人行桥自振频率的分析与计算_沈晔
某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算
勘家与测量张恩辰:某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算张恩辰（合肥市市政设计研究总院有限公司，安徽合肥230041）摘要:本文以某简支钢结构人行天桥为例,采用有限元分析方法对该天桥进行自振频率计算，分析人行天桥当考虑桥面铺装层时，按组合梁截面考虑换算截面刚度后,对结构的自振频率的影响。
关键词:简支梁；自振频率;桥面铺装;有限元;组合截面中图分类号:U441+.3文献标识码：A文章编号：1673-5781（2020）01-0100-020引言桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算。
对于常规结构，当无更精准方法计算时,也可采用下列公式估算⑴。
规范中，对于公式的各个参数均有说明,但对于桥面铺装的影响，没有具体的解释,因此在实际执行时没有统一的计算模式。
但是当铺装层厚度较大时，尤其对于钢结构人行天桥，对桥梁自振频率计算值影响较大,需引起足够重视。
现行规范中，对于桥梁自振频率的限值没有具体规定,这里不做具体展开。
对于人行天桥，为避免主桥的固有自振频率与人的步行频率较接近而引起主梁振动及挠度过大,引起行人感到不适,甚至危及天桥安全,因此规范规定:为避免共振,减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz ra。
1工程实例某两跨简支钢箱梁,采用“一字型”人行天桥布置形式,跨径布置为33.8m+6.15m o其中北侧梯道按单侧布置，南侧梯道按双侧布置，不考虑非机动车推行上桥，设置1：2梯道；主桥及北侧梯道净宽4in,两侧栏杆各0.15in,全宽4.3m,南侧梯道净宽2.5in,两侧栏杆各0.15in,全宽2.8m o主桥钢板均采用Q345qD钢,梁高1.6m,腹板厚度为16mm,顶、底板厚度为16mm。
桥面铺装为“6cm钢筋混凝土+2cm砂浆+1.5cm火烧板”。
根据桥通规第4.3.2条文说明，以33.8m简支跨为例：f一兀/EIcJ2L2y m c(1)Gm c=—(2)g5GL4°—384EI C(3)式中:％为均布质量;L为计算跨径;E厶为梁刚度;G为均布自重;g为重力加速度;5为简支梁在均布荷载下的挠度。
城市某人行天桥竖向自振频率测试与分析
人 行 地 道 技 术 规 范》
（CJJ 69-1995）、
《城市桥梁检测与评定技术规范》
（CJJ/
T 233-2015）等规范均规定了人行天桥
竖 向 振 动 基 频 的 最 低 限 值（不 小 于
3Hz）。另外桥梁自振频率的变化不仅
能定性反映结构损伤情况，还能定性反
映恒载变化、结构整体性能和受力体系
刚度变化，应符合以下规定：
①在桥梁结构体系和恒载不变的情
3.3 测试截面与测点布置
自振频率的测试截面需根据桥跨结
图7
环境随机振动时域信号
况下，宜采用既往实测自振频率的初次
构的振型特征和所需测试阶数来确定，
值作为基准频率值，当实测自振频率小
对于该简支钢桁架结构，拾振传感器测
于基准频率值的 90% 时，因分析结构刚
DOI:10.16330/ki.1007-7359.2021.08.100
0.25m（下弦杆）。主桥每端设置 4 根直
1
交通工程研究与应用
安徽建筑
余志刚（1979-），男，安徽池州人，2003年本科
径为 60cm 的钢管混凝土桥墩，桥墩上
引言
设置钢盖梁，钢管混凝土桥墩与钢盖梁
随着城市交通功能的不断完善，为
激振法、人群跑动激振法。
要足够的人群重量。人群跳动的位置可
2
环境随机激振法：是在桥面无任何
按所测结构的振型来确定。
工程概况
交通荷载以及桥梁附近无规则振源的情
人群跑动激振法：人群以不同的步
该人行天桥主桥平面呈“一”形，采
况下，测定桥跨结构，由于桥址处风荷
速进行跑动，可以检验天桥结构在动力
载、地脉动、水流等随机荷载激振而引起
大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施
QI A N J i , SU N L i-mi n (Depart ment of Bridge Engi neeri ng , T ongji Universi ty , Shang hai 200092 , China)
人行桥人致振动与结构的频率相关 , 只有靠近 人行荷载步频的结构模态才可能会被激起共振 , 所 以 , 需要分析桥梁结构的动力特性 .图 1 所示为对该 桥建立的全桥有限元模型 .考虑结构二期恒载的影 响 , 得到人行桥的模态如表 1 和图 2 ～ 4 所示 .
