透镜参数的测量
凸透镜确定焦距的方法
凸透镜确定焦距的方法凸透镜是一种常见的光学元件，它具有向外弯曲的透镜表面。
凸透镜的焦距是一个重要的参数，它决定了透镜的光学性质和应用场合。
在实际应用中，确定凸透镜的焦距是一项必要的任务。
本文将介绍几种常用的方法来确定凸透镜的焦距。
一、光屏法光屏法是一种常见且简便的方法，用于确定凸透镜的焦距。
这种方法需要凸透镜、光源和一个屏幕。
首先，将光源放置在凸透镜的一侧，确保光源的位置固定。
然后，将屏幕放置在凸透镜的另一侧，并移动屏幕的位置，直到在屏幕上形成一个清晰的焦点。
测量凸透镜和屏幕的距离，记为d1。
然后，将屏幕移动到凸透镜的另一侧，再次调整屏幕的位置，直到在屏幕上形成另一个清晰的焦点。
测量凸透镜和屏幕的距离，记为d2。
凸透镜的焦距可以通过以下公式计算：焦距 = (d1 × d2) / (d1 + d2)二、物距法物距法是另一种常用的方法，用于确定凸透镜的焦距。
这种方法需要凸透镜、物体和屏幕。
首先，将物体放置在凸透镜的一侧，并确保物体的位置固定。
然后，将屏幕放置在凸透镜的另一侧，并移动屏幕的位置，直到在屏幕上形成一个清晰的像。
测量物体和凸透镜的距离，记为u。
测量屏幕和凸透镜的距离，记为v。
凸透镜的焦距可以通过以下公式计算：焦距 = (1/u) + (1/v)三、放大率法放大率法是一种基于凸透镜的放大率来确定焦距的方法。
这种方法需要凸透镜、物体和屏幕。
首先，将物体放置在凸透镜的一侧，并确保物体的位置固定。
然后，将屏幕放置在凸透镜的另一侧，并移动屏幕的位置，直到在屏幕上形成一个放大的像。
测量物体和凸透镜的距离，记为u。
测量屏幕和凸透镜的距离，记为v。
凸透镜的焦距可以通过以下公式计算：焦距 = v/u四、远处物体法远处物体法是一种用于确定凸透镜焦距的简便方法。
这种方法只需要凸透镜和一个远处的物体。
首先，将凸透镜放置在适当的位置。
然后，找一个远处的物体，将其放在凸透镜的一侧。
调整凸透镜的位置，直到在凸透镜的另一侧形成一个清晰的焦点。
透镜参数的测量 (12)
实验报告 5-25系05级 鄂雁祺 2006年4月15日 PB05025003 实验题目：透镜参数的测量实验目的：了解光源、物、像间的关系，熟练掌握光具座上各种光学元件的调节，并测量薄透镜的焦距。
实验原理：凸透镜焦距的测量 1、平面镜反射法位于焦点F 上的物所发出的光经过透镜变成平行光，再经过平面镜M 的反射可以在物屏上得到清晰的倒立的像。
2、公式法测焦距固定透镜，将物放在距透镜一倍以上焦距处，在透镜的像方某处会获得一个清晰的像p 、p '分别对应物距、像距。
根据物像公式f p p '=+1'11 可得透镜的焦距f '。
3、位移法测焦距当物和屏之间的距离A 大于4f 时，固定物和屏，移动透镜至在像屏上可分别获得放大和缩小的实像。
两像之间距离为l ，通过物像公式，可得Al A f 422-='只要测得L 、l ，即可获得焦距f '。
(图7.1.1-4)测凹透镜的焦距凹透镜是一发散透镜，物经其仅能成虚像，虚像不能用像屏接受，这样无法直接用物成像的方法来计算焦距，但可利用凸透镜成的像作为凹透镜的物，使其成实像。
利用物象公式可以计算出凹透镜的焦距 (图7.1.1-5),'1'11f p p =- 可以计算出凹透镜的焦距。
实验器材：光具座，光源，“1”字屏，物屏，凸透镜，凹透镜。
实验内容：一、凸透镜焦距的测量： 1、平面镜反射法，测量5次。
2、公式法测焦距，测量5次。
3、位移法测焦距，测量5次。
二、凹透镜焦距的测量 测量五次，应用高斯公式计算 记录数据，计算并分析数据记录与处理:（表格中数据单位均为㎝）1、平面镜反射法焦距f '=9.932cm仪器误差=∆仪0.01cm ， 置信系数C=3.在置信概率为P=0.683时，A 类不确定度14.1=p t .=⨯=5σp A t U 0.011，=∆=CU B 仪0.0033，=+=22B A U U U 0.011.最终结果 f '=（9.932±0.011）cm P=0.6832、公式法测焦距由f p p '=+1'11 ，得焦距='+'⋅='p p p p f 9.911cm =⨯=5σp A t U 0.008，=∆=CU B 仪0.033=+=22B A U U U 0.009最终结果 f '=（9.911±0.009）cm P=0.6833、位移法测焦距焦距A l A f 422-=' = 9.910cm=⨯=5σp A t U 0.025，=∆=CU B 仪0.0033=+=22B A U U U 0.025最终结果 f '=（9.910±0.025）cm P=0.6834、测凹透镜的焦距由'111f p p =-'，得焦距=-''⋅='p p p p f 22.50cm 心得体会：三种凸透镜测量方法中，后两种要大致估计出焦距的范围后再进行实验 三种方法的比较：1、平面镜反射法原理容易理解，简单易行，计算简单。
