四川省成都市石室中学2017-2018年度数学七上期期中考试试题

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2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

2017-2018学年四川省成都市石室中学高二数学上半期考试(文)试题

成都石室中学高 2019 届 2017 — 2018 学年度上期半期考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 ,每题 5 分 ,共 60 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的 .1.若抛物线的准线方程为 x1 ，焦点坐标为 ( 1, 0 ) ，则抛物线的方程是（）22 x 22 x24 xD ． y 24 xA ． yB ． yC ． y2.已知函数 yx 21 的图象上一点 (1,2 ) 及周边点 (1x , 2y ) ，则 limy ）（xxA ． 2B ． 2 xC ． 2xD ． 2 2x3.命题“ x 0R ， x 3 x 2”的否认是（）1A ． x R ， x 3x 2 1 0B ． x 0 R ， x 3x 2 1 0C ． x 0R ， x 3x 2 1 0D ．不存在 x R ， x 3x21 04.已知椭圆的左、右焦点分别为 F 1 ( 3,0)，F 2 (3, 0 ) ，点 P 在椭圆上，若P F 1 F 2 的面积的最大值为 12，则椭圆的方程为（）222222x 22xy1B ．xyx y1D ．y1A ．725 1C ．1 61 6 91 69 2 522x y5.与双曲线1 有共同的渐近线，且过点( 3,23 ) 的双曲线方程为（）91 622222222x4 y1y4 x14 y x4 x yA ．9 B ．9 C ．1D ．9 1449 4 46.已知三棱锥P ABC的三条侧棱，，两两相互垂直，且A B，7 ，PA PB PC5 B CA C2 ，则此三棱锥的外接球的体积为（）88 21 6D ．3 2A ．B ．C ．33337.设椭圆的两个焦点分别为 F 1， F 2，过 F 2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若 F 1PF 2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）2 21C ． 22D ．21A ．B ．221 a 1 ”的（8.“ a ”是“对随意的正数 x ， 2 x ） 8xA ．充足不用要条件B ．必需不充足条件C ．充要条件D ．既不充足也不用要条件9.如图是一几何体的平面睁开图，此中 ABCD 为正方形， E ， F 分别为 PA ， PD 的中点，在此几何体中，给出下边四个结论：①直线 BE 与直线 CF异面；②直线 B E 与直线 A F 异面；③直线 EF / / 平面 PBC ；④平面 BCE 平面 PAD ．此中必定正确的选项是（）A ．①③B ．②③C ．②③④D ．①③④22210.椭圆x yx 21 的公共焦点为 F 1， F2 ， P 是两曲线的一个交点，6 21 和双曲线y3那么 co s F 1PF 2 的值是（）12 7D ．1 A ．B ．C ．43332211.设 Fxy( a0 , b0 )的右焦点，过坐标原点的直线挨次与双曲为双曲线 C ：221a b线 C 的左、右支交于点 P ，Q ，若|PQ | 2 |QF |，P Q F6 0 ，则该双曲线的离心率为（）A ． 3B ． 13C ． 23D ．42312.点 P 1 ,0)，B( a , 2 ) 及到直线 x1 到点 A(的距离都相等，假如这样的点恰巧只有一22个，那么实数 a 的值是（）A ．1B ．3C ．1或3D ．1 或 122222 2第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分20 分，将答案填在答题纸上）13.已知sinco s 42，则 sin ．314.已知函数 f ( x ) x ( x c )2在 x 1 处有极大值，则 c ．15.某几何体的三视图如下图，且该几何体的体积是3，则正视图的x 的值．2x 21 的右焦点为 F ，A 为直线 x2 上一点，线段 AF 交C 于点 B ，16.已知椭圆C：y2若FA 3FB，则|AF | ．三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列a n 和等比数列b n知足 a 1 b1 1 ， a 2 a 4 1 0 ， b 2 b 4a5 ．（1）求 a n的通项公式；（2）乞降： b b3 b5⋯ b2 n 1．118.已知命题p：实数m知足m 2 2，此中 a 0 ；命题 q ：方程5 a m 4 a02 2x y1 表示双曲线．m 3 m 5（1）若 a 1 ，且 p q 为真，务实数 m 的取值范围；（2）若p 是 q 的充足不用要条件，务实数 a 的取值范围．19.已知抛物线极点在原点，焦点在x 轴上，又知此抛物线上一点( 4 , m ) 到焦点的距离为6．（1）求此抛物线的方程；（2）若此抛物线方程与直线y kx 2 订交于不一样的两点 A 、 B ，且 A B 中点横坐标为2，求 k 的值．20.如图，在四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形， B C D 1 3 5 ，侧面P A B 底面ABCD ， B A P 9 0 ，A B A C P A 2 ， E ，F 分别为 B C ，A D 的中点，点M在线段P D 上．（1）求证： E F 平面 PAC ；（2）假如三棱锥 C E F M 的体积为1，求点 M 到面 P AB 的距离．321.已知函数 f ( x )2a ln x ( a R ) ．x（1）当a 1时，求函数 f ( x ) 在点 x 1 处的切线方程；（2）求函数 f ( x )的极值；（3）若函数 f ( x )在区间( 2 , ) 上是增函数，试确立 a 的取值范围．2 22 2 y 1 0 0和点 N(0, 2 )，Q 是圆 M 上随意一点，线段 N Q22.已知圆M：xy的垂直均分线和Q M 订交于点 P ， P 的轨迹为曲线 E ．（1）求曲线E的方程；（2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，直线x ty m 交 E 于 B 、 C 两点，直线 A B ，A C 的斜率分别是k 1， k 2，若 k1k 29 ，求：①m 的值；② A B C 面积的最大值．成都石室中学高 2019 届 2017 — 2018 学年度上期半期考试数学试题（文科）答案一、选择题1-5:DAACD6-10: BCABA 11、12： BD二、填空题716. 213.9 三、解答题17.解：（ 1）等差数列 a n ， a 11 ， a 2a 41 0 ，可得 1 d 1 3 d 10 ，解得 d2 ，因此 a n的通项公式为： a n1( n 1) 2 2 n1 ．（2）由（ 1）可得 a 5 a 14 d9 ，等比数列 b n 知足 b 1 1 ，b 2 b 4 9 ，可得 b 3 3 或 3（舍去）（等比数列奇数项符号同样）．因此 q 23 ， b 2 n 1是等比数列，公比为3，首项为 1．1(1 q2 nn1b 1 b 3b 5b2 n 1)31 q22．18.解：命题 p ：由题得 ( m a )( m 4 a ) 0，又 a 0 ，解得 a m 4 a ；命题 q ： ( m 3)( m 5 ) 0 ，解得 3m 5 ．（1）若 a 1 ，命题 p 为真时，1 m4 ，当 pq 为真，则 p 真且 q 真，1m4 ,解得 m 的取值范围是 (3, 4 ) ．∴3 m5,（2） p 是 q 的充足不用要条件，则 q 是 p 的充足必需条件，设 A( a , 4 a ) ， B (3, 5) ，则 B A ；a 3, 5． ∴∴实数 a 的取值范围是, 3 4 a5,419.解：（ 1）由题意设抛物线方程为22 p x （ p 0 ），其准线方程为 xpy，2∵ A ( 4 , m ) 到焦点的距离等于 A 到其准线的距离，∴p4 ，46，∴ p2∴此抛物线的方程为y28 x ．y 2（2）由 8 x , 消去 y 得 k 2 x 2( 4 k8 ) x40 ，yk x2∵直线 y kx2 与抛物线订交于不一样两点 A 、 B ，则有 k 0 ,0 ,解得 k1 且 k 0 ，由 x 1 x 24 k84 ，解得 k2 或 k1 （舍去）．2k∴所求 k 的值为 2．20.证明：（1）在平行四边形 ABCD 中，由于 AB A C ， B C D 1 3 5 ，因此 ABAC ，由E ，F 分别为 BC ， AD 的中点，得 EF / /AB ，因此 EFA C ．侧面 PAB 底面 ABCD ，且 B A P9 0 ， P A 底面 ABCD ．又由于 EF 底面 ABCD ，因此 PAE F ．又由于 PA A CA ，PA平面 PAC ， AC平面 PAC ，因此 EF平面 PAC ．解：（ 2） M 到面 CEF 的距离为 1，因此 M F 面ABCD ，M 为 P D 中点， d1 ．21.解：（ 1）当 a 1 时， f ( x )2ln x ， f '( x )2 x1x，xf '(1) 1 ，又 f (1) 1 ，∴切线方程为 yx .（2）定义域为 ( 0 ,) ， f '( x ) 2 xa0 时， f'( x )恒建立， f ( x ) 不存在极，当 ax值．当 a0 时，令 f '( x )0 ，得 x2 a2 a 0 ；当 x2 a ，当x时， f '( x )时，222f '( x )0 ，因此当 x2 a a a a时， f ( x ) 有极小值2ln无极大值．222（3）∵ f ( x ) 在 ( 2 ,) 上递加， ∴ f '( x )2 xa 0对 x ( 2 ,) 恒建立，即 a2 x 2 恒x建立，∴ a 8 ．22.解：（ 1）圆 M ： x 2y 2 2 2 y 1 00 的圆心为 M ( 0 , 2)，半径为 2 3 ，点N (0, 2)在圆M内，|PM | |PN| 2 3 |MN |，因此曲线 E 是M， N 为焦点，长轴长为23的椭圆，2由 a3 ， c 2 ，得 b 2321 ，因此曲线 E 的方程为2y．x13（2）①设 B ( x 1 , y 1xty m , ) ， C ( x 2 , y 2 ) ，直线 B C ： x tym ，联立方程组2 y 得2x3 1,226 m ty 230 ，(1 3t ) y3 m23 由0 ，解得 t21 ， y 1y 26 m t 2， y 1y23m，1123t 3t由 k 1 k 2 9 知 y 1 y 2 9 ( x 1 1)( x 21)9 ( ty 1 m 1)( ty 2 m 1)9 t 2 y 1 y 2 9 ( m 1) t ( y 1y 2 ) 9 ( m 1) 2 ，且 m1 ，代入化简得 21)( m1) 1 8 m t21)(120 ，解得 m2 ，(9 t 3( m3t )22② SA B C1 | y2 y 1 |3 t13 t133 （当且仅当2243( t1 )4241 3 t2223t1t 127t时取等号）．33综上， AB C 面积的最大值为 .4。

