学考最后一题计算题功能关系动能定理
专题09动能定理、机械能守恒定律和功能关系(原卷版)
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题09 动能定理、机械能守恒定律和功能关系【典例专练】一、高考真题1．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C．下滑时，B对A的压力先减小后增大D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量2．固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）A ．它滑过的弧长B ．它下降的高度C ．它到P 点的距离D ．它与P 点的连线扫过的面积3．风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。
如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。
某风力发电机在风速为9m /s 时，输出电功率为405kW ，风速在5~10m /s 范围内，转化效率可视为不变。
该风机叶片旋转一周扫过的面积为A ，空气密度为ρ，风场风速为v ，并保持风正面吹向叶片。
下列说法正确的是（ ）A ．该风力发电机的输出电功率与风速成正比B ．单位时间流过面积A 的流动空气动能为212A ρv C ．若每天平均有81.010kW ⨯的风能资源，则每天发电量为92.410kW h ⨯⋅D ．若风场每年有5000h 风速在6~10m /s 范围内，则该发电机年发电量至少为56.010kW h ⨯⋅4．某节水喷灌系统如图所示，水以015m/s v =的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。
喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。
水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。
功的计算与动能定理、功能关系经典题
3.足球运动员用力踢质量为0.3 kg的静止足球，使足球以10 m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400 N，球在水平面上运动了20 m后停止，那么人对足球做的功为(选C )A.8 000 JB.4 000 JC.15 JD.无法确定4.某人用手将一质量为1 kg的物体由静止向上提升1 m，这时物体的速度为2 m/s，则下列说法中错误的是(g取10 m/s2)(选B )A.手对物体做功12 JB.合外力对物体做功12 JC.合外力对物体做功2 JD.物体克服重力做功10 J9、距沙坑高7m处，以v0＝10m/s的初速度竖直向上抛出一个重力为5N的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑0.4m深处停下．不计空气阻力，g＝10m/s2.求：(1)物体上升到最高点时离抛出点的高度；(2)物体在沙坑中受到的平均阻力大小是多少？四、动能定理分析连结体问题4、如图所示,m A=4kg,m B=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,B与地面间的距离s=0.8m,A、B间绳子足够长，A、B原来静止，求：（1）B落到地面时的速度为多大；（2）B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。
（g取10m/s2）1．关于功的判断，下列说法正确的是()A．功的大小只由力和位移决定B．力和位移都是矢量，所以功也是矢量C．因为功有正功和负功，所以功是矢量D．因为功只有大小而没有方向，所以功是标量解析：选D.由功的公式W＝Fx cosα可知做功的多少不仅与力和位移有关，同时还与F和x正方向之间的夹角有关，故A错；功是标量没有方向，但有正负，正、负不表示大小，也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功，故B、C错误，D项正确．2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A．100 JB．140 JC．60 JD．无法确定解析：选A.人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为W＝Fx cosα＝20×5.0×cos0° J＝100 J.4．如图4－1－17所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互的力，则对各力做功的情况，下列说法中正确的是(地面光滑，A、B物体粗糙)() A．