信号与系统(含数字信号处理)
西交大《信号与系统》《数字信号处理》教学大纲
西安交通大学《信号与系统B》课程教学大纲（说明：信通系应该学的是《信号与系统A》，但是找不到A的大纲。
只找到了西交大电子、计算机等专业的《信号与系统B》的大纲，因为用的教材是一样的，大家就凑活着用吧）英文名称：Signals and Systems B课程编号：INFT3014学时：68 （讲课60 ，实验8 ）；学分：4.0 开课时间：秋季学期适用对象：电子科学与技术、计算机科学与技术专业、光信息科学与技术专业先修课程：数学分析（工程类）或高等数学、电路使用教材及参考书：1. 阎鸿森、王新凤、田惠生编《信号与线性系统》，西安交通大学出版社，1999 年8 月第一版2. [ 美] A.V. 奥本海姆等著，刘树棠译，《信号与系统》（第二版），西安交通大学出版社，1998 年一.课程性质、目的和任务“信号与系统”是电气与电子信息类各专业本科生继“电路”或“电路分析基础”课程之后必修的重要主干课程。
该课程主要研究确知信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用，以及数字信号处理的基础知识。
通过本课程的学习，使学生掌握信号分析、线性系统分析及数字信号处理的基本理论与分析方法，并对这些理论与方法在工程中的某些应用有初步了解。
为适应信息科学与技术的飞速发展及在相关专业领域的深入学习打下坚实的基础。
同时，通过习题和实验，学生应在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。
该课程是学习《现代通信原理》、《自动控制理论》等后续课程所必备的基础。
二.教学基本要求通过本课程的学习，在掌握连续时间信号与系统和离散时间信号与系统分析以及数字信号处理的基本理论和方法方面应达到以下基本要求：1. 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联，增量线性系统的等效方法。
2. 掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法。
信号与系统和数字信号处理优化整合的实践与探索赵婷婷
Value Engineering 0引言两课为本院信息工程系电子信息工程与通信工程专业的专业基础平台课。
改革优化前两课的教学各自为政，存在授课内容重复、衔接不合理、综合度不够等问题，而这些问题又随着教学计划的修改和课时的减少而更加突出。
因此两课的优化整合势在必行，我们尝试着进行教学改革，针对信息类专业两门核心课程《信号与线性系统》与《数字信号处理》建立新的课程体系，利用新的教学方法和思想，使三本学生从被动学习转变为主动探索，同时提高工程实践应用能力。
1建立两课的课程体系《信号与线性系统》与《数字信号处理》课程教学内容都比较成熟和经典，但在课程开设时，为了保证各自的课程完整性，必然有部分教学内容重复。
因此我们为了达到最佳的课程衔接及教学效果，首先确保《信号与线性系统》的主体基础地位不动摇，因为《信号与线性系统》课程是《数字信号处理》理论基础，《数字信号处理》是《信号与线性系统》课程在离散域中的深入扩展。
其次，强调《数字信号处理》课程的应用技术层面，综合运用学生已掌握的各门课程的相关专业知识基础上，结合信息采集、信息传输、信息处理和信息应用等数字信号技术特点与计算机和相应专用实验器件，系统全面的介绍数字信号处理的概念、原理、相关软硬件知识及技术应用。
使三本学生脱离繁重的抽象理论计算，在具体的实践中掌握数字信号处理基本理论和实现方法。
为此，我们把《数字信号处理》的48学时修改为64学时，其中包括32学时的上机实验（比改革前的《数字信号处理》课程实验增加了24学时）而《信号与线性系统》仍保持72学时的理论学时。
2教学内容和教学手段的改革在《信号与线性系统》与《数字信号处理》两门课程中，有许多抽象的数学、物理、工程等概念，既不好教也不好学，传统的单一板书授课方式显然已不适和，而恰恰多媒体综合教学手段（CAI 课件及电子教案）可以令这些枯燥的数学推导，抽象的物理意义活灵活现在学生面前。
目前的实验大多数是验证性实验，且完成效率低，学生在做实验前并不清楚为何要做，导致多数实验流于形式何谈开拓与创新。
华东理工大学814 信号与系统(含数字信号处理)2020年考研专业课初试大纲
814 信号与系统（含数字信号处理）
814《信号与系统（含数字信号处理）》硕士研究生入学考试大纲：
一、考核要求《信号与系统（含数字信号处理）》研究生入学考试主要考察考生对信号的描述方法、线性时不变系统的基本理论、信号通过线性系统的基本分析方法的理解与掌握，以及对离散时间信号与系统分析、数字信号处理的基本理论及基本分析方法的掌握情况。
要求考生既要掌握信号与系统及数字信号处理的基本理论，又应具备一定的综合分析、解决问题的能力。
