广东省广州市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省广州市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·泸西模拟) 我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m.将7062用科学记数法表示为（）
A . 7.062×103
B . 7.1×103
C . 0.7062×104
D . 7.062×104
2. （2分）下列：① =25；②（﹣2016）0=1；③（a﹣b）2=a2﹣b2；④（﹣2ab3）3=﹣8a3b9；⑤5x2﹣6x=﹣x．其中计算正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ③④⑤
D . ②④⑤
3. （2分）下列事件中是必然事件的为（）
A . 方程x2-x+1=0有两个不等实根
B . 是最简二次根式
C . 旋转后的图形与原图形的对应线段平行且相等
D . 圆的切线垂直于圆的半径
4. （2分）下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（an﹣1）3=a3n﹣1（4）a2+a3=a5（5）2m+3n=6m+n （6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）（7）﹣a3•（﹣a）5=a8 ，其中计算错误的有（）
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 7个
5. （2分）(2019·广西模拟) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A . 吉
B . 祥
C . 如
D . 意
6. （2分）如图，在△ABC中，，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB 的距离是（）．
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6.
7. （2分） (2019八上·陕西期末) 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·永嘉模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）
A . 22°
B . 78°
C . 68°
D . 70°
9. （2分）(2018·新乡模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B
出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）
A . 4对
B . 3对
C . 2对
D . 1对
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）计算：（﹣4a2b4）（ ab﹣4）=________．
12. （1分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 =________
13. （1分） (2017八下·朝阳期中) 用20cm的铁丝所围的长方形的面积S（cm2）与长x（cm）的关系________．
14. （1分）从-3,-2,-1,0,2,3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程
有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率为________.
15. （1分）如图所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，则∠EDA的度数是________
16. （1分） (2017八上·秀洲月考) 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°,则∠C=________。
三、解答题 (共8题；共65分)
17. （5分） (2017七下·江阴期中) 计算题
（1）（）﹣1+（﹣2）0﹣|﹣2|﹣（﹣3）
（2）a•a2•a3+（a3）2﹣（﹣2a2）3．
18. （5分） (2020八上·丹江口期末) 化简：
（1）；
（2）
19. （5分） (2020九下·丹阳开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.
（1）该三角形的外接圆的半径长等于________；
（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长.
20. （5分） (2016七上·嵊州期末) 先化简，再求值
3（2x2+xy）﹣2（3x2+xy），其中x、y满足|y﹣3|+（x+2）2=0．
21. （10分）(2018·玄武模拟) 甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、
B、C三组进行比赛．
（1）甲同学恰好在A组的概率是________；
（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．
22. （25分）(2018·苏州模拟) 某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润(万元)与进货量(t)近似满足函数关系 ;乙种水果的销售利润(万元)与进货量(t)近似满足函数关系(其中，、为常数)，且进
货量为1t时，销售利润为1. 4万元;进货量为2t时，销售利润为2. 6万元.
（1）求(万元)与(t)之间的函数关系式;
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为(t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和(万元)与(t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少.
23. （5分） (2019七下·普陀期中) 如图，AC⊥AB,EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2,试问AC⊥DG吗?
24. （5分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、24-1、。
2020年广东省广州市七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
2020年广东省广州市七年级第二学期期末综合测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【答案】D【解析】【分析】先估计的大小，再确定点的位置.【详解】∵4<5<9，∴2<<3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和B两个字母之间．故选D．【点睛】考核知识点：无理数与数轴.估计无理数大小是关键.2．已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理解答．【详解】（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误．（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，故错误．（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误．（4）邻补角的角平分线互相垂直，故本选项正确．综上所述，正确的说法只有1个．故选：D ．【点睛】此题考查平行线的判定，余角和补角，同位角、内错角、同旁内角．解题关键是熟练掌握平行线的判定定理．3．若2(1)3k x k y +-=是关于,x y 的二元一次方程，则k 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．1或-1D ．0 【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义即可求解.【详解】依题意得k =1，1k -≠0， ∴k=-1故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是熟知二元一次方程的定义.4．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ．我爱美B ．我游渭源C ．美丽渭源D ．美我渭源 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的方法进行因式分解，即可破解密码.【详解】∵==故为美丽渭源选C【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.5．观察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015 B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017 D．2018×2019﹣20183+20193＝40372【答案】B【解析】【分析】根据题意找出数字的变化规律，根据规律计算，判断即可．【详解】解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正确，不符合题意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B错误，符合题意；40352﹣20183+20173＝2018×2017C正确，不符合题意；2018×2019﹣20183+20193＝40372D正确，不符合题意；，故选B．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算、数字的变化规律，掌握有理数的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．6．下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（）A．水中捞月B．风吹草动C．一手遮天D．守株待兔【答案】D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、水中捞月是不可能事件，故A错误；B、风吹草动是必然事件，故B错误；C、一手遮天是不可能事件，故C错误；D、守株待兔是随机事件，故D正确；此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为0.00000309米，把0.00000309用科学记数法表示为（）A．3.09×10﹣6B．3.09×10﹣5C．3.09×106D．3.09×105【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．【详解】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6−2）×180°＝720°．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．9．已知m为实数，则点P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B分2m-1是负数和正数两种情况求出m-1的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：当2m-1＜0时，解得：m＜12，则m-1＜0，故此点有可能在第三象限，当2m-1＞0时，解得：m＞12，则m-1有可能是正数也有可能是负数，故此点有可能在第一象限或第四象限，∴点P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于根据横坐标是正数和负数两种情况求出纵坐标的正负情况．10．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a2＞b2B．a﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行答题．【详解】解：A、若0＞a＞b时，不等式a2＞b2不成立，故本选项正确．B、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍然成立，即a﹣1＞b﹣1．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣1a＜﹣1b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以1，不等式仍然成立，即1a＞1b．故本选项错误．故选：A．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题11．用不等式表示：a与3的差不小于2：________________【答案】32a-≥【解析】【分析】根据题中描述的数量关系列出对应的不等式即可.由题意可得：32a -≥.【点睛】“读懂题意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本题的关键.12．若a n ＝3，则a 2n ＝_____．【答案】1.【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】∵a n ＝3，∴a 2n ＝（a n ）2＝32＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．13．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝_____°．【答案】80°【解析】因为DE//BC ，2=,DAC ∴∠∠ 因为1++180DAC DAE ∠∠∠=︒,∠1=2∠2,60DAE ∠=︒ ，解得：∠1=80°.故答案：80°.14．如果一个多边形的每个外角都等于40，那么这个多边形的内角和是______度．【答案】1260【解析】【分析】首先根据外角和与外角和及每个外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n-2）计算【详解】解：∵多边形的每一个外角都等于40︒，∴它的边数为：360409︒÷︒=，∴它的内角和：180(92)1260︒⨯-=︒，故答案为：1260．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，根据多边形的外角和计算出多边形的边数是解题关键． 15．我市中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分. 某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是___________场.【答案】8【解析】【分析】设该校足球队获胜的场次为x 场，则平局为10﹣x 场，根据题意列出关于x 的不等式求解即可.【详解】解：设该校足球队获胜的场次为x 场，则平局为（11﹣x ﹣1）场，由题意可得：3x+（11﹣x ﹣1）≥25，解得：x≥7.5，则该校足球队获胜的场次最少是8场.故答案为：8.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中不等量列出不等式进行求解.16．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．若5AB =，4AC =，那么AEF ∆的周长为_______．【答案】9【解析】根据角平分线的性质，可得∠EBO与∠OBC的关系，∠FCO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB 与∠BOC的关系，∠FOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE与BE的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【详解】∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=BE，OF=FC．C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质．17．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．【答案】1【解析】【分析】根据“售价=进价×（1+利润率）”可以列出相应的方程，解方程即可．【详解】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：x（1+20%）=270×0.8解得：x=1．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．三、解答题18．解方程: (1) 5(x+8)－5=6(2x－7)(2) 4211 23x x-+-=【答案】（1）x=11；（2）47x =【解析】【分析】 (1)方程去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解．【详解】（1）5(x+8)－5=6(2x －7)42125405-=-+x x54042125+--=-x x777x -=-x 11=（2）3(4)2(21)6x x --+=12-3x-4x-2=6346122x x --=-+74x -=-47x = 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解． 19．