苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识复习学案
第七章平面图形的认识(二)-2021-2022学年七年级数学下册单元复习(苏科版)(解析版)
平面图形的认识（二）（基础） 一．选择题（共8小题） 1．下列所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D． 【分析】根据平移的概念；在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动，这种图形移动，叫做平移，即可选出答案． 【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知C符合题意， 故选：C． 【点评】本题主要考查了图形的平移，注意区分图形的平移、旋转、翻折是解题的关键． 2．若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（ ） A．1440° B．1620° C．1800° D．1980° 【分析】根据正多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数先求出边数，然后再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解． 【解答】解：∵多边形的每一个外角等于30°360°÷30°＝12， ∴这个多边形是12边形； 其内角和＝（12﹣2）•180°＝1800°． 故选：C． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，求正多边形的边数通常用外角和360°除以每一个外角的度数比较简单，要熟练掌握． 3．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ）
A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2+∠3＝360° C．∠1+∠3＝2∠2 D．∠1+∠3＝∠2 【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEF＝∠1，∠CEF＝∠3，继而可得∠1+∠3＝∠2． 【解答】解：过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥CD， ∴∠AEF＝∠1，∠CEF＝∠3， ∵∠2＝∠AEF+∠CEF＝∠1+∠3． 故选：D． 【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等性质的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法． 4．如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ）
【数学课件】苏科版七年级数学下课件：第七章平面图形的认识复习1共19页文档
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈
【高效培优】苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识(二)(章末整理与复习课件)
知识梳理
内角与外角和
1.三角形三个内角和等于180° 2.直角三角形的两个锐角互余。 3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和。
4.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角 叫三角形的外角。
知识梳理
5.n边形的内角和等于（n-2）180 ° 6.任意多边形的外角和等于360 °
典题精析
知识梳理
平移Leabharlann 1.在平面内， 将一个图形沿着某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 2.平移不改变图形的形状、大小，只改变图形 的位置。 3.图形经过平移，对应线段平行且相等，对应 角相等。
知识梳理
4.如果两条直线互相平行，那么其中一条直线 上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距 离称为平行线之间的距离。
12、在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ （∠B－∠C）
1
2
解：∵AE⊥BC
∴∠DAE＝900－∠ADE
又∵∠ADE＝∠C＋∠DAC
而AD为∠BAC的平分线
∴∠DAC＝ 1∠BAC
2
∴∠ADE＝∠C＋
1 ∠BAC
即∠DAE＝900－∠2 C－ 1 ∠BAC
14、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，写出 图中与△ABD面积相等的三角形。
解：由DC∥AB得 S△ABD＝S△ABC
由AE∥BD得 S△ABD＝S△EBD 由ED∥BC得 S△EBD＝S△EDC
延伸感悟
通过这一章的学习，我懂得了我们应发展自己 的观察分析能力和审美意识。在小学里，我们就对 三角形的基本性质耳熟能详了。本节，我们不仅要 “知其然”，更要“知其所以然”。同时还要学会 有条理的思考与表达。
苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)(无答案)
期中复习——第七章 平面图形的认识（二）【复习目标】1.复习梳理平面图形的认识各个知识点；2.通过典型例题的讲解加深对本单元题型的掌握；3.加强各种题型的练习。
【知识梳理】1、平行线的性质（1）两直线平行,同位角相等。
（2）两直线平行,内错角相等。
（3）两直线平行,同旁内角互补。
2、平行线的判定（1）同位角相等,两直线平行。
（2）内错角相等,两直线平行。
（3）同旁内角互补,两直线平行。
（4）平行于同一直线的两直线平行。
3、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，简称平移。
4、平移的性质经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向、距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
图见第2页12 3456 78abc5、三角形（1） 三角形的分类①按角分三角形②按边分（2） 三角形的三边关系及其应用方法:看较小两边的和是否大于最长边.（3） 三角形的三线锐角三角形直角三角形钝角三角形底和腰不等的等腰三角形三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形①三角形任意两边之和 大于第三边;②三角形任意两边之差 小于第三边;③两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和. 判断给定三条线段能否构成一个三角形;已知三角形的两边长,确定第三边的范围.ABCA’B’C’①三角形高线；②三角形角平分线；③三角形中线 关键：①看清是哪条边的高线，找对角顶点，向这条边做垂线； ②看清是哪个角的角平分线；③看清是哪条边的中线，找这条边中点，与对角顶点连接。
第七章 平面图形的认识(二)【单元复习课件】-2021-2022学年七年级数学下册单元复习(苏科版)
解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换． 故选：C．
1
三角形的概念
7.4 认识三角形
知识 大 全
1
三角形的概念
知识 大 全
知识 大 全
典例
解：以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC， 故选：B．
2 三角形的分类
知识 大 全
知识 大 全
典例
在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
2.内错角：如图所示，像∠7与∠2这样的一 对角称为内错角；
位置特征：在被截的两条直线之间，在截 线两旁（交错）； 图形结构特征：形如字母“Z”（或倒置、 反置、旋转）.
