城市道路最短路径算法的研究

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最短路径问题数学模型

最短路径问题数学模型
最短路径问题是指在一个给定的图中，求出两个顶点之间的最短路径的问题。

在实际生活中，这类问题很常见，比如我们要从一个城市到另一个城市，就需要找到最短的路线。

这个问题可以用数学模型来描述。

首先，我们可以把这个问题抽象成一个图论问题，其中图的顶点表示城市，边表示两个城市之间的道路。

每条边都有一个权值表示道路的长度。

假设我们要求从顶点s到顶点t的最短路径，我们可以用一个数组d来记录s到各个顶点的最短距离，初始化为无穷大。

然后，我们可以使用一种叫做Dijkstra算法的算法来求解这个问题。

具体的过程是：
1. 初始化d[s]=0，d[v]=无穷大（v≠s）。

2. 从未标记的节点中选择标号最小的节点v，对v进行标记。

3. 更新所有v的出边相邻节点的距离，具体为：若d[v]+v到该节点的距离< d[该节点]，则更新d[该节点]为d[v]+v到该节点的距离。

4. 重复步骤2和3，直到所有节点都被标记。

5. d[t]即为s到t的最短距离。

这个算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是节点数。

当然，还有更快的算法，比如Floyd算法，但是它的时间复杂度更高，达到了O(n^3)。

总之，最短路径问题是一个经典的数学问题，可以用图论和算法
来描述和求解。

熟练掌握这个问题对于计算机科学专业的学生来说非常重要。

城市道路网络交通特性仿真模型及最短路径算法

摘要：就城市道路网系统宏观仿真中存在的问题进行研究，出了更符合城市道路网系统实际特提
性的仿真模型。该模型对城市道路网交通特性空间分布的方向性差异及交叉口延误进行了抽象，并设计了基于该仿真模型的最短路算法。关键词：市道路网络；城交通仿真模型；短路算法最
ＡｕｈｒｒｓｍｅＺｔｏｅｕ：ＨＡＮＧＧｕ — ｉｇ（２）ｍａｅａｄｃｏａｓｕｅｔｆＴｎｊＵｎｖｒｉ，ｏｑａｎ１７一，ｌ，ｏｔｒｌｔｄｎｏｏｇｉ９ｉｅｓｙｔ
ｅｇａｅｎΒιβλιοθήκη ｒｓａｃｒｆｉｎｎｅｒｎｎｇｄｉｅｅｒｈｏｆｔａｆｃｅｇｉｅｉｇ．
为一个网络。虽然，网络具有一般网络的公共性该
分析系统运行的质量，就必然要求以仿真的手段这分析城市道路网系统运行状态。诸如城市主干道系
统的规划、架道路的运行分析及匝道定位等交通高
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｐｒｂｅｆｔａｓｏｔｔｎｍａｒｉｕａｉｎｍｏｅｏｒａｏｄｎｔｒｙｔｍｒｏｌｍｓｏｒｎｐｒａｉｃｏｓｍｌｔｄｌｆｒｕｂｎｒａｅｗｏｋｓｓｅａｅｏｏｓｕｉｄａｄａｓｍｕａｉｎｍｏｅｈｃｅｔｅｌｃａａｔｒｓｉｓｏｒａｏｄｎｔｒｙｔｍｓｔｄｅｎｉｌｔｄｌｗｉｈｍｅｓｒａｈｒｃｅｉｔｆｕｂｎｒａｅｗｏｋｓｓｅｉｏｃ