图 1 全桥有限元模型 Fig .1 F EM o f the bridge
振动稳定问题 .鉴于此 , 本文以国内某大跨径人行桥 为例 , 介绍了人行桥的舒适性评估过程 , 并进行了基 于调频质量阻尼器(T M D)的减振预案设计 .
1 人行桥人致振动的计算理论
1 .1 人行荷载的力学模型 单人在桥上行走时 , 基于步行力的周期性 , 竖向
力和侧向力可用傅里叶级数的形式分别表示为[ 1] :
将引起桥面明显的可感振动 , 人与桥之间开始发生
强烈的相互作用 .由于行人对侧向振动较为敏感 , 当
振动影响其步行舒适性和平衡时 , 会下意识地随着
晃动并调整步伐 , 通常的方式是加大步伐的横向晃
动幅度和调整步伐而与振动同步调 .不同的行人将
以同样的方式调整步伐 , 即形成同步调行走 , 并产生
更大的步行激励 .由于该激励与振动同步 , 从而导致
收稿日期 :2010-10-09 作者简介 :钱 骥(1983-), 男 , 湖北省黄冈市人 , 博士生, 主要从事桥梁健康监测与振动控制研究 .E-m ail :qianji1983 @ .cn .
钢结构人行天桥自振频率影响因素研究
钢结构人行天桥自振频率影响因素研究摘要城市化进程的不断加快对行人出行安全带来新的问题和挑战，城市道路交叉口往往都会修建人行天桥以保障行人的安全通行。
钢结构人行天桥以其自重轻、强度高的特点被广泛采用，根据规范中频率设计法要求，其自振基频不能超过3Hz，这对人行天桥的设计提出了更高的要求。
本文以某一结构人行天桥为例，采用有限元结构分析方法，分别分析主梁参数、约束条件两项变量对人行天桥自振频率的影响，从而改善桥梁结构的合理性，提高结构的安全性和舒适度。
关键词钢结构人行天桥自振频率主梁参数约束条件0 引言钢结构在恒载和活载作用下，变形及内力易满足设计要求，因此在设计时一般重点考虑其动力特性[1-2]。
如何优化钢结构人行天桥的设计，满足频率设计要求，对于保障桥梁结构和行人的安全具有重要的工程意义。
我国CJJ69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》提出的频率设计法规定[3]：人行天桥的竖向自振频率应不小于3Hz，因此文章以频率分析为主线，利用软件仿真分析，选取了梁高、跨径和约束条件几个参数，对钢人行天桥设计合理性展开研究，以期为同类桥梁设计提供借鉴意义。
1 频率设计法人行天桥主要活载为人群荷载，人群荷载一般取5kN/m2，在组合条件，对结构产生的挠度和应力值也远小于允许值，具有较大的安全储备。
根据桥梁的实际使用工况，正常行人的走步频率介于1.6～2.4Hz之间，为避免共振，提高行人的安全感，我国规范要求自振频率应不小于3Hz。
综上，频率设计法是人行天桥的典型计算方法。
对于钢结构人行天桥，在满足应力、挠度限制的基础上，通过调整钢结构梁体参数和边界约束条件，使梁体自振频率满足规范要求。
2 有限元建模以某一字型简支钢箱梁人行天桥为例建模，天桥跨径为23.8m，钢箱梁净宽4.5m，两侧栏杆各0.15m，全宽4.8m。
钢箱梁材料均采用Q355，梁高为100cm。
桥面铺装为40mm厚CF40钢纤维混凝土。
采用Midas Civil 2019有限元分析软件对全桥进行建模分析，定义自重荷载、二期恒载和人群荷载，将荷载转化为质量以便进行自振频率计算分析。
行走激励下人行桥振动响应简化计算
行走激励下人行桥振动响应简化计算人行桥是为了方便行人跨越交通流量较大的路段而设立的。
大多数人行桥采用了钢结构，其优点是使用寿命长、适应性强、结构轻巧等。
但外界的行走激励会引起桥梁的振动响应，由此会对行人造成不适感。
因此，了解行走激励下人行桥振动响应的计算方法是非常必要的。
以下是行走激励下人行桥振动响应的简化计算步骤。
1. 确定人行桥的基本信息首先，需要确定人行桥的技术参数，如自振频率、质量分布、梁的长度、支撑方式等。
这些参数将影响计算过程，并影响行人在桥上行走时产生的激励力。
