桥墩课程设计计算

桥墩课程设计计算

桥墩课程设计计算

设计资料

上部结构为5孔20m 装配式混凝土简支梁,桥面净宽11m.下部结构采用双柱式圆柱墩。墩柱及桩身尺寸构造见图，墩柱直径130cm,混凝土C30,f cd =13.8MPa,主筋RB335，f sd =280 MPa,灌注桩直径150cm, 混凝土C20, f cd =13.8MPa,主筋HRB335，f sd =280 Mpa 。

墩顶每片梁梁端设400?400mm 板式橡胶支座一个，台顶每片梁梁端设四氟版活动支座一个，板式橡胶支座摩阻

系数f=0.05,滑板支座最小摩阻系数f=0.03,一般情况取0.05。桥台上设橡胶伸缩缝。

盖梁、墩身构造均采用C30混凝土，4

c 3.010MPa E =?，系梁采用C25混凝土，MPa 102.84

C

?=E ，主筋采用HRB335级钢筋，4

C

2.110MPa E =?，箍筋采用R235级钢筋，MPa 102.04

C

?=E 。

每片边梁自重 每片中梁自重 一孔上部结构每个支座

支反力(kN)

（kN ） (kN) 总重(kN)

1、5号梁

2、3、4号梁

2706.18 边梁支座

中梁支座

26.6 27.46 265.47 270.05 一、荷载计算 （一）、恒载计算：

墩柱上部恒载值由上知：

(1)上部构造恒载，一孔重：2706.18kN; (2)盖梁自重（半根自重）：5304.29kN;

(3)横系梁重:kN 842

5.6250.12.1=???; (4)墩柱自重:墩柱自重：2

1.31225398kN 4

π???=; （二）、活载计算

荷载布置及行驶情况参考前面计算，数值直接取用。 1、汽车荷载

(1)单孔单车时

1

2

0255.28kN 0255.28255.28kN B ,B ,B ===+=

相应得制动力为：

[]2010.50.752380.751033.6kN T %=??+??=<90kN

所以单孔单车时得制动力取为：T=90kN

(2)双孔单车时

1276.28kN 255.28kN 76.28255.28332.06kN

B ,B ,B ===+= 相应得制动力为：

[]22010.50.752380.751049.35kN 90kN

T %=???+??=<

取双孔单车制动力为：T=90kN 。 2、人群荷载

(1)单孔单侧人群荷载：

12022.5kN 022.522.2kN

B ,B ,B ===+=

(2)双孔单侧人群荷载：

1222.2kN 22.2kN 22.222..244.4kN

B ,B ,B ===+=

活载中双孔荷载在支点处产生最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；活载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩底弯矩。 （三）双柱反力横向分布计算

活载布置见图本章图(1)~图(3)。 1、汽车

(1)单列汽车布置

123.25 2.85

0.93810.9380.062

650

K ,K -+=

===；

(2)双列车布置

图 1 单孔单列车布

图2 单孔双列车布

12140325

0.71510.7150.285650

K ,K -+=

===；

（2）人群

(1)单侧人载

12462.5325

1.212101.2120.212

650

K ,K .--+=

===；

(2)双侧人载

50

021.K K ==

二、 活载内力计算

（一）最大最小垂直力计算

最大最小垂直力计算见表

最大最小垂直力计算表

荷载情况

()1

kN B ()2

kN B ()kN B 最大垂直力 最小垂直力

1

K ()1

1BK

μ+

2

K ()2

1BK

μ+

单76.7255.336.0.9395.0.0621.1

图3 单侧人群布

列8 28 06 38 57 2 5

双列153.

56

510.

56

664.

12

0.7

15

603.

05

0.28

5

240.

