七年级数学下册 第5章 相交线与平行线复习学案(无答案) 新人教版
本 节 课 预 习 作 业题 1. 如图,如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中, 有一个角的度数已知,则( ) A、 只能求出其余三个角的度数. 1 2 B、 只能求出其余五个角的度数 . C、 只能求出其余六个角的度数. 4 3 D、 只能求出其余七个角的度数. 5 8 2. 如图，三条直线 l1 ，l2 ，l3 相交于点 O， 则 1 2 3 （ A. 90 B. 120 ） C. 180 D . 360 6 7
预习 交流
3
例 1.如图 1 所示，直线 AB.CD 相交于点 O，∠AOC=40°， 求∠COB.∠BOD ∠AOD 的度数？ 解：由邻补角的定义可得 ∠COB=180°—∠AOC=180°—40°=140° 由对顶角相等可得 ∠BOD=∠AOC=40° ∠AOD=∠COB=140°
C O A 图1 D B
第 5 章（课）相交线与平行线学案
1 强化本章内容网络梳理 2 理解与掌握垂直及其垂直性质、平行线的判定和性质等重点内容. 3 平移知识为新教材新加的知识，也是以后中考的热点问题,引起足够重视.
学习 目标 学习 重点 学习 难点 教具 学具
垂直及其垂直性质、平行线的判定和性质 1 格式与规范 2 性质的综合 小黑板、实物投影等。
（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来） 教学设计： 教学 环节 教学活动过程 思考与调整 活动内容 要求： （一）分 6 个学习小组进行讨论交流： 1、每道题目所反映的知识点是什么 2、每道题目的注意事项 （二）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情 况灵活处理） 师生行为 1、 教师课前检查了解学 生完成预习作业情况。 2、教师布置学生自学， 明确内容和要求，进行 方法指导。 3、 生生互动， 质疑答疑。 通过再次预习和讨论交 流，学生弄清所布置两 个的要求。 4、进行知识方法讲解 。
2、小组合作探究 例题 3，然后小组展示 交流，必要时教师进行 点拨：点拔：欲说明 AB ∥CD，只需说明∠ABD= ∠CDG,有已知条件可以 说明 。
E D C
B O A图2
例 3.如图 3 所示 BE∥DF，AB⊥BE,CD⊥DF,垂足为点 B,D, 试说明 AB∥CD。 点拔：欲说明 AB∥CD，只需说明∠ABD=∠CDG,有已知 条件可以说明 解：∵BE∥DF（已知） ∴∠DFG=∠DBE（两直线平行，同位角相等） 又∵AB⊥BE,CD⊥DF（已知） ∴∠ABE=∠CDF=90°（垂直定义） ∴∠ABE+∠DBE=∠CDF+∠DGF（等式性质） ∴∠ABD=∠CDG ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
6
1
1 O 3 2 l2 l3
l1
3 两个互为邻补角的角平分线___________；两个对顶角的角平分线形成___________。 4. 已知：如图， AOBO，1 2 。 求证： CODO 。
B C D
2 O
3 1 A
证明： AOBO （ AOB 90 （
） ） ）
） 5 一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A 是 110°, 第二次拐的角 ∠B 是 140°, 第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C 是( ). A、120° B、130° C、140° D、 150°
BEC
度
检测 反馈
如图，已知 1 2 ， 3 4 ， 5 C ， 求证： AB∥DE ．
D 5 3 G 2
A 1
4 B E F
C
5
课堂评 价小结 课后 作业 教后 反思
两个方面评价小结： 1、对本节课的知识内容进行总结。 （1）垂直及其垂直性质、平行线的判定和性质（2）运用的注意点及 题方法等（根据学生的回答、解题等情况） 2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。 见后
4
A
C E B D
F
G
当堂检测题： 1．两条相交直线，若将它们平移，则移动后的直线与原直 线构成的图形可能是( ) A．三角形 C．平行四边形 B．梯形 D．五边形
ห้องสมุดไป่ตู้
1、教师布置检测题， 巡 回查看学生答题情况， 当堂批阅，统计差错及 目标达成率。 2.视情况进行点评
2. 如 图 ， AB//CD, 若 ABE 120 , DCE 35 , 则
1、 教师布置学生先自己 独立完成例 1、例 2 两 道题，再小组间交流讨 论，全班展示，同学纠 错，教师总结。展示形 式可学生口述，可上黑 板，可实物投影。
展示 探究
例 2．如图 2 所示，已知 ∠AOB 于∠BOC 互为邻补角，OD 平 分∠AOB, OE⊥OD，试问：OE 是否 平分∠COB？为什么？ 点拔：在分 析∠BOE 和∠COE 的关系时，可以利用余角 的性质，通过考虑余角，∠BOD 和∠AOD 的关系，从 而得出结论 解：OE 平分∠COB 的理由如下： ∵∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠ COE=180°, OE⊥OD ∴∠BOE+ ∠BOD=90° ∵OD 平分∠AOB， ∴∠AOD=∠BOD ∴∠AOD+∠BOE=90° ∴∠B OD+∠COE=90° ∴∠BOE=∠COE,即 OE 平分∠COB
1 3 90 1 2 （ 2 3 90 CODO （
E
A C
F
D
B
6．如图，Δ ABC 经过平移后的图形为Δ DEF，那么下列说法正确的是(
)
2
A．Δ ABC 与Δ DEF 能完全重合 B．AC 不一定平行于 EF C．四边形 ABED 不是平行四边形 D．BE≠CF
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习导学案2