透镜参数的测量
核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-2透镜参数的测量 PB10214023 张浩然一、实验题目：透镜参数的测量二、实验目的：了解光源、物、像之间的关系以及球差、色差产生的原因，熟练掌握光具座上各种光学元件的调节并且测量薄透镜的焦距和透镜的球差和色差 三、实验器材：光具座（包括光源、物屏、凸透镜、凹透镜、像屏等器具） 四、实验原理：1、符号规定：总结为顺光线方向为正，逆光线方向为负。
2、高斯成像公式：设p 为物距，q 为像距，物方焦距为f 1，像方焦距为f 2，则有112=+p f q f 空气中f 2=－f 1=f ，则公式变成fp q 111=-3、测凸透镜焦距 （1）直接法测得光线会聚点和透镜中心的位置x 1、x 2，则f=|x 1-x 2| （2）公式法如图测得p 、q ，利用高斯公式进行计算（3）平面镜反射法利用平面镜反射在物屏上成清晰的像，从而得到焦距f （4）位移法当屏与物的距离A>4f 时，有两个清晰成像的位置，记两个位置之间的距离为l ，则Al A f 422-=4、辅助透镜测量凹透镜焦距：凹透镜将实物成虚像，故通过凸透镜成像后，将像作为凹透镜的物，从而在屏上得到实像，核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-2再利用式fp q 111=-计算f五、数据处理：1. 公式法测凸透镜焦距实验数据有：x 又由：物距有10p x x =-像距有20q x x =-焦距有fp q =-对于焦距f ：平均值：61110.2966i i f f cm ===∑对于每组测量值，由于相对独立，则有： 对于每一组的像距和物距： A 类不确定度为：0A u = B 类不确定度：0.0200.006673B B cm u cmC ∆=== 有展伸不确定度：0.950.0131 0.95u cm p ====核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-2 则由fp q 111=-得出误差传递公式为：f u f=则结果的最终表达式为：又由f u =，可得=0.009 p=0.95fu cm则凸透镜焦距的最终结果表达式为：(10.2960.009)cm p=0.95f =±2. 位移法测凸透镜焦距实验数据有：光源位置：x有屏与物的距离为A=x 3-x 0=50.65cm 对于l 有：平均值：6121.873cm ii l l===∑则有2210.3014A l f cm A-== 对l 进行数据分析：标准差：0.142cm l σ== A 类不确定度：0.0580A u cm ==B 类不确定度：0.0200.006673B B cmu cm C ∆===核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然日期 2011-5-2 展伸不确定度：0.150cm 0.95l u p ===对于A 进行数据分析：由其只测量一次，则只有B 类不确定度， B 类不确定度：0.0200.006673B B cm u cmC ∆===有展伸不确定度：0.0131 0.95A u cm p ===由224A l f A-=可得不确定度传递公式为：f u f=可得：0.003cm f fu u f f=⋅=则凸透镜焦距的最终结果表达式为：(10.3010.003)cm p=0.95f =±3. 