最短路径数学建模案例及详解

最短路径数学建模案例及详解最短路径问题是指给定一个有向图，找到其中两个节点之间的最短路径。

这个问题可以通过数学建模来解决。

以下是一个关于最短路径的案例及详解：案例：某个城市有多个地点，这些地点之间有高速公路相连。

现在需要找出两个地点之间的最短路径，以便安排货物的运输。

假设已知这个城市的高速公路网络以及每个道路的长度。

解决方案：1. 定义变量和参数：- 变量：设定一个变量x[i, j]，表示从节点i到节点j的路径长度。

这个变量需要求解。

- 参数：给出每个节点之间的长度，可以用一个矩阵表示。

设长度矩阵为A。

2. 建立数学模型：- 目标函数：最小化总路径长度。

可以定义目标函数为：min x[i, j]。

- 约束条件：- 对于任意两个节点i和j来说，路径长度x[i, j]必须是非负的：x[i, j] ≥ 0。

- 对于任意两个节点i和j来说，路径长度x[i, j]等于路径长度x[j, i]：x[i, j] = x[j, i]。

- 对于任意两个节点i和j来说，路径长度x[i, j]需要满足下面的约束条件：x[i, j] ≤ x[i, k] + x[k, j]，其中k是任意的节点。

这个约束条件保证了路径长度的传递性。

即，如果从i到j的路径经过节点k，那么整条路径的长度应该不小于x[i, k] + x[k, j]。

3. 求解：- 编写数学建模的代码，并使用求解器（如线性规划求解器）求解最优解。

- 分析优化结果，并得到最短路径的长度以及具体的路径。

总结：通过定义变量和参数，建立数学模型的方式来解决最短路径问题，可以帮助我们找到两个节点之间的最短路径。

数学建模可以提供一个系统化的框架，帮助我们理解问题，并找到最优解。

这种方法在物流、交通规划等领域都有广泛的应用。

城市交通中结点约束的动态最短路径查询算法

向：１重新优化的问题，（）由于网络中某几条弧的权值改变形成多个静态网络。网络之间紧密相关．短路径更新的速度与权最值改变的频率有关，这种更新是预先不可知的，法建立一且无
维普资讯
城市交通中结点约的动态最短路径查询算法束
仵冀颖阮秋琦
（京交通大学信息科学研究所，北北京１０４）００４
Ｅｍｉ：ａｐｗｙ２６．ｍ — ａｌｐｙｊ８＠１３ｏｈｃ摘要
果图。
ｃａｇｄｗｅｈｅｉｌｉｒｎｉｇｎｔｉｐｐｒｗｎｏｕｅａｎｗｄｎｍｃａｇｒｈａｅｎＤｊｓａａｄｔｅｈｎｅｈｎｔｅｖｈｃｓｕｎｎ．ｈｓａｅ，ｅｉｔｄｃｅｙａｉｌｉｍｂｓｄｏｉｔ，ｎａｅＩｒｏｔｋｒｋ
关键词动态更新最短路径必经结点文章编号１０ — ３１２０）８０２ — ３文献标识码Ａ０２８３（０６２ — ２７０中图分类号Ｔ３Ｐ９
ＮｅＡｌｏｉｈｏＧｅｈｒｅｔＰｔｎｔｅＴｒｎｐｒａｉｎ０ｗｇｒｔｍｔｔＳｏｔｓａｈｉｈａｓ０ｔｔ０ｆｔｅＣｉｙｗｉｈｔｔＯｂｉａｏｙＮｏｅｈｌｔｒｄｓｇ
ｉｔｃｏｎｆｔｅｏｌａｏｙｏｅ，ｈａｃｌｔｏｌａｉｎｃｎｂｒｄｃｄＷｅｓｅｉｈｈｏ６ｈａｇｒｈ，ｎｏａｃｕｔｏｈｂｉｔｒｎｄｓｔｅｃｌｕａｅｃｍｐｉｔａｅｅｕｅ．ｐｃｆｔｅｔｅｒｆｔｅｌｏｉｍｇｃｏｙｙｔｔｅｐｏｅｓａｄｔｅｇａｈｏｈｆｃ．ｈｒｃｓｎｈｒｐｆｔｅｅｅｔ

