2018年台湾中考数学试卷(含答案)
2018年台湾省中考数学试卷解析
一、选择题（共34小题，每小题3分，满分99分）
1．（2018?台湾）三年甲班男、女生各有20人，如图为三年甲班男、女生身高的盒状图．若班上每位同学的身高均不相等，则全班身高的中位数在下列哪一个范围？（）
A．150～155 B．155～160 C．160～165 D．165～170
考点：中位数。
分析：根据所给的图形和中位数的定义即可得到答案．
解答：解：由图可知：
男生身高的中位数约165（cm），
女生身高的中位数约160（cm），
所以全班身高的中位数在160～165（cm），
故选C
点评：此题考查了中位数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
2．（2018?台湾）小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（）
A．4B．14 C．24 D．34
考点：一元一次不等式的应用。
分析：根据设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300﹣（50+90+120+13x）元，再分别分析得出可能剩下的钱数．
解答：解：设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300﹣（50+90+120+13x）元，整理后为（40﹣13x）元，
当x=1，40﹣13x=27，
当x=2，40﹣13x=14，
当x=3，40﹣13x=1；
故选；B．
点评：此题主要考查了实际生活问题应用，利用已知表示出剩下的钱是解题关键．3．（2018?台湾）解二元一次联立方程式，得y=（）
A．﹣4 B．
C．D．5
﹣
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：
原方程组即：，两式相减即可消去x，得到关于y的方程，即可
求得y的值．
解答：
解：原方程组即：，
①﹣②得：2y=﹣8，
解得：y=﹣4．
故选A．
点评：本题考查了加减法解方程组，解方程组的基本思路是消元．
4．（2018?台湾）已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）
A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙
考点：实数大小比较。
分析：本题可先估算无理数，，的整数部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小．
解答：解：∵3=＜＜=4，
∴8＜5+＜9，
∴8＜甲＜9；
∵4=＜＜=5，
∴7＜3+＜8，
∴7＜乙＜8，
∵4=＜＜=5，
∴5＜1+＜6，
∴丙＜乙＜甲
故选（A）．
点评：本题考查了实数的比较大小：（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边
的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
5．（2018?台湾）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！
考点：一元一次不等式的应用。
分析：根据0.3（2x﹣100）＜1000，可以理解为买两件减100元，再打3折得出总价小于1000元．
解答：解：由关系式可知：
0.3（2x﹣100）＜1000，
由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，
故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！
故选：A．
点评：此题主要考查了由不等式联系实际问题，根据已知得出最后打3折是解题关键．
6．（2018?台湾）如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程．利用短除法，求出这三数的最小公倍数为何？（）
A．12 B．72 C．216 D．432
考点：有理数的除法。
专题：常规题型。
分析：继续完善短除法，然后根据最小公倍数的求法，把所有的数相乘即可．
解答：解：如图，完成短除法如下
最小公倍数为2×2×3×2×1×3=72．
故选B．
点评：本题考查了短除法求最小公倍数的方法，属于小学内容，比较简单，完善短除过程是解题的关键．
7．（2018?台湾）已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元，则此营业额可用下列何者表示？（）
A．4.07×109元B．4.07×1010元C．4.07×1011元D．4.07×1012元
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：首先将四千零七十亿元可写成407000000000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将四千零七十亿元可写成407000000000，
407000000000=4.07×1011，
故选：C．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．（2018?台湾）如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）
A．15 B．18 C．21 D．24
考点：一元一次方程的应用。
分析：根据六人份需20×6=120克砂糖，尚需120﹣50=70克砂糖，再利用20克砂糖=6小匙糖浆，即可得出答案．
解答：解：
