最新第十六章分式单元测试题答案教学文稿

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第16章分式整章水平测试(二)及答案

第十六章《分式》整章水平测试任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、精心选一选。

（每题3分，共30分）1．代数式－32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当x≠－1时，对于分式11x -总有（） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x --3．下列变形正确的是（）A ．a b a b c c -++=-; B ．a ab c b c -=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b--+=-+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的5．若分式6922-+-x x x 的值为0，则x 的值为（）Ａ.３Ｂ.－３或２ C .３Ｄ.－３6．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（） A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x≠4 7．若关于x 的分式方程2344mx x=+--有增根，则m 的值为（） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（） A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 9．一个人从A 地到B 地，去时速度为xkm/h ，回时速度为ykm/h ，•则这个人往返的平均速度为（）km/h ． A ．2x y+ B ．2xy x y + C ．xy x y + D ．2()x y xy +10．实数a ，b 满足ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1bb+，则M 、N 的大小关系为（） A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定二、细心填一填。

第16章分式单元练习及答案

《第十六章分式》单元练习及答案16．1．1 从分数到分式知识领航：1、一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式．对分式的概念的理解要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当0≠B 时，分式B A 才有意义；当B=0时，分式BA 无意义. 2、由于只有在分式有意义的条件下，才能讨论分式的值的问题，因此，要分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．e 线聚焦【例】当x 取什么值时，下列分式有意义．（1）54+x x ，（2）422+x x . 分析：要使分式有意义，分式的分母不等于零．解：（1）由分母054≠+x ，得45-≠x ，所以x 可以取45-≠x 的实数. （2）无论x 取什么数，2x 永远是非负数，42+x 永远是正数，分母的值永远不等于零，所以x 可以取任意实数．双基淘宝◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( )A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 4.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x 5.使分式x ++1111有意义的条件是( )A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义. 7.当______时,分式68-x x 有意义. Z#xx#k 8.当_______时,分式534-+x x 的值为1. 9.当______时,分式51+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负..综合运用◆认真解答,一定要细心哟!11.要使分式221yx x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？ 12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？ 13．2001-2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？．拓广创新◆试一试，你一定能成功哟！15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11．现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16．1．2分式基本性质（1）知识领航：分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示是：C B C A B A ⋅⋅= CB C A B A ÷÷= （0≠C ）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分．约分的依据是分式的基本性质．e 线聚焦【例】约分：（1）db ac b a 42342135-，（2）23)(4)(2x y y y x x -- ，（3）2222)()(z y x z y x -+--. 分析：第（1）小题分子、分母的最高公因式是327b a ，分子或分母的系数是负数时，一般应把负号提到分式的前面；第（2）小题分子分母的最高公因式是2)(2y x -，要会把互为相反数因式进行变形，如22)()(y x x y -=-，n y x x y n n ,)()(22-=-为整数n y x x y n n ,)()(1212----=-为整数；第（3）小题分子、分母是多项式时，应先分解因式，再约分.解：（1）bd c a bdb ac a b ad b a c b a 35375721352322324234-=⋅⋅-=-. （2）y y x x yy x y x x y x y x y y x x x y y y x x 2)(2)(2)()(2)(4)(2)(4)(2222323-=⋅--⋅-=--=--. （3）zy x z y x z y x z y x z y x z y x z y x z y x +++-=-++++--+=-+--))(())(()()(2222.双基淘宝◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1．对于分式11-x ，永远成立的是（） A ．1211+=-x x B. 11112-+=-x x x C. 2)1(111--=-x x x D. 3111--=-x x 2.下列各分式正确的是( ) A.22a b a b = B. b a b a b a +=++22 C. a a a a -=-+-11122 D. xx xy y x 2168432=-- 3.若)0(54≠=y y x ,则222yy x -的值等于________.4.化简分式xx ---112的结果是________. 5.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则b a b a 213231++=__________. 综合运用◆认真解答,一定要细心哟!6.把下列各式约分: (1)432304ab b a ， (2)22112mm m -+- ， (3)42)()(a b b a --.7．已知：分式xyy x -+1的值是m ，如果分式中y x ,用它们的相反数代入，那么所得的值为n 则n m ,的关系是什么？8．有四块小场地：一块边长为a 米的正方形，一块边长为b 米的正方形，两块长a 为米，宽为b 米的长方形．另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2（a+b ）米，试用最简单的式子表示出大长方形场地的周长．拓广创新◆试一试，你一定能成功哟！9．已知511=-y x ，求分式y xy x y xy x 272-+++-的值．10．已知432z y x ==，求222z y x zx yz xy ++++的值．16．1．2分式基本性质（2）知识领航：通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。

新人教版八年级数学下册第16章分式单元测试试卷及答案

新人教版八年级数学下册第16章分式单元测试试卷及答案1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =?D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+C ．123369+=+a b a bD ．()()yx a b y b a x =-- 5．计算x x -++1111的正确结果是（）A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（）A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 2．下列各式计算正确的是（）A ．11--=b a b aB ．abb a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xyy x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（）A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432cb a ==，则c b a +的值是（）A ．54 B. 47 C.1 D.45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x 9．分式12x ,212y ,15xy-的最简公分母为．13．计算22142a a a -=-- ． 12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以． 14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________． 16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________． 17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．11．计算2323()a b a b --÷= ．12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． ()3322232n m n m --? 168422+--x x x x m n n n m m m n n m -+-+--2 22．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==- （1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x 1111-÷??? ??--x x x )2(216322b a a bc a b -?÷ 9323496222-?+-÷-+-a a b a b a a ．（1）114112=---+x x x ；（2）0(,0)1 m n m n mn x x -=≠≠+．“先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。

