基于蚁群算法的贴片机贴装最短路径问题的研究
基于蚁群算法的贴片机贴装路径优化
基于蚁群算法的贴片机贴装路径优化许文丹;张坤;姜建国;臧明相;何慧森【摘要】在印制电路板的生产过程中,表面贴装是极为重要的一环,其速度直接影响着生产效率的高低.将蚁群智能优化思想扩展到表面贴装路径优化问题,针对该问题提出了优化模型及新的优化方法,能够适用于表面贴装路径优化问题.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2010(029)025【总页数】3页(P148-150)【关键词】贴片机;路径优化;蚁群算法【作者】许文丹;张坤;姜建国;臧明相;何慧森【作者单位】西安航空技术高等专科学校图书馆,西安,710077;西安电子科技大学电路CAD研究所,西安,710071;西安电子科技大学计算机学院,西安,710071;西安电子科技大学计算机学院,西安,710071;西安电子科技大学计算机学院,西安,710071;西安电子科技大学电路CAD研究所,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TP273随着电子产品装配技术的不断发展进步,表面组装技术(SMT)得到了越来越广泛的应用，如今在我国投入使用的表面组装生产线的数量已经相当庞大。
表面组装生产线的使用，使得电子产品装配较之手工装配发生了质的飞跃，生产效率提高，产品可靠性增强，极大地降低生产成本，为厂家带来可观的经济效益。
同时，在应用过程中人们也对表面组装设备提出更多的要求，提高表面组装生产线的装配效率就是其中之一[1]。
本文对贴片机装配工艺优化进行了研究，旨在对包含多个贴片头、多种类型元件的印刷电路板(PCB)贴装工艺提出一种性能较好、复杂度较低、易于实现的优化方案，以缩短PCB的装配时间，提高SMT系统的生产效率。
无论是全自动贴片机还是手动贴片机，无论是高速贴片机还是中低速贴片机，它的总体结构均有类似之处，图1是一种通用贴片机的内部结构示意图。
考虑到现今应用最多的是四嘴贴片机，本文以四嘴贴片机为例进行论述。
其工作过程如下：PCB由传送带入口送入，传送带将PCB送到工作位置并夹紧。
蚂蚁爬最短路线问题处理思路
蚂蚁爬最短路线问题处理思路蚂蚁是一种非常神奇的昆虫，它们可以从地面爬到树梢，也能够顺着细小的脆弱树枝爬行。
蚂蚁在自然界中的“攀爬”能力是非常出色的，而现在，科学家们也已经开始关注如何模拟蚂蚁爬行的行为，来应对一些实际问题，比如路径规划问题。
蚂蚁爬行的路径规划问题，一直都是人们关注的重点之一。
在蚂蚁爬行中，蚂蚁可以找到最短的路径，这种路径的处理方式可以转化为计算机中的最优路径计算。
因此，针对蚂蚁爬行这个问题，我们也可以通过一些算法来进行处理。
在计算最短路径的时候，我们可以使用基于蚁群算法的模拟自然选择算法来处理。
这种算法基于自然界中的蚂蚁行为进行模拟。
通过向模拟的蚂蚁发放化学信息，可在众多可选择的路径中寻找最短路径。
这种处理方式不仅可以提高路径的精度，而且可以大大减少计算的时间。
指示物质可以用来模拟蚂蚁爬行的情况。
通过挥发性的指示物质，即信息素来吸引蚂蚁沿着特定路径进行移动和搜索，而这种“信息素”可以通过计算机程序来进行模拟处理。
在这种情况下，蚂蚁的运动方式可以被控制，从而得到整体最优路径。
然而，这种算法处理方式也存在一些缺点，比如处理效率较低。
特别是在大规模问题上，蚁群算法需要大量的时间和计算资源。
为了解决这个问题，我们可以采用一些优化措施和改进算法的方法。
比如，利用分布计算技术通过多节点计算来提高计算效率。
此外，为了提高算法的鲁棒性，可以进行计算机模拟来进行参数的测试，并通过数据分析等方法来寻找最佳的处理策略。
总之，在处理蚂蚁爬行路径规划问题时，我们可以采用多种方法。
这些方法有自己的优点和缺点，需要根据具体问题和情况来选择合适的处理方式。
前沿的算法和计算技术可以大大提高路径规划问题的处理效率和精度。
相信在未来，这种算法和处理方式在其他领域也会得到广泛的应用。
基于改进的启发式蚂蚁算法求解最短路径
