贵州省遵义市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
贵州省遵义市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） -2的相反数是（）
A . -
B .
C . -2
D . 2
2. （2分）(2017·桂林模拟) 把数7700000用科学记数法表示为（）
A . 0.77×106
B . 7.7×106
C . 0.77×107
D . 7.7×107
3. （2分）(2017·曹县模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017八下·宁波月考) 下列给出的四个命题：
①若 ,则；②若，则；
③ ；
④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么 .
其中是真命题是（）
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
5. （2分） (2019七上·鞍山期末) 已知代数式和是同类项，则m-n的值是（）
A . -1
B . -2
C . -3
D . 0
6. （2分）(2017·河西模拟) 数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（）
A . a﹣3
B . a+3
C . 3﹣a
D . 3a+3
7. （2分） (2020七上·建邺期末) 如图，已知射线OA⊥射线OB,射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）
A . 北偏东65°
B . 北偏东55°
C . 北偏东75°
D . 东偏北75°
8. （2分）(2016·聊城) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）
A . 115°
B . 120°
C . 130°
D . 140°
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019七上·博白期中) 比较大小：-1________0.（填＜、＞或＝）
10. （1分） (2018七上·如皋期中) 如果是关于、的四次单项式，且系数为7，则
=________．
11. （1分） (2020七上·卫辉期末) 若和是同类项，则 ________.
12. （1分） (2019七上·秦淮期中) 某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为________元.（用含 a 的代数式表示，答案需化简）
13. （1分） (2019七上·大安期末) 若一个角的余角是62°，则它的补角的度数为________。
14. （1分）(2017·诸城模拟) 如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1 ， S2 ，S3 ，…，S10 ，则S1+S2+S3+…+S10=________．
三、解答题 (共10题；共77分)
15. （20分） (2017七上·绍兴期中) 计算：
（1）
（2）．
16. （15分） (2017七上·东莞期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．
17. （5分）如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜）的正方形，计算当a=13，b=3时，剩余部分的面积．
18. （2分） (2019七上·东莞期末) 先化简，再求值3（a2b﹣ab2）﹣2（2a2b﹣1）+3ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝1．
19. （5分） (2020七上·醴陵期末) 在做解方程练习时，有一个方程“ ”题中∎处不清晰，李明问老师，老师只是说：“∎是一个有理数，该方程的解与当X＝3时的整式的值相同。
”依据老师的提示，请你帮李明求出方程的解，并找到这个有理数。
20. （5分） (2020八上·景县期末) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。
求证：AD是△ABC的角平分线。
21. （10分） (2019七下·岳池期中) 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠BOC ，OF⊥CD ，∠BOE=83°，求∠AOF的度数．
22. （1分）如图，填空
①如果∠1=∠2，那么根据________，可得________∥________；
②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据________，可得________∥________．
③当________∥________时，根据________，得∠3=∠C．
23. （10分） (2015七上·十堰期中) 每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．
24. （4分）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6、答案：略
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14、答案：略
三、解答题 (共10题；共77分)
15-1、
15-2、
16-1、
17、答案：略18-1、
19-1、
20-1、
21-1、22-1、
23-1、24-1、。
2020-2021学年遵义市汇川区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年遵义市汇川区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−a(a≠0)的倒数是()A. aB. 1a C. −1aD. |a|2.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在首都北京天安门广场举行，国庆70年阅兵分列式规模史上最大，共1.5万人参阅，阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，各型飞机160余架，装备580台(套)，是近几次阅兵中规模最大的一次.这一天参与的群众约19万人，即约190000人，用科学记数法表示为()人．A. 0.19×106B. 1.9×105C. 19×104D. 1.9×1063.如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是()A.B.C.D.4.互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是()A. 97.5°B. 108.5°C. 72.5°D. 107.5°5.关于单项式−52xy n8，下列说法正确的是()A. 系数是5，次数是nB. 系数是−58，次数是n+3C. 系数是−528，次数是n+1 D. 系数是−5，次数是n+16.下列计算正确的是()A. a3⋅(−a)5⋅a12=−a20B. 2−2÷20×23=32C. (−12ab2)⋅(−2a2b)3=a3b3 D. a6+a6=2a127.在△ABC中，2(∠A+∠B)=3∠C，则∠C的补角等于()A. 36°B. 72°C. 108°D. 144°8.如果x=2是方程12x+2a=−1的解，那么a的值是()A. −2B. −1C. 0D. 19.a，b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是()A. a+b<0B. ab<0C. a−b<0D. ab<010.如图，图①用了1块墙砖铺成：图②用了3块墙砖铺成；图③用了6块墙砖铺成；…；按图中所示规律，图⑥所需墙砖数为()A. 11B. 15C. 21D. 2811.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点12.下列方程没有实数根的是A. x²+4x=10B. 3x²+8x−3=0C. x²−2x+3=0D. (x−2)(x−3)=12二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.若代数式4x−5与3x−6的值互为相反数，则x的值为______．14.比较大小：−83______−(32)2(填“>”、“<”或“=”)．15.如图，∠ABC=50°，∠ABD=135°，BE平分∠ABC，BE⊥BF，则∠FBD的度数为______．16. 小明和小亮做猜数字游戏，小明对小亮说“你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘以5，最后将得到的数加上个位数字”小亮算算说得到的是37，小明一下说出了小亮心里想的两位数是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算、化简(每小题3分，共12分) (1) (2)16÷(−2)3−(−0.125)×(−4) (3) (4)(2x +y +1)(2x +y −1)四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18. 解方程：(1)2x +5=3(x −1)(2)3x +12−2=3x −11019. 当x =−52，y =25时，求代数式xy +2y 2+(x 2−3xy −2y 2)−(x 2−xy)的值．20. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位：千米)如下：+10，−2，+3，−1，+9，−3，−2，+11，+3，−4，+6(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2)若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？21. 如图，∠ACB=90°，请用尺规作图在线段BC上求作一点P，使点P到AB的距离等于PC的长.(不写作法，保留作图痕迹)22. 如图，AB=16cm，点C是AB上任意一点，点D是AC的中点，点E是BC的中点，求线段DE的长．23. 某生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理．已知精加工的该种山货的质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的该种山货的质量．24. (1)操作发现如图①，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠B=∠BAE=∠AED=90°，∠CAD=45°，试猜想BC、CD、DE之间的数量关系，小明经过仔细思考，得到如下解题思路：将△ABC绕点A逆时针旋转90至△AEF，由∠B=∠AED=90°，得∠DEF=180°，即点D、E、F三点共线，易证△ACD≌△AFD，故BC、CD、DE之间的数量关系是______；(2)类比探究如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠D=1800，点E、F分别在边CB、RC的延长线上，∠BAD，连接EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明；∠EAF=12(3)拓展延伸如图③，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=2，CE=3，则DE的长为______．25. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足|c−5|+|a+b|=0．(1)请求出a、b、c的值；(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在−1到1之间运动时(即−1≤x≤1)，请化简式子：|x+1|−|x−1|−2|x+3|(写出化简过程)；(3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC−AB的值．参考答案及解析1.答案：C．解析：解：−a(a≠0)的倒数是−1a故选：C．乘积是1的两数互为倒数，直接利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数．正确把握倒数的定义是解题关键．2.答案：B解析：解：190000=1.9×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4.答案：D解析：本题考查了余角和补角，熟记补角的概念并列出方程是解题的关键．