苏教版七下11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
苏科版七年级下册数学：11.5用一元一次不等式解决问题课件
问题2.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到 20℃之间的山区，已知某山区,山脚下的平均气温 为20℃，并且每上升100米，气温降落0.6℃，要在 该山区种植这种杜鹃花,应种在比山脚的海拔最多
高多少米的山坡上？(17℃到20℃之间，表示大于 等于17℃，且小于等于20℃）
解:设这种杜鹃花应种在比山脚的海拔高x米的山坡
上，那么这个区域的平均气温是 (20 x 0.6) ℃
根据题意得20 x 0.6 17
100
100
解这个不等式得x 500 答：这种杜鹃花应种在比山脚的海拔最多高500米 的山坡上.
思考：
上述问题中，当山脚下的平均气温为 32℃时，杜鹃花生长在山坡上高度是 多少的区域内.
大林寺桃花
作者：白居易
人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。 长恨春归无觅处，不知转入此中来。
活动二：用4根火柴棒，可以搭一个正方形， 用7根火柴棒可以搭两个正方形，用10根火 柴棒可以搭三个正方形，有什么规律？
思考：202X根火柴棒最多能搭多少个小正 方形？应用不等式的相关知识能解决问题 吗？
教学反思 本节课中你的收获是什么？
解：设这只纸箱内能装的x只苹果。 根据题意，得
0.25x+1≤10 . 解这个不等于式，得 x≤ 36. 答：这只纸箱内最多能装36个苹果.
应用一元一次不等式解决实际问题的 步骤有哪些？
1.审;(审题:搞清楚已知什么,求什么) 2.设;(设未知量) 3.找;(找出不等关系) 4.列;(列一元一次不等式) 5.解;(解这个不等式，求出解集,确定 符合题意的解) 6.答;
11.5用一元一次不等式解决问题
1.解一元一次不等式的步骤有哪些. 2.哪些地方有会出现失误.
11.5用一元一次不等式解决问题(1)教学设计
课题：11.5用一元一次不等式解决问题（1）【学习目标】1．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题．2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展分析问题和解决问题的能力．【重、难点】重点、难点：理解题意，找出表示实际问题意义的不等关系，根据不等关系列一元一次不等式.【学习过程】一、课前准备按下图的搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？二、探索新知活动一：一只纸箱质量为1kg，放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg．假设每个苹果的质量为0．25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？小结：列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。
即（1）（2）（3）（4）（5）活动二：某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间（包括17和20）的山区。
已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100米，气温下降0．6℃。
要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？三、当堂反馈1.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前2天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖土任务，问此后平均每天至少要挖掘多少m3土方？2．某班同学外出春游，要拍照留念，若一张彩色底片需0．57元，冲一张需0．35元，每人预定一张，出钱不超过0．45元，问参加合影的同学至少有几人？3．抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？4．某七年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车。
如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需要租用多少辆？5.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？课题：11.5用一元一次不等式解决问题（2）【学习目标】1.会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些简单的实际问题；2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.【学习重点、难点】1.列一元一次不等式解应用题的关键是对各数量间关系的理解和分析。
苏科版七年级下册11.5 用一元一次不等式解决问题(1)教案
四、思维拓展：
水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？
解得x≥8．
答：余下的水果至少按原定价的8折出售．
五、小结：
1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？
2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？
3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！
精典
题型
设计
有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
发表意见，表达观点，相互补充．
参考答案：
解：设平均每场次出售学生优惠票x张，根据题意，得
300×5+2x≥2000
x≥250
答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张．
三、练习：
搭一搭，算一算：
按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．
总计第课时年月日备月日投放
课题
11.5用一元一次不等式解决问题（1）
课型
新授
教学
目标
1、能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；
2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．
苏科版数学七年级下册11.用一元一次不等式解决问题课件
列一元一次方程解决问题的步骤： （1）审：分清已知量、未知量，找出问题中的 相等关系 （2）设：设出适当的未知数； （3）列：根据题中的相等关系，列出方程； （4）解：解所列方程，求得方程的解； （5）答：检验答案是否符合题意并作答.
解：设这种杜鹃花应种在比山脚海拔高x米的山坡上 根据题意，得 20 x 0.6 17
100
解这个不等式，得：x≤500 答：这种杜鹃花应种在比山脚海拔最多高500米的山坡上。
归纳总结
1.“审”：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等 关系，抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不低于、不超过等。 2.“设”：设出适当的未知数，注意表达方式。 3.“列”：根据题中的不等关系，列出不等式。 4.“解”：解出所列不等式的解集。 5.“验答”：根据题意写出符合题意的答。
解：设学校还能买 x 本辞典． 根据题意，得 40x＋24×60≤2500，解得 x≤26.5. 因为 x 为整数，所以 x 的最大值是 26.
