工程统计学(3)
统计学练习题-统计学计算工地各季度
一总量指标和相对指标1、某企业2007年的劳动生产率计划规定比上年提高8%,实际执行的结果比上年提高10%。
问劳动生产率计划完成程度是多少？2、某企业产值计划完成103%，比上年增长5%。
试问计划规定比去年增长多少?3、某工厂第二季度生产情况资料如下：要求：根据上表资料,计算各空栏指标.4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下：试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两国钢产量的发展情况。
5、某市某“五年计划”规定,计划期最末一年A产品应达到70万吨，实际生产情况如下表：试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。
6、某地区2006—2007国内生产总值资料如下表：单位:亿元（1）计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
（2）计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标,增长百分数。
二平均指标和变异指标1、市场上卖某种蔬菜，早市每元买2千克,午市每元买2.5千克，晚市每元买5千克.若早、中、晚的购买量相同，平均每元买了多少千克蔬菜? 若早、中、晚的购买额相同，平均每元买了多少千克蔬菜？2、 某工厂生产某种零件,要经过三道工序,各道工序的合格率分别为95。
47%、92.22%、96。
3％。
试求该零件的平均合格率。
3、某乡A 、B 两个村的粮食生产情况如下：试分别计算A 、B两个村的平均亩产。
4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下：要求：计算众数、中位数。
5、A 、B 两单位工人的生产资料如下：试分析：(1)哪个单位工人的生产水平高?（2） 哪个单位工人的生产水平整齐?6。
某地区有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元，众数为700元，试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。
7、某笔投资的年利率资料如下：要求：（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？ （2)若年利率按单利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？三 动态数列1、某工厂职工人数4月份增减变动如下：1日职工总数500人，其中非直接生产人员100人；15日职工10人离厂，其中有5人为企业管理人员；22日新来厂报到工人5人。
统计学中的工程统计方法
统计学中的工程统计方法统计学中的工程统计方法是一种应用统计学原理和方法解决实际工程问题的方法。
它通过收集、整理和分析数据，提供了一种量化评估和优化工程系统的手段。
本文将介绍几种常用的工程统计方法。
一、抽样调查抽样调查是指从总体中选取一部分样本进行数据收集和分析的方法。
它可以通过概率抽样或非概率抽样的方式进行。
在工程统计中，抽样调查可以用来评估产品质量、测量工程特性等。
通过合理设计样本数量和抽样方法，可以获得准确可靠的统计推断结果。
二、假设检验假设检验是一种判断统计数据是否支持某种假设的方法。
在工程统计中，假设检验用于验证某一工程特性或过程是否满足特定的要求。
通过设定零假设和备择假设，使用统计推断方法计算得到的统计量可以判断零假设是否应该被拒绝或接受。
三、方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个样本均值差异的统计方法。
在工程统计中，方差分析可以用于评估不同工艺参数对产品质量的影响，寻找最优工艺条件。
通过计算组间变异与组内变异之比，得到统计量F 值，从而判断不同样本均值是否存在显著差异。
四、回归分析回归分析是一种用于建立变量之间关系的统计分析方法。
在工程统计中，回归分析可以用于预测和优化工程系统的性能。
通过建立数学模型，通过自变量与因变量之间的关系，可以进行参数估计和预测。
回归分析在工程领域中有广泛的应用，可以解决多种实际问题。
五、质量控制图质量控制图是一种用于监控和改进过程稳定性和品质的统计工具。
在工程统计中，质量控制图可以用于检测过程中是否存在特殊因素，以及确定对策进行改进。
通过绘制控制图，可以直观地观察过程数据的变化情况，帮助工程师及时发现问题和提出改进措施。
这些工程统计方法在实际工程中都具有重要的应用价值，可以帮助工程师分析和优化工程系统，提高产品质量和工程效率。
工程统计方法的正确应用需要从数据收集、样本选择、统计分析到结果解释等多个环节进行仔细推敲和判断。
工程师们应该具备良好的统计学知识和实践经验，以充分发挥工程统计方法的作用。
工程管理专业的《统计学》课后作业
偏债券型：离散系数=1.29/ 偏债券型：离散系数=1.29/ 5.96*100%=21.64% 中间型：离散系数=2.57/ 中间型：离散系数=2.57/ 7.65*100%=33.59% 中间型: 离散系数=5.11/ 中间型: 离散系数=5.11/ 9.97 7*100%=51.25% 由上述计算知，投资基金收益率的波动情 由上述计算知，投资基金收益率的波动情 况为：偏债券型<中间型<中间型. 况为：偏债券型<中间型<中间型.