设较大的角为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出较小的角，然后列出方程求解即可．解：设较大的角为x，则较小的角为180°−x，根据题意得，x−(180°−x)=35°，解得x=107.5°．故选D．5.答案：C解析：解：单项式−52xy n8，系数是−528，次数是n+1．故选：C．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．6.答案：A解析：解：A、a3⋅(−a)5⋅a12=−a3⋅a5⋅a12=−a20，本选项计算正确，符合题意；B、2−2÷20×23=14÷1×8=2，本选项计算错误，不符合题意；C、(−12ab2)⋅(−2a2b)3=(−12ab2)⋅(−8a6b3)=4a7b5，本选项计算错误，不符合题意；D、a6+a6=2a6，本选项计算错误，不符合题意；故选：A．根据单项式乘单项式的运算法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、合并同类项法则计算，判断即可．本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．7.答案：C解析：解：∵2(∠A+∠B)=3∠C，∠A+∠B=180°−∠C，∴2(180°−∠C)=3∠C，∴∠C=72°，∴∠C的补角等于108°，故选：C．依据2(∠A+∠B)=3∠C，∠A+∠B=180°−∠C，即可得出2(180°−∠C)=3∠C，进而得到∠C的度数，可得∠C的补角．本题主要考查了三角形内角和定理以及补角的概念，解题时注意：三角形内角和是180°．8.答案：B解析：解：把x=2代入方程得：12×2+2a=−1，解得：a=−1，故选：B．把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.答案：C解析：解：根据题意得：b<0<a，|b|>|a|，所以a+b<0，故选项A不合题意；ab<0，故选项B不合题意；a−b>0，故选项C符合题意；a<0，故选项D不合题意．b故选：C．由于数轴上右边的数总比左边的数大，故b<0<a；然后根据绝对值的几何意义可以得到|b|>|a|．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，运用数形的思想，利用数轴比较数的大小，绝对值的大小，解答此题的关键是要熟知数轴上右边的数总比左边的数大．10.答案：C解析：解：图①用了1块墙砖铺成：图②用了2+1=3块墙砖铺成；图③用了3+2+1=6块墙砖铺成；图④用了4+3+2+1=10块墙砖铺成；图⑤用了5+4+3+2+1=15块墙砖铺成；图⑥用了6+5+4+3+2+1=21块墙砖铺成．故选：C．根据图中墙砖的特点，可以写出第⑥个图所需墙砖数即可．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形的变化特点，写出相应的数值．11.答案：B解析：解：A、如果AC=CB，若A、B、C在同一条直线上，则能说点C是线段AB的中点，否则不能说是AB的中点，所以本选项错误；B、直线的性质为两点确定一条直线，将一根木条固定在墙上，至少需要两个钉子符合直线的性质，故本选项正确；C、连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故本选项错误；D、若平面内3条直线两两平行，则无交点，所以平面内3条直线至少有一个交点错误；故选：B．根据两点间的距离、两点确定一条直线及线段的中点等知识，对每个选项注意判断得出正确选项． 此题考查的知识点是两点间的距离及直线的性质，关键是根据所学知识判断得出正确选项． 12.答案：C解析：利用根的判别式对每个选项中的方程进行判断即可。
贵州省遵义市十校2023-2024学年七年级上学期期末模拟联考数学试卷(含答案)
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故答案为：A. 【分析】科学记数法的表示形式，其中 1≤ lal<10，n 为整数.
7
确定 n 的值时要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同， 当原数绝对值≥ 10 时，n 是正整数；当原数的绝对值<1 时，n 是负整数. 正确确定 a 的值以及 n 的值是解决问题的关键。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A.所含字母相同，但字母 b 的指数不相同，不是同类项，故 A 不符合题意； B.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故 B 符合题意； C.所含字母相同，但字母 a 的指数不相同，不是同类项，故 C 不符合题意； D.所含字母相同，但字母 a，b 的指数不相同，不是同类项，故 D 不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案，但要注意同类 项与字母的顺序无关，与系数无关。 7．【答案】D
都是“差解方程”，求代数式 (
)
(
) 的值．
6
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】-2 的绝对值是 2，
即|-2|=2．
故 A 符合题意.
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的意义可求得答案.负数的绝对值是它的相反数.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A：
，故 A 不符合题意；
B：
，故 B 不符合题意；
a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再
对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚 丽多彩的雪花图案，如不断发展下去到第 n 次变化时，图形的面积为（ ）
贵州省遵义市2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位A ．南偏东60° B．北偏西30° C ．南偏东30° D．北偏西60°2．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm3．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（ ）A ．136元B ．135元C ．134元D ．133元5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--6．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____． 7．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x ＝2，则x ＝1C.若x ＝3，则x 2＝3xD.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 8．下列说法正确的是（ ） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 9．下列说法中正确的是（ ）A ．4xy x y -+-的项是xy ，x ，y ，4B ．单项式m 的系数为0，次数为0C ．单项式22a b 的系数是2，次数是2D ．1是单项式10．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则|a ﹣b|+|b|等于（ ）A.aB.a ﹣2bC.﹣aD.b ﹣a11．若m 是有理数，则m m +的值是（ ）A.正数B.负数C.0或正数D.0或负数 12．下列运算中，正确的是（ ）． A.2(2)4=--B.224-=C.236=D.3(3)27-=- 二、填空题13．∠AOB 的大小可由量角器测得(如图所示),则∠AOB 的补角的大小为____.14．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．15．如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 _____．16．已知12x =是方程()6232x m m +=+的解，则m 为__________． 17．若单项式﹣5x 2y m 与3x n y 是同类项，则m n 的相反数为__．18．已知23a ab +=-，27ab b +=，则222a ab b ++=_____．19．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．20．计算：﹣33=_____．三、解答题21．如图所示，一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm ，碰到障碍物（记作点B ）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm （此时位置记作点C ）.（1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC 的度数.22．如图，∠AOB=180°，∠COD=40°，OD 平分∠COB ，OE 平分∠AOC ，求∠AOE 和∠EOD 的度数．23．已知数轴上点A 、点B 对应的数分别为4-、6．()1A 、B 两点的距离是______；()2当AB 2BC =时，求出数轴上点C 表示的有理数；()3一元一次方解应用题：点D 以每秒4个单位长度的速度从点B 出发沿数轴向左运动，点E 以每秒3个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动，点F 从原点出发沿数轴运动，点D 、点E 、点F 同时出发，t 秒后点D 、点E 相距1个单位长度，此时点D 、点F 重合，求出点F 的速度及方向．24．2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？25．计算与化简：（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）（2）42211(2)()1()0.25345-÷-+⨯-+（3）222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++ 26．先化简，再求值：[（x ﹣y ）2+（x+y ）（x ﹣y ）]÷2x，其中x ＝﹣1，y ＝2．27．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．28．24+(-14)+(-16)+8【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．A4．A5．D6．3b7．C8．D9．D10．B11．C12．D二、填空题13．120°14．115．三16． SKIPIF 1 < 0解析：4 317．-118．419．320．-27三、解答题21．（1）图形见解析（2）75°22．90°23．(1) A、B两点的距离是 10;(2) 数轴上点C表示的有理数是1或11;(3) 点F的速度是445个单位长度/秒24．（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．25．（1）-7；（2）36；（3）y2；26．x-y,-3.27．（1）见解析；（2）见解析.28．2。
贵州省遵义市汇川区2020-2021学年七年级上学期-数学期末试卷(含详细解析)