基于改进的启发式蚂蚁算法求解最短路径连懿;王成雷;何龙;曾晓明;崔铁军;陈磊【摘要】针对复杂环境中机器人路径规划问题,为了提高蚁群算法的寻优能力和收敛速度,基于A*算法的距离评价函数,对算法中的启发式函数进行改进,提出一种启发式的蚂蚁算法,并对新算法进行仿真测试.结果表明:改进后的启发函数可以有效改善蚂蚁算法搜索的盲目性,解决了传统蚁群算法收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题.与传统蚂蚁算法相比,启发式蚂蚁算法在20×20网格下的相关系数提高了0.4722,40×40网格下的相关系数提高了0.2265,说明改进算法的规划能力和收敛效率均有所提高,整体上优于传统蚂蚁算法.【期刊名称】《天津师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(037)003【总页数】4页(P54-57)【关键词】启发式蚂蚁算法;A*算法;距评价函数;最短路径【作者】连懿;王成雷;何龙;曾晓明;崔铁军;陈磊【作者单位】天津师范大学城市与环境科学学院,300387天津;天津师范大学城市与环境科学学院,300387天津;天津师范大学城市与环境科学学院,300387天津;天津师范大学城市与环境科学学院,300387天津;天津师范大学城市与环境科学学院,300387天津;天津师范大学城市与环境科学学院,300387天津【正文语种】中文【中图分类】TP242路径规划技术作为机器人自主导航需求的关键技术，其规划效果直接影响到机器人完成任务的质量，已成为目前国内外研究的热点之一[1-3].路径规划要求机器人基于最短路径原则，在其运动空间中找到一条从运动起点到终点能够安全躲避障碍物的路径.很多学者都致力于研究、开发既高效又新颖的机器人路径规划方法，主要包括神经网络法[4]、遗传算法[5-6]、A*算法[7]和蚂蚁算法等[8-10].其中，基于仿生智能理论的蚂蚁算法鲁棒性强，适用于分布式计算环境，同时易与其他方法相结合，因此在路径规划方面取得了广泛应用，但传统蚂蚁算法也存在全局路径搜索时间过长、容易陷入局部最优等问题.基于此，Ho等[11]提出在蚂蚁算法中加入融合禁忌搜索的技术；Ellabib等[12]将并行技术引入算法，建立了基于局部搜索策略的蚁群系统；Naimi等[13]对局部信息素更新规则进行深入研究，提出了KCC-Ants和ELU-Ants共2种新蚁群算法，有效提高了蚁群算法的寻优能力和收敛速度.因此，本研究主要针对信息素更新规则中的启发函数进行研究，利用A*算法的距离评价函数对蚂蚁算法中的启发式函数进行改进，提出一种启发式蚂蚁算法，以期提高蚂蚁算法的收敛速度和规划能力.为了验证算法的效率，本研究通过仿真实验对改进后的启发式蚂蚁算法进行评价.蚂蚁算法是一种模拟蚂蚁智能行为的仿生优化算法，没有视觉的蚂蚁运动时会在通过的道路上释放出一种特殊的信息素.当其碰到一个未通过的岔口时，就会根据信息素随机挑选一条路径，在行走的过程中持续释放等量的信息素，该信息素会随着时间的推移逐渐挥发，而距离较长的路径的信息素挥发时间相对长，因此其信息素浓度相对较低.蚂蚁算法是指用来描述这一由简单个体组成的群体所表现出的极其复杂的行为特征的方法.传统蚂蚁算法的基本规则为式（1）中：为i节点和j节点在t时刻残留的信息素，其中指数α是信息素启发因子；为i节点和j节点在t时刻的期望启发函数，通常定义为i节点和j节点间距离dij的倒数，即，其中指数β为期望启发因子；allowedk为蚂蚁下一步允许选择的节点.在蚂蚁留下信息素的同时，为避免因残留信息素过多造成路径上启发信息被淹没，信息素会随着时间的流逝而挥发，设ρ为信息素挥发系数（0≤ρ≤1），t+Δt时刻i节点和j节点上的信息素更新规则为式（2）和式（3）中：为第k只蚂蚁在本次循环中残留的信息素，通常采用Ant-Cycle模型表示为式（4）中：Q为信息素的强度；Lk为第k只蚂蚁在该次循环中经过的距离.由于蚂蚁算法在路径规划中的搜索行为具有随机性和盲目性，严重影响了路径规划的效率，因此，改善蚂蚁算法路径搜索中的随机性和盲目性对提高算法性能具有重要意义.A*算法可以通过对比当前路径栅格8个邻近网格的启发式函数值逐步确定下一个路径栅格，当存在多个最小值时，A*算法无法保证搜索的路径最优，因此，增加A*算法的搜索范围有利于最短路径最优解的获取.针对传统蚁群算法收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题，本研究提出改进启发因子，以提高算法的全局搜索能力，避免陷入局部最优解，提高收敛速度.2.1 A*算法作为一种基于Dijkstra算法的启发式搜索算法，A*算法通过利用问题拥有的启发信息引导启发式搜索，达到减少搜索范围、降低问题复杂度的目的.其核心部分为距离评价函数式（5）中：f*（i）为从起点到i节点搜索路径的距离评估函数，i为搜索到的当前节点；g（i）为从起点到i节点间已搜索路径的实际值，若i为起点，则g（i）=0；h*（i）为i节点到终点最短路径距离成本的估算函数.