人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组单元训练(含答案)

8. 【答案】A 【解析】根据大小桶所盛酒的数量列方程组即可. ∵5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，∴5x+y=3， ∵1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，∴x+5y=2，
∴得到方程组
5x x 5
y y
3 2
，故选：A.
二、填空题 x＝3
9. 【答案】y＝1 【解析】由于两方程中 y 的系数互为相反数，用加减消元法先消 y，相加得 4x＝12，解得 x＝3，把 x＝3 代入 x＋2y＝5 中，得 3＋2y＝5，解得 y＝1，因此该方程组的解为xy＝＝13.
17. 【答案】
解：(1)设 A 型商品有 x 件，B 型商品有 y 件.
由题意可得
解得
答：A 型商品有 5 件，B 型商品有 8 件. (2)①若按车收费：10.5÷3.5=3(辆)，但车辆的容积为 6×3=18<20(m3)，所以 3 辆货车不够，需要 4 辆车. 故需运费 4×600=2400(元).
3a－2b＝3 ①
14.【答案】－8
【解析】y＝－2是方程组bx＋ay＝－7的解，即3b－2a＝－7
， ②
①＋②得 a＋b＝－4，①－②得 5a－5b＝10，则 a－b＝2，∴(a＋b)(a－b)＝－4×2 ＝－8.
三、解答题
15. 【答案】
解：这天萝卜的单价是 x 元/斤，排骨的单价是 y 元/斤．根据题意，得 3x＋2y＝45， 1＋350%x＋1＋220%y＝36.
费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；
远途费的收取方式为：行车里程 7 公里以内(含 7 公里)不收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里，如果下车时
两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )
16. （2020·黄冈）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标管”．一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元；如果购买 1 盒羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元．请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费 600 元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费 200 元. 要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送、付费方式，运费最少?并求出该方式的运费.
18. （2020·扬州）
阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知
x＝3
ax＋by＝3
14. 已知 y＝－2 是方程组 bx＋ay＝－7 的解，则代数式 (a ＋ b)(a － b) 的值为
________．
三、解答题 15. 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨的单价上涨 20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．
17. 某公司有 A，B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
(1)已知一批商品有 A，B 两种型号，体积一共是 20 m3，质量一共是 10.5 t，求 A，B 两种型号的商品各有多少件.
(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重 3.5 t，容积为 6 m3，其收费方式有以下两种：
x＝3，解得y＝18. 答：这天萝卜、排骨的单价是 3 元/斤、18 元/斤．
16. 【答案】
解：设每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉的售价分别为 x 元和 y 元，根据题意，
6x 4y 960
x 120
得
x 3y
300
解之，得
y
60
答：每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉的售价分别为 120 元和 60 元．
【解析】本题考查了二元一次方程组的解法，x y 1 3x y 7
① ②
,
①＋②得，4x＝8，
解得
x＝2；将
x＝2
代入①得，y＝1，故方程组的解为
x
y
2 1
．
12. 【答案】0 [解析] 由二元一次方程的定义可得 2m-1=1，3n-2=1，解得 m=1， n=1，所以(m-n)2021=0.
A．10 分钟 B．13 分钟 C．15 分钟 D．19 分钟
6. （2020·绵阳）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人
出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出
五钱，还差 45 钱；若每人出七钱，还差 3 钱．问合伙人数、羊价各是多少？此
问题中羊价为（）
x
x
y 100 3y
x y 100
C．
1 3
x
3
y
100
x y 100
D．
1 3
y
3x
100
4. （2020·绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210km．它们
各自单独行驶并返回的最远距离是 105km．现在它们都从 A 地出发，行驶途中停
下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行
，解得
y
150
．故选项
C
正确．
7. 【答案】 B 【解析】设可以购买 x 支康乃馨，y 支百合，根据总价＝单价×数量，即可得出关于 x，y 的二元一次方程，结合 x，y 均为正整数即可得出小明有 4 种购买方案．设可以购买 x 支康乃馨，y 支百合，依题意，得：2x+3y＝30，∴y＝10﹣23x． ∵x，y 均为正整数，∴xy＝＝38，yx＝＝66，xy＝＝94，xy＝＝122，∴小明有 4 种购买方案．故选：B．
2. 某市某九年一贯制学校现共有学生 3000 人，计划一年后初中在校生增加 8%，
小学在校生增加 11%，这样全校在校生将增加 10%，则这所学校现初中在校生，
小学在校生分别有 ( )
A.1000 人，2000 人
B.2000 人，1000 人
C.1500 人，1500 人
D.1200 人，1800 人
人教版七年级数学下册第 8 章二元一次方程组培优训练
一、选择题 1. 十一国庆期间，学校组织 466 名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了
49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满.设有 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，
则根据题意可列方程组为 ( )
A.
B.
C.
D.
x-4y=-2，由①+②X2 可得 7x+5y=19.这样的解題思想就是通常所说的“整体思想”。
解决问题：
（1）已知二元一次方程组
2x x 2
y y
7，则 8，
x-y=
，x+y=
；
（2）某班级组织活动购买小奖品，买 20 支铅笔、3 块橡皮、2 本日记本共需 32
元，买 39 支铅笔、5 块橡皮、3 本日记本共需 58 元，则购买 5 支铅笔、5 块橡
y
0
2
的解为
x y
1 ，则多项
1
式 A 可以是
（写出一个即可）．
11.
