八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质教案(新版)北师大版
1 平行四边形的性质
第1课时
一、教学目标
1.理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质.
2.利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，并解决简单的实际问题.
二、教学重点、难点
重点：平行四边形的性质的探究和应用.
难点：平行四边形的性质的探究.
三、教具准备
课件、三角板、直尺、量角器、剪刀等.
四、教学过程
（一）情境导入
1.平行四边形是我们常见的图形，用多媒体展示含有平行四边形模型的图片，让学生找出平行四边形的原形.
2.引导学生再举出一些这样的例子.
设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣.同时，通过观察给学生一定空间和时间回忆小学时学过的平行四边形的相关知识.从而回顾平行四边形的定义，并给出符号表示、读法及相关的概念（如对角线概念）.这一环节让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质.
（二）探究新知
活动1：学生自己根据定义画一个平行四边形(指导学生规范作图).
图1-1
意图：通过画图，让学生对平行四边形有一个感性认识.
活动2：观察所画的平行四边形，猜猜它的边与边、角与角之间有什么关系？(引导学生观察、大胆猜想).如图1-1，∠B=∠D，∠A=∠C，AB=CD, AD=BC.
活动3：你能借助直尺、量角器、剪刀等工具直观检验你的猜想吗?先独立检验,然后在小组内交流你的方法.
量：通过用测量线段的长度、角的度数验证对边、对角相等.
围：把平行四边形围成一个圆柱，验证对边相等.
剪：沿平行四边形对角线剪成两个三角形.通过两个三角形重叠验证对角、对边分别相等. 平移和旋转：复制已画的平行四边形，通过平移和旋转验证对边和对角相等.
教师鼓励学生积极思考，大胆尝试，无论哪种方式，都给予学生充分的肯定.
设计意图：学生通过动手操作尝试不同的验证途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手操作，猜想验证的乐趣，培养猜想验证的意识.
活动4：你能证明你发现的上述的结论吗？
教师先引导学生分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”，并画出图形.学生先独立思考再分组合作交流，寻找证明的方法.当学生有疑惑时，教师适时进行引导：提醒学生证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）.而图中没有三角形该怎么办？进而引导学生得出需通过连接对角线，将四边形转化为三角形.
分析完后让学生独立书写证明过程，并派代表板演证明过程，锻炼学生的书面表达能力.这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法.
学生完成证明，师生共同归纳总结平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等.
设计意图：通过交流和引导，让学生明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等.学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性，同时也培养了学生的概括能力.
活动5：性质的应用
例1 已知：如图1-2，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：BE=DF.
图1-2
教学时可以让学生先独立思考，再组织学生进行交流，最后独立书写证明过程.
设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识.
（三）随堂练习，跟踪反馈
1.如果□ABCD的周长为40 cm，△ABC的周长为25 cm，则对角线AC的长是（）
A.5 cm
B.15 cm
C.6 cm
D.16 cm
2.在□ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC长为（）
A.1
B.1.5
C.2
D.3
3.在□ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= .
4.在□ABCD中，∠A比∠B大200°，则∠C= .
5.在□ABCD中，若其周长为18 cm，且AB=3 cm，则BC= ，CD= ，AD= .
设计意图：几道练习题各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不同的发展.这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识.
（四）课堂小结
分别从学习的知识、方法、体验三个方面进行归纳：
通过本节课的学习，你学会了哪些知识；你掌握了哪些解决问题的方法？你最大的体验是什么？
学生根据以上三个问题谈谈自己的收获（可以同桌互讲，小组交流，师生共同小结）.
设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和总结的能力.
(五) 教学反思
第2课时
一、教学目标
1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；
2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法.
二、教学重点、难点
重点：平行四边形性质的应用.
难点：发展合情推理及逻辑推理能力.
三、教具准备
课件.
四、教学过程
（一）回顾思考，引入新课
以练习回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质.
1.如图1-3，在□ABCD中，已知AB=30 cm,BC=32 cm,∠ABC=124°，则AD= ,CD= ,∠A= , ∠ADC= .
图1-3
（二）探索发现，理性证明
1.在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎
样的特殊关系呢？
2.已知：如图1-4，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.
图1-4
3.简单运用
(1)□ABCD的对角线相交于点O，AC=10 cm,BO=6 cm,AO= ,BD= .
