数理统计在实际问题中的应用方法
数理统计在选煤质量管理中的应用
数理统计在选煤质量管理中的应用作者：韩桂杰来源：《现代经济信息》 2018年第9期一、数理统计在选煤质量管理应用概述在选煤的日常工作中，一定要注意进行质量监测工作，尤其是对洗精煤产品的质量监测，这是非常重要的。
需要不间断的对洗精煤产品的质量进行监测。
这样就会生成很大的数据，这种数据量是令人生畏的，为了对这些基础数据进行有效利用，通过对比分析和归纳总结的方法，对生产的依据进行改进和指导，是现代选煤生产过程中需要解决的一个重要问题。
选煤生产的时候，矸中带煤、精煤灰分是对洗选产品质量进行考核的重要指标，选煤厂当中往往以小班的矸中带煤平均值以及平均灰分为主要考核参照，这样就会造成操作的过程中忽略了很多参考数据，而通过数理统计分析的方法，可以全面复现这些被忽略的细节数据，比如说现场炼焦煤洗选产品六级灰分指标需要控制在7.5%-8.0% 左右。
小班操作的过程中产生了两个超标准快灰值为9% 和7%，两者经过平均之后就形成了8%，小班操作平均灰分无法将超标数据体现出来，而数理统计当中，这两个值就会显示在超标数据当中，所以，数理统计的方法和求平均值的方法相比具有更高的可信度。
二、数理统计方法1. 排列图法排列法也被叫做是主次因素法或者瓦莱方法，主要是将对产品质量产生影响的因素快速查找出来的一种方法，对质量的主要因素进行重视。
也就是次要的多数和关键的少数，在质量管理过程中，通过排列法就可以把二者的关系很好的找出来，这也是排列图法当中非常常见的一种手法。
2. 因果分析图法因果分析图也被叫做特征地图或者特征因素，类似于一个鱼骨头的形状，所以被叫做鱼骨图。
因果分析图主要用在对质量问题的原因进行研究和探讨，是一种图形化方法。
3. 频数分布直方图法如果产品的数量较大，同一批产品的质量数是上下浮动的，频率直方图能够很好的对这些产品的质量特性进行采集，并且以大小排序对其进行分隔，如果某一区间当中的数据、数目、数据频率统计数绘制成的直方图，对图形进行判断和分析之后，可以分析出产品质量离散的程度。
数理统计原理的应用
数理统计原理的应用一、概述数理统计是应用数学的一个分支，是研究数据分析和推断的方法的学科。
在现代社会中，数理统计的应用十分广泛，涵盖了经济、社会、医学等各个领域。
本文将介绍数理统计原理在实际应用中的一些案例，并解释其背后的统计原理。
二、市场调研2.1 问卷调查•数据收集：通过设计问卷并进行调查，收集样本数据。
•样本选取：使用随机抽样方法从整体人口中选取代表性样本。
•数据分析：对收集到的数据进行统计分析，包括计算频数、计算平均数、制作柱状图等。
•结果推断：通过对统计数据进行推断，得出对整体人口的结论。
2.2 市场分析•数据分析：通过分析市场上的销售数据、用户数据等，了解市场情况。
•假设检验：使用假设检验方法判断市场中的变化是否有统计显著性。
•预测模型：通过建立数理统计模型，对市场未来的走势进行预测。
三、医学研究3.1 临床试验•实验设计：制定合理的实验方案，包括对照组、实验组的确定等。
•样本大小计算：通过数理统计方法计算需要的样本大小，以保证实验结果的可靠性。
•数据分析：对实验产生的数据进行统计分析，包括计算效应量、进行方差分析等。
•结果推断：通过对统计数据进行推断，得出实验是否具有统计显著性。
3.2 流行病学调查•调查设计：选择合适的调查样本和调查方法，包括横断面调查、纵向研究等。
•数据分析：对调查收集到的数据进行统计分析，包括计算风险比、建立回归模型等。
•结果解释：通过对统计数据的解释，得出对人群健康状况的结论。
四、财务分析4.1 经济数据分析•数据收集：收集相关的经济数据，包括GDP、通胀率、失业率等。
•时间序列分析：使用时间序列分析方法对经济数据进行建模和预测。
•结果解释：通过分析经济数据的变化趋势，得出对经济发展的结论。
4.2 投资组合分析•数据收集：收集不同投资资产的历史收益率数据。