假设i节点坐标为（xi，yi），终点坐标为（xend，yend），则其估算函数2.2 启发式蚂蚁算法本研究将A*算法中的距离评估函数f*（i）加入到蚂蚁算法中，可以大大提高蚂蚁算法路径搜索的效率，同时增加A*算法的搜索范围和迭代次数，实现云环境下并行高效的路径规划.将A*算法中的距离评估函数代入蚂蚁算法，则期望启发函数此外，本研究还借鉴了狼群分配原则，找到每次循环中局部最短路径上的蚂蚁，增大其释放的信息素量，去除局部最差路径上蚂蚁释放的信息素.这样可以进一步避免最差路径上信息素的干扰，提高收敛速度[11].为了验证启发式蚂蚁算法路径规划方法的正确性和可行性，本研究进行了仿真实验，实验中将障碍物环境划分为20×20的网格，仿真测试环境的示意图如图1所示.本研究分别运用传统蚂蚁算法和启发式蚂蚁算法进行路径规划，算法中最大循环次数均为100次，每次出动的蚂蚁数m=20，信息素启发因子α=1，期望启发因子β=2，信息素挥发系数ρ=0.2.测试结果如图2所示，其中图2（a）和图2（b）分别为传统蚂蚁算法和启发式蚂蚁算法的信息素演化曲线，图2（c）为2种算法最优规划结果.由图2可以看出，传统蚂蚁算法在路径搜索过程中带有随机性，其信息素的分布密集区域和最优规划结果不一致；而启发式蚂蚁算法的信息素几乎都分布在最优规划结果周围.与传统蚂蚁算法相比，加入距离评估函数后，有效减少了启发式蚂蚁算法的盲目搜索，其最短路径规划效率大幅提高.除了对路径搜索的结果进行定性分析外，本研究还依据皮尔森相关系数，对最优规划结果与2种算法的信息素演化曲线进行了定量的相关性分析，皮尔森相关系数式（6）中：n为样本量；Xi和Yi均为变量；X和Y为样本观测值X和Y的平均值；SX和SY则为X和Y的标准差.为了验证算法在不同环境下的收敛效果，本研究选取20×20和40×40网格大小，利用皮尔森相关系数，分别将传统蚂蚁算法和启发式蚂蚁算法的信息素演化曲线与最短路径规划结果进行对比，考虑到算法的随机性，分别对50次重复实验的相关系数取平均，结果如表1所示.由表1可知，20×20网格下传统蚂蚁算法与最优规划结果的相关系数为0.194 6，启发式蚂蚁算法与最优规划结果的相关系数为0.666 8；此外，在相对复杂的环境（40×40网格）下，传统蚂蚁算法和启发式蚂蚁算法的相关系数分别为0.106 5和0.333 0.其中，相关系数越高说明蚂蚁算法的启发性越强，其收敛性也相对较高，收敛次数越少.结果表明，20×20网格下启发式蚂蚁算法的相关系数比传统蚂蚁算法的高0.472 2，在40×40的网格下启发式蚂蚁算法的相关系数比传统蚂蚁算法高0.226 5，其规划能力和收敛效率均显著提高.本研究针对复杂环境中机器人路径规划问题提出一种新型启发式蚂蚁算法，将A*算法中的距离评价函数带入蚂蚁算法，作为其启发函数，有效改善了传统蚂蚁算法搜索的盲目性，提高了算法的计算效率；并在此基础上借鉴了狼群分配原则，找到每次循环中局部最短路径上的蚂蚁，增大其释放的信息素量，去除局部最差路径上蚂蚁释放的信息素，从而进一步提高收敛速度.此外，本研究通过仿真实验对算法的有效性进行验证，结果表明在规划能力和收敛效率方面，启发式蚂蚁算法均优于传统蚂蚁算法.【相关文献】[1]刘雄，雷勇，涂国强.基于蚁群算法的移动机器人路径规划[J].计算机仿真，2011，28（11）：185-188. 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基于蚁群算法的贴片机贴装最短路径问题的研究
基于蚁群算法的贴片机贴装最短路径问题的研究【摘要】贴片机贴装路径与表面组装生产线的装配效率紧密相关。
为了提高贴片机的生产效率，对贴片机的贴装路径进行了优化，提出一种改进的蚁群算法。
该算法考虑了在寻求最短路径过程中信息素的更新，使算法不易陷入局部最优解，并且能较快地收敛到全局最优解。
理论分析和实际仿真实验，都证明了此算法优于传统的贴片机贴装路径的优化算法。
【关键词】贴片机;最短路径;蚁群算法;信息素更新1.引言随着电子产品装配技术的不断发展与进步，表面组装技术（SMT）得到了越来越广泛的应用，如今在我国投入使用的表面组装生产线的数量已经相当庞大。
本文对贴片机装配工艺优化方法进行了研究，旨在对单贴装头、多种类型元件的印刷电路板（PCB）的贴装工艺提出一种性能较好、复杂度较低、易于实现的优化方案，以缩短PCB的装配时间，提高SMT系统的生产效率[1]。
贴片机装配工艺优化问题实际上就是寻找一个最短的贴装路径的问题。
最短路径问题是指在一个赋权图的两个节点之间找出一条具有最小权的路径，这个问题是图论中研究的一个重要问题。
交通网络的线路分布、旅游线路的选择、城市规划及工程建设中的管道网的铺设等问题都与寻找一个图的最短路径问题密切相关，因此对最短路径问题的研究具有重要意义和实用价值。