(2)在□ABCD中BO=5, BC=5, DC=3,则△BCD的周长是多少？
（三）探索发现，灵活运用
例1 如图1-5，在□ABCD中，点O对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交
于点E、F.
求证:OE=OF.
图1-5
变式练习
如图1-6，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：AC与EF互相平分
图1-6
（四）课堂小结
1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？
2．利用平行四边形可以解决哪些问题？平行四边形的问题一般转化成什么问题解决？
活动目的：
通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质.
（五）教学反思。
北师大版数学八年级下册第六章第一节平行四边形的性质教案
《平行四边形的性质》教学设计
教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册教学目标：
知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．
数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．
情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．教学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．
教学难点：探究平行四边形的性质．
课前准备：每人两个全等的彩色三角形纸片和两个全等的平行四边形纸片。
教学程序
的好奇心和求知欲，
时，
到要研究的平行四边
形上来，
知识创造了良好开端．：小组活动：用两个全等的三角。
新北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》教案
第六章平行四边形１. 平行四边形的性质（一）知识与技能目标：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识.过程与方法目标：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时,在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验,具备了一定的合作和交流能力。
情感态度与价值观目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法教学过程第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的:通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线.教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”.2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的.效果:通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗？⑵你还发现平行四边形的那些性质呢？活动目的:这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同,是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心,感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等等。
北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质(教案)
2.丰富教学手段，结合直观教具、实际案例等多种方式，帮助学生突破难点；
3.提高学生的参与度，鼓励他们积极参与课堂讨论和实践活动；
4.加强课堂提问和互动，培养学生的逻辑思维和问题解决能力；
5.设计更多与实际生活相关的练习题，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是两组对边分别平行的四边形，它在几何图形中具有很多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个实际生活中的平行四边形应用，了解它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的性质和对角线互相平分、判定定理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级下册第六章第一节“平行四边形的性质”。教学内容主要包括以下方面：
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2.平行四边形的性质：
a.对边平行且相等；
b.对角线互相平分；
c.对角相等；
d.邻角互补；
e.对边相等；
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如剪纸、模型展示Байду номын сангаас，来演示平行四边形的基本性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
八年级数学北师大版下册6.1平行四边形的性质教学设计
3.注重培养学生的几何逻辑推理能力和空间想象能力。
4.教师应及时批改作业，给予反馈，关注学生的个体差异，针对性地进行指导。
5.鼓励学生在完成作业的过程中，积极向家长展示所学知识，增强学习自信心。
2.学生在解决实际问题时，难以将平行四边形的性质灵活运用。
3.学生在几何证明过程中，对逻辑推理和步骤的掌握。
教学设想：
1.创设情境导入：通过呈现生活中含有平行四边形的实物图片，引导学生发现平行四边形的特征，激发学生学习兴趣。
2.自主探究：让学生在已有知识基础上，通过观察、思考和讨论，发现平行四边形的性质。在此过程中，教师给予适当的引导和提示，帮助学生建立平行四边形性质的概念。
3.教学重点：强调平行四边形两组对边分别平行且相等的特点，以及其对角线互相平分的性质。
4.教学难点：解释平行四边形对角线分割的四个三角形面积相等的原因。
（三）学生小组讨论
1.讨论主题：探讨平行四边形的性质及其在实际问题中的应用。
2.教学活动设计：教师将学生分成小组，每组分配一个探究任务，如证明平行四边形对角线互相平分、讨论平行四边形面积的计算方法等。
6.课堂小结：通过提问、讨论等形式，引导学生总结平行四边形的性质，加深学生对知识点的理解。
7.课后作业与拓展：布置适量的课后作业，巩固所学知识。同时，提供拓展性问题，激发学生进一步探究的兴趣。
8.教学评价：采用多元化的评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升和情感态度等方面的表现，及时给予反馈和指导。
二、学情分析
八年级学生在学习平行四边形的性质这一章节之前，已经掌握了四边形的初步概念、三角形的性质以及全等三角形的判定等基础知识。在此基础上，学生对几何图形的学习具备了一定的基础，但平行四边形的性质涉及更复杂的几何关系和逻辑推理，对学生来说是一个新的挑战。
北师大版八年级数学下册6.1平行四边形的性质优秀教学案例
3.通过对平行四边形的性质的学习，使学生能够熟练运用几何画板等现代教育技术手段，直通过观察、思考、交流、探究等环节，发现平行四边形的性质，培养学生自主学习的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选一名组长，负责组织本组成员进行合作学习。
2.设计具有探究性和挑战性的课题，引导小组成员共同探讨平行四边形的性质。
3.鼓励小组成员相互交流、借鉴，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.教师在小组合作过程中，要关注每个学生的参与度，及时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在合作学习中得到成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设与平行四边形性质相关的问题情境，激发学生学习兴趣。
2.利用多媒体课件和几何画板，展示平行四边形的图形，引导学生直观地认识平行四边形的性质。
3.设计具有挑战性和趣味性的数学游戏，让学生在游戏中探索平行四边形的性质。
4.创设小组竞争氛围，激发学生团队协作精神，提高学生参与度。
在教学过程中，我以生活实际为切入点，设计了一系列具有针对性和启发性的问题，引导学生通过观察、思考、交流、探究等环节，深入理解平行四边形的性质，提高学生的数学思维能力和合作意识。同时，注重运用现代教育技术手段，以多媒体课件和几何画板为辅助工具，直观展示平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
4.教师要及时批改作业，给予学生反馈，关注学生的学习进步。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过展示生活中常见的平行四边形图片，引导学生关注平行四边形在生活中的应用，使学生感受到数学与生活的紧密联系。这种生活情境的引入，不仅激发了学生的学习兴趣，还帮助学生建立了数学知识与实际生活的联系，提高了学生的应用意识。