•风险评估：通过对历史数据进行统计分析，计算投资组合的风险和收益。
•优化选择：通过建立数理模型，选择最优的投资组合。
数理统计在医疗领域的应用有哪些
数理统计在医疗领域的应用有哪些在当今的医疗领域，数理统计正发挥着日益重要的作用。
它不仅仅是一堆复杂的数学公式和数据处理方法，更是帮助医疗工作者做出更准确诊断、制定更有效治疗方案以及推动医学研究不断前进的有力工具。
首先，数理统计在疾病的监测和预测方面具有关键作用。
通过对大量的医疗数据进行分析，包括患者的年龄、性别、地域分布、症状出现的时间和频率等，数理统计能够帮助识别疾病的流行趋势和爆发模式。
例如，在流感季节，卫生部门可以利用数理统计来监测流感病例的数量变化，预测可能的高峰期，从而提前调配医疗资源，如增加药品储备、安排更多的医护人员值班等。
数理统计在临床试验中也扮演着不可或缺的角色。
临床试验是评估新药物、新治疗方法安全性和有效性的重要手段。
在试验设计阶段，数理统计可以帮助确定合适的样本量、分组方法和试验周期，以确保试验结果具有可靠性和统计学意义。
在数据收集和分析阶段，它能够帮助处理和解读复杂的数据，判断新的治疗方法是否显著优于现有的标准治疗，或者是否与其他治疗方法具有等效性。
在医学影像诊断中，数理统计同样有广泛的应用。
例如，在核磁共振成像（MRI）和计算机断层扫描（CT）等技术中，图像的分析和处理往往依赖于数理统计方法。
通过对大量正常和异常图像的特征进行统计分析，可以建立诊断模型，帮助医生更准确地识别病变部位和病变类型。
此外，数理统计还可以用于评估影像诊断技术的准确性和可靠性，为医疗决策提供有力支持。
在疾病风险评估方面，数理统计也发挥着重要作用。
通过分析个人的生活方式、家族病史、遗传信息等因素，利用数理统计模型可以计算出个体患某种疾病的风险概率。
这对于早期预防和干预具有重要意义。
比如，对于患有糖尿病家族史、肥胖、缺乏运动等高危因素的人群，可以通过数理统计评估其患糖尿病的风险，并据此制定个性化的预防策略，如调整饮食、增加运动、定期体检等。
再者，数理统计在医疗质量控制中也起着关键作用。
医院可以通过收集和分析医疗过程中的各种数据，如手术成功率、并发症发生率、患者住院时间等，运用数理统计方法来监测医疗质量的变化，发现潜在的问题和改进的方向。
数理统计方法在质量控制中的应用
数理统计方法在质量控制中的应用质量控制是现代工业生产的重要步骤之一，其目的在于保证产品的质量，减少缺陷，提高工业生产的效率。
而数理统计方法则是质量控制的重要工具之一，通过对大量数据的分析和处理，可以帮助人们更加准确地判断产品的质量，并及时发现问题，进行针对性的改善。
本文将阐述数理统计方法在质量控制中的应用，并介绍数理统计分析的基本步骤。
一、数据的收集与分类质量控制的第一步是数据的收集与分类。
在工业生产中，一般会按照工序对数据进行分类，并在各个工序中收集数据，包括工艺参数、设备状态、原材料质量等。
在数据收集时需要注意，数据要足够全面、准确，并尽量覆盖所有可能出现的情况。
二、数据的描述性分析收集到数据之后，需要对其进行描述性分析。
描述性分析是指通过简单的图表、均值、方差等方式，对数据进行简单地总结和描述，帮助快速了解数据的特征。
例如，我们可以通过平均值、标准差、极差等参数来描述数据的分布情况，从而判断数据是否符合正态分布等基本假设。
三、数据的统计分析在描述性分析的基础上，需要对数据进行进一步的统计分析。
统计分析可以帮助我们判断数据中是否存在异常值、是否符合正态分布等基本假设，从而让我们更加精确地了解数据的特征。
例如，我们可以通过t检验、方差分析等统计学工具，对数据进行假设检验，判断某个因素是否对产品的质量有显著的影响。
四、质量控制图的绘制质量控制图是指在统计分析的基础上，绘制出一些可视化的图表，帮助我们更加直观地了解数据的特征。
例如，我们可以通过控制图来观察产品的变异情况，快速发现问题，从而进行及时的改善。