智能物流系统中的路线规划与订单调度算法研究

智能物流系统中的路线规划与订单调度算法研究随着物流行业的快速发展和电子商务的兴起，智能物流系统成为提升物流运输效率和降低成本的关键。

而在智能物流系统中，路线规划和订单调度算法的研究对于实现快速、准确和高效的货物配送至关重要。

本文将对智能物流系统中的路线规划与订单调度算法进行研究，以探索如何优化物流运输过程。

一、智能物流系统中的路线规划智能物流系统中的路线规划旨在找到一条最优的路径，以满足物流运输过程中的各种限制条件，并实现最小的时间和成本。

下面将介绍几种常用的路线规划算法供参考。

1. 最短路径算法最短路径算法是一种经典的路线规划算法，常用于城市道路网络中的导航系统。

其中，迪杰斯特拉算法和A*算法是两种常见的最短路径算法。

迪杰斯特拉算法通过不断更新节点的距离信息和路径，找到起始节点到目标节点的最短路径。

而A*算法则引入了启发式函数，通过评估节点到目标节点的估计距离，选择最有可能达到目标的路线。

2. 遗传算法遗传算法是一种模拟进化过程的优化算法，常用于路线规划问题的求解。

该算法利用自然选择的原理，在候选解空间中进行搜索和优化。

通过对候选解的交叉、变异和选择等操作，逐步逼近最优解。

遗传算法在解决复杂的物流网络中路线规划问题时经常得到较好的效果。

3. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的算法，适用于解决路线规划问题。

在蚁群算法中，蚂蚁根据信息素浓度选择路径，并释放信息素来引导其他蚂蚁选择路线。

通过不断迭代和更新信息素，蚁群算法可以寻找到全局最优解。

在实际应用中，蚁群算法在多货物、多车辆的智能物流系统中具有较好的适应性。

二、智能物流系统中的订单调度在物流系统中，订单调度是指根据订单的要求和条件，合理安排车辆和货物的运输流程。

良好的订单调度算法可以减少车辆的等待时间，提高整体运输效率。

以下是几种常见的订单调度算法。

1. 贪心算法贪心算法是一种简单但常用的订单调度算法。

它基于局部最优策略，即每次选择最合适的车辆和订单进行调度。

最短路径问题应用案例

最短路径问题应用案例最短路径算法是图论中的一项重要算法，它被广泛应用于各个领域，包括交通规划、电路设计、物流配送等。

本文将通过几个实际案例来介绍最短路径问题的应用。

案例一：交通规划在城市交通规划中，最短路径算法可以用于规划最佳的行车路线，减少交通拥堵和行车时间。

例如，某城市交通局需要规划一条从A地到B地的最短路径，他们可以使用最短路径算法来解决这个问题。

通过将城市道路网络抽象成一个图，将交叉口作为图的节点，道路作为图的边，然后使用最短路径算法找到旅行时间最短的路径。

案例二：电路设计在电路设计中，最短路径算法可以用于找到电路中两个节点之间的最短路径，以便优化电路的布局和设计。

例如，在手机电路板设计中，设计师需要找到两个关键节点之间的最短路径，以便减少信号传输的延迟和电路板的复杂性。

通过将电路图抽象成一个图，将电路中的连接线作为图的边，电路节点作为图的节点，然后使用最短路径算法找到路径长度最短的路径。

案例三：物流配送在物流配送中，最短路径算法可以用于优化货物的配送路径，减少配送成本和时间。

例如，在一家快递公司中，他们需要将货物从仓库快速送达到不同的目的地，他们可以使用最短路径算法来规划货物的配送路线。

通过将仓库、配送站点和目的地抽象成一个图，将配送路径作为图的边，配送站点和目的地作为图的节点，然后使用最短路径算法找到总配送距离最短的路径。

总结：最短路径问题是图论中的一个重要问题，在各个领域都有广泛的应用。

本文通过交通规划、电路设计、物流配送三个实际案例，介绍了最短路径算法在实际应用中的用途和方法。

通过将问题抽象成图，将节点和边的关系表示出来，并利用最短路径算法找到最优解，可以帮助解决各种实际问题。

最短路径算法的应用，不仅可以提高工作效率，还可以减少成本和资源的浪费。

最短路径问题

最短路径问题的研究学生姓名：苏振国指导老师：王向东摘要最短路径问题是研究线状分布的地理事物中最常用的方法。

其中迪克斯查1959年提出的标号法在最短路径问题的研究中应用最为广泛，尤其在交通选址方面。

根据迪克斯查标号法的基本思想及应用现状，本文以其在城市消防站选址问题上的应用为例，详细介绍了迪克斯查标号法的应用、原理及其步骤。

