初中常见的三角函数公式表
初中数学三角函数公式最全
初中数学三角函数公式最全三角函数是数学中重要的概念和工具之一，在初中数学中也是一个重要的知识点。
掌握了三角函数的基本概念和公式，可以解决很多几何和物理相关的问题。
下面将介绍一些初中数学中三角函数的常见公式。
1.正弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a，b，c，对应的角度为A，B，C。
则有：a/sin A = b/sin B = c/sin C2.余弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a，b，c，对应的角度为A，B，C。
则有：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C3.正弦函数的性质：sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin Bsin(180° ± θ) = ±sin θsin²θ + cos²θ = 1sin²θ = 1/2(1 - cos 2θ)4.余弦函数的性质：cos(A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin Bcos(180° ± θ) = -cos θcos²θ + sin²θ = 1cos²θ = 1/2(1 + cos 2θ)5.正切函数的性质：tan(A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B) tan(180° ± θ) = ±tan θ6.三角函数的周期性：sin(θ ± 360°n) = sin θcos(θ ± 360°n) = cos θtan(θ ± πn) = tan θ7.三角函数的倒数关系：sin θ = 1 / csc θcos θ = 1 / sec θtan θ = 1 / cot θ8.三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin Bcos(A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin Btan(A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B)9.三角函数的倍角公式：sin 2θ = 2sin θ cos θcos 2θ = cos²θ - sin²θ= 2cos²θ - 1= 1 - 2sin²θtan 2θ = 2tan θ / (1 - tan²θ)10.三角函数的半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cos θ)/2]cos(θ/2) = ±√[(1 + cos θ)/2]tan(θ/2) = ±√[(1 - cos θ)/(1 + cos θ)]以上是初中数学中常见的三角函数公式，可以通过这些公式来解决各种三角函数的计算问题。
最全的三角函数公式
最全的三角函数公式三角函数是数学中一个重要的概念，广泛应用于几何、物理和工程等领域。
在本文中，我将为您介绍最全的三角函数公式，包括基本公式、倒数公式、和角公式、和差公式、倍角公式、半角公式、和积公式、和商公式以及其他一些特殊的三角函数公式。
一、基本公式1. 正弦公式：sinθ = 对边/斜边2. 余弦公式：cosθ = 邻边/斜边3. 正切公式：tanθ = 对边/邻边二、倒数公式1. 余切公式：cotθ = 邻边/对边2. cosec公式：cscθ = 1/sinθ3. sec公式：secθ = 1/cosθ三、和角公式1. 正弦和：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ2. 余弦和：cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ3. 正切和：tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)四、差角公式1. 正弦差：sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ2. 余弦差：cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ3. 正切差：tan(α-β) = (tanα - tanβ)/(1 + tanαtanβ)五、倍角公式1. 正弦倍角：sin2θ = 2sinθcosθ2. 余弦倍角：cos2θ = cos²θ - sin²θ3. 正切倍角：tan2θ = 2tanθ/(1 - tan²θ)六、半角公式1. 正弦半角：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/2]2. 余弦半角：cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ)/2]3. 正切半角：tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/(1 + cosθ)] （其中分母不等于0）七、和积公式1. 正弦和积：sin(α+β) = 2sin(α/2)cos(β/2)2. 余弦和积：cos(α+β) = 2cos(α/2)cos(β/2)3. 正切和积：tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)八、和商公式1. 正弦和商：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ/cosαcosβ - sinαsinβ2. 余弦和商：cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ/cosαcosβ + sinαsinβ3. 正切和商：tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)九、其他特殊公式1. 倍角余弦1：cos2θ = 1 - 2sin²θ2. 倍角余弦2：cos²θ = （1 + cos2θ）/23. 倍角正弦：sin2θ = 2sinθcosθ4. 差角正切：tan(α-β) = (tanα - tanβ)/(1 + tanαtanβ)这些三角函数公式是三角学中最基本且最重要的公式。