控制图主要有X-Bar图、S图、P图等，不同的控制图适用于不同类型的数据。
五、质量改进在掌握了数据的特征和问题之后，需要进行质量改进。
在实践中，质量改进可以通过多种方法实现，例如对工艺参数的调整、设备的维护保养、员工培训等。
质量改进的目的是为了不断提高产品的质量和工业生产的效率，让企业取得更好的竞争优势。
数理统计的方法在试卷质量分析中的应用
数理统计的方法在试卷质量分析中的应用前言在教学过程中，试卷是一种常用的评估和考核手段。
良好的试卷质量能够有效地展现学生的学习成果，同时也为教师提供了有效的教学反馈。
但是试卷的质量是由多个因素决定的，需要通过科学的分析方法进行评价。
本文将介绍数理统计的方法在试卷质量分析中的应用。
试卷质量分析试卷质量分析是指对试卷的各项指标进行评估和分析的过程。
常见的试卷指标包括试卷难易度、试卷区分度、试题质量和试题信度等。
其中试卷难易度和试卷区分度是试卷质量中最重要的指标之一。
试卷难易度是指试卷整体难度的评价，反映试卷对学生学习的难易程度。
难度分析的主要考虑因素是试题的出题方式、难度度量工具以及参加测试学生的整体知识水平。
试卷区分度是指试卷各题目之间的区别度，即试题的能力鉴别能力。
试卷质量分析需要使用科学的分析方法进行评价。
数理统计的方法可以对试卷数据进行详细的分析，为试卷质量的评价提供可靠的数据支持。
数理统计在试卷难度分析中的应用试卷难度分析是试卷质量评价中最为重要的维度之一。
试卷的难度分析包括试题难度和试卷整体难度的评估。
试题难度分析试题难度分析是指对试题难度水平进行评估。
试题难度分析可以通过反映学生在某一测验或考试上正确答题的比例来进行。
试题难度的计算方法是利用样本中答对该题目的人数与该题目的总答题人数的比率，即：$$试题难度=\\frac{答对该题的人数}{该题的总答题人数}$$其中，答对该题的人数和该题的总答题人数可以通过试卷成绩进行统计得出。
试题难度分析的结果可以帮助教师了解学生的学习水平，指导教学。
试卷整体难度分析试卷整体难度分析是指对整张试卷的难易程度进行评估，试卷的整体难度可以通过试卷难度系数进行度量。
试卷难度系数的计算方法是将试卷中所有试题难度系数的平均值作为试卷难度系数，即：$$试卷难度系数=\\frac{所有试题难度系数的平均值}{1}$$通过试卷难度系数的计算可以获取试卷整体难度，判断试卷难度是否合理。
数理统计方法在分析测试中的应用
数理统计方法在分析测试中的应用摘要：随着互联网技术的飞速发展，社会各个领域当中数字化信息的容量也在与日俱增。
在当今社会的大数据背景之下，数理统计法早已悄然应用于人们的工作、学习和日常生活当中，并且在人们的生活当中占据着十分重要的作用。
文章作者分析了数理统计法在分析实验中的应用情况，指出了该方法对于准确得到测试结果的重要作用。
并且针对数理统计在分析测试中出现的实际应用问题，给出合理的解决方案，希望可以借此促进数理统计学的应用与发展。
关键词：数理统计；分析测试；实际应用1数理统计概述1.1数理统计的含义通俗意义上来讲，数理统计就是把一定次数的实验结果进行分析、统计和整合，然后通过分析找到各种不同数据之间的关联之处，从而得出测试的必然规律。
在日常生活中，我们经常会用到这种数学统计方法。
其具体的操作方法有很多种，但本质都是整合归纳。
即从总体数据信息中，随机抽取一部分数据作为样品，然后根据对样品数据的分析结果，归纳出总体数据信息的客观规律。
由于所取样品通常都具有极强的随机性质，所以在实际应用过程中，往往容易导致样品结果无法完全反映总体规律的情况发生。
这就要求我们在进行样品的抽取时，要尽可能地增加取样范围，使所取样品能够具有更广泛的代表性。
这样才能够有效提高测试结果的准确程度。
1.2数理统计法的实际作用数理统计在我国具有十分悠久的发展历史，其实际应用范围也十分广泛[1]。