2. 计算行人产生的激励力行走的激励力是人行桥振动响应的主要影响因素，该力主要与行人的体重、步伐、行进速度等有关。
该步骤可以使用行走激励力的经验公式来计算。
3. 计算人行桥的响应在确定行人产生的激励力后，我们可以通过最简单的方法来计算行人桥的振动响应。
该方法通常采用单自由度振动模型，这需要考虑到扭转、弯曲和横向振动等类型的振动模式。
4. 确定振幅放大因子由于激励力的频率通常与桥梁的自振频率非常接近，因此需要考虑振幅放大因子。
这是桥梁结构对外载荷响应的非线性特性。
通常，该因子会随着激励力的频率逐渐增加而增加。
5. 确定承载能力最后，我们需要确定人行桥的承载能力。
在估计承载能力时，要考虑梁材质、断面尺寸、强度和稳定性等因素。
找到桥梁的破坏模式和承载能力的极限，可为设计人员提供一定的参考依据。
上述是行走激励下人行桥振动响应的简化计算步骤。
通过这些步骤，可以确保行人桥的安全、可持续性和人体工效学。
与此同时，也为设计人员、结构工程师和物理学家提供了一些指导。
桥梁结构自振频率分析
桥梁结构自振频率分析桥梁作为重要的交通基础设施，在现代社会发挥着关键的作用。
为了确保桥梁的安全性和稳定性，了解桥梁结构的自振频率是十分重要的。
本文将对桥梁结构自振频率的分析方法进行探讨。
一、概述桥梁结构的自振频率是指桥梁在自由振动状态下的频率。
当有外力作用于桥梁时，如果该外力的频率接近桥梁结构的自振频率，就会引发共振现象，对桥梁结构造成严重的破坏。
因此，准确计算和分析桥梁结构的自振频率对于桥梁设计和工程管理至关重要。
二、自振频率的分析方法1. 常规方法常规方法是通过对桥梁进行有限元分析来计算自振频率。
该方法可以精确计算桥梁的自振频率，但需要较为复杂的计算过程和大量的计算资源。
2. 经验公式经验公式是通过已有的桥梁结构的实测数据得出的近似计算公式。
这种方法可以用较简单的方式估算出桥梁的自振频率，适用于初步设计和快速评估。
三、影响自振频率的因素1. 桥梁的几何形状桥梁的几何形状对其自振频率有直接影响。
通常情况下，桥梁的自振频率与其长度、宽度、高度等几何参数有关。
2. 材料的物理性质桥梁材料的物理性质也是影响自振频率的重要因素。
不同材料具有不同的弹性模量和密度，这将直接影响桥梁的自振频率。
3. 桥梁的边界条件桥梁的边界条件也会对自振频率产生影响。
边界条件包括支座刚度、支座类型等，这些条件会改变桥梁的自由度，从而改变其自振频率。
四、自振频率的应用桥梁结构的自振频率不仅是用于评估桥梁的稳定性和安全性，还可以应用于其他方面。
例如，在桥梁的施工过程中，可以通过监测桥梁的自振频率来判断桥梁的质量和施工工艺的合理性。
五、案例分析以某桥梁为例，采用常规方法进行桥梁结构的自振频率分析。
通过有限元分析软件对桥梁进行建模，并设置边界条件和材料属性，最终得出桥梁的自振频率。
六、结论桥梁结构的自振频率分析是确保桥梁安全性和稳定性的重要手段。
常规方法和经验公式是常用的分析方法，根据实际情况选择适用的方法进行分析。
考虑桥梁的几何形状、材料的物理性质和边界条件等因素，可以更准确地计算桥梁的自振频率。
人行桥自振频率的分析与计算_沈晔
第 2 项 :g/ ω2 =mg/ k
显然第 2 项为主梁在自重作用下的位移 , 计为 Δd 。 则式(9)改写为 :y =βΔl +Δd
SPECIAL STRUCTURES No.1 2004
No.1 2004
沈晔等 人行桥自振频率的分析与计算
SPST
通过上述变换 , 可看出主梁平稳阶段的位移 由自重位移与活荷载引起的位移两部分组成 , 而 活荷载 引起的 位移取 决于动 力系 数 β 的取 值 。 动力系数 β 是频率比值 θ/ ω的函数 , 当 θ/ ω※1 , 亦即自振频率接近荷载频率时 , β ※∞, 振幅无限 增大即为“共振” 。为避免共振 , 就需确定合理的 θ/ ω比值 , 使振幅控制在容许的范围内 。
= m