展现了最短路径法的突出优点：不仅求出了起点和终点的最短路径及其长度，而且求出了起点到图中其他各点的最短路径及其长度。

关键词最短路径步骤原理应用分类1引言在实际中常提出这样的问题，比如说，在交通网中，问A，B两地是否有道路可通?如果有通路且不止一条的话，那么最短的是哪条?所谓最短，可理解为里程数最少，也可理解为旅差费最省，还可理解为道路的建造成本最低等等。

总之，这类问题都可归结为在一个有向图中求最短路径的问题。

本论文研究的主要目的就是为了详细介绍关于最短路径问题的标号法，及其在实际生活中如何应用。

下面我将展开论述。

2最短路径的现状分析及其研究发展方向2.1现状分析最短路径问题一直是计算机科学、运筹学、地理信息科学等学科的一个研究热点。

国内外大量专家学者对此问题进行了深入研究。

经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法的有效结合使得新的最短路径算法不断涌现。

它们在空间复杂度、时间复杂度、易实现性及应用范围等方面各具特色。

针对串行计算机的最短路径算法,已经几乎到达理论上的时间复杂度极限。

现在的研究热点,一是针对实际网络特征优化运行结构,在统一时间复杂度的基础上尽可能地提高算法的运行效率;二是对网络特征进行限制,如要求网络中的边具有整数权值等,以便采用基数堆等数据结构设计算法的运行结构;三是采用有损算法,如限制范围搜索、限定方向搜索及限制几何层次递归搜索;四是采用拓扑层次编码路径视图,对最短路径进行部分实例化编码存储;五是采用并行算法,为并行计算服务。

2.2研究发展方向2.2.1最短路径算法的实时性目前,静态的最短路径算法已经十分完善。

最短路径实验报告

最短路径实验报告最短路径实验报告引言：最短路径算法是计算机科学中的一个经典问题，它在许多领域中都有广泛的应用，如交通规划、电路设计、网络通信等。

本实验旨在通过实践探索最短路径算法的实际应用，并对其性能进行评估。

一、问题描述：我们将研究一个城市的交通网络，其中包含多个节点和连接这些节点的道路。

每条道路都有一个权重，表示通过该道路所需的时间或距离。

我们的目标是找到两个节点之间的最短路径，即使得路径上各个道路权重之和最小的路径。

二、算法选择：为了解决这个问题，我们选择了Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法作为比较对象。

Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，它通过不断选择当前最短路径的节点来逐步扩展最短路径树。

Floyd-Warshall算法则是一种多源最短路径算法，它通过动态规划的方式计算任意两个节点之间的最短路径。

三、实验设计：我们首先构建了一个包含10个节点和15条道路的交通网络，每条道路的权重随机生成。

然后，我们分别使用Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法计算两个节点之间的最短路径，并记录计算时间。

四、实验结果：经过实验，我们发现Dijkstra算法在计算单源最短路径时表现出色，但是在计算多源最短路径时效率较低。

而Floyd-Warshall算法在计算多源最短路径时表现出色，但是对于大型网络的单源最短路径计算则需要较长的时间。

五、性能评估：为了评估算法的性能，我们对不同规模的交通网络进行了测试，并记录了算法的计算时间。

实验结果显示，随着交通网络规模的增大，Dijkstra算法的计算时间呈指数级增长，而Floyd-Warshall算法的计算时间则呈多项式级增长。

因此，在处理大型网络时，Floyd-Warshall算法具有一定的优势。

六、实际应用：最短路径算法在实际应用中有着广泛的用途。

例如，在交通规划中，最短路径算法可以帮助我们找到最优的行车路线，减少交通拥堵。

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城市道路最短路径算法的研究收稿日期:2006-02-23基金项目:吉林省交通厅资助项目(040123)作者简介:杨天石(1973-),男(汉),湖南岳阳,工程师主要研究测绘工程与G IS 的工程。