平面镜反射法测凸透镜焦距实验数据有：光源位置x对1进行数据分析有：平均值：6128.673cm ii x x===∑标准差： 0.028cm x σ==A 类不确定度：0.0115A u cm ==B 类不确定度： 0.0200.006673B B cm u cmC ∆=== 展伸不确定度：0.032cm 0.95x u p ===又由10f x x =-，可得核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-210=10.323cm f x x =-又有误差传递公式为：0.032cm 0.95f x u u p ===则凸透镜焦距的最终结果表达式为：(10.3230.032)cm p=0.95f =±4.测量凹透镜焦距：实验数据有： 光源位置：x 0=18.35cm 凸透镜位置：x 1=30.80cm 第一次成像位置：x 2=90.50cm 放上凹透镜之后：凹透镜位置：x 3=83.92cm 第二次成像位置：x 4=93.22cm 可得：物距为32 6.58cm p x x =-=- 像距为：429.30cm q x x =-= 则由高斯公式可得：22.498cm pqf q p==-+ 由于实验数据仅测得一组，故不作误差分析，上式即为实验结果的最终表达式。
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法
透镜是光学仪器中不可或缺的部分，而测量透镜焦距是透镜应用中的
一个重要环节。
透镜焦距是指透镜将平行光线聚焦成像的距离，是透
镜的重要参数之一。
下面介绍几种测量透镜焦距的方法。
1. 通过物距和像距测量
这是最常用的测量透镜焦距的方法。
首先将一物体放置在透镜的一侧，然后将屏幕或者像纸放置在透镜的另一侧。
调整透镜与屏幕或像纸的
距离，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量
物距和像距来计算透镜的焦距。
2. 通过远物成像测量
这种方法适用于焦距较大的透镜。
将一个远离透镜的物体放置在透镜
的一侧，然后将屏幕或像纸放置在透镜的另一侧。
调整屏幕或像纸的
位置，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量
透镜与屏幕或像纸的距离来计算透镜的焦距。
3. 通过双凸透镜的组合测量
将两个焦距相同的双凸透镜背对背组合在一起，形成一个双凸透镜组合体。
将一个物体放置在双凸透镜组合体的一侧，然后将屏幕或像纸放置在另一侧。
调整屏幕或像纸的位置，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量双凸透镜组合体与屏幕或像纸的距离来计算透镜的焦距。
以上是几种常用的测量透镜焦距的方法。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法。
同时，为了保证测量结果的准确性，需要注意测量时的环境和仪器的精度。
测量透镜及透镜组参数
测量透镜及透镜组参数实验目的1.了解光学器件共轴的粗调方法2.掌薄透镜焦距的几种测量方法3.掌透镜组基点的测量方法实验基本原理按成像性质，透镜可分为两类，一类是会聚透镜也叫凸透镜；另一类是发散透镜也叫凹透镜.透镜表面有两个光学面，会聚透镜中心部分比边缘部分厚.发散透镜则相反，边缘部分比中心部分厚.一. 关于薄透镜成像规律的几个概念1.光心：光线通过透镜中心，其方向不改变，这个透镜的中心点称为光心，图1中O为光心.2.主轴：通过透镜的光心且与透镜相互垂直的轴称为透镜的主轴，透镜的主轴是唯一的.副轴：通过光心且与主轴成一小角度的轴称为副轴，副轴有无穷多个.3.焦点：平行于主轴的平行光线通过透镜折射后，会聚于一点，这一点称为透镜的焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点.在透镜的两侧，各有一个焦点.分别称为透镜的第一焦点和第二焦点，如图1中和.4.焦平面：通过焦点与主轴垂直的平面称为透镜的焦平面.焦平面的性质：平行于任一副轴的平行光，通过透镜后会聚于这一副轴与焦平面的交点，这一交点对应于这一副轴的副焦点，焦平面就是由许许多多这样的副焦点构成的平面.在透镜的两侧各有一个焦平面，分别称为前焦平面和后焦平面.5.焦距：从光心到焦点的距离称为焦距.对于薄透镜来说，如果透镜两侧的介质相同，那么第一焦距和第二焦距相等. |f|=|f'|6.高斯公式透镜本身的厚度d比起其焦距f、物距s、像距s’的长度小得多的透镜叫薄透镜.