A、B都克服摩擦力做功B．A、B间弹力对A、B都不做功C．摩擦力对B做负功，对A不做功D．弹力对A不做功，对B做正功解析：选BC.判断AB间是否有摩擦力时是看AB间有无相对滑动(或运动趋势)，计算功的大小时涉及到的位移，都是相对地面的位移．A、B间相互作用力为f1与f2、N AB与N BA，如图所示．A没有位移，f2、N BA对A不做功，B有位移，f1做负功，N AB与位移成90°，不做功，B、C对，A、D错．如图4－1－19所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由下滑，然后在水平面上前进至B点后停止．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者运动的过程中，克服摩擦力做的功()A．大于μmgLB．小于μmgLC．等于μmgLD．以上三种情况都有可能解析：选C.滑雪者运动过程中摩擦力做功为W f＝－μmg cosα·l AO－μmg·l OB＝－μmg(l AO cosα＋l OB)＝－μmgL.故此过程中，滑雪者克服摩擦力做的功为μmgL，C正确．10. 如图2-2-11所示，用50 N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，若物体前进了10m，拉力F做的功W1=________J，重力G做的功W2=________J.如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功W3=________J.2(sin370.6,cos370.8,10/)g m s︒=︒=取12．如图4－1－24所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离x1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了x2＝1.6 m的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)求：(1)推力F对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．2-2-11解析：(1)推力做功由W ＝Fx cos θ得 W F ＝Fx 1cos37°＝10×2×0.8 J ＝16 J. (2)受力分析可知竖直方向 N 1＝mg ＋F sin37°＝26 N ， 所以摩擦力做功W f 1＝μN 1x 1cos180°＝0.2×26×2×(－1)J ＝－10.4 J ，撤去外力后N 2＝mg ＝20 N.W f 2＝μN 2x 2cos180°＝0.2×20×1.6×(－1)J ＝－6.4 J ，故W f ＝W f 1＋W f 2＝－16.8 J. 答案：(1)16 J (2)－16.8 J10．质量为2 kg 的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F 的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2 s 后撤去F ，其运动的速度图像如图4－1－20所示，g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )．A ．拉力F 对物体做功150 JB ．拉力F 对物体做功500 JC ．物体克服摩擦力做功100 JD ．物体克服摩擦力做功175 J解析 设摩擦力大小为f ，在0～2 s 内，a 1＝2.5 m/s 2，F －f ＝ma 1，位移x 1＝（5＋10）×22 m ＝15 m ，在2～6 s 内，a 2＝－2.5 m/s 2，x 2＝10×42 m ＝20 m ，只受摩擦力f 作用，故f ＝－ma 2＝5 N ，代入上式得F ＝10 N ，则拉力F 做功为W F ＝F ·x 1＝150 J ，摩擦力做功W f ＝－f (x 1＋x 2)＝－5×(15＋20) J ＝－175 J ，即物体克服摩擦力做功175 J. 答案 AD5.长为L 的轻杆可绕O 在竖直平面内无摩擦转动，质量为M 的小球A图4－1－20固定于杆端点，质量为m 的小球B 固定于杆中点，且M ＝2m ，开始杆处于水平，由静止释放，当杆转到竖直位置时( )A ．由于M >m ，A 球对轻杆做正功B ．A 球在最低点速度为5gL9图4C ．OB 杆的拉力等于BA 杆的拉力D ．B 球对轻杆做功29mgL解析：选D 由机械能守恒得：MgL ＋mg L 2＝12M v 2A ＋12m v 2B，又v A ＝2v B ，解得：v A ＝25gL9，v B ＝5gL 9，B 错误；由F OB －mg －F BA ＝m v 2BL 2，解得；F OB －F BA ＝199mg ，故C 错误；由ΔE A 机＝12M v 2A －MgL ＝19MgL ，故杆对A 球做正功，A 错误；ΔE B 机＝12m v 2B －mg L 2＝－29mgL ，故B 球对轻杆做功为29mgL ，D 正确。