38

人单侧22.2

2

22.2

2

44.4

4

1.2

12

53.8

6

-0.2

12

-9.4

2

人双侧44.4

4

44.4

4

88.8

8

0.5 44.4

4

0.5 44.4

4

（二）最大弯矩计算

最大弯矩计算见下表

最大弯矩计算表

荷载情况墩顶反

力

（kN）

垂直力

（kN）

水平

力

（kN

）

对柱顶中

心的弯矩

（kN?m）()1

1B K

μ

+??B1B2B1+ B2

()

1

0.25B B

- 1.54H

上——— 1741.—0 0

部

构

造

与

盖

梁

恒

重

38

汽

车

单孔双列510.560.715 1.27

??463.

61

—

463.6

1

45

115.

9

69.

3

人群

单孔双列88.880.5

?

44.4

4

— 44.44 —

11.1

1

—

注：制动力对各墩平均分配。

三、墩柱底内力计算

通过以上计算结果和经验，利用最大的剪

力、弯矩对墩柱进行配筋结果是偏安全的.现将个墩所受内力组合列于下表

各墩内力表

项目

墩柱号(单墩)

1号2号3、4号

1 上部恒

载(kN)

1741.38

2 墩柱自

重(kN)

331.66 398 298.5

3 制动力

H(kN)

22.5

4 ③对墩

柱底的

弯矩

(kN.m)

237.54 298.3 82.25

5 墩柱底

活载

(kN)

647.79

6 纵向偏

心矩

(kN.m)

196.31 196.31 196.31

7 ①+②+2072.04 2139.8 2039.88

⑤

8 ⑤+⑥

469.85 494.61 278.81

9

0(8)(7)

e =

（m ） 0.2268

0.232

0.134

由上表计算数据比较，纵向弯矩以2号墩

柱为大，1号次之，这两个墩柱可以采用同样配筋，3、4号纵向弯矩较小可以采用另一种配筋方式。2号墩柱为最不利受力墩柱，以下仅对2号墩柱截面配筋。

四、墩柱截面配筋与承载力检算

墩柱采用C30混凝土，主筋采用HRB335级钢筋，并取主筋保护层厚度70mm s

a =，假定墩柱为一端固定，一端自由计算。则：

0442

0221224m

1364644045m

42453.3.175045

l l πππI D .,A D I D i .A l .i .==?===?======>

按《公预规》第5.3.10条规定，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力的影响。 （一）墩柱偏心矩增大系数η

以《公预规》5.3.10规定，计算偏心矩增大系数η

2

012

00

111400l e h h ηζζ??

=+ ???

010

0.2 2.7

e h ζ=+

02 1.150.01

l h

ζ=-

式中， 0

e ——0

0.232(m);

M e

N

=

=轴向力对截面重心的偏心矩,

l ——0

24(m);

l

=构件的计算长度，

h —

—

0.650.68 1.33(m);

s h r r =+=+=0截面的有效高度，对圆形截面

h

——3(m)h r 截面高，对圆形取=2=1.; 1

ζ——截面偏心率对截面曲率的影响系数； 2

ζ——构件长细比对截面曲率的影响系数。

将以上数据分别代入式，结果为：

0100.232

0.2 2.7

0.2 2.70.471;1.33

e h ζ=+=+?=

0224

1.150.01 1.150.01

0.971.3

l h ζ=-=-=

将上述各值代入式(5—1)结果如下：

2

212124 1.331118.50.4710.9714000.232 1.314000.174

1.33

1.078

ηζζ??

=+=+??? ?????=

考虑偏心矩增大系数后的偏心矩：0

1.0780.2320.250m e e η'==?=。

（二）墩柱正截面强度检算

由《公预规》第5.3.9条规定，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力应符合下式的规定：

22

0d cd sd

r N Ar f C ρr f ≤+

(1)

0033d cd sd γN e Br f D ρgr f ?≤+'

(2)

式中：A,B ——有关混凝土承载力的计算系数，按《公预规》附录C 表C.0.2查;

C,D ——有关纵向钢筋承载力的计算系数，

按《公预规》附录C 的迭代法由表C.0.2查;

r ——圆形截面的半径(cm)；

g ——纵向钢筋所在圆周半径与圆截面半

径之比：r r g s

=。

按《公预规》附录C 的叠代法由表C.0.2查出；

1.9681,0.6271,1.4030,1.2706.A B C D ====

sd sd sd sd 0.627113.81.27060.0022800.916500.248m

1.968113.81.40300.002280Bf D gf e r Af C f ρρ'+?+???==?=?+??'