六人份需20×6=120克砂糖，尚需120﹣50=70克砂糖，
又20克砂糖=6小匙糖浆，所求=70÷20×6=21（小匙）．
故选：C．
点评：此题主要考查了实际生活问题的应用，根据标签上所标示的20克砂糖=6小匙糖浆得出答案是解题关键．
9．（2018?台湾）如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上．今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC 的面积大．判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（）
A．B．C．D．
考点：平行四边形的性质；平行线之间的距离；三角形的面积。
专题：数形结合。
分析：根据两平行线间的距离相等，判断出各选项中点E、F到边BC的距离的大小，然后根据等底等高的三角形的面积相等解答．
解答：解：A、点F到边BC的距离小于点E到边BC的距离，所以△FBC的面积＜△EBC 的面积，故本选项错误；
B、点F到边BC的距离小于点E到边BC的距离，所以△FBC的面积＜△EBC的面
积，故本选项错误；
C、点F到边BC的距离等于点E到边BC的距离，所以△FBC的面积=△EBC的面
积，故本选项错误；
D、点F到边BC的距离大于点E到边BC的距离，所以△FBC的面积＞△EBC的
面积，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质，两平行线间的距离相等的性质，三角形的面积，根据底边相等的三角形，高越大则面积越大，结合图形判断出各选项中的点E、点F 到BC边的距离的大小是解题的关键．
10．（2018?台湾）小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）
A．第一列第四行B．第二列第一行C．第三列第三行D．第四列第一行
考点：利用轴对称设计图案。
分析：根据轴对称图形的性质和纸片上的四个灰色小正方形，确定出对称轴，即可得出小正方形的位置．
解答：解：根据题意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行．
故选B．
点评：此题考查了利用轴对称设计图案，解答此题的关键是根据题意确定出对称轴，画出图形．
11．（2018?台湾）如图所示的直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点．若∠DAE=12°，
、、三弧的度数相等，则∠ABC的度数为何？（）
A．64 B．65 C．67 D．68
考点：切线的性质。
专题：计算题。
分析：作直径AF，连接DF，根据切线的性质求出∠F的度数，求出弧AD的度数，求出DC的度数，得出弧ADC的度数，即可求出答案．
解答：解：作直径AF，连接DF，
∵AE是⊙O的切线，
∴∠EAF=90°，
∵∠ADF=90°，
∴∠EAD+∠DAF=90°，∠F+∠DAF=90°，
∴∠F=∠DAE
∵∠DAE=12°（已知），
∴∠F=12°，
∴弧AD的度数是2×12°=24°，
∴、、三弧的度数相等，
∴弧CD的度数是×（360°﹣24°）=112°，
∴弧ADC的度数是24°+112°=136°，
∴∠ABC=×136°=68°，
故选D．
点评：本题考查了切线的性质的应用，能求出弧AD的度数是解此题的关键，弦切角等于该弦所夹弧所对的圆周角，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力．
12．（2018?台湾）一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且如图所示为各颜色纸牌数量的统计图．若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为何？（）
A．B．C．D．
考点：概率公式；条形统计图。
专题：计算题。
分析：根据统计图求出各色纸牌的总张数及红色牌和黄色牌的张数，利用概率公式进行计算即可．
解答：解：图中共有各色纸牌3+3+5+4=15张，
其中，红色纸牌3张，黄色纸牌3张，
抽出红色纸牌或黄色纸牌的机率==，
故选B．
点评：本题考查了概率公式和条形统计图，要知道：概率=所求情况数与总情况数之比．
13．（2018?台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（）
A．1000 B．1001 C．4999 D．5001
考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：
将﹣1000化为﹣（1000+），然后计算出5﹣10，再根据分配律进行计算．
解答：
解：原式=﹣（1000+）×（﹣5）
=（1000+）×5
=1000×5+×5
=5000+1
=5001．
故选D．
点评：本题考查了有理数的乘法，灵活运用分配律是解题的关键．
14．（2018?台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？（）
A．2x﹣2 B．2x+2 C．4x+1 D．4x+2
考点：因式分解的意义。
分析：将8x2﹣10x+2进行分解因式得出8x2﹣10x+2=（4x﹣1）（2x﹣2），进而得出答案即可．
解答：解：8x2﹣10x+2=2（4x2﹣5x+1），
=2（4x﹣1）（x﹣1），
=（4x﹣1）（2x﹣2），
故多项式8x2﹣10x+2的因式为（4x﹣1）与（2x﹣2），
故选：A．
点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确将多项式8x2﹣10x+2分解因式是解题关键．
