最短路径算法的研究与应用 开题报告-推荐下载
一种改进的基于交通网络最短路径算法的开题报告
一种改进的基于交通网络最短路径算法的开题报告题目：一种改进的基于交通网络最短路径算法研究背景：随着城市化进程的加速，交通拥堵越发成为城市发展的一个瓶颈。
人们越来越关注如何优化交通系统，提高交通效率。
而交通网络中最短路径算法是交通规划中的关键算法之一。
目前常用的最短路径算法有Dijkstra算法、Bellman-Ford算法和Floyd算法，但是这些算法存在一些问题，如当网络规模较大时计算效率较低，容易陷入局部最优解或负环问题等。
研究内容：本研究尝试提出一种改进的最短路径算法，以提高交通规划的效率和准确性。
改进方法包括以下几点：1. 基于启发式搜索思想，对Dijkstra和A*算法进行融合，以加速计算过程。
2. 基于网络结构特征，对算法进行优化，如利用网络层级结构减小算法搜索范围。
3. 采用贪心策略和局部搜索算法结合的方式，从全局和局部两个层面上优化最短路径。
4. 基于机器学习算法，预测交通拥堵情况，为最短路径规划提供参考。
研究意义：本研究将对交通规划中的最短路径算法进行改进和优化，提高了交通网络建模和分析的精度和效率。
这将为城市交通规划、公共交通运营、交通控制决策等领域提供重要的理论和技术支持。
研究方法：本研究将采用实证研究和仿真实验相结合的方式，通过实时采集交通数据，设计仿真实验模型，对算法进行验证和优化。
研究计划：第一年：1. 研究交通网络建模方法和最短路径算法。
2. 分析现有算法存在的问题和优化策略。
3. 实验仿真，对比分析现有算法和改进算法的性能。
第二年：1. 完善改进算法，进一步提高计算效率和准确性。
2. 探索机器学习在交通规划中的应用。
3. 设计实验验证改进算法的效果。
第三年：1. 对算法进行深入研究和分析。
2. 发表相关论文，参加国内外相关学术会议。
3. 最终完成论文撰写和答辩。
最短路径算法的研究与应用 开题报告-推荐下载
集美大学毕业设计（论文）开题报告理学院数学与应用数学专业2014 年4月16日设计（论文）题目最短路径算法的研究与应用学生姓名甘小红学号2010530004 指导教师赵玲选题目的和意义（包括本课题的研究现状和发展趋势）：最短路径问题一直是计算机科学、运筹学、地理信息科学等学科的一个研究热点。
国内外大量专家学者对此问题进行了深入研究。
经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法的有效结合使得新的最短路径算法不断涌现。
它们在空间复杂度、时间复杂度、易实现性及应用范围等方面各具特色。
针对串行计算机的最短路径算法,已经几乎到达理论上的时间复杂度极限。
现在的研究热点,一是针对实际网络特征优化运行结构,在统一时间复杂度的基础上尽可能地提高算法的运行效率;二是对网络特征进行限制,如要求网络中的边具有整数权值等,以便采用基数堆等数据结构设计算法的运行结构;三是采用有损算法,如限制范围搜索、限定方向搜索及限制几何层次递归搜索;四是采用拓扑层次编码路径视图,对最短路径进行部分实例化编码存储;五是采用并行算法,为并行计算服务。
本文研究目的在于关于最短路径的多种算法，为研究最短路径问题在一些出行问题、旅游问题、工程问题等应用，为企业和个人提供方便的选择方法。
同时，也为参加数学建模的同学提供一些解题的思路与方法，为比赛提供有利的资源。
主要研究内容：本课题主要从以下四个方面来探讨最短路径多种算法；（1）简单阐述图论的基本概念包括图论的历史背景以及基本概念。
（2）研究常见基本的最短路径算法。
，先阐述最短路径的问题形式，列举常见的最短路径的算法Dijkstra算法，Floyd算法（3）补充其他最短路径算法，例如遗传算法、动态规划算法等（4）最短路径的应用，采用Dijkstra算法，Floyd算法解出最优截断切割问题重点解决的问题是在于研究最短路径的基本算法，其他算法、以及最短路径的应用。
完成设计（论文）的条件、方法及措施：1、文献调研较充分，目前查阅到的相关期刊7篇、专著1部，学位论文2篇，这为完成毕业论文提供了基本条件。
便携式GPS导航设备中最短路径算法优化的开题报告
便携式GPS导航设备中最短路径算法优化的开题报告一、选题背景随着智能手机的普及，许多人已经用手机上的导航软件来代替传统的便携式GPS导航设备。