2018_2019学年四川成都成都石室中学初一上学期期中数学试卷

2018~2019学年四川成都成都石室中学初一上学期期中数学试卷A卷（共100分）一、选择题（本大题共10各小题，每小题3分，共30分）1.A.B.C.D.的绝对值是（）．2. A. B. C. D.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）．3. A. B.C.D.某市某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（）．4. A.米 B.米C.米D.米年月日上午时港珠澳大桥正式通车，港珠澳大桥是一座连接香港、澳门和珠海的跨海大桥，总长约千米．其中千米用科学计数法表示为（）．5.下列等式中正确的是（）．A.B.C.D.6. A.个B.个C.个D.个下列各数，，，，中，负数的个数有（）．7. A.B.C.D.如果与是同类项，那么的值是（）．8. A.B.C.D.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）．都是负数其中绝对值大的数是正数，另一个是负数互为相反数其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9. A. B. C. D.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）．10.A. B. C. D.如图，都是由边长为的正方体叠成的立体图形，例如第（）形由个正方体叠成，第（）由个正方体叠成，第（）形由个正方体叠成，依次规律，第（）由（）个正方体叠成．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11.单项式的次数为．12.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是．我的国厉害了13.已知，那么代数式的值是．14. 利用如图的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图是某个学生的识别图，黑色的小正方形表示，白色的小正方形表示，将第一行数字从左到右依次记为、、、，那么可以转化为该生所在的班级序号，其序号为，那么该学生所在班级是．图三、解答题（共54分）15.（1）（2）（3）（4）计算下列各题：．．．．16.（1）（2）请回答下列各题：先化简，再求值：，其中．先化简，再求值：，其中．17. 若关于的代数式的值是常数，求的值．18.（1）（2）已知，互为相反数，，互为倒数，绝对值等于，回答：由题意可得，，，．求多项式的值．19.（1）（2）（3）按下图方式摆放餐桌和椅子：按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．桌子张数可坐人数用含的代数式表示张方形餐桌拼在一起可以坐的人数．某农家乐有张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每张长方形餐桌拼成张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？20.（1）（2）（3）滴滴车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客），，，，，，，．小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在最初出发地的什么方向？距最初出发地多远？若规定每趟车的起步价是元，且每趟车千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的每千米还需收元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？若小王的出租车每千米耗油升，每升汽油元，不计汽车的损耗，在（）的条件下，小王这天下午扣除油费挣了多少钱？B卷（共50分）四、填空题（每小题4分，共20分）21.比较大小：．22.某几何体的主视图和左视图为长方形，俯视图为等边三角形，已知相关数据如图（单位：），则这个几何体的侧面积是．主视图左视图俯视图23.如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点表示与的点重合圆沿着数轴负方向滚动一周，此时点表示的数（结果不取近似值）是．24.将一个边长为的正方形纸片（如图）剪去两个小长方形，得到一个“”字图案，使“”字图案的笔画宽度为（如图），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图），则新长方形的周长用含，的代数式可表示为．图图图25. 已知一系列的整数，，，，满足下列条件：，，，以此类推，则的值为．五、解答题26.（1）（2）解答下列各题：计算：．计算：．27.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．。