（2020·北京）方程组
x y 1 3x y 7
,
的解为
.
12. 若方程 x2m-1+5y3n-2=7 是关于 x，y 的二元一次方程，则(m-n)2021=
.
13. 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待 30 名露营爱好者，需要搭建可容纳 3 人或 2 人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这 30 名露营爱好者，则不同的搭建方案有种.
10. 【答案】x-y（本题答案不唯一）【解析】本题考查了方程组的解的意义．若一组未知数的值是已知方程组的解，则它满足每一个方程，因为 x-y =1-1=0，所以多项式 A 可以是 x-y，除此，其他符合题意的多项式均可．因此本题答案为 x-y（本题答案不唯一）．
11.
【答案】
x y
2 1
设 AB＝x km，AC＝y km，根据题意得：
2x
x
2 y
y x
210 2 210
，解得：
x 140
y
70
．
∴乙在 C 地时加注行驶 70km 的燃料，则 AB 的最大长度是 140km．因此本题选 B．
5. 【答案】D 【解析】设小王和小张的行车时间分别为 x 分钟和 y 分钟，则由
器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大
小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个
小桶可以盛酒 2 斛．问 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶盛酒 x 斛，1 个小桶盛酒 y 斛，下列方程组正确的是（）．
A．160 钱
B．155 钱
C．150 钱
D．145 钱
7. （2020·齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃
馨每支 2 元，百合每支 3 元．小明将 30 元钱全部用于购买这两种花（两种花都
买），小明的购买方案共有（）
A．3 种
B．4 种
C．5 种
D．6 种
8. （2020·恩施）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大
解得故这所学校现初中在校生有 1000 人，小学在校生有 2000 人.故选 A.

合集下载

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题（含答案）一、单选题 1．方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（） A ．容易题比难题多20题 B ．难题比容易题多20题 C ．一样多D ．无法确定3．已知(2x －3y ＋1)2与|4x －3y －1|互为相反数，则x ，y 的值分别是( ) A ．－1，1B ．1，－1C ．－1，－1D ．1，14．若21a b +-与()224a b ++互为相反数，则+a b 的值为（） A ．1-B ．0C ．1D ．25．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．A ．215x y y +=⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．21214x y y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩D ．220x y y x -=⎧⎨-=⎩6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x 棵，y 棵，可列方程组为（）A ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩B ．5003%4%500 3.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩C ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩D ．5003%4%500(1 3.6%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩7．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道8．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A．6.32.2xy=⎧⎨=⎩B．8.31.2xy=⎧⎨=⎩C．10.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩9．下列是二元一次方程的是（）A．3x－6＝x B．3x＝2y C．5x＋ 2y＝3z D．2x－3y＝xy 10．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．11．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，312．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B．8374y xy x-=⎧⎨-=-⎩C．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩D．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩二、填空题13．若x a y b=⎧⎨=⎩是方程20x y -=的解，则362a b -+=_______________________．14．已知235m n -=，则用n 的代数式表示m 为________________15．关于x,y 的方程组03x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了．不过仍能求出m ，则m 的值是___．16．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km ．17．已知方程8mx ny +=的两个解是32x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=-⎩，则m =___________，n =___________18．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，则男生志愿者有___人，女生志愿者有___人．19．在平面直角坐标系xOy 中，对于点() A x y ，，若点B 的坐标为() ax y x ay ++，，则称点B 是点A 的“a a -演化点”.例如，点()26A -，的“1122-演化点”为()11262622B ⎛⎫⨯-+-+⨯ ⎪⎝⎭，，即()51B ，.（1）已知点(15)P -，的“33-演化点”是1P ，则1P 的坐标为________；（2）已知点()60T ，，且点Q 的“22-演化点”是()148Q ，，则1QTQ ∆的面积1QTQ S ∆为__________；（3）己知()00O ，，() 0 8A ，，() 50C ，，() 38D ，，且点()1K k -，的“k k -演化点”为1K ，当11K AD K OC S S ∆∆=时，k =___________．20．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x 间，二人间y 间，则根据题意可列方程组为____．三、解答题21．解二元一次方程组34 3.4 64 5.2 x yx y+=-⎧⎨-=⎩22．已知二元一次方程组3521ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为121xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩，求a与b的值．23．由于近期出现新冠肺炎疫情，口罩出现热卖．某药店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后宫获利2800元．进价和售价如下表：求该药店购进甲、乙两种口罩各多少盒？24．用消元法解方程组35432x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得33x =解法二：由②，得()332x x y +-=③ 把①代入③，得352x +=()1反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，哪种方法有错误？ ()2请选择一种你喜欢的方法，完成解答．25．某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？26．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别多少千克？27．在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－3；当x＝4时，y＝－7，求k，b的值．28．已知方程|2a＋3b＋1|＋（3a－b－1）2＝0，求a2＋2ab＋b2的值.29．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？参考答案1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．A12．B13．214．532n m+ =15．1 2 -16．375017．4 -2 18．12 1619．（2，14） 2020．3240 38021103680 x yx y+⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝．21．0.21 xy=⎧⎨=-⎩22．该药店购进甲种口罩200盒，乙种口罩160盒．23．a=16，b=0.24．