新人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习导学案年级七年级学科数学第一备课审核第二备课课题第五章相交线与平行线复习6课型授新章节第五章备课时间授课时间学习目标经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点垂直、平行的性质和判定的综合应用学习过程填空题1．同一平面内，两条直线的位置关系是．2．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式．3．如图，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分∠NOQ，∠1︰∠2=2︰5，则∠1= °，∠2= °4．如图，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角；∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠2是直线、被直线所截得到的角．5．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，ο1101＝∠，则＝2∠（易拉罐的上下底面互相平行）第3题第4题第521图①6．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠°时，电线杆与地面垂直．7．如图，按角的位置关系填空：A∠与1∠是；A∠与3∠是；2∠与3∠是．8．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图所示，AOD∠的对顶角是，FOB∠的对顶角是，EOB∠的邻补角是．9．如图，∠AOC=∠BOD，那么∠1 ∠2，理由是．10．如图，FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么与∠AGB相等的角有．11．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线．12．已知12+=xy，当0=x时，1=y；当x表示的数在0的基础上向左移动49个单位以后，y对应的值是．13．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为．14．如图，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB= °选择题16．下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（） A． B． C． D．1图②30︒图③CBA321图⑦OFEDCBA第6题第7题第8题第9题第10题第14题15．下列说法中不正确的是（ ）A ．垂线是直线B ．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C ．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 17．下面推理正确的是（ ）A ．//,//,a b b c Q ∴//c dB ．∵//,//,a c b d ∴//c dC ．∵//,//a b a c ∴//b cD ．∵//,//a b c d ，∴//a c18．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，那么=-n m （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6课堂后测 1．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠ °时，电线杆与地面垂直．2．如图，按角的位置关系填空：A ∠与1∠是 ；A ∠与3∠是 ；2∠ 与3∠是 ．3．三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图所示，AOD ∠的对顶角是 ，FOB ∠ 的对顶角是 ，EOB ∠的邻补角是 ．学习反思1图②30︒图③C B A 321图⑦OF E D CB A 第1题 第2题 第3题。
人教版七年级数学下册《第五章相交线和平行线复习》教学设计
《第五章相交线与平行线复习》教学设计一、教学内容人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》复习课。
二、学情分析学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题。
比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等。
问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定定理和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破。
三、教学目标知识与能力：了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．情感态度与价值观：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣．四、教学重点：对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。
五、教学难点：会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。
六、教学方法：引导启发法、讨论交流法七、教学准备：任务单、幻灯片、知识卡片八、教学过程（一）、本章知识点梳理（1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。
2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。
）教师活动：展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。
启发、引导学生探索，自然导入新课。
学生活动：学生欣赏优秀作品，积极思考并参与知识系统归纳。
设计意图：利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。
人教版七年级下册第五章 相交线与平行线章末复习教案(3课时)
对顶角有什么性质? (对顶角相等)
如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论?