2017-2018学年四川省成都市青羊区石室中学七年级(上)期中数学答案

2017-2018学年四川省成都市青羊区石室中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣8的绝对值为8，故选：A．2．【解答】解：A、两个单项式所含字母不同，不能合并，故A错误；B、两个单项式合并，字母不变，系数相减，即12x﹣20x＝﹣8x，故B错误；C、两个单项式不是同类项，不能合并，故C错误；D、两个单项式合并，字母不变，系数相减，则6ab﹣ab＝5ab，故D正确．故选：D．3．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．4．【解答】解：5﹣x+y＝5﹣（x﹣y）＝5﹣（﹣3）＝8故选：C．5．【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选：D．6．【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查），则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查．故选：D．7．【解答】解：∵∠BOF＝50°，∴∠AOE＝50°（对顶角相等）；∵AB⊥CD，∴∠AOC＝90°∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°，故选：A．8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“感”与“中”是相对面，“恩”与“在”是相对面，“常”与“心”是相对面．故选：B．9．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1＝∠END（两直线平行，同位角相等）；B、∵AB∥CD，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠5＝∠6（两直线平行，同位角相等），∵∠4＝∠6（对顶角），∴∠4＝∠5（等量代换）；D、∠6与∠7没有关系，无法判定其相等．故选：D．10．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．二、填空题．11．【解答】解：单项式的系数是：﹣，次数是：4．故答案为：﹣，4．12．【解答】解：由题意得：a+3＝2a+1，b＝2，∴a＝2，则两个单项式是：﹣与3x5y2，则两项合并后的结果为x5y2．故答案是：x5y2．13．【解答】解：由于x＝1是方程2x+3a＝﹣1的解，即满足：2×1+3a＝﹣1，是一个关于a的一元一次方程解之得：3a＝﹣3，a＝﹣1故答案为：a＝﹣1．14．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝50°，∴∠CAB＝180°﹣50°＝130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB＝65°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠BAE＝65°，故答案为：65°．15．【解答】解：获利为：a×160%×0.8﹣a＝0.28a元．三、解答题．16．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣2+2.75＝；（2）原式＝﹣9﹣×6＝﹣9﹣1＝﹣10；（3）去分母得：2﹣4x＝6﹣x﹣2，移项合并得：﹣3x＝2，解得：x＝﹣．17．【解答】解：如图，∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3 （角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：角平分线的定义，∠3，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等．18．【解答】解：（1）这个几何体的表面积为2×4+2×4+2×3＝22，故答案为：22．（2）如图所示：19．【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，（2a﹣4）2≥0，且|a+3b+1|+（2a﹣4）2＝0，∴2a﹣4＝0且a+3b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1（3分），∵原式＝3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b）+2ab＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab＝﹣2ab2+4ab（7分）∴当a＝2，b＝﹣1时原式＝﹣2×2×（﹣1）2+4×2×（﹣1）＝﹣4+（﹣8）＝﹣12．（10分）20．【解答】解：∵M是AB的中点，∴AM＝AB，∵N是AP的中点，∴AN＝AP，∴NM＝AM﹣AN＝AB﹣AP＝（AB﹣AP）＝BP＝×4＝2cm．答：线段MN的长为2cm．21．【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）．∴此次共调查200人．（2）×360°＝108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%＝600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．22．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）＝34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）＝14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x＝311，即：320﹣9x＝311，解得：x＝1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．一、填空题．B卷23．【解答】解：由题意可知：，∴k＝0，故答案为：224．【解答】解：6：50时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数＝4×30°﹣50×0.5°＝95°．故答案为：95°．25．【解答】解：∵a2﹣a﹣3＝0，∴a2﹣a＝3，∴a3+4a2﹣8a﹣2019＝a3﹣a2+5a2﹣8a﹣2019＝a（a2﹣a）+5a2﹣8a﹣2019＝5a2﹣5a﹣2019＝5×3﹣2019＝﹣2004，故答案是：﹣2004．26．【解答】解：由图可知，（1）有一条直线时，最多分成2部分；（2）有两条直线时，最多分成2+2＝4部分；（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3＝7部分；（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：n m0 11 22 1+1+23 1+1+2+34 1+1+2+3+4＝11：：：n m＝1+1+﹣﹣﹣+n＝+1．故答案为：11，+1二、解答题27．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5 ∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，∴a3﹣2b2＝×（﹣3）3﹣2×12＝﹣11．28．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOC：∠COD：∠DOB＝5：3：4，∴可设∠AOC＝5x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，∵∠AOB＝120°，∴∠AOC+∠COD+∠BOD＝120°，∴5x+3x+4x＝120°，解得x＝10°，∴∠AOC＝50°，∠COD＝30°，∠DOB＝40°，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM＝∠AOD＝（50°+30°）＝40°，∠CON＝∠BOC＝（30°+40°）＝35°，∴∠MON＝∠DOM+∠CON﹣∠COD＝40°+35°﹣30°＝45°；（2）如图2，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，∴∠MON＝∠DOM+∠CON﹣∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠COD＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠COD＝（∠AOB+∠COD）﹣∠COD＝∠AOB﹣∠COD＝×120°﹣×30°＝45°．29．【解答】解：（1）∵生产1吨甲产品需要的矿石原料10吨，∴生产甲产品x吨需要的矿石原料10x吨，∴生产乙产品的矿石原料为300﹣10x，∵生产1吨乙产品需矿石4吨，∴乙产品的吨数为：，∴用含x的式子表示乙产品的吨数为；（2）由题意得：∵每吨甲产品的利润为4600﹣200×10﹣400×4﹣400＝600（元），每吨乙产品的利润为5500﹣200×4﹣8×400﹣500＝1000（元），∴生产两种产品的总利润为：600x+1000×＝﹣1900x+75000．30．【解答】解：原式＝1++﹣+﹣+﹣+﹣＝2﹣＝1，故答案为：131．【解答】解：原式＝，＝＝＝．32．【解答】解：（++…+）x＝（mx+4）x＝（6m﹣1）x＝﹣24x＝因为x为正整数，所以6m﹣1＝﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣6，﹣8，﹣12，﹣24，又因为m是整数，所以m＝0．。

成都石室中学高2018届2017～2018学年度上期10月月考数学试题

成都石室中学高2018届2017～2018学年度上期10月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ B ）A.{}2B.{}3,5C.{}1,4,6D.{}3,5,7,82.函数()22x f x =-，则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ A ）A.0B.2-C.22D.22-3.如果(1,)A =-+∞，那么正确的结论是（ C ）A.0A ⊆B.{}0A ∈C.{}0AD. A ∅∈4.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（ C ）A.2()y x = B.2x y x = C.33y x = D.2y x =5.设集合(){}2,P x y y x ==,集合(){},Q x y y x ==,则P Q ⋂等于( D )A.{}0,1B. (){}0,0C. (){}1,1D. ()(){}0,0,1,16. B ） A.1:2f x y x →=B.2:3f x y x →=C.21:8f x y x →=D.:f x y x →=7.已知函数()2211x f x x +=-，则( D )A.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭8. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。