如图所示，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1互余，OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD=70°，求∠1的度数．（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）．（2）解∵∠EDO 与∠1互余∴∠EDO+∠1=90°∵OC ⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED ∥AB ．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______）∵OF 平分∠COD ，（已知）∴∠COF=12∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．【答案】（1）见解析；（2）∠EDO，∠AOD，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义，1【解析】【分析】（1）依据OF平分∠COD交DE于点F，进行作图即可；（2）依据同旁内角互补，两直线平行，判定ED∥AB，再根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠1的度数．【详解】解：（1）如图所示，OF平分∠COD交DE于点F，（2）∵∠EDO与∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠AOF=∠OFD=70°，（两直线平行，内错角相等）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=12∠COD=45°，（角平分线的定义）∴∠1=∠AOF-∠COF=1°．故答案为：∠EDO，∠AOD，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义，1．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；(4)若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．【答案】（1）250；（2）作图见解析；（3）108°；（4）1．【解析】试题分析：（1）由喜欢足球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢足球、乒乓球、羽毛球的人数，即可求出喜欢篮球C的人数，补全统计图即可；（3）用360乘以选择篮球项目的人数所占的百分比即可；（4）用1500乘以喜欢足球的人数所占的百分比即可得该学校选择足球项目的学生人数.试题解析：(1) 根据题意得：80÷32%=250（人），则这次被调查的学生共有250人；(2)喜欢篮球的人数为：250-80-75-55=40（人），补全统计图如下：（3）360×75250=108°.（4）1500×32%=1（人）∴该学校选择足球项目的学生人数约是1人.21．若关于x、y的二元一次方程组325233x y ax y a-=-+=+⎧⎨⎩的解都为正数．(1)求a的取值范围；(2)化简|a+1|−|a−1|；(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值【答案】（1）a>1；（2）2；（3）2【解析】【分析】（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【详解】(1)解325233x y ax y a-=-+=+⎧⎨⎩得∴12x ay a=-=+⎧⎨⎩，∵若关于x、y的二元一次方程组325233x y ax y a-=-+=+⎧⎨⎩的解都为正数，∴a>1；(2)∵a>1，∴|a+1|−|a−1|=a+1−a+1=2；(3)∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9∴2(a−1)+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能组成三角形，∴2(a+2)+a−1=9，解得：a=2，∴x=1，y=5，能组成等腰三角形，∴a的值是2.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，二元一次方程组的解，三角形三边关系，解题关键在于方程的解都为正数22．某商场购进一批LED灯泡与普通白炽灯炮，其进价与标价如下表，该商场购进LED灯泡与普通白炽灯炮共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯炮按标价打九折销售，销售完这批灯泡后可以获利3200元．（1）求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，并在不打折的情况下销售完，若销售完这批灯泡的获利不超过总进货价的28％，则最多购进LED灯泡多少个？LED 灯泡 普通白炽灯泡 进价（元）45 25 标价（元） 60 30【答案】 (1) LED 灯泡为200个，普通白炽灯泡为100个(2)59【解析】试题分析：（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯炮为y 个，根据两种灯泡共300个，获利共3200元列方程组进行求解即可得；（2）设要购进LED 灯泡a 个，则购进普通白炽灯（120-a ）个，根据获得不超过总进价的28%，列不等式进行求解即可得.试题解析：（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯炮为y 个.()()30060453090%253200x y x y +=⎧⎨-+⨯-=⎩， 解得：20100x y =⎧⎨=⎩， 答：该商场购进LED 灯泡为200个，普通白炽灯泡为100个；（2）设要购进LED 灯泡a 个，则购进普通白炽灯（120-a ）个，60-45=15（元），30-25=5（元），100+120-a =220-a （个），15a +5（120-a ）+3200≤[45（200+a ）+25（220-a ）]×28％，解得：a ≤59111， ∵a 为正整数，∴a 值最大值为59，答：若销售完这两批灯泡的获利不超过总价进货价的28％，则最多要购进LED 灯泡59个.23．如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB ∥CD ；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．【答案】（1）见解析；（2）∠2+∠3=90°【解析】【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1＋∠2＝90°，可得∠ABD＋∠BDC＝180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）已知∠1＋∠2＝90°，即∠BED＝90°，那么∠3＋∠FDE＝90°，等量代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．【详解】解：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=12∠ABD，∠2=12∠BDC，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，熟练掌握相关性质进行推理是解题关键．24．（1）计算：233-++（2）解方程组：25 242 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②【答案】（1）；（2）11535xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】（1）根据乘方的意义、绝对值的性质和合并同类二次根式法则计算即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：②-①得：5y=-3，解得：y=-35，将y=-35代入①得：2x+35=5，解得x=11 5，则方程组的解为11535xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；【点睛】此题考查的是实数的混合运算和解二元一次方程组，掌握乘方的意义、绝对值的性质、合并同类二次根式法则和利用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．25．分解因式：（1）3x x-（2）-2x+x2+1【答案】⑴x（x+1）（x—1）；⑵(x-1)2【解析】分析：（1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.（2）可直接用完全平方公式分解.详解：（1）3x x-=x(x²-1)= x（x+1）（x—1）（2）-2x+x2+1=x2-2x +1=(x-1)2点睛：此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.。
广州市海珠区2020—2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析
广州市海珠区2020—2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠42．在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（）A．3x+y＞2 B．3（x+y）＞2 C．3x+y≥2 D．3（x+y）≥24．下列问题，不适合用全面调查的是（）A．了解一批灯管的使用寿命B．学校聘请教师，对应聘人员的面试C．旅客上飞机前的安检D．了解全班学生的课外读书时刻5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y6．下列语句中，是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短7．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如∠1=30°，那么∠2为（）A．60°B．30°C．70°D．50°8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．为了估量池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，通过一段时刻，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发觉有5条鱼有标记，那么你估量池塘里大约有（）鱼．A．1000条B．4000条C．3000条D．2000条10．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，∠1=40°，假如CD∥BE，那么∠B的度数为．12．一个数的立方根是4，那么那个数的平方根是．13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是．15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=．16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范畴是．三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或运算步骤）17．（10分）运算：（1）﹣﹣（2）3﹣||18．（5分）已知（x﹣2）2=9，求x的值．19．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直截了当写出点A′、B′、C′的坐标；（2）若AB边上一点P（m，n）通过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直截了当写出结果即可）．21．（10分）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD 平行吗？请说明你的理由．22．（12分）广东省“二孩”政策差不多正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范畴．24．（12分）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情形：销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城预备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？25．（12分）已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），AC⊥x轴，CB ⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范畴．26．（7分）如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．27．（7分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直截了当写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】依照同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，同时在第三条直线（截线）的同旁，则如此一对角叫做同位角进行分析即可．【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，故选：D．【点评】此题要紧考查了同位角，关键是把握同位角的边构成“F“形．2．在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】依照无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理数，、、﹣1.414114111…是无理数，无理数的个数为3个，故选C．【点评】此题要紧考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2021春•海珠区期末）“x 的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（）A．3x+y＞2 B．3（x+y）＞2 C．3x+y≥2 D．3（x+y）≥2【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】关系式为：x的3倍+y≥2，把相关数值代入即可．【解答】解：依照题意，可列不等式为：3x+y≥2，故选：C．【点评】此题要紧考查了列一元一次不等式，读明白题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．4．下列问题，不适合用全面调查的是（）A．了解一批灯管的使用寿命B．学校聘请教师，对应聘人员的面试C．旅客上飞机前的安检D．了解全班学生的课外读书时刻【考点】全面调查与抽样调查．【分析】依照普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解一批灯管的使用寿命不适合用全面调查；学校聘请教师，对应聘人员的面试适合用全面调查；旅客上飞机前的安检不适合用全面调查；了解全班学生的课外读书时刻适合用全面调查，故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查的对象的特点灵活选用，一样来说，关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，关于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y【考点】不等式的性质．【分析】依照不等式的差不多性质，进行判定即可．【解答】解：A、依照不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、依照不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、依照不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、依照不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．下列语句中，是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题，B、等角的补角相等，正确是真命题，C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题，D、垂线段最短，正确是真命题，故选C【点评】要紧考查命题的真假判定，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判定命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如∠1=30°，那么∠2为（）A．60°B．30°C．70°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】由∠ACB=90°，∠1=30°，即可求得∠3的度数，又由a∥b，依照两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图．∵∠ACB=90°，∠1=30°，∴∠3=∠ACB﹣∠1=90°﹣30°=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意把握两直线平行，同位角相等定理的应用．