2.贴片机的工作过程分析贴片机的种类有很多，但是无论是什么样的贴片机，它们的总体结构都有类似之处，图1是一种通用贴片机的内部结构示意图。
图1 帖片机结构图单贴装头贴片机的贴装工作过程如下：该贴片机只有一个贴装头，传送带将PCB送到工作位置并夹紧。
贴装头根据系统贴装数据执行贴装操作。
首先贴装头移动至喂料器，吸嘴吸取器件，然后贴装头移动到装配位置将元器件贴装完成一个贴装循环。
贴装头不断地重复这样的拾取贴装循环，直到所有待贴装元器件全部贴装完毕。
因此，优化贴片机的贴装路径使总的贴装路径最短，必然有益于提升表面组装生产线的装配速度，提高经济效益。
基于蚁群算法的机器人路径规划MATLAB源代码
基于蚁群算法的机器人路径规划MＡＴLAＢ源代码————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:基于蚁群算法的机器人路径规划MATＬＡB源代码基本思路是，使用离散化网格对带有障碍物的地图环境建模，将地图环境转化为邻接矩阵,最后使用蚁群算法寻找最短路径。
funｃtｉｏn [RＯＵＴES,PL,Ｔａu]＝ACASＰS(Ｇ,Ｔaｕ,Ｋ,Ｍ,S,E，Aｌpha,Bｅta，Rho,Ｑ）%％-------------------－-－-－------------－-------－－－--－-－--－------－-% ＡCAＳＰ.m%基于蚁群算法的机器人路径规划％GrｅenＳim团队——专业级算法设计&代写程序% 欢迎访问GrｅｅnSｉm团队主页→%% -－－----－-－－----－---－------－--－-－---－-－-----------－-----－－-－--－－％输入参数列表% Ｇ地形图为01矩阵,如果为1表示障碍物％Ｔａu 初始信息素矩阵(认为前面的觅食活动中有残留的信息素）％K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波)% M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个)% Ｓ起始点（最短路径的起始点)% Ｅ终止点(最短路径的目的点)％Alphａ表征信息素重要程度的参数% Beta 表征启发式因子重要程度的参数%Rｈo 信息素蒸发系数% Q 信息素增加强度系数％％输出参数列表% RＯUＴＥＳ每一代的每一只蚂蚁的爬行路线%PL 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度％Tau 输出动态修正过的信息素%% ----－-－---－-－－－－－－-－变量初始化-－--－－-------－-－-－－---－----－-－----%ｌoaｄD=Ｇ２D(Ｇ);Ｎ=sizｅ（D,1);%Ｎ表示问题的规模(象素个数)MM=sｉzｅ(G,1);a=１;%小方格象素的边长Ｅx＝a*(mod(Ｅ，MM)－０.5);%终止点横坐标if Ｅx==-0.5Ｅx=MM-0．5;eｎdEy=a＊（MM+0.5－ceil(E/MM));％终止点纵坐标Eta=zeros（１,N);%启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数%下面构造启发式信息矩阵fｏr i=1:Nｉx=a*(mod(ｉ，MM）-0．５)；if ix==-0．5ix=MM-0.5;ｅnｄiy＝a*（MＭ+0．5-ceil(i/MM)）;iｆi~＝EEｔａ(1，ｉ)=１/((iｘ-Ex)^2+(iｙ-Ey）＾２)^０.5;ｅlｓeEta(1，i)＝1０0;endeｎdROＵTＥS＝cell（K,Ｍ);%用细胞结构存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线ＰL=zeros(Ｋ,Ｍ);%用矩阵存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度%％－--------－-启动K轮蚂蚁觅食活动，每轮派出M只蚂蚁------－－--－--------- ｆorｋ=１:Ｋ%diｓp(k);fｏｒm=1:M％% 第一步：状态初始化W=Ｓ;％当前节点初始化为起始点Path=S;％爬行路线初始化PLｋm=０;%爬行路线长度初始化ＴAＢUkm(S)=0;％已经在初始点了,因此要排除DD＝D；%邻接矩阵初始化%％第二步:下一步可以前往的节点ＤW=DD（W,:);DW1＝finｄ(DW<ｉnf）;ｆoｒj=1：length(DW１）ｉf TAＢUｋm(DW1(ｊ))==０enｄendLJD=ｆind(ＤW<ｉｎf）;%可选节点集Leｎ_ＬＪD=ｌeｎgｔｈ(LＪD);%可选节点的个数%% 