+

e 与00.250m e η=接近，可以。

式(1)右项：

2222cd sd 0d 1.968113.86501.40300.002650280

11584kN 2139.8kN

Ar f C r f r N ρ'+=??+???=>=

满足要求。

式(2)右项：

3333cd sd 0.627165013.81.27060.0026502800.919256.32kN>2139.80.250=535kN

Br f D gr f ρ'+=??+????=?

也满足要求。

（三）截面主筋配置

以《公预规》式 （C.0.2—2）判断是否按最小配筋计算：

cd

sd 13.80.62710.651.96810.25002801.40300.2501.27060.910.65

f Br A e C e Dgr f ηρη-?-?==?<-?-??'

应按最小配筋率配置截面主筋:

220.00213002653mm 4

g A A π

ρ==??=柱. 所以选用12根直径22mm 的钢筋， 提供Ag =45.62cm 2

，钢筋中距28mm ；箍筋选用螺旋型钢筋间距为200mm 。 五、墩柱稳定性检算

48l i

>,由《公预规》第5.3.2条规定，其

正截面抗压承载力符合下式规定：

()0d cd sd s 0.9γN f A f A ?''≤+ 式中：d

N ——轴向力组合设计值，d

2139.8kN

N

=；

?——轴压构件稳定系数，按《公预规》

表5.3.1取用,内插取0.82；

A

——构件毛截面面积(cm 2

)；

S

A '——全部纵向钢筋的截面面积(cm 2

)。

0d s 32

cd sd 102139.810091013.812000940280

π...γN -.f A A f ????-????'==≤' 所以，墩柱按构造配筋即可，按构造配筋时其稳定性满足规范要求, 箍筋选用直径为8mm 的螺旋筋，螺距8mm 。

六、墩身裂缝验算

按《公预规》第6.4.5条规定，圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其最大裂缝宽度可按下式计算：

()

()ss fk 12s 2s s 3ss 2cu,k 003004152mm 5942280

10165MPa οσd

W C C ...C ΕρN ηe σ....ρπr f r -????=++?? ????

?????=-- ???????

式中各符号的意义见前述。 由于

s 0ss 0.25 2.8280101006500<24MPa

ηe ...r σ??-=-≤≤

依照规范墩身裂缝宽度不必计算。 七、桩基检算

双柱式钻孔灌注桩的计算：桩直径 1.5m ，

用C20的混凝土，f cd =9.2MPa,E h =2.6×104

MPa,主筋采用HRB235，f sd =280MPa.。

计算图式参见附图，由于1、2号墩前章已检算，3、4号墩采用桩基础，比较3号与4号桩长，3号墩较4号墩长，为最不利受力墩，仅检算3号墩。

（一） 荷载计算

计算桩基时考虑墩柱底以下(24.21-21.6)=2.6m 的冲刷。灌注桩按“m ”法计算,m =10000kN/m 4

1、桩顶作用力计算 （1）恒载计算

①两跨荷载反力： 1=1741.38 kN N ②横系梁重： 2=42kN N ③盖梁自重反力： 3=304.29 kN N ④每根墩柱重： 4

=99.5 kN N

(5)每延米桩自重： m

kN 49.26155.14

2

?=??=πq

（2）活载计算

①两跨活载反力： 5=603.05+53.86=656.91kN N ②单跨活载反力： 6=483.61+44.44=528.05kN N ③水平力制动力： 7

45kN N =

作用点在支座中心，距桩顶距离为 1

0.0421.53 4.121m 2

?++= 作用于桩顶的外力为：

656.91

max=1741.38+304.29+42+99.5+2515.85kN 2

N = max 463.010.2522.5 4.12144.440.25312.46kN M =?+?+?=

45

max 22.5kN 2

H == （二）墩柱底以下2.6m 最低冲刷线处作用力计算

墩身底最低冲刷线处的作用力，以规范规定：最低冲刷线以上取其段桩身自重，以下部分按桩身的一半取。

最低冲刷线以上桩重：26.49 2.6=6868kN ?