15．（2018?台湾）如图，大、小两圆的圆心均为O点，半径分别为3、2，且A点为小圆上的一固定点．若在大圆上找一点B，使得OA=AB，则满足上述条件的B点共有几个？（）
A．0B．1C．2D．3
考点：圆与圆的位置关系。
分析：由题意可得连接OA，以A点为圆心，OA为半径画弧，交大圆于B1、B2两点，则可得满足上述条件的B点共有2个．
解答：解：连接OA，以A点为圆心，OA为半径画弧，交大圆于B1、B2两点，则B1、B2即为所求（AB1=AB2=OA）．
即满足条件的B点共有2个．
故选C．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度适中，解此题的关键是数形结合思想的应用，注意由OA=AB，可得点B位于以A为圆心，OA长为半径的圆上．
16．（2018?台湾）如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何？（）
A．8B．10 C．D．
考点：三角形的重心；等腰三角形的性质；勾股定理。
分析：根据在△ABC中，根据三线合一定理与勾股定理即可求得AN的长，然后根据重心的性质求得AM的长，即可求解．
解答：解：如图，延长AM，交BC于N点，
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
又∵M是△ABC的重心，
∴AN为中线，且AN⊥BC，
∴BN=CN==8，
AN==15，
AM=AN=×15=10，
故选，：B．
点评：此题主要考查了重心的性质以及等腰三角形的三线合一性质和勾股定理等知识，根据重心性质得出AM=AN是解题关键．
17．（2018?台湾）如图所示为魔术师在小美面前表演的经过：
根据上图，假设小美在纸上写的数字为x，魔术师猜中的答案为y，则下列哪一个图形可以表示x、y的关系？（）
A．B．C．D．
考点：函数的图象；整式的加减。
分析：根据图片对话得出，x、y的关系式为y=2，进而得出图象即可．
解答：解：由数字乘以3可得3x，加6可得3x+6，
结果除以3可得（3x+6）÷3=x+2，
再减去一开始写的数字可得x+2﹣x=2，
∴可得x、y的关系式为y=2；
即可得出函数图象是平行于x轴且过2的直线．
故选：B．
点评：此题主要考查了函数图象，根据已知得出y与x的关系式是解题关键．
18．（2018?台湾）判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax2+bx+c﹣5x2﹣3x+7在坐标平面上的图形有最低点？（）
A．a=0，b=4，c=8 B．a=2，b=4，c=﹣8 C．a=4，b=﹣4，c=8 D．a=6，b=﹣4，c=﹣
8
考点：二次函数的最值。
专题：计算题。
分析：将二次函数化为一般形式，使其二次项系数为正数即可．
解答：解：y=ax2+bx+c﹣5x2﹣3x+7=（a﹣5）x2+（b﹣3）x+（c+7），
若使此二次函数图形有最低点，则图形的开口向上，即x2项系数为正数，
∴a﹣5＞0，
∴a＞5，
故选D．
点评：本题考查了二次函数的最值，理解二次函数系数与图象的关系是解题的关键．
19．（2018?台湾）如图，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a﹣c|之值与下列何者不同？（）
A．|a|+|b|+|c| B．|a﹣b|+|c﹣b| C．|a﹣d|﹣|d﹣c| D．|a|+|d|﹣|c﹣d|
考点：实数与数轴。
专题：探究型。
分析：根据绝对值的性质计算出各绝对值表示的线段长，与|a﹣c|的长进行比较即可．
解答：解：A、∵|a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本选项正确；
B、∵|a﹣b|+|c﹣b|=AB+BC=AC，故本选项错误；
C、∵|a﹣d|﹣|d﹣c|=AD﹣CD=AC，故本选项错误；
D、∵|a|+|d|﹣|c﹣d|=AO+DO﹣CD=AC，故本选项错误；
故选A．
点评：本题考查了实数与数轴，知道绝对值的意义是解题的关键．
20．（2018?台湾）下表为某公司200名职员年龄的次数分配表，其中36～42岁及50～56
岁的次数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（）
考点：频数（率）分布表。
专题：图表型。
分析：根据图表求出36～42岁及50～56岁的职员人数，然后求出相对次数比，然后根据百分数的意义，扩大100倍即可得解．
解答：解：由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有，
200﹣6﹣40﹣42﹣2=110人，
所以，a%+b%=×100%=55%，
所以a+b=55．
故选C．
点评：本题考查了频数分布表，本题难点在于a、b的和不是职员人数，而是相对次数比，这也是本题容易出错的地方．
21．（2018?台湾）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何？（）
A．3B．4C．2+D．2+
考点：正多边形和圆。
分析：
根据正六边形的性质得出BC=1=CD=GH，CG==HD，进而得出四边形CDHG的周长．
解答：解：如图：
∵ABCDEF为正六边形
∴∠ABC=120°，∠CBG=60°
又BC=1=CD=GH，
∴CG==HD，
四边形CDHG的周长=（1+）×2=2+．
故选：D．
点评：此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出GH=1以及CG的长是解题关键．
