初中数学_正方形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
我们在学习菱形、矩形性质时，一般从边、角、对角线、对称性等方面进行探索探索并归纳
1、正方形的四条边都相等
2、四个角都是直角。
3、对角线互相垂直平分且相
等，每一条对角线平分一组对
角。
4、正方形既是中心对称图形
也是轴对称图形
类比之前学习菱
形、矩形的方式，
培养学生有条理
地归纳。
师生共同完成正方形性质的符号语言表达∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=DA
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
AC=BD，AC⊥BD
OA=OB=OC=OD
让学生学会文字
语言、图形语言、
符号语言的相互
转化。
练习巩固1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是
（）；
A．四条边相等
B．对角线垂直且互相平分
C．对角线平分一组对角
D．对角线相等
区分正方形、菱形
的性质
2.如图正方形ABCD中，CD=10,
则正方形ABCD的周长= ，
面积,AC= ,OB= 。
经历由探索归纳
到实际应用的过
程
例题精讲应用正方形性质
发现解决问题的
不同方法，不同答
案。
规范板书，起到示
范作用
小结归纳辨析不同图形的
不同性质，加深认
识。
知道平行四边
形、菱形、矩形、
正方形既有联系
又有区别。
作业布置
1、完成课本对应练习
2、用正方形设计一个美丽的图案，或制作一个有
趣的作品。
3、想一想，如何判定一个图形是正方形。
巩固本节知识，应
用知识发展能力，
引导预习正方形
的判定。
学情分析
学生对正方形并不陌生，在小学就有所了解，如学习过正方形的周长及面积，因此对本节课的学习内容有较高兴趣。
在学习本节课之前，已经学习过平行四边形、菱形、矩形的定义、性质及判定方法。
部分学生容易将几个不同的特殊四边形性质混淆，能正确区分它们的性质应是学好本节课的基础。
在教学中，设计一定的活动让学生参与，
加深对概念的理解，同时有助于对正方形性质的探索。
由于是新授课，以落实基础为主，本节内容并未做过多拓展。
效果分析
课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，本节课以学生为主体，教师为主导展开教学。
学习目标明确，重点突出，学生参与度高，能认真思考老师提出的问题并积极主动进行探索、实践，愿意与同伴进行交流，表达自己的思想，展示不同的解题方法。
师生间有民主和谐的互动。
对概念的教学本着讲透的原则，从不同角度出发进行探索，使学生有较清晰的认识。
例题、练习的设置，对学生推理能力的提升有所帮助。
教师面向全体设计教学过程，使大部分学生完成课程标准设置的内容，对教材有适当调整。
如何兼顾个体，是今后要探索改进
的地方。
教材分析
本节课是北师大版本数学教材九年级上册第一章特殊的平行四
边形第三节正方形的性质与判定第一课时的内容。
主要学习正方形的概念和性质，是在学生学习了平行四边形、菱形、矩形的定义、性质以及判定方法的基础上进行的。
本章的前2节菱形和矩形各设计了3个课时内容：第一课时探索并证明图形的性质定理，第二课时探索并证明图形的判定定理，第三课时运用图形的性质定理与判定定理解决一些问题。
由于正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，因此，本节课对于它的性质的研究过程简略一些，主要通过分析它与菱形、矩形的关系，获得相关结论。
本节课教材中只给了正方形的一种定义方式，一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
通过对概念的分析，自然渗透另两种从菱形角度出发，从矩形角度出发的正方形定义方式，给学生提供从不同角度看问题的体验。
评测练习
1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A．四个角相等B．对角线垂直
C．对角线互相平分D．对角线相等
2、如图2，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数
为
图2 图3
3、如图3所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D 作
BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为
4、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且CF=DE．
则AF与BE有怎样的关系，为什么？
课后反思
本节课从贴近生活的特殊四边形引人，让学生感受美丽图形的实用性，激发学生较高的学习热情。
通过让学生实践操作菱形到正方形，矩形到正方形的变化，经历概念的形成过程，加深对平行四边形、菱形、矩形、正方形之间联系的认识，同时自然过渡到对正方形性质的探索。
注重培养学生图形语言、文字语言、符号语言的相互转化。
通过例题讲解、练习巩固，提倡证明方法的多样性，注重对证明思路的启发，将合情推理与演绎推理有机结合。
提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
由于本节课是新授课，结合学生实际，例题选用了教材原题，完整板书了解题过程，意在给学生一个规范的书写，时间所限并没有做过多拓展。
如能指导学生有充分的课前预习，课堂展示与教师板书合理分配一下，可能效果会更好一些。
不当之处，恳请各位专家、老师多提宝贵意见。
标准要求：
１、经历图形的抽象，分类，性质探讨的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
２、在参与观察实验，猜想，证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。
３、理解正方形的概念，以及正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。
４、探索并证明正方形的性质定理。
结合学生实际确定本节课的教学目标为：
１. 理解正方形的概念,了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系。
２. 探索并证明正方形的性质定理，能解决有关的计算、证明问题。
３. 在感受图形美的同时，进一步发展推理能力。
初中数学_正方形的性质及判定教学设计学情分析教材分析课后反思