觅食停止条件：蚂蚁未遇到食物或者陷入死胡同while W~=E&&Ｌeｎ_LJD>=1%%第三步：转轮赌法选择下一步怎么走PP=zｅros（1,Len_LJD);for i＝1:Lｅn_LJDendPＰ=PP/(ｓum(PＰ）);％建立概率分布Pcｕm=cumｓｕm（PP）;Sｅlｅcｔ＝find（Ｐcum＞=rａnd);to_vｉsit=ＬＪＤ(Seleｃｔ(1));%下一步将要前往的节点%% 第四步：状态更新和记录Path=[Path,to_visit］；%路径增加PLkm=PＬｋm+DD（Ｗ,tｏ_vｉsit）；%路径长度增加Ｗ=to＿viｓｉｔ;%蚂蚁移到下一个节点for kk＝1:Nif ＴABUkm(kｋ）==０DD（W,ｋｋ）＝inｆ;DD(kk,W)=inf;eｎｄenｄＴAＢUkm（Ｗ）＝0;％已访问过的节点从禁忌表中删除DＷ=ＤＤ(Ｗ,：);LJD=find（DW<inf）;%可选节点集Ｌen_LJD＝lenｇth(LＪＤ);%可选节点的个数end%% 第五步：记下每一代每一只蚂蚁的觅食路线和路线长度ROUＴES｛k,m}=Ｐaｔh；if Ｐaｔh(enｄ)==EPＬ(k,m)＝ＰLkm；elsePL（k，ｍ)=ｉnf;eｎdenｄ%% 第六步:更新信息素Ｄelｔa_Ｔau=zerｏs（Ｎ，N);%更新量初始化for m=1:MiｆPＬ(ｋ，m)<iｎfROＵT=ＲＯUＴES{k,m};TＳ=lｅngtｈ(ROＵT)-1;%跳数ＰL_ｋｍ=ＰL(k,m);for s=1:TＳx=ROUＴ(ｓ);y=ＲOUT(s+1）；Dｅｌtａ_Tａu(x,y）=Dｅlta_Tau（x，y）+Q/ＰL_km;Ｄｅlta＿Tau(y,ｘ)＝Ｄeｌta_Ｔau(ｙ,x)＋Ｑ／PL＿km；endeｎdｅndTau=(1-Rho).*Taｕ+Delｔa＿Tａu;％信息素挥发一部分，新增加一部分ｅｎd%% －---－－-------－－----－---－-－－绘图--－--－－－----－-----－-------－---－－ｐlotif=0;%是否绘图的控制参数if plotif＝=１%绘收敛曲线meａnPＬ=zeros(1，K）;mｉnPL=zerｏｓ(1,K);for i＝1:KPLK=PL（ｉ,:）;Noｎzｅro＝ｆinｄ(ＰLＫ<inｆ)；PLKＰLＫ=PLK(Nonzeｒo）;meａｎPL(i）＝ｍean(PＬKPLK);miｎＰL(i)=ｍin(PＬKPLK)；eｎdfｉｇure（1)pｌｏt(mｉｎPL);ｈold onｐｌot(meaｎPＬ）;grid onｔｉtle('收敛曲线(平均路径长度和最小路径长度）');xｌａｂel('迭代次数');ylaｂel（'路径长度＇）；%绘爬行图fｉｇuｒe(2)axis([0,MM,０,ＭM])forｉ=1:ＭMfor j=1：ＭMｉｆG(i，j）==1x1=j-1；y1=MＭ－ｉ;x2=j;ｙ２=MM-ｉ；ｘ3=j;y3=MM-i+1;ｘ4=j-1;ｙ4＝MＭ-i+１;fｉlｌ([x1,x２,ｘ3,x4]，[y1,y2，y3,y4],［０.2，０．2，０.2］）;hoｌd ｏnｅlsex１=j－1;y1=ＭM－i;x2＝j；y２=ＭM－i;ｘ３=ｊ；y3=MM－i+1;x4=j－1;y4=MM－i＋1;fill（[x１,x2,x3,ｘ4],[ｙ1,y２,y3,ｙ４],[1,1,1])；hold oｎendｅndeｎdhｏld ｏnROUＴ=ＲOUＴＥＳ｛Ｋ,M};Ｒx＝ROUT;Ｒy=ROUT;foｒii＝1：LENRＯＵTRｘ(iｉ)=a*(mod（ＲOUT(ii)，MM）-０.５）;if Rx(ii)＝=－0.5Rx(ii）=ＭM-0.5；enｄＲy(ｉi）＝ａ*（MM+0.5-ｃeiｌ(ROUT(ｉi）/MM））;enｄｐlｏt(Rｘ,Ｒy）endpｌotｉf2=0;%绘各代蚂蚁爬行图if pｌotif２=＝1ｆigｕre（3）axis([0,MM,0,MM]）for i=1:MＭｆｏr j=1:ＭMｉf G(ｉ，j)==１ｘ1=ｊ-１;ｙ１＝MM-i;x2＝j；ｙ2=MM-i;x4=ｊ-1;y4=MM-i+１;fill([ｘ1,x２，x3，x4]，[y1，y２,y３,y4]，[0.2,0.２,０.2])；ｈold ｏneｌｓex1=ｊ-1;y1=MＭ－ｉ；x2＝ｊ；y2=MM－i;x3=j;ｙ３=MM-i+1;x４=j-１;ｙ4=MＭ-i+１;fill([ｘ1，x2,ｘ3,ｘ4],［y1,y２,ｙ3，y４],［1，１，1]);hｏld onｅndeｎｄeｎｄfｏｒｋ=1：ＫPLK=ＰL(ｋ,：）;mｉnＰLK=mｉｎ(PＬK);ｐos=fiｎｄ(PLK==minPLK）；m=ｐos（1);ＲOUT=ROＵTＥS{k,ｍ};LＥNROUＴ＝lｅngｔh（ROUＴ);Rx=ROUＴ;Ｒy＝RＯUT;ｆor iｉ=1:ＬＥNRＯＵTRx（iｉ)=a*(moｄ(RＯUT（ii)，ＭＭ)-0．5);if Rx(ｉi)==-0．5Rx(ii）=MM-0.5;enｄRy(ii）=ａ*(MM+0.5-ceｉl(RＯUT(ｉｉ)／MＭ)）;enｄplot（Rｘ,Rｙ)hold oｎenｄend源代码运行结果展示。