22．（2018?台湾）有一段树干为一直圆柱体，其底面积为9π平方公尺，高为15公尺．若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为2：1，则体积较大的树干，其侧面的表面积为多少平方公尺？（）
A．60πB．72πC．84πD．96π
考点：圆柱的计算。
分析：根据两段圆柱形树干的体积比为2：1，得出两段圆柱形树干的柱高比为2：1，进而得出体积较大的树干柱高，即可得出侧面的表面积．
解答：解：∵两段圆柱形树干的体积比为2：1，
∴两段圆柱形树干的柱高比为2：1，
则体积较大的树干柱高为15×=10（公尺），
∵圆柱体的底面积为9π平方公尺，
∴圆柱体的底圆半径为3公尺，
所求=（2×π×3）×10=60π（平方公尺）；
故选：A．
点评：此题主要考查了圆柱的计算，根据已知得出体积较大的树干柱高是解题关键．23．（2018?台湾）计算[（）2]3×[（）2]2之值为何？（）
A．1B．C．
（）2D．
（）4
考点：整式的混合运算。
专题：计算题。
分析：先算乘方，再算乘法即可．
解答：
解：原式=（）6×（）4=（）6×（）﹣4，
=（）2
故选C．
点评：本题考查的是整式的混合运算，整式的混合运算运算顺序和有理数的混合运算顺序相似，即先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号里面的．24．（2018?台湾）小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式？（）A．B．C．D．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程。
分析：首先要找到题中存在的等量关系，由题意可得到：豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，进而得出等式方程即可．
解答：
解：由题意知红豆汤圆每杯元，豆花每杯元，
又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，
即=﹣10，
则=+10，
故选：A．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解类题的关键是找出题中存在的等量关系．
25．（2018?台湾）如图，坐标平面上直线L的方程式为3x﹣y=﹣3．若有一直线L′的方程式为y=a，则a的值在下列哪一个范围时，L′与L的交点会在第二象限？（）
A．1＜a＜2 B．3＜a＜4 C．﹣1＜a＜0 D．﹣3＜a＜﹣2
考点：两条直线相交或平行问题。
专题：数形结合。
分析：先求出直线L与y轴的交点，然后根据直线L′与直线L的交点在第二象限可得a的取值范围，再结合选项解答．
解答：解：由L：3x﹣y=﹣3可知，直线L交y轴于（0，3），
由图可知当0＜a＜3时，L′与L的交点会在第二象限．
故选A．
点评：本题考查了直线相交的问题，根据直线L与y轴的交点确定出a的取值范围是解题的关键．
26．（2018?台湾）计算之值为何？（）
A．0B．25 C．50 D．80
考点：二次根式的化简求值；平方差公式；因式分解的应用。
专题：计算题。
分析：根据平方差公式求出1142﹣642=（114+64）×（114﹣64）=178×50，再提出50得出50×（178﹣50）=50×128，分解后开出即可．
解答：
解：，
=，
=，
=，
=，
=，
=2×5×8，
=80，
故选D．
点评：本题考查了平方差公式，因式分解，二次根式的运算等知识点的应用，解此题的关键是能选择适当的方法进行计算，本题主要考查学生的思维能力和应变能力，题目比较好，是一道具有代表性的题目．
27．（2018?台湾）如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（）
A．2B．3C．4D．5
考点：几何体的展开图；三角形三边关系。
专题：常规题型。
分析：根据图形先求出AB与BC的和，然后设AB=x，表示出BC=8﹣x，然后利用三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式组，求解得到AB的取值范围，即可得解．
解答：解：由图可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=10，CD=2，
∴AB+BC=8，
设AB=x，则BC=8﹣x，
所以，
解不等式①得x＞3，
解不等式②得，x＜5，
所以，不等式组的解集是3＜x＜5，
综合各选项，只有C符合．
故选C．
点评：本题考查了几何体的展开图，利用三角形的三边关系求出AB边的取值范围是解题
的关键．
28．（2018?台湾）如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：
（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球．
（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球．
（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．
已知他沿着圆桌走了100圈，求4号箱内有几颗红球？（）
A．33 B．34 C．99 D．100
考点：规律型：图形的变化类。
分析：根据已知要求得出第1、4、7、…、100圈会在4号箱内丢一颗红球，进而得出通项公式a n=a1+（n﹣1）d，得出答案即可．
解答：解：第1圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，
第2圈红球在2、5、8、11、14、17、20号箱内，
第3圈红球在3、6、9、12、15、18号箱内，