三角函数公式大全初中
三角函数公式大全初中三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
接下来分享初中三角函数公式大全，供参考。
三角函数半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))三角函数倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函数两角和与差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)平方关系公式sin²α+cos²α=1cos²a=(1+cos2a)/2tan²α+1=sec²αsin²a=(1-cos2a)/2cot²α+1=csc²α倒数关系公式tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商数关系公式tana=sina/cosacota=cosa/sinatan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函数积化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函数和差化积sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数诱导公式诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαcot(π-α)=-cotα诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotα。
初中三角函数公式及定理大全
初中三角函数公式及定理大全1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。
（其中R为外接圆的半径），2、第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC。
初中三角函数公式及定理大全1锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a初中三角函数公式及定理大全2互余角的关系sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.积的关系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα初中三角函数公式及定理大全3平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1初中三角函数公式及定理大全4三角函数的和差化积公式sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)。
初中数学三角函数公式
初中数学三角函数公式三角函数的公式：1. 余弦定理：\cos A＝\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}；2. 正弦定理：\sin A＝\frac{\sqrt{a^2 - b^2 - c^2}}{2bc}；3. 梯形公式：S＝\frac{1}{2} a \times b \sin C；4. 两边和定理：a\sin A＝b\sin B＝c\sin C；5. 余切定理：\tan A＝\frac{1}{\sin A}\；6. 正切定理：\cot A＝\frac{1}{\tan A}\；三角函数的概念问题可以追溯到古希腊人。
他们考虑了三角函数如何影响几何形状和外形，从而得到了代表三角形的几个基本函数，即正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数在很多领域有着广泛的用途，比如在地理学和天文学中，它们帮助计算地球上特定地点的坐标，确定太阳位置等等；在单元电路中它们可以用来计算电流和电压；在许多工程应用中，它们可以用来计算房屋的张力，测量角度等等。
三角函数的公式有多种，主要有：1. 余弦定理：它有助于计算三角形的两个角的余弦值，当我们知道该三角形的三条边的长度的时候：余弦定理的表达式为：\cos A＝\frac{b^2 + c^2 -a^2}{2bc}；2. 正弦定理：它可以帮助我们计算三角形三个角度中其中一个角度的正弦值，以及三角形三条边的关系：正弦定理的表达式：\sin A＝\frac{\sqrt{a^2 - b^2 - c^2}}{2bc}；3. 梯形公式：它可以帮助我们计算出三角形的面积，它有两种表示形式：一：根据三角形三条边的长度，可以表示为：S＝\frac{1}{2} a \times b \sin C；二：根据三角形的三个内角的度数，可以表示为：S＝\frac{abc}{4R}；4. 两边和定理：它可以帮助我们计算出一个三角形的面积，这个定理可以用来得出三角形三个角度两条边之间的关系：两边和定理的表达式为：a\sin A＝b\sin B＝c\sin C；5. 余切定理：它可以帮助我们计算出三角形的余切值，当我们知道角的正弦值时：余切定理的表达式为：\tan A＝\frac{1}{\sin A}\；6. 正切定理：它可以帮助我们计算出三角形的正切值，当我们知道角的余弦值时：正切定理的表达式：\cot A＝\frac{1}{\tan A}\；以上这些定理和公式都是三角函数中最重要最常用的，因为三角函数具有广泛的应用，所以必须熟悉这些定理和公式，以便于灵活地应用。
三角函数公式表(初中)
初中数学三角函数值公式表大全