杨天石1,刘晓东2,于小平3(1.中国有色金属工业长沙勘察设计研究院,长沙410011;21长春工程学院勘查与测绘工程学院,长春130021;31吉林大学地探学院,长春130026)摘　要:建立城市公交最短路径有利于城市交通建设有序和稳定的发展,目前采用GIS 技术可以有效地管理公交车辆。

从系统的最短路径入手,对行走路线作了分析,并给出了用于空间分析的最短路径追踪方法。

此外介绍了该系统在具体城市交通应用中所要遵循的原则。

关键词:最短路径;Dijkstra 算法;GIS ;MapObject 中图分类号:P208文献标识码:A 文章编号:100928984(2006)022*******0　引言城市道路是城市的重要基础设施,它的运行的直接影响着城市的规划、建设和管理。

面对未来的城市,道路有效地运行,无疑是城市发展的一个重要方面。

城市交通担负着客流传输、能源输送等工作,也是城市赖以生存和发展的物质基础。

但由于多方面的原因,造成在运行时利用不高,我国现有公路网络的运行不是令人满意的。

另一方面,我国现有的公路资料都以图纸、图表等形式记录保存,采用人工方式管理,效率低下,资料系统性差。

对于变化的区域,数据维护困难,各部门也存在为了建设方便重复收集资料,标准不统一,管理混乱等情况。

而城市道路做为地面工程规划设计、施工和运行管理的基础数据,必须为合理地开发利用道路,加强城市道路的统一规划管理提供科学依据。

鉴于以上情况,必须建立城市道路数据库与信息系统,利用竣工测量,实现动态更新,为城市规划与建设管理提供高精度、高可靠性、现势性的城市道路数据信息;同时充分利用系统提供道路的一系列空间分析和道路辅助设计功能。

这将大大提高道路信息的社会和经济效益。

1　道路系统的模型框架城市道路信息系统是利用地理信息系统技术、现代关系数据库、网络技术、多媒体技术和其它专业技术,采集、管理、更新与处理城市道路信息的,具有空间决策支持和专家系统综合分析能力的综合性信息系统。

同一般的地理信息系统相比,具有道路数据的网络性和连通性特点,这是系统的重要环节,所以在道路数据的更新与分析中建立道路的拓扑关系显得尤为重要。

1.1　系统数据加工MapObject 所采用的是shape 格式的数据,而shape 不能支持拓扑,直接实现算法比较困难。

这里就需要自己建立拓扑关系,达到网络分析的目的。

步骤如下:(1)在ArcMap 中编辑所需要的数据层(如:线层,这里为“中心线”),在Editor 菜单下的Options 中的T opology 的属性页中选择好适当的ClusterT oler 2ance 值,然后对整幅图进行Integrate ,确保所有的线没有拓扑错误。

在ArcCatalog 里将刚才所编辑的shape 文件转换成C overage 格式,打开该文件的C ov 2erage Properties ,用Build 建立好Node 。

(2)用ArcMap 打开建立好拓朴后的C overage 数据的Arc 和Node 层,并分别将其导成一个线状的和一个点状的Shape 文件,分别取名为line.shp 和node.shp 。

1.2　数据模型建立11211　构建矩阵定义3个数组,分别存放相应Arc 的起点、终点 ISS N 100928984C N 2221323/N长春工程学院学报(自然科学版)2006年第7卷第2期J.Changchun Inst.T ech.(Nat.Sci.Edi.),2006,V ol.7,N o.219/2857259和长度(fnode、tnode、length),对这些数组进行初始化,读出所有Arc的这些信息,分别对应的属性字段为:Fnode 、Tnode 、length 。