第十六章《分式》整章参考答案

第十六章《分式》整章参考答案第十六童分式16.1.1从分数到分式16.2.2分式的加减〔―〕1. ±- m + n Ww)、曲、。

44 4. _3 为任意实数 6. C 7. C 8. C 9. D 10. (1) -<x<2； (2) 4⑶ x=2： 16.1.2 分式的差不多性质h-a 1. ------- 2a-ba-2b 2a-b 2. 4x+20 5x-10 3. 12(G -1)2(°-2)2 4. A 5. D 6. (1)— n (2) 兀+ 2 2 ；⑶-8(x —y)4:⑷ -----------4厂 x + 77. (1) 5ac 2b 2「…：⑵芈,卑：⑶ \0crb c 10“T c 6x^y 6A "y 时'梟：⑷y+1 T12c 16.2.1 分式的乘除〔一〕 1 jy 2.一丛 2 3・ 4. 9.v 5. C 6. C A 9.1 10・⑴•严+严+・・・ + x+l (2) 2咖—1 16.2.1 分式的乘除〔二〕 1. A 2・ B 1 3-D 4•乔 5. 4 —6. 4x4-6 7. 4-2/7? 8・不正确, 原式=%•—- x — 2 x — 2 1 X (X —2)2 9. 10.(吟 X+1 2加 2 X 5$ 1.⑴ ——:(2) v-y2.⑴ —:(2) a+b3.——4. 正5. a X x-l7. A 8. C 9. (1) X :(2) 1 10. 1211. 3 12.- x + 2 1+G 36, 3尸一/1•⑴ 0, (2) m+n 2. 9. 1 AM (2)-=——+------------- n 77 + 1 n{n +1) 16.2.2分式的加减〔二〕 ] 2x + 6 3. 10.二―，-1 a + b a+b 4・ 2 5・ D 6. A 7. ——!— x + 2 11.— 11 12・(1) □ , O 分不表示6和30, 16.2.3整数指数幕2•⑴一右’⑵W 3- 16.2.3整数指数幕〔一〕 D 4- 5. 12" 6. %10 匚〕 1. (1) 9xl0"5, (2) 5.6X10-4 2. 0. 0002 3. 0. 0000000302 4. D 5. (1) 1.2x10二 ⑵ 9 6・ 2.667xlO 23〔个)，1.675x10® (千克) 16.3分式方程〔一〕3. — 14. 5 5・ 1 6. A 7. C 8. D 9. A 10.⑴ x = 2\ (2)无解 11 •⑴ ⑴：⑵无解12. 31 B. m< — 2 16.3分式方程〔二〕 £ 1- (l4)xl 4 120 4. C 5・ B 6. B (1) 60 天，(2) 24 天 8.科普书7. 5元/本.文学书5元/本；(2)科普书2本.文学书3本 9•此商品进价是500元, 第二个月共销售128件. 10. (1) 12 间，(2) 8000 元.8500 元 16.3分式方程［三〕 15 15 11.—— ----- =—x 1.2% 2 2. C 3. 5千米/时 4・甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5. 2元/米' 6. (1)优待率为32・5%： (2)标价750元 7.乙先到达第16童《分式》童节复习22. (1)丄•丄=丄一丄；⑵ n 〃 +1 n n +11 n n + \ n(n +1) n(n +1) n(n + l)元/吨・第十六章《分式》童节测试一、选择题1-5 DDCBC 6-10 CDCBA 11-12 DD二、填空题 13・ U 2 3.5, 2 14.—— 15. (v + 1)316. xv? I? (斗-3 18. 1 “一一 R a-h a 2 -ZZL 、解答题4 a 4 \ + m y 19. (1)心±3： (2) x<2. 20. (1) 7 n : (2) : (3) ——:(4) 一 J 21.原9x 2y 2 4b 1-/7? x+ y 式=兀+1,取值时注意xH±l,—2・ 22.不可能，原式等于丄时，x = -\,现在分式无意4义. 23. (1) x = —3；⑵ 无解. 24. (1) 60天；⑵24天. 25.甲每分钟输入22 名，乙每分钟输入11名・ 26. (1)移项，方程两边分不通分，方程两边同除以-2x+10,分式值相等，分子相等，那么分母相等:(2)有错误.从第③步显现错误，缘故：-2x + 10可能为零;(3)当-2x+10 = 0时，一2工=一10,尤=5,经检验知x = 5也是原方程的解，故原方程的解为1-5 13. 19.选择题BACCD 填空题 4.3x10-解答题 (1) 4：⑵ 6-10 DABDA lOOx-6 14. ------------ -500x-25 x+\ 11-12 AD 15・ 2ab 16. 24 17. 24 18. 5 20.化简结果为a+b, (取值要求：同工问)・21. (1) x = 2：23.有错，当a<2 时，分母有可能为零：改正：因为XH2,因 n 2 — a此——H2, oH-4,因此结果为a<2且3 24. 9 元. 25・12个月. 26. 2 (2)。