2. 各种类型投资基金的风险大小如何度量?能否 各种类型投资基金的风险大小如何度量? 根据上述数据使用所学过的统计指标来度量？ 答：可以通过用于测定总体分布离散程度的变 异指标——标准差，来度量各类型投资基金某 异指标——标准差，来度量各类型投资基金某 年的风险大小。标准差越小，则标志变异的程 度越小，说明风险越小；反之则越大。 3.哪类投资基金收益率的波动较大？试计算出有 3.哪类投资基金收益率的波动较大？试计算出有 关指标的数值来说明。 答：要判定哪类投资基金收益率的波动较大， 可考虑采用离散系数来确定。
Hale Waihona Puke 计算过程： 计算过程： （1）先对各类型数据按从小到大的顺序排序 表5-13-1 30只投资基金某年的收益率表 偏债券型 中间型 偏股票型 3.9 2.3 -1.8 4.8 4.1 5.1 5.2 6.9 7.6 5.9 7.2 8.4 6 7.3 9.6 6.3 7.4 10.5 7.5 8.1 11.4 8.1 8.7 12 9.8 13.9 10.8 14.3 11.5 18.7
【案例5-2】 案例5
投资的收益与风险并存
在正常的市场经济环境下，投资的高收益总是伴随着高 风险。所以，投资理财专家总是提醒人们; 风险。所以，投资理财专家总是提醒人们;不仅要看到收益 率的高低，还要注意到风险的大小，投资人在作出将资本用 于哪类投资的决策时，理解这一点是极其必要的，具有不同 风险承受能力的投资人往往有不同的投资决策。 有的研究者为了比较不同类型投资基金的收益率水平并 说明收益率高低与风险大小的关系，收集了30只投资基金某 说明收益率高低与风险大小的关系，收集了30只投资基金某 年的收益率数据，其中偏债类型投资基金8 年的收益率数据，其中偏债类型投资基金8只，中间型和偏 股票型投资基金各有11只。它们的收益率数据如表5 13所 股票型投资基金各有11只。它们的收益率数据如表5-13所 示。
统计学在工程中的应用
统计学在工程中的应用在现代社会中，统计学作为一门独立的学科已经广泛应用于各个领域，其中包括工程领域。
统计学通过收集、分析和解释数据，可以帮助工程师们在项目设计、风险评估、质量控制等方面做出科学而有效的决策。
本文将通过几个实际案例，介绍统计学在工程中的应用，并探讨其重要性。
1. 故障预测与维修优化在工程实践中，设备故障是一个常见但又难以完全避免的问题。
统计学可以通过分析设备的历史数据，建立故障模型，预测设备可能出现故障的时间和原因。
这样，工程师们可以提前进行维修和保养，避免设备停机造成的经济损失。
此外，统计学还可以帮助优化维修策略，比如确定最佳维修间隔时间和选择最适合的维修方法，从而提高设备的可靠性和效率。
2. 质量控制和流程改进在工程生产过程中，质量控制是保证产品符合规格要求的关键环节。
统计学可以通过抽样调查和数据分析，检测和监控产品质量。
例如，通过对样本数据的合理分析，可以确定产品的平均值、标准差和其他关键指标，与标准进行比较，及时发现和纠正生产过程中的异常情况。
此外，统计学还可以帮助工程师们优化生产流程，减少缺陷率和成本，并提高产品的一致性和可靠性。
3. 风险评估和可靠性工程工程项目往往涉及到各种风险，包括自然灾害、设计缺陷、材料损耗等。
统计学可以通过收集和分析与风险相关的数据，对风险进行定量评估和预测。
这一过程被称为可靠性工程，可以帮助工程师们选择最适合的设计方案、确定合理的安全措施，并优化资源分配和决策制定。
通过统计学的应用，工程项目的风险可以得到科学管理和控制，从而提高项目的成功概率。
4. 可视化与决策支持统计学的另一个重要应用领域是数据可视化与决策支持。
在工程中，随着数据量的不断增加，如何将数据转化为有用的信息成为一个挑战。
统计学可以通过建立统计模型、绘制图表和制作数据仪表板，将复杂的数据变得更加直观、易于理解。