此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（﹪）不超过1500元的部分 3 超过1500元至4500元的部分 10 超过4500元至9000元的部分 25 超过9000元至35000元的部分30( B )A. 15000元B. 7850元C. 6800元D. 4800元9.若函数()()()2211,02,0b x b x f x x b x x -+->⎧⎪=⎨-+-≤⎪⎩在R 上是增函数，则实数b 的取值范围是（ A ）A.[]1,2B.(]1,2C.[)1,2D.()1,210.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间)0,(-∞上单调递增，若实数a 满足)2()2(|1|->-f f a ，则a 的取值范围是（ C ） A.)21,(-∞B.),23()21,(+∞-∞C. )23,21(D.),23(+∞11.定义max{,,}a b c 为,,a b c 中的最大值，设max{2,23,6}xM x x =--，则M 的最小值是（ C ）A.2B.3C. 4D.612.如果函数2()(31)(01)x x f x a a a a a =-->≠且在区间[)0+∞，上是增函数，那么实数a 的取值范围是（ B ） A.203⎛⎤ ⎥⎝⎦， B.31⎫⎪⎪⎣⎭，C.(3， D.32⎡⎫+⎪⎢⎣⎭，∞ 解：令x a t =， 22(31)y t a t =-+若1a >，22(31)y t a t =-+在[1,)+∞是增函数，23112a +≤，不可能；若01a <<，22(31)y t a t =-+在()0,1t ∈上为减函数，23112a +≥，∴213a ≥， ∴实数a 的取值范围是3.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合{}|4216x A x =≤≤，[],B a b =，若A B ⊆，则实数b a -的最小值是__2____．14.若122)(+=x x x f ,则)3()2()1()0()1()2()3(f f f f f f f ++++-+-+- 72．15.设函数)200(1212)(＜＜x x x x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=，（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则函数()x f 的值域为_____{}1,0-_______．16.对于函数()()1xf x x R x=∈+，下列判断中，正确结论的序号是 ①③ （请写出所有正确结论的序号）．①()()0f x f x -+=； ②函数()f x 的值域为[]1,1-；③当()0,1m ∈时，方程()f x m =有解； ④函数()f x 的单调递增区间为(),0-∞．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知函数()1f x x =-（Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）判断函数()f x 在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明. 解：（Ⅰ）要使函数有意义，需使1x ≥ 2分所以函数()f x =[1,)+∞ 3分（Ⅱ）函数()f x =[1,)+∞上为增函数 4分证明：设211x x >≥， ----------------5分所以21()()f x f x -=---------------------------------------6分===因为210x x ->且0>， 21()()f x f x >所以函数()f x 在[1,)+∞上是增函数.----- --------- 10分18. （本小题满分12分）已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()23x f x x=-.求()f x 的解析式；解：定义域为R 的函数()f x 是奇函数()(),0x R f x f x ∀∈-+= ，令0x =，得 ()00f ∴= --------- 3分当0x <时，0x -> ()23x f x x-∴-=-- --------- 6分又函数()f x 是奇函数 ()()f x f x ∴-=-()23x f x x-∴=+ --------- 10分综上所述()()()()20300203xx f x x x x xx -=⎧->⎪⎪=⎨⎪⎪+<⎩ --------- 12分19. （本小题满分12分）已知函数1313)(+-=x x x f （x R ∈）．(Ⅰ)求函数()f x 的值域；（Ⅱ）判断()f x 的奇偶性和单调性；（Ⅲ）若()()2110f m f m -+-<，求m 的取值范围．解：(Ⅰ)∵ yyx-+=113，又03>x，∴11y -<<∴函数()f x 的值域为()1,1-．--------- 3分（Ⅱ）证明：)(31311313)(x f x f xxxx -=+-=+-=---，∴函数()f x 为奇函数．--------- 6分 1321)(+-=xx f 在定义域中任取两个实数12,x x ,且12x x <，则 =-)()(21x f x f )13)(13()33(22121++-x x x x 2133,21x x x x <∴< ，从而12()()f x f x -0< ， ∴函数()f x 在R 上为单调增函数．--------- 9分（Ⅲ）()()2110f m f m -+-< 即()()211f m f m -<--， ∴()()211f m f m -<-，211m m -<- ， ∴()(),21,m ∈-∞-+∞．--------- 12分20. （本小题满分12分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中4AE =米，6CD =米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ，使点P 在边DE 上．（Ⅰ）设MP x =米，PN y =米，将y 表示成x 的函数，求该函数的解析式及定义域；（Ⅱ）求矩形BNPM 面积的最大值．解：（Ⅰ）作PQ ⊥AF 于Q ，所以PQ=8﹣y ，EQ=x ﹣4 在△EDF 中，，所以所以，定义域为{x|4≤x ≤8}--------- 4分（Ⅱ）设矩形BNPM 的面积为S ，则---------8分所以()S x 是关于x 的二次函数，且其开口向下，对称轴为10x = 所以当[]4,8x ∈，()S x 单调递增所以当8x =米时，矩形BNPM 面积取得最大值48平方米 --------- 12分21. （本小题满分12分）已知2()af x x x=+()a R ∈；（Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性，说明理由；（Ⅱ）若()f x 在区间[1,)+∞上是增函数，求实数a 的取值范围.解：（Ⅰ）()(),00,x ∈-∞⋃+∞当0a =时，2()f x x =，()()f x f x -= ，()f x 为偶函数；--------- 2分当0a ≠时，()21f a a =+， ()21f a a -=-()()f a f a -≠，∴ ()f x 不是偶函数；--------- 3分()()220f a f a a -+=≠，∴ ()f x 不是奇函数；--------- 4分故当0a ≠时，()f x 是非奇非偶函数. ---------5分（Ⅱ）设121x x >≥，()()()()12121212120x x x x x x a f x f x x x -+-⎡⎤⎣⎦-=> --------- 9分()1212a x x x x <+对任意121x x >≥恒成立，2a ≤ --------- 12分22. （本小题满分12分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的界.(Ⅰ) 判断函数2()22f x x x =-+，[]02x ∈，是否是有界函数，请说明理由．（Ⅱ）若函数11()1()()24x x f x a =+⋅+在[0,)+∞上是以3为界的有界函数，求实数a 的取值范围.解：(Ⅰ)22()22(1)1f x x x x =-+=-+．当02x ≤≤时，1()2f x ≤≤，则2()2f x -≤≤，()2f x ≤由有界函数定义可知2()22f x x x =-+，[]02x ∈，是有界函数． ……………4分（Ⅱ）法一：由题意知，()3f x ≤在[1,)+∞上恒成立.………5分即3()3f x -≤≤，亦即1114()()2()424x x x a --≤⋅≤-，∴ 11422222x xxx a ⎛⎫⎛⎫-⋅-≤≤⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在[)0,+∞上恒成立∴ max min 11422222x xx xa ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⋅-≤≤⋅-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ………6分设2x t =，1()4h t t t =--，1()2p t t t=-，由x ∈[)0,+∞得1t ≥，设121t t ≤<，()()2112121241()()0t t t t h t h t t t ---=>()()1212121221()()0t t t t p t p t t t -+-=<所以()h t 在[)1,+∞上递减，()p t 在[)1,+∞上递增，………10分()h t 在[)1,+∞上的最大值为(1)5h =-，()p t 在[)1,+∞上的最小值为(1)1p =所以实数a 的取值范围为[]5,1-.…………………………………12分法二：令12xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，(]0,1t ∈ ，()2313h t t at -≤=++≤ ，⇒ ()0213a h ⎧-≤⎪⎨⎪≤⎩ 或()0123213a a h h ⎧<-<⎪⎪⎪⎛⎫-≥-⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪≤⎪⎩或()1213a h ⎧-≥⎪⎨⎪≥-⎩………10分 ⇒01a ≤≤ 或20a -<< 或52a -≤≤- ⇒51a -≤≤ ………12分。