让学生明确：对顶角总是相等，邻补角一定互补；但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数就随之确定为90°角，这时两条直线互相垂直.
2、垂线及其性质：
（5）（6）
（6）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.
学生先尝试完成，然后教师就学生完成情况酌情讲评。
三、课时小结：
今天我们主要对本章相关题目进行了总结性的大扫荡，本章中的相关题目我们基本上做完了也讲完了。同时，我希望同学们通过这些练习能很好地掌握解题方法，能灵活运用本章是知识来解决一些相关的数学问题和实际问题。
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离。
共同点：距离都是线段的长度；
区别：两点间距离是连接这两点的线段的长度；点到直线的距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度；平行线间距离是某条直线上一点到另一点平行线的距离。
练习：①如图(6)四边形ABCD，AD∥BC，AB∥CD，过A作AE⊥BC，过A作AF⊥CD，垂足分别是E、F，量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离。
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案、导学案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构网络图，使所学知识条理化、系统化、网络化。
七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》复习学案 (新版)新人教版
《第五章 相交线与平行线》复习学案2、如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α ∠β。
3、如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β= °；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β一定互为 ，∠α与∠β （是、不一定是、不是）邻补角。
二、垂直1、如图2，若AB 与CD 相交于点O ，且∠ = °，则AB 与CD 垂直，记作AB CD ，垂足为 。
2、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)3、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
如图3，线段PA 、PB 、PC 最短的是 。
4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如图3点P 到直线a 的距离是 。
5、垂线的画法。
三、同位角、内错角、同旁内角1、图4中，互为同位角的有 。
2、图4中，互为内错角的有 。
3、图4中，互为同旁内角的有 。
4、连线：同旁内角 内错角 同位角四、平行线的判定1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（无公共点）2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）。
若a ∥c ，b ∥c ，则a c 。
3、三线八角：几何符号语言：∵ ∠3＝∠2∴ AB ∥CD （ ） ∵ ∠1＝∠2∴ AB ∥CD （ ）A B C DO 图2 P A B C 图3a A B F21 A BCD 21A B C 1 2 2 1 3 4 5 68 7 图4A B C D E F1 2 3 428°E B DA O图2 Ｃ ∵ ∠4＋∠2＝180°∴ AB ∥CD （ ） 五、平行线的性质几何符号语言：∵AB ∥CD∴∠1＝∠2（ ）∵AB ∥CD∴∠3＝∠2（ ）∵AB ∥CD∴∠4＋∠2＝180°（ ）六、命题、定理1、判断一件事情的语句，叫做命题。
七年级数学下册第五章 相交线与平行线复习学案.doc0
第五章 相交线与平行线复习学案（2课时）一、 复习目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 二、复习重点、难点：重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.（1、相交线：两条直线有唯一 时，它们的位置关系就叫相交。
两相交直线所构成的四个角中有 对对顶角，有对邻补角。
两个角是邻补角的条件有① ；② ；③ 。
性质有① ；② ；③ 。
若两个互为邻补角的角相等，则这两个角一定是 度。
两个角是对顶角的条件有① ；② 。
性质有 。
指出右图中具有这两种位置的O D C B A角：。
2、垂线：⑴如果两条直线相交所构成的角中有一个角是角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条就是另一条的垂线。
过一点．．．（包括线上和线外两种情况）作已知直线的垂线条。
回忆并操作：如何过三角形（特别是钝角三角形）（O叫），所以∠ =的顶点作对边的垂线。
如图0，因为直线AB⊥CD于O，∠ =∠ =∠ = °。
反之，因为∠AOC= °（或或或），所以AB⊥CD。
⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短，简称成为。
举例：跳远成绩的测量、从河流引水的水渠的挖掘等。
3、三线八角：两条直线被第三条直线所截，必将构成八个角，其中两个角之间的位置关系分为三种情况：同位角：，内错角：，同旁内角：。
每一种角之间必须要有平行线为前提才有相等或互补的数量关系，否则其数量关系并不成立。
如找出图1、图3中的三线八角，能否确定它们之间的相等或互补的数4、平行线⑴同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线。
(完整版)新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案
请归纳“ 对顶角的质 ”：
．
练习二：
1．如图，直线 a， b 相交，∠ 1=40°，则∠ 2=_______∠ 3=_______∠ 4=_______ 2．如图直线 AB、 CD、 EF 相交于点 O，∠ BOE的对顶角是 ______，∠ COF 的邻补角是 ____，
若∠ AOE=30°，那么∠ BOE=_______，∠ BOF=_______
（ 1）写出∠ AOC的邻补角： ____ _ ___ __ ；
（ 2）写出∠ COE的邻补角：
__
；
（ 3）写出∠ BOC的邻补角： ____ _ ___ __ ；
（ 4）写出∠ BOD的对顶角： ____
_
．
2. 若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为
度．
图1
探索：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
制 , 可在直线 , 也可在直线
.