初中数学三角函数值公式表大全正弦函数值公式表$\\sin 0 = 0$$\\sin \\frac{\\pi}{6} = \\frac{1}{2}$$\\sin \\frac{\\pi}{4} = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$ $\\sin \\frac{\\pi}{3} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$ $\\sin \\frac{\\pi}{2} = 1$$\\sin \\pi = 0$$\\sin \\frac{3\\pi}{2} = -1$$\\sin 2\\pi = 0$余弦函数值公式表$\\cos 0 = 1$$\\cos \\frac{\\pi}{6} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$ $\\cos \\frac{\\pi}{4} = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$ $\\cos \\frac{\\pi}{3} = \\frac{1}{2}$$\\cos \\frac{\\pi}{2} = 0$$\\cos \\pi = -1$$\\cos \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\cos 2\\pi = 1$正切函数值公式表$\\tan 0 = 0$$\\tan \\frac{\\pi}{6} = \\frac{\\sqrt{3}}{3}$$\\tan \\frac{\\pi}{4} = 1$$\\tan \\frac{\\pi}{3} = \\sqrt{3}$$\\tan \\frac{\\pi}{2}$ 不存在$\\tan \\pi = 0$$\\tan \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\tan 2\\pi = 0$余切函数值公式表$\\cot 0$ 不存在$\\cot \\frac{\\pi}{6} = \\sqrt{3}$$\\cot \\frac{\\pi}{4} = 1$$\\cot \\frac{\\pi}{3} = \\frac{\\sqrt{3}}{3}$ $\\cot \\frac{\\pi}{2} = 0$$\\cot \\pi$ 不存在$\\cot \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\cot 2\\pi = 0$正割函数值公式表$\\sec 0 = 1$$\\sec \\frac{\\pi}{6} = \\frac{2}{\\sqrt{3}}$ $\\sec \\frac{\\pi}{4} = \\sqrt{2}$$\\sec \\frac{\\pi}{3} = 2$$\\sec \\frac{\\pi}{2} = \\infty$$\\sec \\pi = -1$$\\sec \\frac{3\\pi}{2} = \\infty$$\\sec 2\\pi = 1$余割函数值公式表$\\csc 0 = \\infty$$\\csc \\frac{\\pi}{6} = 2$$\\csc \\frac{\\pi}{4} = \\sqrt{2}$$\\csc \\frac{\\pi}{3} = \\frac{2}{\\sqrt{3}}$$\\csc \\frac{\\pi}{2} = 1$$\\csc \\pi = \\infty$$\\csc \\frac{3\\pi}{2} = -\\infty$$\\csc 2\\pi = \\infty$以上是初中数学中常见的三角函数值公式表，通过这些公式可以快速计算各角度下的三角函数值，希望可以帮助大家更好地理解三角函数的性质和应用。
(完整版)初中三角函数公式表
(完整版)初中三角函数公式表一、基本公式1. 正弦定理：在任意三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形ABC的边长，A、B、C分别为对应的角。
2. 余弦定理：在任意三角形ABC中，a² = b² + c² 2bccosA，b² = a² + c² 2accosB，c² = a² + b² 2abcosC。
3. 正切定理：在任意三角形ABC中，tanA = sinA/cosA，tanB = sinB/cosB，tanC = sinC/cosC。
4. 余切定理：在任意三角形ABC中，cotA = cosA/sinA，cotB = cosB/sinB，cotC = cosC/sinC。
5. 正割定理：在任意三角形ABC中，secA = 1/cosA，secB =1/cosB，secC = 1/cosC。
6. 余割定理：在任意三角形ABC中，cscA = 1/sinA，cscB =1/sinB，cscC = 1/sinC。
二、特殊角公式1. 30°、45°、60°的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割值：sin30° = 1/2，cos30° = √3/2，tan30° = 1/√3，cot30° = √3，sec30° = 2/√3，csc30° = 2sin45° = cos45° = 1/√2，tan45° = 1，cot45° = 1，sec45° = √2，csc45° = √2sin60° = √3/2，cos60° = 1/2，tan60° = √3，cot60° = 1/√3，sec60° = 2，csc60° = 2/√32. 90°的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割值：sin90° = 1，cos90° = 0，tan90° = 无穷大，cot90° = 0，sec90° = 无穷大，csc90° = 1三、三角函数的和差公式1. 正弦和差公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB2. 