成都石室天府中学七年级上册期中数学试卷

成都石室天府中学七年级上册期中数学试卷一、选择题1．下列各对数中互为相反数的是( ) A ．()3-+和()3+- B ．()3+-和3+- C ．()3--和3+- D ．()3+-和3-+ 2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（）A ．41.110⨯千米B ．51.110⨯千米C ．61.110⨯千米D ．41110⨯千米3．下列各式中运算正确的是（）A ．321a a -=B ．(1)1a a --+=-C ．223(3)0-+-=D ．131244⎛⎫--=- ⎪⎝⎭4．多项式1(2)72mx m x --+是关于x 的二次二项式，则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．2或－2D ．不能确定5．如图，是一个计算流程图．当16x =时，y 的值是（）A ．2B ．2C ．2±D ．2±6．若代数式()()226251x y mx y -+-+-的值与字母x 的取值无关，则有（）A ．1m =B ．1m =-C ．12m =D ．12m =- 7．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a b ＜B ．0b a --＞C ．0ab ＞D ．22a b ＜8．我们把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示．例如x ＝2时，多项式f （x ）＝ax 3﹣bx+5的值记为f （2）．若f （2）＝8，则f （﹣2）的值为（） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣39．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．8610．下列说法：①相反数等于本身的数只有0；②若||||||a b a b ，则0ab <；③一列数：-2，4，-8，16，-32…按规律．第n 个数为2n -；④|8||2|12x x -++=，则10x =．其中正确的说法的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．如果某同学的量化分奖2分记2+分，则该同学扣1分应记作_________． 12．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．13．如图是一个运算程序，若输入的是x ＝﹣5，则输出的x 的值为_________．14．某学校七年级有m 人，八年级比七年级多10人，九年级比八年级的2倍少50人，则七、八、九三个年级的总人数为_________人．（用含m 的式子表示） 15．满足|2a +8|+|2a ﹣1|＝9的整数a 的个数有_____个．16．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c 满足ac bc >，那么请你写出一个符合题意的实数c 的值：c =_____．17．观察下列图形，按照这样的规律，第n 个图形有____________个★．18．把有理数a 代入a 2-10+得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，……，若a=20，经过第2022次操作后得到的是_____；三、解答题19．数轴上点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示的数分别为4、0、2-、 1.25-、52-、32．（1）在数轴上把点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示出来；（2）用“>”把各数连接起来；（3）B 、C 两点间的距离是多少？E 、F 两点间的距离是多少？ 20．计算题：（1）8+（-6）+4+（-9）（2）3-5×8÷（3-4）（3）-910×5 （4） [18+（-3）×2]÷（-2）221．先化简，再求值：()()()223332a b a b a b a +-+--，其中13a =，2b =- ．22．化简（1）(53)2(2)x y x y （2）22225322(2)aba b a b ab23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”．（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）． (2,1)- ，(13,2) ．（2）若 5,2a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．24．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为______cm ，课桌的高度为______cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm （用含x 的代数式表示）；（3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a （a≤26）本，求余下的数学课本高出地面的距离；（4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a （a≤50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm ，则a=______ ．25．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．二26．已知：a是最大的负整数，且a、b满足|c-7|+(2a+b)2=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a =_____，b =_____，c =_____；（2）数a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC-AB的值；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A 、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B 、∵+（-3）=-3，+3-=3，∴+（-3）和+3-互为相反数，选项正确；C 、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D 、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B ．【点睛】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是解析：B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】110000将小数点向左移5位得到1.1，所以110000用科学记数法表示为：110000=51.110⨯，故选择：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．C 【分析】根据有理数的四则运算法则及整式的加减运算法则逐个求解即可．【详解】解：选项A ：32a a a -=，故选项A 错误；选项B ：(1)21--+=-a a a ，故选项B 错误；选项C ：223(3)990-+-=-+=，故选项C 正确；选项D ：1315242443⎛⎫--=+= ⎪⎝⎭，故选项D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的四则运算及整式的加减运算，熟练掌握其运算法则是解决此类题的关键．4．A【分析】利用多项式的次数与项数的定义列式求出m的值即可．【详解】解：∵多项式1(2)72mx m x--+是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，m－2=0，∴m＝2，故选：A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键．5．A【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.【详解】解：输入16x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.6．C【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后令含字母x的项的系数为0即可求出结论．【详解】解：==∵代数式的值与字母的取值无关，∴解得：故选C．【点睛】此题考查的是整解析：C【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后令含字母x 的项的系数为0即可求出结论．【详解】解：()()226251x y mx y -+-+-=226251x y mx y ---++=()21267m x y --+∵代数式()()226251x y mx y -+-+-的值与字母x 的取值无关，∴120m -= 解得：12m = 故选C ．【点睛】此题考查的是整式的加减：与字母的值无关题，掌握与字母的值无关即化简后，令含该字母的项的系数为0是解题关键．7．B 【分析】根据题意知，据此对每个选项进行分析得出结论．【详解】A 、，该选项错误；B 、，该选项正确；C 、，该选项错误；D 、，该选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴，有理数大小解析：B 【分析】根据题意知101a b <-<<<，据此对每个选项进行分析得出结论．【详解】A 、a b >，该选项错误；B 、0b a --＞，该选项正确；C 、0ab <，该选项错误；D 、22a b >，该选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴，有理数大小比较，绝对值以及乘方等知识．关键是通过数轴判断a 、b 的符号及大小．8．A【分析】根据f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，可得8a﹣2b+5＝8，据此求出8a-2b的值，即可求出f（﹣2）的值．【详解】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记解析：A【分析】根据f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，可得8a﹣2b+5＝8，据此求出8a-2b 的值，即可求出f（﹣2）的值．【详解】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，∴8a﹣2b+5＝8，∴8a﹣2b＝3，∴f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣3+5＝2．故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．A【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题。

四川省成都市石室中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

高2017届2016～2017学年度上期半期考试数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．、若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（）2、“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3、已知随机变量服从正态分布，若，则=（）A. B. C. D.4、若数列的前项和为，且则（）A. 200B. 199C. 299D. 3995、若，若，则的值为（）A． B． C． D．6、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则( )A． B． C． D．7、若满足则的取值范围是（）A.B. C. D.8、从这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A． B． C． D．9、已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数过点，则函数（）A. 在区间上单调递减B. 在区间上单调递增C. 在区间上单调递减D. 在区间上单调递增10、在中，是中点，是中点，的交于点若则( )A. B. C. D.11、如图，在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且，是侧面四边形内一点（含边界），若//平面，则直线与面所成角的正弦值的取值范围是（）A. B. C. D.12、若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、已知是定义在上的奇函数,且当时,,则的值为__________．14、已知展开式的常数项是，则由曲线和围成的封闭图形的面积为．15、若点和点分别是双曲线的对称中心和左焦点，点为双曲线右支上任意一点，则的取值范围为________________.16、定义在上的函数满足：（1）当时，；（2）．设关于的函数的零点从小到大一次为，，…，，…．若，则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）已知向量设函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及在上的值域；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若，的面积为，求的值.18、（本小题满分12分）如图，四边形是矩形，，是的中点，与交于点，平面.（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）若，求二面角所成角的余弦值.19、（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7，对服务的好评率为0.8，其中对商品和服务都做出好评的交易为120次．（Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：①求对商品和服务全好评的次数X的分布列；②求X的数学期望和方差．附临界值表：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.89710.828的观测值：（其中n=a+b+c+d）关于商品和服务评价的2×2列联表：20、（本小题满分12分）已知椭圆：（）的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交该椭圆于两点，直线的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若的外接圆在点处的切线与椭圆交于另一点，的面积为，求椭圆的标准方程．21、(本小题满分12分）已知函数当时，求的单调区间；当时，的图象恒在的图象上方，求的取值范围.22、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线过点且倾斜角为，在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为写出曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；若直线与曲线只有一个公共点，求倾斜角的值.高2017届2016～2017学年度上期半期考试数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．DAADC BABDB BC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．; ; ;三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、解析：（Ι）…………………3分………………4分当时，即时,当时，即时,上的值域为………………6分（Ⅱ）…………8分，………10分.………12分18、解析：(Ι)∵四边形为矩形，∴∽，∴ …1分又∵矩形中，，∴在中，∴，在中，∴，即 ……………2分∵平面，平面∴……………3分又∵，平面∴平面 (4)分(Ⅱ)由（Ι）得两两垂直,以点为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系,xyz则，，，，，，， …………6分设是平面的法向量，则，即，取，得………8分设是平面的法向量，则，即，取，得………10分设平面与平面所成角的大小为，则………………11分∵平面与平面成钝二面角∴二面角所成角的余弦值为. ……………. 12分19、解：（Ι）由题意可得关于商品和服务评价的2×2列联表如下：对服务好评对服务不满意合计对商品好评12040160对商品不满意202040合计14060200…2分…4分故能在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为商品好评与服务好评有关．….…5分（Ⅱ）①每次购物时，对商品和服务都好评的概率为0.6，………6分X的取值可以是0,1,2,3．其中P（X=0）=0.43=； P（X=1）=C31•0.6•0.42=；……..7分P（X=2）=C32•0.62•0.4=； P（X=3）=C33•0.63=．……..9分X的分布列为：X0123P… 10分②由于X～B（3，0.6），则E（X）=3×0.6=1.8，D（X）=3×0.4×0.6=0.72…12分．20、解：（Ι）由题意, ………………1分………………3分………………4分(Ⅱ)设椭圆的方程为 ………………5分的外接圆圆心为,则………………6分∴过M的切线方程为: ………………7分联立切线与椭圆方程: ………………8分∴∴ ………………9分∴ ………………11分∴∴椭圆的方程为 ………………12分 21、解：…（1分）当时，，时，，单调递减时，，单调递增…（2分）当时，令得(i) 当时，，故：时，，单调递增，时，，单调递减，时，，单调递增； …（4分）(ii) 当时，，恒成立，在上单调递增，无减区间；…（5分）综上，当时，的单调增区间是，单调减区间是；当时，的单调增区间是，单调减区间是；当时，的单调增区间是，无减区间. …（6分）由知当时，的图象恒在的图象上方即对恒成立即对恒成立…（7分）记，…（8分）(i) 当时，恒成立，在上单调递增，在上单调递增，符合题意；…（10分）(ii) 当时，令得时，，在上单调递减时,在上单调递减，时,，不符合题意…（11分）综上可得的取值范围是. …（12分）22、解：（Ι）对于C：由，得，进而得曲线的直角坐标方程为：；………………2分直线过点且倾斜角为，直线的参数方程为(4分)（Ⅱ）将直线的参数方程带入的直角坐标方程得：①当时，适合题意，此时（6分）②当时，，此时综上，直线的倾斜角的值为（10分）。