2020-2021学年贵州省遵义市汇川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，每个题目只有唯一一个选项符合题意）1．（4分）﹣3的倒数是（）A．3B．1C．−13D．132．（4分）2020年上半年，遵义市全市生产总值约为1700亿元，将数1700亿用科学记数法表示（）A．17×1010B．1.7×103C．1.7×1012D．1.7×10113．（4分）如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A．B．C．D．4．（4分）若∠α＝30°50'，则它的余角的度数是（）A．59°10'B．59°50'C．149°10'D．60°10'5．（4分）已知一个单项式的系数是﹣2，次数是5，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy4B．2x5C．﹣2x2+y3D．−2536．（4分）下列运算中，其中正确的是（）A．3a3﹣a3＝2B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bC．3a+2b＝5ab D．5ab2﹣2a2b＝3ab27．（4分）把一副三角尺按如图方式摆放，其中满足∠1＝∠2一定成立的图形个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（4分）小明在解关于x为未知数的方程6a﹣x＝15时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝3，则原方程的解为（）A．x＝﹣3B．x＝2C．x＝﹣2D．x＝39．（4分）把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．a＞﹣b D．﹣b＞a10．（4分）如图，用一些火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，其中需要火柴根的根数可能是（）A．2018根B．2019根C．2020根D．2021根11．（4分）如图，线段AD＝21cm，点B在线段AD上，C为BD的中点，且AB=13CD，则BC的长度（）A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm12．（4分）某篮球联赛在赛季中对所有球队的积分进行动态登记（即赛完一场，积分登记一场），下表是积分表的一部分，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场数负场数总积分蓝天11b c28东方a d334光明a e236前进95f28A．a＝10B．b＝4C．e＝8D．f＝4二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．（4分）﹣（−15）＝．14．（4分）大于﹣123且小于212的所有整数的和是．15．（4分）如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝22°，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为°．16．（4分）定义：我们称使等式b2＝4ac成立的有理数a，b，c为“唯一根数组”，记作【a，b，c】．例如：由于22＝4×13×3，因此【13，2，3】是“唯一根数组”．若【5+52k﹣k2，k，1】是“唯一根数组”，则2k﹣k2+1的值为．三、解答题：（本大题共9小题，共计86分，请写出必要的解答步骤或证明过程）17．（8分）计算：（1）﹣10﹣|﹣7|；（2）﹣12020+2×（﹣3）2﹣42+（﹣2）4．18．（10分）解方程．（1）3+5（x﹣1）＝2x；（2）3−K12=x−11+4．19．（10分）先化简，再求值：﹣2a2b+2（3ab2﹣a2b）﹣3（2ab2﹣a2b），其中a，b满足等式|a﹣1|+（b+2）2＝0．20．（10分）出租车司机小张某天下午的营运可以看作全是在东西走向的大道上行驶的，若规定向东为正，行车记录情况（单位，千米）如下：﹣13，10，9，﹣12，11，﹣9，14．（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小张与出车地点的距离为多少；（2）若小张的平均营运额为2.9元/千米，成本为1.2元/千米，求这天下午小张盈利多少元．21．(1)（5分）已知三个点A，B，C，根据下列要求在图中画图：①画线段BC；②画直线AC；③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．(2)（5分）已知三个点D，E，F，和直线l，根据下列要求在图中画图：①确定点N的位置，使得点N既在直线DE上又在直线l上：②在直线l上确定点M的位置，使得点M到点D与点F的距离之和最小．22．（12分）如图是小红刚接手的新房的地面平面结构图（图中长度单位：米），其中每间房屋地面都是长方形，她准备在客厅和卧室地面全部铺设复合地板，厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖，根据图中数据解决以下问题：（1）该房屋厨房地面面积为米2；该房屋地面总面积为米2（用含x的代数式表示）；（2）铺设完全部地面，有两个施工计费方案供她选择：方案一：每一平方米瓷砖的铺设费用为25元，每一平方米复合地板的铺设费用为30元；方案二：铺完全部地面，一口价1500元．试问当x为何值时两种方案一样省钱？若x＝2，直接写出小红应该选择哪个方案更省钱呢？24．（12分）如图，点O在直线AB上，∠BOC＝60°，射线OM从OB开始，绕点O以30°/秒的速度沿逆时针方向旋转，同时射线ON从OC开始，绕点O以5°/秒的速度沿逆时针方向旋转，当这两条射线中有一条射线先与射线OA重合时，两射线同时停止运动，设运动时间为t秒，请完成探究．（1）当0＜t＜2时，用含t的式子填空，∠BOM＝°，∠AON＝°；（2）当t＝1时，求∠MON的度数；（3）当∠MON=13∠AOC时，求t的值．24．（14分）5G是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术，它将带领人类进入新智能时代，其核心设施是5G基站．某公司拟在甲、乙两个城市建设一批5G基站，这批基站包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：建设成本：该公司先在某街区进行了试点建设，建成了30座A型和20座B型基站，一共需投资850万元，其中每座A型基站的建设成本比每座B型基站的建设成本高5万元，求每座A型、每座B型基站的建设成本分别是多少万元；问题2：建设分布：该公司的2020年基站建设是这样安排的：甲城市每1000人建设n座基站，乙城市每1800人建设r169座基站，其中甲城市人口数为45万人，乙城市人口数为36万人，按照这种投放方式投放：①投放到甲城市的基站数为座（用含n的式子填空）；②若甲、乙两城市共建设了基站1300座，试求n的值．2020-2021学年贵州省遵义市汇川区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，每个题目只有唯一一个选项符合题意）1．（4分）﹣3的倒数是（）A．3B．1C．−13D．13【解答】解：﹣3的倒数是−13．故选：C．2．（4分）2020年上半年，遵义市全市生产总值约为1700亿元，将数1700亿用科学记数法表示（）A．17×1010B．1.7×103C．1.7×1012D．1.7×1011【解答】解：1700亿＝170000000000＝1.7×1011．故选：D．3．（4分）如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看，得到的图形有两列，其中第1列有两个小正方形，第2列有1个小正方形，因此选项B中的图形比较符合题意，故选：B．4．（4分）若∠α＝30°50'，则它的余角的度数是（）A．59°10'B．59°50'C．149°10'D．60°10'【解答】解：∠α的余角的度数是：90°﹣∠α＝90°﹣30°50′＝59°10′．故选：A．5．（4分）已知一个单项式的系数是﹣2，次数是5，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy4B．2x5C．﹣2x2+y3D．−253【解答】解：A、一个单项式的系数是﹣2，次数是5，则这个单项式可以是：﹣2xy4，故此选项符合题意；B、2x5，单项式的系数是2，次数是5，不合题意；C、﹣2x2+y3，是多项式，不合题意；D、−253单项式的系数是−23，次数是5，不合题意；故选：A．6．（4分）下列运算中，其中正确的是（）A．3a3﹣a3＝2B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bC．3a+2b＝5ab D．5ab2﹣2a2b＝3ab2【解答】解、A、3a3﹣a3＝2a3，故本选项计算错误；B、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项计算正确；C、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；D、5ab2与2a2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：B．7．（4分）把一副三角尺按如图方式摆放，其中满足∠1＝∠2一定成立的图形个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形：∠1+∠2＝90°，根据同角的余角相等可得第二个图形：∠1＝∠2，根据等角的补角相等可得第三个图形：∠1＝∠2＝135°，根据三角板的特征可得第四个图形：∠1＝60°，∠2＝45°，因此∠1＝∠2的图形个数共有2个，故选：C．8．（4分）小明在解关于x为未知数的方程6a﹣x＝15时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝3，则原方程的解为（）A．x＝﹣3B．x＝2C．x＝﹣2D．x＝3【解答】解：把x＝3代入方程6a+x＝15，则6a+3＝15，解得，6a＝12，则原方程是：12﹣x＝15，解得：x＝﹣3．故选：A．9．（4分）把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．a＞﹣b D．﹣b＞a【解答】解：从数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1．∵b的绝对值大于a的绝对值，∴a+b＜0，故A不正确；∵a＞b，∴a﹣b＞0，故B不正确；∵b＜﹣1，∴﹣b＞1，∵0＜a＜1，∴a＜﹣b，故C不正确，D正确；故选：D．10．（4分）如图，用一些火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，其中需要火柴根的根数可能是（）A．2018根B．2019根C．2020根D．2021根【解答】解：摆1个正方形需要火柴棍4根，摆2个正方形需要火柴棍4+3＝7（根），摆3个正方形需要火柴棍4+3+3＝10（根），摆n个正方形需要火柴棍4+3（n﹣1）＝（3n+1）根，当3n+1＝2020时，解得：n＝673；当3n+1＝2018、2019、2021时，n不是整数，不符合题意；故选：C．11．（4分）如图，线段AD＝21cm，点B在线段AD上，C为BD的中点，且AB=13CD，则BC的长度（）A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm【解答】解：∵AB=13CD，∴设AB＝xcm，则CD＝3xcm，∵C为BD的中点，∴BC＝CD＝3xcm，∴x+3x+3x＝21，解得x＝3，∴BC＝3x＝9．故选：B．12．（4分）某篮球联赛在赛季中对所有球队的积分进行动态登记（即赛完一场，积分登记一场），下表是积分表的一部分，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场数负场数总积分蓝天11b c28东方a d334光明a e236前进95f28A．a＝10B．b＝4C．e＝8D．f＝4【解答】解：方法一：根据题意可知：b+c＝11，a＝d+3，a＝e+2，9＝5+f，∴f＝9﹣5＝4，e﹣d＝1，设胜一场积分为x，负一场积分为y，则根据东方队，光明队和前进队得方程组：5+4=28，①B+2=36，②B+3=34，③，∴②﹣③得（e﹣d）x﹣y＝2，∵e﹣d＝1，∴（e﹣d）x﹣y＝2，即x﹣y＝2，④联立①④解得x＝4，y＝2，把解代入②③得e＝8，d＝7，∵a＝e+2，∴a＝10，根据蓝天队可得方程组：+=114+2=28，解得b＝3，c＝8，故选：B．方法二：根据题意可知：a＝e+2，9＝5+f，∴f＝4，选项D正确，若a＝10，则e＝8，∴A和C是捆绑选项要对都对要错都错，∵是单选题所以只能选B，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．（4分）﹣（−15）＝15．【解答】解：原式=15．故答案为：15．14．（4分）大于﹣123且小于212的所有整数的和是2．【解答】解：大于﹣123且小于212的所有整数有：﹣1，0，1，2，﹣1+0+1+2＝2，所以大于﹣123且小于212的所有整数的和是2．故答案为：2．15．（4分）如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝22°，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为56°．【解答】解：∵∠AOC＝90°，∠COB＝22°，∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝90°+22°＝112°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB＝56°．故答案为：56．16．（4分）定义：我们称使等式b2＝4ac成立的有理数a，b，c为“唯一根数组”，记作【a，b，c】．