随着当今社会科技的不断进步，今后统计学将会越来越广泛地应用于科研、生产、学习等各种领域当中。
利用数理统计的方式，可以有效地使那些杂乱无章的数据变成有序可循的线条，以方便人们对于所需数据读取。
但是，由于数理统计是以推导的方法得出结论，通常只适用于整合随机实验中的一部分信息，无法对实验的原理进行探究，也无法反映总体的实验状况，所以，在使用这种统计方法的时候，一定要切忌以偏概全，使实验结果失去了整体的代表性。
2在分析测试中应用数理统计的重要意义在当今大数据时代背景之下，我们在日常工作、学习、生活等方方面面都能够发现数理统计的痕迹。
数理统计方法在工程质量管理中的应用
数理统计方法在工程质量管理 中的应用
张 林
（ 重庆市沙坪坝 区公路局 ，重庆 ４ ０ ０ ０ ３ ０）
【 摘 要】 文章介绍 了数理 统计 方法在工程质量管理 中的应 用 情 况。仅供 参考 ！ 【 关键 词 】 数理统计 质量管理 应用
１数 理统计方法一般有以下 ５个方面的用途 （ １ ）提供表 示事物特 征的数据，例如平均值、中位数、极差、 标准偏差 、百分 率等； （ ２ ）比较两事物 间的差异 ，例如判断两批产品质量是否存在显 著性差异 ； （ ３ ）分析影响事物变化 的因素 ，例如分析引起产品质量差异 的 各个 因素及其影 响的程 度； （ ４ ）分析事物 的两种性质之 间的相互关系 ，例如研究两个变量 之 间是否相 关，进而找出变量 之间的函数关系； （ ５ ）研 究取样和试验方法，确定合理的试验方案 。 ２ 工程质量波动可根据影响其波动 的原 因分为正 常波动和异 常波动
ｓ＝
４ Ｚ （ ｘ ｉ — ｘ ） ， （ ｎ — １ ）
确作业和身体素质等 ； （ ２ ）机械 （ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ） ：机械设备 、工具的精度和维护保养状况 等； （ ３ ）材料 （ Ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ １ ） ：材料 的化学成份 、物 理性 能以及外观
质量等 ：应用于工程施 工过 程中的质 量管理控制是非常必
要的，也是一种普通而常用 的方法 ，其 作用 是在施工过程 中探索质 量问题的所在，分析产生质量 问题 的原因，但要解决质量 问题和提 高工程质量还要依靠专业技术 ，以及组织所采取的管理措施等。
２ ． １ 正 常 波 动
（ ４ ）方法 （ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ） ：加工工艺、操作规程、测量方法 以及工 艺装备的选择等 ； （ ５ ）环境 （ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ） ：工作地点的温度、湿度 、照 明、噪 音 以及清洁条件等 。 通 常把 上 述 因素 称 为造 成 工 程质 量 波 动 的五 大 因素 或简 称 “ ４ Ｍ Ｉ Ｅ ” 因素 。 ４数据 搜集 的方法 （ １ ）随机抽样 ， 使搜集到样本 的质量特性数据 能正确、有效地 判断总体 ，使得到 的质量特性数据具有总体 的代表性 。 （ ２ ）搜集质量数据 的注意 点： １ ）搜 集 数 据 的 目的应 明确 ： 目的不 同 ，搜 集 数 据 的过 程 与 方 法 也不 同。例如 为了了解某 工区的路基压实度情况，如果从不 同段落 中抽测数据 ，则反 映了不 同机械、不同操作者、不 同时间 内的质量 状况 ；如果从 同一段落 中抽测数据 ，则映了同一机械 、同一操作者 、 段 时 间 内 的质 量 状 况 。 ２ ）正确 的判 断来源 于反 映客观事 实的数据 ：如 果假数真算 ，不 但没有意义 ，而且还会带来 因假信息而被贻误 的危害性 。 ３ ）搜集到的数据应按一定 的标志进行分组归类：尽量把 同一生 产施工条件下 的数据 归并在一起 。 ４ ）记下搜集 到数据 的条件：如抽样方式、抽样时 间、 测量仪器 、 测量人员等 。 ５数 据的统计特征值 表 示数据 的集 中位置 ：如平均 值、中位数等 ； 表 示数据 的分散 程度 ：如极差 、标准 偏差等 。 （ １ ）平均值 （ Ｘ ） ：ｘ ＝（ Ｘ １ ＋ ｘ ｚ ＋ ｘ …＋ ｘ ）／ ｎ （ ２ ） 中位数 （ ｘ ） ： 是平均值 的近似值 。 把数据 按大小顺序排 列， 当有相 同数值 时应重 复排 列， 取处于最中间位 置的数据 即为中位数 。 当数据 的个 数为偶数时，取处于最 中间位置 的两个数据 的平均值 为 中位数 。 （ ３ ）极差 （ Ｒ ） ：是 一组数 据中最 大数与 最小数之 差。极差虽能 表示数 据的分散程度，但只利用 了一组数据 中最大和 最小 的两个数 据。没 有考 虑到其它数据 的影 响程度 。因此极差所 反映的实际情况 其准确 性较 差。 （ ４ ）标准偏差 （ Ｓ ） ：是较准确地表示样本数据分散程度的统计 特征值 。
数理统计方法在质量分析中的应用
数理统计方法在质量分析中的应用数理统计方法在质量分析中的应用1、数理统计方法在质量分析中的作用数理统计方法是通过对收集的大量数据进行加工整理，统计运算，去粗取精，去伪存真，寻求事物规律性的一种科学方法，数理统计方法一样有以下几方面的用途：１．提供表示事物特点的数据在活动中所收集的数据大都表现为杂乱无章的，这就需要运用数理统计方法运算出其特点值，显示出事物的规律性如平均值、中位数、标准偏差、极差等。
２．比较两事物的差异在活动中运用质量改进方法或新工艺、新材料的应用需要判定所取得的结果与改进前的状态有无显著性差异，就能够应用假设检验、方差方析等。
３．分析阻碍事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在活动中能够应用各种方法分析阻碍事物变化的各种缘故。
如因果图、系统图、关联图等。
４．分析事物两种性质之间的相互关系在活动中常常遇到两个变量之间尽管没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。
运用数理统计方法确定这种关系的性质和程度，对活动的有效性是具有重要阻碍的。
如散布图、相关分析等。
５．研究取样和试验方案，确定合理的试验方案，如随机抽样、优选法、正交试验设计法等６. 分析和把握质量数据的分布状况在活动中可据此估算工序不合格品率并对制造过程实施质量操纵。
如：直方图、正态概率纸、操纵图等。
应该着重指出，数理统计方法在质量治理活动中起到的是分析问题、显示事物规律的作用，而不是具体解决问题。
这如同大夫为病人诊断一样，应用体温表、血压计、Ｘ光透视仪、心电图仪、Ｂ超仪等器具，只是关心大夫做出正确的诊断，但诊断并不等于治疗，要想治好病，还需要采取打针、服药或其它医疗方法。
因此，数理统计方法在质量治理活动中的作用，确实是利用这些方法，探究质量问题的所在；分析产生质量问题的确切缘故，但要解决质量问题和提高质量还要依靠专业技术以及组织治理措施。
2、质量治理中的分析活动和数理统计方法的差不多分类在质量治理活动过程中，不可缺少的是对事物的分析，这种分析活动通常可能会有三种方式表现：１．调查研究通过对与事物有关的各个层次进行调查（包括生产实践调查、市场调查、社会调查等）能够采纳座谈会、发放调查表、现场调查、个别谈话、查阅资料等方式进行。
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数理统计在实际问题中的
应用方法
Prepared on 22 November 2020
数理统计在实际问题中的应用方法
哈尔滨工业大学，材料科学与工程一班，哈尔滨 150001
摘要：数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和经济社会的不断发展而逐步扩大。