第4圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，
…
且第1、4、7、…、100圈会在4号箱内丢一颗红球，
a n=a1+（n﹣1）d，
100=1+3（n﹣1），
33=n﹣1，
n=34，
故选：B．
点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知规律得出通项公式是解题关键．
29．（2018?台湾）如图，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E点在CD上，且DE：EC=1：4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为何？（）
A．24 B．25 C．26 D．27
考点：直角梯形；三角形的面积。
分析：首先连接AC，由梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，即可求得梯形ABCD与△ABC的面积，继而可得△ACD的面积，又由DE：EC=1：4，则可求得△ACE的面积，则可求得四边形ABCE的面积．
解答：解：连接AC，
∵梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，
∴S梯形ABCD=?（AD+BC）?AB==30，
S△ABC=AB?BC=×5×4=10，
∴S△ACD=30﹣10=20，
∵DE：EC=1：4，
∴S△ACE=20×=16，
∴S四边形ABCE=10+16=26．
故选C．
点评：此题考查了直角梯形的性质，直角三角形的性质以及等高三角形的面积问题．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用，注意等高的
三角形面积的比等于其对应底的比．
30．（2018?台湾）有一个二次函数y=x2+ax+b，其中a、b为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与x轴交于两点，且两交点的距离为4．若此图形的对称轴为x=﹣5，则此图形通过下列哪一点？（）
A．（﹣6，﹣1）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣6，﹣3）D．（﹣6，﹣4）
考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。
分析：根据二次函数图形的对称轴为x=﹣5，图形与x轴的两个交点距离为4可知两点的坐标为（﹣7，0）和（﹣3，0），设出此函数的解析式，把x=﹣6代入进行计算即可．
解答：解：∵二次函数图形的对称轴为x=﹣5，图形与x轴的两个交点距离为4，∴此两点的坐标为（﹣7，0）和（﹣3，0）
设二次函数的解析式为：y=（x+7）（x+3），将x=﹣6代入，得y=（﹣6+7）（﹣6+3）=﹣3
∴点（﹣6，﹣3）在二次函数的图象上．
故选C．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，根据题意得出二次函数的交点式是解答此题的关键．
31．（2018?台湾）若一元二次方程式x2﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b之值为何？（）
A．﹣57 B．63 C．179 D．181
考点：解一元二次方程-配方法；有理数的混合运算。
专题：计算题。
分析：配方得出（x﹣1）2=3600，推出x﹣1=60，x﹣1=﹣60，求出x的值，求出a、b的值，代入2a﹣b求出即可．
解答：解：x2﹣2x﹣3599=0，
移项得：x2﹣2x=3599，
x2﹣2x+1=3599+1，
即（x﹣1）2=3600，
x﹣1=60，x﹣1=﹣60，
解得：x=61，x=﹣59，
∵一元二次方程式x2﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，
∴a=61，b=﹣59，
∴2a﹣b=2×61﹣（﹣59）=181，
故选D．
点评：本题考查了有理数的混合运算和解一元二次方程的应用，能求出a、b的值是解此题的关键，主要培养学生解一元二次方程的能力，题型较好，难度适中．
32．（2018?台湾）如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（）
A．B．C．5D．6
考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质。
专题：探究型。
分析：先根据相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD，再根据勾股定理求出DF的长，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：解：在△BEF与△CFD中
∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3
∵∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∵BF=3，BC=12，
∴CF=BC﹣BF=12﹣3=9，
又∵DF===15，
∴=，即=，
∴EF=
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及勾股定理，根据题意得出△BEF∽△CFD 是解答此题的关键．
33．（2018?台湾）如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在
上找一点P，使得=，以下是甲、乙两人的作法：