然而，仍有一部分人使用便携式GPS导航设备，因为它们有更长的电池续航能力、更强的信号接收能力等特点，使得在偏远地区或者长时间驾车时使用更加实用。
便携式GPS导航设备的最基本功能就是导航，而在导航中最重要的就是找到最短路径，以达到省时省力的效果。
然而，现有的便携式GPS导航设备中的最短路径算法存在一定的缺陷，需要考虑优化。
二、选题意义便携式GPS导航设备越来越普及，更好的最短路径算法可以帮助用户更快捷、更准确地到达目的地。
除此之外，优化最短路径算法还可以让便携式GPS导航设备在一些应用场景中得到更好的发挥，比如应用于物流车辆配送时的路径规划等。
三、主要内容本研究将以便携式GPS导航设备中的最短路径算法为主要研究内容，通过对已有算法的缺陷进行分析，提出改进方案并进行实验验证。
具体内容包括：1. 分析现有便携式GPS导航设备中的最短路径算法，提出其优缺点。
2. 针对现有算法的缺陷，提出改进方案，包括路段数据结构的优化、路径搜索算法的优化等。
3. 通过仿真实验、实地测试等手段验证改进方案的有效性和可行性。
四、预期结果本研究的预期结果是，提出的改进方案可以有效地优化便携式GPS导航设备中的最短路径算法，使得其在导航中更加准确、快捷，降低用户开车需要的时间和精力。
同时，该改进方案也可作为便携式GPS导航设备厂商设计新一代产品时的重要参考依据。
五、研究进度目前已完成文献综述和算法分析，并提出部分改进方案，下一步将进行仿真实验和实地测试以验证改进方案的有效性。
预计在X年X月前完成本研究的工作。
最短路径多种算法的实际应用及研究
订
线
“工大出版社杯”第十三届西北工业大学数学 建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 B题
密封号
2012 年 5 月 2 日
剪
切
线
密封号
2012 年 5 月 2 日
通信工程 学院
第
队
队员 1 姓名 班级 冯鸣月 011131
队员 2 李璇 011151
队员 3 李晓扬 011151
摘
ห้องสมุดไป่ตู้
要
在生活中， 道路施工问题随处可见。 怎样用尽量少的施工量使道路达到更好的连通 性是一个值得讨论的问题。 在建设中要考虑结点选择， 路线设计等问题。 根据这些特点， 我们建立了 5 个有创新性思想的模型以解决这 3 个问题。 对于问题 1 我们用 Prim 算法首先建立了模型——总路程最短的最小生成树 E。对 模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为 416，然后借助于 Floyd 算法和 Matlab 软件，计算出 E 中任意两入口最短路程，将之与此两点间直线距 离的 1.4 倍进行比较验证。 对于问题 2 我们将矩形边沿内区域网格化。(取网格距离为 1 米)。第一个模型把平 面中的点化为离散化粒子群，通过引入若干“虚设站”并构造一个新的最小生成树，寻 求结点数目给定条件下的最短路径之和最小值。 第二个模型是求网格距离的最小值。 把 两点间的连通方式近似为网格直线 （即需平行于坐标轴） ， 用直线化简法求得最终结点。 对于问题 3 通过分析讨论， 本文根据所建的模型， 提出了一种很有价值的跨学科类 比模型设想。 （本文是将结点问题转化为有公式背景的物理电路问题，可以利用已有的 物理公式与定理将问题简化）。 在已知条件下， 模型给出的方案是令人满意的。 并且， 由于本文所给算法的普适性， 它的实用性很强， 对于一般实际生活中的普遍问题提供解决办法和思路， 并可以推广到 解决其他类似问题，可以获得较高使用价值，为我们的实际生活提供便利，并满足效益 最大化。 值得一提的是，对于问题一、二，本文提出了两种不同的模型，并分别进行了针对 性讨论。并对问题三运用了跨学科类比思想。
【论文】最短路径算法分类与应用研究
【关键字】论文课题结题论文题目最短路径算法分类与应用研究学院专业班级学生姓名指导教师2008年10月最短路径算法分类与应用研究姓名:班级:指导教师:摘要本文研究目的在于收集整理关于最短路径的普遍算法，为研究最短路径问题在一些出行问题、管理问题、工程问题及实际生活问题中的应用，为企业和个人提供方便的选择方法。
同时，也为参加数学建模的同学提供一些解题的思路与方法，为比赛提供有利的资源。
