例3.3
3.3匀变速运动实例——自由落体运动
△s可以看成是恒量，由于△s=aT2说明a也是恒量， 所以自由落体运动是匀变速直线运动。 请用逐差法求a!
( s6 s5 s4 ) ( s3 s2 s1 ) 2 a 9.87 m / s 9T 2
用不同的物体多次实验，可以发现自由落体 的加速度都相同。
·
二、自由落体加速度
请同学们一起动手做实验 实验1 在同一高度同时释放一本书和一张纸 片，请观察物体是否同时落地。 实验2 把纸片揉成纸团，在同一高度同时释 放书和纸团，请观察物体是否同时落地。 实验3 在同一高度同时释放纸团和纸片，请 观察物体是否同时落地。 为什么有时重的物体下落得快，有时轻重不 同的物体下落得快慢几乎一样？即使同样质量的 物体下落快慢也会不同？
匀变速直线运动实例 ——自由落体运动
亚里士多德
• 二千多年前，古 希腊哲学家亚里 士多德提出：轻 重不同的物体下 落时，重的物体 下落得快，轻的 物体下落得慢。
据说在1589年某一天， 伽利略将一个重10磅， 一个重1磅的铁球同时 抛下，几乎同时落地. 他认为重量不同的球在 下落时同时落地，下落 的速度与重量无关。
s3 s4 s5
夹子 重物
检验△s=sn-sn-1 恒量？
=aT2是否是
·
s5
·
· · · · · s1 · s2 · ·
· ·
s5 s3 s4 s5
sn
△s(cm)
s1
/
s2
0.39
s3
0.38
s4
0.40
s5
s6
(cm) 2.84
3.23 3.61 4.01 4.40 4.79
0.39 0.39
三、自由落体运动的公式 自由落体运动是初速度为零的匀加速 直线运动，所以，匀变速直线运动公式也 适用于自由落体运动。
多元统计分析第三章 假设检验与方差分析
第3章 多元正态总体的假设检验与方差分析从本章开始，我们开始转入多元统计方法和统计模型的学习。
统计学分析处理的对象是带有随机性的数据。
按照随机排列、重复、局部控制、正交等原则设计一个试验，通过试验结果形成样本信息（通常以数据的形式），再根据样本进行统计推断，是自然科学和工程技术领域常用的一种研究方法。
由于试验指标常为多个数量指标，故常设试验结果所形成的总体为多元正态总体，这是本章理论方法研究的出发点。
所谓统计推断就是根据从总体中观测到的部分数据对总体中我们感兴趣的未知部分作出推测，这种推测必然伴有某种程度的不确定性，需要用概率来表明其可靠程度。
统计推断的任务是“观察现象，提取信息，建立模型，作出推断”。
统计推断有参数估计和假设检验两大类问题，其统计推断目的不同。
参数估计问题回答诸如“未知参数θ的值有多大?”之类的问题,而假设检验回答诸如“未知参数θ的值是0θ吗?”之类的问题。
本章主要讨论多元正态总体的假设检验方法及其实际应用，我们将对一元正态总体情形作一简单回顾，然后将介绍单个总体均值的推断， 两个总体均值的比较推断，多个总体均值的比较检验和协方差阵的推断等。
3.1一元正态总体情形的回顾一、 假设检验在假设检验问题中通常有两个统计假设（简称假设）,一个作为原假设（或称零假设），另一个作为备择假设（或称对立假设），分别记为0H 和1H 。
1、显著性检验为便于表述，假定考虑假设检验问题：设1X ，2X ，…,n X 来自总体),(2σμN 的样本，我们要检验假设0100:,:μμμμ≠=H H （3.1）原假设0H 与备择假设1H 应相互排斥，两者有且只有一个正确。
备择假设的意思是，一旦否定原假设0H ，我们就选择已准备的假设1H 。
当2σ已知时，用统计量nX z σμ-=在原假设0H 成立下，统计量z 服从正态分布z )1,0(~N ，通过查表，查得)1,0(N 的上分位点2αz 。
对于检验问题（3.1.1），我们制定这样一个检验规则（简称检验）： 当αz z >时，拒绝0H ；当αz z ≤时，接受0H 。
3.3大气热力环流STEAM案例优秀教学案例高中地理湘教版必修一
一、案例背景
本案例背景以高中地理湘教版必修一中的“3.3大气热力环流STEAM案例”为主，旨在通过实际案例教学，让学生更好地理解和掌握大气热力环流的相关知识。
在进行本节课的教学前，学生已经学习了大气的基本性质和气象学的一些基本概念。然而，对于大气热力环流这一复杂的现象，学生可能存在一定的理解难度。因此，通过本案例教学，旨在帮助学生将理论知识与实际情境相结合，提升学生的综合分析和解决问题的能力。
5.反思与评价的运用，培养学生的自我管理和自我调节能力：引导学生进行自我反思，检查自己的学习目标和进步情况，帮助学生明确自己的学习需求和提高方向。同时，评价标准和反馈机制的建立，激发学生的学习动力和自信心，促进学生的持续进步和发展。
这些亮点体现了本节课在教学内容、教学方法和学生参与度等方面的优势，有助于提高学生的学习兴趣和效果，培养学生的综合素养和创新能力。作为一名特级教师，我将继续探索和运用更多的教学资源和策略，为学生的全面发展提供更好的教育环境和机会。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.以真实自然灾害事件为例，创设情景，引发学生对大气热力环流的关注和思考。通过展示事件中的气候、地形等因素，使学生能够身临其境地理解大气热力环流与灾害之间的关联。