（1）解法一有误；（2）12 xy=-⎧⎨=-⎩25．张欣第一次、第二次购买这种水果的质量分别为7千克、18千克．26．这天他批发黄瓜15 kg，茄子25 kg.27．21 kb=-⎧⎨=⎩28．由已知得解得∴29．参观历史博物馆的有100人，参观民俗博物馆的有50人．。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案一、选择题1 、方程2 x - =0 ，3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个2 、已知是关于 x 、 y 的二元一次方程, 则m 、n 的解是( ) （A ）（B ）（C ）（D ）3 、方程组的解的情况是（）．Ａ．一个解Ｂ．二个解Ｃ．无解Ｄ．无数个4 、下列各组数值是方程的解的一组是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.5 、由方程组可得出与的关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲小时追上乙；如果乙先走小时，甲只用小时追上乙，则乙的速度是（）Ａ．千米／时Ｂ．千米／时Ｃ．千米／时Ｄ．千米／时7 、已知, 是方程组的解，则的值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8 、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9 、已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、150 元B. 50 元、100 元C. 100 元、50 元D. 150 元、50 元10 、在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分成y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. . C. D.二、填空题1 、方程的一个解是那么的值为_____ ．2 、已知二元一次方程，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____ ；若y 的值为2 ，则x 的值为_____ ．3 、如果，，则_____ ．4 、若甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为_____ ．5 、当_____________ 时，下列方程① ，② ，③有公共解.6 、二元一次方程的所有正整数解为_____ ．7 、若，那么_____ ．8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差为1 ，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为______ ．9 方程x （x +3 ）=0 的解是______ ．10 由方程组，可以得到x + y + z 的值是______ ．三、解答题1 、解下列方程组：（1 ）（4 分）（2 ）（4 分）（3 ）（6 分）2 、小明手上有一张元的人民币，当路过商店门口时，他想把这元钱换成元或元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（5 分）3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（5 分）4 、“利海”通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元．（1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买．（2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于部且不多于部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（8 分）答案：5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：（1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？一、选择题1、D;2 、C ；3 、C ；4 、A ；5 、C ；6 、A ；7 、D ；8 、B ；9 、D；10 、A二、填空题1 、；2 、y= ，6 ；3 、16 ；4 、x －10= (y+10) ；5 、；6 、；7 、－；8.9 0 或-310 3三、解答1 、 1 ．（ 1 ）（2 ）（3 ）2 、种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）3 、设他们看中的书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 .则根据题意，得解得答他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元4．（ 1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买部，乙种型号手机购买部，或甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；（ 2 ）若乙种型号手机购买部，则甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部，若乙种型号手机购买部，则甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；若乙种型号手机购买部，由甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部．5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( )A.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2C ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4D ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．3 3．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．26．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( ) A ．－5 B ．5 C ．13 D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试卷(含答案)

人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组一、单选题1．下列方程中是二元一次方程的是（）A ．x +y =aB ．3x −y =0C ．x +xy =10D ．4x =3y2．用代入法解方程组{y =1−x ①x−2y =4②时，把①代入②正确的是（）A ．x -2−x =4B ．x−2−2x =4C ．x -2+2x =4D ．x−2+x =43．方程x−y =−1与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为{x =3y =4，那么这个方程可以是（）A ．3x−4y =16B ．13x +14y =0C ．4(x +y)=7yD ．3x +2y =154．已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =42x−7y =4m−9的解也满足方程x−y =3，则m 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x 、y 的值为（）A ．x=3，y=2B ．x=2，y=3C ．x=0，y=5D ．x=5，y=06．若点P (x,y )满足方程组{2x−y =5x +y =1，则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．甲乙两人练习跑步，若乙先跑10m ，则甲5s 就可以追上乙；若乙先跑2s ，则甲4s 就可以追上乙，若设甲的速度x m/s ，乙的速度y m/s ，则（）A ．x =4，y =6B ．x =6，y =4C ．x =3，y =5D ．x =5，y =38．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x 个，办酒席需要用y 钱银子，则可列方程组为（）A ．{5y =x +354y =x−5B ．{5y =x +354y =x +5C ．{5x =y +354x =y−5D ．{5x =y +354x =y +59．一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x 的值应为（）．A ．-4B ．-3C ．3D ．4二、填空题11．将方程4x−3y =12变形为用关于x 的代数式表示y ，则y = 12．请你写出一个解为 {x =1y =−1的二元一次方程组：．13．若关于x ，y 的二元一次方程3x +ay ＝1有一个解是{x =2y =1，则a ＝．14．已知m 、n 满足{23m +24n =3124m +23n =16，则m 2−n 2的值是．15．已知方程组{2x +3y =13x +2y =2的解满足x−y =m ，则m 的值为．16．已知{x−3y +2z =03x−3y−4z =0，则x:y:z =．17．已知方程组{5x +y =3mx +5y =4 与{x−2y =55x +ny =1有相同的解，则m−n = ．18．实数m 取何值，方程x−2my +mx−6=0总有一个固定的解，请直接写出这个解．三、解答题19．解方程组：(1){x +2y =9y−3x =1(2){x +4y =14x−33−y−33=11220．