8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】依照图示可得：长方形的长能够表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽能够表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：依照图示可得，故选：B．【点评】此题要紧考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看明白图示，分别表示出长方形的长和宽．9．为了估量池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，通过一段时刻，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发觉有5条鱼有标记，那么你估量池塘里大约有（）鱼．A．1000条B．4000条C．3000条D．2000条【考点】用样本估量总体．【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发觉其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解．【解答】解：设池塘里大约有x条鱼，则100：5=x：200，解得：x=4000，答：估量池塘里大约有4000鱼；故选B．【点评】本题考查的是通过样本去估量总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．10．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】依照平行线的性质进行判定即可．【解答】解：因为l1∥l2，因此∠1=（180°﹣∠2）+∠3，可得：∠1+∠2﹣∠3=180°，故选D【点评】此题考查平行线的性质，关键是依照平行线的性质得出∠1=（180°﹣∠2）+∠3．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，∠1=40°，假如CD∥BE，那么∠B的度数为140°．【考点】平行线的性质．【分析】求出∠1的对顶角的度数，再依照两直线平行，同旁内角互补列式运算即可得解．【解答】解：如图，由对顶角相等得，∠2=∠1=40°，∵CD∥BE，∴∠B=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．一个数的立方根是4，那么那个数的平方根是±8．【考点】立方根；平方根．【分析】依照立方根的定义可知，那个数为64，故那个数的平方根为±8．【解答】解：设那个数为x，则依照题意可知=4，解得x=64；即64的平方根为±8．故答案为±8．【点评】本题综合考查的是平方根和立方根的运算，要求学生能够熟练把握和应用．13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（5，﹣6）．【考点】点的坐标．【分析】依照点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，得|y|=6，|x|=5．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是（5，﹣6），故答案为：（5，﹣6）．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C （4，7），比较它们的坐标发觉横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题要紧考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=3﹣a．【考点】解一元一次不等式；绝对值．【分析】先依照不等式的解集求出a的取值范畴，再去绝对值符号即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，∴a﹣2＜0，即a＜2，∴原式=3﹣a．故答案为：3﹣a．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的差不多性质是解答此题的关键．16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范畴是﹣2≤x＜﹣1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出[x]=﹣2，再利用[x]≤x＜[x]+1可求x的取值范畴．【解答】解：∵[x]+3=1，∴[x]=1﹣3，∴[x]=﹣2，∵[x]≤x＜[x]+1，∴﹣2≤x＜﹣1．故答案是﹣2≤x＜﹣1．【点评】本题考查了取整函数，解一元一次不等式组，明白得[a]表示不大于a 的最大整数是解题的关键，注意[x]≤x＜[x]+1的利用．三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或运算步骤）17．（10分）（2021春•海珠区期末）运算：（1）﹣﹣（2）3﹣||【考点】实数的运算．【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可；（2）先去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7﹣0.8﹣5=1.2；（2）原式=3﹣（﹣）=3﹣+=4﹣．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知开方的法则是解答此题的关键．18．已知（x﹣2）2=9，求x的值．【考点】平方根．【分析】依照平方根，即可解答．【解答】解：（x﹣2）2=9x﹣2=±3x=5或x=﹣1．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，依照口诀：“同小取小“确定不等式组的解集，再依照“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式组，解不等式①，得：x＜﹣2，解不等式②，得：x＜﹣5，∴不等式组的解集为：x＜﹣5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（10分）（2021春•海珠区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直截了当写出点A′、B′、C′的坐标；（2）若AB边上一点P（m，n）通过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直截了当写出结果即可）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）依照图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可；（2）依照△ABC平移的方向与距离即可得出点P′的坐标．【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A′（1，1），B′（0，2），C′（4，﹣4）；（2）∵P（m，n），△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，∴P′（m+4，n﹣3）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．（10分）（2021春•海珠区期末）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．【考点】平行线的判定．【分析】由ED为∠BEF的平分线，依照角平分线的定义可得，∠FED=∠BED=35°，进而得出∠BEF=70°，然后依照同旁内角互补两直线平行，即可AB与CD平行．【解答】解：AB与CD平行．理由如下：∵ED平分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35°，∴∠BEF=70°．∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，∴AB∥CD．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行，内错角相等⇔两直线平行，同旁内角互补⇔两直线平行．22．（12分）（2021春•海珠区期末）广东省“二孩”政策差不多正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法（2021春•海珠区期末）已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范畴．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】将方程组中两方程相加后除以3可得x﹣y=2k+2，再依照0＜x﹣y＜1可得关于k得不等式组，解不等式组可得k得范畴．【解答】解：将方程组中，①+②，得：3x﹣3y=6k+6，两边都除以3，得：x﹣y=2k+2，∵0＜x﹣y＜1，∴0＜2k+2＜1，解得：﹣1＜k＜﹣．【点评】本题要紧考查解方程组和不等式组的能力，依照题意得出关于k的不等式组是解题的关键．24．（12分）（2021春•海珠区期末）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情形：销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城预备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y元，利用图表中数据得出等式进而得出答案；（2）结合京东商城预备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y 元，由题意得：，解得：，答：A种型号的风扇每台进价200元，B种型号的风扇每台进价150元；（2）设A种型号的电风扇能采购a台，由题意得：200a+150（300﹣a）≤50000，解得：a≤100，∴a最大为100台，答：A种型号的电风扇最多能采购台．【点评】此题要紧考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．25．（12分）（2021春•海珠区期末）已知点A（a，3），点B（b，6），点C （5，c），AC⊥x轴，CB⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范畴．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）依照题意得出A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，得出A（5，3），C（5，6），由角平分线的性质得出B的坐标；（2）求出BC=5﹣（﹣6）=11，即可得出△ABC的面积；（3）设P的坐标为（a，﹣a），则△BCP的面积=×11×（6+a），依照题意得出不等式12＜×11×（6+a）＜16，解不等式即可．【解答】解：（1）如图所示：∵AC⊥x轴，CB⊥y轴，∴A和C的横坐标相同，B和C的纵坐标相同，∴A（5，3），C（5，6），∵B在第二象限的角平分线上，∴B（﹣6，6）；（2）∵BC=5﹣（﹣6）=11，∴△ABC的面积=×11×（6﹣3）=；（3）设P的坐标为（a，﹣a），则△BCP的面积=×11×（6+a），∵△BCP面积大于12小于16，∴12＜×11×（6+a）＜16，解得：﹣＜a＜﹣；即点P横坐标取值范畴为：﹣＜a＜﹣．【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的运算、不等式的解法；熟练把握坐标与图形性质，依照题意得出不等式是解决问题（3）的关键．26．如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．【考点】平行线的性质．【分析】延长BC到D，过点C作CE∥BA，依照两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再依照平角的定义列式整理即可得证．【解答】证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．27．如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO ﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直截了当写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；平行线的判定与性质；三角形的面积．【分析】（1）依照AM、DM分别平分∠BAC、∠ODE得∠EDO=2∠MDO、∠BAC=2∠MAC，由∠MDO﹣∠MAC=45°得∠EDO﹣∠BAC=90°，依照三角形外角性质知∠BFC﹣∠BAC=90°，从而得出∠EDO=∠BFC，即可得DE∥AB；（2）由（1）中DE∥AB可知，直线AB 与y轴交点使得△PDE的面积和△BDE 的面积相等，故可先求出直线AB 解析式，从而可得其与y轴交点坐标，同理可将直线y=x+向上平移2×（4﹣）=个单位后直线l与y轴交点也满足条件，求出其与y轴交点即可．【解答】解：（1）DE∥AB，理由如下：∵AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，∴∠EDO=2∠MDO，∠BAC=2∠MAC，∵∠MDO﹣∠MAC=45°，∴2∠MDO﹣2∠MAC=90°，即∠EDO﹣∠BAC=90°，∵∠BFC=∠BAC+90°，即∠BFC﹣∠BAC=90°，∴∠EDO=∠BFC，∴DE∥AB；（2）设AB所在直线解析式为：y=kx+b，将点A（﹣4，0）、点B（2，2）代入，得：，解得：，∴AB所在直线的解析式为y=x+，当x=0时，y=，即点F的坐标为（0，），由（1）知AB∥DE，当点P与点F重合时，即点P坐标为（0，），△PDE的面积和△BDE的面积相等；如图，将直线y=x+向上平移2×（4﹣）=个单位后直线l的解析式为y=x+，∴直线l与y轴的交点P的坐标为（0，），∵直线l∥AB∥DE，∴△PDE的面积和△BDE的面积相等；综上，点P的坐标为（0，）或（0，）．【点评】本题要紧考查平行线的判定与性质、图形的坐标与性质及三角形的面积，熟练把握两平行线间距离处处相等及共底等高两三角形面积相等是解题的关键．。
2020年广东省广州市初一下期末综合测试数学试题含解析
2020年广东省广州市初一下期末综合测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3【答案】A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b2【答案】B【解析】【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【详解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2)，不符合因式分解的定义；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合题意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定义；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．3．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）A．61 B．16 C．52 D．25【答案】B【解析】【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7-x，根据“如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程，求出这个两位数．【详解】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7−x，由题意列方程得,10x+7−x+45=10(7−x)+x，解得x=1，则7−x=7−1=6，故这个两位数为16.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若CD ＝BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝∠ACD【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理进行计算即可得到答案.【详解】由题意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠AD C，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B ＝∠ACD ，故选：D ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理.5．若方程mx+ny=6的两个解是 11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m 、n 的值为（ ）. A ．m=4，n=2B ．m=2，n=4C ．m=-4，n=-2D ．m=-2，n=-4【答案】A【解析】【分析】 将11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩分别代入方程mx+ny=6得到关于m ，n 的二元一次方程组，然后求解方程组即可. 【详解】解：将11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩分别代入方程mx+ny=6得， 626m n m n +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：3m=12，解得m=4，将m=4代入①得，n=2，则方程组的解为42m n =⎧⎨=⎩. 