区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时如何选用(含典例分析)
区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时选用技巧（含典例分析）一、动能定理物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量，即使用动能定理时应注意以下2个方面的问题：（1）由于作用在物体上的诸多力往往不是同时同步作用，而是存在先后顺序，因此求合外力做的功W 合一般采取先分别求出单个力受力然后代数和相加即可，即：比如一个物体收到了三个F 1、F 2、F 3三个力的作用，三个力所做的功分别为“+10J ”、“-5J ”、“-7J ”，这样以来三个力所做的总功W 合=10+（-5）+（-7）=-2J 。
（2）动能的变化量（或称动能的增量）因此在使用动能定理之前首先要明确对哪一段过程使用，这样才能确定谁是初始，谁是末尾，下面举例说明：图1例1：如图1所示，AB 为粗糙的水平地面，AB 段的长度为L ，右侧为光滑的竖直半圆弧BC 与水平地面在B 点相切，圆弧的半径为R ，一个质量为m 的小物块放置在A 点，初速度为V 0水平向右，物块受到水平向右恒力F 的作用，但水平恒力F 在物块向右运动L 1距离时撤去（L 1<L ），物块恰好通过C 点，重力加速度为g。
求：小物块与地面之间的动摩擦因数u。
思路梳理：物块恰好通过C点，意味着小物块在C点时对轨道无压力，物块的重力恰好提供物块转弯所需的向心力，可据此求出物块在C点的速度V c，剩下的问题就变成了到底选哪一段过程使用动能定理进行解题的问题，大多数同学习惯一段一段分析，即先分析A至B段，再分析B至C段，也有同学指出可以直接分析A至C全过程即可，到底哪种比较简单，这其实要看题目有没有在B点设定问题，下面详细解答：解法一：对A至B过程运用动能定理，设小物块在B点的速度为V B再对B至C过程运用动能定理，设小物体在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）（3）式即可求出u。
解法二：对A至C过程运用动能定理，设小物块在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）式即可求出u。
6动能定理机械能守恒定律功能关系
专题6机械能、功能关系（2012上海）15．质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长。
分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ，上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B 。
若（）（A ）h A ＝h B ，则一定有W A ＝W B（B ）h A ＞h B ，则可能有W A ＜W B（C ）h A ＜h B ，则可能有W A ＝W B （D ）h A ＞h B ，则一定有W A ＞W B15.【考点】本题考查物体的重心和重力做功【解析】两绳子中点被提升从而使绳子全部离开地面，考虑此时绳子重心上升的高度，绳子的重心在绳子中点两边绳子的中心处。
若绳子总长为l ，则细绳A 重心上升的高度为4A AA l h h '=-，细绳B 重心上升的高度为4B BB lh h '=-。
由题意可知A B l l >，因而选项A 、C 、D 错误，选项B 正确。
【答案】B（2012上海）16．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 有光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。
当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。
将A 由静止释放，B 上升的最大高度是（） （A ）2R（B ）5R /3 （C ）4R /3 （D ）2R /316.【考点】本题考查机械能守恒【解析】设A 、B 的质量分别为2m 、m ，当A 落到地面，B 恰运动到与圆柱轴心等高处，以A 、B 整体为研究对象，机械能守恒，故有212(2)2mgR mgR m m v -=+，当A 落地后，B 球以速度v 竖直上抛，到达最高点时又上升的高度为22v h g '=，故B 上升的总高度为43R h R '+=，选项C 正确。
【答案】C【误区警示】本题需要注意两个方面：一个是A 和B 的质量关系不要搞错或者混淆；二是B 上升的高度应该是从地面开始计算。
功能关系动能定理经典例题.