c
7
b
a
4. 探索平行公理的推论 .
(1) 直观判定过 B 点、 C 点的 a 的平行线 b、 c 是互相 .
(2) 从直线 b、 c 产生的过程说明直线 b∥直线 c.
(3) 用三角尺与直尺用平推方法验证 b∥c.
(4) 用数学语言表达这个结论
用符号语言表达为 : 如果
4
第三课时：§ 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
班级：
一、学习目标
姓名：
学号：
1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；
2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力
.
学习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别 .
小组：
人教版七年级数学下册第5章 相交线与平行线全章复习学案(无答案)-word文档
相交线与平行线全章复习【学习目标】1.复习巩固相交线平行线有关概念和性质，使学生会用，能用工具画平行线和垂线。
2.通过例题和训练，使学生进一步理解推理和证明，提高学生分享问题 解决问题的能力。
【学习重点】使学生形成知识结构，运用这些概念和性质进行简单的推理和计算【学习难点】证明题的思考分析过程【学习过程】一、预习新知：二、学习新知：一、本章知识梳理1.邻补角的定义： ． 对顶角的定义： ． 对顶角的性质： ．2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 ． 如图，用几何语言表示：方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD ，垂足是_____ 方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴ ∠AOC=______3.在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形.点到直线的距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是（没有公共点）.6.平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 .7.两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，⑶平行线的判定公理： ⑷平行线的判定定理1： B a bc⑸平行线的判定定理2：⑹平行线的判定推论：8.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义⑵平行线的性质公理：⑶平行线的性质定理1：⑷平行线的性质定理2：⑸平行线间的距离．9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理得出的真命题叫做 .10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；(3)连接各组对应的线段 .即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、拓展提高：如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（）A．55° B．75° C．105° D．125°四、归纳小结：审题认真，灵活运用知识解决问题。
人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》复习教案
第五章相交线与平行线复习三维目标1．理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，•会用语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形，能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯． 2．注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置、•关系和数量关系，从而发现图形的性质．3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，•初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣．教学重点:回顾、思考本章的重点内容．教学难点:建立本章的知识结构框架图．导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解例1：如图1所示,选择恰当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时：∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1应等于多少度,才能保证红球能直接入袋？解：因为∠2+∠3=90°,∠3=30°,所以∠2=60°．所以∠1=∠2=60°．则∠1等于60°,才能保证红球直接入袋．例2：如图2,直线b与直线c平行吗？说说你的理由．解：直线b与直线c平行．因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°．因此∠1=∠2．由“同位角相等，两直线平行”，得b∥c．•（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）例3：如图3所示,如果∠B与∠C互补,那么哪两条直线平行？∠A与哪个角互补,可以保证AD∥BC？答：如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补,•可保证AD•∥BC．理由都是：同旁内角互补,两直线平行．例4：如图4,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通．乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？答：乙地所修公路的走向是南偏西42°．因为：两直线平行，内错角相等．例5：如图5,（1）如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系．（2）如果c∥d,那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b,则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠1,∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°,∠5+∠6=180°．（2）c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6．课堂小结这节课我们共同复习回顾了本章的内容．