北师大版本八年级数学下第六章平行四边形全章教案
北师大版本八年级数学下第六章平行四边形全章教案1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征【知识与技能】探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.【过程与方法】经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.【情感态度】在探索活动过程中发展学生的探究意识.【教学重点】平行四边形性质的探索.【教学难点】平行四边形性质的理解.一.情景导入，初步认知出示与平行四边形有关的图片，让学生观察.问题：图中哪些图形我们没有学习过，这些图形是什么图形？【教学说明】通过观察图片，引出本节课的内容.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的有关概念.同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形.（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出某位同学拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征.【教学说明】通过学生动手实践，引出平行四边形的概念.【归纳结论】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形ABCD记做□ABCD；平行四边形的不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.探究2：平行四边形的对称性.平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心、对称轴吗？并验证你的结论.【归纳结论】平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.探究3: 平行四边形的性质.如图（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.【教学说明】学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质.【归纳结论】平行四边形的对边、对角相等.三.运用新知，深化理解1.见教材P136例12.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°答案：D3.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_______.答案：3 cm4.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E.F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D.在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF（SAS）.5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理由.解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠AGD=∠CDG.∵∠ADG=∠CDG，∴∠ADG=∠AGD.∴AD=AG.同理,BC=BF.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AG=BF.∴AG-GF=BF-GF，即AF=GB.(2)添加条件EF=EG.理由如下:由(1)证明易知∠AGD=∠ADG=12∠ADC∠BFC=∠BCF=12∠BCD.∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°. ∴∠AGD+∠BFC=90°.∴∠GEF=90°.又∵EF=EG，∴△EFG为等腰直角三角形.【教学说明】通过练一练,学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移.旋转等再一次认识平行四边形的本质特征.四.师生互动，课堂小结（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价.（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么（知识上、方法上）？五.教学板书布置作业:教材“习题6.1”中第2、3、4题.本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的.学生在“运用新知，深化理解”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达.第2课时平行四边形的对角线特征【知识与技能】进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质.【过程与方法】对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础.【情感态度】在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法.【教学重点】平行四边形性质的应用.【教学难点】发展合情推理及逻辑推理能力.一.情景导入，初步认知什么样的图形是平行四边形？平行四边形都有哪些性质？平行四边形还有其它的性质吗？【教学说明】以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质.温故知新，为本节课作准备.二.思考探究，获取新知在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？请尝试证明这一结论.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB//DC.∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO.∴△AOB≌△COD.∴OA=OC,OB=OD.【教学说明】通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解.【归纳结论】平行四边形的对角线互相平分.三.运用新知，深化理解1.见教材P138例2.2.如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是（）A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD答案：B.3.如图,□ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm答案：C.4.如图，□ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为（）答案：9 cm .5.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=90°∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得OA2=OD2+AD2∴6.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA、OB、AB的长度分别为3 cm、4 cm、5 cm，求其它各边以及两条对角线的长度.解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD，AD=BC,OA=OC，OB=OD.又∵OA=3 cm，OB=4cm，AB=5cm,∴AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm.∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2,∴∠AOB =90°.∴AC⊥BD.∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2.∴AD=5cm，BC=5cm.答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm.【教学说明】通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握.四.师生互动,课堂小结本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？五.教学板书布置作业:教材“习题6.2”中第2、3题.通过练习，学生对本节课的知识掌握的较好，唯一不足的地方是：书写过程不够规范，有待加强.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）【知识与技能】1.会证明平行四边形的2 种判定方法;2.理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用.【过程与方法】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.【情感态度】通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情.