最低冲刷线以下桩重：126.4912.2161.59kN 2??= 则

桩

底恒

载

：

2515.8568.87161.592746.30kN

N =++=

（三）单桩承载力检算

单桩的允许承载力按规范按下式计算如下：

[]i i

1

[]2

P U f l m A σ=+∑ 式中, []P ——桩的轴向容许承载力（kN ）;

U

——桩的周长.按成孔直径计算,成孔

直径(1.50.05) 3.14 4.869m U =+?=;

i

f ——各土层的极限摩阻力，近似取i =55kPa

f ;

i

l ——桩在局部冲刷线以下的有效长度

(m)，l =12.4m;

A

——桩底支撑面面积，2

2

1 3.14 1.5

1.27m 4

A =??=;

[]σ——桩底地基上容许承载力(MPa)

[][]022(3)k r h σσ=+-

式中,0

m ——清底系数，0

m =0.85;

2

k ——土的深度修正系数,2

k =5.0;

2

r

——土的

容重，

3

2

w

11()(2710)11.333kN/m 110.5

r r r e =-=-=++ h

——桩尖埋置深度，h =13m ；

]

[0σ——桩尖处土允许承载力,0

[]1000kPa

σ

=。

[][]022(3)1000511.333(133)1990kN

k r h σσ∴=+-=+??-=

将上述各值代入式(1)结果如下： 1

[]= (4.875512.4+0.851990 1.7)

2

=4656.13kN>2746.31kN

P ?????

故单桩承载力满足要求。 （四） 桩的内力计算

桩的内力计算采用“m 法”计算。 1、桩的计算宽度

()0f 0.910.9(1 1.5)2.25m

b k d =??+=?+=

2、变形系数α

2

=10000kPa/m m , 0

=2.25m b , 7

2

h

=2.610kN/m E ?，

4

4

41.50.2458,

64

64

d I m ππ?=

=

=

-1

05

57

10000 2.25

0.35m 0.67 2.6100.2485

mb EI α?=

==???

桩的换算深度0.3512.4 4.34 2.5h α?=?=>。属于弹性桩

（五）最低冲刷线处桩的内力

00022.05kN,

2515.8568.872594.72kN,312.4622.5 2.6366.46kN m

Q N M ==+==+?=?

1、最低冲刷线处桩的柔度

750.350.67 2.6100.248515.1510EI α=????=?

22750.350.67 2.6100.2485 5.30310EI α=????=? 33750.350.67 2.6100.2485 1.85610EI α=????=?

4.34m,

h h =?=按4m,h =查JTJD60-04规范附表

2112

2112

2.40074

B D B D A B A B -=-，2

1

1

2

2112

2

1

1

2

2112

1.59979

B

C B C A

D A D A B A B

A B A B --=

=--，

2112

2112

1.73218

A C AC A

B A B -=-。

∴52112QQ 35

21121 2.400074 1.2910m/kN 1.85610B D B D EI A B A B δα--=

?==?-? 52112MQ

25

21121 1.599790.310rad/kN 5.30310A D A D EI A B A B δ

α--=

?==?-?

52112MM

5

21121 1.732180.11410rad/kN m 15.1510

A C AC EI A

B A B δ

α--=

?==??-?

2、桩的最低冲刷线处的横向位移和转角

00QQ 0QM

55522.5 1.2910366.460.310138.9610m

x Q M δδ---=+=??+??=?