华师大版八年级数学下《第16章分式》单元测试卷含答案.doc

第16章分式单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1 •在式子中，是分式的有（） 2 x-y 7 n 7 8 x ' /A.1个B.2个C.3个D.4个2 •下列各式中，正确的是（）A.^=-1B.^=-1C.^=a-b D 豊二巴 a-b a+b a-b a b ah3•要使分式弓有意义贝U x 的取值应满足（） X- AA.x*2B.x*-1C.x=2D.x=-1是（）A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-1Q Q □ Q A.m<- B.m<-且 mU C.m>-- 2 2 2 46•纳米是非常小的长度单位,4纳米米,某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A.5x10-10 米B.5x10-9米 0.5x10-8 米 D.5x1Q-7 米7•若关于x 的分式方程三+貲=2无解，则m 的值为（） DC-2 X -4 X+2A.-6B.-10C.0 或-6D.-6 或-104•下面是四位同学解方程台廿1过程中去分母的-步，其中正确的 5•若关于x 的方程心… 等+畀二3的解为正数，则m 的取值范围是（）8 •遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克, 为了满足市场需求，现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了 9万千克，种植亩数减少了 20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划平均每亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为（）A.--—=20 x 1.5x9 •下列运算正确的是（）C ・F ・m 古D .(m2n)-3=^ 10.轮船顺流航行40 km 由A 地到达B 地，然后又返回A 地，已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时xkm,则轮船往返共用的时间为（）A.- h B •単 h C.単 h D.冬 hX 泸・2 护・》二、填空题（每题3分，共24分）"•已知x+-=4,则代数式好+三的值为 X X 2佗计算益的结果是 13•若整数m 使丄为正整数.则m 的值为1-bmC 竺巴竺二20D.-+—=20 X 1 A ・(€)洛B.3-1+(a 2+1)°=-214•不改变分式的值，把分式业竺中分子、分母各项系数化成整数为・1_________________ ■15•使代数式兰十土有意义的x的取值范围是__________ ・16•甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达，若每小时多行驶a千米•则汽车可提前—小时到达.仃•若分式方程二2有增根，则这个增根是 ____________ ・X-l 1-X --------------------18•已知A,B两地相距160 km辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达，这辆汽车原来的速度是km/h.三、解答题（19题4分,24,25题每题10分，其余每题8分，共56分）19 •计算:（TT-5）°+V4-|-3|.20 •化简:（1）U十灼°隹豈；x・4/・ 4x+421 •解方程:竺先化简，再求值:琵才铝十1）,其中心23•先化简,再求值:汙尙+三,其中x是从0、1、2中选取的-个合适的数.24.为了响应"十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行"双面打印，节约用纸”•已知打印一份资料，如果用A4 厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克•已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）25•某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.(1) 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2) 为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务, 求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征，注意TT是常数，所以只有丄，兰x»y X 是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7. 【答案】D解：去分母得:x+2+x+m二3x・6jx二m+8,T原方程无解，. ・m+8=2 或m+8=-2,/.m=-6 或畀0.8. 【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412. 【答案】1-2a13. 【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m 是6的因数，所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6 时,m=5;当 1+m=2 时,m=1;当 1+m=3 时,m=2.16.【答案】亠■(小时).v v+a vfvHraj vfvHraj vR 十a ； 7仃.【答案】118•【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得—0.4=-^^, 解得x=80.经检验,x=80是原方程的解，且符合题意，所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.三、19•解源式=1+2-3=0. 鸣ng 二旦.m+12j(m-2J m ・ 2'x+8* 2血.2J (X<b2j(X-2L (2)原式二 14. 【答案】15.【答案】x*±3且炷-420•解:⑴原式二 ni+2 fm 十 ■ ni+1呎込lx^2j(x-2] x-4_ 4-x J：x・Z：F_ x-2—1A —[x+2j(x・ 2J x- 4 x+2*2*1.解:(4)方程两边同时乘以2(2x-1), 得2=2x-1-3.化简，得2x=6•解得x=3.检验:当x=3 时,2(2x-1)=2x(2x3-1)*0, 所以,x=3是原方程的解.(2)去分母，得x-3-2=1,解这个方程，得x=6.检验:当x=6 时,x-3=6-3*0,/.x=6是原方程的解.竺解:；筒+»x x+1+jf2-!(X. lj a x z-l当X=2时原式£九23 •解:原式二x-2 2C+1[x+l[(x.lj (x.2；[z1x-1(X-1](3C«2] X-1阳1秦・2] [M - IT二三••当x=0时，原式二扌X-2 224•解:设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意，得迴xgX4 0.8 2 x解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25•解:(4)设原计划每天生产零件x个，由题意得，业空二竺罟严，解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根，且符合题意..•・规定的天数为24 000-2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，[5x20x(1+20%)x^+2400]x(10-2)=24 000, 解得y=480.经检验,y=480是原方程的根，且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.。