例如：由于22＝4×13×3，因此【13，2，3】是“唯一根数组”．若【5+52k﹣k2，k，1】是“唯一根数组”，则2k﹣k2+1的值为﹣3．【解答】解：∵【5+52k﹣k2，k，1】是“唯一根数组”，∴k2＝4（5+52k﹣k2）×1，∴k2＝20+10k﹣4k2，∴10k﹣5k2＝﹣20，即2k﹣k2＝﹣4，∴2k﹣k2+1＝﹣4+1＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题：（本大题共9小题，共计86分，请写出必要的解答步骤或证明过程）17．（8分）计算：（1）﹣10﹣|﹣7|；（2）﹣12020+2×（﹣3）2﹣42+（﹣2）4．【解答】解：（1）﹣10﹣|﹣7|＝﹣10﹣7＝﹣17；（2）﹣12020+2×（﹣3）2﹣42+（﹣2）4．＝﹣1+2×9﹣16+16＝﹣1+18﹣16+16＝17．18．（10分）解方程:（1）3+5（x﹣1）＝2x；（2）3−K12=x−11+4．【解答】解：（1）去括号，可得：3+5x﹣5＝2x，移项，可得：5x﹣2x＝﹣3+5，合并同类项，可得：3x＝2，系数化为1，可得：x=23．（2）去分母，可得：12﹣2（x﹣1）＝4x﹣（11+x），去括号，可得：12﹣2x+2＝4x﹣11﹣x，移项，可得：﹣2x﹣4x+x＝﹣11﹣12﹣2，合并同类项，可得：﹣5x＝﹣25，系数化为1，可得：x＝5．19．（10分）先化简，再求值：﹣2a2b+2（3ab2﹣a2b）﹣3（2ab2﹣a2b），其中a，b满足等式|a﹣1|+（b+2）2＝0．【解答】解：原式＝﹣2a2b+6ab2﹣2a2b﹣6ab2+3a2b＝﹣a2b，∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，则原式＝﹣12×（﹣2）＝2．20．（10分）出租车司机小张某天下午的营运可以看作全是在东西走向的大道上行驶的，若规定向东为正，行车记录情况（单位，千米）如下：﹣13，10，9，﹣12，11，﹣9，14．（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小张与出车地点的距离为多少；（2）若小张的平均营运额为2.9元/千米，成本为1.2元/千米，求这天下午小张盈利多少元．【解答】解：（1）设出发地为0，∴根据题意列式：﹣13+10+9﹣12+11﹣9+14＝10，答：距离出发地点10km；（2）根据题意列式得：13+10+9+12+11+9+14＝78，∵每千米的营运额为2.9元，成本为1.2元/km，∴盈利为：78×（2.9﹣1.2）＝132.6（元），答：当天下午盈利132.6元．21．(1)（5分）已知三个点A，B，C，根据下列要求在图中画图：①画线段BC；②画直线AC；③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．【解答】解：（1）如图，线段BC即为所作；（2）如图，直线AC即为所作；（3）如图，H即为所作．(2)（5分）已知三个点D，E，F，和直线l，根据下列要求在图中画图：①确定点N的位置，使得点N既在直线DE上又在直线l上：②在直线l上确定点M的位置，使得点M到点D与点F的距离之和最小．【解答】解：（1）点N即为所求；（2）点M即为所求．22．（12分）如图是小红刚接手的新房的地面平面结构图（图中长度单位：米），其中每间房屋地面都是长方形，她准备在客厅和卧室地面全部铺设复合地板，厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖，根据图中数据解决以下问题：（1）该房屋厨房地面面积为3x米2；该房屋地面总面积为（15x+21）米2（用含x的代数式表示）；（2）铺设完全部地面，有两个施工计费方案供她选择：方案一：每一平方米瓷砖的铺设费用为25元，每一平方米复合地板的铺设费用为30元；方案二：铺完全部地面，一口价1500元．试问当x为何值时两种方案一样省钱？若x＝2，直接写出小红应该选择哪个方案更省钱呢？【解答】解：（1）该房屋厨房地面面积为3x米2；该房屋地面总面积为3x+（6﹣3）×2+3×（3+2）+2x×6＝（15x+21）米2．故答案为：3x；（15x+21）；（2）依题意有25[3x+（6﹣3）×2]+30[3×（3+2）+2x×6]＝1500，解得x=6029，若x＝2时，25[3x+（6﹣3）×2]+30[3×（3+2）+2x×6]＝25×[3×2+（6﹣3）×2]+30×[3×（3+2）+2×2×6]＝1470，1470＜1500．故当x为6029时两种方案一样省钱；若x＝2，小红应该选择方案一更省钱．23．（12分）如图，点O在直线AB上，∠BOC＝60°，射线OM从OB开始，绕点O以30°/秒的速度沿逆时针方向旋转，同时射线ON从OC开始，绕点O以5°/秒的速度沿逆时针方向旋转，当这两条射线中有一条射线先与射线OA重合时，两射线同时停止运动，设运动时间为t秒，请完成探究．（1）当0＜t＜2时，用含t的式子填空，∠BOM＝（30t）°，∠AON＝（120﹣5t）°；（2）当t＝1时，求∠MON的度数；（3）当∠MON=13∠AOC时，求t的值．【解答】解：（1）当0＜t＜2时，∵∠BOC＝60°，∴∠AOC＝120°，∵射线OM从OB开始，绕O以30°/秒的速度沿逆时针方向旋转，∴∠BOM＝（30t）°，∵射线ON从OC开始，绕点O以5°/秒的速度沿逆时针方向旋转，∴∠AON＝（120﹣5t）°，故答案为：（30t），（120﹣5t）；（2）当t＝1时，则∠BOM＝30°，∠AON＝115°，∴∠MON＝180°﹣∠AON﹣∠BOM＝35°；（3）当OM与ON没有相遇前，由题意可得：180﹣30t﹣（120﹣5t）=13×120，解得：t=45，当OM与ON相遇后，由题意可得：30t﹣60﹣5t=13×120，解得：t＝4，综上所述：t的值为4或45．24．（14分）5G是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术，它将带领人类进入新智能时代，其核心设施是5G基站．某公司拟在甲、乙两个城市建设一批5G基站，这批基站包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：建设成本：该公司先在某街区进行了试点建设，建成了30座A型和20座B型基站，一共需投资850万元，其中每座A型基站的建设成本比每座B型基站的建设成本高5万元，求每座A型、每座B型基站的建设成本分别是多少万元；问题2：建设分布：该公司的2020年基站建设是这样安排的：甲城市每1000人建设n座基站，乙城市每1800人建设r169座基站，其中甲城市人口数为45万人，乙城市人口数为36万人，按照这种投放方式投放：①投放到甲城市的基站数为450n座（用含n的式子填空）；②若甲、乙两城市共建设了基站1300座，试求n的值．【解答】解：问题1：每座A型建设成本是x万元，每座B型基站的建设成本是（x﹣5）万元，依题意得：30x+20（x﹣5）＝850，解得x＝19，19﹣5＝14（万元）．答：每座A型、每座B型基站的建设成本分别是19万元和14万元．问题2：①甲城市的基站数为：4500001000=450n．故答案为：450n；②乙城市的基站数为：3600001800×r169=200(r16)9，由题意得：450n+200(r16)9=1300，解得n＝2．答：n的值是2．。
遵义市数学七年级上学期期末数学试题
遵义市数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线4．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+= D ．1004006x 2x+= 5．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．346．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）A ．4B ．3C ．0D ．﹣28．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 9．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm10．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 11．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．212．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 15．把53°30′用度表示为_____．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．17．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.18．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．20．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.22．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．23．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．24．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 26．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．27．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．28．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．29．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．30．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．31．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可． 【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB ）， 32×211＝25×211＝216（KB ）， （220−216）÷215＝25−2＝30（首）， 故选：B ． 【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解. 【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴4+a+b=a+b+c ， 解得c=4， a+b+c=b+c+（-2）， 解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b ，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.8．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．12．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．15．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 18．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5， 第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4， 第5次输出结果为12×4＝2， 第6次输出结果为12×2＝1， 第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．19．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.21．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．22．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.23．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 24．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°． 解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°． 解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°． 故答案为：135°． 三、压轴题25．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413． 【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10． 当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，解得：t =10或t =107． 答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．27．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.28．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，。