甲：（1）取AB中点D
（2）过D作直线AC的并行线，交于P，则P即为所求
乙：（1）取AC中点E
（2）过E作直线AB的并行线，交于P，则P即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）
A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误C D．甲错误，乙正确
考点：垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理。
专题：探究型。
分析：
（1）由甲的作法可知，DP是△ABC的中位线，由于DP不垂直于BC，故≠；
（2）由乙的作法，连BE，可知△BEC为等腰三角形，由等腰三角形的性质可知
∠1=∠2，根据圆周角定理即可得出结论．
解答：解：（1）由甲的作法可知，DP是△ABC的中位线，
∵DP不垂直于BC，
∴≠；
（2）由乙的作法，连BE，可知△BEC为等腰三角形
∵直线PE⊥BC，
∴∠1=∠2
故=；
∴甲错误，乙正确．
故选D．
(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1
和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）
2018年北京市中考数学试题(含答案解析版)
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1、=( ) A、 3 B、 -3 C、 D、 2、数据用科学计数法表示为( ) A、 1、86 B、 1、8×106 C、 18×105 D、 18×106 3、下列计算正确得就是( ) A、 B、 C、 D、 4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响得就是( ) A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数 5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( ) A、 B、 C、 D、 6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( ) A、 B、 C、 D、 7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( ) A、 B、 C、 D、 9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )
2018年中考数学试卷及答案
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
2018年北京市中考数学真题卷及答案
北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m
2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷
2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1．（3分）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（） A．B．C．D． 3．（3分）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（） A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7） 4．（3分）化简的结果是（） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 5．（3分）下列各式计算正确的是（） A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2 C．D． 6．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（） A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1） 7．（3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积
是（） A．2 B．4 C．8 D．10 8．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是（） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 9．（3分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
2018年上海中考数学试卷含答案
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案
2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为
A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。
2018年北京市中考数学试卷
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）
A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(含答案)
浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D.