华东师大版八年级数学下册《第十六章分式》单元测试卷带答案

华东师大版八年级数学下册《第十六章分式》单元测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题序12345678答案1.[2024·长春朝阳区开学考试]下列式子中是分式的是()A.a3 B.aπ＋2 C.ba＋4D.a3＋b2．[2024·长春开学考试]石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000 001米长的石墨烯断裂．其中0.000 001用科学记数法表示是() A．1×10－6B．10×10－7 C．0.1×10－5 D．1×1063．若分式x2－25x＋5的值为0，则x的值为()A．0 B．5 C．－5 D．±54．[2024·长春开学考试]根据分式的基本性质，把分式xx＋y(x≠0，y≠0)的分子、分母中的x，y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值()A．不改变B．缩小为原来的1 2C．扩大为原来的4倍D．扩大为原来的2倍5．分式1a＋b2aa2－b2bb－a的最简公分母是()A．(a2－b2)(a＋b)(a－b) B．(a2－b2)(a＋b)C ．(a 2－b 2)(b －a )D ．a 2－b 26．若关于x 的分式方程m x －2＋32－x＝1的解为正实数，则实数m 的取值范围是( )A ．m <1B ．m >1C ．m <1且m ≠－2D ．m >1且m ≠37.中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用3 600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，用2 400元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x 元，则符合题意的方程是( )A.3 6000.8x －2 400x ＝4B.3 600x －2 4000.8x ＝4 C.2 4000.8x －3 600x ＝4 D.2 400x －3 6000.8x ＝4 8．对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”：a ⊗b ＝1a －b 2.例如：1⊗3＝11－32＝－18.则方程x ⊗(－2)＝2x －4－1的解是( ) A ．x ＝4 B ．x ＝5 C ．x ＝6 D ．x ＝7 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9．若式子5x －3有意义，则x 的取值范围是________．10．[2024·吉林中考]当分式1x ＋1的值为正数时，写出一个满足条件的x 的值为________．11．计算35x ＋x －35x 的结果是________． 12．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＋(π－3)0＝________．13．已知x －3y ＝0，则2x ＋y x 2－2xy ＋y2·(x －y )的值为________．14.数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如三根弦的长度之比是151210，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声“do ”“mi ”“sol ”，研究15，12，10这三个数的倒数发现：112－115＝110－112，我们称15，12，10这三个数为一组调和数．现有一组两两各不相等的数：4，6，x ，若要使这三个数组成一组调和数，则x 的值为________．三、解答题(本大题共10小题，共78分)15．(6分)当x ＝5时，分式x －b x ＋a 无意义；当x ＝－2时，分式x －bx ＋a 的值为0，求分式a ＋bab 的值．16．(6分)计算：(1)5x ＋3y x 2－y 2－2x x 2－y 2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋b ＋1a －b ÷a a －b ；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2＋(－1)2 026－|－23|＋(π－5)0.17．(6分)解方程：(1)3x ＋2＝23－x ； (2)x 2－8x 2－4＝1＋12－x；(3)12x 2－9－2x －3＝1x ＋3.18．(7分)[2023·吉林中考]下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M 是单项式．请写出单项式M ，并将该例题的解答过程补充完整.例先化简，再求值：M a ＋1－1a 2＋a ，其中a ＝100.解：原式＝a 2a （a ＋1）－1a （a ＋1）……19．(7分)[2024·长春开学考试]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－3x ＋2÷x 2－2x ＋1x 2－4，从1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．20．(7分)[2023·长春中考]随着中国网民规模突破10亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？21．(8分)已知关于x的方程2xx－2＋mx－2＝－2.(1)当m＝5时，求方程的解；(2)当m取何值时，此方程无解；(3)当此方程的解是正数时，求m的取值范围．22．(9分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：1 1×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…(1)计算11×2＋12×3＋13×4＝________；(2)探究11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n （n ＋1）＝________；(用含有n 的式子表示，n 为大于1的整数)(3)利用规律解方程：1x （x ＋1）＋1（x ＋1）（x ＋2）＋1（x ＋2）（x ＋3）＋…＋1（x ＋99）（x ＋100）＝100x ＋100.23．(10分)根据以下素材，完成任务．设计奖品购买及兑换方案素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8.素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20，且购买笔记本的数量是10的倍数.素材3 学校花费400元后，文具店赠送m张(1<m<10)兑换券(如图)用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同.问题解决任务1求商品单价请运用适当的方法，求出钢笔与笔记本的单价.任务2探究购买方案探究购买钢笔和笔记本的所有方案.任务3确定兑换方式运用数学知识，任选一种购买方案并说明符合条件的兑换方式.24．(12分)先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知3x－4x2－3x＋2＝Ax－1＋Bx－2，求A，B的值．