最后应用蚁群算法来解决浙江旅行商问题。
通过应用最短路径算法中的蚁群算法来解决浙江旅行商问题，以各城市经纬度作为初始条件，通过MATLAB程序计算最短路径，并画出最短路线图。
关键词最短路径算法，最短路径应用，蚁群算法，浙江旅行商目录2、算法描述 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。
3、算法实现 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。
九、Johnson算法 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。
1、适用范围 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。
复杂网络中最短路径问题的优化算法研究的开题报告
复杂网络中最短路径问题的优化算法研究的开题报告一、选题背景随着科技的发展，现代社会中的网络结构越来越复杂，这种复杂性使得网络中存在大量的数据信息，其规模迅速增长，处理效率成为一个重要的问题。
其中比较关键的问题就是找寻网络中最短路径，因为这种路径可以描述网络中的物理和功能路径，如路线规划、交通管理、通信网络等。
因此，在网络优化领域，对于如何优化寻找最短路径的算法研究具有很高的实际应用价值。
二、研究目的本研究旨在研究复杂网络中最短路径问题的优化算法，更好地解决现实问题，提高网络寻找最短路径的速度和效率。
三、研究内容本研究将以复杂网络的最短路径问题为研究对象，主要研究内容包括以下几个方面：1. 网络中最短路径的传统算法分析和改进：如Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等，其中Dijkstra算法和Bellman-Ford算法是单源最短路径算法，Floyd算法是多源最短路径算法。
在了解其工作原理的基础上，结合目前的研究成果，对传统最短路径算法进行改进，提高其速度和效率。
2. 基于深度学习的最短路径算法研究：深度学习对于处理大量、复杂的数据有着很大的优势，因此将深度学习引入到最短路径算法的研究中，提高网络寻找最短路径的速度和效率。
3. 算法仿真与实验：利用MATLAB等工具进行算法的仿真和实验验证，比较不同算法之间的性能差异，明确各算法的优缺点，为算法的优化提供依据和参考。
四、研究意义本研究可以提高复杂网络中寻找最短路径的速度和效率，在现实生活中的实际应用中有很大的意义和价值，如路线规划、交通管理、通信网络等。
同时，本研究为网络优化等领域提供一种新的思路和方法，对于未来的复杂网络优化领域的研究也有所帮助。
五、研究方法本研究将采用文献综述、理论分析、算法设计、算法仿真等方法，通过详细的理论分析和实验验证，找到复杂网络中最短路径问题的优化算法，提高网络寻找最短路径的速度和效率。
六、论文结构本论文总共设立七个章节，具体如下：第一章：绪论，包括选题背景、研究目的、研究内容、研究意义、研究方法、论文结构等。
实验三最短路径的算法（离散数学实验报告）
实验三最短路径的算法（离散数学实验报告）实验3：最短路径算法⼀、实验⽬的通过本实验的学习，理解Floyd（弗洛伊得）最短路径算法的思想⼆、实验内容⽤C语⾔编程实现求赋权图中任意两点间最短路径的Floyd算法，并能对给定的两结点⾃动求出最短路径三、实验原理、⽅法和⼿段1、Floyd算法的原理定义：Dk[i,j] 表⽰赋权图中从结点vi出发仅通过v0，v1，┉，vk-1中的某些结点到达vj的最短路径的长度，若从vi到vj没有仅通过v0，v1，┉，vk-1 的路径，则D[i,j]=∝即D-1[i,j] 表⽰赋权图中从结点vi到vj的边的长度，若没有从结点vi到vj的边，则D[i,j]=∝D0[i,j] 表⽰赋权图中从结点vi到vj的”最短”路径的长度, 这条路上除了可能有v0外没有其它结点D1[i,j] 表⽰赋权图中从结点vi到vj的”最短”路径的长度, 这条路上除了可能有v0，v1外没有其它结点┉┉┉根据此定义，D k[i,j]=min{ D k-1[i,j] , D k-1[i,k-1]+D