微波技术 第三章 TEM波传输波

第三章 TEM波传输波

低频传输线由于工作波长很长，一般都属“短线”范围，分布参数效应均被忽略，它们在电路中只起连接线的作用。因此在低频电路中不必要对传输线问题加以专门研究。当频率达到微波波段以上，正象我们在上章所述那样，分布参数效应已不可忽视了，这时的传输线不仅起连接线能量或信息由一处传至另一处的作用，还可以构成微波元器件。同时，随着频率的升高，所用传输线的种类也不同。但不论哪种微波传输线都有一些基本要求，它们是：

（1）损耗要小。这不仅能提高传输效率，还能使系统工作稳定。

（2）结构尺寸要合理，使传输线功率容量尽可能地大。

（3）工作频带宽。即保证信号无畸变地传输的频带尽量宽。

（4）尺寸尽量小且均匀，结构简单易于加工，拆装方便。

假如传输线呼处的横向尺寸、导体材料及介质特性都是相同的，这种传输线就称为均匀传输线，反之则为非均匀传输线。

均匀传输线的种类很多。作为微波传输线有平行双线、同轴线、波导、带状线以及微带等等不同形式。本章将对几种常用的TEM波传输线作系统论述。

§3-1 双线传输线

所谓双线传输线是由两根平行而且相同的导体构成的传输系统。导体横截面是圆形，直径为d，两根导体中心间距为D，如图3-1-1所示。

图3-1-1 平行双线传输线

一、电磁场分布

关于双线上的电压、电流分布规律，已在前章详细讨论过。本章将给出沿线电场和磁场的分布。

电磁波在自由空间是由自由自在地传播着，电、磁场在时间上保持同相位，而在空间上是相互交并垂直于传播方向，如图3-1-2所示。

若电磁波沿传输线传播，就要受到传输线的限制和约束。在双线传输线上流有交变的高频电流，因而导线上积累有瞬变的正负电荷。线上电磁场可用下式表示（向+z方向传播的行波）

(3-1-1)

图3-1-2 自由空间电磁波的传播

(3-1-2) 式中，、分别代表电、磁场的振幅值，它们的相互关系是

(3-1-3) 称为波阻抗。

电场从一根导线的正电荷出发落到另一导线的负电荷上，电场是由线上的正负电荷支持，电力线不是封闭线。磁场则是靠电流来支持，磁力线是围绕着电流的一圈圈的封闭线。电场与磁场在空间处处正交，它们之间不是孤立的，是由麦克斯韦方程组联系起来的。磁场分布并不是到处均匀，而是双导体之间强，两侧弱。双线传输线上的电磁场分布情况示于图3-1-3中。图中电场和磁场皆分布在一个平面（垂直于传输方向的横截面）上，同一平面上的电场和磁场是同一个时刻由信号源发出的，即在时间上是同相位的；在空间上则是彼此正交的。电场和磁场都不存在纵向（轴向）分量。

图3-1-3 双线上的电磁场分布

二、特性阻抗

根据前章讨论可知，利用表2-1-1和式（2-2-25），可求得双线传输线的特性阻抗为

(3-1-4)

若双导线周围介质为空气，则只须将代入上式即可。双线的特性阻抗一般为250~700Ω，常用的是250、300、400和600Ω几种。

三、传输特性

由式（2-2-26）可知，传输线上波的传播常数，就是说在一般情况下是一个复数。

若线路损耗可忽略不计，即，则，于是

(3-1-5) 若计及线路损耗，则需要分别按式（2-2-28a）、（2-2-28b）求出、。

由电磁理论知，双导线单位长度的表面电阻为

(3-1-6) 将上式代入式（2-2-28a）可求得双线的导体衰减常数

(3-1-7)

式中，、分别为导体的导电率和导磁率。

由表2-1-1查得双线的代入式（2-2-28b）可求得介质衰减常数

(3-1-8)

式中，为导体间填充介质不理想时的漏电电导率，为介质中波长，为介质极化损耗角正切。

于是双导线总的衰减常数为

(3-1-9)

至于相移常数，当、，即损耗不大时，仍可利用式

（3-1-5）计算，即。

平行双线是最简单的一种传输线，但它裸露在外，当频率升高时，将出现一系列缺点，使之失去实用价值。这些缺点是：

（1）趋肤效应显著由于电流趋肤深度与频率的平方根成正比，因而随频率增高，趋肤深度减小，电流分布愈集中于表面，于是电流流过导体的有效面积减小，使得导线中的热损耗增大。

（2）支撑物损耗增加在结构上为保证双导线的相对位置不变，需用介质或金属绝缘子做支架，这就引起介质损耗或附加的热损耗。由式（3-1-8）可见，

与成正比，即随频率的升高，介质损耗将随之增大。

（3）辐射损耗增加双导线裸露在空间，随着频率的升高，电磁波将向四周辐射，形成辐射损耗。这种损耗也随频率的升高而增加。当波长与线的横向尺寸差不多时，双线基本上变成了辐射器，此时双线已不能再传输能量了。

上面提到的金属绝缘子是用来做支架的终端短路线，如图3-1-4所示。此时由主传输线向“支架”看进去的输入阻抗很大（理想情况为无限大），因此，它对于传输线上的电压和电流分布几乎没影响。它相当于一个绝缘子，因它是金属材料做成的，故称其为金属绝缘子。

图3-1-4 短路线支架

既然双线上传输的是TEM波，故又称其为无色散波传输线。其截止频率（截止波长）。

§3-2 同轴传输线

同轴线也属双导体传输系统。它由一个内导体和与它同心的外导体构成，内、外导体半径分别为a、b，如图3-2-1所示。同轴线又有硬同轴和软同轴之分，后者即所谓的同轴电缆，其内填充低损耗的介质材料。

一、同轴线中的主模式

1．同轴线中的场分布为求解同轴线内的场分布，我们选用圆柱坐标系，如图

3-2-2所示。

图3-2-1 同轴线图3-2-2 同轴线圆柱坐标系

同轴线中传输的主模式是TEM波。在这种情况下，电、磁场只分布在横截面内，无纵向分量。因此得到沿纵向（z向）传播的场量为

(3-2-1)

(3-2-2)

设在内导体上有一恒定电流I流过，则它将在内、外导体之间建立起轴对称的环形静磁场。令距中心为r处的磁场为，则根据安培环路定律有

其矢量式为

(3-2-3a)