四川省成都石室中学2024-2025学年上学期七年级期期中考试数学试卷

四川省成都石室中学2024-2025学年上学期七年级期期中考试数学试卷一、单选题1．在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，记作“20-米”，接着又向东走了8米，此时小亮的位置可记作（）A ．12+米B ．12-米C ． 8+米D ．28-米2．老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（）的数学知识点来解释．A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．线线相交3．“世界陶瓷看中国，中国陶瓷看佛山”，中国陶瓷官方协会的官方数据，仅佛山产区的瓷砖2018年就高达1090000000平方米，将1090000000平方米用科学记数法表示应为（）A ．100.10910⨯平方米B ．91.0910⨯平方米C ．810.910⨯平方米D ．710910⨯平方米4．下列计算正确的是()A ．2222m n mn mn -=-B ．22523y y -=C ．277a a a +=D ．325ab ab ab+=5．下列说法中正确的是（）A ．单项式2x 的系数是2B ．21xy x +-是三次二项式C ．23π2x y -的系数是12-D ．322xy 的次数是66．如图，数轴上点P ，Q ，M ，N 表示的数绝对值最小的是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N7．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．2πB ．3πC ．6πD ．12π8．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（）A ．30B ．20-C ．90D ．28二、填空题9．比较大小：34-45-，415⎛⎫-- ⎪⎝⎭1.86--（填“＜”，“＞”或“=”）．10．十棱柱有条棱，有个面．11．如果单项式167m x y -与335n x y +-是同类项，那mn =．12．若()2530m n -++=，则m n +=．13．在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是．三、解答题14．把下列各数的对应序号填在相应的横线上：①3.14，②10%，③219-，④0，⑤0.27，⑥()2--，⑦3π，⑧ 3.5--正分数集合：_________________；负有理数集合：_________________；自然数集合：_________________；非负数集合：___________________．15．计算(1)()()17278242-++-+；(2)()()()5.57.1 4.57---+--；(3)()215126326⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)()()202414326-+⨯-÷-．16．先化简，再求值：2x 2＋（x 2－2xy ＋2y 2）－3（x 2－xy ＋2y 2），其中x =2，y =12-．17．在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm ，如图所示．(1)请画出这个几何体的主视图和左视图；(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；(3)将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？18．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”．每年六月正是荔枝集中上市的时间，下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况．（前一个周日的批发价是6元/kg ）星期一二三四五六日与前一天价格相比的涨跌情况/元0.2+0.15-0.25+0.1+0.3-0.2+0.1-注：正号表示价格比前一天上升，负号表示价格比前一天下降．(1)本周内荔枝的批发价格最高是__________元/kg ．批发价格最低是__________元/kg ．(2)对比前一个周日，本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了？上升或下降了多少元？(3)某水果商店周一从批发市场购进荔枝100kg ，以8元/kg 的售价销售，很快脱销，于是周三再次从批发市场购进荔枝100kg ，按原售价销售了40kg 后，剩下的按七折出售，全部售完，问水果商店销售这200kg 荔枝共盈利了多少元？四、填空题19．若23x y -=，则代数式249x y --的值等于．20．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是．21．将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是立方厘米．（结果保留π）22．已知有理数a ，b ，c 的位置如图所示，化简式子：b c b a c a ++--+=．23．规定：符号[x ]叫做取整符号，它表示不超过x 的最大整数．例如：[]55=，[]2.62=，[]0.20=．现在有一列非负数123,,,a a a ⋯，已知110a =，当2n ≥时，1121555n n n n a a -⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，则2024a 的值为．五、解答题24．我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a 、b 的大小，只要求出它们的差a b -，若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <．请你用“作差法”解决以下问题：(1)制作某产品有两种用料方案：方案一：用3块A 型钢板，用7块B 型钢板；方案二：用2块A 型钢板，用8块B 型钢板；A 型钢板的面积比B 型钢板的面积大，设每块A 型钢板的面积为x ，每块B 型钢板的面积为y ，从省料角度考虑，应选哪种方案？(2)试比较图1和图2中两个矩形周长的大小．25．定义：已知M ，N 为关于x 的多项式，若M N k -=，其中k 为大于0的常数，则称M 是N 的“友好式”，k 叫做M 关于N 的“友好值”．例如：223M x x =++，222N x x =+-，22(23)(22)5M N x x x x -=++-+-=，则称M 是N 的“友好式”，M 关于N 的“友好值”为5．又如，233M x x =++，223N x x =++，()()223323M N x x x x x -=++-++=，x 不是大于0的常数，则称M 不是N 的“友好式”．(1)已知223M x x =+-，221N x x =++，则M 是N 的“友好式”吗？若是，请证明并求出M 关于N 的“友好值”；若不是，请说明理由；(2)已知2244M x m xm =+-，246N x x n =-+，若M 是N 的“友好式”，且“友好值”为14，求m ，n 的值．26．如图，将等边ABC V 放在数轴上，点B 与数轴上表示6-的点重合，点C 与数轴上表示2的点重合，将数轴上表示2以后的正半轴沿C A B →→进行折叠．经过折叠后，(1)点A 、点B 分别与正半轴上表示哪个数的点重合？(2)若点D 为AC 的中点，点E 表示5-．折叠数轴上，记___EA 为数轴拉直后点E 到点A 的距离，即___A EA EC C =+，其中,EC CA 代表线段长度．若动点P 从点D 出发，沿D CB →→方向运动，动点Q 从点E 出发，沿EC →方向运动，当动点Q 运动到点C 时，P 、Q 同时停止运动．已知动点P 在DC 上运动速度为1单位秒，在CB 上运动速度为2单位/秒；动点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）．①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数．②当t为何值时，______1 PQ QC-=．。