教学过程设计复习提问：1.正方形的定义？2.矩形的判定方法？3.菱形的判定方法？你觉得什么样的四边形是正方形呢?问题导学：1.要使一个菱形成为正方形需增加的条件是2.要使一个矩形成为正方形需添加的条件是3.一个矩形的２条对角线互相垂直，它是正方形吗？4．一个菱形的２条对角线相等，它是正方形吗？5.判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？探究得到正方形的判定方法：练一练：判断对错：（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形.（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形.（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形.（4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形.对对对对已知：点E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 四条边上的中点，并且E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点.求证：四边形EFGH 是正方形.应用新知A BCD E FGH试一试：.如图，在ABC中∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC,垂足分别为E、F，为正方形求证：四边形CFDE学情分析在学生的学习过程中，正方形是很熟悉的图形，但只是感官上的认识，学生习惯于把平行四边形、矩形、菱形、正方形看做独立的图形，而现在要把他们联系起来，在一定程度上加深了难度。
初二学生经过两年的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
但有些学生很怕做几何题，特别是证明题，具体有两种情况：“不会看也不会写”、“会看但写不出来”，即文字表述无法用几何语言来表示，逻辑推理过程不够条理清晰。
效果分析通过学生学习过程来看，能够积极参与探讨，得到正方形的判定方法，表述问题比较清晰，思路明确，能够调理清楚的写出过程，板演认真正确，通过本节课的学习，学生能独立解决简单的正方形的判定问题，形成一定的分析解决问题的能力，和合作探究交流的能力。
教材分析《正方形的判定》是人教版数学八年级（下册）第18章内容，本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别；在学生学习了平行四边形、矩形、菱形的判定之后，接触正方形的性质的基础上，引入了正方形的判定，这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。
初中数学_《正方形的性质与判定》教学设计学情分析教材分析课后反思
《正方形》教学设计教学目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
2、掌握正方形的有关性质和判定方法。
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。
教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。
教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用。
教学步骤：活动一：创设情境，导入新课第一步：课堂引入1、做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等．．．．．叫做正方形．．．．．．．．的平行四边形．．．．．．并且有一个角是直角其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形）2、【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结．正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。
活动二：实践探究，交流新知第二步：应用举例：例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰三角形．例2 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，例3 E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．设计意图：在教学中渗透类比思想．不但完成了学习任务，而且还学会了知识之间的有机结合．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念．在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．活动三：开放训练，体现应用第三步：随堂练习1、正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别F为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．ABC D E3．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．设计意图：体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的．学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识．通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略．活动四：反思小结（1）正方形是怎样的平行四边形？有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；知识再现：⑴对边平行边⑵四边相等⑶四个角都是直角角正方形⑷对角线相等互相垂直互相平分平分一组对角《正方形》评测练习1. 下列说法错误的是（）Ａ．两条对角线相等的菱形是正方形Ｂ．两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线垂直的矩形是正方形2．四个内角都相等的四边形一定是（）A．正方形 B．菱形 C．矩形D．平行四边形3.已知在平行四边形ABCD中，∠A=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD4.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A. OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB. AB∥CD，AC=BDC. AD∥BC，∠A=∠CD. OA=OC，OB=OD，AB=BC5.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形6. 用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中一定能拼成的图形是（）．A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤《正方形》学情分析授课对象是八年级的学生，经过初中一年多的学习，学生已经掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、矩形、菱形的性质及它们的判定，但是在学习正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。