答：学校最多还能买 26 本辞典．
课堂小结
• 1．用一元一次不等式解决问题的一般步骤是什么？ • 2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？ • 3．通过这节课的学习，你还有什么疑惑？
情境引入 如图，用8根火柴搭出一条小鱼，用14根火柴搭出两条小鱼， 用20根火柴搭出三条小鱼，按照这样的规律，用少于50根火柴 最多可搭多少条小鱼？
思考：你是怎么解决这个问题的？
旧知再现：
问题 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果（每只苹果的质量为0.25kg ）后，箱子和苹果的总质量为10kg。这只纸箱内装多少个苹果？
苏教版数学七下11.5 用一元一次不等式解决问题(1)课件
11.5
用一元一次不等式 解决问题（1）
知识再现
【问题】 1 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹 果（每只苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹 果的总质量为10kg。这只纸箱内装多少个苹果？
思考：1.你运用了什么知识来解决这个实际问题？ 2.运用列方程解决实际问题的一般步骤
是什么？
问题情境
【变式】一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 （每只苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果 的总质量不超过10kg。这只纸箱内最多能装多 少个苹果？
什么，明确各数量之间的关系； 找出题目中的不等关系； 2、设：设适当的未知数； 3、列：列不等式； 4、解：解不等式； 5、答：写出符合题意的答案。
检测反馈一：（时间：3分钟）
某工程队计划在10天内整修河堤600m。施工2天 修了120m后，该工程需要比计划提前2天完成， 此后平均每天至少要整修河堤多少米？ 解：设此后平均每天要整修河堤x米。 根据题意，得 （10-2-2）x ≥600-120 解这个不等式，得 x ≥80 答：此后平均每天至少要整修河道80米。
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
【图片欣赏】
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
2、某射击运动员在一次预赛(射击预赛阶 段所用的靶纸都是十环，十环即为满环)中前6 次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射 击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？ 分析 1．如何设未知数？ 设第7次射了x环. 2．表示这个问题意义的不等关系是什么? 射击运动员10次射击的总环数＞89 .
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
【思维拓展】
1、水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千 克.售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽 快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于 2000元,那么余下的水果至少按原定价的几折 出售？ 分析 售价－进价＝利润
苏科版七年级下册数学 11.5用一元一次不等式解决问题 教案
分享！法；
（2）领悟一种思想：在“选
择优惠方案”的过程中领悟“分类
讨论”的数学思想；
（3）体验一种过程：继续体
验自主学习、合作探究的学习过
程．好地学习数学．
（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：
1.必做题：课本P133“练一练”
2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
学生课后独立完成．
参考答案：
解：设这个班共有x个学生，
由题意，得
x－(
x
2+
x
4+
x
7)＜6．
解之得x＜56，
又因为
x
2，
x
4，
x
7均为正整数，
所以x＝28．
答：该班共有28名学生．
（1）通过
课后作业，教师
及时了解学生
对本节知识的
掌握情况，知识
延伸，使学生能
力得以提高．
（2）练习
能充分体现本
节课的重点，能
准确及时地了
解教和学的效
果，巩固了教学
目标．。
苏科版数学七年级下册11.5.1《用一元一次不等式解决问题》教学设计
苏科版数学七年级下册11.5.1《用一元一次不等式解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5.1》这一节主要介绍了一元一次不等式在实际问题中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的基本性质和求解方法，本节课旨在让学生能够运用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于一元一次不等式的知识也有了一定的了解。
但是，学生在应用一元一次不等式解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如对实际问题理解的不到位，不能准确地列出相应的不等式等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解实际问题，找出关键信息，并将其转化为数学问题。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.能够正确列出实际问题中的一元一次不等式。
3.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次不等式问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索一元一次不等式在实际问题中的应用。
同时，结合案例分析，让学生在具体的情境中感受一元一次不等式的实际意义。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学七年级下册》。
2.教学PPT。
3.相关案例资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考：“小明身高1.6米，小华比小明高，小华的身高是多少？”让学生尝试用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，如购物问题、身高问题等，让学生尝试用一元一次不等式来解决。
引导学生找出问题的关键信息，并将其转化为数学问题。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如：“某商店举行打折活动，商品原价大于等于50元，打8折。