3.同旁内角：如图所示，像∠7与∠6这样的一 对角称为同旁内角；
位置特征：在被截的两条直线之间，在截线同 侧； 图形结构特征：形如字母“U”（或倒置、反置、 旋转）.
知识 大 全
PS：（1）同位角、内错角、同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大 小关系，它们之间的大小关系是不确定的；
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，都没有公共顶点， “三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.
典例
选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意； 选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同 旁内角，因此不符合题意；
解：在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC可能是直角三角形，也可能 是锐角三角形或钝角三角形， 故选：D．
Hale Waihona Puke 3 三角形三边的关系知识 大 全
典例
下列长度的三根小木棒，能搭成三角形
的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，4
苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识复习2》公开课课件
例1 如图，AE∥BD，∠CBD＝56 ，0 ∠AEF ＝128 ，0
求x的值。
例2
如图，六边形ABCDEF的内角都相等， ∠1＝∠2＝60 ，0 AB与DE有总样的位置 关系？AD与EF有怎样的位置关系？为 什么？
3
例3 如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35 0，
水池H的位置，并说明理由。
A B
H G
C
D
3 一个零件的形状如图中阴影部分，按规定 ∠A应等于90 0，∠B、∠C分别是29 和021，0 检验人员量得∠BDC＝141 0，就断定这个 零件不合格，你能说明理由吗？
E
4 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A 落在四边形BCDE内部点A/的位置，∠A/ 与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？ 为什么？
初中数学七年级下册
（苏科版）
第7章 平面图形的认识复习 第2课时
1.三角形的分类 （1）按角分
锐角三角形
三角形 直角三角形
钝角三角形
（2）按边分 不等边三角形
三角形
底和腰不等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
2.三角形的三边关系及其应用
(1)三角形任意两边之和 大于第三边;
(2)三角形任意两边之差 小于第三边;
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 1:39:12 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
【配套K12】江苏省句容市后白中学七年级数学下册 7 平面图形的认识(二)复习教案 (新版)苏科版
平面图形的认识班级___________ 姓名______________1.回顾、思考本章所学习的知识及思想方法，并能用自己的方式梳理。
2.丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3.进一步渗透数形结合、化归及分类的数学思想。
【学习重、难点】1.平行线的判定和性质，平移的性质2.三角形和多边形的有关知识学习过程：【课前预习】1.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC ( )A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90 D．当∠1+∠2=180︒时，一定有a∥b3．若(a一1)2+︱b—2︱=0，则a、b为边长的等腰三角形的周长为．4．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65，则∠1的度数是．5．若一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则相应的外角度数的比是．【课堂导学】本章的知识框图（一）平行线的条件与性质1、平行线：________________，不相交的两条直线叫做平行线。
2、直线平行的判定条件：（1）_________相等，两直线平行。
（2）__________相等，两直线平行。
（3）__________相等，两直线平行。
3、平行线的性质：（1）两直线平行，,_____________。
（2）两直线平行，______________。
（3）两直线平行，_______________。