【例1】如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B ．平抛运动中，重力对物体做的功C ．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s ，运动员对杠铃做的功D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h ，空气的阻力大小恒为F ，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A ．0B ．－FhC ．－2FhD ．－4Fh如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4 ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功.【例3】物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ）A.物块将仍落在Q 点B.物块将会落在Q 点的左边C.物块将会落在Q 点的右边D.物块有可能落不到地面上1.如图5-1-5所示，木块A 放在木块B 的左上端，用恒力F 将A 拉至B 的右端．第一次将B 固定在地面上，F 做的功为 W 1；第二次让B 可以在光滑的地面上自由滑动，F 做的功为W 2．比较两次做功，应有( )A ．21W W <B ．21W W =C ．21W W >D ．无法比较．10．半径R =0.50m 的光滑圆环固定在竖直平面内，如图所示，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A 处，另一端系一个质量m = 0.20kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长L o = 0.50m ，劲度系数K =4.8N/m ，将小球从图示位置的B 点由静止释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C ，在C 点时弹簧的弹性势能J E PC 6.0=，g 取10m/s 2。
动能定理功能关系练习题142题含答案
动能定理练习稳固根底一、不定项选择题〔每题至少有一个选项〕1．以下关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,以下说法中正确的选项是〔〕A．如果物体所受合外力为零，那么合外力对物体所的功一定为零；B．如果合外力对物体所做的功为零，那么合外力一定为零；C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；D．物体的动能不变，所受合力一定为零。
2．以下说法正确的选项是〔〕A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。
3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得一样的动能，那么可以肯定〔〕A．水平拉力相等 B．两物块质量相等C．两物块速度变化相等 D．水平拉力对两物块做功相等4．质点在恒力作用下从静止开场做直线运动，那么此质点任一时刻的动能〔〕A．与它通过的位移s成正比B．与它通过的位移s的平方成正比C．与它运动的时间t成正比D．与它运动的时间的平方成正比5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为〔〕A．s B．s/2 C．2/s D．s/4 6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能一样，它们和水平桌面的动摩擦因数一样，那么二者在桌面上滑行到停顿所经过的距离之比为〔〕A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶47．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为〔〕A．L B．2L C．4L D．8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以一样的速率v0，分别把三个质量一样的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，那么比拟三球落地时的动能〔〕A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，那么此过程中物块克制空气阻力所做的功等于〔 〕A ．2022121mv mv mgh --B ．mgh mv mv --2022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，那么物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为〔 〕A ．sin 2θB ．cos 2θC ．tan 2θD ．cot 2θ11．将质量为1kg 的物体以20m/s 的速度竖直向上抛出。
高中物理必修二 专题四 动能定理 功能关系
动能定理与功能关系一、动能定理１．变力做功过程中的能量分析；２．多过程运动中动能定理的应用；３．复合场中带电粒子的运动的能量分析。
二、功能关系：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
１．物体动能的增量等于合外力做的总功：W 合=ΔE k ，这就是动能定理。
２．物体重力势能的增量等于重力做的功：W G = -ΔE P３．弹力做的功等于弹性势能的变化量：W=ΔE P４．物体机械能的增量等于除重力以外的其他力做的功：W 非重=ΔE 机，（W 非重表示除重力以外的其它力做的功）５．一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的 机械能，也就是系统增加的内能。
f ΔS=Q （ΔS 为这两个物体间相对移动的路程）。
专项练习1．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法不正确的是（ ）A 、手对物体做功10JB 、合外力对物体做功12JC 、合外力对物体做功2JD 、物体克服重力做功2J2.a 、b 、c 三个物体质量分别为m 、2m 、3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。
当每个物体受到大小相同的制动力时，它们的制动距离之比是（ ）A ．1∶2∶3B ．12∶22∶32C ．1∶1∶1D ．3∶2∶13.质量为ｍ的物体在距地面高ｈ处以ｇ／3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法不正确的（ ）Ａ．物体重力势能减少ｍｇｈ／３ Ｂ．物体的机械能减少２ｍｇｈ／３ Ｃ．物体的动能增加ｍｇｈ／３ D ．重力做功mgh4.如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置，用水平拉力F 缓慢将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功是（ ）A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL 5. 如图所示，小球以大小为v 0的初速度由A 端向右运动，到B 端时的速度减小为v B ；若以同样大小的初速度由B 端向左运动，到A 端时的速度减小为v A 。