初中数学_正方形的性质与判定教学设计学情分析教材分析课后反思
1.3 正方形的性质与判定一、教材分析：本章是八下《平行四边形》学习的继续，无论从内容上还是研究图形的方法上，都与已有的经验联系密切，本节又是在学生学习了菱形的性质与判定、矩形的性质与判定的基础上，对正方形的性质与判定进行的进一步研究，对菱形、矩形性质与判定的综合，是平行四边形的提升，因此本节课在本章中起着总结提升的作用。
二、学情分析：学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标：1、知识目标：（1））理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系。
（2）探索并证明正方形的性质定理和判定定理，进一步发展推理能力。
2、能力目标：体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
3、情感目标：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.教学重点：正方形的性质定理及应用教学难点：正方形的性质定理的应用教学方法：探究、启发式四、教学过程（一）创设情景引入新课（利用多媒体展示图片）观察下列三个特殊四边形，你发现它们有什么样的共同特征？学生独立观察并思考，通过观察图形，得出正方形的特征，从而引出定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形【设计意图】使学生对正方形形成直观印象，培养学生对三种语言表述的理解和转化能力。
同时强调了定义的双重性。
（二）合作探究想一想（1）正方形是矩形吗？是菱形吗？（2）你认为正方形具有哪些性质？【设计意图】针对定义，让学生分析，有一组邻边相等的平行四边形是什么图形？有一个角是直角的平行四边形是什么图形？从而得出结论：正方形既是矩形，又是菱形，因此它具有矩形和菱形的所有性质正方形的性质：定理：正方形的四个角都是直角，四条边相等定理：正方形的对角线相等且互相垂直平分议一议在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？若AB=2，正方形的对角线长______,若AC=2，则正方形的边长为_______,面积为_______【设计意图】通过简单的练习，让学生熟悉正方形的性质定理想一想正方形有几条对称轴？【设计意图】学生理解了正方形既是矩形，又是菱形，便可以非常简单的解决这个问题例题讲解例1.如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，求∠AEB 的度数问题：你能找出图中相等的线段吗？在图形中标注出来【设计意图】教师通过问题串的形式，引导学生进行思路的探究，掌握正方形与等边三角形相结合的题目分析思路，此环节教师点拨，学生上台讲解变式练习：1.如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB=_______2.如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上一点，且AC=EC,则∠DAE=_________【设计意图】学生独立解决，并展示，进一步巩固正方形的性质，并灵活应用.例2.在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF, BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由？变式练习：在正方形ABCD中，PD=CQ, BP与AQ之间有怎样的关系？【设计意图】灵活运用正方形的性质定理，掌握和正方形有关的证明方法.（四）课堂小结本节课你有哪些收获？平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？【设计意图】通过师生感悟，对本节课的内容进一步总结与提升（五）拓展练习如图，正方形ABCD的边长为3，连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E，FA⊥AE交CB的延长线于点F，则EF的长为_____【设计意图】进一步锻炼学生的思维的思维，加强解决问题思考方法的教学.学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。
正方形的性质及判定 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思
（）
活动 1、复习矩形和菱形的性质 ，归纳正方形的
性质 （同桌交流）
（目标 2）
类比归纳
通过复习矩 形，菱形的 性质，归纳 出正方形的 性质。
名称 矩形 菱形
边
角
对角线
正方形
活动 2、折叠手中的正方形纸片，找出它的对称
轴分别是什么？（目标 2）
把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言（目标 2）
边
2、思考：正方形与平行四边形，矩形，菱形之间有怎样 的关系？ （目标 1）
检测一（达成目标 1）
判断：下列说法是否正确？为什么？
（1） 正方形一定是矩形 ，正方形一定是菱形（ ）
（2） 菱形一定是正方形，矩形一定是正方形 （ ）
（3） 正方形、矩形、菱形都是平行四边形 （ ）
（4） 四条边都相等的四边形是正方形
自学课本， 同桌两人交 流得出正方 形的概念。
1、自学课本 P58-59 页，对照课本图 18.2-11，借助手中 的学具，试着从矩形、菱形、平行四边形的角度给正方 形下定义。 （目标 1） 问题 1：什么样的矩形是正方形？ 问题 2：什么样的菱形是正方形？ 问题 3：什么样的平行四边形是正方形？ 自学完成后各组选派代表进行展示
为 ,对角线长为
,面积为
.