这样，工程师们可以更好地发现潜在问题、分析趋势，并基于统计结果做出决策和推进工程项目。
工程项目量化管理方法(3篇)
第1篇一、引言随着我国经济的快速发展，工程项目规模不断扩大，工程项目管理的重要性日益凸显。
工程项目量化管理作为一种科学的管理方法，通过运用定量分析、统计等方法，对工程项目进行全面、系统的管理，提高工程项目的质量和效益。
本文将从工程项目量化管理的概念、方法、应用等方面进行探讨。
二、工程项目量化管理的概念工程项目量化管理是指在工程项目管理过程中，运用定量分析方法，对工程项目的设计、施工、验收等各个环节进行科学、系统的管理。
其核心是将工程项目中的各种因素进行量化，以数据为依据，对工程项目进行决策、控制、评估和改进。
三、工程项目量化管理的方法1. 数据收集与整理数据是工程项目量化管理的基础。
数据收集与整理主要包括以下几个方面：（1）项目需求分析：明确项目目标、范围、质量、进度、成本等方面的要求。
（2）项目资源调查：包括人力、物力、财力、技术等方面的资源调查。
（3）项目进度计划：制定项目进度计划，明确项目各个阶段的起止时间。
（4）项目成本预算：编制项目成本预算，包括直接成本和间接成本。
2. 定量分析方法定量分析方法主要包括以下几种：（1）统计方法：通过对项目数据进行统计分析，揭示项目运行规律，为决策提供依据。
（2）运筹学方法：运用线性规划、非线性规划、网络优化等方法，对项目资源进行合理配置。
（3）决策树方法：通过分析项目风险和收益，为项目决策提供依据。
（4）模糊综合评价方法：对项目质量、进度、成本等方面进行综合评价。
3. 信息化管理信息化管理是工程项目量化管理的重要手段。
通过建立工程项目管理系统，实现项目数据的实时采集、处理、分析和展示，提高管理效率。
四、工程项目量化管理应用1. 项目策划阶段在项目策划阶段，运用工程项目量化管理方法，可以对项目可行性进行评估，为项目决策提供依据。
具体包括：（1）项目需求分析：通过市场调研、技术调研等手段，确定项目需求。
（2）项目投资估算：根据项目需求，对项目投资进行估算。
工程统计学原理习题
《统计学原理》习题第一章概论一．思考题：1、怎样理解统计学的研究对象？2、统计学有那些基本方法？3、怎样理解总体、总体单位、标志、指标间的关系？4、统计指标有那些表现形式？第二章统计资料的搜集一．概念题：1、连续性调查2、重点单位3、调查时间4、调查误差5、代表性误差二．练习题：1、某公司拟将所生产的××牌啤酒打入××啤酒市场，想要调查消费者的消费和经销商的销售情况及反映。
试分别设计有关问卷。
第三章统计整理一．思考题：1、统计分组的概念和作用是什麽？2、统计分组的依据是什麽？3、次数分布数列的概念、构成和作用？二．练习题：1、抽样调查某去100户居民的人均月收入情况，得到的数据（单位为元）如下：190 320 520 280 650 320 460 390 320 460 160 280 650 580 280 460 320 460 520 220 280 460 160 460 320 320 580 390 120 390 320 390 460 580 390 280 390 280 390 460 390 390 280 390 280 460 460 520 650 160 460 320 320 460 460 580 160 460 320 390 320 580 520 120 320 580 220 280 280 460 520 220 460 650 520 390 520 390 460 460 390 390 280 320 190 280 460 520 580 280 280 390 320 580 120 390 320 220 280 390 190根据上述资料，试编制组距变量数列。