解法一：去分母，得3x－4＝A(x－2)＋B(x－1)即3x－4＝(A＋B)x－(2A＋B)所以⎩⎪⎨⎪⎧A ＋B ＝3，－（2A ＋B ）＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝1，B ＝2.解法二：在已知等式中取x ＝0，有－A ＋B－2＝－2 整理，得2A ＋B ＝4.取x ＝3，有A 2＋B ＝52，整理，得A ＋2B ＝5 解⎩⎪⎨⎪⎧2A ＋B ＝4，A ＋2B ＝5，得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝1，B ＝2. (1)已知11x －3x 2－14x ＋24＝A x ＋6＋B4－3x，用上面的解法一或解法二求A ，B 的值； (2)计算[1（x －1）（x ＋1）＋1（x ＋1）（x ＋3）＋1（x ＋3）（x ＋5）＋…＋1（x ＋9）（x ＋11）](x ＋11)，并求当x 取何整数时，这个式子的值为正整数．参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B二、9.x ≠3 10.0(答案不唯一) 11.15 12.5 13.7214．3或245或12 点拨：当x <4时，根据题意，得14－16＝1x －14，整理，得1x ＝13，解得x ＝3，经检验，x ＝3是原方程的解；当4<x <6时，根据题意，得1x －16＝14－1x ，整理，得2x ＝512，解得x ＝245，经检验，x ＝245是原方程的解；当x >6时，根据题意，得16－1x ＝14－16，整理，得1x ＝112，解得x ＝12，经检验，x ＝12是原方程的解．所以x 的值为3或245或12.三、15.解：由题意可得5＋a ＝0，－2－b ＝0解得a ＝－5，b ＝－2，所以a ＋b ab ＝－5＋（－2）－5×（－2）＝－710.16．解：(1)原式＝5x ＋3y －2x x 2－y 2＝3x ＋3yx 2－y 2＝3（x ＋y ）（x ＋y ）（x －y ）＝3x －y. (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫a －b a 2－b 2＋a ＋b a 2－b 2÷a a －b ＝2a （a ＋b ）（a －b ）·a －b a ＝2a ＋b . (3)原式＝9＋1－8＋1＝3.17．解：(1)方程两边同时乘以(x ＋2)(3－x ) 约去分母，得3(3－x )＝2(x ＋2) 去括号，得9－3x ＝2x ＋4 整理，得－5x ＝－5 解得x ＝1.检验：当x ＝1时，(x ＋2)(3－x )≠0 ∴x ＝1是原方程的解． (2)方程两边同时乘以(x ＋2)(x －2) 约去分母，得x 2－8＝x 2－4－(x ＋2) 整理，得－8＝－6－x 解得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0 ∴x ＝2是原方程的增根 ∴原方程无解．(3)方程两边同时乘以(x ＋3)(x －3) 约去分母，得12－2(x ＋3)＝x －3 去括号，得12－2x －6＝x －3 整理，得3x ＝9解得x ＝3.检验：当x ＝3时，(x ＋3)(x －3)＝0 ∴x ＝3是原方程的增根 ∴原方程无解． 18．解：M ＝a .原式＝a 2a （a ＋1）－1a （a ＋1）＝a 2－1a （a ＋1）＝（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝a －1a ＝1－1a .当a ＝100时，原式＝1－1100＝99100. 19．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x ＋2x ＋2－3x ＋2×（x ＋2）（x －2）（x －1）2 ＝x －1x ＋2×（x ＋2）（x －2）（x －1）2 ＝x －2x －1. 易知x ≠1，x ≠±2，∴只能选择3. 当x ＝3时，原式＝3－23－1＝12.20．解：设原计划平均每天制作x 个摆件根据题意，得3 000x ＝3 0001.5x ＋5解得x ＝200.经检验，x ＝200是原方程的解，且符合题意．答：原计划平均每天制作200个摆件．21．解：去分母，得2x ＋m ＝－2(x －2)整理，得4－4x ＝m .(1)当m ＝5时，4－4x ＝5，解得x ＝－14.经检验，x ＝－14是原方程的解．(2)因为此方程无解，所以x －2＝0，所以x ＝2.当x ＝2时，m ＝4－4×2＝－4，所以当m ＝－4时，此方程无解．(3)解此方程，得x ＝4－m 4，因为此方程有解且解是正数，所以⎩⎨⎧4－m 4>0，4－m 4≠2，解得m <4且m ≠－4. 22．解：(1)34(2)n n ＋1(3)由题意，得1x －1x ＋1＋1x ＋1－1x ＋2＋1x ＋2－1x ＋3＋…＋1x ＋99－1x ＋100＝100x ＋100∴1x －1x ＋100＝100x ＋100∴x ＋100－x ＝100x解得x ＝1.检验：当x ＝1时，x (x ＋1)(x ＋2)…(x ＋100)≠0∴原方程的解为x ＝1.23．解：任务1：设笔记本的单价为x 元，则钢笔的单价为2x 元．根据题意，得120x ＝1602x ＋8，解得x ＝5.经检验，x ＝5是所列方程的解，当x ＝5时，2x ＝10.所以钢笔的单价为10元，笔记本的单价为5元．任务2：设购买钢笔a 支，笔记本b 本．根据题意，得10a ＋5b ＝400，则a ＝40－12b .由题意知a ≥20，b ≥20，且b 是10的倍数所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝30，b ＝20或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝25，b ＝30或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝20，b ＝40，所以购买方案有以下3种：购买钢笔30支，笔记本20本；购买钢笔25支，笔记本30本；购买钢笔20支，笔记本40本．任务3：当购买钢笔30支，笔记本20本时，设用y 张兑换券兑换钢笔，则用(m －y )张兑换券兑换笔记本．根据题意，得30＋y ＝20＋2(m －y )，整理，得y ＝2m －103.因为1<m <10，0≤y ≤m ，且m ，y 均为整数所以易得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝8，y ＝2.所以文具店赠送5张兑换券，均兑换笔记本，或赠送8张兑换券，其中2张兑换钢笔，6张兑换笔记本．(答案不唯一)24．解：(1)去分母，得11x ＝A (4－3x )＋B (x ＋6)即11x ＝(－3A ＋B )x ＋(4A ＋6B )所以⎩⎪⎨⎪⎧－3A ＋B ＝11，4A ＋6B ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝－3，B ＝2.(解法不唯一) (2)原式＝12(1x －1－1x ＋1＋1x ＋1－1x ＋3＋1x ＋3－1x ＋5＋…＋1x ＋9－1x ＋11)(x ＋11)＝12(1x －1－1 x＋11)(x＋11)＝12×12（x－1）（x＋11）×(x＋11)＝6x－1.要使这个式子的值为正整数，则x－1＝1或2或3或6，则x的值为2或3或4或7.经检验，当x取2，3，4，7时均符合题意．所以当x取2或3或4或7时，这个式子的值为正整数．。