大家要掌握直线平行的条件和平行线的特征，并会用自己的语言来表达理由．布置作业复习题5 2、3．活动与探究如图6,已知CD∥OB,EF∥AO,则∠1与∠O相等吗？为什么？[过程]让学生在活动过程中,寻找多种方法,这样能激发学生的思维．利用综合法分析：由CD∥OB,可推得：①∠1=∠2,②∠1与∠3互补,③∠O=∠4,④∠O=∠5,⑤∠O与∠6互补,由EF•∥AO,又推出：⑥∠1=∠5,⑦∠1=∠4,⑧∠1与∠6互补,⑨∠O=∠2,⑩∠O与∠3互补．由①与⑨,②与⑩,③与⑦,④与⑥,⑤与⑧均可推得∠1=∠O,从而得出五种不同证法．利用分析法分析：假如：∠1=∠O,由CD∥OB得∠1=∠2,所以只需有∠O=∠2即可．由EF∥OA可得,同理分析可有其他证法．[结果]∠1与∠O相等．证法一：因为CD∥OB,所以∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）．因为EF∥AO（已知）,所以∠O=∠2（两直线平行,同位角相等）,所以∠1=∠O．证法二：//13//3CD OBEF OA O⇒∠∠⎫⇒⎬⇒∠∠⎭与互补与互补∠1=∠O．证法三：//4//14CD OB OEF OA⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法四：//5//15CD OB OOA EF⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法五：//6180//16180CD OB OEF OA⇒∠+∠=︒⎫⇒⎬⇒∠+∠=︒⎭∠1=∠O．。
人教版数学七年级下册学案：第五章 相交线与平行线(复习课)
学习过程【知识网】【合作探究】1.对顶角、邻补角。
①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.(1) (2) (3) ①如图(2)中,若①AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?①如图(3)中,①1与①2,①2与①3,①3与①4是怎么位置关系的角?2.垂线及其性质.①如图(4),直线AB 、CD 、EF 相交于点O,CD①EF,①1=35°,求①2的度数.(4) (5) (6)①如图(5),AB①L,BC①L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一条直线上吗?为什么?①如图(6),四边形ABCD,AD①BC,AB①CD,过A 作AE①BC,过A 作AF①CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离. ④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角.如图(7),找出①1、①2、①3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质学生练习:①填空:如图(8),当_______时，a①c, 理由是________;当______时,b①c,理由是_________;当a①b, b①c 时,______①______,理由是_________.(8) (9) (10) ①如图(9),AB①CD,①A=①C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 5.关于平移,让学生思考:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B 移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.【展示提升】1．如图所示，直线L 1∥L 2，AB ⊥L 1，垂足为点O ，BC 与L 2相交于点E ，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿ODCBAcba4321FE21DCB AlCBADCB Acbda 4321DC B AB 'DC B A2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿3．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿4.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？5.如图，在四边形BFCD中，点E、A两点在FC上，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？小结课后反思板书课后作业：A CDBF E153246A BCDEF12。
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习课1》学案
新人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习课1》学案【达标测试】时间：（一）、知识框架：对顶角（性质） _____________ 两直线相交邻补角（性质） _____________相交直线垂直点到直线的距离。
两条直线被第三条直线所截同位角，内错角，同旁内角。
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
_____________________,两直线平行。
两条直线平行的判定 _____________________,两直线平行。
平行直线_____________________,两直线平行。
平行线的画法：1、_____2、______3、_____4、________.两直线平行，_______________.两直线平行的性质两直线平行，_______________.两直线平行，________________.（二）、重要概念：1．对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角。
2．垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的__ ___。
3．点到直线的距离：______ ____________________________。
4．平行线：______________ ___,不相交的两条直线。
（三）、注意：1．同一平面内两条直线位置关系是___________和______________。
2．“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_________”；构成内错角的两个角形如“_________”；构成同旁内角的两个角形如“__________”。
3．平行线的条件与平行线的特征的联系与区别同位角相等（）两直线平行内错角相等同旁内角相等4（1）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直。
（2）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短。