第四章综合指标一、思考题：1、强度相对数与算术平均数的不同？2、强度相对数的正逆指标如何体现？3、计算与应用相对指标应注意什麽问题？4、为什麽平均数能测定总体分布的集中趋势？5、何谓中位数？如何确定中位数？6、何谓中位数？如何确定中位数？7、什麽是交替标志？什麽是成数？8、为什麽要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？二．计算题：1、某地农贸市场香蕉价格如表所示，试计算该地所售香蕉的平（2）计算家庭人口的平均数；（3）计算人均居住面积的平均数。
管理科学与工程考试：2022应用统计学真题模拟及答案(3)
管理科学与工程考试：2022应用统计学真题模拟及答案(3)共122道题1、按照某一标志，先将总体分成若干组（类），其中每一组（类）称为一层，再在层内按简单随机抽样方法进行抽样，这种抽样方式称为（）。
（单选题）A. 类型随机抽样B. 系统随机抽样C. 整群随机抽样D. 多阶抽样试题答案：A2、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（）。
（单选题）A. 正态分布B. t分布C. χ2分布D. F分布试题答案：B3、某同学统计学考试成绩为80分，应将其计入（）。
（单选题）A. 成绩为80分以下人数中B. 成绩为70～80分的人数中C. 成绩为80～90分的人数中D. 根据具体情况来具体确定试题答案：C4、当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
（单选题）A. 正态分布B. t分布C. χ2分布D. F分布试题答案：A5、在n=45的一组样本估计的线性回归模型，包含有4个解释变量，若计算的多重判定系数为0.8232，则调整的多重判定系数为（）。
（单选题）A. 0.8011B. 0.8055C. 0.8060D. 0.8232试题答案：B6、某工厂为检查流水线生产的产品质量，每隔4小时，抽取5分钟生产的全部产品进行检查。
这种抽样方式属于（）。
（单选题）A. 简单随机抽样B. 分层随机抽样C. 整群随机抽样D. 多阶抽样试题答案：C7、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（）。
（单选题）A. 一半B. 一倍C. 三倍D. 四倍试题答案：C8、下列图形中最适合于描述一组数据分布的图形是（）。
（单选题）A. 曲线图B. 折线图C. 直方图D. 饼图试题答案：C9、下列关于一元线性回归模型Y的平均值E（Y0）与个别值Y0的预测区间的说法，正确的是（）。
（单选题）A. X越远离其均值，预测区间越窄B. 样本容量n越大，预测精度越高C. 样本容量n越大，预测精度越低D. 样本容量一定时，平均值的置信区间比个别值的预测区间宽试题答案：B10、在抽样估计中，随着样本容量的增大，样本统计量接近总体参数的概率就越大，这一性质称为（）。
工程数学新编统计学全套课件完整版电子教案最新板
2002.11.29 2002.12.26
10.37
9.62
2003.1.2
9.25
民生银行 12.89
10.94
9.83
8.90
招商银行 10.79
9.21
8.47
8.06
从以上数据你能否比较这三个银行股在 这一时间段内的走势的强弱？
§1.1 引言
一切由数据说话
统
计
方 法 的 特 点
统计数据是统计研究的 出发点，又是统计方法 加以实施的载体，而且 也是推断结论的唯一实 证依据。因此可以说，
随机现象及 统计规律性
随机试验和 随机现象
随机性和 规律性
§1.2 随机现象及随机规律性
随机试验
随机现象
每次试验将会 发生什么结果 是事先无法预
知的试验
与随机试验 相伴的现象
§1.2 随机现象及随机规律性
掷骰子