2.利用多媒体教学资源，如图片、视频、动画等，形象地展示大气热力环流的现象和实例，增强学生的直观感受，激发学生的学习兴趣。
2.提供问题和线索，引导学生进行独立思考和分析。通过问题的引导，帮助学生建立知识之间的联系，培养学生的问题解决能力和批判性思维。
3.组织学生进行讨论和交流，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。通过问题导向，培养学生主动探究和积极思考的学习习惯。
3.3《匀变速直线运动实例——自由落体运动》学案
3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动（学案）一、自主探究思考问题：重的物体一定下落得快吗?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?（实验小探究）①从同一高度同时由静止释放一枚硬币（重）和一张A4纸（轻），可以观察到谁下落得快？②从同一高度同时由静止释放一张A4纸（重）和半张揉成一团的A4纸（轻），可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体无关．(实验演示)“牛顿管”的实验1、将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：2、将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．二、内容预习1、自由落体运动：。
在地球表面上，它是一个理想运动模型。
一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。
密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和2、。
3、自由落体运动是初速度为的直线运动。
4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。
在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越；2、同一纬度，高度越大，g越。
一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。
三、典型例题例1、下列说法正确的是（）A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。
D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。
例2、下列说法不正确的是（）A.g是标题，有大小无方向。
B.地面不同地方g不同，但相差不大。
3.3例4 已知一个数的几分之几 是多少求这个数
例4 已知一个数的几分之几是多少求这个数教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题的能力和分析、推理等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”应用题的解题思路和解题方法。
教法：情形境教学法。
学法：实践操作法。
一、复习导入阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的2/5 。
问题：1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是单位“1”，男生人数占全班人数的2/5 。
）2. 你还能想到什么？（女生人数占全班人数的3/5，男生人数是女生人数的2/3，女生人数是男生人数的3/2，……）二、引入情境，探究新知（一）收集信息，明确条件问题小明重多少千克？问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重的4/5，要求的是小明的体重。
）（二）画图分析，理解数量关系根据题目的意思，画出线段图。
问题：1. 看图，说明图意。
（小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体重是单位“1”，小明体内的水分占体重的4/5，求小明的体重是多少kg）2. 你能列出一个等量关系吗？（小明的体重×4/5 ＝小明体内水分的质量）3. 成人的信息与问题有关系吗？（三）读懂过程，感悟不同方法预设1：预设2：预设3：解：设小明的体重是x kg。
28÷4/5=35 28÷4×5=354/5X=28x＝28÷4/5X=35问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？2. 你还有其他的解法吗？（四）回顾反思，沟通不同方法问题：1. 怎样检验结果是否正确？（35×4/5＝28（kg))2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同。
