高考物理动能定理的综合应用解题技巧及练习题含解析

高考物理动能定理的综合应用解题技巧及练习题含解析

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．一辆汽车发动机的额定功率P =200kW ，若其总质量为m =103kg ，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a 1=5m/s 2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s ，然后保持恒定的功率继续加速t 2=14s 达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g =10m/s 2.求：

(1)汽车所能达到的最大速度；

(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。 【答案】(1)40m/s ；(2)480m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)汽车匀加速结束时的速度

11120m /s v a t ==

由P=Fv 可知，匀加速结束时汽车的牵引力

1

1F P

v =

=1×104N 由牛顿第二定律得

11F f ma -=

解得

f =5000N

汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知， 此时汽车的牵引力

F=f =5000N

由P Fv =可知，汽车的最大速度：

v=P P

F f

==40m/s (2)汽车匀加速运动的位移

x 1=

1

140m 2

v t = 对汽车，由动能定理得

21121

02

F x Pt fs mv =--+

解得

s =480m

2．质量 1.5m kg =的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 2.0t s =停在B 点，已知A 、B 两点间的距

离 5.0s m =，物块与水平面间的动摩擦因数0.20μ=，求恒力F 多大．（2

10/g m s =）

【答案】15N 【解析】 设撤去力

前物块的位移为

，撤去力

时物块的速度为，物块受到的滑动摩擦力

对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得

由运动学公式得

对物块运动的全过程应用动能定理

由以上各式得 代入数据解得

思路分析：撤去F 后物体只受摩擦力作用，做减速运动，根据动量定理分析，然后结合动能定律解题

试题点评：本题结合力的作用综合考查了运动学规律，是一道综合性题目．

3．如图所示，质量m ＝2.0×10－4 kg 、电荷量q ＝1.0×10－6 C 的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中．取g ＝10 m/s 2． (1)求匀强电场的电场强度 E1的大小和方向；

(2)在t ＝0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2＝4.0×103N/C ，且方向不变．求在t ＝0.20 s 时间内电场力做的功；

(3)在t ＝0.20 s 时刻突然撤掉第(2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动能．

【答案】(1)2.0×103N/C ，方向向上 (2)8.0×10－4J (3)8.0×10－

4J

【解析】 【详解】

（1）设电场强度为E ，则：Eq mg =，

代入数据解得：4362.01010

/ 2.010/1010

mg E N C N C q --⨯⨯===⨯⨯，方向向上 （2）在0t =时刻，电场强度突然变化为：3

2 4.010/E N C =⨯，设微粒的加速度为a ，

在0.20t s =时间内上升高度为h ，电场力做功为W ，则：21qE mg ma -=

解得：2

110/a m s =

根据：2

112

h a t =

，解得：0.20=h m

电场力做功：4

28.010J W qE h -==⨯

（3）设在0.20t s =时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为v ，回到出发点时的动能为

k E ，

则：v at =，212

k E mgh mv =+

解得：4

8.010J k E -=⨯

4．如图的竖直平面内，一小物块(视为质点)从H =10m 高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB 进入半径R =4m 的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB 在B 点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB 圆弧滑下，在B 点(无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m =2kg ，与水平面间的动摩擦因数为0.2，弹簧自然状态下最左端D 点与B 点距离L =15m ，求：(g =10m/s 2)

(1)物块从A 滑到B 时的速度大小； (2)物块到达圆环顶点C 时对轨道的压力； (3)若弹簧最短时的弹性势能，求此时弹簧的压缩量。

【答案】(1)m/s ；(2)0N ；(3)10m 。

【解析】 【分析】 【详解】

(1)对小物块从A 点到B 点的过程中由动能定理

解得：

；

(2)小物块从B 点到C 由动能定理：

在C 点，对小物块受力分析：

代入数据解得C 点时对轨道压力大小为0N ；

(3)当弹簧压缩到最短时设此时弹簧的压缩量为x ,对小物块从B 点到压缩到最短的过程中由动能定理：

由上式联立解得：

x =10m 【点睛】

动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动，了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题。动能定理的应用范围很

广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功。

5．如图所示，质量为 1.0kg m =的小物体从A 点以 5.0m/s A v =的初速度沿粗糙的水平面匀减速运动距离 =1.0 m s 到达B 点，然后进入半径R =0.4m 竖直放置的光滑半圆形轨道，小物体恰好通过轨道最高点C 后水平飞出轨道，重力加速度g 取l0m/s 2。求：

(1)小物体到达B 处的速度B v ；

(2)小物体在B 处对圆形轨道压力的大小N F ； (3)粗糙水平面的动摩擦因数μ。

【答案】(1)25m/s ；(2)60N ；(3)0.25。 【解析】 【详解】

(1)小物体恰好通过最高点C ，由重力提供向心力，则：

2C

v mg m R

=

得到：

2m/s c v gR ==

小物体从B 点运动到C 点过程中机械能守恒，则：

22

11222

B C mv mv mg R =+⋅ 得到：

2425m/s =+=B C v v gR ；

(2)设小物体在B 处受到的支持力为'

N F ，根据牛顿第二定律有：