第16章《分式》单元测试题(含答案)

第16章分式单元测试题姓名班次一、选择题（30分）1.下列运算正确的是( )A.x 10÷x 5=x 2B.x －4·x =x －3C.x 3·x 2=x 6D.(2x －2)－3=－8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b +3.化简a ba b a b --+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或－2B.2C.－2D.45.不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x yx y -+ D.121546x yx y -+6.分式:①223a a ++,②22a ba b --,③412()aa b -,④12x -中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222xx xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( )A. －12x + B. 12x + C.－1 D.18.若关于x 的方程ax =3x －5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a <3B.a >3C.a ≥3D.a ≤39.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x －1)(x +1)B.方程两边都乘以(x －1)(x +1),得整式方程2(x －1)+3(x +1)=6C.解这个整式方程,得x =1D.原方程的解为x =110.关于x 的方程x a c b x d-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b .若，c ≠－d C.a ≠－b , c ≠d C.a ≠－b , c ≠－d二、填空题（30分）11.当a 时，分式321+-a a 有意义． 12. 化简：x 2－9x －3＝____． 13.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 14.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 15.已知u =121s s t -- (u ≠0),则t =___________. 16.当m =______时,方程233x m x x =---会产生增根. 17.当x 时，分式xx --23的值为负数 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19算(x +y )·2222x y x y y x+-- =____________. 20.察下面一列有规律的数:,486,355,244,153,82,31…… ⑴根据排列规律,第七个数是____,第十个数是_______;⑵根据规律猜想第n 个数应是______ (n 为正整数)⑶如果第m 个数化简后是801 ,则它是第 _____ 个数. 三、计算题20.计算（16分）（1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）xx x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+（3）x y x y x xy x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232 （4）4214121111x x x x ++++++-21.计算题（10分）（1）)121()144(4a 222a a a -÷-+⨯-,其中21=a（2）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。

新人教八年级下第16章《分式》章节同步例题解析及测试(共13个练习)-1.doc

参考答案第十六章分式16.1.1 从分数到分式1．2s m n + 2．11x +、22a b a b--，1()5x y +、23x -、0 3．12，43 4．3-，1- 5．3-，为任意实数 6．C 7．C 8．C 9．D 10．（1）34＜x ＜2；（2）x ＜34或x ＞2；（3）x =2；（4）x =3416.1.2 分式的基本性质1．2b a a b --，22a b a b -- 2．420510x x +- 3．2212(1)(2)a a -- 4．A 5．D 6．（1）2m n；（2）24x z -；（3）48()x y --；（4）27x x ++ 7．（1）232352,1010ac b a b c a b c ；（2）2232,66ax by x y x y；（3）32222212,88c a b ab c ab c -；（4）2211,11y y y y +--- 8．12- 9．18 16.2.1 分式的乘除（一）1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++ ，（2）200821- 16.2.1 分式的乘除（二）1．A 2．B 3．D 4．212y 5．2249x y6．46x + 7．42m - 8．不正确，原式21122(2)x x x x x =∙∙=--- 9．12 10．22()1x x -+ 16.2.2 分式的加减（一）1．（1）2m a ；（2）x y - 2．（1）2x ；（2）a b + 3．1x x - 4．正 5．58s a6．23s t t - 7．A 8．C 9．（1）2x x +；（2）11a + 10．12 11．3 12．13 16.2.2 分式的加减（二）1．（1）0，（2）m n + 2．126x -+ 3．a b + 4．2 5．D 6．A 7．12x -+ 8．23- 9．21(2)x -- 10．2a b +，－1 11．611 12．（1）□，○分别表示6和30，（2）1111(1)n n n n =+++ 16.2.3 整数指数幂（一）1．（1）116，（2）－1 2．（1）338y x-，（2）434a b 3．D 4．C 5．12a b 6．10x 16.2.3 整数指数幂（二）1．（1）5910-⨯，（2）45.610-⨯ 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D 5．（1）31.210-⨯，（2）9 6．232.66710⨯（个），271.67510-⨯（千克）16.3 分式方程（一）1．0x = 2．1 3．－1 4．5 5．1 6．A 7．C 8．D 9．A 10．（1）2x =；（2）无解 11．（1）13x =；（2）无解 12．13313．m ＜－2 16.3 分式方程（二）1．1112()142x +⨯= 2．9012035x x =- 3．1%p d p =+ 4．C 5．B 6．B （1）60天，（2）24天 8．科普书7．5元/本、文学书5元/本；（2）科普书2本、文学书3本 9．此商品进价是500元，第二个月共销售128件． 10．（1）12间，（2）8000元、8500元16.3 分式方程（三）1．151511.22x x -= 2．C 3．5千米/时 4．甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5．2元/米3 6．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元 7．乙先到达第16章《分式》章节复习一、选择题1-5 BACCD 6-10 DABDA 11-12 AD二、填空题13． 54.310-⨯ 14．100650025x x --- 15．2ab 16．24 17．24 18．5三、解答题19．（1）32x y；（2）21x x +-+． 20．化简结果为a b +，（取值要求：a b ≠）． 21．（1）2x =；（2）3x =． 22．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）111n n -=+1(1)(1)n n n n n n +-++1(1)n n =+ 1n =·11n +；（3）244x x +． 23．有错，当a ＜2时，分母有可能为零；改正：因为2x ≠，所以223a -≠，4a ≠-，所以结果为a ＜2且4a ≠-． 24．9元． 25．12个月． 26．2元/吨．第十六章《分式》章节测试一、选择题1－5 DDCBC 6－10 CDCBA 11－12 DD二、填空题13． 3.5，2 14．2U R15．3(1)y + 16．2xy 17．()m m a b a -- 18．12n - 三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2． 20．（1）2249x y ；（2）44a b ；（3）11m m +-；（4）y x y-+． 21．原式1x =+，取值时注意x ≠1,2±-． 22．不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义． 23．（1）3x =-；（2）无解． 24．（1）60天；（2）24天． 25．甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名． 26．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解，故原方程的解为55,2x x ==．。