小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时，两人相遇，相遇后小明立即返回甲地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米，请求出两人的速度分别是多少？21．甲乙两人同时解方程组{ax+by=8cx−3y=−2，甲正确解得{x=1y=−1；乙因为抄错c的值，解得{x=2y=−6．求a，b，c的值．22．2024年五一假期期间，太原市某中学开展以“红色经典”为主题的研学活动，组织七年级师生参观红色文化传承实践教育基地．原计划租用45座甲型客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座乙型客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆甲型客车？(2)若同时租用甲、乙两种型号的客车，要使每位师生都有座位且无空位，有哪几种租车方案？23．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．24．阅读下述材料，再按要求解答．如果一个关于x、y的一次方程可化为形如：ax+by+1=0（a，b都是不为0的常数）的形式，并且满足a+b=1，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1性质”的方程．(1)若关于x，y的方程ax+76y+1=0是具有“1性质”的方程，则a的值为______．(2)若关于x，y的方程m−n2x−(m+n)y=1是具有“1性质”的方程，且{x=1y=2是该方程的一个解，试求m，n的值．参考答案1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．B8．D9．B10．A11．4x−12312．{x+y=0x−y=2（答案不唯一）13．-514．−1515．116．9：5：317．1218．{x=6y=319．（1）{x=1y=4；（2）{x=3y=11420．小明速度为5.5千米／时．小亮速度为4.5千米／时21．{a=10b=2c=−522．(1)参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆甲型客车(2)有三种租车方案，分别是租用甲型客车4辆，乙型客车7辆；租用甲型客车8辆，乙型客车4辆；租用甲型客车12辆，乙型客车1辆23．(1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．24．(1)−16 (2){m=−4n=2。

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元检测卷 (附答案)

12.(黄石中考)一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表所示，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销互动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为_______元．
型号
A
B
单个盒子容量(升)
2
3
单价(元)
5
6
三、解答题(共60分)
2.若，则ab=（）
A.－10B.－40C.10D.40
【答案】A
【解析】
【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．
【详解】解：联立得：
解得
∴ab=－10．
故选A．
3.若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）
A.0B. C.1D.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，可得同类项，根据同类项的定义，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
18.阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．依题意，得
，
上述方程组可变形为，
设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组可化：，
13.解方程组：
(1)
(2)
14.已知是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值．
15.已知关于x，y 方程组与有相同的解，求a，b的值．

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题含答案

七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题一、单选题 1．已知，那么x+y 的值是（）A ．0B ．5C ．﹣1D ．12．已知单项式 23x m y -- 与 2323n m nx y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是A ．31m n =⎧⎨=-⎩B ．31m n =⎧⎨=⎩C ．31m n =-⎧⎨=⎩D ．31m n =-⎧⎨=-⎩3．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒．则列出的方程组是（）A ．30()40080()400x y y x +=⎧⎨-=⎩B ．30()40080()400y x x y -=⎧⎨+=⎩C ．30()40080()400x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．30()40080()400x y x y -=⎧⎨+=⎩4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为x 只，怪鸟为y 只，可列方程组为（）．A ．62464276x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．64762246x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．62764246x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．22766246x y x y +=⎧⎨+=⎩5．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑．若反向而行，每隔20s 相遇一次，若同向而行，则每隔300s 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，则可列方程为（）A ．30020x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．20300x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2020300300300300x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2030030030020300x y x y +=⎧⎨-=⎩6．已知|2x+y+3|+（x-y+3）2=0，则（x+y ）2019等于（） A ．2019B ．-1C ．1D ．-20197．把方程7215x y =－写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（） A ．2517x y -=B ．1527yx +=C ．7152x y -=D ．1572xy -=8．在一个古代文献里记录了一个“鸡免同笼”问题，翻译内容如下：在一个笼子里混装有鸡和兔子若干只，已知共有头45个，脚160个，设鸡x 只，兔子y 只，根据题意可列出方程组（）A ．4524160x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4522160x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．452160x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．4524160x y x y +=⎧⎨-=⎩9．如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩10．如果方程x ﹣y ＝3与下面的方程组成的方程组的解为47x y =-⎧⎨=-⎩，那么这一个方程可以是（）A ．2（x ﹣y ）＝6yB ．3x ﹣4y ＝16C ．1x 2y 54+=D ．1x 3y 82+=二、填空题11．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．． 12．已知24280x x y -++-=，则()2019x y -=_____________．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组3522x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是_______14．方程组26{0x y x y -=+=的解是 . 15．某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价10%的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，则最初购进这批暖瓶_____对．16．已知关于 x ，y 的二元一次方程组2122x y k x y k -=+⎧⎨-=-+⎩，则 x ﹣y 的值是_____17．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x 人，y 辆车，则可列方程组为_________．18．