吉林省长春汽车经济开发区第六中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷
吉林省长春汽车经济技术开发区六中2018_2019学年高二数学上学期期中试题文20181214021
汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期期中考试数学（文）学科考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。
2.考试完毕交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．命题“若p则q”的逆否命题是（）A．若p则q B．若q则p C．若p则q D．若q则p2．k进制数3651，则k可能是( )（k）A．2 B．4 C．6 D．83．如图所示的程序框图的运行结果是（）A．2 B．2.5 C．3.5 D．44．下列说法正确的是( )3A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场5B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%D．随机试验的频率与概率相等x22y5．已知ABC的顶点B，C在椭圆1上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另A169一个焦点在边BC上，则ABC的周长是（）A．16 B．83C．12 D．86．从1，2，3，4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于5的概率为（）112 A．B．C．D．3235 6x y227．设P是双曲线1上一点，双曲线的一条渐近线方程为2，F，F分别3x y0是双曲线的左、右焦点，若|1|3，则PF（）PF||2A．1或5 B．6 C．7 D．9- 1 -8． A ， B 两名同学在 5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所 示，若 A ， B 两人的平均成绩分别是 x ， x ，观察茎叶图，下列结AB论正确的是（ ）A ．，B 比 A 成绩稳定B ．，B 比 A 成绩稳定x A xx A xBBAxBBxC ．，A 比 B 成绩稳定 D ．，A 比 B 成绩稳定xAx9．如图，在ABC 中，30 ，、边上的CABCBA ACBC高分别为 BD 、 AE ，则以 A ， B 为焦点，且过 D 、 E 的椭圆与双 曲线的离心率的倒数和为（ ） A ． 3B ． 1C ． 2 3D ． 210．如图所示是一个长方形，其内部阴影部分为两个半圆，在此长方形中任取一点， 则此点取自阴影部分的概率为（ ）33 3A ．B ．C ．D ．1 1 88163 1611．若点 A 的坐标为 (3,2) ， F 是抛物线 y 2 4x 的焦点，点 M 在抛物线上移动时，使| MF | | MA | 取得最小值的 M 的坐标为（） 1 A ． (0,0)B ． ( ,1)C ． (1, 2)D ． (1, 2)2xy2212．已知 ， 分别是椭圆 的左、右焦点， 为椭圆上一点，且FF1(a b 0) P1222abPF 1(OFOPO|| 2 | |) 01PF（ 为坐标原点），若，则椭圆的离心率为（）PF12D．2第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，则分段间隔为__________．14．命题“,40”为假命题，是“”的____________条件．x R x ax a16a0020015．已知命题p：关于x的方程x2ax10有实根；命题q：a0．若“p q”是真命题，“p q”是假命题，则实数a的取值范围是__________．- 2 -x216．已知椭圆C：21，F，F是椭圆C的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，y124则的范围为____________．P F1PF2三、解答题（本题包括6个小题，17题10分，18--22每题12分，共70分）517．（1）求焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程；4（2）求经过点P(2,4)的抛物线的标准方程．18．近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国．某选拔赛后，随机抽取100名选手的成绩，按成绩由低到高依次分为第1，2，3，4，5组，制成频率分布直方图如下图所示：（1）在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；（2）在（1）的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．19．（本小题满分12分）已知{}是公比为的等比数列，且1,a,a成等差数列．a q1an32（1）求q的值；（2）设{b}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S，求使S0成立的最大n n n的n的值．20．某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（1）若y关于t的线性回归方程为y bt 2.3，根据图中数据求出实数b并预测2018年该地区农村居民家庭人均纯收入；（2）在2011年至2017年中随机选取两年，求这两年人均纯收入高于3.6千元的概率．21．如图，在四棱柱中，平面底面，且．ABCD A ABCD ABCA1B C D- 3 -（1）求证：BC//平面1C；AB1（2）求证：平面平面．A1ABB AB1C11x y2222．已知椭圆C：1(a b0)的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，a b22且椭圆C的短轴长为23．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在过点P(0,2)的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且满足OM ON2O l（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．- 4 -汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期期中数学（文）参考答案1．B【解析】本题主要考查命题及其关系。
吉林省长春汽车经济开发区第六中学2018-2019学年高二上学期第一次月考英语---精校Word版含答案
B. To give housewives advice on how to cook tasty food.
C. To offer advice on how to attract teens to eat at home.
D. To advise family members to do exerBiblioteka ise to lose weight.
Eat at home most of the time.Fast food is higher in fat, salt and calories than most meals prepared at home. What’s more, portion sizes（套餐）at fast food and other restaurants are usually too large, and can lead to weight gain.