2、如图，四边形 ABCD 为正方形，延长 AB 到点 E,使
AE=AC,则∠BCE 的度数是
.
D
C
A
BE
如图所示，正方形 ABCD 中，P 为 BD 上一 点，PE⊥BC 于
E， PF⊥DC 于 F。试说明：AP=EF （达成目标 2）
拓展延伸
灵活运用正 方形的性质 进行证明
A
D
初中数学_初中数学 18.2.3 《正方形》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计《正方形》（第一课时）我共设计了九个环节：一、引入课题；二、自主学习；三、自学反馈；四、典型例题；五、小试牛刀；六、综合提高；七、课堂小结；八、当堂检测；九、课外拓展。
一、引入课题教师出示与正方形有关的图片，引入课题。
（设计意图：通过图片引入课题，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
）二、自主学习学生自学课本第58页18、2、3正方形下面一段并完成以下内容.(时间2分钟)1、正方形的四条边都，四个角都是。
2、正方形既是，又是。
因此它既有的性质，又有的性质。
3、思考平行四边形、矩形、菱形正方形的联系与区别。
（设计意图：进一步培养学生的自学能力和归纳概括能力。
）三、自学反馈1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，采用5号抢答的形式，师生共同完成以下图表：2、采用4号同学轮流口答的方式完成下列表格：3、采用3号同学轮流口答的方式完成下列表格：对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（设计意图：1、从最后一名学生抓起，让每一个学生都有回答的机会，充分调动每个学生的积极性。
2、通过两个表格进行横向与纵向的比较，让学生更好的掌握平行四边、矩形、菱形、正方形的区别与联系。
3、通过量化计分的办法，进一步调动学生的积极性和合作意识。
）四、典型例题求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
此例题采用2号板演（画图、已知、求证、并完成证明过程），然后师生共同反馈的形式。
（设计意图：通过学生板演、师生反馈的形式，可以在熟悉正方形性质的同时规范学生的解题过程。
）五、小试牛刀1、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。
2.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，则AC= ,正方形的面积S=______.（设计意图：巩固正方形的性质，提高学生的分析能力和应用能力。
六、综合提高如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.探究一:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于M N，试判断线段AM于BN之间的关系.（可采用先独立思考，然后小组合作的形式。
初中数学_18.2.3正方形教学设计学情分析教材分析课后反思
《18.2.3 正方形》教学设计【学习目标】1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．【重点难点】重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。
难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．【学法指导】自主探究、合作学习所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？最后，点出定义和判定统一，指出它们的定义同是它们的判定。
3．所学的四边形之间的关系。
以关系图的形式来找出它们之间的关系。
4．平行四边形的性质。
正方形既有矩形的性质又有菱形的性质，那正方形到底有怎样的性质呢？通过边、角、对角线以小组合作的形式讨论正方形的性质。
三、例题练习比一比，练一练判断哪些命题是真命题，哪些命题是假命题1.对角线相等的菱形是正方形。
2.对角线互相垂直的矩形是正方形。
3.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
4.四条边都相等的四边形是正方形。
5.四个角都相等的四边形是正方形。
2求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴ AC=BD， AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．四、例题练习正方形的定义、判定和性质，归纳总结出正方形=矩形+菱形从动手实验→观察→思考→抽象→概念，过渡到思考→想象→猜想→假设→实践→验证，培养学生大胆猜想、小心求证的创设精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉。
初中数学_【课堂实录】正方形的性质与判定一教学设计学情分析教材分析课后反思
《正方形的性质与判定第一课时》教学设计教学目标：（一）知识与技能目标：1、了解正方形的概念，掌握正方形的性质。