若7353x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则5x ﹣3y 的值是_____．三、解答题19．（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4354{336x y x y +=+=，我们可以将x ，y 的系数和相应的常数项排成一个数表4354()1336，求得的一次方程组的解{x ay b== ，用数表可表示为10)01ab（．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x= ，y= ．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组236{2x y x y +=+=的过程．20．如果264(1)(2)12x x A B Cx x x x x x +-=++-+-+，求A,B,C 的值.21．甲、乙两车将一批抗疫物资从A 地运往B 地，两车各自的速度都保持匀速行驶．甲出发0.5h 后乙开始出发，结果比甲早0.5h 到达B 地．甲、乙两车离A 地的路程1s ()km 、2s ()km 与甲车行驶时间行驶的时间()t h 之间的函数关系如图所示．（1）求2s ()km 与t ()h 之间的函数关系式；（2）图中a =_______；b =______；（3）若甲、乙两车之间的路程不小于20km ，则t 的取值范围是________．（直接写出答案）22．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号max{a ，b}表示a 、b 中的较大值，min{a ，b}表示a 、b 中的较小值．如：max{2，4}＝4，min{2，4}＝2．按照这个规定：解方程组：{}{}1max ,3min 39,3114x x y x x y ⎧-=⎪⎨⎪++=⎩23．已知关于x ，y 的方程组3+5223x y m x y m =+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＝－10，求式子m 2－2m ＋1的值．24．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：254340x y x y -=⎧⎨+=⎩，要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？25．对于实数a ，b ，定义关于“⊕”的一种运算：a ⊕b=2a+b ，例如3⊕4=2×3+4=10．若x ⊕（-y ）=2，(2y)⊕x=1，求x+y 的平方根．26．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用17元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.求每支钢笔和每本笔记本的价格.27．某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试计算两种笔记本各买了多少本？答案1．B2．B3．A4．C5．C6．B7．C8．A9．C10．B 11．2 12．1- 13．4 14．2{2x y ==- 15．22． 16．117．()3229y x y x ⎧-=⎨+=⎩18．1119．(1) 6，10；(2)02x y =⎧⎨=⎩。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)

人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）9.表示二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题(有答案)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.下列不是二元一次方程组的是()A．B．3x＝4y＝1 C．D．2.下列各组数值是二元一次方程x－3y＝4的解的是()A．B．C．D．3.利用代入消元法解方程组下列做法正确的是()A．由①，得x＝B．由①，得y＝C．由②，得y＝D．由②，得y＝4.由方程组的解满足x＋y＝5，则m值为()A．12 B．－12 C． 2 D．－25.已知则用含x的式子表示y，应是()A．x＝－y＋4 B．y＝4x C．y＝－x＋4 D．y＝x－46.在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－4；当x＝－2时，y＝8，则这个等式是() A．y＝3x＋2 B．y＝－3x＋2 C．y＝3x－2 D．y＝－3x－27.春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家(2个成人和1个学生)去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家(3个成人和2个学生)去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费()A．120元B．130元C．140元D．150元8.解方程组以下解法不正确的是()A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去zC．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y9.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有()A．B．C．D．10.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是()A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1 000元的投资，一年可增加2 500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y的满足的方程为__________．12.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c的值是________．13.二元一次方程3x＋2y＝10的非负整数解是______________．14.方程组的解为________________．15.方程3x－y＝4中，有一组解x与y互为相反数，则3x＋y＝________.16.已知方程组则x－y＝______，x＋y＝______.17.某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程____________千米．18.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用________立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余．三、解答题(共7小题，共66分)19.（8分）(1)解二元一次方程组：(2)若关于x、y的方程组与(1)中的方程组有相同的解，求a＋b的值．20. （8分）若方程组的解x、y的和为－5，求k的值，并解此方程组．21. （8分）是否存在m值，使方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．22. （8分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？23. （10分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1 700元，种西红柿每亩用了1 800元．问种茄子和西红柿两种大棚蔬菜各多少亩？24. （12分）绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？25. （12分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)，准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案答案解析1.【答案】C【解析】A.符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误； B ．符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误； C.x1是分式，不属于二元一次方程组，故本选项正确； D ．符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；故选C. 2.【答案】A【解析】A.将x ＝1，y ＝－1代入方程左边，得x －3y ＝1＋3＝4，右边为4，本选项正确； B ．将x ＝2，y ＝1代入方程左边，得x －3y ＝2－3＝－1，右边为4，本选项错误； C ．将x ＝－1，y ＝－2代入方程左边，得x －3y ＝－1＋6＝5，右边为4，本选项错误； D ．将x ＝4，y ＝－1代入方程左边，得x －3y ＝4＋3＝7，右边为4，本选项错误．故选A. 3.【答案】B【解析】由①，得2x ＝6－3y ，x ＝；3y ＝6－2x, y ＝；由②，得5x ＝2＋3y ，x ＝，3y ＝5x －2，y ＝.故选B.4.【答案】C 【解析】由①，得x ＝4－2m ，由②，得y ＝m ＋3，代入x ＋y ＝5，得4－2m ＋m ＋3＝5，解得m ＝2，故选C. 5.【答案】C 【解析】①＋②，得x ＋y ＝4，则y ＝－x ＋4，故选C. 6.【答案】B【解析】分别把当x ＝2时，y ＝－4，当x ＝－2时，y ＝8代入等式y ＝kx ＋b ，得①－②，得4k ＝－12，解得k ＝－3，把k ＝－3代入①，得－4＝－3×2＋b ，解得b ＝2，分别把k＝－3，b＝2的值代入等式y＝kx＋b，得y＝－3x＋2，故选B.7.【答案】A【解析】设成人票是x元/张，学生票是y元/张，依题意，得解得则x＋y＝120.即赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费120元．故选A.8.【答案】D【解析】解方程组以下解法不正确的是由①，②消去z，再由①，③消去y.故选D.9.【答案】C【解析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意，得故选C.10.【答案】B【解析】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．根据题意，得解得答：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．故选B.11.【答案】y＝×0.25＋150【解析】本题的等量关系：总产值等于增加的产值＋现在年产值．设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，由题意，得y＝×0.25＋150.12.【答案】－2或－3【解析】若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则c ＋3＝0，a －2＝1，b ＋3＝1，解得c ＝－3，a ＝3，b ＝－2. 所以代数式a ＋b ＋c 的值是－2.或c ＋3＝0，a －2＝0，b ＋3＝1，解得c ＝－3，a ＝2，b ＝－2.所以代数式a ＋b ＋c 的值是－3. 故答案为－2或－3. 13.【答案】【解析】当x ＝0时，2y ＝10，解得y ＝5；当x ＝1时，2y ＝7，解得y ＝3.5(不合题意舍去)；当x ＝2时，2y ＝4，解得y ＝2；当x ＝3时，y ＝21(不合题意舍去)；当x ≥4时，y ＜0(不合题意)．故答案为或14.【答案】【解析】将①代入②，得2y ＋10－y ＝5，解得y ＝－5，将y ＝－5代入①，得x ＝0，则方程组的解为故选答案为15.【答案】2【解析】依题意，得x ＝－y .∴3x －y ＝3x ＋x ＝4x ＝4，∴x ＝1，则y ＝－1.∴3x ＋y ＝2.故答案为2. 16.【答案】－1 5 【解析】①－②，得x －y ＝－1，①＋②，得3x ＋3y ＝15，所以x ＋y ＝5. 故答案为－1；5. 17.【答案】20【解析】设平路有x 千米，上坡路有y 千米，根据平路用时＋上坡用时＋下坡用时＋平路用时＝5，即可得解．注意求得x ＋y 的值即为总路程．根据题意，得54634=+++x y y x ，即522=+yx ，则x ＋y ＝10(千米)，这5小时共走的路程＝2×10＝20(千米)．故答案填20.18.【答案】3【解析】根据题意可得等量关系：①x立方米木料做桌面＋y立方米木料做桌腿＝5立方米；②桌面的总数×4＝桌腿的总数，根据等量关系列出方程组即可．设用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，根据题意，得解得答：用3立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余．故答案为3.19.【答案】解(1)①－②，得5y＝－5，即y＝－1，把y＝－1代入①，得x＝6，则方程组的解为(2)把代入方程组，得解得则a＋b＝2.【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出a＋b的值．20.【答案】解②×2－①，得7x＋6y＝6③，又由题意，得x＋y＝－5④，联立③④，得方程组解得代入①，得k＝13.【解析】解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的和为－5，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．21.【答案】解∵方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|－2＝0，m＋2≠0，m＋1≠0，解得m＝2，故当m＝2时，方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程．【解析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．22.【答案】解设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，由题意，得解得答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．【解析】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．23.【答案】解设种茄子的大棚有x亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，由题意，得解得答：种茄子的大棚有10亩，种西红柿的大棚蔬菜有15亩.【解析】设种茄子的大棚有x亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，根据25亩蔬菜用去了44 000元，列方程组求解．24.【答案】解(1)由题意可设拆旧舍x平方米，建新舍y平方米，则解得答：原计划拆建各4 500平方米．(2)计划资金y1＝4 500×80＋4 500×800＝3 960 000元，实用资金y2＝1.1×4 500×80＋0.9×4 500×800＝4 950×80＋4 050×800＝396 000＋3 240 000＝3 636 000，∴节余资金：3 960 000－3 636 000＝324 000，∴可建绿化面积＝＝1 620平方米，答：可绿化面积1 620平方米．【解析】(1)等量关系为：计划在年内拆除旧校舍面积＋计划建造新校舍面积＝9 000平方米，计划建造新校舍面积×90%＋计划拆除旧校舍面积×(1＋10%)＝9 000平方米．依等量关系列方程，再求解．(2)先算出计划的资金总量和实际所用的资金总量，然后算出节余的钱，那么可求可绿化的面积．25.【答案】解(1)由题意，得5 000－40×92＝5 000－3 680＝1 320(元)，答：甲、乙两校联合购买服装共可以节约1 320元；(2)设甲、乙两所学校各有x、y人准备参加演出，则根据题意，得解得答：甲校有52人，乙校有40人；(3)由题意，得两校联合购买82套需要的费用为50×82＝4 100，两校联合购买91套需要的费用为40×91＝3 640，∵3 640＜4 100.∴购买91套比买82套更省钱．【解析】(1)根据服装厂的销售价格和求出联合购买需要的费用，由单独购买一共的费用减去联合购买需要的费用就可以求出结论；(2)设甲、乙两所学校各有x、y学生准备参加演出，根据总人数和单独购买的总费用建立二元一次方程组求出其解即可；(3)先求出两校联合购买82套的费用，再求出联合购买91套的费用，比较大小就可以得出结论．人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元测试题(含答案解析)一、选择题（本大题共9小题，共27分）1.方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.如果3x m+n+5y m-n-2=0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）A. B. C. D.3.下列各方程的变形，正确的是（）A. 由3+x=5，得x=5+3B. 由7x=，得x=49C. 由y=0，得y=2D. 由3=x-2，得x=2+34.如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A. x+a=y+aB. x-a=y-aC. ax=ayD. =5.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50元、150元B. 50元、100元C. 100元、50元D. 150元、50元6.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A. 分数的基本性质B. 等式的性质1C. 等式的性质2D. 解方程中的移项7.用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A. 3y=2B. 7y=8C. -7y=2D. -7y=88.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A. y=x-1B. x=C. y=D. y=--x9.在一次野炊活动中，小明所在的班级有x人，分成y组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则缺5人，求全班人数的正确的方程组是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24分）10.关于x、y方程（k2-1）x2+（k+1）x+2ky=k+3，当k= ______ 时，它为一元一次方程，当k= ______ 时，它为二元一次方程．11.若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2005= ______ ．12.二元一次方程组的解是______ ．13.一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为______ ．14.方程x（x+3）=0的解是______ ．15.由方程组，可以得到x+y+z的值是______ ．三、计算题（本大题共8小题，共49分）16.解方程组：17.解方程组：18.解方程组．19.五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？20.为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？21.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）若该水果店预计进货款为元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？