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21. What’s the author’s purpose in writing this passage?
A. To tell parents some ways of helping teens form healthy lifestyle.
吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学文试卷 含答案 精品
汽车区六中高二年级2017~2018学年度下学期月考考试试题数学（文）学科命题人：考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。
2.考试完毕交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．集合}3210123{，，，，，，---=A ，}032|{2*∈≤--=N x x x x B ，，则B A ⋂=（ ）A ．}101-2-3{-，，，，B ．}11-2-3{-，，，C ．3}2101{-，，，，D ．3}210{，，， 2．已知复数z ，满足i z i 5)21=⋅+（，则z =（ ）A ．i 35310+ B ．i 35310- C ．i +2 D ．i -2 3．命题“，使得”的否定是（ ）A ． ，都有B ．，都有C ．，都有D ．，都有4．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )A ．B ．C ．D ． 5．已知53sin =α，则)23sin(απ-=（ ）A ．53B ．53-C ．54D ．54-6．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”，6题图为该问题的程序框图，若输出的S 值为0，则开始输入的S 值为（ ）A ．1516 B ．34 C ．45 D ．787．设为锐角，)21()1(cos ，，，==b aα，若a 与b 共线，则角（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积（ ）A ．320 B ．310 C ． D ．38 9．等比数列}{n a 中，513a a ，是方程0262=++x x 的两个实数根，则9144a a a 的值为（ ）A ．2B ．或C ．D ．10．设函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（x R ∈）的图像是曲线C ，则下列说法中正确的是（ ）8题图A ．点03A π⎛⎫⎪⎝⎭，是曲线C 的一个对称中心B ．直线6x π=是曲线C 的一条对称轴C ．曲线C 的图像可以由2sin3y x =的图像向左平移6π个单位得到 D ．曲线C 的图像可以由2sin3y x =的图像向左平移18π个单位得到11．已知点为双曲线E :），（012222>=-b a by a x 的右焦点，直线与交于两点，若,设,且]612[ππβ，∈，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．12．已知(){}|0M f αα==, (){}|0N g ββ==,若存在,M N αβ∈∈,使得n αβ-<,则称函数()f x 与()g x 互为“n 度零点函数”.若()231x f x -=-与()2x g x x ae =-互为“1度零点函数”，则实数a 的取值范围为( ) A ．214(,e e ⎤⎥⎦ B ．214(, e e ⎤⎥⎦C ．242[, e e ⎫⎪⎭D ．3242[, e e ⎫⎪⎭ 第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量,且实数x 、y 满足,则的最大值为___________。
吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学(文)试卷 Word版含答案
汽车区六中高二年级2017~2018学年度下学期月考考试试题数学（文）学科命题人：考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。
2.考试完毕交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1．集合}3210123{，，，，，，---=A ，}032|{2*∈≤--=N x x x x B ，，则B A ⋂=（ ）A ．}101-2-3{-，，，，B ．}11-2-3{-，，，C ．3}2101{-，，，，D ．3}210{，，， 2．已知复数z ，满足i z i 5)21=⋅+（，则z =（ ）A ．i 35310+B ．i 35310- C ．i +2 D ．i -23．命题“，使得”的否定是（ ）A ． ，都有B ．，都有C ．，都有D ．，都有4．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )A ．B ．C ．D ． 5．已知53sin =α，则)23sin(απ-=（ ）A ．53B ．53-C ．54D ．54-6．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”，6题图为该问题的程序框图，若输出的S 值为0，则开始输入的S 值为（ ）A ．1516 B ．34 C ．45 D ．787．设为锐角，)21()1(cos ，，，==b aα，若a 与b 共线，则角（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积（ ）A ．320 B ．310 C ． D ．38 9．等比数列}{n a 中，513a a ，是方程0262=++x x 的两个实数根，则9144a a a 的值为（ ） A ．2 B ．或 C ． D ．10．设函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（x R ∈）的图像是曲线C ，则下列说法中正确的是（ ）A ．点03A π⎛⎫⎪⎝⎭，是曲线C 的一个对称中心B ．直线6x π=是曲线C 的一条对称轴C ．曲线C 的图像可以由2sin3y x =的图像向左平移6π个单位得到D ．曲线C 的图像可以由2sin3y x =的图像向左平移18π个单位得到8题图11．已知点为双曲线E :），（012222>=-b a by a x 的右焦点，直线与交于两点，若,设,且]612[ππβ，∈，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A ． B． C ． D ．12．已知(){}|0M f αα==, (){}|0N g ββ==,若存在,M N αβ∈∈,使得n αβ-<,则称函数()f x 与()g x 互为“n 度零点函数”.若()231x f x -=-与()2x g x x ae =-互为“1度零点函数”，则实数a 的取值范围为( )A ．214(,e e ⎤⎥⎦B ．214(, e e ⎤⎥⎦C ．242[, e e ⎫⎪⎭D ．3242[, e e ⎫⎪⎭第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量,且实数x 、y 满足,则的最大值为___________。
吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017_2018学年高一数学上学期月考试题201809260182
吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017-2018学年高一数学上学期月考试题考试说明： 1.考试时间为90分钟，满分100分，选择题涂卡。
2.考试完毕交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）1．若集合，，则（ ）{}1,1M =-{}2,1,0N =-M N = A ． B ． C ． D ．{}0,1-{}0{}1{}1,1-2．已知集合，，则等于（ ）{}1,2,3A =()(){}|120, B x x x x Z =+-<∈A B ⋃A. B. C. D.{}1{}1,2{}0,1,2,3{}1,0,1,2,3-3．已知集合，则=（）{}{}0|,1|2>=<=x x N x x M N M A. B. ∅}0|{>x x C.D. {}|1x x <{}|01x x <<4．已知集合，，若，则实数的值为（ ）2{5,a -3a+5}M ={1,3}N =M N ≠∅ a A ．1 B ．2 C ．4 D ．1或25．若，则( ) ()xx f 2=()=-2f A ． B ．42C ．D ．21416．已知集合到的映射，那么集合中元素2在中对应的元素是A B :21f x y x →=+A B （ ）A ．2B ．5C ．6D ．87．已知函数为偶函数，则的值是)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f m （ ）A. B. C. D.12348．下列函数中表示同一函数的是（ ）A BC D 9．已知函数2,(0)(),(0)x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩，则((2))f f -的值是（ ） A ．2 B ．4 C ． D ．2-4-10．奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(2)＝0，则不等式<0的解集为( )f （x ）－f （－x ）x A ．(－2，0)∪(2，＋∞) B ．(－∞，－2)∪(0，2)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－2，0)∪(0，2)11．设是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，则（）()f x 0x ≤()22f x x x =-()1f =A ． B ． C ．1 D ．33-1-12．若一次函数满足，则的解析式是（）()x f ()8923+=+x x f ()x f A. B.()89+=x x f ()23+=x x f C. D.或()43--=x x f ()23+=x x f ()43--=x x f第Ⅱ卷二、填空题:（每题4分，共16分）13．计算: __________．()()2130.1lg2lg5-⨯--=14． 函数f(x)＝的定义域是________．x )21(161-15．函数的值域为________． 22,0,()1,0xx f x x x ⎧⎪=⎨-+>⎪⎩≤16．函数的单调递减区间是________．2()||f x x x =-三、解答题：（共36分） 17．（满分8分）设，，}{41≤≤-=x x A }{131+<<-=m x m x B (1)当时，求的子集的个数；*N x ∈A (2)当且时，求的取值范围。
吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年高二上学期月考数学(理)试卷含答案
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2.考试完毕交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1. 如果直线//a 平面α，那么直线a 与平面α内的( )A. 一条直线不相交B. 两条相交直线不相交C. 无数条直线不相交D. 任意一条直线不相交 2．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )3. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( ) A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能4. 下列说法中正确的是( ) A. 棱柱的侧面可以是三角形 B. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C. 所有的几何体的表面都能展成平面图形 D. 棱柱的各条棱都相等5. 已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A. 若,,m n αα‖‖则m n ‖B. 若,,αγβγ⊥⊥则αβ‖ C. 若,,m m αβ‖‖则αβ‖ D. 若,,m n αα⊥⊥则m n ‖6．九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为( )A. B.C. 4D. 27、如图的正方体ABCD- A 1B 1C 1D 1中，-----------------------------------密------------------------------封-------------------------------线-----------------------------------学校 班级考号姓名。
吉林省长春汽车经济技术开发区六中2017-2018学年高二