遵义市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
遵义市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·金华·丽水) 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·淮滨期中) 下列二次根式：、、、、中，是最简二次根式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019七上·北碚期末) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a5C . 2a2+3a2=5a6D . （a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b24. （2分） (2019七上·北碚期末) 若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A . abc＜0B . abc=0C . abc＞0D . 无法确定5. （2分） (2019七上·北碚期末) 2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。
其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。
75000用科学记数法表示为（）A . 0.75×105B . 75×103C . 7.5×104D . 7.5×1056. （2分） (2019七上·北碚期末) 若是关于x的一元二次方程的一个解，则的值是A . 17B . 1026C . 2018D . 40537. （2分） (2019七上·北碚期末) 如图，已知线段EF=3，线段MN=4，线段AB=11，用圆规在线段AB上截取AC=EF，BD=MN，P是线段CD的中点，则AP的长度为（）A . 4B . 5C . 5.5D . 68. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分） (2019七上·北碚期末) 如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC ， ON平分∠BOC ，则图中互余的角有（）A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对11. （2分） (2019七上·北碚期末) 一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°12. （2分） (2019七上·北碚期末) 如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠AP C＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（）A . ②③B . ①②③C . ③④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若x∶y∶z＝2∶3∶4，且x＋y＋z＝18，则xyz＝________ .14. （1分）若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为________15. （1分） (2019七上·靖远月考) 当y=________时，代数式3y+2与－5y-12互为相反数.16. （1分） (2019七上·北碚期末) 如图，直线AB、CD相交于点O ，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于________．17. （1分） (2019七上·北碚期末) 用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=________.18. （1分） (2019七上·北碚期末) 长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=________度．三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分） (2019七上·遵义月考) 已知（ x﹣3）2+ =0, 求式子2x2+(-x2﹣2xy+2y2）-2(x2 ﹣xy+2y2）的值。
2022-2023学年贵州省遵义市余庆县七年级(上)期末数学试题及答案解析
2022-2023学年贵州省遵义市余庆县七年级（上）期末数学试卷1. 某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是( )A. B. C. D.2. 2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”.在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为( )A. 19.2×107B. 19.2×108C. 1.92×108D. 1.92×1093. 已知一个单项式的系数为−3，次数为4，这个单项式可以是( )A. 3xyB. 3x2y2C. −3x2y2D. 4x34. 下列方程中，解为x=2的是( )A. 2x=6B. (x−3)(x+2)=0C. x2=3D. 3x−6=05. 下列各式错误的是( )A. −4>−5B. −(−3)=3C. −|−4|=4D. 16÷(−4)2=16. 如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是( )A.B.C.D.7. 下列计算正确的是( )A. 3a+2b=5abB. 5ab2−5a2b=0C. 7a+a=7a2D. −ab+3ba=2ab8. 如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是( )A. 在点A的左侧B. 与线段AB的中点重合C. 在点B的右侧D. 与点A或点B重合9. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x−1C. 方程23t=32，系数化为1得t=1D. 方程3x −2=2x+1，移项得3x−2x=−1+210. 下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A. 11岁B. 12岁C. 13岁D. 14岁11. 如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD：CB=2：3，则DB的长度为( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm12. 将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2014=( )A. 1−122015B. 20142015C. 1−122014D. 2013201413. 在1，0，−2，−1这四个数中，最小的数是______．14. 如图，射线OA的方向是北偏东26°38′，那么∠α=______．15. 用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：______．16. 定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对(a,b)，我们规定(a,b)=a+b−1.例如(−2,5)=−2+5−1=2．根据上述规定解决下列问题：(1)有理数对(2,−1)=______；(2)当满足等式(−5,3x+2m)=5的x是正整数时，则m的正整数值为______．17. 计算：(1)−34×(12−23)；(2)−24+|−5|−[−(−3)÷16+2]．18. 解方程：(1)2x−3=4(x−1)；(2)3x−56−x−23=1．19. 小明化简(4a2−2a−6)−2(2a2−2a−5)的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：解：(4a2−2a−6)−2(2a2−2a−5)=4a2−2a−6−4a2+4a+5①=(4−4)a2+(−2+4)a+(−6+5)②=2a−1③他化简过程中出错的是第______步(填序号)；正确的解答是：20. 请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．(1)画线段PQ；(2)画线段PQ的中点M；(3)画直线b，使b⊥PQ于点M；(4)直线b与直线a交于点N；(5)利用半圆仪测量出∠PNM≈______°(精确到1°)．21. 2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示：某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+5，−2，+6，−11，+8，+1，−3，−2，−4，+7；(1)请通过计算说明A站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为12千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？22. 如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米．(1)该游乐场休息区的面积为______m2，游泳区的面积为______m2.(用含有a的式子表示)(2)若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．23. 阅读材料并回答问题：数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，∠COE=90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC=2∠AOD.当∠BOC=40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．甲同学：以下是我的解答过程(部分空缺)解：如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=______°.∵∠AOC=2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD=1∠AOC=______°.2∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，∴∠DOE=______°.乙同学：“我认为还有一种情况．”请完成以下问题：(1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．(2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE 的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．(3)将题目中“∠BOC=40°”的条件改成“∠BOC=α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD=∠BOE成立？请直接写出此时α的值．24. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．(1)求a、b的值；(2)如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？(3)小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？(滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|，∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．