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、验证。
（二）过程与方法目标：1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；（三）情感态度与价值观目标：1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。
重点：是探索正方形的定义、性质。
难点：掌握正方形的性质的应用及理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。
教学过程：教师总结：正方形的定义（屏幕显示）有一组邻边相等的矩形是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
学生归纳整理。
让学生体会从一般到特殊的数学思想。
创设情境探究新知2 正方形的性质议一议：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流。
（屏幕显示）教师总结：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
（屏幕显示）教师：正方形有哪些性质呢？用文字语言和符号语言分别怎样叙述呢？教师总结：（屏幕显示）正方形的性质：1、边：文字语言：1、两组对边分别平行2、四条边相等符号语言：∵四边形ABCD 是正方形∴AB∥CD,AD∥BCAB=BC=CD=AD学生先独立思考后小组内交流，最后选派代表发言。
学生先独立思考后小组内交流，最后选派代表发言，若学生回答不完整其他学生补充。
小组选派代表发言。
学生归纳整理。
通过让学生探索正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系得出正方形的性质等于其它四边形的性质之和。
通过探究让学生自己得出正方形的性质，培养学生的归纳总结能力。
学生通过整理，体会正方形图形的完美性。
2、角：文字语言：四角是直角符号语言：∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠A=∠B= ∠C= ∠D=90° 3、对角线：文字语言：1、对角线相等且互相垂直平分2、每条对角线平分一组对角 符号语言： ∵ABCD 是正方形 ∴AC=BD,AC ⊥BD,OA=OC=21AC, OB=21BD,∠1= ∠2 =∠3= ∠4= ∠5= ∠6 =∠7= ∠8=45°4、对称性：中心对称图形，对称中心是点0 轴对称图形，4条对称轴教师：放视频《为什么正方形是一个完美的图形》（播放视频）小组选派代表发言。
初中数学_6.3正方形的性质与判定(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
八下6.3正方形的性质和判定（1）教学目标：1.会归纳正方形的特性并进行证明；2.能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明；3.在比较、归纳、总结的过程中，体会特殊与一般之间的辩证关系.教学重点：经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.教学难点：掌握正方形的有关性质，能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题教学过程：一、自主探究复习旧知：1.矩形和菱形是特殊的平行四边形，四条边都相等平行四边形的为菱形，有一个角为直角的平行四边形是矩形。
那么四条边都相等且有一个角为直角的平行四边形是——正方形。
揭示课题。
2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？回顾矩形和菱形的性质得到正方形的相关性质。
（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性： .二、自主合作自学任务（1）阅读课本21——22页课本的内容（2）归纳总结正方形的相关的性质与小组内的同学进行讨论。
（3）将例1在练习本上做一遍，注意有“怎样的关系”包含几方面（4）完成课本随堂练习1,2题；习题6.7中3题。
请三个同学到黑板板书三、精讲点拨(一)根据学生的做题的情况1.2题1题中有多少等腰三角形，共有8个三角形。
让学生体会不同的角度思考问题。
2题中学会证明其中的全等三角形，让同学叙述证明的方法和思路。
对上述的两题进行归纳总结。
在正方形的相关证明题及求角的度数，线段的长度与关系中大多以上面两题中的图形作为基本的图形。
（二）例题的讲解（1）让学生对例1中的每一小题的解题方法进行归纳。
（2）第2小题中有怎样的关系包含“数量关系”和“位置关系”。
回答问题要全面‘（3）第习题6.7中的第3题由同学讲解和叙述点拨：两题的本质是一样的在正方形与两个直角三角形的关系。
其中两直角三角形分别内外两侧与同在内侧。
证明的思路一致。
结论也一样。
做题学会分析和总结。
四、自主拓展（1）课本中习题6.7中2题（2）与课件中的题目在图中，BADCEB表示一条环形高速公路，E 表示一座水库，A，D表示两个大市镇，已知ABCD是一个正方形，EBC是一个等边三角形，假设政府要铺设两条输水管EA 和ED ，从水库向A 、D 两个市镇供水，那么这两条水管的夹角（即∠AED ）是多少度？第5题图A B CDE（3）学生独立完成以上两个题目，并到黑板进行板书。