（二）平移1、平移的现象在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象．2、平移的概念在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的_____移动了一定的_____，这种图形平行移动称为平移．3、平移的特征由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段_____________________________________，对应角________，图形的____________都没有发生变化，在平移过程中，对应点所连的线段____________________________________________________.4平移作图（三）三角形1、三边关系_______________________________________________________________________________2、按角分类按角分类:______________________________ _________________________按边分类_______________________________________________________________3、三线三角形中的____________________________是三角形的几条重要线段。
揭示本质 挖掘思想 注重思维 提升素养——例谈苏科版数学七下《平面图形的认识(二)》复习设计
学。 ２ ０ １ ３ （ ５ ） ．
吴颖康 ， 等， 译． 上海 ： 华 东师范大学 出版社 ， ２ ０ １ １ ． ２ ． 潘 荣菲． 展 望新加 坡２ ０ １ ３ 年 中学数 学课程 ［ Ｊ ］ ． 数 学
教学． ２ ０ １ ２ （ ８ ） ．
６ ． 郑毓信． 由“ 熟 能生巧 ” 到 自觉 学 习： 搞好数 学教 学
导下， 帮助学生 系统地 复 习、 梳 理 已经 学过的基础 知识 ， 整合 知识要点 ， 构建 知识 网络 ， 总结解题规 律 ， 熟练基 本 技能 ， 掌握思想方 法 ， 提升数学 素养 ， 使 认知结构得 到完 善， 思维 能力 得到发展． 怎样科学 、 合理地设计教 学 内容 、 精 心地 组织课堂教学 呢 ？本文 拟 以苏科 版数学七下 《 平
３ 。 章建跃． 发挥数 学的 内在 力量 ， 为学生谋取 长期利 益［ Ｊ ］ ． 数 学通报 ， ２ ０ １ ３ （ ２ ） ．
４ ． 刘 东升 ． “ 通性通 法 ” 与“ 技 巧 解法” 之 思— — 由一
进 ？怎样把一些熟悉 的问题 经过我 们的重 组 、 预设 ， 促成 学生 自然而然 的“ 成果扩大 ” ？希望 我们一线教 师都能在 这些方面做 出努力．
的 一个关 键问 题［ Ｊ ］ ． 数学 教育学 报， １ ９ ９ ９ （ ２ ） ． 墨图
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最新试卷
第七章平面图形的认识复习（三）学案
姓名： .
例1 如图，AE ∥BD,∠CBD ＝56°,∠AEF ＝128 °,求x 的值.
练习：一个零件的形状如图中阴影部分，按规定∠A 应等于90° ，∠B 、∠C 分 别是29°和21°，检验人员量得∠BDC ＝141°，就断定这个零件不合格， 你能说明理由吗？
例2 如图，在四边形ABCD 中，∠A 与∠C 互补，∠ ABC 、∠ ADC 的平分线分别交CD 、AB 于点E 、F ，∠ 1 与∠ 2有怎样的数量关系？为什么？
例3 如图，O 是△ABC 的3条角平分线的交点，OG ⊥BC ，垂足为G.
∠DOB 与∠GOC 相等吗？为什么？
例4（1）如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 的 边CD 上的点A ’的位置，∠A 与∠1之间存在怎样的数量关系？为什么？
如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 内部点A ’的位置，
∠A 与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？
（3）如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 外部点A ’的位置，∠A 与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？
例5 如图，AB ∥CD ，分别探讨下列四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你分别加以说明．试试看，你一定会有所发现的．
21F
E D C
B
A
C
D
P
B
A C
D
P
B
A
C
D
P
B
A
④
C
D B
A
F
E
D C
B
A 128°
56°
x °
F
C
O G
D B
例6 (1)如图1，△ABC 中∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P 1. 试探索∠P 1与∠A 的数量关系.
(2)如图，点P 2是△ABC 中两外角∠DBC 与∠ECB 平分线的交点.
试探索∠P 2与∠A 的数量关系.
(3)如图，点P 3是△ABC 中内角∠ABC 平分线与外角∠ACD 平分线的交点.
试探索∠P 3与∠A 的数量关系.
(4)由（1）、（2）、（3）你有何发现？
练习：如图，∠MON=90°，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合），BC 是∠ABN 的平分线，BC 的反向延长线交∠OAB 的平分线于点D 。
试问：随着点A 、B 的运动，∠D 的大小会变吗？如果不会，求∠D 的度数；如果会，请说明理由.
例7 （1）如图，一块钢板ABCD 的两边AB 、CD 平行，要在AB 上找一点E ，使∠AEC ＝150°，应怎样确定点E 的位置？为什么？
P 1
C
B
A P 2
D
C B
A 3
D
C
B
A
P 2
C B
A
(2）如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请你画图确定蓄水池H的位置，并说明理由。