薄透镜的成像公式即高斯公式为：（1）s ，，分别为物距、像距、透镜第二焦距.二.透镜组成像规律的几个概念两个以上透镜组成的系统称为透镜组，如果所有透镜的主轴都在同一直线上，则这组透镜称为共轴系统，而该直线称为系统的主光轴. 在成像过程中，前一个折射面所成的像是后一个折射面的物.为了方便地描述透镜组的成像规律，引入基点(即焦点、主点、节点)，将系统看成一个整体来处理成像问题.只要能确定系统的基点，便可用公式法（高斯公式、牛顿公式）或作图法求解系统成像问题.1.主焦点、主焦平面如果平行光束从系统左边平行于主光轴入射（系统入射光的一边称为物空间），光束通过透镜组后，会聚在系统右侧（系统出射光一侧称为像空间）光轴上F’点，F’称为系统像空间的主焦点（或第二主焦点），如图2所示，通过F’作垂直于光轴的平面，该平面称为系统像空间的焦平面或第二主焦平面.因为光路是可逆的，如果从像空间、平行于系统光轴射入平行光，会聚在光轴的F点，则F点称为系统物空间的主焦点或第一主焦点.通过F作垂直于光轴的平面称为系统空间的焦平面或第一焦平面，如图3所示.错误!未找到引用源。
透镜焦距的测量
实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
透镜参数的测量
实验简介透镜是按几何光学原理设计由透明材料加工而成的基本光学元件，早期的单透镜是两个球面（其中有一个可以是平面）组成的，为了消除象差，改善成像质量，人们设计了各种各样的组合透镜，发明了望远镜、显微镜，大大扩展了人眼的视界。
因此可以说透镜成像在科学技术上的作用非常重要，了解单透镜的基本性质和参数测量方法是很有意义的。
将为进一步学习光学技术以及正确使用光学仪器打下基础。
⏹实验简要原理透镜的主要作用是成像，描述透镜的性能最主要的参量叫焦距。
通过本实验学生可以学到三种测量焦距的方法。
（1）自准直法。
（2）物象公式法。
（3）位移法。
基本公式为高斯成像公式。
注意几何光学中距离的符号规定，以透镜的主平面为起点与光线行进的方向一致为正，反之为负。
如图2所示，高斯公式为:按照几何规定光学带撇的量代表像方量（不带撇的量表示物方量，凸透镜的像方焦距为正，凹透镜的像方焦距为负）。
⏹实验内容将白光光源、透镜、物屏、象屏等放在光具座上，并且将各元件的中心的连线与光具座导轨平行（共轴调节）。
(1) 自准直法:如图1所示，将光源、物屏、透镜和反射镜放在光具座上，让光源的光照亮物屏，移动物屏的位置，使经透镜到反射平面镜再沿原路反射回来的光在物屏上形成相等大小、方向相反的清晰的象。
这时物屏与透镜的距离就是透镜的焦距。
(2) 物象公式法：如图2所示，将物屏、透镜和象屏放在合适的距离，使物体的象最清晰，测出物距和像距由透镜的高斯物象公式求出透镜的焦距。
（3）位移法：当物距在一倍焦距和两倍焦距之间时，在像方可以得到一个放大的实象，当物距大于二倍焦距时可以得到一个缩小的实像。
使物屏与象屏之间的距离大于4倍焦距，调整透镜可以有两次在象屏上得到清晰的象。
如图2所示。
有高斯公式可以推出：测出L和l就可以计算出透镜的焦距了。
测量凹透镜的焦距：由于凹透镜不能直接成实像所以测量其焦距必须利用一个凸透镜作为辅助透镜。
测量光路如图4所示。
⏹教学重点1. 透镜的主要参数是焦距，透镜的成像关系由焦距决定。
测量焦距的三种方法
测量焦距的三种方法测量物体的焦距是光学实验中非常重要的一项任务。
焦距是指光线通过透镜或凸透镜后的聚焦能力，是光学系统的一个关键参数。
测量焦距的方法有很多种，本文将介绍其中的三种方法。
第一种方法是通过远焦距的透镜测量。
这种方法适用于测量凸透镜或薄透镜的焦距。
首先，将透镜放置在适当的支架上，并将一块被测物体（如一个小孔或线状物体）放置在透镜的近焦面上。
然后，将一块屏幕放置在透镜的远焦面上，并适当调节透镜位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。
通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到物体的距离，可以计算出透镜的焦距。
第二种方法是通过近焦距的透镜测量。
这种方法适用于测量凹透镜的焦距。
与第一种方法类似，首先将透镜放置在支架上，并将物体放置在透镜的远焦面上。
