20秋西师大版数学五年级上册3、商的近似值

3、商的近似值

◆教学内容

教材第55-58页例1、例2、例3的“用四舍五入法求商的近似值”教学。课堂练习及练习十三的相关练习。

◆教材提示

本节课的内容是求商的近似值的方法，所以本节课的知识点有:

知识点一：掌握求商的近似值的方法。

知识点二：理解求商的近似值，商的小数位数要比保留的小数位数多一位。

知识点三：根据实际情况保留商的小数位数。

因为求积的近似值的方法一般是采取“四舍五入”法，所以学生很容易理解求商的近似值也是用|“四舍五入”法。学生有一定的基础，在教学时，要处理好以下几个问题：①把得数保留两位小数，学生会就除到百分位，就在百分位上直接取，而不是看千位上的数，用“四舍法”或“五入法”来取。所以老师在教学中要分步骤地讲清操作要求，保留两位小数要除到第三位，看第三位比四大舍去后前一位加1，比五小，直接舍去。②有一些现实的实际问题，要学会让学生自己发现问题，并理解根据实际问题取相应的小数位数。

◆教学目标

知识与技能：

使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值，通过练习，让学生掌握求商的近似值的方法。进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法。掌握保留商的近似值的方法。

过程与方法：

通过学生理解求近似值的必要性，在小组内相互交流中学习。小组合作中学习，在探索中发现问题并理解求近似值的方法。

情感、态度和价值观：

培养学生能根据实际问题实际考虑的思想意识，培养积极的数学生活情感。

◆重点、难点

重点

掌握保留商的近似值的方法。

难点

根据实际需要取近似值。

◆教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿纸。

◆教学过程

（一）新课导入：

1.活动引入。

问：我想知道教室的长是多少米，但我手中只有一个40厘米长的尺子，你有什么好的方法能快速的测出长度？

学生先在小组内交流方法，最后引导学生用步测法后，师生共同完成活动。

在活动中，让学生明确：先要测出一步的长度，再用步长来测量教室一共是多少步，算出长度。

2.提出疑问，揭示课题。

同学们同样的方法测教室的长度，但结果是不一样的，这是为什么呢？

回答：因为每个人的步长不一样，并且个人在行走时每一步的长度也可能不同。这就造成了不公平性。

追问：如何解决这一问题呢？

结论：可以通过多走几步求出一步的平均步长的方法。

揭示课题：这就是我们这节课要解决的问题之一。

板书课题：商的近似值。

设计意图：通过活动引入，学生的学习兴趣浓厚，同时也培养了学生在活动中发现和解决问题的能力。

（二）探究新知

1.教学例1：出示例1主题图。

（1）让学生根据情境图，找出条件和问题。8步共2.97m。算平均每步走多少米？

问：如何解决这个问题？你们试着在草稿本上完成这个问题的解答。

学生在草稿本上列式计算，教师巡视指导。

教师让两名学生上黑板板演：

2.97÷8=0.37125(m)

（2）让学生说说0.37125m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？接着

请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。

学生看直尺并比划其长度。感知1mm的大小，明确1毫米微小性。

（3）因为我们是用步测，也就是要一个大约的结果，所以每步的长度也不需要非常精确，所以保留到厘米就行了。那怎样保留呢？

学生讨论后，引导学生得出：商用“四舍五入”法，保留两位小数。

问：这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？

学生讨论并汇报：商应该是0.37，因为第3位小数是1，比5小，所以要舍去后面的小数。

追问：0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？

指导学生说出：写得数时要写约等于符号。

（4）因为我们只要保留两位小数，所以你对例1的竖式如何改进？

汇报：这道题不需要除尽，只计算到商是0.371就行了。

让学生再独立计算一次，体验竖式除法与保留商的近似值方法，并抽2个学生的作业在黑板上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。

设计意图：让学生在体验中明确在现实生活中，保留近似的必要性，同时也引导学生结合保留近似的过程来简化竖式计算，为后面的学习打下基础。

2、教学例2：出示例2主题图。

（1）问：从题中你获得了哪些信息，能解决什么问题？怎样列式解决这个问题呢？

要求学生列式：53÷7≈

（2）再把题中括号里有一行文字，要求得数保留1位小数，我们在求商时应除到哪一位呢？

学生汇报：保留一位小数，除到小数点后第2位就行了。

（3）学生列竖式计算，然后让学生汇报，教师在黑板上板演，边板演边提醒学生要除到小数点的第二位。

追问：现在我们该怎样做？

汇报：用“四舍五入法”求近似值，先看第二位是比4大还是比5小，比4大，舍去后前一位加1，比5小，直接舍去。最后把结果写在约等于号后面。

（4）总结：商保留一位小数，我们只要除到小数点后第二位，即百分位，然后看第二位比4大，还是比5小。运用四舍五入，比4大舍去后前一位加1；比5小，直接舍去。

设计意图：让学生在通过读题并理解“保留一位小数”的意义，使学生明白在竖式计算

时，只要除到百分位的道理，学会用四舍五入法求商的近似值。

3、教学例3：出示例3情景图。

（1）从图中，你获得了哪些信息，根据这些信息可以解决哪些问题？

学生汇报，教师板书：

问：求谁是节油标兵？该如何计算？

让学生在草稿本上完成这道题的解答。然后组织汇报：

汇报:要求谁是节油标兵，就要先算出王师傅和张师傅每天各节油多少升。

（2）你们在计算过程中遇到什么问题没有？

学生汇报：34÷11和22.3÷7这两个算式的得数除不尽。

追问：既然除不尽，我们应该保留几位小数呢？你们可以把你的想法和你们小组的同学交流一下。

学生在小组内讨论。并要求学生说一说你认为应该保留几位小数。

学生汇报：

第一种：保留两位小数，因为李师傅节油的数量是两位小数。

第二种：张师傅的只要保留一位小数就可以了。而王师傅的要除到第二位。因为小数部分第二位是8比李师傅的3.16的6大。

追问：你们认为应该选择哪种方法来取商的近似值？

汇报小结：比较这几个小数的大小,在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。

让学生独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节油最多。

学生汇报：应该保留两位小数，因为保留到两位小数就可以比较出3位师傅谁节油最多，就可以评选出节油标兵了。

根据学生的回答补充板书：王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)

张师傅：34÷11≈3.09(kg)

李师傅：15.8÷5=3.16(kg)

因为：3.19>3.16>3.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。

（3）现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？

总结：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。