故选A.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程组，解此题的关键在于根据题意得到二元一次方程组，再利用加减消元法进行求解即可.6．如图 ，已知△ABC ≌△AEF ，其中 AB =AE ，∠B =∠E ．在下列结论① AC =AF ，② ∠BAF =∠B ，③ EF =BC ，④ ∠BAE =∠CAF 中，正确的个数有 ( )A．1个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的性质依次判断即可得到答案.【详解】∵△ABC ≌△AEF ，其中AB=AE ，∠B=∠E，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴∠BAE=∠CAF，① AC=AF 正确；②∠BAF=∠B 错误；③ EF=BC 正确；④∠BAE=∠CAF正确；故选：C.【点睛】此题考查全等三角形的性质，根据全等即可判断对应的线段及角度相等的关系.∠等于( 7．如图，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则CAE)A．30B．45C．60D．90【答案】A【解析】【分析】由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．【详解】∵∠C=30°，BC//DE，∴∠CAE=∠C=30°，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．8．将0.0000019用科学计数法表示为（）A．1.9×10－6B．1.9×10－5C．19×10－7D．0.19×10－5【答案】A【解析】【分析】利用科学计数法，表达的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是负整数，其n是原数前面0的个数，包括小数点前面的0.【详解】1.9×10－6【点睛】本题考查：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm【答案】C【解析】【分析】分类讨论：当直线c在直线a，b之间或直线c不在直线a，b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解.【详解】解：当直线c在直线a，b之间时∵a，b，c是三条平行的直线而a和b的距离为4cm，b和c的距离为1cm∴a和c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在直线a，b之间时∵a，b，c是三条平行的直线而a和b的距离为4cm，b和c的距离为1cm∴a和c的距离=4+1=5（cm）综上所述，a与c的距离为3cm或5cm.故答案选择C.【点睛】本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等，注意分类讨论.10．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用寿命B．了解某鱼塘中鱼的数量C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解电视栏目《朗读者》的收视率【答案】C【解析】【分析】【详解】A. 了解一批IPAD的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B. 了解某鱼塘中鱼的数量, 调查的范围大，无法全面调查，选项错误;C. 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D. 了解电视栏目《朗读者》的收视率,调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选C.二、填空题11．64的立方根是_______．【答案】4.【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.12．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____．【答案】1【解析】【分析】由已知条件易证△ABE ≌△ACD ，再根据全等三角形的性质得出结论．【详解】△ABE 和△ACD 中，12A A BE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （AAS ），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB ﹣AD=1，故答案为1．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，BE ⊥AD 于点E ．若∠CAB=50°，则∠DBE=______．【答案】25°．【解析】【分析】证明∠CAD ＝∠DBE 即可解决问题．【详解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE ，∴∠DBE=∠DAC ．∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD 12=∠CAB=25°． 故答案为：25°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．直线AB 与CD 交于O ，OE CD ⊥，OF AB ⊥，55DOF ∠=︒，则∠BOE 的度数为_____.【答案】125︒或55︒【解析】【分析】根据题意，分两种情况：（1）∠BOE 是锐角；（2）∠BOE 是钝角；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE 的度数是多少即可．【详解】（1）如图1，，∵直线OE ⊥CD ，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF ⊥AB ，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°-35°=55°．（2）如图2，，∵直线OE ⊥CD ，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF ⊥AB ，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+35°=125°．综上，可得∠BOE 的度数是125°或55°．故答案为：125°或55°．【点睛】本题考查垂线，关键是利用垂线的性质求出角的度数．15．如图,四边形ABCD 中，∠A =∠B =∠C ，点E 在AB 边上，且13ADE EDC ∠=∠，∠BED =110°,则∠A =__.【答案】80【解析】【分析】设∠A=x °，∠ADE=y °，则∠B=∠C=x °，∠EDC=3y °，根据四边形内角和定理以及三角形外角的性质列出方程组，求解即可．【详解】设∠A=x °，∠ADE=y °，则∠B=∠C=x °，∠EDC=3y °，根据题意，得34360110x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得8030x y =⎧⎨=⎩， 所以∠A=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角以及四边形的内角和定理，二元一次方程组的应用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.16．如图，在BDE 中，90E ∠=︒，AB CD ∥，20ABE ∠=︒，则EDC ∠=__________．【答案】70︒【解析】【分析】过E 作EF ∥AB ，由平行线的性质，几何图形中角的和差关系进行计算，即可得到答案.【详解】解：如图，过E 作EF ∥AB ，，∴AB CD ∥∥EF ，∴20BEF ABE ∠=∠=︒，EDC FED ∠=∠，∵90BEF FED ∠+∠=︒，∴902070EDC ∠=︒-︒=︒；故答案为：70°.【点睛】本题考查了平行线的性质，几何图形中角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平行线的性质求角的度数. 17．扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为 米；【答案】85.210-⨯【解析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000 000 052=5.2×10﹣8三、解答题18．如图1,在四边形ABCD 中，A D BC ,A=C ∠∠.(1)求证：B=D ∠∠;(2)如图2,点E 在线段AD 上，点G 在线段AD 的延长线上，连接BG ,AEB=2G ∠∠,求证：BG 是EBC ∠的平分线;(3)如图3,在(2)的条件下，点E 在线段AD 的延长线上，EDC ∠的平分线DH 交BG 于点H ,若ABE=66∠︒．,求B HD ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）57BHD ∠=︒.【解析】【分析】(1)由AD BC ∥可得180A B ∠+∠=︒，进而可证180C B ∠+∠=︒，从而AB CD ∥，180A D +=︒∠∠，根据等角的补角相等可证B D ∠=∠；（2）由AD BC ∥，可得CBG G ∠=∠，又2AEB G ∠=∠，可证EBG G ∠=∠，从而EBG CBG ∠=∠，可证BG 是EBC ∠的角平分线；（3）设GDH HDC α∠=∠=，EBG CBG β∠=∠=，由AB CD ∥，可得6622180βα︒++=︒，即57αβ+=︒.过点H 作HP AB ,可证CD HP ，所以DHP HDC α∠=∠=，180DHP BHD ABE GBE ∠+∠+∠∠=︒＋，即 66180BHD αβ+∠+︒+=︒，进而可求出57BHD ∠=︒. 【详解】解：(1)证明：∵AD BC ∥，∴180A B ∠+∠=︒，∵A C ∠=∠，∴180C B ∠+∠=︒，∴AB CD ∥，∴180A D +=︒∠∠，∴B D ∠=∠；（2）∵AD BC ∥，∴CBG G ∠=∠，∵2AEB G ∠=∠，∴2CBE G ∠=∠，∴2EBG CBG G ∠+∠=∠，∴EBG G ∠=∠，∴EBG CBG ∠=∠，∴BG 是EBC ∠的角平分线；（3）∵DH 是GDC ∠的平分线，∴GDH HDC ∠=∠，设GDH HDC α∠=∠=，∵AD BC ∥，∴2BCD GDC α∠=∠=.设EBG CBG β∠=∠=，∵AB CD ∥，∴180ABC BCD ∠+∠=︒，∴180ABE EBC BCD ∠+∠+∠=︒，∵66ABE ∠=︒，∴6622180βα︒++=︒，∴57αβ+=︒.过点H 作HP AB ，∴180PHB ABH ∠+∠=︒，∵AB CD ∥，∴CD HP ，∴DHP HDC α∠=∠=，∴180DHP BHD ABE GBE ∠+∠+∠∠=︒＋，即 66180BHD αβ+∠+︒+=︒， ∴57BHD ∠=︒.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19．先化简，再求值：2b 2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=4，b=12． 【答案】2ab ；1.【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：2b 2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b 2+a 2-b 2-a 2+2ab-b 2=2ab ，当a=1，b=12时，原式=2×1×12=1． 【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法．20．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a 分，回答错误或放弃回答扣b 分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分．（1）求a 和b 的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【答案】（1）a 的值为10，b 的值为1．（2）甲在剩下的比赛中至少还要答对2个题才能顺利晋级．【解析】【分析】（1）根据甲答对了8个题，得分为61分；乙答对了9个题，得分为28分；列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对x 个题，根据总分数不低于120分，列不等式，求出x 的最小整数解．【详解】解：（1）根据题意，得()() 812864 912978 a ba b⎧--=⎪⎨--=⎪⎩，解得：104ab=⎧⎨=⎩．答：a的值为10，b的值为1．（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据题意，得61+10x﹣1（20﹣12﹣x）≥120，解得：x≥627．∵x≥627，且x为整数，∴x最小取2．而2＜20﹣12，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对2个题才能顺利晋级．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系和等量关系，列不等式和方程组求解．21．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．．．．．．．．.．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的13后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，并把过程写下来.【答案】（1）16平方米；（2）48米【解析】【分析】（1）设原计划每天修x 平方米，根据“结果提前4天完成任务”列出方程．（2）设直角三角形较长边为x 米，较短边为y 米，根据出口宽度相同，阴影部分面积为192平方米可列出方程组求解即可.【详解】（1）设原计划每天x 平方米；则：121921921923342x x x ⎛⎫⨯⨯ ⎪-+= ⎪ ⎪⎝⎭， 解得：x=16经检验，x=16是原方程的解，所以，原计划每天修16平方米；（2）由题可得：60-28021119224y x xy =-⎧⎪⎨=⨯⎪⎩，1096x y xy -=⎧⎨=⎩ ()()224100384484x y x y xy +=-+=+= ∴x+y=221022x y x y -=⎧⎨+=⎩解得：166x y =⎧⎨=⎩则出口宽度：80-2x=48（米）【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程和二元一次方程组，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题22．解方程组：202321x y x y -=⎧⎨+=⎩解不等式组：()2022115x x x -<⎧⎨-≤+⎩【答案】 (1) 63x y =⎧⎨=⎩;(2) 32x -≤< 【解析】【分析】（1）根据代入消元法即可求解；（2）依次解出各不等式，再求出公共解集即可.【详解】 （1）解202321x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 由①，得2x y =，③将③代入②，得4321y y +=，解得：3y =，将3y =代入①，得6x =，∴原方程组的解为63x y =⎧⎨=⎩， （2）解()2022115x x x -<⎧⎪⎨-≤+⎪⎩①② 解不等式①，得2x <，解不等式②，得3x ≥-，∴不等式组的解集为：32x -≤<。