22.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？23.为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10台污水处理设备，现有A、B经调查：买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元．（1）求m，n的值；（2）经预算，购买设备自己不超过117万元，你认为有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每月要求处理无水不低于2050吨，为节约资金，请你为公司设计一种最省钱的方案．答案和解析【答案】1. D2. B3. D4. D5. D6. C7. D8. C9. A10. -1；111. -112.13.14. 0或-315. 316. 解：，①×3+②得：16x=48，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2．所以原方程组的解为．17. 解：，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为．18. 解：方程组整理得：，①-②×2得：x=-1，把x=-1代入②得：y=5，则方程组的解为．19. 解：设购买成人门票x张，学生门票y张，由题意得解得答：购买成人门票12张，学生门票8张．20. 解：设七（1）班有x人参加“光盘行动”，七（2）班有y人参加“光盘行动”，，解得，，即七（1）班有50人参加“光盘行动”，七（2）班有40人参加“光盘行动”．21. 解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140-x）千克，根据题意可得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，∴140-x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140-x≤3x，解得：x≥35，∴当x=35时，W最大=-35+560=525（元），故140-35=105（kg）．答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．22. 解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．23. 解：（1）由题意得，解得；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得14x+11（10-x）≤117，解得x≤∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；（3）由题意：250x+200（10-x）≥2050，解x≥1，又∵x≤，∴1≤x≤，而x取非负整数，∴x为1，2，当x=1时，购买资金为：14×1+11×9=113（万元），当x=2时，购买资金为：14×2+11×8=116（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．【解析】1. 解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．故选：D．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．2. 解：依题意得：，解得．故选：B．根据二元一次方程的定义进行判断即可．本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3. 解：A、两边加的数不同，故A不符合题意；B、两边乘的数不同，故B不符合题意；C、左边乘2，右边加2，故C不符合题意；D、两边都加2，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．4. 解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选：D．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．5. 解：设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据题意得：，解得：．故选D．设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键．6. 解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C利用等式的基本性质判断即可．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．7. 解：，①-②得：-7y=8，故选D．方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：方程2x-3y=1，解得：y=．故选C．将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．9. 解：根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；根据每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人，得方程8y-5=x，即8y=x+5．可列方程组为：．故选：A．此题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人．由此列出方程组即可．此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．10. 解：因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：①，解得k=-1；②，无解，所以k=-1时，方程为一元一次方程．根据二元一次方程的定义可知，解得k=1，所以k=1时，方程为二元一次方程．故答案为：-1；1．（1）若方程为关于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为0，然后x或y的系数中有一个为0，另一个不为0即可．（2）若方程为关于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且x或y的系数不为0．考查了一元一次方程与二元一次方程的定义，此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．11. 解：∵（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，∴（2x-y）2+|x+2y-5|=0，∴，解得，，∴（x-y）2005=（1-2）2005=-1，故答案为-1．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12. 解：，把①代入②得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：由题意，有．题中有两个等量关系：十位数字+个位数字=5；十位数字-个位数字=1．根据这两个等量关系即可列出方程组．读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的关键．本题比较简单．注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字-十位数字．14. 解：x（x+3）=0，∴x=0，x+3=0，∴方程的解是x1=0，x2=-3．故答案为：0或-3．推出方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．15. 解：∵①+②+③，得2x+2y+2z=6，∴x+y+z=3，故答案为：3．根据方程组，三个方程相加，即可得到x+y+z的值．本题考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法．16. 用加减法，先把y的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值．解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加减法，本题主要考查了加减消元法．17. 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18. 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19. 设购买成人门票x张，学生门票y张，则由“成人和学生共20人”和“购买门票共花费1936元”列出方程组解决问题．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．20. 根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．21. （1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；（2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．22. （1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=游客总数，60×（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．23. （1）利用买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元可列二元一次方程组，然后解方程组可得到m、n的值；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，利用购买设备自己不超过117万元列不等式14x+11（10-x）≤117，解得x≤，然后x取非负整数可得到购买方案；（3）利用每月要求处理无水不低于2050吨列不等式250x+200（10-x）≥2050，解x≥1，加上x≤，则1≤x≤，再x取非负整数得到x为1，2，然后比较x=1和x=2的购买资金可得到最省钱的方案．