功能关系 考点解读(附详细解析)
都取绝对值），则：，下列说法中正确的是（AC ）的质点从顶点A由静止开始，转折点能量损耗不计，由该物体分别沿着AC、？的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上．物块质量为m，木板质量11的子弹以初速度v0水平射入初始静止的木块，并最μmgL(3)μmgd＝12mv02－12(M＋m)v210 kg的木板，在F＝50 N的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m＝3 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每就在其右端无初速度地放上一个同样的小铁块．(g取10 m/s2)求：木板与地面间的动摩擦因数；刚放第三个铁块时木板的速度；停止放后续铁块)到木板停下的过程，木板运动的距离．设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则F＝μmg①滑块向左运动过程中，运动方向受到皮带的阻力，到达最左端，对地速度为零，由动能定理可，其后在皮带摩擦力的作用下，摩擦力为动力，使滑块加速，假设加速至v1，则有，说明滑块返回传送带右端的速率能够达到v，A选项正确；此过程中则行李与传送带间由于摩擦而产生的总热量Q＝nμmgΔ点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．前，做匀加速运动的位移x内物体位移的大小；物体与传送带间的动摩擦因数；内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.(3)90 J126 J内物体位移等于v-t图线与t轴所围面积．其中前4 s，位移为零(观察图象＋4×2 m＋4×2 m＝14 m.内，物体向下减速a＝μg cosθ－g sinθ0＝v0－at×2×0.62×0.8＝0.875.1212f·(s带－s物)＝f(vt－v2t)＝μmg ，故A错误．θ－sinθ)．故B正确．v1，则E p＝12mv21，得v1＝3 m/sv1。
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动能及动能定理功能关系1、物体在做某种运动过程中，重力对物体做功200J ，则（ ）A ．物体的动能一定增加200JB ．物体的动能一定减少200JC ．物体的重力势能一定增加200JD ．物体的重力势能一定减少200J2．如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为 （ ）A ．mghB ．mgHC ．mg(H+h)D ．mg(H －h)3．a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛。
设三球落地时的速率分别为v a 、v b 、v c ，则 （ ）A ．v a >v b >v cB ．v a =v b >v cC ．v a <v b <v cD ．v a =v b =v c 4．在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。
若以抛出点为零势能面，且不计空气阻力，则 （ ）A ．物体到海平面时的势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的机械能为mgh mv 2021D ．物体在海平面上的动能为2021mv 5.用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木箱获得的速度？6、用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平面上运动S 后撤掉F, 木箱与水平面间的摩擦系数为μ,求撤掉F 后木箱滑行的距离L ？7、如图所示，质量为m 的物体，从高h ，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始从A 点下滑，最后停在水平面上C 点．已知物体与水平面的动摩擦因数为μ．求：①物体滑至斜面底端时的速度大小；②物体在水平面上滑过的距离．（3）若C 点给物体一个水平向左的初速度v ，使物体能够沿斜面上滑并使物体能到达A 点，试求物体的初速度v ．8．在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来.若某人和滑板的总质量m ＝60.0kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ＝37°（,6.037sin =︒8.037cos =︒）.斜坡与水平滑 道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2.（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？（2）若由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC 为L ＝20.0m ，则人在斜坡上滑下的距离AB 应不超过多少？9、如图所示，固定在竖直平面内倾角为θ=37°的直轨道AB ，与倾角可调的足够长的直轨道BC 顺滑连接．现将一质量m=0.1kg 的小物块，从高为h1=0.60m 处静止释放，沿轨道AB 滑下，并滑上倾角也为370的轨道BC ，所能达到的最大高度是h2=0.30m ．若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）物块从释放到第一次速度为零的过程中，重力所做的功；（2）物块与轨道间的动摩擦因数μ；（3）若将轨道BC 调成水平，物块仍从轨道AB 上高为h1=0.60m 处静止释放，其在轨道BC 上滑行的最大距离．10．运动员把质量500g 的足球踢出后，上升的最大高度是10m ，在最高点的速度为20m/s 。
不计空气阻力，以最高点为零势能面，g 取10m/s 2。
求：（1）足球踢出时的重力势能；（2）足球从最高点落到地面的时间；（3）运动员踢球时对足球所做的功。