(ω2F-θ2)+ωg2
将式(9)的 2 项分别作如下变换 :
第1 项:
(9)
F m(ω2 -
θ2)=mω2(1
F -θ2/
ω2)
=k(1
F -θ2/
ω2)=Δl
1
1 -θ2/
ω2
=
βΔl
式中 Δl 为 活荷 载 最大 值 F 作用 下 的 静位 移 。
β
= 1
1 -θ2/
ω2为动力系数 。
保第 1 频率大于荷载的频率 , 即能确保体系的所
有频率均满足要求 。
根据图 2 所示 , 梁 在动 荷 载作 用 下产 生位
移 y ,结构产生弹性力 ky , 惯性力 m¨y , 建立平衡方
程为 :
图中 mg =mg/2
m¨y +ky = mg +P(t)
(3)
图2
将式(2)代入式(3), 得运动方程如下 :
《大跨简支钢桁梁人行桥人致振动与减振控制研究》范文
《大跨简支钢桁梁人行桥人致振动与减振控制研究》篇一一、引言随着城市化进程的加快，大跨简支钢桁梁人行桥成为了城市交通的重要组成部分。
然而，当行人行走在桥上时，桥身产生的振动问题日益突出，不仅影响行人的舒适度，还可能对桥梁结构的安全造成潜在威胁。
因此，对大跨简支钢桁梁人行桥的人致振动与减振控制进行研究，具有重要的理论意义和实际应用价值。
二、人行桥的振动问题大跨简支钢桁梁人行桥的振动问题主要源于行人的步行激励。
当行人行走在桥上时，由于行走频率与桥梁自振频率的接近或重合，会产生共振现象，导致桥身产生较大的振动。
这种振动不仅会影响行人的舒适度，还可能对桥梁结构的安全造成影响。
因此，研究人行桥的振动问题，了解其振动特性和影响因素，对于提出有效的减振控制措施具有重要意义。
三、人致振动的研究方法为了研究人行桥的人致振动问题，需要采用合适的研究方法。
目前，常用的研究方法包括现场实测、数值模拟和理论分析等。
现场实测可以直观地了解桥梁的振动情况，但受环境、天气等因素影响较大；数值模拟可以通过建立桥梁的有限元模型，模拟行人在桥上的行走过程，分析桥梁的振动特性；理论分析则可以通过建立行人-桥梁耦合系统的动力学模型，分析行人步行激励下桥梁的振动响应。
四、减振控制措施针对大跨简支钢桁梁人行桥的人致振动问题，需要采取有效的减振控制措施。
目前，常用的减振控制措施包括改变桥梁结构、增加阻尼装置、调整行人步行模式等。
改变桥梁结构可以通过优化桥梁的刚度和质量分布，降低桥梁的自振频率，从而减少行人对桥梁的激励；增加阻尼装置可以通过消耗桥身的振动能量，减小桥身的振动幅度；调整行人步行模式则可以通过引导行人改变步行频率和步长，降低行人对桥梁的激励。
五、研究成果及应用前景通过对大跨简支钢桁梁人行桥的人致振动与减振控制研究，可以深入了解桥梁的振动特性和影响因素，提出有效的减振控制措施。
这不仅可以提高行人的舒适度，还可以保障桥梁结构的安全。
同时，研究成果还可以为类似桥梁的设计和施工提供参考，推动桥梁工程的发展。
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Δd
≤ 4
π2
f
2θ
g +nq/
-
(m
l)
四 、结论
(13)
通过以上的推导与分析 , 得到了式(13), 对于 不同的桥型 、活荷载 、自重及跨度 , 主梁自重位移
有不同的限制 , 满足不同的频率要求 , 这样在实际
的天桥设计中 , 尤其是对于较大跨度的天桥 , 使用 公式(13)进行计算 , 将比原规范的规定更为合理 。 在满足安全稳定可靠的前提下 , 减少材料用量 , 节 约工程投资 。
令 : m(ω2F-θ2)≤nl
(10)
式中 l/ n 为规范规定的挠度控制值 , 对于梁板式
主梁跨中 n 为 600 , 梁板式主梁悬臂端 n 为 300 ,
桁架 、拱 n 为 800 , (详见《规范》第 2.5.2 条)。
由式(10)可得 :
ω≥ θ2 +nF/ ml
(11)
从式(11)可得出 :符合要求的自振频率大于荷
SPECIAL STRUCTURES No.1 2004