本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题一．典例讲解:解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，①2x －y ＝9.② 解：①＋②，得3x ＝15.∴x ＝5.将x ＝5代入①，得5＋y ＝6.∴y ＝1.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1. 二．对应训练:1.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋4y ＝－1.② 2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋0.4y ＝40，①0.5x ＋0.7y ＝35.②3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋4y ＝6，①2x ＋3y ＝1.② 类型3 选择适当的方法解二元一次方程组一．典例讲解：解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －52，①4x ＋3y ＝65.②解：把①代入②，得4×y －52＋3y ＝65. 解得y ＝15.把y ＝15代入①，得x ＝15－52＝5. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝15.二．对应训练：1．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝19，①8x －3y ＝67.②2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y 2＝9，①x 3－y 2＝7.②3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，①3x ＋4y ＝18.②4．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 4＋y 3＝13，3（x －4）＝4（y ＋2）.5．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋12＝4（x －1），3x －2（2y ＋1）＝4.6．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，①x －1＝12（2y －1）.② 类型4 利用“整体代换法”解二元一次方程组一．典例讲解:阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，①4x ＋11y ＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y)＋y ＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y ＝5.∴y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝4.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1. 一．对应训练：请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19；②(2)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x 2－2xy ＋12y 2＝47，①2x 2＋xy ＋8y 2＝36，② 求x 2＋4y 2的值．解：(1)将方程②变形：9x －6y ＋2y ＝19，即3(3x －2y)＋2y ＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y ＝19.∴y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2. (2)①＋②×2，得(3x 2＋12y 2)＋(4x 2＋16y 2)＝47＋72，整理得7x 2＋28y 2＝119，即7(x 2＋4y 2)＝119，两边同时除以7，得x 2＋4y 2＝17. 解二元一次方程综合训练：一．已知二元一次方程x 4＋32y ＝1. (1)用含有x 的代数式表示y ；(2)用含有y 的代数式表示x.二．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2；② (3)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，①5x ＋y ＝11.② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①3x －2y ＝11；② (5)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3，2（x －y ）3－（x ＋y ）4＝－112.三．利用方程求值：1.已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求a(a －1)的值．2．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，4ax ＋5by ＝－22与⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，ax －by －8＝0有相同的解，求a ，b 的值．答案：。

精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ．三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(含答案解析)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷（含答案）一、选择题( 每小题3分,共30分 )1若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是( )A.m≠0B.m≠3C.m≠-3D.m≠22.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）3.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.-4.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．A. 50B. 60C. 70D. 80的解是( )5.方程组--A.B.C.D.6.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（）A. 若a=b，则a+c=b-cB. 若a=b+2，则3a=3b+6C. 若6a=2b，则a=3bD. 若ac=bc，则a=bx与y之间的关系是( )7.由方程组-可得出A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=7D.x+y=-78.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.9.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米,则依题意所列方程组正确的是( )A.B.C.-D.10.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -3二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m=______，n=______．12.已知( x-y+1 )2+=0,则x+y的值为.13.三元一次方程组的解是______ ．14.如果a3x b y与-a2y b x+1是同类项,则x= ,y= .15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是______ ．16.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组 .三、解答题( 共66分 )17.( 8分 )解下列方程组:( 1 )-①②( 2 )-①②-③18.解方程组：．19.( 7分 )若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k的值.20.解方程组：：：：．21.( 9分 )在解方程组时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为小红看错了方程组中的m,得解为( 1 )则m,n的值分别是多少?( 2 )正确的解应该是怎样的?22.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？23.( 8分 )4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.参考答案【答案】1. B2. B3. C4. B5. D6. B7. C8. D9. C 10. B11. ；-212.13.14. 2；315. a＜b16.17.解：( 1 )①+②×3,得10x=50,解得x=5.把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.所以原方程组的解为( 2 )①+②,得3x+4z=-4,④④+③×2,得x=-2,把x=-2代入①,得y=1,把x=-2代入③,得z=,所以原方程组的解为解：①②，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。