{3套试卷汇总}2020年广州市七年级下学期期末达标检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1= （ ）A ．2B ．2-C ．2± D．【答案】A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案=2故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．2．某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ）A ．6 折B ．7 折C ．8 折D ．9 折 【答案】C【解析】设打了x 折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【详解】解：设打了x 折，由题意得330×0.1x-240≥240×10%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解． 3．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程23ax by bx cy +=⎧⎨-=⎩的解，则a 与c 的关系是（ ） A ．3a 2c 5-=B ．a 4c 3+=C ．4a c 7-=D ．4a c 7+=【答案】D【解析】根据题意得到关于a 、b 、c 的方程组，利用加减消元法计算即可． 【详解】解：∵21x y =⎧⎨=-⎩是方程23ax by bx cy +=⎧⎨-=⎩的解， ∴2223a b b c -=⎧⎨+=⎩①②，①×2+②得4a+c=7，故选：D ．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的定义和解法，掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．4．下列说法正确的是（ ）A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B ．某种彩票的中奖率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13 D ．“概率为1的事件”是必然事件【答案】D【解析】试题解析：A 、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B. 某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B 错误； C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为12.故C 错误； D. “概率为1的事件”是必然事件,正确.故选D. 5．如果点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1．则点M 的坐标为（ ） A ．()1,2-B ．()2,2-C ．()1,1-D ．()1,2【答案】B【解析】先判断出点M 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，∴点M 在第二象限，∵点M 到两坐标轴的距离都是1，∴点M 的横坐标为-1，纵坐标为1，∴点M 的坐标为（-1，1）．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．6．不等式组的解集是，那么m的取值范围是A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可．【详解】解：，解不等式②，得：，∵不等式组的解集是，∴.故选择：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．7．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本【答案】C【解析】根据不等式表示的意义解答即可．【详解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C．【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．8．利用加减消元法解方程组251536x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去y，可以将①×5+②×2【答案】A【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5﹣②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（）A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查【答案】B【解析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．【详解】解：要了解人们进行垃圾分类的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．故选：B【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务.根据题意，下列方程正确的是( )A．60060056x x-=+B．60060065x x-=-C．60060065x x-=+D．60060056x x+=-【答案】C【解析】设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，根据实际提前6天完成任务，列方程即可. 【详解】解：设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，由题意得，600x﹣6005x+＝6.故选：C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题题11．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-=_______．【答案】15 2【解析】首先将方程组的解代入方程组，此后即可得到关于a b、的方程组，据此进一步求解即可.【详解】∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025yx y-=⎧⎨+=⎩的解，∴2025ba b-=⎧⎨+=⎩，∴52 ba=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴1532a b-=，故答案为：152.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握相关方法是解题关键.12．方程1﹣353x-=252x-去分母后为______.【答案】6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）【解析】方程两边乘以6去分母得到结果即可.【详解】解:方程去分母得:6-2(3-5x)=3(2x-5),故答案为:6-2(3-5x)=3(2x-5)【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤之一：去分母.13．已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为_____．【答案】1【解析】先解出不等式2x﹣a＞﹣3，得x＞32a-；再根据数轴上的解集为x＞-1从而得到一个一元一次方程32a-=-1，再解出a的值即可【详解】解不等式2x﹣a＞﹣3，得x＞32a-；数轴上的解集为x＞-1∴32a-=-1解得a=1【点睛】当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．14．（﹣5）2的平方根是_____．【答案】±1【解析】先求得（﹣1）2的值，然后依据平方根的性质求解即可．【详解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案为：±1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．15．写出一个解为12xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组________.【答案】31x yx y+=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）【解析】先围绕12xy＝＝⎧⎨⎩列一组算式如1+2=3，1-2=-1 然后用x，y代换得+3{--1x yx y＝＝等．16．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是____.【答案】(−4，3)【解析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，得|y|=3，|x|=4.由P是第二象限的点，得x=−4，y=3.即点P的坐标是(−4，3)，故答案为：(−4，3).【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，坐标确定位置，解题关键在于掌握其性质.17．若关于x 的不等式组0321x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是_____________________________．【答案】-4-3a ≤＜【解析】首先解不等式组，利用a 表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有4个整数解，即可确定整数解，进而求得a 的范围．【详解】0321x a x ->⎧⎨->⎩①②，解①得x>a ，解②得x<1.则不等式组的解集是a<x<1.∵不等式组0321x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有4个， ∴整数解是-3，−2，−1，0，则-4-3a ≤＜.故答案是-4-3a ≤＜.【点睛】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握解不等式组.三、解答题18．某城市按以下规定收取每月的水费，用水不超过7吨，按每吨1.5元收费；若超过7吨，未超过部分仍按每吨1.5元收取，而超过部分则按每吨2.3元收费．（1）如果某用户5月份水费平均为每吨1.6元，那么该用户5月份应交水费多少元？（2）如果某用户5月份交水费17.4元，那么该用户5月份水费平均每吨多少元？【答案】（1）12.8元；（2）1.74元.【解析】（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得该用户5月份应交水费多少元； （2）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得该用户5月份水费平均每吨多少元．【详解】（1）设该用户5月份应交水费x 元，1.5771.62.3x x -⨯+＝， 解得，x=12.8，答：该用户5月份应交水费12.8元；（2）设该用户5月份水费平均每吨y 元，17.417.4 1.577 2.3＝y -⨯+ ， 解得，y=1.74，答：该用户5月份水费平均每吨1.74元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程，利用方程的知识解答．19．如图，已知AB CD ∥，现将一直角三角形PMN 放入图中，其中90P，PM 交AB 于点E ，PN交CD 于点F ．（1）当PMN ∆所放位置如图一所示时，则PFD ∠与AEM ∠的数量关系为 ；（2）当PMN ∆所放位置如图二所示时，试说明：90PFD AEM ∠-∠=；（3）在（2）的条件下，若MN 与CD 交于点O ，且30DON ∠=，15PEB ∠=，求N ∠的度数．【答案】（1）90PFD AEM ∠+∠=；（2）详见解析；（3）45°【解析】（1）由平行线性质得出∠1=∠PFD ，∠2=∠AEM ，据此进一步求解即可；（2）由平行线性质可得∠PFD+∠BHF=180°，再根据角的互余关系进一步证明即可；（3）根据角的互余关系得出∠PHE ，再根据平行线性质得出∠PFC 度数，然后根据三角形外角性质进一步求解即可.【详解】（1）如图所示，作PG ∥AB ，则PG ∥CD ，∴∠1=∠PFD ，∠2=∠AEM ，∵∠1+∠2=∠P=90°，∴90PFD AEM ∠+∠=，故答案为：90PFD AEM ∠+∠=；（2）如图所示，∵AB ∥CD ，∴∠PFD+∠BHF=180°，∵∠P=90°，∴∠BHF +∠PEB=90°，∵∠PEB=∠AEM ，∴∠BHF=∠PHE=90°−∠AEM ，∴∠PFD+90°−∠AEM=180°，∴∠PFD−∠AEM=90°（3）如图所示，∵∠P=90°，∴∠PHE=90°−∠FEB=75°，∵AB ∥CD ，∴∠PFC=∠PHE=75°，∵∠PFC=∠N+∠DON ，∴∠N=75°−30°=45°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与三角形中角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.20．如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD 平分∠BCD．求证：EF 平分∠BED【答案】证明见解析【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出∠1=∠1，∠1=∠2，得到∠1=∠2，再由平行线的性质得到∠2=∠3，再根据CD 平分∠ACB 可知∠1=∠2，故可得出结论．试题解析：证明：∵AC ∥DE （已知），∴∠1=∠1．同理∠1=∠2，∴∠1=∠2．∵DC ∥EF （已知），∴∠2=∠3．∵CD 平分∠ACB ，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF 平分∠BED ．点睛：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．21．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【答案】应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解析】试题分析：设应分配x 人生产甲种零件，则（60-x ）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解． 试题解析：设分配x 人生产甲种零件，则共生产甲零件24x 个和乙零件12（60-x ），依题意得方程：24x=23⨯12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套． 考点：一元一次方程的应用．22．如图，BD 是ABC ∠的平分线，DECB ，交AB 于点E ，45A ∠=︒，60BDC ∠=︒．求BDE 各内角的度数．【答案】15EBD EDB ∠=∠=︒，150BED ∠=︒．【解析】利用三角形的外角性质，先求ABD ∠，再根据角平分线的定义，可得DBC ABD ∠=∠，运用平行线的性质得BDE ∠的度数，根据三角形内角和定理可求BED ∠的度数.DE BC，【详解】解：//∴∠=∠，EDB DBC∠的平分线，BD是ABC∴∠=∠，EBD DBC∴∠=∠，EBD EDB∠=∠+∠，BDC A EBD∴∠=，EBD15∴∠=∠=，EBD EDB15BED EBD∴∠=-∠=1802150【点睛】本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，三角形内角和定理.23．如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．【答案】（1）14cm；（2）36°.【解析】（1）折叠时，对称轴为折痕DE，DE垂直平分线段AB，由垂直平分线的性质得DA=DB，再把△ACD 的周长进行线段的转化即可；（2）设∠CAD=x，则∠BAD=2x，根据（1）DA=DB，可证∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，利用互余关系求x，再求∠B．【详解】（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得：DA=DB，所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（2）设∠CAD=x，则∠BAD=2x，∵DA=DB，∴∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，即：2x+2x+x=90°，x=18°，∠B=2x=36°．【点睛】考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．24．计算题．（1）0321(2003)(2)()42---÷-⋅-- （2）2(3)(2)(2)x x x +-+-（3）2002-202×198（4）(23)(23)x y x y -++-（5）[（2x+y ）2﹣y （y+4x ）﹣8xy]÷（﹣2x ）．其中x=-2，y=1【答案】（1）-36；（2）613x +；（3）4；（4）224+69x y y --；（5）0；【解析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行化简后，再计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）利用平方差公式进行计算即可；（5）先化简，按运算顺序，再代入求值．【详解】解：（1）原式=()3211242⎛⎫÷-⨯-- ⎪⎝⎭ =11448⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭=()1844⨯-⨯-=324--=-36；（2）原式=()2223(2)x x +--=22694x x x ++-+=613x +；（3）原式=()()220020022002-+- =()2222002002--=2222002002-+=4；（4）原式=()()2323x y x y --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=()()2223x y --=()22469x y y --+=224+69x y y --；（5）原式=()()22244482x xy y y xy xy x ++---÷- =()()2482x xy x -÷- =−2x+4y ；当x=2，y=1时，原式=−2×2+4×1=−4+4=0；【点睛】本题主要考查了实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，掌握实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式是解题的关键.25． “村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互联网等等，现计划在,,A B C 周边修公路，公路从A 村沿北偏东65︒方向到B 村，从B 村沿北偏西25方向到C 村，那么要想从C 村修路,CE 沿什么方向修，可以保证CE 与AB 平行？【答案】CE 应沿北偏东65︒方向修．【解析】根据平行线的性质定理得115ABF ∠=︒，90ECB ABC ∠=∠=︒，过点C 作MN ∥BF ，可得∠MCE=65°，进而即可得到结论．【详解】使CE 沿北偏东65︒方向，即可保证CE 与AB 平行．