在初始化过程中,把Arc 的Fid作为数组的下标。

定义一个数组dist,用来存放对应点到起点的最短路径长度,下标同样为Arc的Fid。

并对其初始化,使每个的值都赋为无穷大,程序中采用的是1E +30。

定义一个布尔型的数组Finished,用来记录结点是否被遍历。

下标用Arc的Fid。

初始化Finished,使每个值都为False。

定义一个数组PreP oint,记录每一点到起点的最短路径的前一点。

11212　找出对应的起始点找起始点时,从Node层中用鼠标点出一点,查出该点的“中心线 ”字段(如果在建拓扑时所用的层名字是其它,此属性就会有不同的名字,如C overage 层名字为“道路中心线”时,此字段便是“道路中心线 ”),此属性值对应的便是Arc的一个起点或终点。

确定终点的方法一样。

这里,把确定起点的值定为S,终点的值定为E。

11213　遍历所有结点标记起点已遍历,Finished(S)=true。

查找所有以S为起点和终点的Arc,把该Arc对应的终点和起点存到另一个数组NodeC onnected中去。

使dist(s)=0,比较dist(NodeC onnected)与dist(s)+ length(NodeC onnected)的大小,如果dist(Nodeconnect2 ed)>dist(s)+length(nodeconnected)时,使dist(node2 connected)=dist(s)+length(nodeconnected),使Pre2 P oint(nodeconnected)=s。

将nodeconnected中没有标记为已遍历的结点作为起点,重复以上步骤。

11214　表示出最短路径从E点开始,查找的PreP oint(E),此点为最短路径路线的终点的前一点,找出该点的前一点Pre2 P oint(PreP oint(e)),直到起点为止,这些结点所经过的路线便是所求的最短路径,而最短路径长度为dist(E)。

11215　输出结果在最短路径的结点中,找出所有以相邻的两点为起点和终点的Arc,并高亮显示,并输出dist(E)的值。

2　对Dijkstra算法的改进Dijkstra算法是最初产生的从S到它自身的路径,这条路径没有边,其长度为0。

在Dijkstra算法的每一步中,产生下一个最短路径。

一种方法是在目前已产生的最短路径中加入一条可行的最短的边,结果产生的新路径是原先产生的最短路径加上一条边。

这种策略并不总是起作用。

另一种方法是在目前产生的每一条最短路径中,考虑加入一条最短的边,再从所有这些边中先选择最短的。

它可以验证按长度顺序产生最短路径时,下一条最短路径总是由一条已产生的最短路径加上一条边形成。

实际上,下一条最短路径总是由已产生的最短路径再扩充一条最短的边得到的,且这条路径所到达的顶点其最短路径还未产生。

第二条路径是第一条路径扩充一条边形成的;第三条路径则是第二条路径扩充一条边;第四条路径是第一条路径扩充一条边;第五条路径是第三条路径扩充一条边。

通过上述观察可用一种简便的方法来存储最短路径。

可以利用数组p,p[i]给出从s到达i的路径中顶点i前面的那个顶点。

在本例中p[1:5]= [0,1,2,3,4]。

从s到顶点i的路径可反向创建。

从i出发按p[i],p[p[i]],p[p[p[i]]],…的顺序,直到到达顶点s或0。

在本例中,如果从i=5开始,则顶点序列为p[i]=4,p[4]=3,p[3]=1=s,因此路径为1,3,4,5。

为能方便地按长度递增的顺序产生最短路径,定义d[i]为在已产生的最短路径中加入一最短边的长度,从而使得扩充的路径到达顶点i。

最初,仅有从s到s的一条长度为0的路径,这时对于每个顶点i,d[i]等于a[s][i](a是有向图的长度邻接矩阵)。

为产生下一条路径,需要选择还未产生最短路径的下一个节点,在这些节点中d值最小的即为下一条路径的终点。

当获得一条新的最短路径后,由于新的最短路径可能会产生更小的d值,因此有些顶点的d值可能会发生变化。

将与s邻接的所有顶点的p初始化为s,这个初始化用于记录当前可用的最好信息。

也就是说,从s到i的最短路径,即是由s到它自身那条路径再扩充一条边得到。

当找到更短的路径时,p[i]值将被更新。

若产生了下一条最短路径,需要根据路径的扩充边来更新d的值。

步骤如下:(1)初始化d[i]=a[s][i](1≤i≤n),对于邻接于s的所有顶点i,置p[i]=s,对于其余的顶点置p[i]=0;对于p[i]≠0的所有顶点建立L表。