k-1[k-1,j] }定义：path[i,j]表⽰从结点vi到vj的“最短”路径上vi的后继结点四、实验要求要求输出每对结点之间的最短路径长度以及其最短路径五、实验步骤（⼀）算法描述Step 1 初始化有向图的成本邻矩阵D、路径矩阵path若从结点vi到vj有边，则D[i,j]= vi到vj的边的长度，path[i,j]= i；否则D[i,j]=∝，path[i,j]=-1Step 2 刷新D、path 对k=1,2,┉n 重复Step 3和Step 4Step 3 刷新⾏对i=1,2,┉n 重复Step 4Step 4 刷新Mij 对j=1,2,┉n若D k-1[i,k]+D k-1[k,j][结束循环][结束Step 3循环][结束Step 2循环]Step 5 退出（⼆）程序框图参考主程序框图其中，打印最短路径中间结点调⽤递归函数dist()，其框图如下，其中fist,end是当前有向边的起点和终点dist(int first, int end)七、测试⽤例：1、输⼊成本邻接矩阵：D ：06380532290141003210∝∝∝∝V V V V V V V V （其中∝可⽤某个⾜够⼤的数据值代替，⽐如100）可得最短路径矩阵：P ：131132122211111010103210--------V V V V V V V V以及各顶点之间的最短路径和最短路径长度：从V0到V1的最短路径长度为：1 ；最短路径为：V0→V1 从V0到V2的最短路径长度为：9 ；最短路径为：V0→V1→V3→V2 从V0到V3的最短路径长度为：3 ；最短路径为：V0→V1→V3 从V1到V0的最短路径长度为：11；最短路径为：V1→V3→V2→V0从V1到V2的最短路径长度为：8 ；最短路径为：V1→V3→V2 从V1到V3的最短路径长度为：2 ；最短路径为：V1→V3 从V2到V0的最短路径长度为：3 ；最短路径为：V2→V0 从V2到V1的最短路径长度为：4 ；最短路径为：V2→V0→V1 从V2到V3的最短路径长度为：6 ；最短路径为：V2→V0→V1→V3 从V3到V0的最短路径长度为：9 ；最短路径为：V3→V2→V0 从V3到V1的最短路径长度为：10；最短路径为：V3→V2→V0→V1 从V3到V2的最短路径长度为：6 ；最短路径为：V3→V2 参考程序： #include #define INFINITY 100 #define Max 10int a[Max][Max],P[Max][Max]; main() {void Print_Flod(int d);int i,j,k,D=4;printf("请输⼊成本邻接矩阵：\n");for(i=0;ifor(j=0;j{scanf("%d",&a[i][j]);}for(i=0;ifor(j=0;j{if(a[i][j]>0&& a[i][j]elseP[i][j]=-1;}for(k=0;kfor(i=0;ifor(j=0;jif (a[i][k]+a[k][j]{a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];P[i][j]=k;}Print_Flod(D);}void Print_Flod(int d){void dist(int first,int end);int i,j;for(i=0;ifor(j=0;jif(i!=j){ printf("from V%d to V%d: ",i,j); dist(i,j);printf("V%d",j);printf(" (The length is: %d)\n",a[i][j]); }}void dist(int first,int end){ int x;x=P[first][end];if(x!=first){ dist(first,x); dist(x,end); }else printf("V%d->",x);}输出结果：。
大规模路网上点到点的最短路径计算的Anytime算法研究的开题报告
大规模路网上点到点的最短路径计算的Anytime算法研究的开题报告一、研究背景与意义随着城市规模的扩大和人口的增多，交通拥堵和公共交通效率低下已成为城市发展面临的重大挑战。
因此，在现代交通系统中，准确快速地计算两个位置之间的最短路径非常重要。
在大规模路网上进行点到点的最短路径计算一直是交通领域研究的热点问题。