然后，将一块屏幕放置在透镜的近焦面上，并适当调节透镜位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。
通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到物体的距离，可以计算出透镜的焦距。
第三种方法是通过光屏法测量。
这种方法适用于测量透镜或凸透镜的焦距。
首先，将光源放置在透镜的一侧，并将透镜放置在光源的对面。
然后，将一块屏幕放置在透镜的另一侧，并适当调节屏幕的位置，使得光线能够通过透镜并在屏幕上形成清晰的像。
通过测量透镜到屏幕的距离和透镜到光源的距离，可以计算出透镜的焦距。
除了上述的三种方法，还有其他一些常用的方法可以测量焦距，如利用光线准直仪、利用双光栅干涉仪等。
这些方法在实际操作中，需要根据具体情况选择合适的方法。
总之，测量焦距是进行光学实验和设计光学系统的重要环节。
通过采用适当的测量方法，我们可以准确地得到焦距的数值，并用于实际应用中。
希望本文所介绍的三种方法对读者有所帮助，并能激发更多关于焦距测量的兴趣与研究。
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7.1.1 透镜参数的测量
（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）透镜是使用最广泛的一种光学元件，眼球也是一种透镜，我们正是通过这一对透镜来观看周围世界的。
透镜及各种透镜的组合可形成放大的或缩小的实像及虚像。
人类就是利用透镜及其组合观察到遥远宇宙中星体的运行情况以及肉眼看不见的微观世界的。
透镜是用透明材料（如光学玻璃、熔石英、水晶、塑料等）制成的一种光学元件。
一般它由两个或两个以上共轴的折射表面组成。
仅有两个折射面的透镜称单透镜，由两个以上折射面组成的透镜称组合透镜。
多数单透镜的两个折射曲面都是球面或一面是球面而另一面是平面，故称其为球面透镜，它可分为凸透镜、凹透镜两大类，每类又有双凸（凹）、平凸（凹）、弯凸（凹）三种。
两个折射面有一个不是球面（也不是平面）的透镜称为非球面透镜，它包括柱面透镜、抛物面头颈等。
根据厚度的差异，透镜可分为薄透镜和厚透镜两种。
连接透镜两表面曲率中心的直线称为透镜的主轴。
透镜两表面在其主轴上的间隔与球面的曲率半径相比不能忽略的，称为厚透镜；若可略去不计，则称其为薄透镜。
实验室中常用的透镜大多为薄透镜。
根据聚光性能的差异，透镜又可分为会聚透镜和发散透镜两种。
描述透镜的参数有许多，其中最重要、最常用的参数是透镜的焦距。
利用不同焦距的透镜可以组合成望远镜、显微镜等。
透镜将物成像，决定像的质量的一个重要参数就是像差，像差有多种，如果测得透镜的像差，就可以以一定的方法来消除像差提高成像质量。
通过本实验要求同学们了解激光的扩束系统，光源、物、像间的关系以及球差、色差产生的原因；熟练掌握扩束光源、光具座上各种光学元件的调节并且测量薄透镜的焦距和透镜的球差和色差。
实验原理
1．光源扩束
如图7.1.1-1所示。
当一焦距很短的凹透镜F1（焦距为f1）的像方焦点和一个焦
距较长的凸透镜F2（焦距为f2）的物方焦点重合时，可将一光斑大小为r1的入射平行光扩大为光斑大小为r2的n倍的平行光
1212r r f f n == （1） 光学上称其为扩束系统，常用于激光的扩束。
2． 直接法测焦距
平行光经凸透镜后会聚成一点，如图7.1.1-2所示。
测得会聚点和透镜中心的位置x 1、x 2，就可测得该透镜的焦距
12x x f -= （2）
3． 公式法测焦距
固定透镜，将物放在距透镜一倍以上焦距处，在透镜的像方某处会获得一清晰的像，如图7.1.1-3所示，图中p 、p ’分别对应物距、像距。
p 、p ’不仅有大小，还有正负。
正负遵守符号法则，物距、像距分别为自透镜中心处至物、像间的距离，当物、像为实物、实像时，对应的符号为正，反之为负。
在近轴条件下，根据物像公式
f
p p 1'11=+ （3） 可以测得透镜的焦距。
4． 位移法测焦距
当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，在像方可以获得一放大的实像，物距大于二倍焦距时，可以得到一缩小的实像。
当物和屏之间的距离L 大于4f 时，固定物和屏，移动透镜至C 、D 处（如。