基于蚁群算法的最短路径搜索方法研究
电路设计∞ｏ以及通信网络负载问题的处理中都取 得了较好的结果。许多研究已经证明，蚁群算法具 有很强的发现较好解的能力，因为该算法不仅利用 了正反馈原理，而且是一种本质并行的算法，不同 个体之间不断进行信息交流和传递，从而能够相互 协作与其他模拟进化算法一样，蚁群算法通过候选 解组成群体的进化过程来寻求最优解，该过程包含 ３个基本机制：选择、协作和更新机制。蚁群算法凭 借其优异的算法性能和算法特点，很快成为启发式 方法范畴内的一个独立分支，在有关国际会议上多 次作为专题加以讨论。自１９９８年第一次国际蚁群 算法国际会议召开后，蚁群算法更是成为智能仿生 算法的研究热点，越来越多的研究人员正在从事这 方面的工作。
自然界和人类社会中的大量事物及事物之间 的相互关系（例如物质结构、城市规划、交通运输、 信息的传递、工作的调配、事物关系等等）都可以用
点与线连接起来的网络图来描述。网络图是从实 际模型中抽象出来的，因此可以根据问题的实际需 要给弧和节点赋予一个数来表明它所对应元件的 不同物理意义。这个具有特殊意义的数，我们称之 为节点或弧的权。例如，在公路运输网络中，弧的 权可以为路的长度或单位长度的运费；在供水网络 系统中，弧的权可以是水流量或水管的直径；在电 网络中，弧的权可以为元件的电阻、电压或电流等。
２基本蚁群算法模型及其在最短路径问题 中的实现
３．１基本蚁群算法数学模型 基本蚁群算法最初是用来解决寻优问题的。
ＴＳＰ的简单形象描述Ｈ１是：给定／７，个城市，有一个旅 行商从某一城市出发，访问各城市一次且仅有一次 后再回到原出发城市，要求找出一条最短的巡回路 径。基本蚁群算法数学模型如下：
设ｂｉ（ｔ）表示ｔ时刻位于城市ｉ的蚂蚁数目， 丁。（ｔ）为ｔ时刻边（ｉ√）上的信息量，ｎ表示ＴＳＰ问 题的规模，ｍ为蚂蚁数目，初始时刻各条路径上信
蚂蚁爬最短路径问题处理思路
蚂蚁爬最短路径问题处理思路
蚂蚁爬最短路径问题是一个经典的图论问题，处理思路如下：
1.构建图：将问题抽象为一个图，其中图中的每个节点表示问题中的位置，边表示节点之间的连接，权值表示节点之间的距离或代价。
2.确定起点和终点：确定问题中的起点和终点，即蚂蚁的出发位置和目标位置。
3.初始化信息素：为每条边赋予一个初始信息素浓度，表示蚂蚁经过该边的概率大小。
4.计算启发式信息：为每个节点计算一个启发式信息，表示当前位置到目标位置的最短距离或最小代价。
5.蚂蚁搜索：每只蚂蚁从起点出发，根据当前节点的启发式信息和每条边的信息素浓度，选择下一个要访问的节点，直到到达终点或无法继续搜索。
6.更新信息素：根据每只蚂蚁的搜索结果，更新每条边的信息素浓度，以反映蚂蚁经过该边的概率大小。
7.判断是否收敛：判断信息素是否已经收敛，即所有边的信息素浓度是否已经趋于稳定。
8.输出最短路径：输出从起点到终点的最短路径，即经过的边和节点最少或代价最小的路径。
这个处理思路可以使用模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法等多种方法来实现。
其中，蚁群算法是一种较为常用的方法，它通过模拟蚂蚁在自然界中的行为，能够在较短的时间内找到最优解或近似最优解。
一种改进的蚁群算法求解车辆的最短路径问题
一种改进的蚁群算法求解车辆的最短路径问题
薛国新;王岳
【期刊名称】《常州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2012(024)001
【摘要】基于交通网中交通流参数关系模型,提出了新的状态转移概率计算公式,同时在信息素更新策略中引入交通流密度因子,使算法可以根据时变的路网信息求解车辆的最短路径；利用蚁群算法和遗传算法相结合的思想来避免基本蚁群算法在求解车辆最短路径时易陷入局部最优解的缺陷.实验仿真结果表明,改进后的蚁群算法较基本蚁群算法能准确快速地找到基于时间的最短路径,并能有效解决实际交通系统中的最短路径问题,具有一定的实际意义和参考价值.