华东师大版八年级下《第16章分式》单元复习测试(有答案)(数学)

第16章分式复习试题1．下列各式中，属于分式的个数有( )①1x ；②－x 2；③2xy x ＋y ；④2x －x 3；⑤14(x 2＋1)． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果分式3x －1有意义，那么x 的取值范围是( ) A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x ＝1 D ．x ＞13．下列计算不正确的一项是( )A ．b 2x ＝by 2xyB ．ax bx ＝a bC ．3x 2y ÷6y 2x ＝x 32yD ．2a a 2－4－1a －2＝1a ＋24．方程2x ＋1x －1＝3的解是( ) A ．－45 B ．45C ．－4D ．4 5．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a b －b a ÷a －b a 的结果为( ) A ．a ＋b b B ．a －b b C ．a －b a D ．a ＋b a6．分式方程xx －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．无解 D ．x ＝－27．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/时，应列方程为( )A ．30x －1＝40x －25B ．30x －1＝40x ＋25C ．30x ＋1＝40x －25D ．30x ＋1＝40x ＋258．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值是( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－149．当x ＝6，y ＝3时，代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫x x ＋y ＋2y x ＋y ·3xy x ＋2y的值是( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．910．关于x 的分式方程2x －a x ＋1＝1的解是正数，则字母a 的取值范围为( ) A ．a ≥－1 B ．a >－1 C ．a ≤－1 D ．a <－111．分式方程x x －1＝32（x －1）－2的解为________． 12．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a a ＋b ＋2b a ＋b ·a a ＋2b＝________． 13．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0．000 000 156 m ，将0．000 000 156用科学记数法表示为________．14．已知实数m 满足m 2－3m ＋1＝0，则代数式m 2＋19m 2＋2的值等于________．15．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做的零件的个数为________．16．对于正数x ，规定f (x )＝x x ＋1，例如f (3)＝33＋1＝34，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝1313＋1＝14，计算：f (2 018)＋f (2 017)＋…＋f (1)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018＝________． 17．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－a b 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－b a 3÷(－ab 4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－110－3＋(－2 018)0－(－3)3×0．3－1；(3)(－1．4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)．18．解下列分式方程：(1)3x －1＝4x ； (2)xx ＋1－4x 2－1＝1．19．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x ＋1÷x 2－1x 2＋x ，其中x ＝2．20．化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－2x x 2－4x ＋4－3x －2÷x －3x 2－4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．21．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1．5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．23．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20 000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7 000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8 000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B11．x ＝76 12.aa ＋b 13.1.56×10－7 14.9 15.8 16.2 01817．(1)1a 2b 3 (2)－909 (3)－2×10－1618.(1)x ＝4 (2)x ＝－319．原式＝xx ＋1 23 20.原式＝x ＋2 当x ＝4时，原式＝621．75个22．甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品23．(1)4月份的销售单价为200元 (2)销量至少为250件。

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1八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案（满分150分）一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1、在x1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ A ）A 、2个B 、3个C 、4个 D 、5个2、下列各式中，一定成立的是（ D ） A 、1-=---b a a b B 、()222b a b a -=-C 、yx yx xy yx -=---1222D 、()2222a b b ab a-=+-3、与分式23.015.0+-x x 的值，始终相等的是（ B ）2A 、2315+-x xB 、203105+-x xC 、2032+-x x D 、2315 4、下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（ A ）A 、112++a a B 、aa a 222++ C 、cd ab42 D 、2)1(22++a a5、下列说法正确的是（ A ）A 、若n m >，则88->-n mB 、42≤-x 的解集是2≥xC 、当m =32时， m m 23-无意义D 、分式2)2(++m m m 总有意义6、下列从左边到右边的变形正确的是3（ B ）A 、)32(4124822b a ab abab b a -=-- B 、22)21(41-=+-x x xC 、mm m 2321=+ D 、1=-+-b a bb a a 7、若分式)1)(4()4)(4(--+-m m m m 的值为零，则m = （ C ）A 、±4 B、 4 C 、 4- D 、 18、下列化简正确的是（ B ） A 、b a ba b a +=++2B 、1-=+--b a b aC 、1-=---b a b aD 、b a ba b a -=--22二、填空题（本题共16分，每小题2分）41、当x ≠ ―4 时，分式42+-x x 有意义。

2、若32=a b ，则=+-ba ba 15。

3、当x = -2 时，分式242+-x x 的无意义；（1分）当x = 2 时，分式242+-x x 值为零；（1分）4、计算(结果用科学计数技术法表示) (1) (3×10-8)×(4×103)= 1.2×10-4（1分） (2) (2×10-3)2÷(10-3)3= 4×103（1分）5、化简：abbca 2＝ ac ，（1分）12122+--x x x －2122xx --5＝ x 2+4x-1x 2-1；（1分）6、化简：a y ya 242-⋅= - ay2 ，（1分）=-÷+-)1(11m m m - 1m+1. （1分）7、如果分式333++x x x 与的差为2 ，那么x 的值是 -1或-9 .8、若=++≠==acb a ac b a 则),0(753 5 .三、化简、计算（本题共25分，第1—5题每小题4分，第6题5分）1、ab ab a b a -+-+ 解：原式= a+b a-b -a a-b = a+b-aa-b=6b a-b2、y y y y y y 93322-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- 解：原式=2y(y+3)-y(y-3)(y+3)(y-3)•(y+3)(y-3)y = y 2+9y y=y+93、19)1(961222--⨯+÷++-a a a a a a 解：原式= (a+1)(a―1)(a+3)2• 1a+1 • (a+3)(a―3)a―1= a―3a+374、x xx xx x x x -÷+----+4)44122(22解：原式=)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x xx x x x x=)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x xx x x x x x x x=)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x5、2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- 解：原式=22222224))((2xy x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((y x yx y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +--8=yx xy +-6、已知：baa b ab b a ++-==+21,4求：的值。