故选：C．先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．本题考查了正、负数和绝对值．理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．2.【答案】C【解析】解：192000000=1.92×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；据此解答即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、3xy，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；B、3x2y2，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；C、−3x2y2，单项式的系数是−3，次数是4，符合题意；D、4x3的系数是4，次数是3，不符合题意．故选：C．直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、把x=2代入，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=2代入方程，左边=−4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x=2代入方程，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x=2代入方程，左边=0=右边，则是方程的解，选项正确．故选：D．把x=2代入各个方程，判断方程的左、右两边是否相等即可判断．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．5.【答案】C【解析】解：A、−4>−5，本选项不符合题意；B、−(−3)=3，本选项不符合题意；C、−|−4|=−4≠4，本选项符合题意；D、16÷(−4)2=1，本选项不符合题意．故选C．结合有理数的除法、相反数和绝对值的概念进行求解即可．本题考查了有理数的除法、相反数和绝对值，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了从不同方向看物体，从上边看得到的图形是俯视图．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形，．故选：C．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项是指把同类项的系数相加，并把得到结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5ab2与−5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、7a+a=8a，故本选项不合题意；D、−ab+3ba=2ab，故本选项符合题意．故选：D．8.【答案】B【解析】解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∴原点为线段AB的中点．故选：B．利用相反数的等于可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．也考查了相反数．9.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：因为方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10，所以选项A符合题意；因为方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x+5，所以选项B不符合题意；因为方程23t=32，系数化为1得t=94，所以选项C不符合题意；因为方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，所以选项D不符合题意．故选：A．10.【答案】C【解析】解：设这位同学的年龄是x岁，依题意，得：2(x−4)+8=26，解得：x=13．故选：C．设这位同学的年龄是x岁，根据26=2×(该同学的年龄−4)+8，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=6cm，∵CD：CB=2：3，∴AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC−AD=4(cm)，∴DB=DC+BC=10(cm)，故选：D．根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：观察发现S1+S2+S3+⋯+S2014=12+14+18+⋯+122014=1−122014，故选：C．观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而写出面积和的通项公式．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．13.【答案】−2【解析】解：∵−2<−1<0<1，∴在1，0，−2，−1这四个数中，最小的数是−2．故答案为：−2．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】63°22′【解析】解：由题意得：∠α=90°−26°38′=89°60′−26°38′=63°22′，故答案为：63°22′．求出26°38′的余角即可解答．本题考查了方向角，度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．15.【答案】2a+b2【解析】解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．根据题意，可以用含a、b的代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】(1)0；(2)1或4【解析】解：(1)根据题中的新定义得：原式=2+(−1)−1=1−1=0．故答案为：0；(2)已知等式化简得：−5+3x+2m−1=5，解得：x=11−2m3，由x、m都是正整数，得到11−2m=9或11−2m=3，解得：m=1或4．故答案为：1或4．(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，根据x与m都为整数，确定出m的值即可．此题考查了解一元一次方程，以及有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−34×12+34×23=−9+12=−812；(2)原式=−16+5−(18+2)=−16+5−18−2=−31．【解析】(1)利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；(2)先计算乘方和括号内的运算，再进一步计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)2x−3=4(x−1)，2x−3=4x−4，2x−4x=−4+3，−2x=−1，x=12；(2)3x−56−x−23=1，3x−5−2(x−2)=6，3x−5−2x+4=6，3x−2x=6+5−4，x=7．【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.【答案】①【解析】解：他化简过程中出错的是第①步．正确解答是：(4a2−2a−6)−2(2a2−2a−5)=4a2−2a−6−4a2+4a+10=(4−4)a2+(−2+4)a+(−6+10)=2a+4．故答案为：①．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．20.【答案】解：(1)如图，线段PQ即为所求；(2)如图，点M即为所求；(3)如图，直线b，点M即为所求；(4)如图，点N即为所求；(5)50．【解析】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)见答案；(4)见答案；(5)∠PNM≈50°．故答案为：50．(1)(2)(3)(4)根据语句画图即可；(5)利用半圆仪即可测量出∠PNM的度数．本题考查了作图−应用与设计作图，近似数与有效数字，直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握基本作图方法．21.【答案】解：(1)由题意得：+5−2+6−11+8+1−3−2−4+7=+5+6+8+1+7−2−11−3−2−4=27−22=5，在电业局东第5站是市政府，答：A站是市政府站；(2)由题意得：(|+5|+|−2|+|+6|+|−11|+|+8|+|+1|+|−3|+|−2|+|−4|+|+ 7|)×1.2=(5+2+6+11+8+1+3+2+4+7)×1.2=49×1.2=58.8(千米)．答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．【解析】(1)求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；(2)计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可．考查数轴表示数的意义，理解绝对值、正负数的意义是解题的关键．22.【答案】π2a26a2【解析】解：(1)休息区的面积为：12×π×a2=π2a2(m2)；游泳区的面积为：3a×2a=6a2(m2).故答案为：π2a 2，6a 2；(2)∵长方形游乐场的宽为40米，∴a =10米．所以(6a ×4a −6a 2−π2a 2)×30≈(24a 2−6a 2−1.57a 2)×30=16.43a 2×30=492.9a 2．当a =10时，原式=49290(元)．答：游乐场中绿化草地的费用为49290元．(1)利用长方形、半圆的面积公式计算可得结论；(2)先计算出需要绿化的面积，再计算出费用．本题考查了代数式求值，掌握长方形、圆的面积公式是解决本题的关键．23.【答案】解：(1)140；70；160；(2)当OD 在∠AOC 外部时，如图2−1所示，∵点O 在直线AB 上∴∠AOB =180°，∵∠BOC =40°，∴∠AOC =140°，∵∠AOC =2∠AOD ，∴∠AOD =70°，∵∠COE =90°，∴∠BOE =50°，∴∠DOE=∠AOB−∠AOD−∠BOE=60°，综上所述，∠DOE=160°或60°．(3)如图3中，当OD在AB的上方时，(180°−α)=α−90°，由题意，12解得α=120°，(180°−α)=α−90°，当OD在AB的下方时，则有180°−α+12解得α=144°．综上所述，α的值为120°或144°．【解析】解：(1)如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°．∵∠AOC=2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD=1∠AOC=70°．2∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，∴∠DOE=160°．故答案为：140，70，160；(2)(3)见答案．(1)求出∠DOC，可得结论；(2)OD在CAOC外部时，如图2−1所示，求出∠AOD，∠BOE可得结论；(3)分射线OD在AB的上方或下方，两种情形分别求解即可．本题考查角平分线的定义，角的计算、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：(1)由题意得：{16(a +0.9)=43.2 ①17(a +0.9)+8(b +0.9)=75.5 ②解①，得a =1.8，将a =1.8代入②，解得b =2.8∴a =1.8，b =2.8．(2)1.8+0.9=2.7，2.8+0.9=3.7，6.00+0.9=6.9设小王家这个月用水x 吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+(x −30)×6.9=156.1解得：x =39∴小王家这个月用水39吨．(3)设小王家11月份用水y 吨，当y ≤17时，2.7y +2.7×17+3.7×13+(50−30−y)×6.9=215.8−30解得y =11当17<y <20时，17×2.7+(y −17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50−30−y)×6.9=215.8−30解得y =9.125(舍去)∴小王家11月份用水11吨．【解析】(1)16吨小于17吨，用16乘以自来水每吨的销售价格与污水处理单价之和，等于432元，得方程①；25=17+8，按照两段的价格计算，得出方程②，解方程组即可求得a 和b ；(2)设小王家这个月用水x 吨，分17吨以下、17～30吨、30吨以上三部分相加计算，让其等于156.1，解方程即可；(3)设小王家11月份用水y 吨，由于两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，则分y ≤17和17<y <20，分别列方程求解，再结合问题的实际意义可得本题答案．本题考查了一元一次方程和一元一次方程组在实际问题中的应用，理清题目中的数量关系，并正确分段是解答本题的关键．。