00MQ 0MM 555()

(22.50.310366.460.11410)48.5310rad

Q M ?δδ---=-+=-??+??=-?

式中“-”号表示顺时针方向

3、冲刷线以下深度y 处桩身截面上的弯矩My

4、 弯矩计算：

2

y

3

3

3

3

2

3

()M Q

M EI x A B C D EI EI

?αααα=+++ 由规范查附表后得将个数值代入上式。

55

5

y 333

5

35

3333

48.5310366.46

5.30310(138.96100.35 5.3031022.5)1.8561073

6.9735.3366.4664.29M A B C D A B C D --?=???-+?+?=-++

按h =4.0查表，计算结果列于表

弯矩计算表 y h y

α=? 3

A

3

B

3

C

3

D

y (kN m)

M ? 0 0 0 0 1 0 366.46 0.29 0.1 -0.00017 -0.00001 1

0.1

372.77 0.57 0.2 -0.00133 -0.000133 0.99999 0.20000 378.

23 1.14 0.4 -0.01067 -0.00213 0.99974 0.39998 385.78 2.27

0.8

-0..8532

-0.03412

0.99181

0.79854

478.

84

3.4 1.2 -0.28-0.1720.937 1.18333

4.

8 737 6 83 42 91

4.5 7 1.6

-1.67

629

-0.543

48

0.738

59

1.506

59

277.

77

5.7 1

2

.0

-1.29

535

-1.313

61

-0.94

885

1.352

01

192.

96

6.8 6 2.4

-2.14

117

-2.663

29

-0.94

885

1.352

01

90.0

7

8.7 3.0 -3.54

058

-5.999

79

-4.68

788

-0.89

126

27.3

7

10.

15 3.5

-3.91

921

-9.543

67

-10.3

404

-5.85

402

-36.

30

11. 6 4.0

-1.61

428

-11.73

07

-17.9

186

-15.0

755

-99.

66

桩身弯矩分布如图所示：

图桩身弯矩

（六）桩基在土中的最大弯矩

max y 478.84kN

M M ==

桩基在最低冲刷线以下1.444m 处的弯矩最大，相应的轴向力：

020.8 1.444m 1.444m 3.14

2584.120.8 1.444 1.525 1.444 1.5454

2231.6kN

N N π=+?-=+????-???=长的桩重长的桩周极限摩阻力

以规范要求：因验算桩截面抗偏心受压强度要引入极限状态，桩重作为恒载，其荷载系数用0.8,桩周极限摩阻力取45kPa 。 （七） 桩身截面配筋与强度检算 1、最大弯矩处的截面强度检算 （1）正截面强度检算

按照《公预规》 式（5.3.9—1），验算。

2

2

d

cd

sd

r N Ar f C r f ρ≤+ （1）

330d 0cd sd

r N e Br f D gr f ηρ≤+（2）

式中： 0

e ——轴向力偏心矩，应乘以偏心矩增大

系数η；

A 、C ——有关混凝土承载力的计算系数，，

按《公预规》附录C 的叠代法由表C.0.2查出；

B 、D ——有关纵向钢筋承载力的计算系数,

按《公预规》附录C 的叠代法由表C.0.2查出；

r ——圆形截面的半径(cm)；

g ——纵向钢筋所在圆周的半径s

r 与原截

面半径之比，s

r g r =；

ρ——纵向钢筋配筋率；

d d cd sd 387.97kN m, 2231.6kN,9.20MPa(20280MPa(HRB325M N f C f =?=='=混凝土设计强度），钢筋设计强度）

①偏心矩增大系数计算

假设桩为一端固定一端铰支，则0

21224m

l

=?=，

4

4

4

3.14 1.5=0.248m 6464D I π?==,

2

2

2

1.5 =

1.766m 4

4

D A ππ?=

=,

0.2480.3751.766

I i A =

==，

024

17.50.375

l i =>，应考虑偏心矩增大系数的影响。

以《公预规》5.3.10规定，计算偏心矩增

大系数η