ƒs时，单个行人步行产生的荷载幅值；对于竖向取280 N，对侧向取35 N。
对于跑步荷载模型德国规范没有规定，参考相关文献资料，取动载因子1.6，行人质量取700 N，故P为1 120 N。
ƒs为步频，假定它等于所考虑的人行桥的基频；n’是加载面积为S时的等效行人密度；S为加载面积；Ψ为考虑到步频接近基频变化范围临界值概率而引入的折减系数。
当桥同时承受多个行人的作用时，加载强度和与之相应的结构响应与一个行人作用于桥上时相比会有所增加。
但多人引发的作用必须考虑运动的随机性和不同步性，其引发的激振力在某些情况下是累加的，另一些情况下是相互抵消的。
为了将问题简化，根据各个行人步行不一致以及不同人产生的步行力可以相互抵消的特点，可以将结构上n个人不同步行走产生的力等效为n’个人同步行走产生的力，假定这群人的频率和相位是完全相同的。
同频行人等效值按照下式计算。
中低密度时（密度d＜1.0人/m2）高密度时（密度d≥1.0人/m2）式中：n为加载面积为S时的行人数（n=S×d），ξ为结构阻尼比。
3.2本桥人群荷载取值英国伦敦千僖桥开放时的最大人群密度为1.3～1.5人/m2，湖南大学实测上、下课时大学生最大密度约为1.6人/m2。
而当人流密度超过1.5人/m2时行人正常行走受限，因此动力作用明显减小。
跑步人群一般在0.2～0.3人/m2，密度太大跑步也将受限。
故本桥步行人群密度按1.5人/m2考虑，跑步人群密度按0.3人/m2，跑步荷载只加载人行道侧。
该桥为钢结构桥梁，阻尼比ξ取0.4%，各阶振型下人群荷载模型见表3。
表 3 人群荷载模型从表3可知，振型3由跑步荷载控制。
4 动力分析结果及舒适性评价本桥结构横向不对称，为更好研究桥梁横断面上各代表点的峰值加速度，将横断面上6个代表点（见图4）的侧向及竖向加速度分别列出见表4。
图 4 横断面代表点示意图表 4 各个代表点峰值加速度 m/s24.1 竖向加速度由表4可知，在振型1工况下以骑行道侧边线6点号最小，步行侧边线1点号最大，振型2工况下，跑步道与人行道相交处2点号最小，骑行侧边线处6点号最大。
振型1主要是绕6号点的扭转，而竖向峰值加速度也显示为绕6号点旋转放大现象。
振型2主要是绕2号点的扭转，而竖向峰值加速度也显示为绕2点旋转放大现象。
振型1、振型2工况下竖向加速度峰值各点连线图见图5。
图 5 振型1、振型2下各代表点竖向加速度峰值 4.2 侧向加速度骑行道侧3个代表点数据基本相同，慢行道侧3个代表点数据也基本相同。
振型1及振型2对应的侧向及竖向舒适度级别均处于不可忍受，振型5处于中等舒适级别；振型5的自振频率为振型2的2倍左右，故减振设计重点放在振型1、2，并检验针对振型2设置的阻尼器对振型5的减振效果。
5 减振设计及减振效果分析5.1 TMD设计参数附加阻尼器是一种常见的抑制振动的有效措施，常用的阻尼器有黏滞阻尼器、调谐质量阻尼器（TMD）、调谐液体阻尼器等，对本桥而言，采用TMD较为合适。
TMD主要包括以下设计参数：μ为TMD质量与减振模态广义质量比，一般取0.01<μ<0.05；对阻尼和刚度进行设计，所采用计算公式如下。
根据计算结果，受控振型的TMD质量见表5。
表 5 不同阻尼比对应TMD质量5.2 TMD减振效果分析5.2.1 设计方案1考虑到结构跨中处竖向及侧向均有很大的峰值加速度，而竖向加速度在桥梁边线处最大。
对不同的受控振型应分别设置TMD，故共设置4套阻尼器，两套设置在桥梁边线处抑制竖向振动，两套设置在主桁上下两处，用于抑制侧向振动，阻尼器的设置位置见图6。