8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题
2019年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析
2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）
A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．
青岛市2018年中考数学试题及答案
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
2018年中考数学试卷及答案
2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0
根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .
杭州市2018年中考数学试题 (word版-含答案)
2018浙江杭州中考数学 试题卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）
四川成都市2018年中考数学试卷及解析
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
2018年北京市中考数学试卷
北京市2018年中考数学试卷 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识 ，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 2．实数a ，b a>B．0 a c +> ->C．0 ac>D．0 c b 【答案】B
【解析】∵，∴34a <<，故A 选项错误； 数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确； ∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误； ∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误． 【考点】实数与数轴 3．方程组33814x y x y -=??-=? 的解为 A ．12x y =-??=? B ．12x y =??=-? C ．21x y =-??=? D ．21x y =??=-? 【答案】D 【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D 选项同时满足两个方程，故选D ． 【考点】二元一次方程组的解 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于 35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ? B ．427.1410m ? C ．522.510m ? D ．622.510m ? 【答案】C 【解析】5714035249900 2.510?=≈?（2m ），故选C ． 【考点】科学记数法 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为
2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析
2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN
【真题】2018年山东省中考数学试卷含答案(Word版)
C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30
2018年浙江省杭州市初中九年级中考数学试卷及答案
2018年浙江省杭州市初中九年级中考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）|﹣3|＝（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）数据1800000用科学记数法表示为（） A．1.86B．1.8×106C．18×105D．18×106 3．（3分）下列计算正确的是（） A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2 4．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误：将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是（） A．方差B．标准差C．中位数D．平均数5．（3分）若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN 6．（3分）某次知识竞赛共有20道题,规定：每答对一道题得+5分,每答错一道题得﹣2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x 道题,答错了y道题,则（） A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60 7．（3分）一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A．B．C．D． 8．（3分）如图,已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界）,设∠PAD＝θ1,∠PBA ＝θ ,∠PCB＝θ3,∠PDC＝θ4,若∠APB＝80°,∠CPD＝50°,则（） 2
A．（θ 1+θ 4 ）﹣（θ 2 +θ 3 ）＝30°B．（θ 2 +θ 4 ）﹣（θ 1 +θ 3 ）＝40° C．（θ 1+θ 2 ）﹣（θ 3 +θ 4 ）＝70°D．（θ 1 +θ 2 ）+（θ 3 +θ 4 ）＝180° 9．（3分）四位同学在研究函数y＝x2+bx+c（b,c是常数）时,甲发现当x＝1时,函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x＝2时,y＝4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10． （3分）如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE．记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,（） A．若2AD＞AB,则3S1＞2S2B．若2AD＞AB,则3S1＜2S2 C．若2AD＜AB,则3S1＞2S2D．若2AD＜AB,则3S1＜2S2 二、填空题：本大题有6个小题,每小题4分,共24分。 11．（4分）计算：a﹣3a＝． 12．（4分）如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B．若∠1＝45°,则∠2＝． 13．（4分）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝． 14．（4分）如图,AB是⊙O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O
2018年天津市中考数学试卷(答案 解析)
2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于() A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9 2．(3分)cos30°的值等于() A．B．C．1 D． 3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为() A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是() A．B．C．D． 5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() A．B．C．D． 6．(3分)估计的值在() A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 7．(3分)计算的结果为() A．1 B．3 C．D． 8．(3分)方程组的解是() A．B．C．D． 9．(3分)若点A(x1，﹣6)，B(x2，﹣2)，C(x3，2)在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是() A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1 10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是() A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB
11．(3分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP 最小值的是() A．AB B．DE C．BD D．AF 12．(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(﹣1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点(1，0)；②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3 其中，正确结论的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．(3分)计算2x4?x3的结果等于． 14．(3分)计算(+)(﹣)的结果等于． 15．(3分)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．(3分)将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为． 17．(3分)如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为． 18．(3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上， (I)∠ACB的大小为(度)； (Ⅱ)在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的(不要求证明)．