【总页数】4页(P78-81)
【作者】薛国新;王岳
【作者单位】常州大学信息科学与工程学院,江苏常州 213164;常州大学信息科学与工程学院,江苏常州 213164
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.一种改进的蚁群算法求解车辆的最短路径问题 [J], 薛国新;王岳
2.改进蚁群算法求解最短路径问题 [J], 张森
3.改进蚁群算法求解最短路径问题 [J], 袁亚博;刘羿;吴斌
4.蚁群算法在求解最短路径问题上的改进策略 [J], 王越;叶秋冬
5.一种改进的蚁群算法求解最短路径问题 [J], 毕军;付梦印;张宇河
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基于蚁群算法的贴片机贴装最短路径问题的研究【摘要】贴片机贴装路径与表面组装生产线的装配效率紧密相关。
为了提高贴片机的生产效率，对贴片机的贴装路径进行了优化，提出一种改进的蚁群算法。
该算法考虑了在寻求最短路径过程中信息素的更新，使算法不易陷入局部最优解，并且能较快地收敛到全局最优解。
理论分析和实际仿真实验，都证明了此算法优于传统的贴片机贴装路径的优化算法。
【关键词】贴片机;最短路径;蚁群算法;信息素更新1.引言随着电子产品装配技术的不断发展与进步，表面组装技术（SMT）得到了越来越广泛的应用，如今在我国投入使用的表面组装生产线的数量已经相当庞大。
本文对贴片机装配工艺优化方法进行了研究，旨在对单贴装头、多种类型元件的印刷电路板（PCB）的贴装工艺提出一种性能较好、复杂度较低、易于实现的优化方案，以缩短PCB的装配时间，提高SMT系统的生产效率[1]。
贴片机装配工艺优化问题实际上就是寻找一个最短的贴装路径的问题。
最短路径问题是指在一个赋权图的两个节点之间找出一条具有最小权的路径，这个问题是图论中研究的一个重要问题。
交通网络的线路分布、旅游线路的选择、城市规划及工程建设中的管道网的铺设等问题都与寻找一个图的最短路径问题密切相关，因此对最短路径问题的研究具有重要意义和实用价值。
2.贴片机的工作过程分析贴片机的种类有很多，但是无论是什么样的贴片机，它们的总体结构都有类似之处，图1是一种通用贴片机的内部结构示意图。
图1 帖片机结构图单贴装头贴片机的贴装工作过程如下：该贴片机只有一个贴装头，传送带将PCB送到工作位置并夹紧。
贴装头根据系统贴装数据执行贴装操作。
首先贴装头移动至喂料器，吸嘴吸取器件，然后贴装头移动到装配位置将元器件贴装完成一个贴装循环。
贴装头不断地重复这样的拾取贴装循环，直到所有待贴装元器件全部贴装完毕。
因此，优化贴片机的贴装路径使总的贴装路径最短，必然有益于提升表面组装生产线的装配速度，提高经济效益。
3.基本蚁群算法原理蚁群算法是通过研究蚂蚁寻食过程所提出的一种新的仿生算法，由意大利学者M.dorigo，V.maniezzo等人首先提出，他们称之为蚁群系统（Ant Colony System，ACS）。
并应用该算法求解TSP问题、分配问题、job-shop调度问题，取得了较好的结果[2-4]。
该文改进了基本的蚁群算法，解决了基本算法在求解最短路径中出现的问题，取得了理想的实验结果。
蚁群算法是一种模拟进化算法，是受到对真实蚁群行为的研究的启发而提出的。
为了说明蚁群系统的原理，先简介一下蚂蚁搜索食物的具体过程。
像蚂蚁这类群居昆虫，虽单个昆虫的行为极其简单，但群体表现出复杂的行为，能找到由蚁巢到食物源的最短路径。
仿生学家研究发现，蚂蚁个体之间通过一种称为外激素的物质进行信息传递的。
蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下该种物质，而且在运动过程中能够感知这种物质，并指导自己的运动方向，蚂蚁倾向于朝着这种物质强度高的方向移动。
因此，由大量蚂蚁组成的群体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一条路径走过的蚂蚁越多，路径上留下的信息物质越多，则后面的蚂蚁选择该路径的可能性就越大，并且留下相应的信息物质。
蚂蚁个体之间就是通过这种信息物质的交流，搜索到一条从蚁巢通向食物源的最短路径。
4.贴片机最短路径蚁群算法的实现4.1 贴装路径优化问题建模贴装路径优化问题描述如下：已知PCB板上各个器件的装配位置，寻求一个遍历这些装配位置的最优路径。
该问题与典型的TSP问题相似，TSP问题描述如下：TSP的简单形象描述是：给定n个城市的集合{0，1，2，…，n-1}及城市之间环游的花费。
指找到一条经过每个城市一次且回到起点的最小花费的环游。
若将每个顶点看成是图上的节点，花费Cij为连接顶点Vi，Vj边上的权，则TSP问题是在一个具有n个点的完全图上找到一条花费最小的回路。
分析贴片机贴装路径优化问题与TSP问题的内在联系，装路径优化问题归纳为：寻找贴装次序{C1，C2，...，Cn}，使得以下的目标函数最小。
式中：Ci（i=1，2，...，n）代表第i个装配的元器件的坐标;d（Ci，Ci+1）表示装配位置之间的几何距离，;C0表示贴片机拾取元器件位置的坐标。
4.2 基本算法的设计开始时，所有的m个蚂蚁都集中在起点S处。
蚂蚁i从S点出发，按照选择策略，从和S相关联的边的集合中，选择一条边;然后，再从这条边的另一节点a开始，从和a相关联的边的集合中，选择另一条边;以此类推，直到搜索到终点T，于是，蚂蚁i得到一个从S到T的解。