随机现象无处不在，渗透于日常生活的各个方面和科学技术的各个领域。
概率统计就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。
学好概率尤其是能够将学习的概率统计应用于实践中将受益匪浅。
关键词：概率统计；实际问题；应用方法
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策
和行动提供依据或建议。
数理统计以概率论为基础，研究社会和自然界中大量随机现象数
量变化基本规律的一种方法。
其主要内容有参数估计、假设检验、相关分析、试验设计、
非参数分析和过程统计等。
数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计
学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的
数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议
的数学分支。
1 数理统计的发展
数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动。
公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代
实行井田制，按人口分地，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡
论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字
有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土
地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质。
我国缺少系统研究，未形
成专门的着作。
在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计。
到了亚里土多德时代，统计工作开始往
理性演变。
这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应
用，都有详细的记载。
统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成。
2 数理分析用途
2-1提供表示事物特征的数据
在活动中所收集的数据大都表现为杂乱无章的，这就需要运用数理统计方法计算出其特征值，显示出事物的规律性如平均值、中位数、标准偏差、极差等。
2-2比较两事物的差异
在活动中运用质量改进方法或新工艺、新材料的应用需要判断所取得的结果与改进前的状态有无显着性差异，就可以应用假设检验、方差方析等。
2-3分析影响事物变化的因素
为了对症下药，有效地解决质量问题，在活动中可以应用各种方法分析影响事物变化的各种原因。
如因果图、系统图、关联图等。
2-4分析事物两种性质之间的相互关系
在活动中常常遇到两个变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。
运用数理统计方法确定这种关系的性质和程度，对活动的有效性是具有重要影响的。
如散布图、相关分析等。
2-5分析和掌握质量数据的分布状况
在活动中可据此估算工序不合格品率并对制造过程实施质量控制。
如：直方图、正态概率纸、控制图等。
应该着重指出，数理统计方法在质量管理活动中起到的是分析问题、显示事物规律的作用，而不是具体解决问题。
这如同医生为病人诊断一样，应用体温表、血压计、Ｘ光透视仪、心电图仪、Ｂ超仪等器具，只是帮助医生做出正确的诊断，但诊断并不等于治疗，要想治好病，还需要采取打针、服药或其它医疗方法。