投掷一枚均匀骰子，观察出 现朝上一面的点子数，则可 能的结果可以是1点，2 点，…，6点中的一个。
这里有个潜在变量的问题。网上修课学生的平均 年龄大且底子比较好；受教育多的人平均来说家
境比较好。这些都是不可忽略的。
§1.1 引言
股票价格的波动
股票价格是经常波动的，而且有时股价的波动是非理性的。下面 是中国A股市场中三个银行股四天的收盘价（单位：人民币元）
时间 名称
浦发银行
2002.9.2
12.52
等都是 统计量，而
1 n
n
i1 ( X i )不2 是统计量，因为里面含有未知参数
§2.3 数据的简单整理
统计图形
对于实际问题，比较直观的方法就是将数据用图来表示。大堆的数据往往让人 眼花缭乱，不容易抓到本质的东西。借助于一些图形可以帮助我们更好地了解
统计学在工程技术中的应用
统计学在工程技术中的应用统计学是数学的一个分支，通过收集、整理、分析和解释数据，帮助人们理解和应用数据的规律性。
在工程技术领域，统计学的应用十分广泛，能够帮助工程师和技术人员进行数据分析、决策和质量管理等方面的工作。
本文将探讨统计学在工程技术中的应用，并介绍几个典型的应用案例。
一、数据收集与样本调查工程技术中的数据往往来源于样本调查，通过统计学的方法来对样本进行分析，可以从整体角度揭示样本的特征和规律性。
比如，在设计新产品时，技术人员需要了解用户的需求和喜好，可以通过问卷调查来收集数据，然后通过统计学的方法进行数据分析，得到用户需求的主要特点，从而指导产品的设计。
二、工程质量管理在工程技术领域，质量管理是一个非常重要的环节。
统计学在质量管理中可以帮助工程师进行过程监控、问题分析和改进措施的制定。
例如，生产线上的产品出现缺陷时，可以利用统计学中的控制图方法进行过程监控，在发现异常时及时采取纠正措施，以保证产品质量的稳定性。
三、可靠性分析工程技术中的产品往往需要经受一定的使用寿命和环境条件，因此可靠性分析对于产品的设计和改进至关重要。
统计学在可靠性分析中可以帮助工程师评估产品的寿命、提高产品的可靠性。
比如，在电子产品中，可以通过寿命试验来收集产品的故障数据，然后利用统计学的方法来估计产品的可靠性指标，进而指导产品设计和改进。
四、风险评估与决策分析工程技术中的决策往往伴随着风险，统计学可以通过分析潜在风险的发生概率和后果，帮助工程师进行风险评估和决策分析。
例如，在工程项目中，需要评估各种不确定因素对项目进度和成本的影响，可以利用统计学的风险分析方法来估计不同风险事件的发生概率和影响程度，从而制定相应的应对措施和决策方案。
五、典型应用案例1. 工艺参数优化：在工程生产过程中，通过统计学的实验设计方法，可以确定最佳的工艺参数组合，以提高产品的质量和效率。
例如，在某汽车制造厂，通过设计合理的试验方案，利用统计学的方法分析各工艺参数对产品质量的影响，最终确定最佳的工艺参数组合，从而实现了生产成本的降低和产品质量的提高。
统计学在工程学中的应用
统计学在工程学中的应用统计学作为一门独特的学科，不仅仅适用于商业、经济和社会科学领域，也在工程学中具有重要的应用价值。
通过收集和分析数据，统计学为工程师提供了有效的工具和方法，帮助他们理解和解决各种工程问题。
本文将探讨统计学在工程学中的应用，并展示其对于工程领域的重要性。
I. 质量控制在工程学中，质量控制是至关重要的一环。
通过收集并分析生产过程中的数据，工程师可以评估产品的质量，并采取措施来提高生产效率和减少缺陷。
统计学提供了一系列质量控制工具，如控制图、抽样方法和统计过程控制等，这些工具可帮助工程师监测和管理生产过程中的变异性，并及时采取纠正措施。
II. 实验设计在工程学中，实验设计是一种常用的方法，用于研究和分析因变量与自变量之间的关系。
统计学在实验设计中发挥着关键的作用，可以帮助工程师确定适当的实验组合，以及有效的样本大小。
通过对实验数据的分析，工程师可以判断不同自变量对因变量的影响，并进一步优化工程设计。