理由如下：如图，由题意得，//AD BF ，18065115ABF ∴∠=︒-︒=︒，1152590ABC ∴∠=︒-︒=︒，要使//CE AB ，则90ECB ABC ∠=∠=︒，过点C 作MN ∥BF ，∴∠BCN=∠CBF=25°，∴∠MCE=180°-90°-25°=65°，∴CE应沿北偏东65 方向修．【点睛】本题主要考查方位角，掌握平行线的性质定理是解题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=()A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】A【解析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BFE=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故选：A．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BFE的度数是解题关键．∠的大2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1小为（）α-A．14B．16C．90α-D．44【答案】A【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．故选A．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．3．某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示为a×,其中1≤丨a 丨<10，n 是负整数. 【详解】0. 000 006 15用科学记数法表示为， 故选：B.【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法，比较基础，应熟练掌握.4．如图，已知1110∠=，270∠=，4115∠=，则3∠的度数为（ ）A ．65B ．70C ．97D ．115【答案】D 【解析】因为∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a ∥b ，则∠4=∠3，故∠3度数可求．【详解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a ∥b(同旁内角互补两直线平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故选D.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握各性质定义.5．在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100B．a2⊥a98C．a1∥a99D．a49∥a50【答案】C【解析】以画图寻找规律，a1，a3，a5，…，奇数的平行；a2，a4，a6，…，偶数的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根据规律进行判断．【详解】如图，A、a1⊥a100，故A错误；B、a2∥a98，故B错误；C、正确；D、a49⊥a50，故D错误；故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，涉及到平行公理和推论的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度不大．6．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．互为余角B．互为补角C．互为对顶角D．互为邻补角【答案】A【解析】解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余，故选A7．某种服装的进价为240 元，出售时标价为330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6 折B．7 折C．8 折D．9 折【答案】C【解析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，由题意得330×0.1x-240≥240×10%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．8．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】C【解析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小题错误；②∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小题错误；④∵∠1=∠3，∴ l1∥l2，故本小题正确；⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3 ∴l1∥l2，故本小题正确．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题关键．9．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上【答案】B【解析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．【点睛】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．10．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°【答案】D【解析】从内错角、同位角、同旁内角的关系来分析即可.【详解】A. ∠1=∠2，不能得到a∥b，故错误；B. ∠2=∠4，不是同位角相等，故错误；C. ∠3=∠4，不是同位角相等，故错误；D. ∠1+∠4=180°，先利用对顶角相等，再推出同旁内角互补来得到a∥b.【点睛】此题主要考察平行线的判定条件.二、填空题题11．不等式组的整数解为．【答案】0，1，2，3，1.【解析】试题解析：由①得-3x ＜3，即x ＞-1；解②得x-1≤0，即x≤1； 故不等式组的解集是-1＜x≤1，因而不等式组的整数解为0，1，2，3，1．考点：一元一次不等式组的解法.12．已知方程组123a b b c a c -=-⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，则a =______________.【答案】2【解析】利用“加减消元法”解三元一次方程组，即可求出a 的值.【详解】123a b b c a c -=-⎧⎪-=⎨⎪+=⎩①②③ 解：①+②得：12a b b c -+-=-+合并同类项，得：1a c -=④③+④得：314a c a c ++-=+=合并同类项，得：24a =解得：a =2故答案为：2【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握“加减消元法”是解题关键.13．已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则()()11a b +-的值是________. 【答案】6-【解析】根据不等式的解集求出a,b 的值，即可求解. 【详解】解2123x a x b -<⎧⎨->⎩得1232a x x b+⎧<⎪⎨⎪>+⎩ ∵解集为11x -<< ∴12a +=1，3+2b=-1， 解得a=1,b=-2,∴()()11a b +-=2×（-3）=-6【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的性质及解集的定义.14．如图，在△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，交BC 于点D ，交AB 于点E ，已知AE ＝1cm ，△ACD 的周长为12cm ，则△ABC 的周长是________cm.【答案】14CM【解析】：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AB=2AE=2×1=2cm ；DB=DA∴△ABC 的周长为BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA ）=2+12=14cm ．△ABC 的周长是14cm15．因式分解2()4()x a b b a -+-__________．【答案】()(2)(2)a b x x -+-【解析】先观察该式可提（a-b ），然后在利用平方差公式即可求出.【详解】x 2（a-b ）+4（b-a ）= x 2（a-b ）-4（a-b ）=（a-b ）(x 2-4)=(a-b)(x+2)(x-2)【点睛】本题利用提公因式法和公式法进行因式分解，学生们熟练掌握因式分解的方法即可.16．已知（x+1）²＝9，则x 的值是_________．【答案】2或－1．【解析】试题分析：根据平方根的定义可知，x+1=3或x+1= -3，解得x=2或x= -1．故答案为2或－1．考点：平方根的定义．17．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．若5AB =，4AC =，那么AEF ∆的周长为_______．【答案】9【解析】根据角平分线的性质，可得∠EBO与∠OBC的关系，∠FCO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB与∠BOC的关系，∠FOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE与BE的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【详解】∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=BE，OF=FC．C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质．三、解答题18．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用．某中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如下两张不完整的人数统计图．（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶．牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？【答案】（1）200；（2）统计图见解析；90°；（3）1．【解析】试题分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数，补全条形统计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可．试题解析：（1）10÷5%=200（名）（2）200-38-62-50-10=40（名），条形统计图如下：50200×360°=90°，故喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；（3）1200×（6238200200）=1（盒），故草莓味要比原味多送1盒．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图．19．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．（初步思考）我们不妨将问题用符号语言表示为：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．（深入探究）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是锐角．请你用直尺在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作简要说明．【答案】（1）HL；（2）见解析；（3）如图②，见解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【解析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC 不全等；（4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可．【详解】（1）在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等运用的是HL．（2）证明：如图①，分别过点C、F作对边AB、DE上的高CG、FH，其中G、H为垂足．∵∠ABC、∠DEF都是钝角∴G、H分别在AB、DE的延长线上．∵CG⊥AG，FH⊥DH，∴∠CGA＝∠FHD＝90°．∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF，∴∠CBG＝∠FEH．在△BCG和△EFH中，∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF，∴△BCG≌△EFH．∴CG＝FH．又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH．∴∠A＝∠D．在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF．（3）如图②，△DEF 就是所求作的三角形，△DEF 和△ABC 不全等．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细．20．如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠D=90°，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠BCD ． 求证：AE ∥CF ．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：在四边形ABCD 中，依据题意可得∠BAD+∠BCD=180°,由角平分线的性质可得∠BAE+∠BCF=90°,再根据直角三角形两锐角互余可求∠BEA=∠BCF,从而可证AE ∥CF ．试题解析：在四边形ABCD 中，∵∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°∵AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠BCD∴∠BAE+∠BCF=12∠BAD+12∠BCD=12(∠BAD+∠BCD)=90° ∵∠BAE+∠BEA=90°∴∠BEA=∠BCF∴AE ∥CF ．考点：1.角平分线的性质；2.平行线的判定；3.直角三角形两锐角互余.21．如图，在ABC ∆中，CD 垂直AB ，垂足为D ，ABC ∠的平分线BP 交CD 于点P ．。
2020-2021广州市七年级数学下期末试题(及答案)
故选 D．”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切
解得：z= 14 ， 3
∵z= 14 不为整数， 3
∴不存在该种情况，选项 D 错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一
元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】 根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数 作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出． 【详解】 解：A、乒乓球：(1)班 50×16%=8 人，(2)班有 9 人，8<9，故本选项错误； B、足球：(1)班 50×14%=7 人，(2)班有 13 人，7<13，故本选项错误； C、羽毛球：(1)班 50×40%=20 人，(2)班有 18 人，20>18，故本选项正确； D、篮球：(1)班 50×30%=15 人，(2)班有 10 人，15>10，故本选项错误. 故选 C. 【点睛】 本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表 现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．
D．∠2＝50°
A． a a 2
B． a a
C．若 a b ， c d ，则 ac bd
D．若 a b 1，则 a2 b2
5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
广东省广州市白云区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(含答案解析)
【详解】
解： ， 互为倒数， ， 互为相反数， 的绝对值为 ， 的算术平方根是8，
， ， ， ，
．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
11．1，2
【详解】
解：由x+1＜4得x＜3,
所以正整数解为：1，2
故答案为：
【详解】
解： ，
解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x≤2，
则不等式组的解集为-3＜x≤2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．
19．（1）a=30，b=25，c=0.25；（2）300双；（3）90°
（2）求 的值；
（3）若 ，是否存在正整数 ，满足 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