汽车六中2017～2018学年度上学期期中考试高二年级理科数学学科试题命题人：考试说明：1、考试时间：120分钟 分值：150分2、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分3、作答到答题卡上，最后上交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题）（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1. 已知命题“若p ,则q ”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是（ ） A.若q ,则p B.若p ⌝,则q ⌝ C.若q ⌝,则p ⌝ D.若p ⌝,则q2. 已知点)2,2(-P 与圆9)1(:22=+-y x C ，则（ ）A.点P 在圆上B.点P 在圆内C.点P 在圆外D.点P 在圆外或圆内 3. 某校高中有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有（ ）人A.2700B.3000C.3700D.40004. 用更相减损术求459和357的最大公约数，需要做减法的次数为（ ） A.4 B,5 C.6 D.75. 在区间],0[π上随机取一个实数x ，使得]21,0[sin ∈x 的概率为（ ）A.π1B.π2C.31D.326. 圆03222=--+x y x 与圆032422=++-+y x y x 的位置关系是（ ） A.相离 B.内含 C.相切 D.相交7. 设1:-<x p 或1>x ；2:-<x q 或1>x ，则p ⌝是q ⌝的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8. 阅读右图程序框图，则输出i 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.59. 圆6)3(22=+-y x 关于原点)0,0(对称的圆的方程为（ ） A.6)3(22=++y x B.6)3(22=++y x C.6)3()3(22=-+-y x D.6)3(22=-+y x 10. 具有线性相关关系的变量x,y ，满足一组数据，如下表所示，若y 与x 的回归直线方程为5.13ˆ-=x y， 则m 的值是（ ）A.4B.4.5C.5D.611. 方程122=+y x xy 所表示的曲线（ ） A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x 轴对称12. 已知点F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是钝角三角形，则该三角形的离心率的取值范围是（ ）A.)2,1(B.),2(+∞C.)2,1(D.),2(+∞第II 卷（非选择题）（90分）二、填空题：本题共4道小题，每题5分，共20分13.命题“对0),,0[3≥++∞∈∀x x x 的否定是 14.抛物线x y 42=上的点P 到焦点F 的距离INPUT x IF x<=0 THEN fx)=4*x是5，则P 点的坐标是 15.给出一个程序如下：根据以上程序， 可求)2()3(f f +-的值 16.已知直线m mx y 3+=和曲线24x y -= 有两个不同的交点，则实数m 的取值范 围是三、解答题：（本题共6个题，满分70分；要求写出推理运算过程） 17．(10分)求过点)2,5(),2,3(---B A 且圆心在直线032=+-y x 上的圆的方程。
吉林省长汽车经济开发区第六中学高二数学上学期第一次月考试题 文
汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考数学（文）学科考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。
2.考试完毕交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1．为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A ．400B ．50C ．400名学生的身高D ．50名学生的身高2．命题：“0,02≥+>∀x x x ”的否定形式是（ ）A.0,02>+≤∀x x xB.0,02≤+>∀x x x C.0,00200<+>∃x x xD.0,00200>+≤∃x x x3．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( ) A ．10001 B ．10031 C ．100050 D ．1003504．有下列调查方式：（1）学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90—100分，10人低于90分现在从中抽取12人座谈了解情况；（3）运动会中工作人员为参加400m 比赛的6名同学公平安排跑道． （5题）就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ） A ．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 5．如图所示的程序中，如果输入的x 等于2018，程序运行后输出的结果是（ ） A ． 2018 B ． -2018 C ． 2019 D ． -20196．给出两个命题： p ：互斥事件一定是对立的； q ：偶函数的图象一定关于y 轴对称，则下列命题是假命题的是（ ）A ．p 或qB ．p 且qC ．p ⌝或qD ．p ⌝且q7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a 值为5，则输出的值为（ ） A ． 19 B ． 35 C ． 67 D ． 1988．已知非空集合B A 、满足B A ⊆，给出以下四个命题：①若任取A x ∈，则B x ∈是必然事件 ②若A x ∉，则B x ∈是不可能事件③若任取B x ∈，则A x ∈是随机事件 ④若B x ∉，则A x ∉是必然事件 （7题）其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a ,b ,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y 2=2无公共点的概率为( ) A ．61 B ．125 C ．127 D ． 3210．等差数列}{n a 中，*N t s n m ∈、、、，则t s n m +=+是t s n m a a a a +=+的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ） A ．甲命中个数的极差是29 B ．乙命中个数的众数是21 C ．甲的命中率比乙高 D ．甲命中个数的中位数是2512．己知命题p ： “关于x 的方程042=+-a x x 有实根”，若非p 为真命题的充分不必要条件为13+>m a ，则实数m 的取值范围是( ） （11题） A ．),1(+∞ B ．),1[+∞ C ．)1,(-∞ D ．]1,(-∞第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程0.70.5ˆ3yx =+，那么表中m 的值为．14．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是___________．15．