将 m =p/ g (p 为均 布自重 , g 为重 力加速
度)代入式(1), 并对该式作如下变换 :
ω=πl22
EI m
=
π2 l2
EIg p
=π2
384 EI 5 pL4
g
·
5 384
= π2
5g 384Δst
式中 :Δst 为简支 梁在 均布 荷载 下的 挠度 , Δst =
5pl4/ (384EI)。
因 ω=2πf ω(f ω 为第 1 自振频率), 则可得自
振频率以挠度表达的计算公式 :
fω
=
π 2
5g 384 Δst
按《规 范》 要求 , 令 fω ≥3Hz , 则可 得 Δst ≤ 0.035m 。 也就是说 , 不论桥的跨度有多大 , 其最大
挠度均不得超过 0.035m , 这对于跨度大的桥其要
一 、问题的提出
为提高城市路网的通行能力 , 确保行人过街
安全 、方便 , 城市人行天桥的建设日益增多 。 人行
天桥在城市建设项目中虽是小项目 , 但因为它处
在城市市区 , 直接为人们所使用 , 对群众最易产生
影响 , 因此国家制定了《城市人行天桥与人行地道
技术规范》CJJ69-95 , 规定了天桥应满足的一些基 本要求 , 以规范天桥的设计与施工 , 为城市建设带
由于在实际工程中 , 确定桥梁的自振频率较 为困难 , 故按式(12)计算给工程计算带来不便 , 因 此通过如下 变换 , 以 梁在自 重作用下 的位移 Δd
SPECIAL STRUCTURES No.1 2004
来表达式(12), 因 Δd 较易确定 , 会大大方便设计 与应用 。
将 ω= g/ Δd 、m =ml/ 2 、F =ql/ 2 代入式 (11), 可得在各种主梁支座情况下 , 以结构自重位 移表达的 , 满足竖向自振频率要求的限制公式 :
消失 , 最后只余下按荷载频率振动的那一部分 , 把
只按荷载频率振动的阶段称为“平稳阶段” 。 因为
过渡阶段延续的时间较短 , 平稳阶段的振动较为
重要 , 因此本文重点讨论平稳阶段的振动 。
平稳阶段主梁任一时刻的位移为 :
y
= m
(ω2F-θ2)sin
θt +ωg2
因此 , 主梁最大位移为 :
ymax
○北京三环路改造工程 ○
其 中 :a =
m2
F2 θ2 ω2(ω2 -θ2)2
+gω24
,
α = tg -1
mg(Fωθ2ω-θ2)。
由式(8)看出 , 主梁振动分 2 部分 :第 1 部分
按自振频率 ω振动 ;第 2 部分按荷载频率 θ振动 。
由于在实际振动过程中存在着各种阻尼力 , 因此
按自振频率振动的第 1 部分将会逐渐衰减而最后
f
ω
≥
1 2π
4 π2f
2θ+n
q/
-
m
l
(12)
表 1 即为不同跨度梁板式主梁按式(12)计算
的需满足的最小自振频率(一般天桥的自重与活
荷载基本相当 , 因此本表计算时令 q ≈mg)。
表 1 主梁跨度与最小自振频率的关系
跨度 l(m)
最小自振频率 f ω(Hz)
20
25
30
35
40
3.38 3.16 2.99 2.87 2.78
参考文献
[ 1] 中华人民共和国行业 标准 .城市人 行天桥 与人行 地道技 术 规范 .北京 :中华人民共和国建设部 , 1996
[ 2] 中华人民共和国行业标准 .城市桥梁设计 准则 .北京 :中华 人民共和国建设部 , 1993
[ 3] 龙驭球 , 包世华主编 .结构 力学教 程 .北 京:高等 教育出 版 社 , 1987
= m
(ω2F-θ2)+ωg2
将式(9)的 2 项分别作如下变换 :
第1 项:
(9)
F m(ω2 -
θ2)=mω2(1
F -θ2/
ω2)
=k(1
F -θ2/
ω2)=Δl
1
1 -θ2/
ω2
=
βΔl
式中 Δl 为 活荷 载 最大 值 F 作用 下 的 静位 移 。
β
= 1
1 -θ2/
ω2为动力系数 。
求显然过高 。如 40m 跨的梁板式桥 , 规范允许的
最大竖向挠度是 l/600 即 0.066m , 而为了满足自