【教学重点】平行四边形判定方法的探究、运用.【教学难点】平行四边形判定方法的运用.一.情景导入，初步认知1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？【教学说明】教师提出问题，由学生独立思考，并回答定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理1.用两对长度分别相等的笔，能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？【教学说明】通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．【归纳结论】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理2.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形.你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？【归纳结论】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 三.运用新知，深化理解1. 如图，在平行四边形ABCD中，E.F分别是AD、BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB，AD//BC.又∵E.F分别是AD、BC的中点，∴ED=12AD，BF=12BC.∴DE=BF.又∵ED∥BF,∴四边形BFDE是平行四边形.2.如图,AB DC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_____________________，理由分别是_________________________、___________________________.答案：四边形ABCD，四边形CDEF；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3.如图,E.F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:_______________，使四边形AECF是平行四边形.答案：BE=DF或∠BAE=∠DCF等任何一个均可.4.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:__________________.答案：①AD∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等.5.如图,在□ABCD中,已知M和N分别是边AB.DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.证明：∵□ABCD,∴AB CD.∵M.N是中点,∴BM=12AB,DN=12CD.∴BM DN.∴四边形BMDN也是平行四边形.【教学说明】学生在思考的过程中逐步熟悉平行四边形的定义，并知道举一反三，掌握证明平行四边形的方法.四.师生互动，课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的？这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．五.教学板书布置作业:教材“习题6.3”中第1、2、3题.本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式.首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫.知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力.学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率.数学的学习要重视学习方法的指导.本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效第2课时平行四边形的判定（2）【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法. 二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明: ∵OA=OC,OB=OD，且∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴AB=CD.同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性.【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理4.如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD为平行四边形证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理：AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶2答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD中，若∠A=120°,则∠B=_____,∠C=____，∠D=_____时，四边形ABCD是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE（SAS）,∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )答案：×，√，√，×.5.如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF为平行四边形．∴CD=AF．6.如图，□ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点.求证：四边形EGFH是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO AD∥CB∴∠OAE=∠OCF又∵∠AOE=∠COF△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF同理可得：OG=OH∴四边形EGFH为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作业:教材“习题6.4”中第1、2、3题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．第3课时平行四边形性质与判定的综合应用【知识与技能】1.理解平行线之间的一些定理;2.运用平行四边形的性质.判定方法解决问题.【过程与方法】经历平行线间相关定理的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的性质.判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维.【教学重点】平行四边形的性质和判定的综合运用.【教学难点】平行四边形的性质和判定的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有那些性质?3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？【教学说明】教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件．二.思考探究，获取新知探究1：平行线之间的距离在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.【教学说明】从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活【归纳结论】若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离，即平行线间的距离相等.探究2：平行线之间的平行线段.夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？你能证明你的结论吗？【归纳结论】平行线之间的平行线段相等.【教学说明】通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解.三.运用新知，深化理解1.见教材P146例4.2.在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（）A.3B.7C.3或7D.无法确定答案：C3.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数.解：∵BE平分∠ABC, ∠ABC=70°,∴∠EBF=35°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∠ADC =∠ABC=70°,∵BE∥DF,∴BE=DF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴∠ADF=∠EBC=35°.∴∠CDF=35°.4.