2017-2018学年成都市石室联中七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2017-2018学年成都市石室联中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数为（）A．B．C．﹣2 D．22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的”方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示（）A．收入600元B．支出600元C．收入400元D．支出400元3．下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1 B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a24．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是05．已知代数式﹣3x m﹣1y3与5xy m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝﹣2，n＝﹣1 C．m＝2，n＝1 D．m＝﹣2，n＝16．下列各组数中，两个数的值相等的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| B．﹣34与（﹣3）4C．﹣33与（﹣3）3D．与7．多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高的项的系数是（）A．3 B．4 C．﹣4 D．8．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．ab＜09．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每小题3分，共15分）11．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦．12．比较大小：﹣﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．13．一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是．14．若a＜0，化简a﹣（﹣a）＝．15．如果代数x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是．三、解答题（共55分）16．（16分）（1）﹣32﹣（﹣17）+（﹣15）；（2）（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）（3）（4）﹣42+4÷（﹣）﹣（﹣2）317．（10分）化简或求值（1）化简：x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+x2）；（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣6（x2y﹣xy2），其中x＝2，y＝﹣1．18．（10分）（1）已知|x|＝，|y|＝2，x＜0＜y，求x y的值；（2）a与b互为相反数，m与n互为倒数，求（a﹣2+b）mn+2的值．19．（8分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形长为2a+b，宽为a+b，正方形边长为a．（1）请你用含有a，b的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．20．（11分）某儿童玩具厂计划七天共生产1400套玩具火车，平均每天生产200套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产套；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产套；（3）七天共生产多少套玩具火车？（4）该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖15元，少生产部分每套扣12元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2017+（y+2）2018＝．22．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad﹣bc，已知＝18，则x＝．23．将正偶数按下表排列成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行16 14 12 10第三行18 20 22 24第四行32 30 28 26……根据上面的规律，则2018应在第行，第列．24．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若a+b+c＝0，则D为原点；②若|c|＞|a|＞|b|，则原点在B、D之间；③若c﹣b＝8，则a﹣b＝﹣2；④若原点在D、E之间（不与D、E重合），则|a+b|＜2c．其中正确的结论有．25．若|x+1|+|x﹣1|的最小值记为n，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|的最大值记为m，则﹣n m＝．二、解答题（共30分）26．（10分）（1）计算：（2）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a 的值27．（8分）观察下面算式，解答问题：1+3＝4＝（）2＝22，1+3+5＝9＝（）2＝32，1+3+5+7＝16＝（）2＝42，1+3+5+7+9＝25＝（）2＝52……（1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为；请求出1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29的结果为；（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+（2n﹣1）+（2n+1）的值为；（3）请用上述规律计算：41+43+45+⋅⋅⋅+77+79的值（要求写出详细解答过程）．28．（12分）已知：数轴上O为原点，点A，B对应的数分别是x，y，且|x+50|+（y﹣100）2＝0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，点P的速度为15单位长度/秒．（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为5单位长度/秒，点B向左运动，速度为10单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距15个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（6分）（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A的速度为5单位长度/秒，点B的速度为10单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0＜t＜10），在运动过程中，结论①的值不变，结论②的值不变．以上两个结论中，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出此结论的值．参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．2．【解答】解：由题意得：如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示支出600元．故选：B．3．【解答】解：A、2（a﹣1）＝2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，正确．故选：D．4．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．5．【解答】解：由题意，得m﹣1＝1，m+n＝3．解得m＝2，n＝1，故选：C．6．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故选项错误；B、﹣34＝﹣81，（﹣3）4＝81，故选项错误；C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故选项正确；D、，，故选项错误．故选：C．7．【解答】解：次数最高的项是﹣4xy2，系数是﹣4．故选：C．8．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A、＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＜0，错误，故本选项正确；D、ab＜0，正确，故本选项错误；故选：C．9．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故选：D．10．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．11．【解答】解：18 200 000＝1.82×107千瓦．故答案为1.82×107．12．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．【解答】解：由﹣1先向右移动6个单位长度到达A点，由A点向左移动8个单位长度则到B点，则此时这个点表示的数是﹣3．14．【解答】解：a﹣（﹣a）＝a+a＝2a，故答案为：2a．15．【解答】解：2x﹣4y＝2x﹣4y+4﹣4＝2（x﹣2y+2）﹣4，把x﹣2y+2＝5代入2（x﹣2y+2）﹣4，得：2×5﹣4＝6．故答案为：6．16．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）+（﹣15）＝﹣32+17+（﹣15）＝﹣30；（2）（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）＝﹣＝﹣24；（3）＝×12＝﹣4+9﹣2＝3；（4）﹣42+4÷（﹣）﹣（﹣2）3＝﹣16+4×（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣16+（﹣8）+8＝﹣16．17．【解答】解：（1）原式＝x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣x2＝﹣xy；（2）原式＝5x2y﹣3xy2﹣6x2y+2xy2＝﹣x2y﹣xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝4﹣2＝2．18．【解答】解：（1）∵|x|＝，|y|＝2，x＜0＜y，∴x＝﹣，y＝2，∴x y＝（）2＝；（2）∵a与b互为相反数，m与n互为倒数，∴ab＝0，mn＝1，∴（a﹣2+b）mn+2＝（0﹣2）1+2＝（﹣2）3＝8．19．【解答】解：（1）阴影部分的面积为S＝（a+b）（2a+b）﹣a2＝2a2+ab+2ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2；（2）当a＝6米，b＝2米时，阴影部分的面积为62+3×6×2+22＝76（平方米）．20．【解答】解：（1）200×3+（5﹣2﹣4）＝600﹣1＝599（套）．答：前三天共生产599套；（2）16﹣（﹣10）＝26（套）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了26套；（3）1400+（+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）＝1400+9＝1409（套）．答：七天共生产1409套玩具火车；（4）超额生产：5+13+16＝34（套），少生产：2+4+10+9＝25（套），1409×60+34×15﹣25×12＝84750（元）．答：这一周该厂支给工人的工资总额是84750元．21．【解答】解：∵单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，∴单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4是同类项，则2x﹣1＝1，1＝y+4，解得：x＝1，y＝﹣3，∴原式＝（1﹣2）2017+（﹣3+2）2018＝（﹣1）2017+（﹣1）2018＝﹣1+1＝0，故答案为：0．22．【解答】解：由题意得：将＝18可化为：2x﹣（﹣4x）＝18，去括号得：2x+4x＝18，合并得：6x＝18，系数化为1得：x＝3．故答案为：3．23．【解答】解：因为2018÷2÷4＝252……1，由表可知，奇数行从第2列开始，从小到大排列，偶数行从第一列开始，从大到小排列，所以可得其在第253行，第2列．故答案为：253，2．24．【解答】解：①∵数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，a+b+c ＝0，∴D为原点是正确的；②若|c|＞|a|＞|b|，则原点在线段AB的中点和线段DE的中点之间，原来的说法是错误的；③若c﹣b＝8，则单位长度为2，则a﹣b＝﹣2是正确的；④若原点在D、E之间，接近E，则|a+b|＞2c，原来的说法是错误的．故答案为：①③．25．【解答】解：因为|x+1|≥0，|x﹣1|≥0当|x+1|＝0时，x＝﹣1；当|x﹣1|＝0时，x＝1．当x＝1或﹣1时，n＝|x+1|+|x﹣1|＝2．因为当x≤﹣1时，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|＝﹣x﹣1﹣（1﹣x）＝﹣2；当﹣1＜x＜1时，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|＝x+1﹣（1﹣x）＝2x，﹣2＜2x＜2；当x≥1时，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|＝x+1﹣（x﹣1）＝2．所以m＝|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|＝2所以﹣n m＝﹣22＝﹣4．故答案为：﹣4．26．【解答】解：（1）＝[﹣4×（﹣）﹣1]3÷（﹣1÷﹣1）﹣27÷（﹣1）×＝（2﹣1）3÷（﹣9﹣1）+27×＝13÷（﹣10）+0.27＝1÷（﹣10）+0.27＝﹣0.1+0.27＝0.17；（2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，∴x＝2a，y＝3，∵B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y，又∵B﹣2A＝a，∴﹣7×2a﹣5×3＝a，∴a＝﹣1．27．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36，1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29＝152＝225；故答案为：36，225．（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝（）＝（n+1）2，故答案为：（n+1）2．（3）41+43+45+⋅⋅⋅+77+79＝（1+3+5+...+777+79）﹣（1+3+5+ (39)＝402﹣202＝1600﹣400＝1200．28．【解答】解：（1）∵|x+50|+（y﹣100）2＝0，∴x+50＝0，y﹣100＝0，解得x＝﹣50，y＝100，∴A、﹣50，B、100，∴AB＝100﹣（﹣50）＝150；（2）设点P运动时间为x秒时，A，B两点相距15个单位长度．由题意得5x+10x＝150﹣15，解得x＝9，则此时点P移动的路程为15×9＝135．答：点P移动的路程为135个单位长度；（3）运动t秒后A、P、B三点所表示的数为﹣50+5t，15t，100+10t，∵0＜t＜10，∴PB＝100﹣5t，OA＝50﹣5t，PA＝15t+50﹣5t＝10t+50，OB＝100+10t，∵N为OB中点，M为AP中点，∴N表示的数为50+5t，M表示的数为10t﹣25，∴MN＝75﹣5t，∵OA+PB＝150﹣10t，∴＝2，故②正确。