小华想买一件衣服，原价是80元，她能享受打折优惠吗？”学生独立解答这个问题，并解释解答过程。
七年级数学下册教学课件-11.5 用一元一次不等式解决问题1-苏科版
帮我算
某人骑一辆电动自行车，如果行驶 速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程 就 不等 少于原来速度2.5h所行驶的路程.则他 原来行驶的速度 最是大多是少多？少？
解:设他原来行驶的速度是xkm/h. 根根据据题题意意,,得得22（（xx++44))=≧22.5.5xx 解解这这个个不方等程式，，得得xx=1≦6 16 答答：：他他原原来来行行驶驶的的最速大度速是度16是km16/hk.m/h
（1）那么40座的客车最多租用多少辆？ （2）该校共有几种租车方案？
（3）若租用1辆44座需280元，租用1辆40座需 220元。问：该校应选择哪种租车方案更实惠？
用自己 的语言 哟！
这节课你----有什么收获？ 有哪些疑问？
应用一元一次不等式解决实际问题的一 般思维过程：
实际问题
找出
不等关系
列出
合作交流
例1：甲、乙两队进行足球对抗赛，规定 每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。两队一共比赛了10场，甲队保持不败， 得分超过22分。甲队至少胜了多少场？
合作交流
例2、小明有1元和5角的硬币共13枚，这些 硬币的总币值小于8.5元，问小明最多有几枚1 元硬币？
思考：（1）小明可能有几枚1元的硬币？ (2)试分析小明1元与5角的硬币数量可能出
不等式
解 决
结合实际 因素
求解
解题过程：设、列、解、答
王强准备用30元买钢笔和笔记本，已 知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如 果钢笔和笔记本她共买了8件，每一种至 少买一件,则她有多少种购买方案？
1、自编一道用不等式解决问题的应用题，给 同桌解答。
2、课本P1天 天开心！
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
某射击运动员在一次预赛(射击预赛阶段 【问题】
所用的靶纸都是十环，十环即为满环)中前6次 射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击） 的纪录，第7次射击不能少于多少环？ 分析 1．如何设未知数？ 设第7次射了x环.
2．表示这个问题意义的不等关系是什么? 射击运动员10次射击的总环数＞89 .
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
【例2】 暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，
联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量 相同，且入营费都是每人200元．经过协商， 甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优 惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师 的费用，其余的入营队员八折优惠．请问 应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
某电影院暑假向学生优惠开放，每张票 【例1】
2 元．另外，每场次还可以售出每张 5 元的 普通票300张，如果要保持每场次票房收入 不低于 2000 元，那么平均每场次至少应出 售学生优惠票多少张？
解：设平均每场次出售学生优惠票x张， 根据题意，得 300×5＋2x≥2000 x≥250 答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张．
初中数学 七年级(下册)
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
作 者：周进荣（无锡市蠡园中学）
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
【图片欣赏】
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
【练习】搭一搭，算一算：
按上图的搭法,用4根火柴棒可以搭1个正
方形, 用7根火柴棒可以搭2个正方形, 用10
根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法, 用50
根火柴棒可以搭多少个正方形？请用不等式
验证.
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
【思维拓展】
水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克. 售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快 销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000 元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售？
分析 售价－进价＝利润
变式
若将上题“如果要使利润不低于2000元” 改为“如果要使利润率不低20%”又该 如何解答(列出不等式即可)？
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
【小结】
1．一元一次不等式解决问题有哪 些步骤？ 2．用一元一次不等式解决问题的 关键是什么？ 3．通过这节课的学习，你还有什 么感受？一起分享！
3．如何列不等式？
52＋x＋3×10 ＞ 89 .
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
列一元一次不等式解决问题的一般步骤：
审
1 ．认真审题，分清已知量、未知量及其关系， 找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”， 如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等 的含义．
设 列 解 答
2．设出适当的未知数． 3．根据题中的不等关系，列出不等式． 4．解出所列不等式的解集． 5．写出答案，并检验答案是否符合题意．
11.5 用一元一次不等式解决问题(1)
【课后作业】
1.《数学补充习题》11.5 用一元一次 不等式解决问题． 2. 思考题（选做）：
有人问一位数学老师，她所教的班级有 多少个学生,这位老师风趣地说：“一半在学 数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英 语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试 问这个班共有多少学生？