二、考核内容 1、信号表示与线性时不变系统基本概念2、线性时不变系统的时域分析3、傅里叶级数与傅里叶变换，傅里叶变换的性质、采样定理4、连续时间系统的s域分析5、傅里叶变换应用于系统分析6、离散时间系统的z域分析7、系统函数8、离散傅立叶变换9、快速傅里叶变换FFT，原理算法，用FFT进行卷积运算的方法10、IIR、FIR数字滤波器的基本结构11、IIR数字滤波器的设计12、FIR数字滤波器的设计。
信号与系统及数字信号处理
y f (n) T { f (n)} T { f (n n0 )} y f (n n0 )
证明 y (n) ax(n) b 为移不变系统
T [ x(n m)] ax(n m) b
• 3 稳定系统
一个信号x(t),如果存在一个实数R,使得对所有的t都满足
x(t ) R ，则称x(t)是有界的。对于一个系统，若输入有界，
输出也有界，那么该系统是稳定的。
讨论系统
2 y (n) T [ x(n)] x(n) sin( n ) 5 3
的稳定性
2 y (n) T [ x(n)] x(n)sin( n ) 5 3
– 雷达，声纳，导航
信号、系统与信号处理
1 信号的定义与描述
• 消息(Message) 来自外界的各种报道，反映知识状态的变化 • 信息(Information) 消息中有用的内容 消息使知识状态改变，说明消息中包含信息
信息量= 收到信息前的无知程度-收到信息后的无知程度 不确定程度降低的程度
信息量与事件的不确定性有关，可以用概率描述：
统，也称非时变系统、常参系统，定常系统等；系统参数 随时间变化的是时变系统，也称变参系统。 • 从系统响应来看，时不变系统在初始状态相同的情况下， 系统响应与激励加入的时刻无关。
若系统响应与激励加于系统的时刻无关，则称为
移不变系统（或时不变系统） 对于连续时间系统
y f (t ) T { f (t )} T { f (t t0 )} y f (t t0 )
信号的特征：
•时间特性
–信号表现出一定波形的时间特性，如出现时间
的先后、持续时间的长短、重复周期的大小及随
《数字信号处理》第一章 离散时间信号与系统 (中文版)
m
x(m)h(n m)，
移不变性
aiT[xi (n)] i
m
x(n)h(n)
h(n) T[ (n)] h(n m) T[ (n m)]
x(n)
LSI y(n)
h(n)
y(n) x(n) h(n)
一个LSI系统可以用单位抽样响应h(n)来表 征，任意输入的系统输出等于输入序列和 该单位抽样响应h(n)的卷积和。
则要求0 N
2 k，即N
2 0
k，N，k为整数，
且k的取值保证N是最小的正整数
1）当 2）当 3）当
分情况讨论
为2整数时
0 2
为0有理数时 为2无理数时
0
1）当 2 为整数时， 0
取k 1，x(n)即是周期为 2 的周期序列 0
如sin( n)，
4
0
，
4
2 8 N 0
该序列是周期为8的周期序列
2
9
n
)
7
y1(n) y2 (n) 满足可加性
T [ax1 (n)]
2
ax1(n)sin( 9
n
7
)
ay1(n)，a为常数 满足比例性
该系统是线性系统
例：证明由线性性系统
证：设y1(n) T[x1(n)] ax1(n) b
线性系统满足 叠加原理的直 接结果：零输 入产生零输出。
其它n
与其他序列的关系
RN (n) u(n) u(n N )
N 1
RN (n) (n m) (n) (n 1) ... [n (N 1)] m0
4）实指数序列 x(n) anu(n) a 为实数
5）复指数序列 x(n) e( j0 )n e n e j0n
华东理工大信号与系统考研(含数字信号处理)考研真题
华东理工大信号与系统考研（含数字信号处理）考研真题一、华东理工大学414信号与系统（含数字信号处理）考研真题二、《信号与系统》考研真题精选一、选择题1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。
[中山大学2010研]A．8B．16C．2D．4【答案】B~~~~【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2选择题序列和等于（）。
[北京交通大学研]A．1B．δ[k]C．k u [k]D．（k＋1）u[k]【答案】D~~~~【解析】由可知。
3序列和[中山大学2010研]A．4u[k]B．4C．4u[－k]D．4u[k－2]【答案】B~~~~【解析】由单位样值信号的定义，。
当k≠2，序列值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。
[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k）C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1）D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）|【答案】C~~~~【解析】A项，方程右边出现常数3。
B项，出现y（k－1）y（k－2）项。