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是___________．16．已知00>>b a ，，若直线012)1(=-+-y x a 与直线0=+by x 互相垂直，则ab 的最大值是__________．三、解答题（本题包括6个小题，17题10分，18--22每题12分，共70分）17．某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:（1）求出表中数据b ，c ;（2）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.18．某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照)9,8[),8,7[),7,6[),6,5[),5,4[),4,3[),3,2[),2,1[),1,0[,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求直方图中m 的值;(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在)1,0[内的用户奖励20元/月,月均用电量在)2,1[内的用户奖励10元/月,月均用电量在)4,2[内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算. 19．高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x 与答题正确率y ﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如右表数据：（1）求y 关于x 的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数； （2）若用），，，4321(3=+i x y i i表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间)20[，内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：∑∑==--=ni ini ii x n xy x n yx b1221ˆ x b y aˆˆ-= nx x s ni i∑=-=12)(20．已知函数23)32sin()(+-=πx x f ． （1）当]30[π，∈x 时，求)(x f 的值域；（2）已知A B C ∆内角C B A ,,对边c b a ,,，若5,4,23)2(=+==c b a A f ，求ABC ∆的面积． 21．已知圆C 过)2,2(),6,2(-B A 两点，且圆心C 在直线03=+y x 上（1）求圆C 的方程（2）若直线l 过点)5,0(P 且被圆C 截得的线段长为34，求l 的方程22．如图所示，正三棱柱111-C B A ABC 的高为2，点D 是B A 1的中点，点E 是11C B 的中点.（1）证明：11//A ACC DE 平面； （2）若三棱锥DBC E -的体积为123，求该正三棱柱的底面边长.汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考试题数学（文）参考答案1．D【解析】【分析】直接利用样本的定义求解即可.【详解】本题研究的对象是某校高一年级名学生的身高情况，所以样本是名学生的身高，故选D. 【点睛】本题考査的是确定样本，解此类题需要注意“考査对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考査的事物”，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考査的对象，本题中研究对象是：学生的身高.2．C【解析】【分析】含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题．一般形式为：全称命题：，；特称命题，．【详解】命题“”的否定形式是特称命题；“”，故选C.【点睛】通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“”表示“对任意”；“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“”表示“存在”．3．D【解析】【分析】根据统抽样方法的公平性即抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，分析题意，可得答案．【详解】根据题意，抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，即为，故选：D．【点睛】本题考查系统抽样方法，注意抽样中的公平性即可．4．D【解析】【分析】根据分层抽样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断．【详解】（1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取2人；（2）是分层抽样，因为60人中分数有明显差异；（3）是简单随机抽样，因为6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上，故选D．【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样是均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取．5．D【解析】分析：利用算法语句求解即可．详解：由算法语句，得．点睛：本题考查算法语句的功能，意在考查学生的逻辑思维能力．6．B【解析】由于“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件，故命题p是假命题；由题意得命题q 为真命题．∴p 或q 、p -或q 、p - 且q 均为真命题， p 且q 为假命题． 选B ． 7．C【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 详解：模拟程序的运行，可得:此时否则输出结果为67 故选C.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 8．C 【解析】 【分析】由集合的包含关系可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，结合必然事件、不可能事件和随机事件的概念，即可判断正确的个数 【详解】 非空集合、满足，可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，①若任取，则是必然事件，故①正确；②若，则是可能事件，故②不正确；③若任取，则是随机事件，故③正确；④若，则是必然事件，故④正确．其中正确的个数为3，故选C. 