目前，点到点的最短路径计算通常采用图算法，如Dijkstra算法、A*算法等。
但由于路网规模增大时，计算时间会增加，当路网规模到达一定级别后，现有算法无法快速计算。
因此，研究大规模路网上点到点的最短路径计算的Anytime算法，对于提高交通系统的效率，优化交通规划和管理具有重要意义。
二、研究现状现有的点到点的最短路径计算算法主要有Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法等。
这些算法都是单目标的，即只计算一条最短路径。
但在实际中，往往需要计算多条路径，算法的效率和正确性就尤为重要。
最近，一些研究者提出了Anytime算法，它是一种多目标、自适应的算法。
Anytime算法通过在不断迭代中逐步优化当前解，实现高效的路径计算。
由于Anytime算法具备可扩展性、可调度性、强鲁棒性等优点，在大规模路网上的点到点最短路径计算中表现出了不俗的性能。
三、研究内容和方案本文将针对大规模路网上点到点的最短路径计算问题，研究Anytime算法，并设计一种改进模型。
该模型将优先考虑节点度数，通过剪枝和约束来优化计算过程，避免扩展大量无效节点。
具体的研究内容包括以下几个方面：1、了解现有最短路径计算算法的原理和不足，并分析Anytime算法的基本思想和优缺点。
2、设计改进模型，将多目标、自适应的Anytime算法引入其中，并采用节点度数为主要剪枝和排序方式，减少计算复杂度。
3、在真实的路网数据集上进行仿真实验，对改进模型和其他算法进行对比，并对实验结果进行统计和分析，验证该模型在大规模路网上的有效性和实用性。
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集美大学毕业设计（论文）开题报告理学院数学与应用数学专业2014 年4月16日设计（论文）题目最短路径算法的研究与应用学生姓名甘小红学号2010530004 指导教师赵玲选题目的和意义（包括本课题的研究现状和发展趋势）：最短路径问题一直是计算机科学、运筹学、地理信息科学等学科的一个研究热点。
国内外大量专家学者对此问题进行了深入研究。
经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法的有效结合使得新的最短路径算法不断涌现。
它们在空间复杂度、时间复杂度、易实现性及应用范围等方面各具特色。
针对串行计算机的最短路径算法,已经几乎到达理论上的时间复杂度极限。
现在的研究热点,一是针对实际网络特征优化运行结构,在统一时间复杂度的基础上尽可能地提高算法的运行效率;二是对网络特征进行限制,如要求网络中的边具有整数权值等,以便采用基数堆等数据结构设计算法的运行结构;三是采用有损算法,如限制范围搜索、限定方向搜索及限制几何层次递归搜索;四是采用拓扑层次编码路径视图,对最短路径进行部分实例化编码存储;五是采用并行算法,为并行计算服务。
本文研究目的在于关于最短路径的多种算法，为研究最短路径问题在一些出行问题、旅游问题、工程问题等应用，为企业和个人提供方便的选择方法。
同时，也为参加数学建模的同学提供一些解题的思路与方法，为比赛提供有利的资源。
主要研究内容：本课题主要从以下四个方面来探讨最短路径多种算法；（1）简单阐述图论的基本概念包括图论的历史背景以及基本概念。
（2）研究常见基本的最短路径算法。
，先阐述最短路径的问题形式，列举常见的最短路径的算法Dijkstra算法，Floyd算法（3）补充其他最短路径算法，例如遗传算法、动态规划算法等（4）最短路径的应用，采用Dijkstra算法，Floyd算法解出最优截断切割问题重点解决的问题是在于研究最短路径的基本算法，其他算法、以及最短路径的应用。
完成设计（论文）的条件、方法及措施：1、文献调研较充分，目前查阅到的相关期刊7篇、专著1部，学位论文2篇，这为完成毕业论文提供了基本条件。
2、在指导教师的指导下，分析、筛选已有的信息资料，对相关内容进行认真研读，做到真正理解概念和掌握方法。
在此基础上，重点研究最短路径算法的研究，分析常见算法的优缺点，选出最优方案。
3、论文撰写按构思框架、编写提纲、专题研讨几个步骤进行。
研究过程中应主动与指导教师保持联系，向指导教师请教，这是完成毕业论文的保证。