24．已知 ， ．
（1）如图1，若 ， 的平分线与 的平分线交于点 ，求 的大小，说明你的理由；
（2）如图2，若 的平分线 与 的外角平分线 互相平行，求 与 的关系；
参考答案
1．D
【分析】
运动前后形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等的图形即为平移得到的图案．
2．B
【分析】
根据垂直的定义和旋转方向，计算可得．
【详解】
解：由题意可得：
若要太阳光板于太阳光垂直，
则需要绕点A逆时针旋转90°-（180°-134°）=44°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了实际生活中的垂直的定义，旋转的定义，解题的关键是理解旋转分为顺时针和逆时针．
★试卷3套精选★广州市2020届七年级下学期期末统考数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )A ．正方形2块，正三角形2块B ．正方形2块，正三角形3块C ．正方形l 块，正三角形2块D ．正方形2块，正三角形l 块【答案】B【解析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选：B ．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 2．下列是二元一次方程的是（ ）A ．3x ﹣6＝xB ．3x ＝2yC ．x ﹣1y ＝0D ．2x ﹣3y ＝xy【答案】B【解析】A 、3x-6=x 是一元一次方程；B 、32x y =是二元一次方程；C 、2x+是分式方程；D 、23x y xy -=是二元二次方程．故选B ．3．如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图，已知他家2018年的总收入为5万元，则他家的打工收入是( )A ．0.75万元B ．1.25万元C ．1.75万元D ．2万元【答案】B 【解析】扇形统计图中圆代表2018年的总收入，各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比，表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比，得到答案.【详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（万元）故答案为B【点睛】本题解题关键是，理解百分比表示的是，各部分的收入占总收入的比重.4．下列四个实数中是无理数的是（ ）A ．B ．C ．0D ．237 【答案】B【解析】直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案,【详解】解：3=-是整数，0也是整数，227是分数，所以A,C,D 选项都是有理数，是无限不循环小数，是无理数.故选：B【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含π的式子，如2,3ππ+等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如0.010010001......,3.14235678945........等.5．下列运算正确的是( )A 3=B 2=±C 4=-D ．3=-【答案】A【解析】根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 3=，故本选项正确；B 22=≠±，故本选项错误；C 44=≠-，故本选项错误；D 、33=≠-，故本选项错误．故选A ．【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根是解答此题的关键．6．如图所示的四个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【答案】A【解析】利用正方体及其表面展开图的特点即可解答．【详解】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．7．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．16B．13C．12D．23【答案】C【解析】利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形，则构成轴对称图形的概率为：31 62故选：C．【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键．8．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．【详解】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；综上，正确的结论为①②③，故选：D．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．9．下列调查中，适合用普查的是（）A．调查我国中学生的近视率B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查我校每一位学生的体重D．调查长江中现有鱼的种类【答案】C【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、调查我国中学生的近视率调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某品牌电视机的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我校每一位学生的体重适合普查，故C符合题意；D 、调查长江中现有鱼的种类无法普查，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.10．有一列数按如下规律排列：-，14，-，…，则第2019个数是（ ）A ．20192B ．20182C ．-20192D ．-20182【答案】A【解析】根据所给的算式，找出规律即可解答.【详解】观察算式可得，分子是连续整数的算术平方根，分母是2的整数次幂，整列数是两个负数及一个正数的循环，∵2019÷3=673，∴第2019个数是正数，∴第2019. 故选A.【点睛】本题是数字规律探究题，根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.二、填空题题11．用“>”、“<”或“=________2.【答案】>【解析】把2变成根号的形式再比较两个数的大小即可. 【详解】54＞2∴故答案为：＞【点睛】本题考查实数大小的比较，解题关键在于熟练掌握比较方法.12．8的立方根为_______.【答案】2.【解析】根据立方根的定义可得8的立方根为2.【点睛】本题考查了立方根.13．若2|5|(21)0x x y -+-+=，则y = ．【答案】3；【解析】试题分析：2|5|(21)0x x y -+-+=，两个非负数相加等于零，则只有两个非负数都等于零时才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考点：实数运算及二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算及二元一次方程组知识点的掌握。
广东省2020年七年级下学期期末考试数学试卷
广东省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．解答：解：在实数﹣2，0.3，，，﹣π中无理数有：，﹣π共有2个．故选：A．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．3．（2015春•广宁县期末）如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠3=180°D．∠3=∠5考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解答：解：A、∠1=∠3不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；B、∠1=∠4根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；C、∠2+∠3=180°根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、∠3=∠5根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：A．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4．（2015春•广宁县期末）已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D． m≤5考点：不等式的解集．分析：根据不等式组有解可知，必须是同大取较大，所以可求出m的范围．解答：解：∵不等式组的解集是x＞5，∴m≤5．故选：D．点评：本题考查不等式的解集，难度中等，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．（2015春•广宁县期末）已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D． y=﹣﹣x考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y即可．解答：解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．6．（2015春•广宁县期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．＜C．﹣4a＞﹣4b D． 3a ﹣2＞3b﹣2考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D．解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＜．故B选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a＜﹣4b．故C选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D选项正确；故选：D．点评：本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（2015春•广宁县期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班45名同学视力情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对绥江水质量情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、对某班45名同学视力情况的调查，适合全面调查，故A选项正确；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、对绥江水质量情况的调查，适于抽样调查，故C选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（2015春•广宁县期末）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A．16° B．33° C．49°D． 66°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE求出∠ABE的度数，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．（2015春•广宁县期末）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．10．（2015春•广宁县期末）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（﹣3+2，﹣2+2），即（﹣1，0），故选：C．点评：本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（1997•河北）3的平方根是．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接根据平方根的概念即可求解．解答：解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．点评：本题主要考查了平方根的概念，比较简单．12．（4分）（2015春•广宁县期末）点A的坐标（4，﹣3），它到x轴的距离为3．考点：点的坐标．分析：求得﹣3的绝对值即为点A到x轴的距离．解答：解：∵|﹣3|=3，∴点A（4，﹣3）到x轴的距离为3．故答案填：3．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．13．（4分）（2015春•广宁县期末）一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是120°．考点：余角和补角．专题：方程思想．分析：首先设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，再根据题意可得：这个角=2×它的余角，列出方程，解出x的值，再求它的补角即可．解答：解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，x=2（90﹣x），解得：x=60°，∴它的补角为：180°﹣60°=120°，故答案为：120°．点评：此题主要考查了余角和补角，关键是根据题意求出这个角的度数．14．（4分）（2015春•广宁县期末）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是1，2．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．解答：解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5，合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，系数化成1得：x＜3．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．（4分）（2015春•广宁县期末）经调查，某校学生上学所用的交通方式中．选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有1200人，则选择“公交车”的学生人数是300．考点：频数与频率．分析：利用学生总数乘以选择“公交车”的学生所占比例即可．解答：解：1200×=300，故答案为：300．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．16．（4分）（2015春•广宁县期末）有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片4张．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何动点问题．分析：由题意知拼成一个大正方形长为a+2b，宽也为a+2b，面积应该等于所有小卡片的面积．解答：解：∵要拼成正方形，∴a2+4ab+kb2是完全平方式，∵（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2，∴还需面积为b2的正方形纸片4张．故答案为：4．点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．熟悉完全平方公式是解题的关键．三、解答题(一）（每小题6分，共18分）17．（6分）（2015春•广宁县期末）计算：﹣．考点：实数的运算．分析：原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=2﹣=．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2015春•广宁县期末）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），②×2得，2x﹣2y=2，③①﹣③得，x=﹣2；把x=﹣2代入①得，﹣6﹣2y=0，解得：y=﹣3，∴方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）（2015春•广宁县期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先分别解两个不等式得到x＞﹣2和x≤3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．解答：解：，解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤3，所以这个不等式组的解集﹣2＜x≤3，在数轴上表示解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．四、解答题（二）（每小题7分共21分）20．（7分）（2015春•广宁县期末）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．考点：作图-平移变换．分析：根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．解答：解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．