3.3 一个数除以小数例4.例5(教学设计)五年级数学上册人教版
人教版小学数学五年级上册教学设计3.3一个数除以小数1.说算法。
2.数学文化。
“中国结”是我国传统的编织艺术，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。
中国结代表着团结幸福平安，特别是在民间，它精致的做工深受大众的喜爱。
探究新知课件出示教材P28页例4。
1．阅读与理解。
师：从题中你知道了什么，如何列式解决？【学情预设】预设1：已知编一个中国结需要0.85m丝绳，求7.65m丝绳能编多少个中国结。
预设2：学生能根据题意列出算式：7.65÷0.85。
师：大家观察这个算式，和我们前面学习到的有什么不同？【学情预设】除数是小数。
师：除数是小数怎么计算？今天我们就来学习一个数除以小数的除法。
（板书课题:一个数除以小数(1)）2．分析与解答。
学生在小组中讨论该如何计算，然后交流汇报。
【学情预设】预设1：预设2：用竖式计算。
可以把除数转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数。
针对第二种方法，师适时提问，引导学生理解算理，并规范书写格式。
回顾与反思。
师：回顾刚才的计算过程，说一说除数是小数的除法该如何计算。
小组讨论，集体汇报。
师生共同总结：除数是小数的除法，将除数转化为整数时，要根据除数中小数的位数，将被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数。
3.深入探究。
师：大家尝试计算例5：12.6÷0.28。
师：展示学生竖式，说说你的计算过程？引出例题，让学生在独立思考的基础上，进行小组合作交流学习。
给学生充分的时间去尝试解决问题，让学生经历独立思考、互相交流的过程，进一步促进知识方法的迁移，也让学生理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
通过学生独立尝试、交提问：被除数位数不够怎么办?教师总结并板书4.归纳小结。
提问：一个数除以小数应怎么计算呢？小结：计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。
3.3 资源的跨流域调配—以南水北调为例
13
问题探究：华北缺水的主要原因？ 自然原因：华北地区降水总量不大，地表 径流量小，蒸发强（特别是春季）； 人为原因：工农业发达，用水量大；经济 发展过程中，水资源污染、浪费严重； 因而水资源供需矛盾尖锐。
14
解决北方地区水资源的不足．除 了南水北调外，还有哪些措施?
路
线 水 源 区 供 水 区
从扬州江都抽水站 引长江水，基本沿 京杭运河 输水到 华北地区
长江下游 淮河下游地区； 黄河下游地区； 海河流域 有 京杭运河可以 利用；工程量 较 小；水量大； 黄河以南地区地势 北高南低 ，需抽 水北送；水质差；
从三峡水库引水，出 丹江口水库，沿伏牛 山、太行山东麓送水 到 北京、天津。
煤
炭
天然气
陆上主要分布在中部和西部地区，分 别占陆上资源量的43.2%和39.0%。
我国的石油，天然气分布
克拉玛依 塔中 玉门
黑龙江
大庆
甘肃
河北
辽河 华北
辽宁
胜利
河南
泸州
中原
山东
新疆
四川
煤炭和天然气作为能源的特点比较
43
思考：请根据所学知识分析我国能源生产与 消费的问题是什么？
◆我国能源地区分布不均，资源组合不协调。
36
探究主题——
你还能举出几个水资源跨区 域调配的事例？
澳大利亚的东水西调
四、跨世纪四大宏伟工程
1、南水北调 2、西气东输 3、西电东送 4、青藏铁路
40
1、我国主要常规能源的地区分布
水 能 大部分集中在西南地区，其次在中南地区， 而经济发达的东部沿海地区水能资源较少。 大别山-秦岭-昆仑山一线以北地区资源 量约占全国总资源量的94% ；以南的广大地 区约占6%。其中新疆、内蒙古、山西和陕西 等四省区占全国资源总量的81.3%，江南九省 仅占1.6%。
3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动 zxd
公式法：
t
C
9 1 2 1 2 1 2 gt gt g (t 1) 25 2 2 2
1．初速度为零的匀变速直线运动的规律：
(1)速度变化的规律：vt＝________. at
1 at 2 (2)位移变化规律s＝________. 2
2as (3)位移和速度的关系公式v2＝________. 2．初速度为零的匀变速直线运动的特点(从运动开始 计时) (1)1T末、2T末、3T末……的速度之比：________. (2)1T内、2T内、3T内……的位移之比：________. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之 比：________. (4)通过连续相同的位移所用的时间之比：______.