振频率的要求 , 大大限制了其允许挠度值 , 因而在
设计上不得不采取各种措施来减小结构变形 , 造
成了材料用量的大幅上升 。因此仅简单的规定一
个自振频率的限值不尽合理 , 对频率的要求应针
来最大的社会和经济效益 。
人行天桥的主要活荷载为行人 。行人在行走
时有其步行频率 , 步行频率不论男女老幼 , 差别不
大 , 一般约为 2Hz 左右 。 为避免主桥的固有自振
频率与步行频率较接近而引起主梁振动及挠度过
大 , 引起行人感到不适 , 甚至危及天桥安全 , 因此
《城市人行天桥与人行地道技术规范》(以下简称
《规范》)第 2.5.4 条规定 :“为避免共振 , 减少行人
不安全感 , 天桥上部结构竖向自振频率不应小于
3Hz 。”但规范未说明此条文的来历及计算方法 , 本 文即讨论该规范的这条规定 。
以简支梁为例 , 梁的第 1 自振圆频率为 :
ω=
π2 l2
EI/ m
(1)
式中 :m 为均布质量 , l 为梁跨度 , EI 为梁刚度 。
摘要 在《城市人行天桥与人行地道技术规范》CJJ69-95 第 2.5.4 规定 :为避免共振 , 减少 行人不安全感 , 天桥上部结构竖向自振频率不应小于 3Hz 。因竖向自振频率计算关系到避免 结构共振及安全 , 影响工程造价 , 因此本文将着重讨论自振频率的确定与计算 。
关键词 天桥 人行天桥 自振频率 ABSTRACT As stipulated in section 2.5.4 of《 Technical Specifications of Urban Pedestrian Overcrossing and Underpass》 CJJ 69-95 , in order to avoiding sympathetic vibration and alleviate pedestrian′s sense of insecurity , the frequency of free vibration in the vertical direction of the upper part of the overcross should not be less than 3Hz .Since the frequency of vertical self-vibration relates so much with the structural sympathetic vibration and security , as well as the cost of whole project , the determination of the frequency of free vibration and its calculation are focused in this article . KEYWORDS Overcross Pedestrian overcross Frequency of free vibration
第 21 卷 第 1 期 2004 年 3 月
特 种 结 构
Vol.21 No.1 March 2004
人行桥自振频率的分析与计算
沈晔 葛春辉
(上海市政工程设计研究院 200092)
(Shanghai Municipal Engineering Design Institute , 200092)
保第 1 频率大于荷载的频率 , 即能确保体系的所
有频率均满足要求 。
根据图 2 所示 , 梁 在动 荷 载作 用 下产 生位
移 y ,结构产生弹性力 ky , 惯性力 m¨y , 建立平衡方
程为 :
图中 mg =mg/2
m¨y +ky = mg +P(t)
(3)
图2
将式(2)代入式(3), 得运动方程如下 :
=-g/ ω2
将 C1 与 C2 代入式(6), 则得 :
=m
ω(ωF2θ-θ2)sin
ωt
-ωg2cos
ωt
+m(ω2F-θ2)sin
θt +
g ω2