III. 可靠性分析在工程学中，可靠性是评估产品或系统能够在特定环境中按预期功能运行的能力。
统计学可以帮助工程师评估产品或系统的可靠性，并预测其寿命和失效概率。
通过分析大量的可靠性数据，工程师可以确定系统的故障模式，并采取相应的措施来提高产品的可靠性。
IV. 风险评估在工程学中，风险评估是一项关键任务，可以帮助工程师评估并管理工程项目中的各种风险。
统计学提供了一系列风险评估工具和技术，如概率统计、风险模型和回归分析等。
通过对历史数据和概率分布的分析，工程师可以预测和量化各种风险，并采取相应的措施来降低风险。
V. 数据分析与预测在工程学中，数据分析和预测是一项关键任务，可以帮助工程师提高决策的准确性和效率。
统计学提供了一系列数据分析和预测工具，如回归分析、时间序列分析和决策树等。
通过收集和分析大量的数据，工程师可以获得有关工程问题的深入洞察，并基于统计模型来进行预测和优化。
综上所述，统计学在工程学中具有广泛的应用。
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1. 掌握基本统计基础知识 掌握常用的几个统计分布及应用 2. 掌握过程能力及控制图 3. 掌握假设检验的基本理论及应用 4. 掌握方差分析方法、非参数方法及其应用 测量系统分析 5. 假设检验中样本含量与检出力的确定 6. 掌握实验设计－DOE
工程应用统计学-第3讲
本讲的主要内容
A B
A
CA CB c c C AA C BB
B
CA=样本A的缺陷数 CA=样本A的缺陷数 CB=样本B的缺陷数 CB=样本B的缺陷数 0.5为连续变量调整值 0.5为连续变量调整值
例题
为了比较两条生产线的质量水平，从生产线上 分别抽取了500块线路板，检测后发现第一条 线有15个缺陷，第二条线有21个缺陷。是否第 一条线的质量水平高于第二条线？置信水平为 95％。 H0:Level1≤Level2
例：工程师想知道两种不同的操作方法造成的 不良品率是否相等，用第一种方法抽取300个 产品，发现12个不良，用第二种方法抽取350 个产品，发现21个不良。 H0：P1＝ P2 H1: P1≠ P2
（2）两个总体单位缺陷数的检验
①样本含量相等 ①样本含量相等
ZZ
c .5 c AC C BC000 .5 Z C .5
2
例题：某注塑工序模具改进前生产的某产品 关键尺寸方差为 1.8，改进后抽取9件产品，测得方差为1.4，问改模具后是否减 小了方差？（置信水平为95％）
H 0 :1 0
2
2
H 1 : 1 0
2
2
2
n 1 s 2
2
9 1 1 .4
1 .8
6 .2 2
理解统计上假设检验的含义 理解假设检验中的两类错误 会对特定的过程问题在minitab中 进行假设检验分析
1、假设检验的基本思想
假设检验的基本思想是：根据所获样本， 运用统计分析方法，对总体X的某种假设H0做出
拒绝或不拒绝的判断。
2、基本步骤
假设检验的基本步骤：
（1）提出某种猜测或想法 （2）写出备择假设H1 （3）写出原假设H0 （4）确定置信水平1-α （5）构造统计量 （6）抽样 （7）计算统计量 （8）根据统计量判定
（4）配对均值检验
相同性质的数据出现两种形态，对此种情况下的数据的均值进行的 比较，叫双体比较，也叫配对检验。
例题：假定工程师想了解观看作用录像是否有助于减少作业时间， 提高劳动效率。现选了10名工人，分别测量了看录像前后的作业时 间。问看完录像是否有帮助？打开文件：VIDEO.MTW
H0：After≥Before H1: After＜Before
（1）单一总体对均值的检验