2020-2021学年贵州市遵义市播州区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年贵州市遵义市播州区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.2020的相反数和倒数分别是()A. −2020，−12020B. −2020，12020C. 2020，−12020D. 2020，120202.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为()A. 42.43×109B. 4.423×108C. 4.243×109D. 0.423×1083.在多项4x2+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则这个单项式有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图，是正方体的一个平面展开图，那么在原正方体的表面上，与“创”字相对的面上的汉字是()A. 市B. 美C. 好D. 城5.现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③−a一定是负数；④一个有理数不是整数就是分数；⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等．其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.若2是关于x的方程3x−a=1的解，则a的值为()A. 5B. −5C. 7D. 17.下列运算正确的是()A. (−2a3)2=−4a6B. √9=±3C. m2⋅m3=m6D. x3+2x3=3x38.在做科学实验时，老师将第一个量简中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，请根据图中给出的信息，可得正确的方程是()A. π⋅(82)2⋅x =π⋅(62)2⋅(x +5) B. π⋅82⋅x =π⋅62⋅(x +5) C. π⋅(82)2⋅x =π⋅(62)2⋅(x −5)D. π⋅82⋅x =π⋅62⋅(x −5)9.在−(−8)，|−1|，−|0|，(−2)3这四个数中非负数共有( )个．A. 4B. 3C. 2D. 110. 下列变形符合等式性质的是( )A. 如果3x −2=6，那么3x =6−2B. 如果2x −1=5，那么2x =5+1C. 如果2x −3=x −1，那么2x −x =−1−3D. 如果−14x =1，那么x =411. 如图，线段AB =BC =CD =DE =2cm ，图中所有线段的长度之和为( )A. 40cmB. 36cmC. 8cmD. 16cm12. 如图，已知表内的各横行中，右面的数总比它左边相邻的数大m ；各竖列中下面的数总比它上边相邻的数大n ，则m +n 的值为( )A. 8B. 18C. 20D. 26二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 绝对值小于2的整数为______，其中最小的一个数是______．14. 多项式xy 2−4x 3y −2是______次______项式，其中常数项是______． 15. 若√x −1+(y +2)2=0，则(x +y)2019=______． 16. 当x =−1时的值是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 17. 计算与化简：(1)计算：4+(−2)2×2−(−36)÷4(2)计算：(−2)3−16×5−16×(−32)(3)化简：3(3a−2b)−2(a−3b)18.计算：(1)(−14)−(+6)−(−31)+(−19)．(2)−32+(−23)2×9−(−1)3．(3)(−36)×(54−56−1112).四、解答题（本大题共6小题，共66.0分）19.解方程：x+32−x−25=1．20.先化简，后求值：4x2+2xy−4y2−2(3xy−2y2+2x2)，其中x=1，y=−2．21.光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下(单位：克)：(1)这10袋奶粉中，不合格袋号是______ ；(2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？(3)质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？22. 小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往______ (填前或后)走．在图2中画出视点A(小明眼睛)的位置．23. 如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD=2：11.求∠AOB、∠BOC的度数．24. 如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．(1)若a=−1，则线段AB的长为______；(2)若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC−AC=4，求a的值．参考答案及解析1.答案：B，解析：解：2020的相反数为−2020，2020的倒数为12020故选：B．根据相反数和倒数的概念求解可得．本题主要考查相反数和倒数，乘积是1的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.答案：C解析：解：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：D解析：解：在多项4x2+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则这个单项式可以为4x，−4x，4x4，−4x2，−1共5个，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.答案：D解析：本题主要考查正方体的表面展开图，相对的面一定相隔一个正方形，所以在该正方体中，和“创”相对的面是“城”．故选D．5.答案：C解析：本题主要考查的是绝对值、相反数的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．依据相反数、绝对值的性质进行判断即可．解：①绝对值等于其本身的有理数是非负数，错误； ②相反数等于其本身的有理数只有零，正确； ③−a 不一定是负数，错误；④一个有理数不是整数就是分数，正确；⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，错误． 即错误的有3个． 故选：C ．6.答案：A解析：解：把x =2代入方程3x −a =1得：6−a =1， 解得：a =5， 故选：A ．把x =2代入方程3x −a =1得出6−a =1，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．7.答案：D解析：解：A 、(−2a 3)2=(−2)2⋅(a 3)2=4a 6，故本选项错误； B 、√9=3，故本选项错误；C 、m 2⋅m 3=m 2+3=m 5，故本选项错误；D 、x 3+2x 3=3x 3，故本选项正确． 故选：D ．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、算术平方根的定义，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8.答案：A解析：解：设大量筒中水的高度为xcm ， 由题意得：π⋅(82)2⋅x =π⋅(62)2⋅(x +5)． 故选：A ．关键描述语是大小量筒是相同水量．等量关系为：大量筒中水的体积=小量筒中水的体积．注意量筒中水的体积=底面积×高．考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．9.答案：B解析：试题分析：先把各数去括号、取绝对值符号，再根据负数的定义进行解答即可．∵−(−8)=8，8是正数；|−1|=1，1是正数；−|0|=0，0既不是正数，也不是负数；(−2)3=−8，−8是负数．∴这一组数中的非负数有：−(−8)，|−1|，−|0|共3个．故选B．10.答案：B解析：解：A、在等式3x−2=6的两边同时加2，等式仍成立，即3x=6+2.故本选项错误；B、在等式2x−1=5两边同时加1，等式仍成立，即2x=5+1.故本选项正确；C、在等式2x−3=x−1的两边同时加上(−x+3)，等式仍成立，即2x−x=−1+3.故本选项错误；x=1的两边同时乘以−4，等式仍成立，即x=−4.故本选项错误；D、在等式−14故选B．根据等式的性质进行判断即可．本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．11.答案：A解析：解：由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE 且AB=BC=CD=DE=2cmAC=BD=CE=4cmAD=BE=6cmAE=8cm∴10条线段的长度之和=2×4+4×3+6×2+8=40故选：A．图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．本题考查的是线段长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．12.答案：D解析：解：设−8与28之间的数为x，由题意知28−x=x−(−8)=m，解得x=10，m=18，根据竖列中下面的数总比它上边相邻的数大n知34−10=3n，解得n=8，∴m+n=18+8=26，故选：D．先设−8与28之间的数为x，根据“横行中，右面的数总比它左边相邻的数大m”求出m及x=10，再根据“各竖列中下面的数总比它上边相邻的数大n”求出n，从而得出答案．本题主要考查数字的变化规律和一元一次方程的应用，解题的关键是根据横、竖行间数的关系列出方程．13.答案：1，0，−1；−1解析：本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质和有理数大小的比较解答即可．解：绝对值小于2的整数为1，0，−1，其中最小的一个数是−1；故答案为：1，0，−1；−1．14.答案：四三−2解析：解：多项式xy2−4x3y−2是四次三项式，其中常数项是−2；故答案为：四；三；−2找到最高次项，让所有字母的指数相加即可得到多项式的次数，常数项指不含字母的项．多项式中次数最高项的次项就是这个多项式的次数；多项式的常数项指不含字母的项．15.答案：−1解析：解：由题意得，x−1=0，y+2=0，解得，x=1，y=−2，则(x+y)2019=(1−2)2019=−1，故答案为：−1．先根据非负数的性质分别求出x、y，再代入式子根据有理数的乘方法则计算，得到答案．本题考查的是非负数的性质．掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键．16.答案：4解析：解：x=−1时，，=2+1+1，=4．故答案为：4．把x=−1代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．17.答案：解：(1)原式=4+4×2−(−9)=4+8+9=21；(2)原式=−8−56−(−32)=−8−56+32=−223；(3)原式=9a−6b−2a+6b=7a．解析：(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；(2)先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；(3)原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)原式=(−14)−6+31−19=−14−6+31−19=−20+31−19=11−19=−8．(2)原式=−32+49×9−(−1)3 =−9+4+1=−5+1=−4．(3)原式=(−36)×54+(−36)×(−56)+(−36)×(−1112)=−45+30+33=18．