初中数学_正方形的性质与判定教学设计学情分析教材分析课后反思
<正方形的判定>教学设计一、学习目标1、经历探究正方形判定条件的过程，发展初步的综合推理能力和探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2、掌握正方形的判定方法，会运用特殊四边形的判定条件进行有关论证。
3、通过正方形有关知识的学习，感受正方形的完美特征,提升个人的审美情操。
二、知识回顾正方形的定义及性质有一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形的性质边：四条边都相等角：四个角都是直角对角线：两条对角线相等且互相垂直平分三、新课讲授合作探究：正方形的判定方法有哪些？1、动手操作：给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？定义法有一组邻边相等的矩形是正方形.2、想一想：正方形是怎样的菱形？3、正方形的判定方法有哪些？4、判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？①、对角线相等的菱形是正方形 ②、对角线互相垂直的矩形是正方形 ③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ④ 四条边都相等的四边形是正方形 ⑤、四个角都相等的四边形是正方形⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.5、例题分析如图:Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,CD 平分∠ACB, DE ⊥BC,DF ⊥AC, 垂足分别为E 、F 。
求证:四边形CFDE 是正方形.6、巩固练习已知：如图，点A' 、 B' 、 C'、D'分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD' 求证：四边形A'B'C'D'是正方形四、课堂小结ABDEF A BCDC /A/B/D ”正方形有哪些判定方法？1、矩形法：有一组邻边相等矩形是正方形（定义）对角线垂直的矩形是正方形2、菱形法：1）对角线相等的菱形是正方形2）有一个角是直角的菱形是正方形五、课堂检测如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形。
初中数学_正方形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计我们在学习菱形、矩形性质时，一般从边、角、对角线、对称性等方面进行探索探索并归纳1、正方形的四条边都相等2、四个角都是直角。
3、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角。
4、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形类比之前学习菱形、矩形的方式，培养学生有条理地归纳。
师生共同完成正方形性质的符号语言表达∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA∠A=∠B=∠C=∠D=90°AC=BD，AC⊥BDOA=OB=OC=OD让学生学会文字语言、图形语言、符号语言的相互转化。
练习巩固1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）；A．四条边相等B．对角线垂直且互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线相等区分正方形、菱形的性质2.如图正方形ABCD中，CD=10,则正方形ABCD的周长= ，面积,AC= ,OB= 。
经历由探索归纳到实际应用的过程例题精讲应用正方形性质发现解决问题的不同方法，不同答案。
规范板书，起到示范作用小结归纳辨析不同图形的不同性质，加深认识。
知道平行四边形、菱形、矩形、正方形既有联系又有区别。
作业布置1、完成课本对应练习2、用正方形设计一个美丽的图案，或制作一个有趣的作品。
3、想一想，如何判定一个图形是正方形。
巩固本节知识，应用知识发展能力，引导预习正方形的判定。
学情分析学生对正方形并不陌生，在小学就有所了解，如学习过正方形的周长及面积，因此对本节课的学习内容有较高兴趣。
在学习本节课之前，已经学习过平行四边形、菱形、矩形的定义、性质及判定方法。
部分学生容易将几个不同的特殊四边形性质混淆，能正确区分它们的性质应是学好本节课的基础。
在教学中，设计一定的活动让学生参与，加深对概念的理解，同时有助于对正方形性质的探索。
由于是新授课，以落实基础为主，本节内容并未做过多拓展。
效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，本节课以学生为主体，教师为主导展开教学。
学习目标明确，重点突出，学生参与度高，能认真思考老师提出的问题并积极主动进行探索、实践，愿意与同伴进行交流，表达自己的思想，展示不同的解题方法。