选择stat/basic statistics/1 sample t. 例：联邦政府要求汽车保险杠能承受5m/h 冲击静止时没有肉眼可见的撞痕，打开文 件t-test-one.mtw,假定文件中的数据表示撞 击的速度，消费者协会怀疑汽车商是否达 到了联邦安全标准。 H0：u≥5 H1: u＜5
H1:Level1＞Level2
②样本含量不相等
Z
nB c A n AcB nAnB cA cB
计算过程与①相同，只是求Z的公式不同。
7、对方差检验
（1）单一总体方差的检验 （2）两个总体方差的比较 （3）多个总体方差的检验
（1）单一总体方差的检验
构造统计量：
2
n 1 s 2
单侧检验：备择假设为“<”时：
阴影面积＝α =5%
拒绝原假设 不能拒绝原假设
t unaA n B ,
2
单侧检验：备择假设为“>”时：
阴影面积＝α =5%
不能拒绝原假设
t1u 1n a n ,
A
拒绝原假设
B
2
双侧检验：备责假设为“≠”时
阴影面积＝α /2=2.5% 不能拒绝原假设
,n A nB 2
阴影面积＝α /2=2.5%
拒绝原假设
拒绝原假设
1 , n A n B 2
ut1 a / 2
ut1 a / 2
5、对均值的检验
（1）单一总体对均值的检验
（2）两个总体对均值的检验（方差相等）
（3）两个总体对均值的检验（方差不相等）
（4）配对均值检验
（3）多个总体方差的检验
选择菜单stat/ANOVA/Test for Equal Variances
例：打开文件CASTING.MTW,数据表示不同材料的
“casting strength”。比较它们的方差是否相等。 H0：σ
2＝ σ 2＝……＝ 1 2Not all σ
（3）两个总体对均值的检验（方差不相等）
选择stat/basic statistics/2 sample t.
例：打开文件t test 2 samples unequalvariance.mtw, 表示A和B两种材料的强度，有工程师认为材料A比材 料B强度高，表中的数据表示分别对A、B不同材料的 强度进行测试的结果。验证工程师的猜想。置信水平 为95％。假定方差不相等。 H0：A≤B H1: A＞B
（2）两个总体对均值的检验（方差相等）
选择stat/basic statistics/2 sample t.
例：打开文件t test 2 samples.mtw,表示某种 刀具可由B或C两种材料制造，有工程师认为材 料C比材料B寿命长，表中的数据表示分别对不 同材料的10个刀具寿命进行测试的结果。验证 工程师的猜想。置信水平为95％。假定方差相 等。 H0：C≤B H1: C＞B
选择stat/basic statistics/paired t.
6、对比率（不良率）的检验
（1）两个总体不良品率的检验 （2）两个总体单位缺陷数的检验
（Minitab中没有对单位缺陷数的检验，只能用公式计算）
①样本含量相等 ②样本含量不相等
（1）两个总体不良品率的检验
选择stat/basic statistics/2 proportions.
P(
2
6.22) 37.7% 5%
（2）两个总体方差的比较
选择菜单stat/Basic statistics/2 variances
例：打开文件t test 2 samples unequalviriance.mtw,
数据表示A和B供应商提供产品的强度，比较方差是否 相等。 H0：SA2＝ SB2 H1: SA2 ≠ SB2
3、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误（拒真错误）：在H0成立时却拒绝H0的错误。 第Ⅱ类错误（取伪错误）：在H0不成立时却没有拒绝H0的错误。
一般假设检验中设：α＝0.05， β＝0.1 当p-value值>0.05时，不能拒绝H0。 当p-value值<0.05时，拒绝H0,接受H1。
4、假设检验的几种情况(以正态均值的检验为例)
equal
Thanks