【点睛】本题考查集合的包含关系，以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念和判断，考查判断能力，属于基础题. 9．B【解析】直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2无公共点,则有⇒a>b,满足该条件的基本事件有15种,基本事件总数是36种,故所求概率为P=.故选：B10．B【解析】【分析】根据等差数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由等差数列的性质知：，时，成立，即充分性成立，反之：等差数列为常数列，对任意成立，即必要性不成立.故选B．【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件.11．D【解析】分析：根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数，再作出判断.详解：因为甲命中个数的极差是37-8=29，乙命中个数的众数是21, 甲命中个数的平均数比乙高，甲命中个数的中位数是23，所以选D.点睛：本题考查极差、众数、平均数、中位数，考查基本求解能力.12．A【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定，然后确定非条件下；根据充分不必要条件确定，进而求出m的取值范围。
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汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考数学（文）学科命题人：王文光 审题人：李迪 考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。
2.考试完毕交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1．为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A ．400B ．50C ．400名学生的身高D ．50名学生的身高 2．命题：“0,02≥+>∀x x x ”的否定形式是（ ）A.0,02>+≤∀x x xB.0,02≤+>∀x x xC.0,00200<+>∃x x xD.0,00200>+≤∃x x x3．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( ) A ．10001 B ．10031 C ．100050 D ．100350 4．有下列调查方式：（1）学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90—100分，10人低于90分现在从中抽取12人座谈了解情况；（3）运动会中工作人员为参加400m 比赛的6名同学公平安排跑道． （5题）就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ） A ．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样5．如图所示的程序中，如果输入的x 等于2018，程序运行后输出的结果是（ ）A ． 2018B ． -2018C ． 2019D ． -2019 6．给出两个命题： p ：互斥事件一定是对立的； q ：偶函数的图象一定关于y 轴对称，则下列命题是假命题的是（ ） A ．p 或q B ．p 且q C ．p ⌝或q D ．p ⌝且q7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a 值为5，则输出的值为（ ） A ． 19 B ． 35 C ． 67 D ． 1988．已知非空集合B A 、满足B A ⊆，给出以下四个命题： ①若任取A x ∈，则B x ∈是必然事件 ②若A x ∉，则B x ∈是不可能事件③若任取B x ∈，则A x ∈是随机事件 ④若B x ∉，则A x ∉是必然事件 （7题） 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a ,b ,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y 2=2无公共点的概率为( ) A ．61 B ．125 C ．127 D ． 32 10．等差数列}{n a 中，*N t s n m ∈、、、，则t s n m +=+是t s n m a a a a +=+的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件11．已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．甲命中个数的极差是29B ．乙命中个数的众数是21C ．甲的命中率比乙高D ．甲命中个数的中位数是2512．己知命题p ： “关于x 的方程042=+-a x x 有实根”，若非p 为真命题的充分不必要条件为13+>m a ，则实数m 的取值范围是( ） （11题） A ．),1(+∞ B ．),1[+∞ C ．)1,(-∞ D ．]1,(-∞第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程0.70.5ˆ3yx =+，那么表中m 的值为．14．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是___________．15．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是___________．16．已知00>>b a ，，若直线012)1(=-+-y x a 与直线0=+by x 互相垂直，则ab 的最大值是__________．三、解答题（本题包括6个小题，17题10分，18--22每题12分，共70分）17．某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表: （1）求出表中数据b ，c ;（2）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.18．某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照)9,8[),8,7[),7,6[),6,5[),5,4[),4,3[),3,2[),2,1[),1,0[,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求直方图中m 的值;(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在)1,0[内的用户奖励20元/月,月均用电量在)2,1[内的用户奖励10元/月,月均用电量在)4,2[内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.19．