D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。
5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。
[西安电子科技大学2013研]A．δ（k）＋（－1）kε（k）B．δ（k）＋ε（k）C．2δ（k）－ε（k）D．δ（k）－（－1）kε（k）【答案】A~~~~【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。
信号与系统陈后金版答案
完全响应: y[k] yzi[k] yzs[k]
[ 1 7 (1 )k 4 (1)k ]u[k] 2 22 33
(3) 计算固有响应与强迫响应:
完全响应: y[k] [ 1 7 (1)k 4 (1)k ]u[k] 2 22 33
固有响应:
yh [k ]
[
7 2
(1)k 2
4 3
(1)k 3
h '(t) 2K1e2tu(t) K1 (t) 5K2e5tu(t) K2 (t)
2K1e2tu(t) 5K2e5tu(t) (K1 K2 ) (t)
h
''(t
)
4K1e2t
u(t
)
2K1
(t
)
25K
e5t
2
u(t
)
5K
2
(t)
(K1 K2 ) '(t)
代入方程有：
2K2 (t) 5K1 K(t)2 (7K/13; KK12 ) '(1t)/ 3;2 '(t) 3 (t)
2
2
e j4e j /3 e e j4 j /3
2
2
x(t) e j /3 (t 4) e j /3 (t 4)
2
2
4-13(6):
X ( j) 4sin(2 2) 4sin(2 2)
2 2
2 2
= 4sin[2( 1)] 4sin[2( 1)]
2( 1)
2( 1)
1
) [ ()
1
e2 j ]
1
(1 e2 j )
j
j
j
解法二: x(t) p2 (t 1)
F{ p2 (t)} 2Sa() F{x(t)} 2Sa()e j
数字信号处理_离散时间信号与系统
离散时间信号与系统
主要内容
1、知识回顾
…
2、离散时间信号与系统
常用序列及其运算 LTI系统的概念及其因果稳定性的判断 系统的差分方程描述及其求解 信号的采样与恢复
2
知识回顾
1、什么是信号？
——是信息的物理表现形式，是信息的载体。 根据载体的不同，信号可以是电的、磁的、声的、光的、机
4
周期信号和非周期信号（信号随时间变量变化的规律） ——信号波形按一定的时间间隔随着自变量周而复始的变化，而且无始
无终。 周期信号满足一下条件： 连续时间信号：x(t)=x(t+kT) 离散时间信号：x(n)=x(n+kN) k为整数，满足条件的最小正实数T或正整数N称为信号的周期
——不满足上述关系式的信号是非周期信号。
械的、热的等各种信号 ——在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数。 变量：时间、空间坐标、温度、压力…
本门课主要讨论一维时间信号。
3
2、信号的分类
确定性信号和随机信号（信号与时间的函数关系） ——确定性信号指信号在任意时刻的取值能精确确定，可以用 明确的数学关系式表示的时间函数 （如正弦信号）。 ——随机信号不能用确定的时间函数来描述，其函数（信号） 值具有随机性，只能用统计方法分析（如噪声）。
出均为离散时间信号。 ——数字系统：系统输入、输出均为数字信号。
18
第一节 常用序列及其运算
1.1 离散时间信号——序列
在离散时间系统中，信号要用离散时间的数字序列来表示。
20
1.2 序列的运算
序列的运算包括移位、反褶、尺度变换、和、积、累加、差 分、卷积等。 1. 移位
——设某一序列x(n)，当n0 为正时，x(n-n0)是将x(n)沿n轴正方向平移n0 个序号，x(n+n0)是将x(n)沿n轴负方向平移n0个单位。n0为负时， 则相反。
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2015年“信号与系统（含数字信号处理）”（科目代码814 ）考试大纲
814《信号与系统（含数字信号处理）》硕士研究生入学考试大纲：一、考核要求《信号与系统（含数字信号处理）》研究生入学考试主要考察考生对信号的描述方法、线性时不变系统的基本理论、信号通过线性系统的基本分析方法的理解与掌握，以及对离散时间信号与系统分析、数字信号处理的基本理论及基本分析方法的掌握情况。
要求考生既要掌握信号与系统及数字信号处理的基本理论，又应具备一定的综合分析、解决问题的能力。
二、考核内容 1、信号表示与线性时不变系统基本概念 2、线性时不变系统的时域分析
3、傅里叶级数与傅里叶变换，傅里叶变换的性质、采样定理
4、连续时间系统的s域分析
5、傅里叶变换应用于系统分析
6、离散时间系统的z域分析
7、系统函数
8、离散傅立叶变换
9、快速傅里叶变换FFT，原理算法，用FFT进行卷积运算的方法 10、IIR、FIR数字滤波器的基本结构 11、IIR数字滤波器的设计 12、FIR数字滤波器的设计。