(2)若L为空,终止,否则转至3。

(3)从L中删除d值最小的顶点。

(4)对于与i邻接的所有还未到达的顶点j,更新d[j]值为min{d[j],d[i]+a[i][j]};若d[j]发85长春工程学院学报(自然科学版)2006,7(2)生了变化且j还未在L中,则置p[j]=1,并将j加入L,转至2。

3　应用实例系统开发环境为Visual Basic+MapObjects2.1。

公交查询系统总共实现了站点、线路的双向查询,两地之间的路线换乘查询这些功能。

数据准备,为实现这些功能,准备了两个数据层,分别为公交的线路层(Bus Line)和公交站点层(BusNode),在Bus Line层中建立起Line属性字段,用来记录经过此线路的车次,之间用逗号隔开,如:,14路,19路,22路,64路。

在BusNode层中也建立起Line属性字段,用来记录经过点站点的公交车次,之间用逗号隔开,如:,10路,11路,1路,2路,6路,6-28路,18路,25路,61路,62路。

双向查询,这里的双向查询的原理同一般的双向查询功能实现一样。

公交换乘查询,主体思路:此算法分为一次查找(直接查找)、二次查找(以经过起点的线路的其它路点为起点,原来终点以终点进行直接查找)和三次查找(以经过起点的线路的其它站点为起点,经过终点的线路的其它站点为终点进行直接查找)这3种,没有更多地进行是因为考虑到现实情况之中的情况,在换乘较多次数时将会失去他本身的意义,故只作了3次查找。

4　结论本文从空间分析的角度出发,较详细地研究了网络分析中最短路径问题,以及在最短路径基础上的公共交通信息查询。

尤其是采用图的结点、弧段联合结构表示公共交通线路网络中的相互关系,建立了网络要素之间的拓扑结构,从而较方便地查询交通信息及最短路径。

在Dijkstra算法的基础上,采用邻接点算法来优化最短路径问题,在一定程度上节省了存贮空间和提高了运算速度。

用较好的数式来组织公共汽车车次和站点数据,在算法上能实现n次转车情况,并比较出最佳乘车方案。

参考文献[1]　W ANG Jie2chen,M AO Hai2cheng,Y ANG De2zhi.Unitedstructure of point-arc for netw ork graph and it’s applicationin GISs shortest path searching[J].Acta G eodaetica et Acr2 tographica S inica,2000,29(1):1—5.[2]　M O Zhong2xi.A new alg orithm for finding shortest path tree[J],Journal of Mathimatics,1995,15(1):57—62.[3]　S ONGJu2chuan,LI Jun,ZH ANG Wen2jun.Alg orithm on howto find the shortest path in GIS[J].Journal of Shanghai Uni2 versity(Natural Science),1997,15(3):61—64.[4]　Shaffer C A.Data structures and alg orithm analysis[M].Bei2jing:Prentice Press,1998.[5]　LU K ai2cheng,LU Hua2ming.G raphic theory and its applica2tion[M].Beijing:Tsinghua University Press,1995.[6]　BI AN Fu2ling.The Principle and Method of GIS[M].Beijing:Surveying and Mapping Press,1996.1—8.R esearch on arithmetic for the shortestpath of urban traffic netY ANG T ian2shi,et al.(China Nonferrous Metal Industry Changsha Survey andDesign Research Institute,Changsha410011,China) Abstract:Building the shortest path of urban traffic net is benefit to the stable development of urban communica2 tions.Nowadays,bus rapid transit vehicles are managed efficiently by using GIS.This paper analyzes vehicle route begin with the shortest path and gives tracing method for the shortest path using for spatial analysis.As well as the principles obeyed when the system is used in the urban traffic net are introduced.K ey w ords:shortest path;Dijkstra arithmetic;GIS;Map Object95杨天石,等:城市道路最短路径算法的研究。