余弦和差公式：cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB3. 正切和差公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓tanAtanB)四、三角函数的倍角公式1. 正弦倍角公式：sin2A = 2sinAcosA2. 余弦倍角公式：cos2A = cos²A sin²A = 2cos²A 1 = 12sin²A3. 正切倍角公式：tan2A = 2tanA / (1 tan²A)五、三角函数的半角公式1. 正弦半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 cosA)/2]2. 余弦半角公式：cos(A/2) = ±√[(1 + cosA)/2]3. 正切半角公式：tan(A/2) = ±√[(1 cosA)/(1 + cosA)] = ±(sinA)/(1 + cosA) = ±(1 cosA)/(sinA)六、三角函数的积化和差公式1. 正弦积化和差公式：sinAsinB = 1/2[cos(A B) cos(A + B)]2. 余弦积化和差公式：cosAcosB = 1/2[cos(A B) + cos(A +B)]3. 正切积化和差公式：tanAtanB = (sinAsinB) / (cosAcosB) = 1/2[sin(A + B) sin(A B)] / [cos(A + B) + cos(A B)]七、三角函数的和差化积公式1. 正弦和差化积公式：sinA + sinB = 2sin((A + B)/2)cos((AB)/2)，sinA sinB = 2cos((A + B)/2)sin((A B)/2)2. 余弦和差化积公式：cosA + cosB = 2cos((A + B)/2)cos((AB)/2)，cosA cosB = 2sin((A + B)/2)sin((A B)/2)3. 正切和差化积公式：tanA + tanB = (sin(A + B)) / (cosAcosB)，tanA tanB = (sin(A B)) / (cosAcosB)八、三角函数的倒角公式1. 正弦倒角公式：sin(π/2 A) = cosA，sin(π/2 + A) = cosA2. 余弦倒角公式：cos(π/2 A) = sinA，cos(π/2 + A) =sinA3. 正切倒角公式：tan(π/2 A) = cotA，tan(π/2 + A) =cotA九、三角函数的周期公式1. 正弦周期公式：sin(π + A) = sinA，sin(2π + A) = sinA2. 余弦周期公式：cos(π + A) = cosA，cos(2π + A) = cosA3. 正切周期公式：tan(π + A) = tanA，tan(2π + A) = tanA十、三角函数的辅助角公式1. 正弦辅助角公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB，sin(A B) = sinAcosB cosAsinB2. 余弦辅助角公式：cos(A + B) = cosAcosB sinAsinB，cos(AB) = cosAcosB + sinAsinB3. 正切辅助角公式：tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 tanAtanB)，tan(A B) = (tanA tanB) / (1 + tanAtanB)十一、三角函数的恒等式1. 正弦平方加余弦平方等于1：sin²A + cos²A = 12. 正切平方加1等于正割平方：tan²A + 1 = sec²A3. 余切平方加1等于余割平方：cot²A + 1 = csc²A4. 正弦与余弦的乘积等于正弦与余弦的乘积：sinAcosA =1/2sin2A5. 正切与余切的乘积等于1：tanAcotA = 1十二、三角函数的积分公式1. 正弦积分公式：∫sinAdA = cosA + C2. 余弦积分公式：∫cosAdA = sinA + C3. 正切积分公式：∫tanAdA = ln|cosA| + C4. 余切积分公式：∫cotAdA = ln|sinA| + C5. 正割积分公式：∫secAdA = ln|secA + tanA| + C6. 余割积分公式：∫cscAdA = ln|cscA + cotA| + C(完整版)初中三角函数公式表一、基本公式1. 正弦定理：在任意三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形ABC的边长，A、B、C分别为对应的角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
√3
-
-√3
-1
-√3/3
0
-
0
cotα
-
√3
1
√3/3
0
-√3/3
-1
-√3
-
0
-
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数倍角公式
三角函数倍角公式
三角函数三倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
常见的三角函数包括正弦函数余弦函数和正切函数接下来给大家分享和常见的三角函数公式表
初中常见的三角函数公式表
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，接下来给大家分享和常见的三角函数公式表。
三角函数和差角公式
三角函数和角公式
三角函数差角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)
特殊三角函数值表格
角α
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°
弧度制
0
π/6
π/4
π/3
π/2
2π/3
3π/4
5π/6
π
3π/2
2π
sinα
0
½
√2/2
√3/2
1
√3/2
√2/2
½
0
-1
0
cosα
1
√3/2
/2
-√3/2
-1
0
1
tanα
0