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成都石室中学七年级上期期中
数学试题
1、-8的绝对值等于（） A.8 B.-8 C.-
81 D.8
1 2、下列各式计算正确的是（）
A. 2a 2b+3b 2a=5a 2b
B. 12x 3-20x 2=-8x
C. 5+a=5a
D. 6ab-ab=5ab
3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A.44⨯108
B.4.4⨯109
C.4.4⨯108
D.4.4⨯1010 4、若X-Y=-3，则代数式5-x+y 的值为（）
A. 2
B. -2
C. 8
D.-8
5、下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A 到B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；④用两颗钉子就可以把木条固定在墙上（）
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A ．对成都市居民平均用水量的调查 B ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查
C ．对成都新闻频道“天天630”栏目收视率的调查
D ．对某校七年级（1）班同学的身高情况的调查
7、如图，OC ⊥AB ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，如果∠BOF=50° ，那么∠COE 为（）
A.40°
B.50°
C.90°
D.130°
A
B
C
8、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“感”字一面相对面上的字是（）
A ．恩
B ．中
C ．心
D ．常
9、如图，AB ∥CD,直线EF 与AB ，CD 分别交于点M,N ，过点N 的直线GH 与AB 交于点P ，则下列结论错误的是（）
A. ∠1=∠END
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠6=∠7
10、某班组每天需生产50个零件,才能在规定时间完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定时间提前3天,并超额生产了120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x 个,则可列方程（）
A.
3605050120=+-+x
x B. 365050=+-x x
C.
36
5012050x =++-x
D.
350
650120=-++x
x
二、填空题。

11、单项式7
x 3-3y
π的系数是，次数是。

12、若 2
3x 3
1-
y a +与 b a y x 123+是同类项，则合并后的结果为。

13、已知关于x 的方程 13x 2-=+a 的解是x=1，则a= 。

A C
D
14、如图，AB ∥CD ， AE 平分∠ CAB 交CD 于点 E ，若∠ C=50°，则∠AEC= 。

15、某个体户将进价每件a 元的服装按进价的160%标价，然后，按广告“大酬宾，八折优惠”售出，则每件服装还可获利元。

三、解答题。

16. 计算下列各题；
（1）
()75.25
2
41252----⎪⎭⎫ ⎝⎛+-;
（2）()
6
1
21311342÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
⨯---
（3）解方程：6
2
132-1+-=x x
17、如图，∵BE 平分∠ABC （已知）
∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2（已知） ∴=∠2
∴ ∥ （）
∴∠ AED= （）
B
C
18、如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方形组合成的简单几何体。

（1）这几个简单几何体的表面积是
（2）该几何体的立体图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（请图上阴影）
19、化简求值；ab b a ab ab b a 223223222+⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-
-- ，其中a 、b 满足()042132
=-+++a b a
20、如图，P 是线段 AB 上的一点， M 、 N 分别是线段 AB 、 AP 的中点，若 BP=4cm ，求线段MN 的长。

俯视图
左视图
正面
P B
M
N
21、为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）、此次共调查了多少人？
（2）、求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）、请将条形统计图补充完整；
（4）、若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
22、如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
B 卷
一、填空题。

23. 关于x 的方程()07321
=+---k x
k k 是一元一次方程，则k 的值为。

24. 已知小明早上起床时间为6:50 ，请问小明起床时钟表的时针与分针的夹角度数为。

25. 若032=--a a ，则 =--+20198423a a a
26. 有理数m ,n ,f 在数轴上对应点如图所示，化简：=
++--m f n m n 2。

27. 在一张白纸内任作n 条直线，当n=1时，直线把纸面分成2个部分如图（1），当n=2是时，直线把纸面最多分成4个部分如图（2），则n=4时，直线把纸面最多分成个部分：n 条直线把纸面最多分成个部分：
二、解答题
28. 若关于x 、y 的多项式的值与x 的取值无关，求代数式的值。

29. 如图（1），∠AOB=120°，在∠AOB 内作两条射线OC 和OD ，且OM 、ON 分别平分∠AOD 和∠BOC ．（1）若∠AOC:∠COD:∠DOB=5：3：4，求∠MON 的度数。

（2）若将图（1）中的∠COD 绕着点O 顺时针旋转一个小于70度的角α，如图（2），
其它条件不变，请直接写出∠MON 的度数．
30、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料400吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x 吨：（1）用含x 的代数式表示乙产品的数量：
（2）若公司期望获得的总利润为22万元，求乙产品的数量。

31、（1）计算：=⨯+⨯+⨯+⨯++
6
51541431321211；（2）化简：()()12121 (5)
31311+-++⨯++
n n
（3）若关于x 的方程()()44032
30212016
20141......641421+=⨯++⨯+⨯mx x 的解
为正整数，求整数m 的值。