11、第21届冬奥会于北京时间2010年3月1日中午12点，在加拿大温哥华胜利闭幕，冬奥会的举办引起大众的滑雪热．某娱乐城的滑雪场地示意图如图所示．雪道由助滑坡AB和BC及斜坡CE 组成，AB、CE均为倾角为θ＝37°的斜坡，BC是半径为R＝14m的圆弧道，圆弧道和斜坡相切于B，圆弧道末端C点的切线水平，A、B两点竖直高度差h1＝37.2m，滑雪爱好者连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止自由滑下，在C点水平滑出，经一段时间后，落到斜坡上的E点，测得E点到C点的距离为75m(不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)滑雪受好者离开C点时的速度大小；(2)滑雪爱好者经过C点时对轨道的压力大小；(3)滑雪爱好者由A点滑到C点的过程中克服雪坡阻力所做的功．12．在竖直平面内有一个粗糙的14圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.45m.一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计，g取10m/s2，求：（1）小滑块离开轨道时的速度大小；（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功.13．如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处．重力加速度g=10m/s2．求：（1）小球飞离D点时的速度；（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．14、如图所示，半径为R的粗糙圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m小球沿其内侧作圆周运动，经过最低点时对轨道的压力是8mg，并且小球恰好能通过最高点。
求：（1）小球经过最低点时的速度;（2）小球从最低点运动到最高点过程中，小球克服摩擦力所做的功.15．如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧储有弹性势能E p，现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B，此后水平飞出再落回到水平面。
已知ON的距离L=3.0m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道半径R=0.4m，g取10 m/s2。
求：（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x；（2）弹簧储有的弹性势能E p。
16、如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置，和水平面相切与B处，两个质量均为m 的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：（1）a、b两球落地点间的距离（2）a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小．17．如图，大猴想借助一根青藤救回对岸的小猴。
已知：大猴质量M=20kg，小猴质量m=5kg，青藤长度L1=5m，等高的两岸间的水平距离L2=8m，重力加速度g=10m/s2。
青藤悬点O离两岸的水平距离相等，猴子视为质点，忽略空气阻力及青藤质量。
若青藤能承受的最大拉力为400N，请通过计算分析说明大猴能否顺利摆到对岸并将小猴安全救回。
18．如图所示，水平轨道BC 的左端与固定的光滑竖直41圆轨道相切与B 点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C 点平滑连接（即物体经过C 点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg 的滑块从圆弧轨道的顶端A 点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D 点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m ，水平轨道BC 长为0.4m ，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD 长为0.6m ，g 取10m/s 2，求（1）滑块第一次经过B 点时对轨道的压力（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；（3）滑块在BC 上通过的总路程。
17．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3所示．求：（1）0～8s 时间内拉力的冲量；（2）0～6s 时间内物体的位移；（3）0～10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功．18．蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。
如图甲是我国运动员何雯娜在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。
设这位运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。
取g= 10m/s 2，根据F t 图象分析求解：（1）运动员的质量；（2）运动员在运动过程中的最大加速度；（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
19．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v t -图像，试根据图像求（210/g m s =）：（1）1t s =时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s 内运动员下落的高度及客服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
19．如图所示，AB 为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，其半径为R ．质量为m 的小球由A 点静止释放，求：（1）小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小；（2）小球刚到达最低点B 时，轨道对小球支持力F N 的大小；（3）小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰达最高点D ，D 到地面的高度为h （已知h ＜R ），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f ．20．如图所示，质量为m=0.1kg 的小球置于平台末端A 点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧栓接在挡板上，弹簧的自然长度为00.3x m =，斜面体底端C 点距挡板的水平距离为21d m =，斜面体的倾角为45θ=，斜面体的高度h=0.5m 。
现给小球一大小为02/v m s =的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B 点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C 点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧；小球速度减为零时，弹簧被压缩了0.1x m ∆=。
已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.5，设小球经过C点时无机械能损失，重力加速度210/g m s =，求： （1）平台与斜面体间的水平距离1d（2）小球在斜面上的运动时间1t（3）弹簧压缩过程中的最大弹性势能p E21．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。