因此，数理统计方法在质量管理活动中的作用，就是利用这些方法，探索质量问题的所在；分析产生质量问题的确切原因，但要解决质量问题和提高质量还要依靠专业技术以及组织管理措施。
3 数理分析步骤
用数理统计方法去解决一个实际问题时，一般有如下几个步骤：建立，收集整理数据，进行统计推断、和。
这些环节不能截然分开，也不一定按上述次序，有时是互相交错的。
3-1模型的选择和建立
在数理统计学中，模型是指关于所研究总体的某种假定，一般是给总体分布规定一定的类型。
建立模型要依据概率的知识、所研究问题的专业知识、以往的经验以及从总体中抽取的样本（数据）。
3-2数据的收集
有全面观测、抽样观测和安排特定的实验3种方式。
全面观测又称普查，即对总体中每个个体都加以观测，测定所需要的指标。
抽样观测又称抽查，是指从总体中抽取一部分，测定其有关的指标值。
这方面的研究内容构成数理统计的一个分支学科。
叫。
这些特定的实验要有代表性，并使所得数据便于进行分析。
这里面所包含的数学问题，构成数理统计学的又一分支学科，即实验设计的内容。
3-3
数据整理的目的是把包含在数据中的有用信息提取出来。
通过对可定量表达的事物特性进行测试，收集大量数据，运用数学方法（数学模型或计算公式）统计计算得到表达事物质的特征值和其它计算结果。
其一般方法有：数学分析法、图解法、列表法。
一种形式是制定适当的图表，如，以反映隐含在数据中
的粗略的规律性或一般趋势。
另一种形式是计算若干数字特征，以刻画样本某些方面的性质，如样本均值、样本方差等简单描述性统计量。
3-4统计推断
统计推断指根据总体模型以及由总体中抽出的样本，作出有关总体分布的某种论断。
通过对收集到的语言资料的整理和数据计算结果，对事物的每个方面进行论证分析和系统分析，以便得到表达事物本质的肯定性结论，为解决质量问题提供决策依据。
特别是对不同的方案和最后的结果都需要进行科学的论证数据的收集和整理是进行统计推断的必要准备，统计推断是数理统计学的主要任务。
3-5
统计预测的对象，是在未来某个时刻所取的值，或设想在某种条件下对该变量进行观测时将取的值。
例如，预测一种产品在未来3年内的市场，某个10岁男孩在3年后的身高，体重等等。
3-6
依据所做的统计推断或预测，并考虑到行动的后果（以经济损失的形式表示）而制定的一种行动方案。
目的是使损失尽可能小，或反过来说，使收益尽可能大。
例如，一个商店要决定今年内某种产品的进货数量，商店的统计学家根据，预测该产品本店今年销售量为1000件。
假定每积压一件产品损失20元，而少销售一件产品则损失10元，要据此作出关于进货数量的决策。
4 数理统计方法应用的原则
数理统计方法在应用中，总体上来讲，应遵循“正确、有效的原则。
每应用一种方法首先应通过培训掌握其基本原理和应用要求，并在应用过程中加深
理解。
每应用一种方法首先要考虑对解决质量问题是否有效，应用数理统计方法要有自助于多快好省的解决质量问题，不能为用方法而用方法，形成形式主义倾向。
具体来讲有两方面的要求：
1）在表达同样目的的前提下，能用简单方法解决的就不要用繁杂的方法，切不可盲目追求高、深、新的方法。
例如：就原因分析而言，可以用因果图、系统图、关联图等方法解决，但这些方法逐一有较高的要求，对解决现场存在的简单的质量问题，一般用因果图就可以解决。
2）当需要用系统方法解决问题时，不能因难而阻，要主动学习、掌握一些新的、有效的方法。
例如：对设计、工艺、配方进行优化时，正交试验设计法是理想的方法，可以用最少的试验次数，取得较好的试验结果。
因此，要不断探求这些科学方法的应用，取得多快好省的效果。
绝不能因为困难而仍然沿用陈旧的单因素轮换法去作无谓的繁杂劳动。
数理统计方法应用的关键在于务实。
围绕这一核心，还应注意不同方法的应用条件和注意与专业技术的结合。
参考文献
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