统计学原理第七章习题-河南电大-贾天骐

《统计学原理》第七章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。

（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。

（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。

（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。

（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。

（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。

（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。

（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。

（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。

（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。

（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。

（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。

（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。

A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。

A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。

A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。

A.估计标准误B.两个变量的协方差C.相关系数D.两个变量的标准差答案：C题目5：相关系数的取值范围是( )。

A. 0<r<1B. -1<r<1C. -1≤r≤1D. -1≤r≤0答案：C题目6：现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。

A. 越接近于-1B. 越接近于1C. 越接近于0D. 在0.5和0.8之间答案：C题目7：若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( )。

A. 不相关B. 负相关C. 正相关D. 复相关答案：B题目8：现象之间线性相关关系的程度越高,则相关系数( ) 。

A.越接受于0B.越接近于1C.越接近于-1D.越接近于+1和-1答案：D题目9：能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是( ) 。

A.相关表B.相关图C.相关系数D.定性分析答案：C题目10：如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间( ) 。

A. 不存在相关关系B. 相关程度很低C. 相关程度显著D. 完全相关答案：D题目11：当变量x值增加时，变量y值随之下降，那么变量x与变量y之间存在着（）。

A.直线相关关系B.正相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系答案：C题目12：下列哪两个变量之间的相关程度高（）。

A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91答案：C题目13：回归分析中的两个变量（）。

A 、都是随机变量B 、关系是对等的C 、都是给定的量D 、一个是自变量，一个是因变量答案：D题目14：当所有的观察值y 都落在直线bx a y c +=上时,则x 与y 之间的相关系数为( )。

A. r=0 B . |r|=1 C.-1<r<1 D.0<r<1答案：B题目15: 在回归直线方程bx a y c +=中,b 表示( )A.当x 增加一个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加一个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加一个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加一个单位时,x 的平均增加量答案：C题目16：每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c =56+8x, 这意味着( )A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56元答案：C题目17：估计标准误说明回归直线的代表性,因此( )。

A.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越大B.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越小C.估计标准误数值越小,说明回归直线的代表性越小D.估计标准误的数值越小,说明回归直线的实用价值小答案：B三．多项选择题部分题目1：测定现象之间有无相关关系的方法有（ ）A.对现象做定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数 E、计算估计标准误答案： A B C D题目2：下列属于正相关的现象有 ( )Ａ、家庭收入越多，其消费支出也越多Ｂ、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加Ｃ、流通费用率随商品销售额的增加而减少Ｄ、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少Ｅ、总生产费用随产品产量的增加而增加答案：A B E题目3：下列属于负相关的现象有( )Ａ、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低Ｂ、流通费用率随商品销售额的增加而减少Ｃ、国内生产总值随投资额的增加而增长Ｄ、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少Ｅ、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加答案：A B D题目4：变量x 值按一定数量增加时,变量y 也按一定数量随之增加，反之亦然，则x 和y 之间存在 ( )A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系E、非线性相关关系答案：ＡＢ题目53：变量间的相关关系按其程度划分有 ( )Ａ、完全相关 B、不完全相关 C、不相关 D、正相关 E、负相关答案：A B题目5：变量间的相关关系按其形式划分有 ( )Ａ、正相关 B、负相关 C、线性相关 D、不相关 E、非线性相关答案：ＣＥ题目6：直线回归方程 y＝a＋bx 中的b 称为回归系数，回归系数的作用是 ( )cA、确定两变量之间因果的数量关系B、确定两变量的相关方向C、确定两变量相关的密切程度D、确定因变量的实际值与估计值的变异程度E 确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量答案：A B E题目7：设产品的单位成本 (元) 对产量 (百件) 的直线回归方程为＝ 76 - 1.85x ，这表示 ( )ycＡ、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元Ｂ、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元Ｃ、产量与单位成本按相反方向变动Ｄ、产量与单位成本按相同方向变动Ｅ、当产量为200件时，单位成本为72.3元答案：A C E四．填空题部分题目1：相关分析研究的是（）关系，它所使用的分析指标是（）。

答案：相关相关系数题目2：根据结果标志对因素标志的不同反映，现象总体数量上存在着（）与（）两种类型的依存关系。

答案：相关关系函数关系题目3：相关关系按相关的形式可分为（）和（）。

答案：线性相关非线性相关题目4：相关关系按相关的影响因素多少不同可分为（）和（）。

答案：单相关复相关题目5：分组相关表可分为（）和（）相关表两种。

答案：单变量分组双变量分组题目6：从相关方向上看, 产品销售额与销售成本之间属于（）相关关系，而产品销售额与销售利润之间属于（）相关关系。

答案：正负题目7：相关系数的取值范围是（），r为正值时则称（）。

答案： 11+≤≤-r 正相关题目8： 相关系数 1+=r 时称为（ ）相关，r 为负值时则称（ ）。

答案： 完全正 负相关题目9： 正相关的取值范围是（ ），负相关的取值范围是（ ）。

答案： 0 < r≤ + 1 – 1≤r< 0题目10： 相关密切程度的判断标准中，0.5<| r |<0.8称为( )，0.8<| r |<1称为（ ） 答案： 显著相关 高度相关题目11： 回归直线参数a . b 是用（ ）计算的，其中b 也称为（ ）。

答案： 最小平方法 回归系数题目12： 设回归方程 y c =2+3x, 当 x =5时,y c =（ ），当x 每增加一个单位时，y c 增加（ ）。

答案： 17 3题目13： 回归分析中因变量是（ ）变量，而自变量是作为可控制的（ ）变量。

答案： 随机 解释题目14： 说明回归方程代表性大小的统计指标是（ ），其计算原理与（ ）基本相同。

答案： 估计标准误 标准差五．简答题部分题目1：从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？答案： 函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；(2) 相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。

(3)题目2：函数关系与相关关系之间的联系是如何表现出来的？答案： 主要表现在：对具有相关关系的现象进行分析时，(1) 则必须利用相应的函数关系数学表达式，(1) 来表明现象之间的相关方程式，(1) 相关关系是相关分析的研究对象，(1) 函数关系是相关分析的工具。

(1)题目3：现象相关关系的种类划分主要有哪些？答案： 现象相关关系的种类划分主要有：1．按相关的程度不同，可分为完全相关．不完全相关和不相关。

(2) 2．按相关的方向，可分为正相关和负相关。

(1) 3．按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。

(1) 4．按影响因素的多少，可分为单相关复相关。

(1) 题目4：如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的？答案： 相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，(1) 而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。

(1) 依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。

(3)题目5：回归直线方程中待定参数a.b 的涵义是什么？答案： 回归直线方程中待定参数a 代表直线的起点值，(1) 在数学上称为直线的纵轴截距，(1) b 代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，(1) 数学上称为斜率，(1) 也称回归系数。

(1)六．计算题部分题目1：某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：试根据上述资料建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程。

（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。