预期的课题进度计划：2014-1-15——2014-3-10：分析、筛选已有的信息资料，构思论文框架，编写论文提纲，提交开题报告。
2014-3-11——2014-5-9：编写论文，提交论文打印初稿。
2014-5-18——2014-6-1：毕业论文评审、答辩。
指导教师的意见及建议：签名：年月日注：此表前五项由学生填写后交指导教师签署意见，否则不得开题；此表作为毕业设计（论文）评分的依据集美大学毕业设计（论文）开题报告理学院（系）数学与应用数学专业2009 年2月23 日设计（论文）题目Lebesgue积分与广义Riemann积分的相互关系学生姓名郭某学号2005xxxxxx指导教师高某选题目的和意义（包括本课题的研究现状和发展趋势）：L积分与R积分是两种不同的积分，在一般分析教科书中，只是揭示 L积分与R定积分的关系，指出L积分是R积分的一种推广，由于广义R积分是在R积分基础上定义的，我们希望能得到广义R积分与相应的L积分的联系。
但是，由于广义R积分的收敛性与绝对收敛性不是同一个概念，它们之间不是等价的，而L积分却具有绝对可积性，这就使得广义R积分的敛散性（可积性）与L积分的可积性之间的关系会更加复杂。
本课题将针对这一问题展开研究，探讨在某些条件下L积分与广义R积分之间的相互蕴含关系。
通过大量文献调研，目前查阅到有关这方面研究的文章甚少，内容也不完整，因此可以尝试在理论上作进一步深入研究。
本课题对L积分与广义R积分相互关系这个问题的研究，目的在于进一步阐明L积分是R积分推广的补充，进一步促进和完善L积分与R积分，也是对积分理论的进一步发展，这对于积分理论研究与实分析教学研究有着重要的意义。
主要研究内容：本课题主要从以下三个方面来探讨L积分与广义R积分的相互关系：1、探讨并证明一维广义R积分与L积分的相互关系（包括一维无穷限R积分与L积分的相互关系；一维R瑕积分与L积分的相互关系；一维无穷限R瑕积分与L积分的相互关系）；2、探讨并证明多维广义R积分与L积分的相互关系；3、给出L积分与广义R积分相互关系的若干应用。
重点解决的问题是：1、一维无穷限R瑕积分与L积分的相互关系；2、二重广义R积分与L积分的相互关系；3、上述相互关系的猜想与理论证明。
完成设计（论文）的条件、方法及措施：1、文献调研较充分，目前查阅到的相关参考书籍8部、论文两篇，这为完成毕业论文提供了基本条件。
2、在指导教师的指导下，分析、筛选已有的信息资料，对相关内容进行认真研读，做到真正理解概念和掌握方法。
在此基础上，重点分析已有结论成立的条件及证明技巧，尝试减弱或改变条件定理是否成立；尝试将定理推广至二维情形；尝试运用实分析理论与方法证明这些结论。
3、论文撰写按构思框架、编写提纲、专题研讨几个步骤进行。
研究过程中应主动与指导教师保持联系，向指导教师请教，这是完成毕业论文的保证。
预期的课题进度计划：2009-2-23——2009-5-20：确定选题素材，分析、筛选已有的信息资料，构思论文框架，编写论文提纲。
提交论文打印初稿。
外文资料翻译定稿。
2009-5-21——2009-6-5：毕业论文修改、定稿。
2009-6-6——2009-6-14：毕业论文评审、答辩。
指导教师的意见及建议：郭某某同学拟研究的课题“Lebesgue积分与广义Riemann积分的相互关系”，对其目的和意义、现状有一定程度了解，文献调研较充分，对该课题研究的主要内容及重点解决的问题思路清楚，研究条件基本具备，研究方法和措施可行。
作为本科生毕业论文，选题得当，预期成果理论意义明显，将进一步促进和完善积分理论，同时对实分析教学研究能提供有价值参考。
同意该同学选此课题，进行毕业论文研究工作。
由于本课题的研究有一定难度，希望该同学能集中精力，尽快投入，以确保毕业论文工作顺利完成。
同时，建议该同学在研究过程中进一步查阅新的资料，拓宽思维，努力实现研究成果的预期目标。
签名：2009年2月23日注：此表前五项由学生填写后交指导教师签署意见，否则不得开题；此表作为毕业设计（论文）评分的依据集美大学毕业设计（论文）开题报告理学院（系）应用物理学专业2009 年2月23 日设计（论文）题目中国铁路客运网网络性质的研究学生姓名赵某学号2005xxxxxx指导教师杨某选题目的和意义（包括本课题的研究现状和发展趋势）：在自然界和社会领域中存在着许多复杂系统, 这些系统可用复杂网络来进行描述和研究。