图 6 方案1 TMD布置位置示意图方案1情况下，1、6号点峰值加速度见表6。
表 6 方案1桥梁两侧峰值加速度 m/s2在质量比为0.02时，侧向及竖向加速度来确定的舒适度均已达到最舒适标准，振型5的振动也得到很好的抑制。
5.2.2 设计方案2考虑到桥梁两侧的阻尼器施工有一定困难，且影响桥梁景观，故拟将4个阻尼器均设置在主桁上下端，阻尼器的设置位置见图7。
图 7 方案2 TMD布置位置示意图方案2情况下，1、6号点峰值加速度见表7。
表 7 方案2桥梁两侧峰值加速度 m/s2在质量比为0.03时，侧向及竖向加速度来确定的舒适度均已达最舒适标准，振型5的振动也得到很好抑制。
5.2.3 设计方案3考虑到竖向加速度主要由扭转引起，故检验了只设置侧向阻尼器的减振效果，在主桁架上下各设置一个侧向阻尼器，阻尼器的设置位置见图8。
图8 方案3 TMD布置位置示意图方案3情况下，1、6号点峰值加速度见表8。
表 8 方案3桥梁两侧峰值加速度 m/s2在质量比为0.03时，侧向舒适度为中等舒适，竖向舒适度可达最舒适标准，振型5的振动也得到很好抑制。
从表8数据可知，本桥竖向振动可以采用侧向阻尼来抑制。
5.2.4 TMD设置方案选择理论分析表明，TMD的质量越大，其减振效果就越好，但TMD质量增大到某一个值时，其减振效果就不太明显，且TMD质量增加，相应的造价也会提高。
考虑到本桥侧向加速度由扭转引起，而不是由横向弯曲频率引起，故不存在侧向“锁定”问题，故将侧向舒适度控制在中等舒适水平可接受。
综合以上3种设计方案，将舒适度水平确定为侧向中等、竖向最舒适来计算所需TMD的总质量。
表 9 3种方案需要TMD总质量可以看出，同样舒适度标准要求下，在最不利点设置TMD时总质量最小，减振效果最好；侧向及竖向分开设置效果也好于只设置侧向阻尼器。
综上，建议采用设计方案2，在主桁上下共布设4套阻尼器，分别控制侧向及竖向加速度，采用的TMD质量及减振效果见表10。
表 10 采用的TMD总质量及减振效果由表10可知，减振后加速度为减振前的4.9%～11.4%，减振效果非常明显。
5.3 TMD减振效果实测在TMD安装前对结构进行了环境激励，用于分析结构的动力特性，识别敏感频率和振型。
测试结果表明2阶振型最为敏感，频率为2.23 Hz，与理论计算2.094 Hz相差6.5%，比较接近。
图9 TMD安装及测试照片TMD安装后进行了行走激励，以2阶敏感振型为例，竖向最大加速度为0.33m/s2，小于理论计算的0.50m/s2。
表明TMD有良好的减振效果。
6 结语在没有适合我国国情的人行桥动力分析指南及舒适性评价标准情况下，可参照德国《人行桥设计指南EN03（2007）》进行分析及评价。
案例桥梁横向不对称，1、2阶振型均以扭转为主，扭转作用对竖直及侧向的加速度有放大作用，本桥未加阻尼的加速度舒适度为不可忍受，在设计时不容忽视。
分析及实测表明，TMD减振效果非常明显；在加速度最不利点设置阻尼器效果最好，TMD对于频率倍数关系的振型也能起到很好的减振效果。
对于以扭转为主振型，减振措施可分别采用竖向及侧向阻尼器来减振，也可只采用侧向减振装置来抑制侧向、竖向振动。
参考文献：[1]陈政清华旭刚.人行桥的振动与动力设计[M].北京：人民交通出版社，2009.[2]Jean-Paul Lebet & Manfred A.Hirt编著.葛耀君，苏庆田译.钢桥钢与钢-混组合桥梁概念和结构设计[M].北京：人民交通出版社，2014.。