1。提出假说：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 2。数学推理： V=at
S=at2/2
伽利略 的数据
即：V∝t 即：S∝t2
3。实验验证：“放慢了的落体运动”——斜面实验
结论:小球沿光滑斜面，从静止开始 的运动是匀加速直线运动。
4。合理外推：斜面倾角增大到900时，物体成为自由落体， 小球仍保持匀变速直线运动的性质
同时 会 (选填“先”“后”或者“同时”) 落地了． 2．自由落体运动： (1)定义：物体只在 (2)特点： ①初速度 为零 重力 ②受力：只受 作用，没有空气阻力或空气阻力
重力
作用下从
静止
开始下落的运动．
。
理想化 模型
忽略 。
(3)规律：用打点计时器或频闪照相法探究表明：自由落体运动实质上 匀加速 匀加速直线 就是一种 运动，遵守 直线运动的规律．
1、物体从离地 H 米高处自由下落，它在到地面前1s 内下落35米，求物体下落的高度及下落时间？ A
3.3应用举例
U ei 的模和辐角正好能反映电压u的最大值 由此看来，复数 U m m
U m 和初相位 ．因此，正弦量可以用复数来表示．
这种用复数来进行正弦交流电路分析计算的方法叫做相量法，用来 表示正弦量的最大值和初相的复数叫做相量． 为了加以区别，表示相量时，在表示相量的大写字母上面加“· ”． 例如， u U m sin(t )， 相应相量表示为
30 e 40 e
i
π 3
π i( ) 3
5 3 3 ， 1354 '． 35 7 故 I1 和 I 2 的合成电流 I 36.06sin(100t 1354')．
动脑思考 探索新知
进行同频率正弦量的合成计算的基本步骤是：
（1）写出对应相量； （2）将各相量写成复数的代数形式； （3）进行复数的加、减运算； （4）将运算结果化成复数的三角形式从而得到同频率正弦量的合成量.
U ei U U (cos i sin ) U m m m m
巩固知识 典型例题
π π 例2 求下列已知电流的合成电流： I1 30sin(100t )，I 2 40sin(100t )． 3 3
分析 两个同频率的正弦量的合成仍是正弦量，其频率不变，只是峰值 及初相位与原来不同，电流 I1和I 2 相应的相量为 I1 30e ； I 2 40e ． 那么，我们只要求出 I I I 的模和幅角，就可以求出复数 I 的三角形式，
1 2
i π 3 π i( ) 3
从而求出合成电流 I．
巩固知识 典型例题
π π 例2 求下列已知电流的合成电流： I1 30sin(100t )，I 2 40sin(100t )． 3 3
3.3比例
第1页，共8页。
比例例外外项项 比例例内内项项
a : b =c: d
第 第一一一比比比例例例项项项 第第二二比比例例项项 第 第三三三比比比例例例项项项 第四比例项
a,b, c, d四个量中，如果 a : b ，c那:么d 就说
a, b, c, d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫比例。
第3页，共8页。
比例的基本性质
如果 a : b c : d （或
么 ad bc .
a c b, c, d 都不为零）， 那么 a : b c : d （或 a c ）.
bd
第4页，共8页。
运用新知
例题1 求下列各式中的 ：x
（1） x : 4.8 5: 2（2） 4 : x 1 1 :1
第2页，共8页。
比例外外项项 比例内内项项
a : b =c: d
第 第一一一比比比例例例项项项 第二二二比比比例例例项项项 第 第三三比比例例项项 第四比例项
注： a : b c : d也可以写成
a b
c d
[试一试]请说出以下比例式中各项的两种名称.
（1） 3: 2 9 : 6 （2） x p yq
2
练习：
（1） x 11（2） 20 4
15: x 1.2:1.5
例题2
若9是 x和27的比例中项，求 . x
第5页，共8页。
自主小结
你
第6页，共8页。
课外作业
• 练习册——P36/3.3
第7页，共8页。
拓展：
1．6，8，9，12这四个数能不能组成比例？ 请你写出几种不同形式的比例式.
2．如图，阴影部分的面积占正方形面积
的 1 ，占圆面积的 2 ，求正方形与圆