高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x 与答题正确率y ﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如右表数据：（1）求y 关于x 的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数； （2）若用），，，4321(3=+i x y i i表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间)20[，内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？ 附：∑∑==--=ni ini ii x n xy x n yx b1221ˆ x b y aˆˆ-= nx x s ni i∑=-=12)(20．已知函数23)32sin()(+-=πx x f ． （1）当]30[π，∈x 时，求)(x f 的值域；（2）已知A B C ∆内角C B A ,,对边c b a ,,，若5,4,23)2(=+==c b a A f ，求ABC ∆的面积． 21．已知圆C 过)2,2(),6,2(-B A 两点，且圆心C 在直线03=+y x 上 （1）求圆C 的方程（2）若直线l 过点)5,0(P 且被圆C 截得的线段长为34，求l 的方程22．如图所示，正三棱柱111-C B A ABC 的高为2，点D 是B A 1的中点，点E 是11C B 的中点.（1）证明：11//A ACC DE 平面； （2）若三棱锥DBC E -的体积为123，求该正三棱柱的底面边长.汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考试题数学（文）参考答案1．D【解析】【分析】直接利用样本的定义求解即可.【详解】本题研究的对象是某校高一年级名学生的身高情况，所以样本是名学生的身高，故选D.【点睛】本题考査的是确定样本，解此类题需要注意“考査对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考査的事物”，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考査的对象，本题中研究对象是：学生的身高.2．C【解析】【分析】含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题．一般形式为：全称命题：，；特称命题，．【详解】命题“”的否定形式是特称命题；“”，故选C.【点睛】通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“”表示“对任意”；“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“”表示“存在”．3．D【解析】【分析】根据统抽样方法的公平性即抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，分析题意，可得答案．【详解】根据题意，抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，即为，故选：D．【点睛】本题考查系统抽样方法，注意抽样中的公平性即可．4．D【解析】【分析】根据分层抽样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断．【详解】（1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取2人；（2）是分层抽样，因为60人中分数有明显差异；（3）是简单随机抽样，因为6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上，故选D．【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样是均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取．5．D【解析】分析：利用算法语句求解即可．详解：由算法语句，得．点睛：本题考查算法语句的功能，意在考查学生的逻辑思维能力． 6．B【解析】由于“事件A 与事件B 对立”是“事件A 与事件B 互斥”的充分不必要条件，故命题p 是假命题； 由题意得命题q 为真命题．∴p 或q 、p -或q 、p - 且q 均为真命题， p 且q 为假命题． 选B ． 7．C【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 详解：模拟程序的运行，可得:此时否则输出结果为67 故选C.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 8．C 【解析】 【分析】由集合的包含关系可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，结合必然事件、不可能事件和随机事件的概念，即可判断正确的个数 【详解】 非空集合、满足，可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，①若任取，则是必然事件，故①正确；②若，则是可能事件，故②不正确；③若任取，则是随机事件，故③正确；④若，则是必然事件，故④正确．其中正确的个数为3，故选C.【点睛】本题考查集合的包含关系，以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念和判断，考查判断能力，属于基础题.9．B【解析】直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2无公共点,则有⇒a>b,满足该条件的基本事件有15种,基本事件总数是36种,故所求概率为P=.故选：B10．B【解析】【分析】根据等差数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由等差数列的性质知：，时，成立，即充分性成立，反之：等差数列为常数列，对任意成立，即必要性不成立.故选B．【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件.11．D【解析】分析：根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数，再作出判断.详解：因为甲命中个数的极差是37-8=29，乙命中个数的众数是21, 甲命中个数的平均数比乙高，甲命中个数的中位数是23，所以选D.点睛：本题考查极差、众数、平均数、中位数，考查基本求解能力. 12．A 【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定，然后确定非条件下；根据充分不必要条件确定，进而求出m 的取值范围。