（本题5分）解： ∵ a+b=4 , ab=―1∴ b a + 2 + a b = b 2ab + 2ab ab +a 2ab = b 2+2ab+a 2ab= (a+b)2ab = 42―1= ―16四. 解下列方程（本题共20分，每小题5分）1 、 12622=---xxx x解： x x―2 ―6x(x―2)=19x 2―6 = x(x―2)x 2―6―x 2+2x=02x―6=0 ∴x=3经经验：x=3是原方程的根 ∴ 原方程的根是x=32、125652=-+-x x x解： x 2x-5 - 62x-5 1x-6=2x-5∴ x=-1经检验：x=-1是原方程的根∴原方程的根是x=-13、()01213=-+--xxxx解： 3x-(x+2)=03x-x-2=0∴ x=1经检验：x=1是原方程的增根，应舍去。

∴原方程无解分析：本题方程中分母含有未知数，是分式方程，解分式方程的关键是去分母，此题中分母应先按x的降幂排列，再因式分解，这样便于找最简公分母。

1011解：原方程变形：x-3x-1 - x-5x-7 = 1- x 2-2(x-7)(x-1)去分母：方程两边同乘以 (x-7)(x-1)，得：(x-3)(x-7)-(x-5)(x-1) = (x-7)(x-1)-(x 2-2) 去括号： x 2-10x+21-x 2+6x-5 = x 2-8x+7-x 2+2合并同类项： -4x+16 = -8x+9移项： -4x+8x = 9-16 合并同类项： 4x = -7 系数化为1： ∴x = - 7412检验：将x=- 74 代入(x-7)(x-1)∵(x -7)(x-1)=( - 74 -7)( - 74-1)≠0,∴x= - 74 是原方程的解。

∴原方程的根是x= - 74注：（1）在进行方程变形中：3- x 1- x = - x-3x-1 ，x-57-x =- x-5x-7。

（2）去括号时-(x-5)(x-1)=-(x 2-6x+5) = -x 2+6x-5，-(x 2-2)=-x 2+2以上几处的变形中不要出现错误，注意分式符号法则的应用及去括号的应用。

（3）去分母时原方程中，右边的第13一项是整式，千万不要忘记同乘以最简公分母 (x-7)(x-1)。

五、先化简再求值（本题共24分，每小题6分）1、21,22121222=÷--++--x x x x x x x x 其中（重庆万州区2004年数学中考题22）解：原式＝(x+1)(x-1)(x-1)2+x(x-2)(x-2) ·1x (4分)＝x+1x-1 +1＝12-x x （5分）14当x=12时原式＝2×1212 -1 （6分）=－2 （7分） 2、22444122--⨯+--a a a a a ，其中1-=a 。

解：∵ 原式=a-1(a-2) 2 ×(a-2)(a+2)2(a-2)=a+22(a-2) ∴当1-=a 时原式=a+22(a-2) =-1+22(-1-2) = - 16153、24421aa --+，其中43+=a解： ∵ 原式44212-++=a a 444222-+--=a a a （1分） 422-+=a a 21-=a （2分）∴ 当43+=a 时，原式21-=a231+== 3-2(3+2 )(3-2)32-= （ 3分）164、化简求值：3,32,1)()2(222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中解：∵原式= [a a-b - a 2(a-b) 2 ]÷[aa+b -a2(a+b)(a-b)]+1= a(a-b)-a 2(a-b) 2 ÷a(a-b)-a2(a+b)(a-b) +1 = -ab (a-b) 2 ×(a+b)(a-b)-ab +1 = a+ba-b +1= 2aa-b∴当a=23,b=-3时，原式= 2×2323-（-3）=4 11六、列方程解应用题（本题共49分，每小题7分）1、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果17乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

问原来规定修好这条公路需多长时间？解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x 个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：4 x +xx+6= 1解之得：x =12经经验：x=12是原方程的根且符合题意∴ 原方程的根是x=12答：原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。

182、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前21小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？解：设大队的速度是x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得：15 x -151.2x=12解之得：x=5经检验：x=5是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=5∴ 1.2x=1.2×5=6(千米/时)答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时3、一项工程，需要在规定日期内完成，19如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题5分）解：设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天，由题意得：2 x +xx+3= 1解之得：x=6经检验：x=6是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=6答：规定日期是6天4、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.2021解：设该市去年居民用水的价格为x 元/m 3，则今年用水价格为（1＋25%）x 元/m 3根据题意得：36186(125%)x x-=+ (4)分解得：x =1.8经检验：x =1.8是原方程的解(125%) 2.25x ∴+=答：该市今年居民用水的价格为 2.25元/m 3…………………………………7分5.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到22校，王老师每天骑自行车接小明上学。