解析：(1)先化简，再计算加减法；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(3)根据乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.答案：解：去分母得：5(x+3)−2(x−2)=10，去括号得：5x+15−2x+4=10，移项合并得：3x=−9，解得：x=−3，则方程的解为x=−3．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.答案：解：原式=4x2+2xy−4y2−6xy+4y2−4x2=−4xy，当x=1，y=−2时，原式=8．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：(1)4，5，9，10；(2)质量最多的是8袋，454+3=457(克)，答：质量最多的是8袋，它的实际质量是457克；(3)质量最少的是9袋，454+(−5)=449(克)，答：质量最少的是9袋，它的实际质量是449克．解析：解：(1)这10袋奶粉中，不合格袋号是4，5，9，10，故答案为：4，5，9，10；(2)质量最多的是8袋，454+3=457(克)，答：质量最多的是8袋，它的实际质量是457克；(3)质量最少的是9袋，454+(−5)=449(克)，答：质量最少的是9袋，它的实际质量是449克．(1)根据绝对值的意义，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；(3)根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．22.答案：前解析：解：如图所示：他不能看见小树的全部，小明应该往前(填前或后)走，故答案为：前．根据视点、视角和盲区的定义结合图形得出答案．此题主要考查了视点、视角和盲区，利用图形得出视点位置是解题关键．23.答案：解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．∠BOC=90°−∠AOB=70°．解析：由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=7α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α.再根据余角的定义即可得出∠BOC的度数．此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．24.答案：3解析：解：(1)AB=2−a=2−(−1)=3，故答案为：3；(2)∵点C到原点的距离为3，∴设点C表示的数为c，则|c|=3，即c=±3，∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，∴点C表示的数为−3，∵BC−AC=4，∴2−(−3)−[a−(−3)]=4，解得a=−2．(1)根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式即可求出AB的长度；(2)设点C表示的数为c，则|c|=3，即c=±3，根据BC−AC=4列方程即可得到结论．本题考查了数轴．两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式求出AB的长度；(2)根据两点间的距离公式结合AC−BC=4列出关于x的一元一次方程．。
遵义市2020-2021年第一学期期末考试七年级数学试题卷
遵义市2020-2021学年度第一学期期末考试七年级数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1.（—5）+（+5）= （ ）A .+10 B. 0 C.—10 D.+52.下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数3.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）A. 63×102千米B. 6.3×102千米C. 6.3×104千米D.6.3×103千米4.关于x 的方程2x ﹣4=3m 和x+2=m 有相同的解，则m 的值是（ ）A.10B.﹣8C.﹣10D.85.若|x|＝－x ，则x 的取值范围是（ ）A.x ＝－1B.x ＜0C.x ≥0D.x ≤06.若单项式3x 5y 2z 的系数和次数是a 、b ，则a 、b 分别是（ ）A.a=3、b=5B.a=3、b=7C.a=3、b=8D.a=3、b=107.已知代数式4a 2-2b 2=7,则-8a 2+4b 2+10的值是（ ）A.7B.4C.﹣7D.-48.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )A. B.C. D.MM M M9. 将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED ′=50°，则∠AED 的大小为（ ）A.75°B.50°C.40°D.65°10.一套数学竞赛试卷中一共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一题扣3分，要得到54分需要答对多少道题，设答对x 道题，根据题意列方程为（ ）A.5x-3(20-x)=84B.100-3(20-x)=84C.5x-6(20-x)=84D.100+5x-3(20-x)=8411.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是 （ ）A.c-a ＜0B.b+c ＜0C.a+b-c ＜0D.｜a+b ｜=a+b12.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n （n ≥1）个图形中共有五角星的个数为（ ）A.3n+1B.4nC.4n+1D.3n+4二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)13.若(x-2)2+｜y+3｜，则y x ＝ . 14.若-a 2x+1b 3与5a 5b 2y-1是同类项，则x+y 的值是 .15.如图，已知C 、D 在线段AB 上，AB=10cm ，CD=6cm ，M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，则MN= cm.16.如图，△ABC 和△DEF 有一部分重合（图中的阴影部分），重叠部分的面积是△ABC 面积的72，是△DEF 面积的31，且△ABC 与△DEF 的面积之和为52，则阴影部分的面积是 .第15题图第16题图三、解答题(本题共8小题，共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)17.（8分，每小题4分）计算：（1）﹣12021+24÷（﹣2）3﹣32×（）2 （2）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-18.（8分，每小题4分）解方程： （1）3（x+1）=5(2x-1) (2)12127=+--x x19.（10分）先化简，再求值：6x 2﹣[3xy 2﹣2（3xy 2﹣1）+6x 2]，其中（x ﹣4）2+|2y+1|=0．20.（本题10分）已知点x=-3是关于x 的方程（k+3)x+2=3x-2k 的解.（1）求k 的值.（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm ，如图点C 是线段AB 上一点，且BC=kAC ，若点D 是线段AC 的中点，求线段CD 的长.21.（12分）李司机5次载客行程记录如下：（以向东方向行驶记为正，向西方向记为负，以车站为出发点）＋10，－3，－8，＋7，－9（单位为公里）问：（1）最后一次载客的目的地离车站有多远？在车站以东还是车站以西？（2）若汽车每公里耗油量0.5升，那么这5次载客从开始到目的地共耗油多少升？22.（12分）如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ；(1)∠MON= °； (2) ∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON 的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗？23.（12分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费4元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足以公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元？（2）若行驶x 公里（x 为整数），试问应付车费多少元？ （3）小华外出办事，先乘一辆出租车行驶2.8公里到A 地，办完事后又乘另一辆出租车行驶5.1公里到B 地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注：A 、B 两地都在出发地的同一个方向）24.（14分）【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的句”.如图1中三条线段的长度可以表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=-2-（-4)=2.结论：数轴上的任意两点表示的数分别为a 、b （b ＞a)，则这两个点的距离为b-a （即：用较大的数减去较小的数）.【理解与运用】（1）如图2，数轴上E 、F 两点表示的数分别是-2、-5，试计算：EF= ,AF= ；（2）在数轴上分别有三个点M 、N 、H ，其中M 表示的数为-20，点N 表示的数为2020，已知点H 为线段MN 的中点，若点H 表示的数是h ，请你求出h 的值；（3）如图3，点A 表示数x ，点B 表示数-1，点C 表示数3x+8，且AB=31BC ，求点A 和点C 分别表示什么数；（4）在（3）的条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D ，使得DA+DC=3DB ，若存在，请直接写出点D 表示的数；若不存在，请说明理由. MO N C B A。
贵州省遵义市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测试卷(有答案)
A．32°（1）用直尺和圆规完成作图．（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过24．（12分）请根据图示的对话解答下列问题．a=b=25．（12分）五年级下册我们学习了图形的旋转，你还记得吗？一起来动手完成下面的题（1）将图1中的直角（）绕点O 90MON ∠=︒周．如图2，经过t 秒后，OM 恰好平分．则BOC ∠（2）在（1）问的基础上，若直角（90MON ∠=以每秒7°的速度沿逆时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间请说明理由；（3）如图4，在（2）问的基础上，经过多长时间七年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案C C D B C D C A B D A B二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．－7 14．两点之间，线段最短 15．18 16．()6,7三、解答题：（共98分）17．（1）解：原式．1923972=-+-=-（2）解：原式．()4941609=-⨯--÷=18．（1）54210x x +=--解：移项得：，合并同类项得：，52104x x +=--714x =-系数化为1得：．2x =-（2）③解：去分母得：，去括号得：，()()3118221x x -=-+331842x x -=--移项得：，合并同类项得：．系数化为1得：．341823x x +=-+719x =197x =19．（1）①作对直线AC②作对射线CB ；作对CD CA=③作对线段AB（2）∵，且4BC =- 11 -∵直角绕点O 以每秒4°的速度逆时针旋转，射线OC 也绕O 点以每秒7°的速度逆时针旋转，设，则，4AON t ∠=740AOC t ∠=+︒由得：，解得：；45AOC AON ∠-∠=︒740445t t +︒-=︒53t =（3）如图：经过19秒时，OC 平分，理由如下：MOB ∠设，则，∴，4AON t ∠=740AOC t ∠=+︒()180740BOC t ∠=︒-+︒∵OC 平分，∴，MOB ∠BOC COM ∠=∠∵，∴，90BOM AON ∠+∠=︒904BOM t ∠=︒-∴，()1190422BOC COM BOM t ∠=∠=∠=︒-∴，解得：秒；()()11807409042t t ︒-+︒=︒-19t =即经过19秒时间OC 平分．MOB ∠。