每当蚂蚁选择完一条边后，就马上更新边上的信息量（局部更新）。
蚂蚁i搜索完后，蚂蚁j从S出发，按照和i 相同的方法，搜索出一条从S到T的路径，得到一个解。
直到所有的m个蚂蚁都进行完搜索，得到m个解（包括重复的）。
以m个解为基础，采用局部搜索算法，进行局部搜索，得到局部最优解。
根据局部最优解全局计算信息增量（全局更新），全局更新后，继续迭代直到满足停止条件，停止条件为最大迭代次数。
在所求得的所有局部最优解中，值最小的解为所求的全局最优解，即最短路径的距离值。
用基本的蚁群算法求解最短路径问题的主要实现步骤如下[5]：（1）信息初始化：算法开始运行时，赋予每条边上相等数量的信息量。
（2）选择策略：位于第i个节点的蚂蚁k，按以下选择策略选择边（i，j）：（式1）其中，Vi={和i相连的节点}-{蚂蚁k已访问过的节点}，即每个蚂蚁对每个节点最多只允许访问一次，对不连通的点，则赋给一个足够大的惩罚值;表示在于i相关联的边的集合中，具有最大信息量的边的另一节点;q0为给定参数，0<q0<1是（0，1）内服从均匀分布的随机变量;h依照以下概率在内随机取值：（式2）t（i，s）表示边（i，s）上的信息量，式（2）采用轮盘赌[6]的方式实现。
若q=0.9，式（1）表明和i相关联的信息量最大的边以高概率0.9被蚂蚁选中，其余的边以0.1的概率按式（2）参与选择。
（3）局部更新信息量：当蚂蚁选中边（i，j）后，就更新边（i，j）上的信息量：（式3）每当蚂蚁选中一条边后，就按（3）式更新减少边上的信息量，从而增加蚂蚁选择其它边的概率。
局部搜索：当m只蚂蚁从S到T搜索完后，则求得m个解。
为了尽可能遍历所有解，分别在这些解的邻域中，采用局部搜索算法，求出局部最优解。
全局更新信息量：当所有的m只蚂蚁都得到局部最优解后，全局更新边上的信息量：（式4）是给定参数，，表示随着时间的推移，以前留下的信息逐渐消逝，用参数表示信息消逝程度;是边（i，j）上的信息增量;dk是蚂蚁k求得的局部最优解;wconst 是常量。
求全局最优解：到当前迭代次数为止，所建立的所有局部最优解中，值最小的解作为当前迭代次数的全局最优解。
4.2.1 算法的改进通过研究发现，用基本蚁群算法在求解过程中容易陷入局部最优解的问题，即搜索进行到一定程度后，所有的个体发现的解基本完全一致，出现停滞现象，不能再对解空间进一步搜索，导致可能无法找到全局最优解。
因此，在此提出一种改进的自适应蚁群算法对此进行改进。
4.2.2 信息素的更新采用自适应伪随机比率来选择下一个节点，即对于位于节点i的蚂蚁，按式5选择下一个节点j：（式5）其中q为[0，1]上一致分布的随机数，它越小，系统随机选择下一个城市的概率就越大，一般取;表示节点i与节点j之间的信息量;表示节点i与节点j之间的启发因子，表示启发因子的相对重要程度，S由式2确定。
全局信息素更新：（式6）改变为：当时，时，（式7）其中：Lbest为当前全局最优解的长度，为信息素的挥发系数，是一个与迭代次数m成正比的函数，c为常数。
即完成信息素更新后，将每条边上的信息素浓度限制在之间，避免某些边上的信息素过大，减小各边的信息素的差距，从而扩大解的搜索空间。
5.结论蚁群算法是一种新型的模拟进化算法，本文将改进的蚁群算法应用到贴片机的路径优化中去，根据贴片机贴装的拾取贴装循环提出了适应于贴片机路径优化的数学模型，考虑贴装头往返于取料点和元器件之间的路径，从而使贴装头的总体运动路径最短，提高了算法的运行效率，加快了算法的收敛速度。
改进后的算法较好地解决了基本蚁群算法在求解最短路径中容易陷入局部最优解的问题，且有效地克服了以往贴片机路径优化算法的约束条件多，而简化算法又与实际相脱离的缺点。
实验结果表明改进的算法能较快地收敛到全局最优解。
但是，针对多贴片头，多喂料器、单生产线多机平衡、多机多生产线平衡优化等问题，有待下一阶段继续研究。
参考文献[1]曾成，徐红.贴片机贴装路径优化研究[J].现代制造工程，2007（3）：81-83.[2]Colorni A，Dorigo M，Maniezzo V et al. Ant system for job-shop scheduling[J].Belgian J of Operation Research Statistics and Computer Science，1994：34（1）：39-53.[3]Dorigo M，Maniezzo V，olorni A.Ant System：Optimization by a Colony of Cooperating Agents[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics-part B，1996：26（1）：29-41.[4]Dorigo M，Gambardella L M.Ant Colony System：A Cooperative Learning Approach to the Traveling Salesman Problem[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，1997：1（1）：53-66.[5]毕军，付梦印，张宇河.一种改进的蚁群算法求解最短路径问题[J].计算机工程与应用，2003（03）：107-109.[6]邢文训，谢金星.现代优化计算方法[M].北京：清华大学出版社，1999.。