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．证明：∵四边形ABCD是平行四边形．∴AB DC．又∵BE=AB，∴BE DC，∴四边形BDCE是平行四边形．∵DC∥BF，∴∠CDF=∠F．同理，∠BDM=∠DMC．∵BD=BF，∴∠BDF=∠F．∴∠CDF=∠CMD，∴CD=CM．5.已知如图所示，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：（1）△AFD≌△CEB.（2）四边形AECF是平行四边形.解：（1）在□ABCD中，AD=CB，AB=CD，∠D=∠B．∵E，F分别为AB，CD的中点，∴DF=12CD，BE=12AB，∴DF=BE，∴△AFD≌△CEB．（2）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD．由（1）得BE=DF，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动，课堂小结师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）平行四边形的性质有哪些？判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）夹在平行线间的平行线段有何特点？你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理.五.教学板书布置作业:教材“习题6.5”中第2、3题.本节课的内容是对前面所学的平行四边形的性质与判定的综合应用，对于学生来说，难度有点大，学生不容易掌握性质与判定之间的转化，所以对于本节课的内容还应该加大训练.3 三角形的中位线【知识与技能】1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同.2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算.【过程与方法】引导学生通过观察.实验.联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题.分析问题和解决问题的能力.【情感态度】创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维.【教学重点】三角形中位线定理.【教学难点】三角形中位线定理的灵活应用.一.情景导入，初步认知怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC；（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.【教学说明】通过一个有趣的动手操作问题入手，激发学生学习兴趣.为后面中位线的证明做准备.二.思考探究，获取新知1.思考：四边形ABCD是平行四边形吗？你能证明吗？2.探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？【教学说明】激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.【归纳结论】1.连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线;2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.三.运用新知，深化理解1.如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=______．答案：4.2.如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（）．A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm答案：B.3.如图所示，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB CD，AD=BC．∵CE=CD，∴AB CE，∴四边形ABEC为平行四边形．∴BF=FC，∴OF 12AB，即AB=2OF．4.如图所示，在ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN=12 AD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC．又∵EF∥AB，∴EF∥CD．∴四边形ABEF，ECDF均为平行四边形．又∵M，N分别为□ABEF和□ECDF对角线的交点．∴M为AE的中点，N为DE的中点，即MN为△AED的中位线．∴MN∥AD且MN=12 AD．5.如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD 的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：EFGH是平行四边形，连接AC 在△ABC中，∵EF是中位线，∴EF 12AC．同理，GH12AC∴EF GH．∴四边形EFGH为平行四边形【教学说明】巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用.四.师生互动，课堂小结1.了解三角形中位线的概念；2.探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质求有关问题.五.教学板书布置作业:教材“习题6.6”中第1、2、3 题.本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动.在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用几何画板的测量和动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明.通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质.4 多边形的内角和与外角和【知识与技能】掌握多边形内角和定理与外角和定理，进一步了解转化的数学思想.【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法.【情感态度】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造.【教学重点】多边形内角和、外角和定理的探索和应用.【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透.一.情景导入，初步认知1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形.五边形……n边形下定义吗？3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线.【教学说明】对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力，同时渗透类比思想.二.思考探究，获取新知探究：多边形的内角和1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？①用量角器度量；②拼角.【教学说明】学生分组，利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和，为四边形内角和的探索奠定基础.2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？①度量；②拼角；③将四边形转化成三角形求内角和.3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由.度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数n较大时，度量法.拼角法都不可取.第三种方法：精确.省事且有理论根据.4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？【教学说明】由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和.在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和.这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想.【归纳结论】从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形.从而得出：n边形的内角和是(n-2)·180°.探究2：多边形的外角和问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？问题引申：1.如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？2.如果广场的形状是八边形呢？【归纳结论】1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角。
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》(第2课时)教学设计