21．（7分）（2015春•广宁县期末）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据单价是20元的笔袋销售了90个，占15%，即可求得总数；（2）利用360度乘以所占的比例即可求解；（3）首先求出售价是10元的笔袋销售的数量，即可作出统计图．解答：解：（1）90÷15%=600（个）；（2）360×（1﹣15%﹣25%）=216°；（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25%=150（个），则统计图如下图：点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（7分）（2015春•广宁县期末）现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？考点：二元一次方程组的应用．分析：根据等量关系：两种面值的人民币共35张，总面额为3000元，据此可列方程组求解．解答：解：设面额100元的人民币x张，面额50元的人民币y张，由题意得解得答：面额100元的人民币25张，面额50元的人民币10张．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．五、解答题（三）（每小题9分共27分）23．（9分）（2015春•广宁县期末）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．解答：（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24．（9分）（2015春•广宁县期末）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．考点：点的坐标．分析：（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．解答：解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．25．（9分）（2015春•广宁县期末）某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．考点：一元一次不等式的应用．分析：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6﹣x）；根据甲种型号的机器的价格+乙种型号的机器的价格≤68万元建立不等式求出其解就可以得出结论．解答：解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6﹣x）．依题意得：14x+10（6﹣x）≤68，解得：x≤2，∵x≥0，且x为整数，∴x=0，或x=1或x=2，∴该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；精品资料方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台．点评：本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，方案设计题型的运用，解答时根据条件建立不等式求出其解是关键．。
2020-2021学年广东省广州市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广东省广州市七年级（下）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=x+2与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标−23为(m,1)，则m的值可能是()A. −1B. 1C. 2D. 42.下列调查方式中，采用了“普查”方式的是()A. 调查某品牌电视机的市场占有率B. 调查某电视连续剧在全国的收视率C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率D. 调查某型号炮弹的射程3.某企业生产厚度为10nm的精密零件，为严把质量关，分别从A、B两车间随机抽出了50个精密零件，测量厚度，并将数据处理后制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是()个数平均厚度厚度的方差A车间5010nm 1.12B车间5010nm0.76A. A、B两车间被抽出精密零件的平均厚度相同B. 本次采用的调查方式是抽样调查C. 被抽取的100个零件的厚度是本次调查的样本D. B车间精密零件的厚度比A车间精密零件的厚度波动大4.−√7的绝对值是()A. −√7B. 7C. √7D. ±√75.如图，直尺的一条边经过一个含45°角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1=30°，则∠2的度数是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°6.如果x<y，那么下列各式中一定成立的是()A. x2>y2B. −x>−yC. x+1>y+1D. x−c>y−c7.已知2<a<3，则关于a的值不能够是()A. √3B. √5C. √7D. √88.在平面直角坐标系中，将点A(−1,−2)向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为()A. (−5,2)B. (3,2)C. (−3,2)D. (3,−2)9.下列命题中真命题的是()A. 等腰三角形底边上的高是该等腰三角形的对称轴B. 三角形各边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等C. 三角形的任何一个外角都不会小于90°D. 等腰直角三角形的三条角平分线交于一点，这点刚好是这个三角形的直角顶点10.设“●、■、●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为()(1)(2)(3)A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11.请用不等式表示“x的3倍与2的和大于4”：______．12.写出一个解集为x>−12的不等式______．13. 如图，若将三角板的一个45°的角沿虛线断开，则∠1+∠2=______°.14. 如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为______人．15. 点P (5,−3)到x 轴距离为______，到y 轴距离为______． 16. 计算：(√2)2= ______ ，2√3= ______ ．三、解答题（本大题共8小题，共68.0分）17. (1)计算：2tan60°−√12−(√3−2)0+(13)−1．(2)解方程：x 2−2x −1=0．18. (1)计算：(13)−2−20170+|2−2√3|−tan60°；(2)解方程组{x +y =14x +y =−8．19. 先阅读理解下列例题，再按要求完成：例题：解一元二次不等式 (3x −2)(2x +1)>0．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 ①{3x −2>02x +1>0或②{3x −2<02x +1<0解不等式组①得x >23解不等式组②得x <−12所以一元二次不等式 (3x −2)(2x +1)>0的解集是x >23或x <−12 求不等式x+12x−3≤0的解集．20. 开展阳光体育运动，掌握运动技能，增强身体素质．某校初二年级五月开展了周末一小时兴趣锻炼活动，项目包括：篮球技能、排球技能、足球技能、立定跳远、50米跑，每个同学只选一项参与．王老师为了解学生对各种项目的参与情况，随机调查了部分学生参与哪一类项目(被调查的学生没有不参与的)，并将调查结果制成了如图的两个统计图(不完整)请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)求本次调查的学生人数；(2)请将两个统计图补充完整，并求出足球项目在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)若该中学初二年级有1200名学生，请估计该校初二学生参与球类项目的人数．21.已知：如图1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；同时点Q由点A出发沿AC方向点C匀速运动，速度为lcm/s；连接PQ，设运动的时间为t秒(0<t<5)，解答下列问题：(1)当为t何值时，PQ//BC；(2)设△AQP的面积为y(cm2)，求y关于t的函数关系式，并求出y的最大值；(3)如图2，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，是否存在某时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．22.如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于平面直角坐标系的方法表示各个棋子的位置．例如，图中右下角那个棋子的位置可以表示为(12，十三).请写出图中几个棋子的“位置”(至少写出四个)．23.“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品．某药店销售普通口罩和N95口罩，今年3月份的进价如表：普通口罩N95口罩进价(元/包)820(1)计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价；(2)按(1)中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．24.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，AC与DE交于点F．(1)求证：CE//AD；(2)探究三条线段AD，CD，AB之间的数量关系，并说明理由；(3)若AD=6，AB=8.求线段DF，EF的长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，∴点E的纵坐标为1，x+2上，∵点E在y=−23,1)，∴点E的坐标(32x+2与x轴的交点为(3,0)，∵直线y=−23<m<3，∴由图象可知点B的横坐标32∴m=2．故选C．x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问求出点E和直线y=−23题．本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是知道点的位置能确定点的坐标，是数形结合的好题目，属于中考常考题型．2.【答案】C【解析】解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查；B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查；C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查；D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】D【解析】解：A、A、B两车间被抽出精密零件的平均厚度相同是正确的，不符合题意；B、两个车间的零件数量较多，不能采用普查，要用抽样调查是正确的，不符合题意；C、被抽取的100个零件的厚度是本次调查的样本是正确的，不符合题意；D、∵S A2=1.12>S B2=0.76，∴A车间精密零件的厚度比A车间精密零件的厚度波动大，原来的说法错误，符合题意．故选：D．由表知A、B两车间被抽取零件的平均厚度相同；两个车间的零件数量较多，不能采用普查，要用抽样调查；根据样本的定义判断；方差越大，波动性越大，反之也成立．考查了调查的方式，样本和方差的定义．4.【答案】C【解析】解：−√7的绝对值是√7，故选：C．根据绝对值的定义求解即可．本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．求出∠3，利用平行线的性质即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠ACB=90°∴∠1+∠3=90°，∵∠1=30°，∴∠3=60°，∵a//b，∴∠2=∠3=60°，故选C．6.【答案】B【解析】解：A、由x<y，可得：x2<y2，选项不成立；B、由x<y，可得：−x>−y，选项成立；C、由x<y，可得：x+1<y+1，选项不成立；D、由x<y，可得：x−c<y−c，选项不成立；故选：B．根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7.【答案】A【解析】解：1<√3<2，∴√3的值在1与2之间，故选项A符合题意；∵√4<√5<√9，∴√5的值在2与3之间，故选项B不合题意；∵√4<√7<√9，∴√7的值在2与3之间，故选项C不合题意；∵√4<√8<√9，∴√8的值在2与3之间，故选项D不合题意．故选：A．利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及平移的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．直接利用平移的性质向右平移4个单位长度，是横坐标加4，纵坐标不变得到B(−1+4,−2)，再利用关于x轴对称点的性质是B点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出点B关于x轴的对称点B′的坐标(3,2)．【解答】解：∵点A(−1,−2)向右平移4个单位长度得到点B，∴B(3,−2)，∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为：(3,2)．故选：B．9.【答案】B【解析】解：A、等腰三角形底边上的高所在的直线是该等腰三角形的对称轴，原命题是假命题；B、三角形各边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等，是真命题；C、钝角三角形的一个外角会小于90°，原命题是假命题；D、等腰直角三角形的三条角平分线交于一点，这点不是这个三角形的直角顶点，原命题是假命题；故选：B．根据各个小题中的说法可以判断是否真确，从而可以解答本题．本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断出各个选项中的命题是否正确．10.【答案】A【解析】【解析】试题分析：设圆形为x，三角形为y，正方形为z。
广东省2020学年七年级数学下学期期末测试卷
七年级数学下学期期末测试卷本试卷共三大题，满分120分，考试时间90分钟，不能使用计算器。
一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1.在平面直角坐标系xoy 中，点P ()2,4-位于（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列各数中是无理数的是（ ）．AB C D ．3.14 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）．A ．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面B ．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C ．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D ．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查4．为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）．A ．扇形图B ．折线图C ．条形图D ．直方图5．下列命题中是假命题的是（ ）．A ．两点的所有连线中，线段最短B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．等式两边加同一个数，结果仍相等D ．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变6．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中可以判断AB ∥CD 的是（ ）．A ．∠DAB=∠CBEB ．∠ADC=∠ABC C ．∠ACD=∠CAED ．∠DAC=ACB第6题 第7题 第10题7．如图，AB ⊥AC,AD ⊥BC,垂足为D ，AB=3，AC=4，AD=125,BD=95,则点B 到直线AD 的距离为（ ）．A ．95B ．125C ．3D ．48．若a b -＞，则下列不等式中成立的是（ ）．A ．0a b -＞B ．2a a b -＞C ．2a ab -＞D ．1a b-＞9．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1,0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0,0）→（1,0）→（1,1）→）（0，1）→（0,2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（ ）.A ．（6,44）B ．（38,44）C ．（44,38）D ．（44,6）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11的整数部分是__________．12．在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）。