借助复杂网络的研究方法，我们可以通过计算机来近似模拟现实的复杂系统进而研究其性质。
这对人们更好地把握现实的复杂系统有着重要的指导作用。
近十年来，人们对复杂网络进行了深入的广泛的研究，如 WWW网、因特网、作者协作网、新陈代谢网等。
同时,人们提出了许多网络模型，如随机图模型、无标度网络网络模型、Barabasi- Albert(BA)生长模型、Cohen模型及WLLSF模型等。
在大量的实际网络中，有很多网络具有无标度网络（SFN）的性质，其度分布P r(kk)P(k)服从幂率定律：～。
同时，还有许多网络具有小世界网络的性质，ln(n)即具有较小的平均网络距离（～）和较大的平均群聚系数。
此外，真实网络还有很多统计上的特征，例如混合模式、度相关特性、超小世界性质等等。
目前，网络上的动力学问题，如网络上的同步、渝渗信息流等，是复杂网络研究非常活跃的领域，特别是各种实际网络的动力学问题引起了人们的广泛关注。
铁路系统作为重要的交通运输系统之一，对人们的日常生活和国家的经济建设起着举足轻重的作用。
因此铁路系统的拓朴性质引起了人们的广泛关注，很多研究者构建了各种铁路网络和铁路客运网络来研究这一运输系统的性质。
例如，Benguigui等人研究铁路网络结构的分形特性；Latora等人对波士顿的铁路系统运用各种不同测量方法研究铁路系统的效率问题。
还有，Parongama等人对印度的铁路车流网络（IRN）进行研究，发现IRN的平均网络距离为2.16，平均群聚系数为0.69，故认为IRN为典型的小世界网络。
对铁路系统的研究不但可以增加人们对铁路网络和铁路客运网络的了解，还可以为铁路网络的安全及承载能力的设计提供参考。
对铁路网络和铁路客运网络拓朴结构和性质的深入研究将有利于优化我国铁路网络，并将对我国铁路交通事业乃至国民经济的发展起到的推动作用。
主要研究内容：利用复杂网络的方法来研究我国铁路客运系统。
通过我国铁路客运时刻表上的数据，利用统计的办法，应用计算机模拟技术来研究现实的我国铁路客运系统的一些性质，进而使人们对我国的铁路客运系统有所了解。
完成设计（论文）的条件、方法及措施：从两种不同的网络角度来分析我国铁路客运系统的一些性质。
一种是现实的铁路地理网络：把每个铁路客运站点当作该网络中的“节点”，同时把连接站点间的铁路轨道当作网络中连接该相应站点的“节点”的“边”。
在这样定义的节点和边的基础上，利用统计的方法，研究其网络性质。
另一个角度为：把铁路客运系统当作车流网来研究。
车流网：把每个铁路客运站点当作该网络中的“节点”，若任意的两个站点都被同一列任意车次的列车经过，则认为该网络的中相应的两节点间存在着边把它们连接起来。
然后，同样也利用统计的方法，用计算机来模拟客运系统，进而研究其网络性质。
预期的课题进度计划：2009-2-23——2009-5-20：确定选题素材，分析、筛选已有的信息资料，构思论文框架，编写论文提纲。
从事计算机模拟，分析数据等具体论文工作，提交论文打印初稿。
外文资料翻译定稿。
2009-5-21——2009-6-5：实验、数据补充，毕业论文修改、定稿。
2009-6-6——2009-6-14：毕业论文评审、答辩。
指导教师的意见及建议：赵某某同学拟研究的课题“中国铁路客运网网络性质的研究”，对其目的和意义、现状有一定程度了解，文献调研较充分，对该课题研究的主要内容及重点解决的问题思路清楚，研究条件基本具备，研究方法和措施可行。
作为本科生毕业论文，选题得当，预期成果意义明显，将进一步促进……，同时对……有参考价值。
同意该同学在此方面从事毕业论文工作。
建议该同学在研究过程中进一步查阅新的资料，拓宽思维。
同时，要……签名：2009年2月23日注：此表前五项由学生填写后交指导教师签署意见，否则不得开题；此表作为毕业设计（论文）评分的依据集美大学毕业设计（论文）开题报告理学院（系）应用物理学专业2009 年2月23 日设计（论文）题目基于Labview技术的Henon系统的虚拟混沌信号发生器的设计学生姓名郑某某学号2005xxxxxx指导教师游某选题目的和意义（包括本课题的研究现状和发展趋势）：目的和意义：混沌是非线性动力系统所特有的一种现象，由于这种现象的复杂性，人们曾一度认为混沌是不可控和不可预测的，因此尽量避免系统进入混沌状态。