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》是学生在学习了四边形的分类、性质和判定之后，进一步探究平行四边形的特性。
本节内容主要介绍平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边角相等，邻角互补等。
这些性质不仅为解决平行四边形的问题提供了方法，也为后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形奠定了基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了四边形的分类和性质，具备了一定的观察、分析、推理能力。
但对于平行四边形的性质，他们可能还缺乏直观的认识和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过丰富的实例和实践活动，帮助学生建立起平行四边形性质的正确认知。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、推理等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、合作交流的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及应用。
2.难点：对平行四边形性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.实践操作法：让学生动手操作，观察、测量、推理，培养学生的实践能力。
3.合作交流法：鼓励学生与他人合作，共同解决问题，提高学生的沟通与协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何图形、测量工具等。
2.学具：学生用书、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平行四边形，如教室的黑板、滑梯、电梯等，引导学生关注平行四边形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边角相等，邻角互补等。
让学生初步了解平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）分组进行实践活动，每组选择一个平行四边形，用测量工具验证平行四边形的性质。
新北师大版数学八下第六章平行四边形教案
第六章 平行四边形第1节 平行四边行的性质（边、角）教学目标：1、经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力；2、证明平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，发展演绎推理能力； 教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学过程：2个课时第一课时 平行四边形的表示、边、角性质一、导入新课生活中的平行四边形 二、平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的表示：□ABCD3、平行四边形的边、对边、角、对角、对角线 三、做一做：P135， （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪？它是轴对称图形吗？ *归纳：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
（2）平行四边的边、角有什么特征？四、求证：平行四边形的对角相等，对边相等。
（画出图形、写出已知、求证、证明） 五、平行四边形的性质定理：1、平行四边形的对边相等。
2、平行四边形的对角相等。
3、平行四边形的邻角互补。
（如何用几何语言表示） 六、例1：P136，在□ABCD 中， E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF 。
求证：BE =DF 。
变式：七、练习：P137，1、2八、作业：P137，1、2、3、4 附：1、□ABCD 中，周长为40cm ，△ABC 周长为25，则对角线AC= cm 。
2、如图，□ABCD 中，AE 平分∠DAB ，AD=9，CE=3， 求□ABCD 的周长。
3、如图，□ABCD 中，AB 边的垂直平分线经过点D ，若□ABCD 的周长为52 cm ，△ABD 的周长比□ABCD 的周长少10 cm ， 求AB 和AD 的长．4、□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，周长为36㎝，AE=34㎝，AF=35㎝，求□ABCD 的面积。
5、在□ABCD 中，AB=21BC ，AE=BF=AB ， 则EC 与FD 有何位置关系？为什么？DADA BF E第二课时 平行四边形对角线的性质（对角线）一、导入新课1、回顾：边、角性质（用几何语言表示）2、平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O ，则全等三角形的对数有 对。
北师大版数学八年级下册6.1平行四边形的性质教学设计
-根据学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每个学生都能得到适当的挑战和成功体验。
-分层作业旨在巩固基础知识，同时为学有余力的学生提供拓展空间。
4.关注学生的情感态度，营造积极的学习氛围。
-教师应及时给予学生鼓励和反馈，建立学生的自信心。
-通过小组合作和课堂讨论，培养学生的团队协作能力和表达能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中常见的平行四边形物体，如窗户、桌面等，引导学生观察和思考这些物体的共同特征，从而引出本节课的主题——平行四边形的性质。
-提问：“大家观察这些物体，它们有什么共同特点？”
-学生回答：“它们都有两组对边平行。”
-教师总结：“对，这些物体都是平行四边形的实例。今天我们要学习平行四边形的一些重要性质。”
-学生通过画图、推导、证明等过程，掌握平行四边形的性质，培养逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论交流等形式，提高学生合作解决问题的能力。
-学生在小组内分享自己的发现和观点，通过讨论交流，共同探讨平行四边形的性质。
-学生在合作过程中，学会倾听、尊重他人意见，提高团队协作能力。
3.设计丰富的教学活动，让学生在实际情境中运用所学知识，提高解决问题的能力。
-展示平行四边形图形，引导学生观察：“我们可以看到，平行四边形的对边是相等的，对角线互相平分。现在，我们来一起推导这些性质。”
3.教师通过讲解和示范，让学生理解并掌握平行四边形性质的应用，如计算面积、周长等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组学生根据所学知识，共同探讨以下问题：
-平行四边形有哪些性质？
-学生能够明确平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系，了解这些特殊平行四边形的性质。
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案1
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》教案1一. 教材分析《平行四边形的性质》是北师大版数学八年级下册第6章第1节的内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，以及对边和对角线的关系。
这些性质是后续学习矩形、菱形、梯形等特殊平行四边形的基础，对于学生理解和掌握初中数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对于本节课的内容有一定的认知基础。
但学生对于证明平行四边形性质的过程和证明方法的运用还需加强。
此外，学生对于实际问题中平行四边形的性质应用也需进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行四边形的性质，并能运用性质解决简单问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及证明。
2.难点：平行四边形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的性质及其应用。
4.采用归纳总结法，引导学生概括平行四边形的性质。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作平行四边形性质的课件，包括图片、动画、例题等。
2.学习材料：准备相关的学习资料，如教材、练习题等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、剪刀、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行四边形的图片，引导学生回顾平行四边形的定义及基本性质。
提问：你们已经掌握了平行四边形的哪些性质？今天我们将进一步学习平行四边形的性质。
2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的性质，引导学生观察、思考并证明。
性质1：平行四边形的对边平行且相等。
性质2：平行四边形的对角相等。